Жанр: Психология
Культурно-историческая психология: наука будущего.
...современных видов образовательной
практики) оказалось возможным осуществить те виды когнитивного
анализа, которых требует развернутая культурно-историческая
теория, разработка которой начата в главе 5.
Следующая задача состоит в том, чтобы показать, что кроме
обеспечения правдоподобного объяснения человеческого развития,
КОГНИТИВНЫЙ АНАЛ/В ПОВЕЛЕНИЯ В КОНТЕКСТЕ
287
начинающегося с анализа культурно организованных повседневных
занятий, культурно-историческая теория может служить
полезным средством решения практических проблем, беспокоящих
современное общество. К этой задаче я теперь и приступаю.
288______________________________________КУЛЬТУРНО-ИСТОРИЧЕСКАЯ психология
ПРИМЕЧАНИЯ
Обсуждение этого вопроса опирается в основном на неопубликованную
монографию Cole, Hood and McDermott, 1979.
f)
К важным источникам идей об экологической валидности относятся
работы Роджера Баркера и Дж. Дж. Гибсона. Работа Р. Баркера о
влиянии социальных условий на поведение сохранила свое значение до
настоящего времени. Дж. Дж. Гибсон утверждал, что важнейшие вопросы
в исследовании восприятия должны решаться не столько повышенным
вниманием к воспринимающему, сколько описанием того, как
окружающая среда в повседневных обстоятельствах жизни "предоставляет"
личности информацию для восприятия.
д
Представьте, с какими трудностями столкнулся бы Э. Брунсвик,
если бы ему пришлось обойтись без какого-либо из этих оснований для
интерпретации. Если бы он получил сомнительные в отношении точности
результаты по ближним и дальним стимулам, он оказался бы в
трудном положении. Он мог бы, например, прийти к выводу, что в реальной
жизни восприятие зависит от некоего сочетания ближних и
дальних стимулов; он мог решить, что его испытуемый в каком-то
смысле атипичен. Он мог бы, наконец, усомниться в том, что его вопрос,
который он ставит перед испытуемым, вовлекает его в решение
именно той задачи, которая успешно решалась в лаборатории.
Вскоре после того, как мы начали нашу работу, то же самое утверждали
Дж. 3. Шварц и Э. Ф. Тейлор при рассмотрении валидизации
стандартизованных тестов достижений и IQ: "Выявляет ли тест то же
самое поведение, какое выявили бы эти же задачи, если бы они решались
в реальной, непридуманной ситуации?... Реальность - это трудное
понятие. И физика, и психология восприятия говорят нам, что взаимодействия
человека с реальным миром обычно (кто-то скажет - непременно)
опосредованы моделями, которые направляют взгляд наблюдателя.
Кроме того, чтобы говорить об одной и той же задаче в разных
контекстах, надо иметь модель структуры задачи. В отсутствие такой
модели нельзя знать, как установить эквивалентность" (Schwartz and
Taylor, 1978, p. 54).
Эта работа была поддержана фондами Форда и Карнеги.
Обследование было проведено при содействии Итена Голгора, Роберта
Шварца и Элизабет Харлоу-Ханна. Этнографическую работу в
деревне вел Майкл Смит.
В этом исследовании, проведенном при поддержке Корпорации Карнеги,
со мной сотрудничали Луис Худ, Рей МакДермот и Кен Траупманн.
КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕЛЕНИЯ В КОНТЕКСТЕ______________________________________________________289
Q
Отчет о другом проекте с использованием этого оборудования см.:
Miller, 1977.
Q
Яан Вальсинер и Лаура Бенини утверждают (на мой взгляд, убедительно),
что экологичное исследование должно начинаться с признания,
что биологические организмы, одним из примеров которых является
Homo sapiens, - открытые системы, и что экологичное исследование
должно изучать происходящее взаимодействие между организмом и его
осмысленно структурированной средой (его культурным контекстом)
(Valsiner and Benigni, 1986).
Джозеф Глик дал полезное направление размышлениям по этому
вопросу (Click, 1991). Он считает, что между структурой имеющихся
аналитических средств и способом структурирования подлежащих анализу
явлений существует взаимно обратное соотношение: "Если ваши
аналитические средства слабы, то вам необходимы "сильные" данные,
оформленные в виде жесткой закрытой системы. Однако если у вас есть
сильные аналитические средства, вы можете быть более свободны в отношении
данных, допускаемых в систему".
Наша работа по сопоставлению речи дошкольников в классе и в
супермаркете повторяет результаты Г. Дж. Рида и Дж. Лэйв на материале
языка.
10 - 2413
СОЗДАНИЕ СИСТЕМ МОДЕЛЕЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
В исследованиях, рассмотренных в главе 8, обозначились две
основные стратегии изучения сложного взаимодействия людей,
характеризующего деятельность в том, что психологи называют
повседневной жизнью. Первая стратегия состоит в использовании
обыденных событий в качестве источника содержания для
экспериментальных моделей (как это было, например, в работе
по вайской грамотности или в работе Д. Стивене по запоминанию
у официанток); вторая - состоит в наблюдении за поведением
в интересующих нас обстоятельствах и его анализе в рамках
подходящей формализации (например, теории речевых актов,
правил арифметики или формально-психологических задач
на запоминание).
Несмотря на все различия между ними, эти исследования могут
рассматриваться как "фундаментальные" в том смысле, что
они не предполагали явного использования теоретических принципов
для изменения жизни людей, участвовавших в них. Безусловно,
обоснование в каждом случае включало социальные аспекты:
работа по вайской грамотности следовала давней традиции
стремления поддержать экономическое и образовательное
развитие в сельской Африке; сравнение поведения детей в классе
и супермаркете было направлено на изучение речи и когнитивного
развития сугубо городских детей; работа по экологической
валидности была непосредственно связана с вопросами образования
и тестирования.
Исследования, которые будут описаны в этой и следующих
принципов для конструирования видов деятельности, непосредственно
предназначенных для образовательных целей. А,
следовательно, в соответствии с традиционными представлениями
психологов, каждое из них может рассматриваться как пример
"прикладной культурной психологии". Однако стандартное
разделение психологических исследований на прикладные и
СОЗДАНИЕ СИСТЕМ МОЛЕЛЕН ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
фундаментальные в контексте культурно-исторической психологии
неприменимо. Как отмечалось в главе 4, российские культурно-исторические
психологи утверждали, что возможность применения
их принципов в конкретной практике подтверждает
справедливость этого теоретического подхода.
Два исследования, которые будут рассмотрены в этой главе,
значительно приближают мою работу к этой методологии связи
теории с практикой. Первое из них включало сотрудничество с
группой учителей для разработки содержания обучения в виде
набора когнитивных задач. Его вполне можно рассматривать как
переходное в том смысле, что ответственность за применение
наших идей лежала на учителях. Второе исследование вернуло
нас к внеурочному времени и к возможности преодоления трудностей
обучения. В этом случае мы приняли на себя всю ответственность
за применение сконструированных нами занятий и за
благополучие участвовавших в них детей.
Одни и те же задачи в разных условиях
Наша работа с внешкольными клубами выразительно показала
нам тесную связь между способностью психологов выявлять когнитивные
процессы посредством экспериментов и социальными
условиями формального школьного обучения. Когнитивные задачи
не "просто случаются", они специально создаются в совместной
деятельности людей, определенными способами, в местах,
называемых школами, где дети отвечают на вопросы учителей и
проходят тестирование. При таких условиях определить задачу
относительно просто, поскольку взаимодействие в классе более
или менее соответствует рамкам, характерным для когнитивных
психологических экспериментов.
В этой логике естественно было заключить, что в своем поиске
когнитивных задач мы шли неверным путем. Вместо того,
чтобы стремиться обнаружить когнитивные задачи в повседневных
занятиях, было бы более разумным специально создавать
одну и ту же задачу в разных условиях и смотреть, как она переформулируется,
преобразуется, исчезает или разрушается в
процессе деятельности, частью которой оказалась. На этом пути
наши шансы определить, какие социальные взаимодействия порождают
такую задачу, были бы больше.
Стратегия, принятая нами с самого начала, состояла в сотрудничестве
с учителями в разработке разделов программы таким
образом, чтобы в них могли бы воплотиться когнитивные задачи .
На протяжении двух лет мы разрабатывали и экспериментально
292____________________________________________________________КУЛЬТУРНО-ИСТОРИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ
использовали разделы программ по естественным наукам
(электричество, животные, бытовая химия), математике (деление
в столбик) и социальным наукам (первые обитатели Америки).
Внутри каждого раздела мы постарались организовать возникновение
"одних и тех же задач" в разнообразных социальных обстоятельствах:
на уроках со всем классом, в деятельности малых
групп, в индивидуальных консультациях и во внеурочных занятиях
типа клубных. В содержании каждого раздела было предусмотрено
достижение ряда установленных образовательным стандартом
целей для третьего и четвертого классов. Например, раздел
"Бытовая химия" был выбран как способ удовлетворения
требований стандарта по естественным наукам. Его предложил
один из учителей, обеспокоенный возможностью взрывов и пожаров
в результате смешивания детьми имеющихся у них дома
чистящих средств и других опасных для здоровья веществ. Мы
были восхищены этой идеей, поскольку она прямо ложилась на
хорошо известную задачу Ж. Пиаже.
Общие логические схемы, использовавшиеся при применении
этих разделов в разных образовательных контекстах (малые
группы, индивидуальные консультации и т. п.), мы рассматривали
как "проблемные изоморфизмы" (Gick and Holy oak, 1980).
Обычно изучение подобных изоморфизмов ограничено единственным
социальным контекстом, то есть взаимодействием экспериментатора
с испытуемым, и сконцентрировано на вариациях в
содержании задачи. В нашем случае предметом первоочередного
интереса были сами вариации социального контекста при решении
проблем одной и той же логической структуры, хотя в некоторых
случаях мы изменяли и содержание задачи.
Покажем процедуры и результаты, к которым приводила эта
стратегия на примере анализа задачи Ж. Пиаже на сочетание
переменных. В режиме индивидуальной работы взрослого с ребенком
детям давали стопки маленьких карточек. На карточках
каждой стопки были портреты звезд кино и телевидения. Ребенку
давали четыре стопки и просили найти все способы составления
пар этих звезд (найти все возможные пары карточек). Когда
ребенок заканчивал решение задачи, составив столько пар,
сколько смог, взрослый устраивал нечто вроде коротенького сеанса
обучения: он просил ребенка проверить, не пропустил ли он
какие-нибудь пары, и моделировал процедуру систематической
проверки ("У тебя есть все пары с Морком? У тебя есть все пары
с Элвисом?" и так далее). Когда проверка завершалась, стопки
восстанавливали и добавляли к ним еще одну. Ребенка снова
СОЗДАНИЕ СИСТЕМ МОДЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
просили составить все возможные пары, а затем снова помогали
при проверке, если такая помощь была необходима. Когда ребенок
справлялся с задачей для пяти стопок карточек, к ним добавляли
шестую и процедура повторялась.
Мы оценивали выполнение таким образом, чтобы учесть любой
случай, когда ребенок частично или полностью составил пары
с одной из карточек, например, 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4; или 2 и 3,
2 и 4. Чем более полным было решение, тем выше оказывались
баллы. Как и следовало ожидать для учеников третьих и четвертых
классов, немногие из них использовали систематическую логическую
процедуру без подсказки, но большинство начинало
проявлять некие систематичные стратегии при подборе карточек
в пары после того, как прошли вместе с экспериментатором процедуру
проверки.
Эти же самые дети участвовали в работе малых групп, при
которой трое-четверо детей переходили в рабочую зону класса и
там их просили найти сочетания химических веществ в мензурках.
Каждой группе давали четыре мензурки, содержащие бесцветные
растворы и перенумерованные для удобства идентификации.
Им также давали набор пробирок и лист бумаги, разделенный
на две колонки с обозначениями "химические вещества"
и "что произошло", на котором их просили записывать результаты.
Реактивы были выбраны так, чтобы всякое их соединение
давало видимый эффект. Учительница просила одного из детей
прочесть вслух инструкции, затем предложила им определить
все возможные пары, не повторяя ни один опыт два раза, и занялась
какой-то своей работой, ясно давая понять детям, что они
должны действовать самостоятельно.
Поскольку через эти две задачи - составление пар звезд в
индивидуальном режиме и составление сочетаний химических
веществ - прошли одни и те же дети, мы могли сравнить их
поведение в разных условиях, и здесь различные социальные
контексты задач вырисовывались с полной ясностью.
В индивидуальном режиме процедуры делили когнитивный
труд приблизительно поровну между ребенком и взрослым, так
что для каждого случая можно было сказать, сделал ли ребенок
это сам или с той или иной степенью помощи экспериментатора.
Однако в решении химической задачи группой детей дела обстояли
значительно более сложно. Поскольку там не было заранее
установленного разделения труда, часто невозможно было
определить ни меры участия каждого ребенка в решении задачи,
ни меры его понимания этого решения.
294____________________________________КУЛЬТУРНО-ИСТОРИЧЕСКАЯ психология
Например, если один ребенок отвечал за переливание жидкостей,
а другой - за запись результатов, понимание ситуации записывающим
могло не проявляться в их взаимодействии. Эта
трудность непосредственно вытекает из дополнительных степеней
свободы, предоставленных детям учительницей, и показывает, как
трудно делать заключения об "одной и той же задаче в разных
условиях", даже когда мы все сделали для того, чтобы при начале
взаимодействия действительно имела место та же самая задача.
Нормативные рамки деятельности разрушают рамки задачи.
Однако мы также обнаружили, что включение задачи на
комбинацию переменных в групповые занятия выявляет важный
аспект задачи, который обычно не виден в стандартной процедуре
- открытие детьми цели задания. Ища все возможные сочетания
реактивов, дети начали с решения проблемы, которая никогда
не возникает в стандартной версии этой задачи: как обеспечить,
чтобы каждый получил возможность непосредственно
соединять реактивы. И лишь после того, как были выработаны и
очередность, и разделение труда, они обратили внимание на вопрос
о том, какие реактивы соединять.
Нет никаких свидетельств того, что дети с самого начала были
ориентированы на задачу обнаружения всех возможных сочетаний
реактивов. Что касается дискуссий, то они в гораздо
большей мере относились к справедливой очередности, чем к сочетаниям
химикатов. Лишь решив проблему социального равенства
и успешно проверив некоторые из возможных сочетаний,
дети подошли к той задаче, которая интересовала нас (определение
всех возможных сочетаний), возникшей в связи с их желанием
понять, есть ли еще возможность попереливать реактивы.
В этих обстоятельствах дети спонтанно сформулировали свою
вовлеченность в задачу нахождения всех возможных комбинаций,
пытаясь договориться со своими партнерами о последующей
очередности.
И напротив, в индивидуальном режиме с использованием сочетания
карточек, где мы имели превосходные данные о том,
какая часть задачи, поставленной взрослым, выполнена ребенком,
мы никогда не получали свидетельств того, что ребенок в
действительности ставит перед собой цель, предусмотренную
взрослым. Дети откликались на уже сформулированные (взрослым)
цели, составляя пары, но поскольку именно взрослый (имплицитно)
отвечал за достижение ребенком цели, целеполагание
не возникало как социальная проблема и, соответственно, не осуществлялось.
Еще одно событие подтверждает хрупкость предСОЗЛАН/IE
СИСТЕМ МОЛЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
положения об одинаковости задач, когда они возникают в различных
конкретных условиях. Бад Михан и Маргарет Рил использовали
внешкольную версию задачи на сочетание переменных.
Игра называлась "медведь с рюкзаком" и состояла в том,
что дети решали задачу отбора продуктов для гипотетического
похода продолжительностью в несколько дней. Каждая еда
должна была быть смесью двух из пяти возможных ингредиентов
(морковь, фасоль, горох и т. п.). Дети начали составлять разные
смеси из разных ингредиентов и на короткое время возникла
задача определения всех возможных комбинаций, однако
вскоре дети отобрали те ингредиенты, которые им больше всего
нравились, и проигнорировали остальную часть задачи. В свете
нашего опыта в кулинарном клубе этот результат не удивителен,
однако он напоминает о необходимости совместного выполнения
и удержания "задачи" в деятельности.
Другой аспект раздела "Бытовая химия" привел к важным
выводам относительно условий, при которых учителя оценивают
знания детей на уроках в классе. Мы разработали специальный
урок для подготовки детей к решению только что описанной задачи
смешивания реактивов. На этом уроке, где присутствовали
одновременно от четырех до шести детей, целью учителей было
формирование у детей практического опыта смешивания реактивов
и ведения записей. Сначала учителя ожидали, что такой
урок должен иметь короткий этап, на котором они обсудят с
детьми спектр химических реакций, получавшихся при различных
комбинациях реактивов. Они знали также, что их цель -
подготовить детей к полноценному эксперименту по смешиванию
реактивов, в котором будут необходимы навыки смешивания и
записи результатов.
Вследствие этого, когда урок начинался, цели учителя и детей
были очень разными. Учителя пытались подготовить детей к
предстоящим задачам. Дети об этом будущем ничего, конечно,
не знали. Они просто радовались возможности что-то поделать
руками с химическими реактивами после многих часов разговоров
о них.
Урок был построен так, чтобы дети сначала смешали два заданных
реактива, а затем записали, что произошло, в бланке
отчета. Они проделали это дважды, с двумя разными парами реактивов.
Учительница наблюдала за работой детей и помогала
тем группам, которым была необходима помощь. Мы фиксировали
случаи помощи учителя детям в соответствии с двумя подзадачами
- смешивания содержимого двух пробирок и записи
296______________________________________КУЛЬТУРНО-ИСТОРИЧЕСКАЯ психология
результатов в бланк отчета. В рамках каждой подзадачи мы различали
низкоуровневую помощь, направленную на конкретные
операции, и высокоуровневую, предоставлявшую общее видение
задачи. Для каждой подзадачи мы оценивали получаемую детьми
помощь по двум категориям: "нуждался в помощи" и "нельзя
сказать, нуждался ли в помощи", поскольку во многих случаях
учитель оказывал помощь, когда ребенок об этом не просил,
но при обстоятельствах, когда в ней могла возникнуть необходимость.
Например, учитель мог оказать помощь в форме ответа
на вопрос о смешивании содержимого двух мензурок и
затем сказать детям, чтобы они записали результат прежде, чем
нам удавалось определить, нуждались ли дети в таком напоминании.
Результаты показаны на рисунке 9.1.
Некоторые аспекты этих результатов особенно заслуживают
внимания. Во-первых отметим, что значительная доля оказываемой
помощи во всех случаях неоднозначна в том смысле, что
ребенок не давал никаких явных сигналов о том, что помощь
ему необходима. Во-вторых, объем высокоуровневой помощи от
первого задания ко второму убывает, указывая на то, что дети
осваивают задачу. В-третьих, объем предлагаемой учителем помощи
остается большим даже в тех случаях, когда дети о ней не
просят.
Чтобы лучше понять эти взаимодействия, мы проинтервьюировали
учительницу. В отношении большого общего объема помощи
она сказала, что этот урок был предназначен для подготовки
учеников к следующему уроку. Ее особенно беспокоил
этап записи результатов, поскольку она уделила ему меньше
внимания в своей вводной инструкции, а на следующем уроке
запись результатов должна была сыграть существенную роль. В
отношении случаев предоставления помощи, о которой ее не
просили, она сказала, что пыталась подкрепить действия, которые,
как она считала, ученики могли выполнить самостоятельно,
чтобы обеспечить их правильное выполнение на следующем
уроке. Здесь мы видим проявление принципа пролепсиса, рассмотренного
в главе 7. Действия педагога, а, следовательно, и
опыт детей направляется не требованием момента, но предвосхищением
ожидаемых в будущем требований к действиям.
Среди многих интересных результатов этого проекта отмечу
лишь случай прямого исследования неоднозначности и пролепсиса
как системных качеств культурно опосредованной совместной
деятельности и когнитивного развития. Этот раздел программы
был разработан и экспериментально применен учительСОЗДАНИЕ
СИСТЕМ МОДЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ницей Мэрилин Квинсаат и исследователем Андреа Петтито (см.
Petitto, 1985; Newman, Griffin, and Cole, 1989, ch. 6).
1-ое 2-ое 1-ое 2-ое
Сочетание Сочетание
ШАГ ВЫПОЛНЕНИЕ
1-ое 2-ое
Сочетание
ШАГ
1-ое 2-ое
Сочетание
ВЫПОЛНЕНИЕ
Рис. 9.1. Объем помощи по двум последовательным задачам, в которых
детей просили смешать реактивы (наверху) и записать результат
(внизу). Более темная часть каждого столбика отражает предоставление
явно необходимой помощи, более светлая часть - случаи, когда помощь
оказывалась без явного запроса.
298________________________________________________культурно'/1СТОРНЧЕСКДЯ психология
Этот цикл был предназначен для обучения делению в столбик
четвероклассников, впервые с ним встретившихся. Урок состоял
из двух этапов: демонстрационного, на котором педагог решал
несколько примеров на доске при участии детей, и рабочего, на
котором дети решали примеры самостоятельно, а учительница
помогала им, когда считала это необходимым. Предполагалось,
что дети знают таблицу умножения ("7 раз по 6 равно 42") и
простое деление как действие, обратное умножению ("сколько
раз по 7 содержится в 42?" - "6"). На этом уроке учитель поставил
новую цель - деление с остатком, в случае которого простое
деление, основанное на знании таблицы умножения, не работает
("сколько раз 7 содержится в 46?"). В таких случаях,
сказала она детям, задача решается "тем же способом", что и
при простом делении: нахождением числа, которое, будучи умножено
на 7, дает число, "близкое к 46, но не превосходящее
его", и последующим вычитанием для нахождения остатка.
Такое объяснение может смутить даже людей, знакомых с
делением в столбик. Для детей же, которые сталкиваются с этой
задачей впервые, даже если они знают таблицу умножения и
простое деление и имеют какое-то предварительное представление
об остатке, процедура составляет значительную трудность.
Трудности неосведомленного ребенка стали мне совершенно
понятны на конференции, на которой А. Петитто в присутствии
нескольких коллег из Японии докладывала свои результаты.
Предваряя свой доклад, она сказала, что четвероклассники, похоже,
испытывают трудности с представлением "gazzinta" (искаженное
английское сочетание "goes into" - "содержится в"), а
затем приступила к анализу взаимодействий между учителями и
детьми в связи с задачами на деление, результатом которых
должно было стать понимание и использование детьми "gazzinta".
Ее объяснение казалось мне совершенно разумным, поскольку
эта работа не раз обсуждалась членами исследовательской
команды, но японцы были совершенно сбиты с толку. Наконец,
один из них поднял руку и попросил пояснить ему это
новое понятие "gazzinta". А. Петитто нисколько не смутилась.
"Goes into" - сказала она медленно и с расстановкой и затем
продемонстрировала весь порядок действий по определению того,
сколько раз 7 "gazzinta" 46. Даже после этого некоторые японцы
оставались в недоумении. Последовал диалог на смеси английского
и японского. К его концу выяснилось, что все затрудняются
с пониманием того, что дети в школе сталкиваются с новыми
понятиями гораздо быстрее, чем успевают их освоить.
СОЗДАНИЕ СИСТЕМ МОЛЕЛЕН ДЕЯТЕЛЬНОСТИ_________________________________________________________299
Четвероклассник, встретившийся с делением в столбик впервые,
стоит перед лицом гораздо более трудной задачи, чем та,
что была у наших японских коллег, знавших понятия, относящиеся
к делению, и способы предсказания возможного частного.
Ребенок слышит слово "gazzinta" и пытается, как и наши японские
гости, понять, что оно могло бы значить. Но учителя не говорят,
что значит "gazzinta". На самом деле, вероятно, и невозможно
дать недвусмысленное объяснение этого понятия тому,
кто не имеет о его содержании никакого представления. Это
представление предполагает повторяющуюся оценочную процедуру,
являющуюся сочетанием умножения и вычитания, выполняемых
на числовой оси. Столкнувшись с трудностью объяснения
понятия "gazzinta", учительница создала "надежный" прием,
который дети могли бы использовать для получения правильного
ответа. Предположим, надо разделить 17 на 3. Если ребенок
не видел, что вероятный ответ 6 с небольшой подсказкой, учительница
предлагала ему пройти по столбику таблицы умножения
для делителя: 1х3=3;2х3=6и так далее. Часто она
помещала плакат с таблицей умножения на доску рядом с примером,
который решали дети. Когда она решала с детьми несколько
примеров, они начинали находить недостатки в громоздком,
но надежном путешествии по таблице умножения. Постепенно
некоторые начинали действовать так же, как действуют
умелые взрослые - гибко использовать свое знание таблицы
умножения, чтобы быстро прикинуть, а затем уточнить свой о
...Поділитися у соцмережах
