Жанр: Эзотерика
Дискурсивный мир. Эзотерика рассудка
...будем говорить о факте существования не только изменения, но и его фазы, не
забывая, однако, что первое имеет для этого больше оснований. Очевидно, что
при выводе закономерностей, руководящих миром, опираться следует на более
строгий факт существования перехода).
Подчеркнем, что изменение, о котором ведется речь, происходит за вполне
определенный (минимально возможный в данном мире) временной интервал dt,
разделяющий два соседних состояния соответствующего нечто. Поэтому реальной
текущей характеристикой объекта должна являться не абсолютная величина
изменения dE, а отношение dE/dt, которое мы называем скоростью изменения.
Поскольку объект, выступая в качестве наблюдателя (реагируя на свое
окружение), должен менять свою характеристику (каковой является скорость),
можно сформулировать такое утверждение: факт воздействия на наблюдателя
извне выражается в изменении скорости его изменения, которое мы называем
ускорением. Но тогда, отсутствие ускорения означает и отсутствие
воздействия!... Как известно, этот тезис является одним из постулатов
классической механики.
Итак, реально существующей характеристикой нечто является скорость его
изменения. Для описания этой характеристики приходится использовать систему
классификации, в которой мы описываем отдельные статические (одномоментные)
состояния объекта и наблюдателя. Вернемся к этой системе и, в частности, к
тому механизму, который связывает в единый мир отдельные фрагменты лi и зj.
Как мы выяснили, названный механизм выступает в роли или навигатора, или
интерпретатора в зависимости от того, в каком качестве - объекта или
наблюдателя - выступает его носитель. Поскольку в этих ролях он ориентирован
на работу с качественно разными классификационными принципами -
пространством и временем нам остается заключить, что для этого механизма,
работающего на микроуровне (т.е. при сопоставлении соседних состояний мира)
пространственный и временной аспекты носят условный, относительный характер.
Двойственность механизма перехода, закодированного в зi (навигатор для Л,
интерпретатор для З), вынуждает нас ввести для него какое-то обобщающее
наименование. Назовем его инвертором, учитывая тот факт, что независимо от
роли зi, он превращает этот набор проявлений в своего антипода. Понятно, что
те же рассуждения справедливы и в отношении механизма перехода,
содержащегося в лi.
2.1.4. ЗАКОНОМЕРНОСТИ, СВЯЗАННЫЕ С ИНВЕРТОРОМ
Неопределенность результата, выдаваемого инвертором по координатам E и t,
составляет dE и dt соответственно (см. рис.4в). Но тогда объективно
неразличимыми оказываются проявления, вписывающиеся в прямоугольник dE(dt.
Этот прямоугольник фактически задает предел точности, с которой может быть
объективно оценено мгновенное состояние рассматриваемого процесса. Он
представляет собой то минимально различимое пятно, которое характеризует
разрешающую способность системы координат, используемой для такой оценки.
Очевидно, что при одном и том же интервале dt, определяемом тактовой
частотой режиссера исследуемого мира, размеры этого пятна будут
пропорциональны изменению dE произошедшему в состоянии регистрируемого
объекта (отметим эту примечательную особенность мы к ней еще вернемся). Это
изменение не может быть сведено к нулю, поскольку взаимодействующие нечто
для подтверждения существования друг друга каждое мгновение должны меняться.
Не может оно оказаться и бесконечно малым, т.к. для любой реальной
классификационной шкалы определен минимально различимый интервал (см. раздел
1.10). Следовательно, в реальном мире имеется ограничение снизу на размеры
пятна неопределенности.
Пытаясь охарактеризовать это ограничение, не будем забывать, что на
микроуровне координаты E и t условны и взаимообратимы. (В этой связи, можно
говорить не о прямоугольнике, а о квадрате неопределенности). Но тогда,
неопределенности состояния рассматриваемого нечто вдоль каждой из них не
могут рассматриваться в отрыве друг от друга, а должны быть охарактеризованы
одной величиной. В качестве таковой может быть использована площадь
упомянутого прямоугольника-квадрата h = dEdt, которую назовем квантом
действия (почему использовано такое наименование станет ясно позже).
Следует подчеркнуть, что смысл координаты E нельзя ограничивать
привычными для нас понятиями положения. Какие-то аспекты состояния могут
оказаться невыразимыми в этих терминах. В принципе, зарегистрировать
существование чего-либо можно, и не сдвигаясь с места, но качественно меняя
свое состояние (во всяком случае, пока мы такой возможности не исключали).
Поэтому в общем случае на приведенных выше схемах под E надо понимать
обобщенную характеристику состояния меняющегося нечто. С учетом этой
поправки может быть сформулировано следующее положение: в автономном мире
произведение неопределенности состояния чего-либо на неопределенность
момента времени, в который это состояние оценивается, не может оказаться
меньше фиксированной для данного мира величины.
Говоря об инверторе, надо отметить такую его особенность. Переводя набор
проявлений лi в набор зi (см. рис. 4а), он формирует в последнем аналогичный
механизм, который, работая в том же режиме интерпретации (а следовательно,
используя ту же систему координат), переводит зi обратно в лi (см. рис.4б).
Т.е. инверторы, закодированные в связанных состояниях наблюдателя и объекта,
по сути, реализуют функции, обратные друг к другу. Получается, что
взаимосвязи, устанавливающиеся между наблюдателем и объектом, обладают
свойством обратимости, которое, в силу относительности пространства и
времени на микроуровне, объективно выполняется для каждого из этих
классификационных принципов. Таким образом, направления стрелок на наших
рисунках без какого-либо изменения самих лi и зi потенциально могут быть
изменены на противоположные!
В приложении к пространству это значит, что описываемое в нем конкретное
состояние мира не зависит от того, сформировано оно в результате воздействия
наблюдателя на объект или объекта на наблюдателя. Т.е. воздействия двух
частей автономного мира друг на друга как формообразующие факторы
оказываются эквивалентными. В приложении к временному аспекту то же
инвертирование стрелок означает, что причинно-следственные связи,
формирующие мировую последовательность, вполне могут работать в обратном
направлении - разворачивать ту же цепочку от "конца" к "началу". Это значит,
что законы природы в автономном мире должны обладать свойством, называемым в
физике Т-инвариантностью (оказываются обратимыми во времени).
Далее заметим, что в отдельном состоянии сущего какие бы то ни было
временные аспекты мира не определены - время проявляется только после
связывания отдельных состояний в последовательно разворачивающуюся цепочку.
Но тогда для интерпретатора, работающего исключительно во "вневременных"
условиях, оказываются принципиально неразличимыми мировые
последовательности, приводящие к одинаковому состоянию сущего в "данный"
момент. Например, миры, изображенные на рис.5а разными линиями, оказываются
абсолютно тождественными в своем состоянии, помеченном буквами А и Б, а
следовательно, не могут быть разделены каким бы то ни было механизмом,
закодированным в самом этом состоянии.
Рис.5
Вместе с тем, тот же самый механизм, согласно нашим рассуждениям,
выполняет функции не только интерпретатора, но и навигатора, т.е.
предопределяет и динамические характеристики рассматриваемого мира.
Принадлежность Б, а следовательно, и закодированного в нем инвертора, сразу
множеству миров (помеченных линиями разной толщины) приводит к тому, что при
обращении мировых цепочек упомянутый инвертор должен обладать способностью
указывать не на два, как мы считали раньше, а на бесконечное множество
разных А (рис.5б).
Подчеркнем, что в приведенных рассуждениях никакие характеристики
предыдущих состояний пересекающихся миров (за исключением их сложности) не
ограничивались. С учетом вышеупомянутой обратимости можно сказать, что и
последующие состояния могут быть произвольными практически во всем. Но тогда
мы не можем говорить о какой-либо определенности в работе инвертора, а
следовательно, и об определенности мира.
Мы пришли к фундаментальному затруднению, казалось бы, перечеркивающему
все наши рассуждения. Но не будем горячиться. Ошибка заключается не в
использованном подходе, а в нашем желании получить исчерпывающее описание
мира в единой и непротиворечивой системе классификации (в одном пространстве
состояний). Между тем, на невозможность этого уже указывала ранее выявленная
потребность дополнительного "измерения" для описания неизменного определения
наблюдателя. В таких дополнительных измерениях, очевидно, и должна
располагаться информация, индивидуализирующая конкретную мировую цепочку. Но
непосредственный доступ к этим данным из той системы координат, в которой
описываются состояния мира, невозможен. Составить "объективное"
представление о содержимом дополнительных измерений возможно лишь изучая
эмпирически доступные следствия этого содержимого.
Вернемся к рисунку 5. Изображенное на нем совпадение отдельных звеньев
разных мировых цепочек может быть единичным и случайным, а может регулярно
повторяться. Во втором случае (рис.6) совместившиеся миры развиваются
практически по одним и тем же (с точностью до констант) законам, а различие
между ними заключается в уровне "временной деталировки" мирового процесса.
Если в одном из них сливаются воедино состояния i и j или j и k, то в другом
- весь интервал от i до k. В конечном же итоге, оба этих мира сливаются в
одну и ту же мировую полосу, в рамках которой отличить представителя одного
мира от представителя другого в конкретный момент времени оказывается
невозможно.
Рис.6
Действительно, хотя эти представители и просматривают мировую цепочку с
разной "частотой среза", но в любое мгновение они оказываются в одном и том
же месте, в одном и том же состоянии (правда, характеризуют это состояние с
разной степенью точности). Но тогда их можно различить только по тактовой
частоте. Учитывая, что последняя, как временной аспект мира, для
интерпретатора не определена, нам остается заключить, что для него (а
следовательно, и для его носителя) все совместившиеся мировые цепочки с
одинаковым отношением dE/dt (здесь под dE подразумевается изменение
состояния объекта, произошедшее за время dt) сливаются в единый
нерасчленимый мир. (Мы еще раз убеждаемся, что отличительной характеристикой
меняющегося нечто является скорость его изменения). Степень детализации
этого мира определяется величиной кванта действия того наблюдателя, который
проводит оценку. (Анализом этой особенности мы займемся позже, после
изучения другого варианта геометрической интерпретации рассматриваемой
концепции.)
2.1.5. ЛИСА + ЛИСА
Первый пробный мир, исследованный нами, был сформирован из наблюдателей
(лисы и зайца), придерживающихся качественно разной "манеры поведения".
Проанализируем теперь ситуацию, когда наблюдатели одинаковы - заменим зайца
на вторую лису, точно такую же, как и первая (на рисунках изображать их
будем кружочками - пустым и закрашенным).
Функционирование получившегося мира сводится к согласованным "прыжкам"
указанных лис, каждая из которых стремится занять место своей оппонентки.
Развертки этого процесса показаны на рис.7а. Подчеркнем, что они справедливы
лишь для стороннего наблюдателя, обладающего вспомогательным временным
счетчиком, а следовательно, способного i-1-е и i+1-е состояния различить.
Внутри же самого "лисьего" мира такого эталона нет, поэтому указанные
состояния сливаются воедино, замыкая пространственно-временную цепочку
(рис.7б). В результате, формируется устойчивое образование, поддерживающее
свое существование без помощи извне и располагающееся в ограниченной части
пространства (на некотором интервале шкалы Е). О таких образованиях мы
говорим, что они обладают "объективным" бытием, т.е. существуют независимо
от внешнего субъекта.
Рис.7
Последнее утверждение верно лишь отчасти. Действительно, любой из
компонентов рассматриваемого замкнутого мира существует независимо от
стороннего наблюдателя. Но как целое, их связка может проявиться лишь в том
случае, если выступит в качестве объекта для кого-то третьего, способного
воспринять ее в более высоком, системном качестве.
И вот оказывается, что для этого третьего рассматриваемая система
обладает противоречивыми свойствами. С одной стороны, она локализована в
ограниченном пространственном интервале, в частности, минимально различимом
для данного наблюдателя, вследствие чего может восприниматься им как
элементарная, далее неделимая, частица (точка). С другой, она "наполнена"
циклическим движением, которое при малейшем ее движении порождает любопытный
эффект. Поясним его следующей схемой (рис.8).
Рис.8
Предположим, что наша "вращающаяся пара" как целое перемещается с
некоторой постоянной скоростью вдоль линии S. Очевидно, что соединение
равномерного переносного движения контура, изображенного на рис.7б, с
равномерным относительным движением наблюдателей вдоль него приводит к
неравномерному распределению вероятности пребывания этих наблюдателей (а
следовательно, и системы в целом) на разных интервалах линии S. В частности,
на интервале dS1 указанные компоненты проводят больше времени, чем на
интервале dS2! Условно говоря, они то мчаться без оглядки, то топчутся на
месте. Это движение имеет выраженный периодический или волновой характер, а
значит, для него определены частота ( и период T колебаний, по определению
связанные соотношением ( = 1/T. Период колебаний в данном случае
эквивалентен минимально различимому временному интервалу dt, разделяющему
соседние состояния рассматриваемого мира (T = dt).
Произведение dt на изменение обобщенной характеристики состояния объекта
dE равно кванту действия h (см. раздел 2.1.4), следовательно, dt = h/dE = T
= 1/(, откуда ( = dE/h. Из дальнейшего изложения (см. раздел 2.2.5) станет
ясно, что величина dE соответствует параметру объекта, называемому в физике
"энергией". Но в таком случае, мы получили соотношение, характеризующее, так
называемые, волны де Бройля, т.е. убедились в необходимости
корпускулярно-волнового дуализма элементарных частиц материи.
Чуть позже мы еще коснемся этого вопроса, равно как и некоторых других
следствий, вытекающих из анализа простейших миров, но глубоко в эту тему
погружаться не будем - чтобы не отвлекаться от проблем более общих.
Как мы убедились, взаимно однозначное соответствие состояний объектного
мира и наблюдателя (попытка построения автономного мира) приводит нас к
достаточно интересным выводам. Вместе с тем, в общем случае мы не можем
исключить возможности самопроизвольного (не обусловленного внешним
воздействием) изменения наблюдателем своего состояния. Случись это, и
количество состояний объектного мира окажется меньше количества состояний
наблюдателя. Подтвердить факт существования такого "самодвижущегося" нечто
во всей полноте его состояний его собственный объектный мир уже не сможет -
потребуется представитель другого мира, более сложного. В своем же
собственном наблюдатель будет выглядеть, как упрощенная версия себя самого -
существовать будут лишь те его состояния, которым соответствуют уникальные
состояния его объектного мира. Переводя сказанное на язык использованных
ранее аналогий, подытожим: между состояниями режиссера и его объектным миром
устанавливается взаимно однозначное соответствие, количество же состояний
актера (т.е. количество состояний наблюдателя по "внешней" оценке) может
превышать количество состояний его объектного мира.
2.2. ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ
Формируя дискретную модель, мы изобразили мир в виде череды сменяющих
друг друга проявлений-антиподов (отдельных состояний наблюдателя и объекта).
Вместе с тем, та же последовательность может рассматриваться как цепочка
качественно идентичных звеньев - взаимосвязанных пар нi - оi (если речь идет
о мире в целом) или фрагментов оi (когда исследуется лишь наблюдаемая его
часть). При отвлечении от мелких деталей такая цепочка может быть
интерпретирована как линия - эту интерпретацию и обсудим.
2.2.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Поставим в соответствие всякому непротиворечивому набору проявлений
сущего, рассматриваемому как единое целое (как одно комплексное проявление),
определенную точку на прямой. Иначе говоря, сопоставим ему некоторое число.
Если кому-то это предложение покажется сомнительным и "технически"
неосуществимым - возможно ли одним числом описать такое, например, сложное
проявление, как окружающий нас мир - сошлемся на Георга Кантора, столетие
назад предложившего изящный пример взаимно однозначного соответствия между
множествами точек квадрата и отрезка. Согласно его идее, любой точке
квадрата (размером 1(1), задаваемой абсциссой 0,x1x2... и ординатой
0,y1y2... (здесь xi, yi - цифры, стоящие на i-м знакоместе после запятой в
записи соответствующей координаты), может быть сопоставлена точка отрезка с
координатой 0,x1y1x2y2... Другими словами, переход от двухмерного
пространства к одномерному сводится к "упаковке" двух самостоятельных
координат в одну, но более "длинную". Очевидно, что, используя эту идею,
можно отобразить на прямую любое множество, характеризуемое конечным,
наперед заданным набором величин. Мы не будем утверждать, что именно такой
подход следует использовать в рассматриваемой ситуации - метод "упаковки"
информации особого значения не имеет. Для нас важно другое - принципиальная
возможность отображения любых конечномерных наборов проявлений на одну
числовую ось, оправдывающая наши построения.
Отличить одно проявление от другого, равно как и точку от точки, мы не
сможем, если не воспользуемся каким-либо классификационным принципом (ему
соответствует 0-й компонент наблюдателя, рассмотренный ранее). Этот принцип,
подобно другим неизменным проявлением сущего, должен быть отображен на
прямой некоторой точкой. Но точка эта особая - уникальная, всепорождающая.
Она принципиально отличается от остальных тем, что в потенции содержит любую
из них - как частный случай самой себя. Только в этом случае она может
выступать в качестве их меры. Точнее следовало бы сказать наоборот - все
остальное может быть только таким, каким его можно изобразить на основании
принципа, скрытого за этой точкой. Учитывая ее особый статус, назовем такую
точку центральной. Если сформированную нами прямую интерпретировать как
числовую ось, то центральной будет соответствовать точка, называемая
"началом отсчета". Те аспекты классификационного принципа, которыми начало
отсчета не наделяется, в частности, сама идея сортировки остальных точек по
их удаленности (отличию) от начала, а также мера этой удаленности, находят
отражение в процедуре формирования рассматриваемых ниже геометрических
образов и их масштабе.
Начало отсчета мы, обычно, выделяем с помощью символа, "выходящего за
пределы" прямой, например, ставим на ней поперечную черточку. Иначе говоря,
мы используем нечто, не отображаемое ее собственными средствами, что
противоречит тезису о ее всеобъемлющем характере. Добавим, что при этом в
качестве центральной может выступить любая точка - выбор определяется не
органически присущими ей особенностями, а решением кого-то "со стороны".
Между тем, без помощи "извне" вполне может выделиться точка, действительно
являющаяся началом всего остального. Это граница полупрямой. "До" нее нет
ничего - все (т.е. остальные точки) появляется лишь "после". Такая
интерпретация начала отсчета оказывается одновременно и более точной и более
простой - к ней мы и прибегнем. Чтобы согласовать ее с нашими построениями,
достаточно сопоставлять проявлениям сущего лишь неотрицательные числа.
Т.к. полупрямую в математике часто называют лучом, содержание двух
последних абзацев можно подытожить такой фразой: факт проявления центральной
точки выражается в "испускании" ею луча, в рамках которого наделяются
определенностью (порождаются, проявляются) другие точки. Подчеркнем, что
точки эти характеризуют только те аспекты соответствующего нечто, которые
отличают его от остальных. Все, что оказывается для них общим, выделиться, а
следовательно, проявиться, в рамках данной системы отсчета не может.
Отметим также, что определяющие характеристики, даваемые другим точкам
луча - их координаты - для центральной теряют смысл. Понятие координаты
целиком базируется на идее относительного смещения, т.е. отличия описываемой
точки от центральной. Причем мера этого отличия также связывается с
последней, что еще раз подчеркивает ее особое положение. Нулевое значение
координаты, формально принимаемое для начала отсчета и отражающее факт
исчезновения его смещения (отличия) относительно классификационной базы,
равнозначны попытке определения центральной точки через саму себя, т.е.
отсутствию определения как такового. Это согласуется с ранее высказанной
мыслью о невозможности исчерпывающей рациональной характеристики принципа,
положенного в основу дифференциации проявлений мира, с помощью средств
самого этого мира.
Сформированную таким образом числовую ось можно интерпретировать как
отображение статической части сущего - той неизменной матрицы, из элементов
которой формируются миры, наблюдатели и что бы там ни было еще.
Появление классификационной базы позволяет говорить об определенности
какого-либо набора проявлений. Если этот набор непротиворечив, ему может
быть сопоставлена конкретная точка на луче. Если же хотя бы некоторые из его
составляющих исключают друг друга (например, один и тот же параметр должен
равняться сразу и единице и двойке), то одной точкой эту комбинацию
изобразить уже невозможно. Но нельзя сопоставлять ей и несколько
самостоятельных точек, т.к. в этом случае факт их принадлежности к одному
набору будет утерян. Получается, что комбинация противоречивых проявлений в
принципе не может проявиться как целое в рамках породившего ее луча. Между
тем, любая система классификации предоставляет возможности для описания
таких противоречивых комбинаций. Действительно, смысл классификации
заключается в строгом утверждении: это одно, а это - другое. Но утверждение
"это сразу и одно, и другое" в такую схему не вписывается, а следовательно,
должно быть либо запрещено (кем или чем?), либо иметь логическое разрешение.
Необоснованные запреты - это не наш путь, а вот поиск условий, при
которых разрешение конфликта возможно - как раз то, чем мы руководствуемся в
своих рассуждениях. Такой подход срабатывает и в данном случае.
Разобьем множество противоречивых проявлений на непротиворечивые
подмножества, изображаемые самостоятельными точками. Каждую из них отметим
на отдельной копии луча. В результате, исключающие друг друга проявления
будут разобщены. Если теперь из этих копий сформировать более "мощную",
многомерную систему классификации, то сделанные на ее осях пометки выделят в
этой системе только одну точку, соответствующую исходному противоречивому
множеству. Таким образом, как вполне определенное непротиворечивое целое,
противоречивый набор проявлений может быть представлен в более сложной
системе классификации, сводимой с помощью идеи Георга Кантора к новому
синтетическому лучу.
В старой же системе тот же набор предстанет в виде единой
последовательности, составленной из выделенных нами подмножеств. Правда, для
проявления этой последовательности потребуется снабдить центральную точку
дополнительным классификационным аспектом - еще одним лучом, ортогональным
первому и позволяющим указанные подмножества отсортировать. На эту
дополнительную полупрямую последовательно нанизываются дубликаты первого
луча с выделенными на каждом из них одинокими точками. Рассматривая после
этого все множество как целое, отдельные подмножества (точки на
лучах-дубликатах) мы интерпретируем как его состояния, а описанные
классификационные принципы (основной и дополнительный луч) называем
соответственно пространством и временем. Пространство наделяет
определенностью непротиворечивые нечто, т.е. наборы таких проявлений,
которые могут одномоментно (сразу) проявиться в заданной системе
классификации. Время позволяет проявиться тому, что в рамках данного
пространства как непротиворечивое целое описано быть не может.
2.2.2. УСЛОВНОСТЬ МЕРЫ
Для того чтобы названные классификационные принципы действительно
заработали, каждый из них должен быть снабжен собственной мерой. В качестве
таковых выступают, соответственно, пространственный и временной эталонные
отрезки.
Всякий отрезок можно считать заданным лишь в том случае, если
одновременно
...Поділитися у соцмережах
