Жанр: Философия
Синергетика человекомерной реальности
... гармонии, как образ хаоса в его ужасающем,
разрушительном обличии). Именно через "неразумные"
(буквальный перевод термина "иррациональный") числа в
математику позже проникают актуальная бесконечность, идея
становления, "монстры" XIX века, идея сложности простого
(например, у А.Н.Колмогорова).
Вторым важным открытием античных математиков,
ведущим к синергетике, стали зачатки дифференциального и
интегрального исчислений (у Демокрита и Архимеда).
Суммирование математических атомов - это их
кооперирование, совместная гармонизация, естественное
подчинение параметру порядка.
Стоит отметить упоминавшееся понятие энтелехии у Аристотеля
в его учении о форме и материи и в физике. Оно со
временем порождает представление об информации как
параметре порядка, управляющем физическими процессами (с
их термодинамической проблематикой) [Абдуллаев А.Ш.,
Новик И.Б.]. Если бы энтелехия Аристотеля и его логика
соединились с зачатками символической алгебры Диофанта,
то кибернетика, теория информации, теория алгоритмов,
компьютеры и математические фракталы могли появиться на
две тысячи лет раньше. Грекам для этого не хватило пары
веков (их математика активно развивалась приблизительно
5 столетий). Но более серьезным препятствием было не
внешнее, а внутреннее - центральное понятие их культуры -
гармония. Она мешала математике сбросить старую
геометрическую форму, стать алгебраической и соединиться с
логикой.
В четвертый период средневековой практической
математики европейцы забыли великие открытия греков. Лишь
арабские ученые сохранили и частично развили их достижения
(оставаясь, в сущности, в предыдущем периоде). Для
синергетики важно, что арабам удалось выработать понятие
алгоритма. Позже оно помогло создать арифмометры,
выдвинуть идею универсального исчисления (Р.Декарт), мысль
о машинизации мышления (Г.В.Лейбниц), а в XX веке
разработать теорию алгоритмов, продвинуться в понимании
сложности (Колмогоров) и открыть фрактальную геометрию
(Б.Мандельброт).
В пятом периоде (математика Нового времени) возникают
символическая алгебра, дифференциальное и интегральное
исчисление, вариационное исчисление, теория динамических
систем, качественная теория дифференциальных уравнений.
Все это открывает возможность (с конца XIX века) для
открытия двух главных составляющих "синергетической"
математики: фрактальной геометрии и теории катастроф.
К первой приводит теория итераций рациональных отображений
комплексной плоскости (а также и другие разделы
математики - теория множеств, теория групп...) [Мaндeльбpom;
Федер].
Ко второй, к теории катастроф (разделу теории
динамических систем), приводят теория особенностей гладких
отображений X.Уитни, теория бифуркаций динамических
систем А.Пуанкаре и А.А.Андронова, работы В.И.Арнольда и
Р.Тома.
Исходный фундамент теории катастроф заложен
И.Ньютоном в 1686 году в его "Математических началах натуральной
философии". Он исследует (экспериментально и математически)
движение простого маятника в воздухе и воде.
Полвека спустя Л.Эйлер создает вариационное исчисление и в
1744 году применяет его для определения равновесных
конфигураций сжатой упругой колонны. Поэтому проблему
бифуркаций называют в инженерной механике проблемой
Эйлера. Еще через 40 лет Ж.Л.Лагранж выходит за рамки
ньютоновского подхода, развивая аналитический метод. Он
открывает фундаментальную теорему о том, что минимум
полной потенциальной энергии системы достаточен для
устойчивости. В 30-е годы XIX в. У.Р.Гамильтон смог описать
векторное поле фазовых траекторий системой
дифференциальных уравнений первого порядка. В конце
XIX века А.М.Ляпунов поставил и математически точно решил
общую задачу об устойчивости движения.
Самые глубокие результаты (после Ньютона) получил
Пуанкаре, давший набросок общей теории бифуркаций (в
современном смысле слова) и создавший качественную теорию
динамических систем.
Отсюда видно, что до XX века развивались два подхода к
моделированию движения маятника (и динамической системы
вообще): устойчивость состояний (Ньютон, Лагранж,
Гамильтон, Ляпунов) и устойчивость траекторий (Эйлер,
Пуанкаре). В XX веке эти подходы соединяют Андронов и его
школа. Они разрабатывают топологическое понятие
структурной устойчивости (Л.С.Понтрягин). Развивают их
классификацию Р.Тома, Э.К.Зиман, С.Смейл, В.И.Арнольд
[Томпсон].
Независимо от направления Андронова шел X.Уитни, разработавший
канонические формы особенностей гладких
отображений [Арнольд]. Это прямо связано с понятием
универсальной деформации, исследованной А.Гротендиком в
алгебраической геометрии [Постон, Стюарт].
Соединить все эти разнородные идеи в нечто похожее на
теорию удалось Р.Тома, который поставил проблему создания
на основе общей теории динамических систем языка форм.
С целью математизации биологии, социологии, психологии
Тома пытался ввести идею эволюции в математику, с одной
стороны, и продвинуть математические формы в науке об
эволюции, с другой [Thom]. Теория катастроф появилась,
причем точно в срок - ко времени известности работ
Пригожина и Хакена по синергетике.
Итак, развитие синергетических идей в математике
предстает как соответствие между мировоззрением эпохи и
научными (математическими) идеями. В III-й период развития
этой науки, в античную эпоху в философии используют
понятия гармонии, хаоса, энтелехии, материи и формы, атомов
и пустоты, а в математике появляются рациональные и
иррациональные числа, зачатки дифференциального и
интегрального исчислений, у арабов - алгоритм. В IV период,
в Средние века и эпоху Возрождения, развиваются схоластика и
затем пантеизм. А в математике появляются зачатки идей
силы, энергии и информации, начинает символизироваться
логика. В V период (XVII - XIX века), когда развивается
механистическая картина мира, разрабатываются аналитическая
геометрия, математический анализ, вариационное исчисление,
качественная теория дифференциальных уравнений, теория
множеств. Наконец, в VI период (конец XIX - XX век) в
философии развиваются идеи историзма и эволюции, русский
космизм, учение о ноосфере, антропный принцип и
универсальный эволюционизм. В математике - теория
категорий (Эйленберг, Маклейн), теория катастроф (Андронов,
Уитни, Тома) и фрактальная геометрия (Фату, Жюлиа,
Мандельброт).
Таким образом, математика в целом (и фрактальная
математика в частности) развивается как дочь своего времени,
отвечая на культурные и мировоззренческие запросы эпохи.
Поворот познания к человеку в начале XX века, открыв
гуманитарную математику, дал нам новый путь сближения
человека и природы, привел к пониманию как "вселенской"
природы человека, так и промежуточности его как аттрактора
жизни, осознанию и его полноты, и несовершенства.
С синергетической точки зрения жизнь выглядит как
вечный динамический феномен, целеустремленно восходящий
к человеку (представителю семейства света) и куда-то далее к
высшему (точке Омега?).
Жизнь предстает как соединение дезорганизации и
порядка, как единство материи и формы, как хаоса и
математики. Математика (как вселенская информация,
совокупность всевозможных мыслеформ) оплодотворяет хаос
и рождает жизнь.
Но что или кто соединяет математику и неоформленную
материю? Субъект. Тот самый субъект, который появляется то
в интуиционизме, то в метатеории, то в процедуре измерения в
квантовой механике, то в антропном принципе. Условно это
можно представить в виде формулы
S : (M + X) - Ж
Вселенский субъект (S) соединяет математику (М) с хаосом
(X) и получает жизнь (Ж).
Творящий субъект как Первотворец и содержит в себе, и рождает,
и творит все множество форм бытия. Творящий субъект
как обобщенный человек, представитель семейства света создает
сначала похожие на него формы жизни, а затем творит принципиально
новые, непохожие на него, неизвестные ему формы
в наблюдаемой части Вселенной.
Жизнь предстает как человекомерная синергия
информации и хаоса, человек же - как аттрактор вселенского
жизнепотока, как аттрактор эволюции, который порождает
множество форм и к которому они же и возвращаются.
Литература
Абдуллаев А.Ш., Новик И.Б. Информационная физика. Препринт. М., 1990.
Аристотель. Метафизика // Аристотель. Соч. В 4 т. T. 1. М., 1970.
Аристотель. О душе. М., 1937.
Арнольд В.И. Теория катастроф. М., 1981.
Аршинов В.И. Синергетика как феномен постнеклассической науки. М., 1999.
Аршинов В.И., Войцехович В.Э. Синергетическое знание: между сетью и
принципами // Синергетическая парадигма. М., 2000.
Владимиров B.C., Волович И.В., Зеленов Е.И. Р-адический анализ и математическая
физика. М., 1994.
Войцехович В.Э. Становление математической теории (философскометодологический
анализ): Дис... д-ра филос. наук. М., 1992.
Войцехович В.Э. Математика в предчувствии перемен // IX Всесоюзная конференция
по логике, философии, методологии науки. Минск, 1989.
Войцехович В.Э. Математические теории синергетики // Московский Синергетический
Форум. Устойчивое развитие в изменяющемся мире. М., 1996.
Гейтинг А. Интуиционизм. М., 1965.
Гильберт Д. Основания физики // Альберт Эйнштейн и теория гравитации.
М., 1979.
Лосев А.Ф. Хаос // Мифы народов мира. Т. 2 М., 1982.
Мандельброт Б.Б. Фракталы и возрождение теории итераций // Пaйтген Х.-О.,
Рихтер П.Х. Красота фракталов. М., 1993.
Маврикиди Ф.И. Фракталы: постигая взаимосвязанный мир // Дельфис. № 3.
2000.
Налимов В.В. Разбрасываю мысли. М., 1982.
Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических
науках. М., 1985.
Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М., 1980.
Серебровская К.Б. Сущность жизни. История поиска. М., 1994.
Степин B.C. Теоретическое знание. Структура, историческая эволюция. М.,
2000.
Тейяр де Шарден. Феномен человека. М., 1965.
Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М., 1985.
Топоров В.Н. Хаос первобытный // Мифы народов мира. Т. 2. М., 1982.
Федер Е. Фракталы. М., 1991.
Mandelbrot В. The Fractal Geometry of Nature. N.Y., 1977.
Pincherle S. Memoire sur le calculi fonctionnel distributif // Opere Scelte. Roma,
1954. V. I.
Robert A. Eucledean Models of р-Adic Speaces // Schikhoff et. All. Р-Adic
Functional Analysis. Nijmegen, 1995.
Sheldrake R. A new science of life. The hypothesis of formative causation. L.,
1981.
Thom R. Structural stability and morphogenesis. Reading: Benjamin, 1975.
Я.И.Свирский
Свидетель зияния (к вопросу о "человекомерности" в
науке)
Общее размышление относительно
"антропологического поворота" в философии
и науке
В предлагаемой статье мне хотелось бы обсудить,
насколько современный научный дискурс (например, в лице
теории самоорганизации) снимает или, по крайней мере,
ставит под сомнение классическую оппозицию субъект-объект.
И если таковое "снятие" имеет место, то не указывает ли оно на
появление или, скорее, выявление, по крайней мере в
некоторых естественнонаучных построениях особого
измерения именуемого порой термином "человекоразмерность"?
Но прежде чем приступить к данной теме,
стоит, по-видимому, хотя бы кратко остановиться на так называемом
"антропологическом повороте", знаменующем собой
определенный этап мыслительных практик, пронизывающих
как философию, так и науку. Что происходит, когда термин
"человек" ставится в центр повествований не только в связи с
познавательными процедурами, но и с теми результатами,
которые содержательным образом ориентированы на
построение становящейся, самоорганизующейся реальности?
Первое, что здесь бросается в глаза, так это подчеркнутое
разведение "человека" и "субъекта" - разведение далеко не
оригинальное с точки зрения классической философии и
науки . С определенной точки зрения то, что маркируется
термином "человек", выступало (и выступает) в качестве
объекта познавательной деятельности, производимой
субъектом. Именно человек наделен страстями, аффектами,
намерениями, психическими расстройствами наконец. Субъект
же (будь то картезианское cogito или кантовское единство
апперцепции) выступает в качестве чего-то логически
нейтрального, по существу лишенного "естественных" (не
важно, физических или психических) субстантивов и
предикатов. Субъект "живет" не в мире, но в логосе, и потому
причастен к высшим инстанциям, гарантирующим саму возможность
знания. Человек же - всего лишь одна из компонент
мира, причем в иных космологических построениях далеко не
самая важная.
Однако не стоит забывать, как, например, формулировал
главный интерес философского вопрошания Кант: что такое
человек? . Или же, если брать XX век, вспомним, что говорил
М.Полани: "Будучи человеческими существами, мы неизбежно
вынуждены смотреть на Вселенную из того центра, что
находится внутри нас, и говорить о ней в терминах
человеческого языка, сформированного насущными
потребностями человеческого общения. Всякая попытка
исключить человеческую перспективу из нашей картины мира
неминуемо ведет к бессмыслице" . Такой центр, по Полани,
вовсе не нейтрален в отношении окружающего мира, а
нередуцируемо наделен личностными характеристиками
(личностным знанием), неявными предпосылками,
образовавшимися в ходе контактов с этим миром и с себе
подобными, а также страстями (страстная самоотдача).
Итак, "человека" и "субъекта" можно рассматривать как два
полюса притяжения, между которыми движется
гносеологическая и онтологическая мысль. Причем
дискредитации и возвеличиванию равным образом
подвергаются как тот, так и другой полюс. Отсюда ряд
недоумений и восторгов, высказываемых в адрес упомянутого
"антропологического поворота". Недоумения связаны с тем, что
данное словосочетание представляется как очередной
терминологический "нарост" (лишняя сущность, которую
следует сбрить) на теле философии, ибо последняя ставит в
центр своих изысканий именно человека, а субъект выступает
либо в качестве категориального подспорья, либо -
предельного ориентира, к коему надо стремиться, дабы потом
успокоиться в Абсолютном духе. Восторги же, напротив,
связаны с тем, что революционный аспект данного "поворота"
видится именно в развенчании мифа о субъекте и
субъективности, питавшем прежнюю философскую традицию,
и в подлинном (наконец-то) обретении философией своей
предметной области (М.Шелер).
Любопытным образом изложенная терминологическая двусмысленность
воспроизводилась и воспроизводится в
собственно научных исследованиях, в частности при
построении теории относительности и интерпретации
квантовой механики. И сопряженные с ней тяготы (изнутри
естествознания демонстрирующие неотделимость научного
творчества от философского) остро ставят саму проблему
разведения "человека" и "субъекта".
Дабы отделить субъекта от человека Декарт в свое время
придумал тезис о непрерывности сознания, коррелятом
которой выступает также отсутствие во внешнем для субъекта
объекте лакун, где проявлялась бы "свободная воля"
(детерминизм). Объект лишается спонтанности в своем
поведении. Как только речь заходит о такого рода
спонтанности, наука якобы должна опустить руки и отдать ее на
откуп иных стратегий мышления, поскольку спонтанность
привносит элемент принципиальной непредсказуемости, а
последняя как раз и свидетельствует, что тут присутствует
нечто наделенное душой, то есть человекообразное. Но такая
человекообразность тоже может интерпретироваться поразному.
С одной стороны, человеческая реальность трактуется как
зияние в бытии, как ничто, в котором гаснут все претензии на
"ясность и отчетливость" или "рефлексию" (Сартр). Тогда
появление в фокусе научных изысканий объектов, наделенных
"человекоразмерностью", будет означать, что научные
построения и практики должны органично включать в себя
подобные пробелы (как в исследуемом объекте, так и в его
понимании). Неклассическая рациональность как раз и имеет в
виду разработку техник такого включения.
С другой стороны, человек, не будучи субъектом, может
рассматриваться как непрерывная множественность, чьими элементами
выступают, к примеру, "страсти души". Следует отметить,
что такие страсти, или аффекты, могут полагаться полностью
детерминированными и поддающимися развертке, не
скрывающей в себе вышеуказанных лакун, а потому
"объективироваться". В таком случае человек отождествляется,
скажем, с психикой. Но тут имеется трудность, состоящая в невозможности
строгого разграничения и определения тех или
иных страстей или их оттенков, а также в неподдающихся
калькуляции переходах от одной "страсти" к другой. Тогда
человек приравнивается к некой многокомпонентной (а в
пределе бесконечнокомпонентной) системе - во многом
родственной термодинамическим объектам, - к которой
применимы вероятностные способы описания. В этом случае
человек уподобляется микрокосму, совпадающему по своей
сложности с макрокосмом. Но будучи "бесконечнокомпонентной
системой" человек ограничен не только
временем своей жизни (в том числе, возможно, и как род), но и
теми познавательно-теоретическими установками, какие
наличествуют в данный исторический период. Тогда
некалькулируемость человека соотносится с указанной его
ограниченностью. Получается что-то вроде замкнутого круга:
человек не может непрерывным образом развернуть самого
себя для собственного умственного взора именно потому, что
он человек. Тут скорее речь идет не столько о зиянии в бытии,
сколько о том, что мы не совершенны, мы - не боги.
"Человекоразмерность" тогда может интерпретироваться как
учет в научных построениях человеческого несовершенства (в
принципе вероятностные способы описания в редуцированном
виде уже подразумевают некую "человекоразмерность"). Это
"несовершенство" позволяет обсуждать и то, что наука
нагружена пристрастиями ученых - пристрастиями,
преодолеваемыми с помощью конвенций (Пуанкаре), одновременно
снимающих и подспудно имеющих в виду
указанное многообразие.
Как первая (человек - зияние в бытии), так и вторая (человек
- непрерывная множественность) интерпретации в конечном
счете опять же сводятся к упомянутым спонтанности и непредсказуемости
в поведении человеческой компоненты мироздания.
Причем собственно антропологический момент
возникает тогда, когда спонтанности и непредсказуемости (как
в человеке, так и в окружающем его мире) воспринимаются не
как некая временная техническая трудность, а как несводимая ни
к чему данность.
Возможные способы включения человека в
научный дискурс
Существует немало конструктивных приемов включения человека
в научный дискурс, правда, человек здесь уже толкуется
как особая собственная разновидность - как наблюдатель. "Наблюдатель"
- некий редуцированный эквивалент человека (человека,
бытие которого задается познанием). Встает вопрос:
наблюдатель это кто - человек или субъект?
Одной из первых попыток введения наблюдателя в схематизм
математизированного описания природы является Теория
относительности. Однако, не пускаясь в известные детали, не
будет большой ошибкой сказать, что наблюдатель здесь в большей
степени тяготеет к тому, чтобы стать субъектом.
Последний, правда, уже не занимает выделенной по
отношению к описываемому миру позиции, но тем не менее
остается лишенной личностных характеристик инстанцией,
хотя и вооруженной "мирскими предметами пользования" типа
часов. К тому же он не пребывает в глухом одиночестве, а
нуждается в по сути дела бесконечном числе тождественных
ему напарников. Множественность взаимозаменяемых
наблюдателей - характерная черта теории относительности
(описание реальности соответствующим образом корректируется
относительного того или иного наблюдателя).
Можно ли говорить и в каком смысле о "человекоразмерности"
теории относительности? В определенном смысле - да, ибо
человек здесь присутствует как бы собственной персоной. Но
параметры, характеризующие такую персону, весьма
ограничены и скудны. Они несут на себе чисто техническую
функцию. Так множество наблюдателей, пусть даже последние
заполняют собой всю вселенную, является дискретным и
скрепленным лишь конвенцией относительно того, что считать
одновременностью и как понимать конгруэнтность
измерительных стержней (Рейхенбах). Наградой за указанные
скудность и конвенциональность будут строгое математическое
описание и однозначная предсказуемость поведения объектов,
движущихся со скоростями близкими к световой. Поэтому речь
здесь скорее всего должна идти о лишенном "страстей души"
субъекте, нежели о человеке. В то же время тут трудно говорить
о каком-то зиянии в бытии, ибо наблюдатели вводятся как раз
для того, чтобы обеспечить непрерывность и безызнаночность
наблюдаемого поля и процедур наблюдения.
(Нередуцируемый разрыв, залатываемый конвенцией, можно
связать с принципиальной неизвестностью в рамках теории
относительности того, что происходит со световыми лучами,
когда те пребывают между отдельными наблюдателями).
Конечно, собственно человеческое (по крайней мере, то, что
связано со зрительным восприятием и его особенностями)
здесь проступает, когда обсуждается наглядность
неевклидовых геометрий, привлекаемых в качестве
математического описания мироздания. Но наглядность -
вовсе не самая обязательная вещь в науке, у тому же нужно
отдавать себе отчет о ее пределах и границах.
На то обстоятельство, что в Теории относительности речь
идет не о человеке, а о субъекте (понятом как некая абстракция
человека) указывал Бергсон. Безличному параметру времени в
Теории относительности Бергсон противопоставляет "живое
время" каждого наблюдателя. Существование любого
наблюдателя наделено длительностью, не схватываемой
релятивистским временем, а все длительности виртуально
сосуществуют в единой длительности Вселенной. Чтобы
появился человек, необходимо принять в расчет разнообразные
напряжения и отношения между длительностями, которые
являются ни чем иным, как потоками ощущений, восприятий,
"страстей души". О релятивистских наблюдателях французский
философ говорит, что "эти физики не реальны и не могут стать
реальными" . Нужно также отметить, что непрерывность
бергсоновских длительностей иного рода, нежели
непрерывность декартовского сознания. В теории относительности
картезианская непрерывность сознания выражается
бесконечным экстенсивным множеством дискретных
тождественных наблюдателей, тогда как непрерывность
бергсоновской длительности указывает на непрерывное
множество интенсивных состояний как самих наблюдателей,
так и их "сообществ". В такой интерпретации субъект
противостоит человеку как экстенсивное интенсивному, как то,
что ориентировано на охват дискретного, тому, что
ориентировано на различенность в непрерывном.
Другая попытка включения человека в естественнонаучное
описание природы принадлежит квантовой механике и прежде
всего ее копенгагенской интерпретации. Можно сказать, что
здесь наблюдатель тяготеет к термину "человек", когда
последний соотносится с зиянием в бытии (принципиальная
невозможность одновременного наблюдения координаты и
импульса элементарной частицы). По сути дела здесь
возникает ситуация, когда мы вынуждены задаться вопросом о
модусе существования наблюдателя, производящего измерения
в квантовом объекте. Известный мысленный эксперимент
Шредингера, показывающий, что квантовым может выступать и
макрообъект (кошка), демонстрирует, что парадоксы квантовой
механики по сути являются парадоксами сознания. Помимо
того, что эти парадоксы лишают привилегированного,
причинно заданного положения систему, именуемую
"наблюдателем", они дают понять, что наблюдатель как субъект
лишается существования в тех ситуациях, когда ящик с кошкой
не открыт. Здесь имеется в виду следующее: пока ящик не
открыт, мы не можем судить о модусе существования кошки
(жива она или мертва), а поскольку "кошка" как квантовый
объект входит в связку субъект-объект, то субъект тоже не
может быть истолкован как непрерывное самосознающее Я. Как
и кошка, субъект-наблюдатель наделяется неким виртуальным
существованием, относительно которого не может быть
вынесено однозначное суждение (есть он, или нет). В каком-то
смысле субъект превращается в ничто и обретает
существование лишь вместе с актуализацией состояния
квантового объекта. А такая особенность, как уже говорилось,
принадлежит человеку (по Сартру человек не существует до
своего проекта). Потому и было сказано, что наблюдатель
здесь тяготеет к термину "человек". Наблюдатель не существует
именно как субъект, но как человек он может быть
проинтерпретирован в качестве квантового объекта, наделенного
виртуальным существованием (причем с учетом
данного обстоятельства могут быть истолкованы как
математические формализмы, так и практические действия
ученого-экспериментатора).
Но тут нужно обратить внимание на то, как отнестись к упомянутой
виртуальности. Нельзя ли соотнести ее с трактовкой
человека как непрерывного многообразия интенсивностей?
А если можно, то что из этого получится и какие выводы (в том
числе и методологического характера) следовало бы тогда
сделать? То есть речь идет о попытке совместить две
интерпретации человека.
Между экстенсивным и интенсивным:
"вспышки мысли"
Итак, чтобы содержательно определить, что такое человек,
мы обратились к предложенному Бергсоном словосочетанию
"непрерывное многообразие интенсивностей". Поясним еще
раз, что тут имеется в виду. Дискретное многообразие задается
совокупностью отделимых друг от друга качественно
однородных элементов (допустим, ощущений), поддающихся
приведению в систематизированную форму. Между такими
элементами наблюдатель может провести четкие границы,
опираясь как на собственные способности восприятия (зрение,
осязание и т.д.), так и на подручные инструменты. Данное
многообразие меняется лишь количественно: прибавление
нового элемента в принципе не меняет качественно самого
многообразия. С другой стороны, непрерывное многообразие
(для восприятия которого уже недостаточно утилитарно
ориентированных органов чувств) качественно меняется при
появлении каждого нового члена (музыкальная мелодия может
качественно измениться при появлении новых звуков,
обретающих дискретность лишь на нотном стане). Такое
много
...Закладка в соц.сетях
