Жанр: Философия
Категории качества, количества и меры
...ующем параграфе, учение схоластиков о "скрытых качествах"
и "субстанциальных формах" означало по существу стирание грани между
сущностью и явлением, их отождествление. Бэкон вполне определенно
проводит это различие (несмотря на многоплановость понятия "формы"),
не упуская в то же время из виду и их взаимосвязи. Форма, по Бэкону, -
это сущность или внутреннее основание "природы" или свойства, его причина
или "источник происхождения", общий закон образования и функционирования
сходных явлений в "несходных материях". И "вещь не отличается
от формы иначе, чем явление отличается от сущего, или внешнее
от внутреннего, или вещь по отношению к человеку от вещи по отношению
к Вселенной...". "Дело и цель человеческого могущества в том, -
читаем в другом месте, - чтобы производить и сообщать данному телу
новую природу или новые природы. Дело и цель человеческого знания в
том, чтобы открывать форму данной природы, или истинное отличие, или
производящую природу, или источник происхождения"^. Часто Бэкон определяет
формы и как законы образования "простых природ", или качеств
вещей.
Вместе с тем учение Бэкона о качествах и формах несет на себе печать
метафизической ограниченности. Во-первых, "оживотворенность" и
разнокачественность форм сочетается у Бэкона с их вечностью и качественной
неизменностью. Во-вторых, как формы, так и обусловленные ими
свойства вещей ("простые природы") численно ограничены и до конца
познаваемы, что делает возможным исчерпывающее познание всей природы.
И в-третьих. Качественно различные вещи представляют собой различные
комбинации этих "природ", или свойств, на которые они полностью
распадаются как на свои элементы, "подобно тому как мы видим
это в элементах письма и в тонах созвучий"^.
Что касается вечности и качественной неизменности форм, то здесь
явно сказывается влияние античной философии. И корни Эмпедокла, и
гомеомерии Анаксагора, и атомы Левкиппа и Демокрита - вечны и
неизменны. Что же касается количественной ограниченности форм и "природ"
и возможности их исчерпывающего познания, то оба эти положения,
как нам представляется, явились своеобразной реакцией против таинственно-непостижимых
и бесконечно возраставших "субстанциальных форм"
и "скрытых качеств" идеалистической схоластики. Тем не менее ограничение
числа форм и "природ" и полное сведение к ним всех вещей
означало определенный шаг в направлении механистического понимания
природы.
И, наконец, по вопросу сведения. Как и атомисты, Бэкон говорит лишь
о "кажущейся целостности вещей", подчеркивая, однако, что они сводятся
не к атомам, а к "простым природам", т.е. к отдельным качествам и
свойствам^. Каждое тело следует рассматривать "как группу, или соединение,
простых природ. В золоте, например, соединяется следующее: что
оно желто, тяжело до такого-то веса, ковко и тягуче до такого-то растяжения,
не становится летучим и на огне ничего не теряет из своего количества;
таково в жидком состоянии; выделяется и растворяется посредством
таких-то способов; и так в отношении других естественных свойств,
которые сходятся в золоте. Итак, аксиома этого рода выводит вещь из
форм простых природ. Ибо, кто знает формы и способы наведения
желтизны, тяжести, ковкости, прочности, текучести, растворимости и тому
подобного, а также их степени и меры, тот и позаботится о том, чтобы
они могли быть соединены в каком-либо теле, откуда последует превращение
в золото"^.
Бэкон "увязает", следовательно, здесь еще в схоластической проблематике
и испытывает определенное влияние схоластических представлений
о "субстанциальных формах", однако настойчиво подчеркивает, что
превращение вещей можно осуществлять лишь в соответствии с "природой
тела", "сохраняя законы материи" и "в пределах возможного"^.
Итак, анализ учения Бэкона о формах и "природах" (качествах, свойствах
вещей) показывает, что оно представляло собой преимущественно
качественный этап в развитии философии. Внимание Бэкона, разработанный
им индуктивный метод познания были направлены прежде всего на
выявление отдельных свойств вещей, на познание их качественной определенности.
Цель же практической деятельности, по Бэкону, состоит в
качественном преобразовании вещей, в сообщении им "новых природ", или
свойств. Этот аспект философии Бэкона четко фиксирует Л. Фейербах:
"Его (Бэкона. - Ю.Д.) ум именно ввиду его внутреннего родства с
чувственностью был направлен на особенности и отличия, на качество
вещей, стремясь понять вещи в их специфическом качественном бытии и
жизни. Господствующее над ним и определяющее его понятие есть понятие
качества... В этом отношении Бэкон стоит одиноко. Ибо господствующее
понятие у Гоббса, Декарта и прочих исследователей природы его
и более позднего времени в их воззрениях на природу есть понятие количества,
для них природа является предметом изучения лишь со стороны
ее математической определяемости. Бэкон, напротив, выдвигает форму
качества, природа является для него предметом лишь с этой стороны, это
первичная форма природы. Поэтому он и говорит, что сама первая материя
должна мыслиться в связи с движением и качеством"^.
Вместе с тем ошибочно представлять, будто учение Бэкона есть "чисто"
качественный этап в истории философии, будто Бэкон вообще игнорирует
роль математики и какое бы то ни было значение количественных
характеристик и закономерностей материального мира. Проблеме количества
Бэкон также уделяет значительное внимание, однако считает его
не столь существенным, как качество. Так, в цитированном уже отрывке
Бэкон подчеркивает, что для качественного превращения вещей необходимо
знать не только "способы наведения" тех или иных свойств, но и "их
степени и меры". Но математике, рассматривающей предметы "посредством
чисел", Бэкон придает значение лишь завершающего этапа в процессе
сведения сложных вещей к "простым природам" и не видит ее эвристического
значения.
В работах Бэкона часто можно встретить положения, которые свидетельствуют,
что он отчетливо понимал также и взаимосвязь качественных
и количественных характеристик вещей, их меру. Так, рассматривая
"примеры количества" или "дозы природы", он пишет: "Это те примеры,
которые измеряют способности в соответствии с количествами тел и указывают,
как величина тела воздействует на меру способностей"^, т.е. на
качество вещей. В связи с этим Бэкон приводит ряд интересных примеров.
Так, некоторые "способности" или качества существуют лишь в
"космическом количестве". Например, приливы и отливы свойственны водам
морей и океанов, но не рекам или озерам. Далее. В зависимости от
количества жидкости, в которую кладется трава, можно получить "настой"
или "напитывание". По-разному действует на человеческий организм
купание и "легкое орошение", и т.п. Поэтому "во всяком исследовании
природы должно заметить количество тела, требуемого для какого-либо
действия, как бы дозу его, и соблюдать осторожность в отношении как
чрезмерного, так и недостаточного"^.
И это - далеко не единственное положение. В произведениях Бэкона
встречается и ряд других аналогичных высказываний, в которых он подчеркивает
необходимость фиксировать для каждого отдельного случая
"пределы", за которыми дальнейшее количественное изменение вещей
приводит к изменению их "способностей" или качеств^. Однако следует
отметить, что Бэкон не вносит в разработку проблемы меры что-либо
существенно нового по сравнению с античной философией. Более того, он
даже не подвергает ее теоретическому исследованию, рассматривая
взаимосвязь качественных и количественных характеристик лишь в плане
анализа отдельных примеров, к тому же не всегда отвечающих существу
вопроса.
Таким образом, марксово положение о том, что "у Бэкона, как первого
своего творца, материализм таит еще в себе в наивной форме зародыши
всестороннего развития"^, полностью применимо и к данному случаю, т.е.
к рассматриваемой нами проблеме. Но из различных возможностей,
содержавшихся в философии Бэкона, в сложившихся к тому времени
условиях объективно могла реализоваться (и реализовалась) только одна.
Причем весьма интересно, что дальнейшее развитие (и даже господство)
получила тенденция, которая, как было показано выше, отнюдь не являлась
доминирующей в философии самого Бэкона.
У Бэкона, пишет Маркс, "материя улыбается своим поэтически-чувственным
блеском всему человеку"^. Но это - прощальная улыбка, последние
красочные представления о природе перед продолжительным господством
быстро набиравшей силу однотонно-количественной механистической
концепции природы. "В своем дальнейшем развитии материализм
становится односторонним... Чувственность теряет свои яркие краски и
превращается в абстрактную чувственность геометра, физическое движение
приносится в жертву механическому или математическому движению:
геометрия провозглашается главной наукой"^. В то время как у Бэкона
математика играла подчиненную, вспомогательную роль, выступая лишь
в качестве "приложения" к другим наукам.
Таким образом, попытка поставить на службу практической деятельности
человека исследование качественных характеристик природы и качественный
метод познания не соответствовала в то время ни насущным
потребностям развивавшегося производства, ни уровню развития и состоянию
наук того времени и не могла привести к сколько-нибудь ощутимым
практическим результатам, воспроизводя даже в отдельных случаях задачи,
стоявшие перед алхимиками. Поэтому практика и вносит свои коррективы
в дальнейшее направление теоретических исследований.
И если Бэкон основное внимание уделяет проблеме качества, то в это
же время в другой передовой стране Западной Европы - в Италии - его
современник Галилей, родившийся с ним почти в один и тот же год,
разрабатывает другую, противоположную, механико-математическую
картину мира. Эта картина более отвечала практическим потребностям
того времени, ибо развивавшуюся буржуазию интересовали прежде всего
достижения в области техники, а для этих последних необходимо было
развитие механики и - "наряду с ней, на службе у нее" - математики.
Достигаемые с помощью механико-математических исследований практические
результаты были настолько поразительны, что пафос количественного
исследования и объяснения явлений постепенно становится всеобщим,
захватывает всех ученых и философов того времени. К тому же
механика предоставляла исключительно богатый материал для количественных
исследований и ставила перед ними все новые задачи, стимулируя
их дальнейшее развитие. Если учесть к тому же крайнюю неразвитость
других наук того времени, в которых более, нежели в механике, проявляется
необходимость также и качественных исследований, то становится
понятным, почему даже соотечественник Бэкона, его ученик и младший
современник Т. Гоббс развивает концепцию природы, более близкую к
Галилею, нежели к своему непосредственному учителю.
В противоположность Бэкону Галилей концентрирует свое внимание
прежде всего на выявлении и математическом выражении количественных
характеристик природы, на познании ее количественных закономерностей.
Сведя все качественно многообразные формы движения материи к простому
механическому перемещению, Галилей подверг его глубокому количественному
анализу и открыл ряд важнейших его законов, дав им точную
количественную формулировку. Количественные исследования и математическая
обработка успешно применяются (Кеплером, Галилеем и
др.) и в другой важнейшей науке того времени - астрономии (в "небесной
механике"). Все это позволяет Галилею высказать мысль, что Вселенная
- это книга, написанная языком математики, и что для ее
успешного изучения необходимо прежде всего научиться понимать этот
язык.
Математические положения носят, по Галилею, строго необходимый и
абсолютно достоверный характер. Познание математических истин "по
объективной достоверности равно божественному, ибо оно приходит к пониманию
их необходимости, а высшей степени достоверности не существует"^.
Из всего сказанного вытекает то исключительное значение, которое
Галилей придает разработке и применению количественных методов
познания, та исключительная роль, которую он отводит им в деле успешного
развития механики и астрономии. Причем количественные методы,
по Галилею, не только завершающий этап научного исследования. Это,
прежде всего, методы открытия новых законов, постижения новых истин,
проникновения в новые области действительности.
Возрождение интереса к проблеме количества приводит к возрождению
и связанных с ее решением противоречий и трудностей, выявленных уже
в античной Греции. Вновь встают вопросы о соотношении прерывного и
непрерывного, конечного и бесконечного и др. Как показывает, например,
Д.Я. Стройк, Галилей "в своем творчестве... снова должен был обратиться
к формально противоречивым соотношениям разрывного и непрерывного
и к свойствам бесконечно большого и бесконечно малого (т.е. к
проблемам, поставленным уже в античной философии и математике. -
Ю.Д-)- Но теперь успехи, достигнутые в изучении движения (установление
законов падения), побуждали продвигаться вперед, не смущаясь
противоречиями и имея основание надеяться на их разрешение"^. Эта
"надежда", как будет показано несколько ниже, осуществилась в определенной
мере уже в философии Декарта.
В отличие от положений Бэкона учение Галилея отнюдь не содержит
уже "зародышей всестороннего развития". Более того, оно кладет начало
односторонне количественным представлениям о природе, знаменуя окончание
процесса перехода человеческого познания, в пределах данного цикла
его развития, от изучения качественной определенности природы к
исследованию ее количественной определенности. Разработка проблемы
количества осуществляется Галилеем на пути сведения всех качеств
вещей к их пространственно-геометрическим свойствам и к количественным
характеристикам, на пути отрицания объективного существования
чувственных качеств: "Никогда я не стану от внешних тел требовать чтолибо
иное, чем величина, фигуры, количество и более или менее быстрые
движения, для того чтобы объяснить возникновение ощущений вкуса,
запаха и звука... "^
Следовательно, хотя чувственные качества и возникают в результате
воздействия на наши органы чувств указанных объективных свойств материи,
тем не менее они по своей природе суть не свойства вещей, но
лишь наши ощущения. "Итак, многие из тех ощущений, которые считались
качествами, присущими внешним предметам, имеют свое действительное
существование в нас, а не в них; вне нас они являются только
пустыми именами"^.
Пафос количественного исследования, достижения и успехи математики
приводят, таким образом, к тому, что реально существующими признаются
в конечном итоге лишь те качества материи, которые поддаются
количественному "исчислению", которые могут быть выражены посредством
математического аппарата. Однако такому выражению поддавались в
то время лишь пространственно-геометрические и временные свойства, в
связи с чем все остальные и были отнесены к разряду субъективных. Мы
согласны здесь с Э. Кассирером, который отмечает, что чувственным качествам,
по Галилею, "не соответствует никакой неизменный физический
коррелят, так как их нельзя свести ни к каким точным числовым значениям
(курсив мой. - Ю.Д.). Субстанция физического тела сводится к
совокупности свойств, которые находят и устанавливают в нем арифметика
и гометрия...'"*".
Реакция против "скрытых качеств" средневековой схоластики вылилась,
таким образом, в отрицание объективности качественных характеристик
вообще, привела к сведению их лишь к пространственно-временным
свойствам. Но такое сведение означало по существу отрицание какой
бы то ни было качественности природы и полностью снимало проблему
качества с повестки дня. "Ибо, - как совершенно справедливо отмечает
Б.Э. Быховский, - отказ от качественной специфичности, несводимости,
принятие качественного тождества превращают категорию качества в
пустое слово'"*'.
Сведение многокачественной природы к качественному однообразию
(тождеству) имело своим результатом абсолютизацию ее количественных
различий и сыграло на том этапе определенную положительную роль.
Сужая задачи научного познания, оно концентрировало усилия на выявлении
количественных закономерностей природы, облегчая тем самым
исследование этой важнейшей характеристики материального мира, хотя
и применительно только лишь к механическим его свойствам.
Следующий шаг в разработке проблемы количества и в сведении к
нему остававшихся качественных характеристик материи был сделан
Р. Декартом - крупнейшим философом и ученым своего времени^. Основным
положением, исходя из которого Декарт разрабатывает проблему
количества, явилось отождествление материи и пространства, признание
протяжения единственным объективным свойством материи. Согласно Декарту,
мы можем последовательно исключить из тела такие свойства, как
твердость, цвет, тяжесть, теплоту и т.д., не изменяя при этом скольконибудь
природу самого тела. Отсюда Декарт делает заключение, что
"природа материи, или тела, рассматриваемого вообще, состоит не в том,
что оно - вещь твердая, весомая, окрашенная или каким-либо иным
образом Бездействующая на наши чувства, но лишь в том, что оно -
субстанция, протяженная в длину, ширину и глубину" и что "одно и то же
протяжение составляет природу как тела, так и пространства..."^.
Но Декарт на этом не останавливается. Он отождествляет далее протяжение
и количество, различные пространственные характеристики материи
с различными ее количественными характеристиками. Так, например,
величинами "является реальное протяжение тел, отвлеченное от всего
иного, кроме того, что оно обладает фигурой". И Декарт иронизирует
над "изощренными философами", которые не только различают вещь и ее
протяжение, но "отличили также количество от протяжения'"^.
Из отождествления материи с протяжением (пространством), а протяжения
с количеством (величиной) следует, что материя и количество
также оказываются тождественными, совпадают в самой своей сущности.
Поэтому тело и его величина, число и "счисляемая вещь" суть, по Декарту,
одно и то же^.
Согласно Декарту, следует различать вещи, как они существуют в
действительности, от того, как они рассматриваются нашим интеллектом.
Так, в нашем интеллекте мы можем различать вещь и число, тело и
величину, протяжение и фигуру и т.п., тогда как в действительности они
представляют собой нечто единое и нераздельное. "...Величина разнится
от имеющего величину, а число - от исчисленного лишь в нашем
мышлении". В действительности же материя не отличается, по Декарту,
"от ее собственного количества и ее внешней протяженности, то есть от
ее свойства занимать пространство'"^.
Из этого отождествления Декарт выводит ряд важнейших следствий.
Во-первых, оно дает ему возможность решить с позиций материализма
вопрос о природе "математических предметов". Так, в отличие от Платона
Декарт считает числа, геометрические фигуры и т.п. не самостоятельными
сущностями, независимыми от тел, а абстракциями нашего
интеллекта от предметов внешнего мира. И те свойства предметов, которые
выражены в этих абстракциях, неотделимы от самих предметов и
тождественны с ними ("реально" от них "не отличаются"). Поэтому, когда
мы абстрагируем в интеллекте какие-либо количественные характеристики
вещей и обозначаем их соответствующими словами, мы не должны
забывать о существовании реальных предметов, от которых образованы
эти абстракции, и исключать их из нашего представления.
Декарт разделяет здесь, следовательно, точку зрения Аристотеля на
природу "математических предметов". Однако если по Аристотелю количественные
характеристики предмета существуют наряду с другими его
характеристиками, то по Декарту пространственно-геометрические
свойства вещей, выражаемые в количественных отношениях, суть
единственно объективно существующие их свойства.
Во-вторых. Исходя из отождествления материи с протяжением, Декарт
отрицает объективное существование "неделимых" (атомов) и пустоты.
Так как пространство всегда протяженно, а протяжение тождественно с
материей, то отсюда вытекает, что не может быть пустого пространства,
т.е. пространства, которое не было бы в то же самое время и материальной
субстанцией. По этой же причине не может существовать и
предела делимости материи. Ибо протяжение, составляющее сущность
материи, делимо до бесконечности, а, следовательно, бесконечно делима и
тождественная с этим протяжением материя.
Положение о бесконечной делимости материи отличало учение Декарта
не только от античной атомистики, но и от господствовавших в его время
представлений о ее строении, возрождавших атомистические принципы
Демокрита и Эпикура (Галилей и Р. Бойль, Гоббс и Гассенди, и др.).
Но, отождествив материю с протяжением (пространством), Декарт делает,
как было показано выше, также и следующий шаг, отождествляя
пространственные характеристики материи с ее количественными характеристиками
и сведя, в конечном итоге, все вещи к величинам и числам.
Этот, второй момент, находит более конкретную разработку в математических
исследованиях Декарта. Введя прямоугольную систему координат,
понятие переменной величины и буквенные обозначения в алгебре,
Декарт получил возможность представить качественно различные геометрические
фигуры в виде различных числовых соотношений, а непрерывно
изменяющиеся геометрические величины выразить с помощью численных
переменных, получавших буквенные обозначения. Тем самым получила
диалектическое решение проблема соотношения прерывного и непрерывного.
Эта проблема, как отмечалось, была поставлена уже в античной философии
(пифагорейцы, элеаты и атомисты, Аристотель). Так, Аристотель
хотя и рассматривал "множества" и "величины" как противоположные
виды количества, однако не мог выявить их диалектической
взаимосвязи. Эта проблема возникла, как уже говорилось, также и в новое
время в учении Галилея.
Декарт рассматривает диалектику прерывных и непрерывных величин,
возможность их взаимовыражения не только в математических, но и в
философских работах. Так, например, в "Правилах для руководства ума"
он пишет: "Надо также знать, что непрерывные величины с помощью
принятой единицы иногда целиком могут быть сведены к множеству и
всегда - по крайней мере частично, а множество единиц может быть
затем расположено в таком порядке, что затруднение, которое касается
познания меры, будет в конце концов зависеть лишь от рассмотрения
порядка...^"
Однако новый важнейший шаг, который сделал Декарт в разработке
проблемы количества, сопровождался и новым шагом на пути сведения
качественных характеристик объектов (теперь уже, после отождествления
тем же Декартом материи с протяжением, остававшихся только качественных
различий геометрических фигур) к их количественным характеристикам.
Как хорошо показывает С.Ф. Васильев, все имеющиеся в
геометрии трудности, согласно Декарту, "исчезнут, если качественные
категории - фигура, форма - будут сведены к количественным, т.е.
если от них будет сохранено только понятие об известной совокупности
расстояний. Эти расстояния можно выражать в алгебраических уравнениях,
определяющих характер связи между точками. Таким образом, геометрические
образы можно будет рассматривать методами алгебры, не
думая совершенно об их качественном своеобразии. Качества изгоняются
из геометрии, и вся математика, по мнению Декарта, с помощью концепции
аналитической геометрии сводится к науке чисел"^.
Таким образом, отождествление материи с протяжением и, в конечном
итоге, с количеством приводит Декарта шаг за шагом к полному отрицанию
многокачественности природы. Оно приводит к тому, что все качественное
богатство и разнообразие чувственно воспринимаемых предметов
объективного мира как бы "угасает" в одном их свойстве -
занимать определенную часть пространства. Материя становится у Декарта
качественно однообразной, однородной, обладающей лишь свойством
протяжения в длину, ширину и глубину, которое может быть выражено,
к тому же, в числовой форме. А все виды движения сводятся к
пространственному перемещению. "...Мне неизвестна иная материя телесных
вещей, - пишет Декарт, - как только всячески делимая, могущая
иметь различную фигуру и движимая различным образом, иначе говоря,
та, которую геометры называют величиной и принимают за объект своих
доказательств"^.
Процесс сведения качественных характеристик к количественным получает
в учении Декарта свое логическое завершение. После Декарта материя
вновь постепенно начинает "набирать" свои утраченные качества.
Так, уже Т. Гоббс, отождествляя, как и Декарт, количество (величину) с
протяжением, не отождествляет его, в отличие от Декарта, ни с пространством,
ни с телом (вещью).
Гоббс различает прежде всего пространство и реальное протяжение
тел. Такое различение является "необходимым, так как у некоторых
философов мы встречаем ложные определения пространства, из которых
выводятся ложные заключения. Так, пространство определяется как протяжение
тела..."^. Далее выясняется, что протяжение тела - это его
величина, в то время как пространство (пространство вообще, а также
занимаемое телом место) - "продукт воображения", образ, отражающий
величину тела, его протяженность. "Протяжение тела есть то же самое,
что его величина, или то, что некоторые называют реальным пространством.
Величина, однако, в отличие от воображаемого пространства
не зависит от нашего сознания, ибо воображаемое пространство есть
результат известного действия на наше сознание, причиной которого является
реальная величина. Воображаемое пространство есть акциденция
сознания, величина же - акциденция тела, существующего вне сознания"^'.
Здесь же Гоббс разъясняет, что под пространством он всегда
понимает именно "воображаемое пространство".
Отождествление же количества с протяжением выступает в учении
Гоббса совершенно отчетливо. Так, помимо многочисленных указаний на
то, что величина и протяжение суть в действительности одно и то же,
Гоббс дает также и дефиницию ко
...Закладка в соц.сетях
