Жанр: Эзотерика
Дискурсивный мир. Эзотерика рассудка
...нты) могут быть выявлены в рамках сформированной модели.
Нетрудно заметить, что их число равно семи - это плоскости 1-2-3-4, 0'-1-3,
0'-2-4, 0'-1-2, 0'-2-3, 0'-3-4, 0'-4-1. Вторая и третья из них задают те два
динамических элемента, которые в "системной" плоскости 1-2-3-4 проявляются
как вращающаяся пара. В указанной плоскости (считаемой нами плоскостью
проявления) могут быть выделены образования, совершенно идентичные названным
динамическим элементам - к примеру, связка примитивов [2,1] и [2,3]
отличается от связки [0',1] и [0',3] только расположением. Но тогда
получается, что "реальная" траектория некоторой точки (те же взаимосвязанные
примитивы [2,1] и [2,3]) может выступить в качестве динамического элемента
при формировании вращающейся пары в другой плоскости проявления! Реализация
этой идеи требует дополнения построенной нами пирамиды еще одной - такой же,
но вывернутой "наизнанку" (рис.40). В результате проявления второй пирамиды,
модель элементарной динамической системы приобретет симметричную, а значит,
относительно завершенную форму. При этом один и тот же процесс
(последовательное проявление точек 1,2,3,4) из центров 0' и 0" выглядит
закрученным в разные стороны, что свидетельствует, во-первых, об их разной
"полярности" (см. раздел 2.5), во-вторых, о хиральной уравновешенности всей
конструкции. Три ортогональные плоскости сформированной структуры (1-2-3-4,
0'-1-0"-3 и 0'-4-0"-2) выступают в качестве трех равноправных плоскостей
проявления, взаимоувязанных и дополняющих друг друга (по сути, они
соответствуют трем аспектам меняющегося нечто). То, что проявляется как
вращающаяся пара в одной из них, в двух других выглядит как динамический
примитив. Это значит, что некоторые аспекты процессов, реальные для одного
описания мира, в рамках другого - неотторжимого от первого - принципиально
невыразимы. Таким образом, мы вновь подошли к уже знакомой идее, но проявили
ее в более полной форме.
Рис.40 Помимо трех фундаментальных плоскостей (или "планов") в
сформированной структуре отчетливо проявляются еще четыре. (Точнее говоря,
дополнительных планов насчитывается восемь, но они попарно параллельны -
например, 0'-1-2 и 0"-3-4, а следовательно, проекции на них одного и того же
процесса идентичны. В этой связи, не имеет смысла рассматривать их как
разные плоскости проявления.) Каждый из дополнительных планов задается тремя
равновеликими компонентами (отрезками), собранными в замкнутую структуру.
Для последней характерно предельно возможное в рамках простейшей системы
выражение идеи тождественности и симметрии. Любой из ее компонентов может
рассматриваться и как элемент, и как объединяющее системное начало. При этом
ни один из них не оказывается ортогональным ни одному из оставшихся,
вследствие чего не может считаться независимым от них. В целом, подобное
образование может рассматриваться как эталон гармонии, единства и
уравновешенности. Мы обнаружили семь относительно самостоятельных плоскостей
проявления одного и того же автономного процесса. Для идентификации
плоскостей в математике часто используется понятие "нормалей" -
перпендикуляров, опускаемых на них из точки отсчета (в нашем случае, из
точки 0). В рамках сформированной модели в качестве подобных нормалей для
фундаментальных плоскостей (0'-4-0"-2, 0-'1-0"-3 и 1-2-3-4) выступают
оси-лучи X, Y, Z. Для дополнительных планов нормали совмещаются с лучами,
равнонаклоненными к указанным осям. Если вспомнить геометрическую
интерпретацию, рассмотренную в разделе 3.2 (там отдельные мировые состояния
изображались в параллельных плоскостях, нанизанных на временную ось), а
также о необходимости непрерывного расширения эволюционирующего мира, то
указанные нормали-лучи, "бьющие" из начального центра, можно ассоциировать с
временными осями, вдоль которых развиваются взаимосвязанные планы
проявления. Тот факт, что последних оказалось семь, вовсе не означает, что
на вращающуюся пару нельзя взглянуть под каким-либо иным углом зрения - мы
лишь показали, что по крайней мере, семь точек зрения могут быть проявлены
при формировании даже простейшей динамической системы. Надо сказать, что
число 7 в предложенной схеме проступает и другим образом. Если вдуматься в
смысл наших построений, то выясняется, что рассмотренная логическая цепочка,
по сути, отображает процесс выявления семи элементарных идей, лежащих в
основе простейшей самодостаточной системы. В кратких формулировках эти идеи
таковы. 1. Задан некий семантический центр (точка отсчета 0), в привязке к
которому приобретают смысл последующие высказывания. Высказывания эти
таковы: 2. Есть одно (1-й динамический примитив, главный аспект первого
элемента). 3. Есть другое (2-й динамический примитив, главный аспект второго
элемента). 4. Одно не просто есть, но и включено в систему (у первого
элемента имеется второй аспект - 3-й примитив). 5. Другое не просто есть, но
и включено в систему (у второго элемента имеется второй аспект - 4-й
примитив). 6. Система стабильна (регулярно повторяет саму себя). Подчеркнем,
что замкнутость (отсутствие других элементов) еще не означает стабильности -
"петля" на мировой траектории может быть разовой и случайной. Только после
возвращения потока на "круги своя" (если за 1-м примитивом вновь проявляется
2-й), о стабильности можно говорить. Аспект стабильности, как неизменный для
рассматриваемой плоскости (отображаемый на ней не "линией", а "точкой"),
требует для своего выражения принципиально нового направления,
ортогонального всем старым (формируется отрезок 00' - 5-й примитив). 7.
Система самодостаточна (любой ее аспект может быть выражен через остальные).
Это состояние достигается, если каждый примитив в одной из плоскостей
выступает в роли проявленного компонента вращающейся пары, что становится
возможным после формирования "опрокинутой" пирамиды и отрезка 00", т.е. 6-го
примитива (также ортогонального плоскости проявления). В результате, мы
получаем три равноправных элемента, имеющие по два аспекта каждый (отрезки
13, 24, 0'0"). При этом одновременно проявленными в избранной плоскости
могут быть лишь двое из этой троицы - они-то и выступают в качестве
элементов системы. Третий же исполняет роль неизменного системного
компонента. В такой интерпретации скрытое звено проецируется на плоскость
проявления как центральная точка. Может сложиться впечатление, что для
завершения формирования "костяка" вращающейся пары (шести упомянутых
примитивов) необходимо, чтобы замкнулись все 8 равносторонних треугольников,
образующих грани верхней и нижней пирамид. Это не так. Достаточно, чтобы 4
"верхних" треугольника (0'12, 0'23, 0'34, 0'41 - см. рис.40) были дополнены
хотя бы двумя "нижними" (к примеру, 0"21 и 0"32). В результате, образуются
две плоскости вращения (1-2-3-4 и 0'-1-0"-3), в которых и проявляются
непосредственно все шесть динамических примитивов, связанных с центром 0.
Таким образом, для завершения "круга проявления" вращающейся пары достаточно
шести равносторонних треугольников, собранных вокруг единой центральной
точки. Рассмотренная в таком "ракурсе" модель приобретает следующий вид
(рис.41а). Добавим, что два оставшихся "не обязательных" равносторонних
треугольника, иным образом связывающие вершины "обязательных", также незримо
присутствуют на рисунке (пунктир). К той же схеме (рис.41б) мы приходим,
взглянув на вращающуюся пару с позиции одного из дополнительных планов
(например, спроектировав все точки на плоскость 0'12 - см. рис.40). Нетрудно
заметить, что полученный рисунок фактически совпадает с одним из ракурсов
"куба", образованного двумя взаимодействующими наблюдателями (ср. с рис.19).
Это вполне закономерно - упомянутые наблюдатели как раз и представляют собой
ту простейшую систему, изучая которую, мы пришли к рассмотренным
геометрическим образам.
Рис.41 Предложенные интерпретации, конечно же, не лишены недостатков -
всякая модель в том или ином смысле оказывается неудовлетворительной. В этой
связи, мы рассмотрим процессы становления и под другим углом зрения, но чуть
позже. А сейчас попытаемся сделать очередной шаг в своих рассуждениях -
отойдем от простейшей системы и сформируем чуть более сложную. 4.6.5.
АСИММЕТРИЧНАЯ ВРАЩАЮЩАЯСЯ ПАРА Простейшую динамическую систему мы
сформировали из примитивов, сходных во всем, за исключением направления.
Одинаковыми были и их "длины". Правомерен вопрос: а можно ли построить
вращающуюся пару из элементов неодинакового размера? На первый взгляд, нет -
каждый из них в определенные моменты оказывается выразителем сложности все
системы, поэтому различие их длин (сложностей) нарушило бы стабильность
рассматриваемого образования, а следовательно, и те предпосылки, в рамках
которых оно сформировано. Но давайте не забывать о множественности точек
зрения на объект и относительности классификационных шкал - для кого-то
неодинаковые элементы могут выглядеть подобными и наоборот. Учет этого
момента позволяет нарисовать схему динамической системы, чуть более сложной,
чем рассмотренная выше, и состоящей из компонентов, отличающихся друг от
друга не только направлением. Предположим, что элементы вращающейся пары
имеют одинаковую сложность (одинаковое количество неделимых фрагментов), но
пользуются мерными единицами разной длины. В этом случае их длины по мнению
стороннего наблюдателя будут отличаться друг от друга. Вместе с тем,
рассуждения приведенные ранее, сохраняют свою силу - правда, при одном
условии: мы должны ввести поправочные коэффициенты, согласующие точки зрения
рассматриваемых субъектов (надо учесть различие масштабов классификационных
шкал по разным координатам). Это значит, что в соотношениях, использующих
длину динамического примитива в качестве выразителя его сложности, эту длину
следует разделить на величину k, показывающую во сколько раз мерная единица,
используемая примитивом, больше мерной единицы, используемой наблюдателем. В
результате, "теорема Пифагора" для вращающейся пары, составленной из
разновеликих элементов примет следующий вид: R 2 = X 2/ kx2 + Y 2/ ky2 =
const (здесь мерная единица системного компонента выбирается в качестве
эталона, т.е. принимается kR = 1). Мы пришли к уравнению "эллипса", которое
естественным образом переходит в уравнение окружности при совпадении
эталонных длин элементов рассматриваемого образования. В фиксированных
координатных осях (их наличие - непременное условие формирования
определенного мира) идея сохранения сложности системы приводит к закреплению
длины некоторого геометрического объекта, выступающего в качестве выразителя
ее стабильного системного компонента. Вопрос: что выступает в качестве
подобного объекта в рассматриваемом случае? Ранее его роль выполнял радиус
вращения R (см. рис.35) - отрезок, постоянной длины, связывающий
проявляющуюся в данный момент точку с началом координат. В анализируемой
ситуации аналогичный отрезок ни своей величины, ни направления не сохраняет,
а значит, на роль системного не подходит. Вместе с тем, заложенная в него
идея - связь центральной точки с точкой проявления - срабатывает и тут. Надо
только учесть, что мы имеем дело уже не с одной центральной точкой, а с
двумя (третью - наблюдательскую, отражающую "объективную", уравновешенную
точку зрения и расположенную посредине между названными двумя - мы пока
отметаем, учитывая, что она используется для описания, а не формирования
системы). Действительно, тот факт, что элементы вращающейся пары пользуются
мерными единицами разной длины, означает, что их центральные точки
принципиально не совпадают, а следовательно, не могут быть совмещены в
пространстве стороннего наблюдателя. В результате, связь точки проявления
(*) с двумя центральными (01 и 02) должна выражаться уже не одним, а двумя
отрезками (рис.42; здесь 01 и 02 - "фокусы", ассоциируемые с центральными
точками первого и второго элементов). Суммарная длина этих отрезков и должна
представлять собой неизменный параметр вращающейся пары.
Рис.42 Если рассуждения ведутся в "субъективном" ключе, т.е. с позиции
одного из элементов, то начало координат приходится совмещать с центральной
точкой этого элемента, т.е. перемещать в один из фокусов эллипса. Второй
фокус в этом случае, хотя и подразумевается, но не наделяется полномочиями
исходного "Я" (в определенном смысле, он оказывается "не проявленным" или
"не материализованным"). Текущее состояние связи центральной точки с этим
фокусом характеризуется точкой "внутреннего излома" системного компонента
(*), выделяющейся (а значит, имеющей право на звание проявившейся) среди
других его точек. Таким образом, мы имеем две проявленные точки, которые и
ассоциируем с элементами системы. Одна из них условно неподвижна и
располагается в центре системы координат, вторая перемещается вокруг первой
по эллиптической траектории. Эта закономерность, как известно, носит
наименование первого закона Кеплера и играет заметную роль в астрономии. В
наших построениях ей следует отвести не менее важное место. Она показывает,
что из элементов, сложность которых считается различной (при фиксированной
мерной единице сложность коррелирует с величиной), могут быть сформированы
вполне устойчивые системы. Это открывает широкие возможности для
эволюционирующих систем - их развитие может вылиться в плавный, устойчивый
процесс, на каждом шаге которого к накопленному взаимоувязанному множеству
добавляется очередная небольшая часть, не меняющая существенно определение
системы. В результате, появляется возможность говорить об эволюции одного и
того же образования, а не о смене одного другим. Такое постепенное
усложнение может происходить неограниченно долго, а следовательно, вопрос о
"кончине" системы, столь неприятный для многих, в принципе допускает
оптимистическое разрешение. Вместе с тем, не следует забывать, что в силу
конечности всякой мерной единицы идеальная плавность в принципе недостижима.
Добавим, что и "скачки" вовсе не исключены - они неизбежны при объединении
систем, сопоставимых по сложности. Хотя скачок в этом случае может носить не
столько количественный, сколько качественный характер (вспомним об
объединении двух примитивов во вращающуюся пару и о "разветвлении"
эволюционирующего "Я" на элементарные и системный компоненты). В этой связи
надо подчеркнуть такой момент. Хотя элементы, объединяемые в асимметричную
систему, и представляются наблюдателю разновеликим (из чего он делает вывод
о различии их сложностей), в наших рассуждениях они наделялись одинаковой
сложностью. Только благодаря этому их удалось объединить в стабильное и
взаимоувязанное целое. Это положение имеет весьма серьезное обоснование.
Всякое нечто, наделяемое свойствами автономности и самодостаточности (мы
договорились признавать за элементами такие качества), "проживая" в
конкретном мире должно содержать все необходимое для привязки именно к этому
миру, со всеми его деталями. Но в таком случае, оно не может обладать
сложностью меньшей, чем этот мир! Обладать большей сложностью оно также не
может, т.к. "избыток" окажется невостребованным, а значит, о его фактическом
наличии говорить не придется. Таким образом, сложность всякого автономного
нечто строго соответствует сложности его мира. А раз так, "жители" одного
мира, рассматриваемые как самодостаточные (не связанные в систему)
образования, должны обладать и одинаковой сложностью. Казалось бы, это явно
противоречит нашему опыту. Но не будем торопиться с оценками. В данном
заключении подчеркивается, что оно сформулировано для случая, когда
выделенные нечто рассматриваются как самодостаточные, т.е. "вырезаются" из
мира. В том случае, когда они считаются частью целого, т.е. некоторые из их
"демиурговских" полномочий передаются кому-то другому, приведенное
высказывание не имеет обязательной силы. Вот тут-то и появляется возможность
расчленения мира на фрагменты разной сложности. Но занимаясь таким
разделением, не следует забывать, что "за кулисами" остается режиссер -
организатор и хранитель тех связей, которые мы отсекли. Из сказанного
следует, что любой субъект нашего мира, вне зависимости от его величины или
значимости (пусть это будет хоть самая элементарная частица), в своих
потенциальных возможностях нам нисколько не уступает. И различие между ним и
нами заключается, главным образом, в том, какая часть наших (или его)
возможностей оказывается уже проявленной, а какая находится пока еще в
латентном состоянии. В этой связи, большое значение приобретает точка зрения
субъекта на себя и свое окружение - ее изменение может привести к проявлению
того, что прежде и не подозревалось. Обсудим этот момент чуть подробнее.
4.6.6. МНОЖЕСТВЕННОСТЬ ИНТЕРПРЕТАЦИЙ Идея относительности и субъективности в
наших рассуждениях оказывается настолько важной и фундаментальной, что
приводит к неоднозначной интерпретации практически любого исследуемого
явления. Это справедливо и для вращающейся пары. Хотя она и рассматривалась
выше как простейшая самодостаточная система (для большей ясности мы
обращаемся сейчас к симметричной модели - см. рис.35), на самом деле в ее
формировании участвовали не три, а четыре субъекта - мы сами выступили в
роли дополнительного "Я", проявляющего в рамках используемых нами понятий
процесс ее становления. Но ведь попытка взглянуть на этот процесс со стороны
противоречит идее его самодостаточности! Для действительно корректного
описания автономной системы нам следовало бы отождествить себя с одним из ее
компонентов, т.е. воспользоваться не собственной, а его системой координат.
Добросовестно пытаясь это сделать, мы, все же, не смогли обойтись без
постороннего вмешательства - когда привлекали дополнительные часы для
временной индикации состояний устойчивого звена или описывали траекторию
конца системного отрезка. Это и понятно: без опоры на внешнего субъекта о
существовании вращающейся пары говорить не приходиться - с точки зрения ее
системного компонента максимум, о чем может идти речь, это о линейном
перемещении некоторой условной точки (проекции на R общей границы отрезков X
и Y). По мнению же элементов системы нет вообще - каждый из них является
независимым образованием. И все-таки попытаемся взглянуть на описываемый
процесс с позиции "неизменного" динамического примитива - упомянутого
отрезка R. Подчеркнем - с его позиции, но не его "глазами": будем
перемещаться вместе с ним, но пользоваться не одномерной, а двухмерной
системой координат. Это позволит нам говорить не только о проекции на него
общей границы отрезков X и Y, но и о "реальном" положении этой границы на
плоскости (она всегда располагается на окружности диаметра R - ортогональные
отрезки X и Y выступают в качестве сторон вписанного угла, опирающегося на R
как диаметр). Нетрудно заметить, что при таком подходе цикл существования
рассматриваемой системы разбивается уже не на четыре, а только лишь на два
этапа (рис.43). На первом, соответствующем первому из рассмотренных выше
этапов становления вращающейся пары (перемещение R по первому квадранту),
вершина прямоугольного треугольника с катетами X, Y и гипотенузой R (вершина
упомянутого вписанного угла) перемещается по окружности диаметра R из точки
* в точку 0. На втором, соответствующем ранее выделенному второму этапу
(второй квадрант), движение продолжается по той же (с точки зрения R)
окружности, но уже от точки 0 к точке *. Прежние третий и четвертый этапы в
данной интерпретации оказываются неотличимыми от первого и второго. Но это
значит, что весь процесс становления вращающейся пары в определенном смысле
можно трактовать как двукратное повторение "себя самого"! По сути, мы здесь
имеем дело с уже знакомой нам идеей объединения двух совершенно равнозначных
"Я" в единую систему - вращающаяся пара оказывается представимой в виде
связки двух идентичных образований, рассматриваемых под другим углом зрения.
Чем же отличается новая точка зрения от прежней? Тем, что мы оказались
чуть менее отстраненными от системы - попытались взглянуть на нее не
снаружи, а изнутри, не "объективно", а "субъективно". А теперь вопрос -
является ли та интерпретация, которую мы назвали "объективной", таковой в
высшем (абсолютном) смысле этого слова? . Ответ предугадать нетрудно -
конечно же, нет, это прямо вытекает из предыдущих наших рассуждений. Плюс к
этому подтверждается такими простыми соображениями. Когда мы смотрим на
вращающуюся пару со стороны (т.е. "объективно"), два динамических примитива,
лежащих на одной прямой (например, [3,0] и [0,1], рассматриваемые вместе как
первый элемент системы - см. рис.43) сливаются в один законченный отрезок -
диаметр той окружности, по которой перемещается проявляющаяся в данный
момент точка (*). Если ввести в рассмотрение линейные пространства,
соединяющие эту точку с концами отрезка [3,1] (рис.44), т.е. изменить точку
зрения на систему, мы получим полное подобие ситуации, показанной на
предыдущем рисунке - отрезок [3,1] аналогичен отрезку R, а отрезки [3,*] и
[*,1] отрезкам X и Y ! В результате, первый и второй этапы (перемещение
точки * по дуге 1-2-3) сливаются в один, а весь четырехэтапный,
"объективный" цикл становления динамической системы оказывается представимым
в виде двух этапов, характерных для только что рассмотренной "субъективной"
интерпретации. Два таких цикла - совершенно неразличимых с нашей, казалось
бы, объективной точки зрения - представляют собой цикл становления иной
вращающейся пары, в которой неподвижный (по нашей оценке!) диаметр [3,1]
выступает в качестве вращающегося радиуса (аналога отрезка R) для иного -
более "отстраненного" наблюдателя. Таким образом, наша "объективная" точка
зрения оказывается "субъективной" при еще более отстраненном подходе.
Рис. 43 Рис.44 Здесь нам стоит обратить внимание на такой любопытный
момент. Если процесс, воспринимаемый компонентом R (движение точки *' по
малой окружности), оказывается закрученным по часовой стрелке, то сам R
aaегаеоny в противоположном направлении (точка * вращается против часовой
стрелки). Эта закономерность - весьма примечательная и симптоматичная -
является отражением принципа, может быть, наиболее фундаментального из всех,
какие могут быть сформулированы. Это принцип автономности (уравновешенности,
симметрии) той классификационной системы и той центральной точки (0), в
рамках которых реализуется автономный процесс. Действительно, всякое
самодостаточное образование, рассматриваемое с учетом всех его аспектов и
проявлений, не может не быть идеально уравновешенным, т.к. в этом случае
проявилась бы такая определенность (смещенность, асимметрия), которая может
быть зарегистрирована лишь во внешней системе координат - а таковой нет по
определению. Стоит проявиться какой-то неоднородности или выделенности, как
сразу же возникает вопрос: почему она проявилась? Что послужило причиной
выбора одной возможности из множества альтернатив? Ссылка на случай здесь не
поможет, т.к. "случай" сам по себе - это не объяснение. Его можно принять
только при условии, что имеется другой "случай", уравновешивающий данный и,
таким образом, снимающий вопрос. Иначе говоря, случайное может проявиться
лишь в паре со своим дополнением до нуля. Именно отсюда вытекают любые
законы сохранения, да и не только они - сама идея классификации (а значит и
определенности) немыслима без опоры на взаимодополняющие противоположности.
Названный принцип следует учитывать при любых построениях, ставящих своей
целью формирование полной модели какого-либо явления. Каждый раз, как мы
наделяем что-то конкретной характеристикой, где-то на заднем плане
формируется антихарактеристика, уравновешивающая рассматриваемое что-то
(точнее - его мир), относительно центральной точки. В результате, для
всякого "белого" находится "черное", а для процесса - антипроцесс.
Получается, что определенное невозможно без своего антипода и всегда
соответствует одной из частных точек зрения. Но вернемся к рисунку 44 и
изображенным на нем разнонаправленным процессам. Ранее мы установили (см.
разделы 2.4, 2.5), что правое или левое "закручивание" мира характеризует
временную ориентацию регистрирующего этот мир субъекта. Поскольку,
стабильное образование должно содержать компоненты, во временном отношении
"противоречивые" (как усложняющиеся, так и упрощающиеся - см. раздел 3.8),
обнаруженная нами разнонаправленность оказывается весьма кстати. Выясняется,
что один и тот же процесс можно охарактеризовать в двух диаметрально
противоположных ключах. Если в эмпирически регистрируемых линейных
пространствах (в координатах XY) мир, к примеру, эволюционирует (закручен по
часовой стрелке), то при переходе к более отстраненной и "объективной" точке
зрения (после введения линейных простран
...Поділитися у соцмережах
