Жанр: Наука
История и методология математики
...я измеримая функция, конечная почти всюду, имеет -
примитивную. Лузин искал тут же примеры применения теоремы о существовании
примитивной. Он рассмотрел задачу Дирихле для круга,, Для произвольной измеримой
функции, конечной почти всюду на окружности, он доказал существование
гармонической функции, голоморфной внутри круга и принимающей значения этой
функции почти всюду на окрестности. Это обстоятельство открыло дорогу для
исследований в дальнейшем граничных свойств аналитических функций.
Изучение характеристических свойств первообразных функций" составившее
содержание третьей и четвертой глав, привело к выделению интеграла (в смысле
Римана, Лебега и Данжуа) с переменным верхним пределом из множества
первообразных данной функции.
Класс аналитических выражений, изучаемых Лузиным в раз* витии общей постановки
задачи,, есть класс тригонометрических рядов, прежде всего рядов Фурье. Их
свойствам посвящена пятая глава диссертации. Еще в 1912 г. Лузин опубликовал
пример тригонометрического ряда
00
У А,г cos пх + Вп sin пк (Ап - -"* 0, Вп - -" 0),
*•"*
--"оо П--"с*"
аись
№ tefi
Г
ш
I-1и
доказав, что указанные условия не обеспечивают сходимости тригонометрического -
ряда почти всюду "и который почти всюду расходится. Воспроизведя его чздесь, он
вывел в дальнейшем необходимые и достаточные условия для сходимости почти всюду
ряда Фурье для функции с интегрируемым квадратом (т. е. такой, что существует
интеграл Лебега от ее квадрата на отрезке от 0 до 2л). Введенный в связи с этим
особый интеграл
2JX
llmt S (* + *)- &(*-* ?-*о J а
(где функция g(x)-с интегрируемым квадратом) стал сильным средством
исследования. С его помощью Лузин, в частности, открыл свойство почти
симметричности измеримых функций.
Шестая глава посвящена определению условий представимости функций
тригонометрическими рядами. Здесь исследованы различные методы суммирования
тригонометрических рядов, неодно441
значность (и даже бесконечнозначность) изображения функции посредством
тригонометрических рядов. Выделение единственного способа разложения функции в
тригонометрический ряд Лузин связал с обобщением понятия интеграла. Он считал,
что неопределенным интегралом от f(x) следует назвать функцию Ф(х), являющуюся
суммой ряда, который получится при интегрировании ряда,
изображающегося).
Богатство идей, содержащихся в диссертации Лузина, до-разительно. Мы смогли дать
здесь о ней лишь первоначальное представление. Все основные понятия анализа:
функция (в том числе, .измеримая), производная, .интеграл и др. - подверглись
глубокому изучению с точки зрения меры соответствующих множеств. Метрическая
теория функций в России и в СССР имеет в лице Лузина ^своего основателя.
В 19.15 г. Лузин и его ученики, в первую очередь П. С. Александров и М. Я.
Суслин, начали заниматься дескриптивной теорией функций - тем ее направлением, в
котором исследуются представления широких классов функций при помощи предельного
перехода, отправляясь от непрерывных функций,
На историческом рубеже, когда Россия стояла перед Великой Октябрьской
социалистической революцией,, Московская школа теории функций представляла
объединение немногочисленных, но необычайно активно и плодотворно работающих
ученых, в большинстве молодых (А. Я. Хинчин, В. В. Голубев, Д. Е. Меньшов, П. С,
Александров, М. Я. С}слин,- П. С. Урысон и др.). Они и их младшие товарищи и
ученики обеспечили в дальнейшем внедрение идей теории функций в топологию,
теорию чисел, теорию вероятностей, качественную теорию дифференциальных
уравнений, теорию аналитических функций и в другие области математики.
Три научные школы: механики, дифференциальной геометрии # теории функций -
вписали наиболее яркие страницы в историю московской математики в период 18601917
гг. Однако изучение доказывает, что они не исчерпывают всех сторон
деятельности математиков Москвы, объединенных в большинстве в научное обще,ство.
Более того, многие значительные стороны деятельности Московского
математического общества этого периода, оказавшие .определенное фактическое
влияние на развитие математики, еще .слабо изучены. Можно надеяться, что в
будущем появятся новые .исследования, полнее раскрывающие деятельность, роль и
значение математиков Москвы.
Подведем итог. К началу XX в. Россия имела уже некоторое .количество ученыхматематиков.
Они сосредоточивались в Академии наук и в немногочисленных высших
учебных заведениях. В Москве и Петербурге они образовали научные объединения.
Сильные коллективы ученых-математиков работали в ряде городов России. Среди них
были выдающиеся представители, прославившие отечественную науку своими
достижениями. Однако и эта отрасль отечественной науки (мы имеем в виду
математику) носила
отпечаток гнетущего влияния отживающего общественно-экономического строя царской
России.
Деятельность замечательных ученых-математиков оставалась изолированной.
Математические отделения университетов были весьма немногочисленными;
математиков-ученых и преподавателей были буквально единицы. Доступ в математику,
как и во все другие науки, народным массам был закрыт. Гармонического развития
всего фронта математической науки, сколько-нибудь широких свя-злй ее с народным
хозяйством не было. В среде математиков были ученые с реакционными воззрениями.
После Великой Октябрьской социалистической революции, когда народ под
руководством Коммунистической партии приступил к строительству социализма,
наступила пора нового развития математики. Этот период развития советской
математики, период замечательных достижений, выдвинувших ее в первые ряды
мировой науки, находит свое отражение в коллективных трудах: "Математика в СССР
за 15 лет" (1933), "Математика в СССР за 30 лет" (1948), "Математика в СССР за
40 лет" (1959), "Математика в СССР, 1958-1967" (1970), а также в многочисленных
книгах и статьях.
Советские математики представляют ныне многочисленный отряд интеллигенции.
Вместе со всем советским народом они трудятся над построением коммунистического
общества в нашей стране, борются за мир во всем мире, за лучшее будущее всего
человечества. Изучение и обобщение опыта их практической и теоретической
деятельности представляет важную задачу научных исследований по истории
математики.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Настоящая книга написана с таким расчетом, чтобы помочь тем, кто ее вдумчиво
прочитал, достичь следующих результатов:
1. Накопить первоначальный запас фактических -знаний и сформировать
содержательное, научно обоснованное представление об истории математики, ее
предмете, научных задачах и об особенностях научных исследований.
2. Понять, в чем состоит научный, марксистский, подход к анализу и решению
проблем математики, связанных с задачей выявления закономерностей ее развития,
3. Приобрести вкус и необходимые навыки для дальнейшей работы над историческими
и методологическими проблемами математики и для более полного овладения методами
их исследований с позиций коммунистического мировоззрения.
Изложение доведено до первых десятилетий нашего века, вклго......
чительио. Позднейшее развитие математики оказалось невозможным осветить в
настоящей книге по следующим причинам:
а) научный материал, который при этом следует подвергать анализу или
даже только упоминать в качестве примеров" необычайно велик по объему,
содержание работ весьма разветвлено и во многих случаях узко специфично. Для
его изложения понадобилось бы сочинение гораздо большего объема, чем данная
книга, или даже несколько таких сочинений;
б) выявление закономерностей развития науки требует не только изучения
большого фактического материала. Чтобы эти законы можно было выявить,
необходим известный промежуток времени, нередко довольно значительный. При
несоблюдении этого условия резко снижаются возможности для объективного анализа
и обоснованных оценок и для отсеивания временного, случайного, наносного,
навеянного обстоятельствами кратковременного значения. Поспешность в оценках
в большинстве случаев приводит к ошибкам и заблуждениям. История математики
может представить примеры подобных заблуждений, к сожалению, многочисленные.
Среди читателей книги найдутся те, кто захочет продолжать работу по истории
математики и в области ее методологии. В их интересах в список литературы в
конце книги включено сравнительно большое число монографий, частью многотомных,
и научных сборников. Знакомство с ними может явиться следующим шагом в историконаучном
образовании читателя, вплотную подводящим его к возможности
самостоятельных научных исследований. Очень важно, чтобы в работе над фактами не
были потеряны из виду общие цели исследования и соответствующие методологические
основы. Материал, изложенный в главе 1, может при этом существенно помочь.
Список рекомендованной литературы состоит преимущественно из изданий на русском
языке. Это диктовалось соображениями доступности и повышения учебного
воздействия. Список может удовлетворить потребности не только тех, кто впервые
изучает историю математики, но и тех, кто приступает к первым научным
исследованиям.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Сочинения классиков марксизма-ленинизма
Маркс К. Математические рукописи. М., "Наука", 1968.
Энгельс Ф. Диалектика природы, В кн.: К. М арке и Ф.Энгельс. Собр.
соч., т. 20. Э в г е л ь с Ф. Анти-Дюринг. В кн.: К. Маркс и Ф. Э н г е л ь
с. Собр. соч.,
т. 20.
Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм. Поли. собр. соч.,
т. 18. Ленин В. И. Философские тетради, Поли собр. соч., т. 29.
Издания общего характера об истории математики
"Математика в СССР за 15 лет". М., ГТТИ, 1938.
"Математика в СССР за 30 лет". М., ГТТИ, 1948.
"Математика в СССР за 40 лет, 1917-1957", тт. 1-2. М., Физматгиз, 1959.
"Математика в СССР, 1953-1967". М., "Наука", т. 1, 1969; т. 2, 1970.
"История отечественной математики", тт. 1-1 Изд-во АН УССР, 1966-1970.
"История математики", тт. 1-3. М., изд. ИИЕиТ АН СССР, 1970-......1972.
"История- и методология естественных наук". Изд-во МГУ, выходит с 1960 г, (вып.
V, 1966; вып. IX, 1970; вып. XI, 1971; вып. XIV, 1973).
"Историко-математические исследования" (далее сокращенно ИМИ), вып. 1--18. М.,
Г.......ГТИ - "Наука" (выходят с 1948 г.).
"Вопросы истории естествознания и техники". М., изд. ИИЕиТ АН СССР (выходят с
1956 г.).
Бур бак и Н. 'Очерки по истории математики,. М., ИЛ, 1963.
Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины 19 столетия. М.,
Физматгиз, 1960.
В и л е и т н е р Г. Хрестоматия по истории математики, М., ОНТИ, 1935.
КолмогоровА. Н. Математика. БСЭ, изд. 2, т. 26, стр. 464-483.
С т р о и к Д. Краткий очерк истории математики, изд. 2. М., ИЛ, 1969.
Шереметьевский В. П. Очерки по истории математики. М., Учпедгиз, 1940.
Книги об истории смежных наук
Б е р р и А. Краткая история астрономии. М., ГТТИ, 1946. Воронцов-Вельяминов Б.
А. Очерки истории астрономии в России. М.,
Гостехиздат, 1956. Г р и г о р ь я н А. Т. Очерки истории механики в России.
М., Изд-во АН СССР,
1961.
Моисеев Н. Д. Очерки по истории механики. Изд-во МГУ, 1961. Тюлина И. А.,
Ракчеев Е. Н. История механики. Изд-во МГУ, 1962.
В сб.: "Вариационные принципы механики". М., Физматгиз, 1959. Кудрявцев П. С.
История физики, тт. 1-2. М., Гостехиздат, 1956. Спасский Б. И. История физики.
Изд-во МГУ, т. 1, 1963; т. 2, 1964.
Издания первоисточников
Евклид. Начала, тт. 1-3. М.-Л., ГТТИ, 1948-1950. Архимед. Сочинения. М.,
"Наука", 1962.
445 .
Четыре сочинения о квадратуре круга. Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр^ М. -
Л., ГТТИ, 1936.
Мухаммед Насирэддин Туей. Трактат о полном четырехстороннике, Баку, Изд-во АН
АзССР, 1952.
Аль-Хорезми Мухаммед. Математические трактаты. Ташкент, 1964.
Хайям О. Трактаты. М., Изд-во АН СССР, 1961.
Аль-Каши Д. Г. Математические трактаты. М., Гостехиздат, 1956.
Леонардо да В и н ч и. Ибранные естественнонаучные произведения, М.. Изд-во АН
СССР, 1955.
Кеплер И. Новая стереометрия винных бочек. М.-Л., ГТТИ, 1935.
К а в а л ь е р и Б. Геометрия неделимых. М.-Л., ГТТИ, 1940.
Декарт Р. Геометрия. М.-Л,, ГОНТИ, 1938.
Декарт Р. Рассуждение о методе. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1953.
Гюйгенс X. Три мемуара по механике, М.-Л., Изд-во АН СССР, 1951.
Лейбниц Г. В, Избранные отрывки из математических сочинений. "Успехи5
математических наук", 1948, т. 3, вып. 1 (23).
Ньютон И. Математические работы, М.-Л,, ОНТИ, 1937.
Ньютон И. Всеобщая арифметика/М.-Л,, Изд-во АН СССР" 1948.
Ньютон И. Математические начала натуральной философии, тт. 1-2. СПб.,.' 1915.
Л о п и т а л ь Г, Ф. Анализ бесконечно малых, М.-Л., ГТТИ, 1935.
Больаи Я. Аппендикс. Приложение, содержащее науку-о пространстве, абсолютно
истинную.... М,, Гостехиздат, 1950.
Б о льда но Б. Парадоксы бесконечного. Одесса, 1914.
Галуа Э. Сочинения. М.-Л., ОНТИ, 1936.
Дедекинд Р. Непрерывность и иррациональные числа, Одесса, 1914. •
Дирихле Лежек Р. Лекции по теории чисел. М.-Л., ГТТИ, 1936.
К а р н о Л. Размышления о метафизике исчисления бесконечно малых, М.-Л.,, ГТТИ,
1930.
Ковалевская С. В. Научные работы. М,-Л., Изд-во АН СССР, 1948.
Кош и О, Алгебраический анализ. М., 1864.
К о ш и О. Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном
исчислении. СПб., 1831.
Лаплас П. Опыт философии теории вероятностей. М, 1998.
Лобачевский Н. И. Собрание сочинений, тт. 1-5. М,, Гостехиздат, 1946- 1951.
Л v з и н Н. Н. Интеграл и тригонометрический ряд, М.-Л., Изд-во АН СССР, 1951.
Лузин Н. Н. Лекции об аналитических множествах и их приложениях. М.,
Гостехиздат, 1953.
Ляпунов А. М. Избранные труды. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1948.
Марков А. А. Избранные труды. М., Изд-во АН СССР, 1951.
Мои ж Г. Приложения анализа к геометрии. М., ГТТИ, 1936.
Монж Г. Начертательная геометрия. Л., Гостехиздат, 1947.
"Об основаниях геометрии". Сборник классических работ по геометрии Лобачевского
и развитию ее идей. М., Гостехиздат, 1956.
Остроградский М. В. Полное собрание трудов, тт. 1-3. Киев, Изд-во АН УССР, 19591961.
Остроградский М. В. Избранные труды. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1948.
Петерсон К- М. Об изгибании поверхностей. В сб.: ИМИ, вып. 5. М., Гостехиздат,
1952.
Р и м а н Б. Сочинения. М., Гостехиздат, 1948.
Чебышев П. Л. Полное собрание сочинений, тт. 1-5. М.-Л., Изд-во АН СССР, 19441951.
Чебышев П. Л. Избранные труды. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1955.
Эйлер Л. Универсальная арифметика, тт. 1-2. СПб., 1768-1769.
Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами либо максимума,
либо минимума. М.-Л., ГТТИ, 1934.
Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М., Гостехиздат, 1949.
Эйлер Л. Интегральное исчисление, тт. 1-3. М., Гостехиздат, 1956-1958.
Эйлер Л. Введение в анализ бесконечно малых, тт. 1-2. М., Физматгиз, 1961.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА К ОТДЕЛЬНЫМ ГЛАВАМ
Предмет и метод истории математики
Александров А. Д. Общий взгляд на. математику. В сб.: "Математика, ее
содержание, методы и значение". М., Изд-во АН СССР, 1956,
В ей ль Г. О философии математики. М.-Л., ГТТИ, 1934.
Киселева Н. А, Математика и действительность. Изд-во МГУ, 1967.
Статьи Гнеденко Б. В., П о г р е б ы с с к о г о И, Б., Р ы б н и к о в а К. А.,
Я н о в с к о и С. А. о предмете и о значении истории математики в сборнике ИМИ,
вып. 11. М., Физматгиз, 1958.
Г л а в а 2 Процесс формирования математических представлений
Б е р е з к и н а Э. И. Древнекитайский трактат ^Математика в девяти книгах".
В сб.: ИМИ, вып. 10. М., Гостехиздат, 1957, стр. 425-586. Ван дер В ар дан Б,
Л. Пробуждающаяся наука, гл. 1-3. М., Физматгиз,
1959.
Выгодский М. Я Арифметика и алгебра в древнем мире,, гл" I-2, М., "Наука",
1967. Б а ш макова И. Г., Ю ш к е в и ч А. П. Происхождение систем
счисления.
"Энциклопедия элементарной математики", т. I, 1951. Ней г е б а у э р О.
Лекции по истории античных математических наук (догреческая
математика), т, 1. М,, ОНТИ, 1937.
Нейгебаузр О. Точные науки в древности. М., "Наука", 1968. X у а Л о - к е н.
Современное положение1 математики в Китае. "Вестник АН
СССР", 1953, № б, стр. 14-20. Юшкевич А. П. История математики в средние века,
гл. 1-2. М., Физматгиз,
1961.
Б а ш м а к о в а И. Г. Лекции по истории математики в древней Греции. В сб.:
ИМИ, вып. 11. М., Физматгиз, 1958, стр. 225-438,
В а н дер В а р д е н Б. Л. Пробуждающаяся наука, гл. 4-8. М., Физматгиз, 1959.
Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире, гл. 3. М., "Наука", 1967.
Ц е и т е н Г. Г. История математики в древности и в средние века, изд. 2. М.-
Л., ГТТИ, 1938.
Глав а 4 Развитие элементарной математики
Абельсон И. Б. Рождение логарифмов. М., Гостехиздат, 1948.
Гиршвальд Л. Я. История открытия логарифмов. Изд-во ХГУ, 1952.
Гнеденко Б. В. Очерки по лстории математики в России. М.-Л., Гостехиздат, 1946.
МатвиевскаяГ. П. К истории математики в Средней Азии. Ташкент, 1961.
Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке.
Ташкент, 1967.
Матвиевская Г. П. Развитие учения о числе в Европе до XVII века. Изд-во АН
УзССР, 1971.
Цейтен Г. Г. История математики в XVI-XVII веках, гл. 1-2. М.-Л., ГТТИ, 1938.
Юшкевич А. П. История математики в средние века, гл. 3-4. М., Физмат-j гиз,
1961.
•
Г л а в а 5 I
Процесс создания математики переменных величин Ш
Р ы б н и к о в К. А. Об алгебраииеских корнях дифференциального исчисления!
В сб.: ИМИ, вып. И. М,, Физматгиз, 1958, стр. 583-592. ,
•
"Исаак Ньютон, 1643-1727", М.-Л, Изд-во АН СССР, 1943.
И
"Московский университет - памяти Ньютона". Изд-во МГУ, 1946.
'
Цейтен Г. Г, История математики в XVI и XVII веках" гл. 3. М.-Л., ГТТИ,
1938. Медведев Ф. А. Развитие понятия интеграла. М,, "Наука", 1974.
Г л а в а 6
Развитие основных частей математики в XVIII веке
Дорофеева, А. В. Развитие вариационного исчисления как исчисления вариаций. В
сб.: ИМИ, вып. 14. М., Физматгиз, 1961, стр. 101-181.
К о л ь м а н Э. Бернард Больцано. М., Изд-во АН СССР, 1955.
"Леонард Эйлер", М., Изд-во АН СССР, 1958.
М о н ж Г. Сборник статей. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1947.
Рыбников К. А. Первые этапы развития вариационного исчисления, В сб.: ИМИ, вып"
2. М., Гостехиздат, 1949,
"Сборник статей к 200-летию со дня рождении Ж.-Л. Лаграижа". М., ГТТИ, 1.937.
С и м о н о в Н. И. Прикладные методы анализа у Эклера. М,, Гостехиздат, 1957.
С т р о и к Д. Очерк истории дифференциальной геометрии до XX столетия. М.-Л.,
ГТТИ, 1941.
Паплаускас А. Б. Тригонометрические ряды (от Эйлера до Лебега). М., "Наука",
1966. '' '
Г л а в а 7 Начало периода современной математики
Б е л о з е р о в С. Е. Основные этапы развитая общей теории аналитических
функций. Изд-во РГУ, 1962.
Гильберт Д. Основания геометрии. М., ГТТИ, 1948.
Делоне Б. Н. Краткое изложение доказательства непротиворечивости планиметрии
Лобачевского. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1953.
К а г а н В. Ф. Лобачевский. М., Изд-во АН СССР, 1944.
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии, ч. 1. М.-Л., ОНТИ, 1937.
Маркушевич А. Н. Очерки по истории теории аналитических функций. М.-Л.,
Гостехиздат, 1951.
Медведев Ф. А. Развитие теории множеств в XIX веке. М., "Наука", 1965.
"Проблемы Гильберта". М., "Наука", 1969.
"Карл Фридрих Гаусс". М., Изд-во АН СССР, 1956.
Тимченко И. Ю. Основания теории аналитических функций, ч. 1. Исторические
сведения о развитии понятий и методов, лежащих в основании теории аналитических
функций. Одесса, 1899.
Яновская С. А. Передовые идеи Лобачевского - орудие борьбы против идеализма в
математике. М., Изд-во АН СССР, 1950.
Г л а в а 8 Математика в России
Галченкова Р. И. Математика в Ленинградском (Петербургском) универ* ситете в XIX
веке. В сб.: ИМИ, выи. 14. М., Физматгиз 1961.
Гнеденко Б. Б. Очерки по истории математики в России. М.-Л., Гостех-издат, 1946.
Гнеденко Б. В., П о г р е б ы с с к и и И. Б. Михаил Васильевич Остроградский.
М., Изд-во АН СССР, 1963.
Я ел о не Б. Н. Петербургская школа теории чисел. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1947,
"История естествознания в России". М., Изд-во АН СССР, т. 1, 1957; т. 2, 1960.
"Очерки по истории физико-математических наук в Казанском университете". В сб:
"Ученые записки Казанского университета", I960, вып. 20, кн. 7.
"Роль русской науки в развитии мировой науки и культуры". В сб": "Ученые записки
МТУ", 1947, вып. 91.
Статьи, посвященные развитию математики и механики в Московском университете в
сборниках ИМИ, вып. 1, 1948 и вып. 8, 1955.
Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 г. М., "Наука", 1968.
Именной указатель
Абель (Abel N. Н.) (1802-1829). -
117, 231; 288, 305, 309, 313, 316-320,
332, 383, 415 Адамар (Hadamard J.) (18651963),.
- 301, 332, 392, 420 Александров А. Д. (р. 1912). - 16,
409, 448 Александров П. С. (р. 1896). - 16,
442 Ампер (Ampere А.) (1775-1836). -
278, 337, 346, 413
Андронов А. А. (1901-1952). - 364 Аполлоний (ок. 260-170 до н. э.).-
60, 81, 82, 83, 85, 87, 93, 150, 261 Аппель (Appel Р.) (1885-1930). -
Араго (Arago D.) (1786-1.853). -346 Арган (Argand) (1768-1822). - 286,
374, 375'
Ариабхата (р. 476 до н. э.). - 40-42 Аристарх из Самоса (310?-230? до
н.э.). -86
Аристотель (384-322 до н. э.). - 59 Арнольд И. В. (1900-1948). -342 Архимед
(ок. 287-212 до н. э.). -
59-62, 68-81, 86, 87, 93, 105, 108,
109, 127, 152, 154, 155, 157, 161, 163,
164 Архит из Тарента (ок. 428--365 до
н.э.).- 49, 59
ал-Баки (ум. ок. 1100) " - 100 Бари Н. К. (1901-1961). -• 209 Барроу
('Barrow J.) (1630-1677).-
78, 152, 170, 171, 181, 222 Ваше де Мезириак (iBachet de Meziriak)
(1587-1638).'- 92 Башмакова И. Г. (р. 1921). - 291,
ЗШ, 448
Безу (Bezout Е.) (1730-1783). - 282 Бейес (Bayes Th.) (ум. 1763). -307 Бельтрами
(Beltrami EX) (18351900).
- 402-404 Березкина Э. И. (р. 1931). - 29, 34,
448 Беркли (Berckeley) (1684-1753). -
12,211 Бернсайд (iBurnside) (1852-1927).-
324 Бернулли Д. (Bernoulli D.) (17001782).
- 73, 193-197, 207, 225, 235,
255, 307, 346 Бернулли И. ((Bernoulli Jo.) (16671748).
- 183, 189, 191, 193, 195, 199,
203, 227, 232, 234, 248, 368. 369 Бернулли Н. (Bernoulli N.) (16951726).
- 193, 195, 235 Бернулли Я. (iBernoulli .Ja.) (16541705).
- 140, 183, 186, 189, 193, 235,
248, 249, 254, 307 ^_.
Бертран (Bertrand J.) (1822-1900). -IH
393 Бессель (BesselF.W.) (1784-1846).-
231, 243, 358, 375
Бетти (iBetti Е.) (1823-1892),, - 322 Био (Biot 1-B.) (1774-1862). - 346 Биркгоф
(Birkhoff G.) (1884-1944).-
ал-Бируни (973 — ок. 1060). - 103 Боголюбов Н. Н. (р. 1909).- 260 Больцано
(Bolzano В..) (17811848).-
208, 213, 333-341 Больяи (Boiyai J.) (1802-1860).-
310, 397 Бомбелли (Bombelli R.) (ок. 15301573).
- 118-120, 368 Борель (Borel Е.) (1871-1956). -
344, 393, 439
Брахмагупта (598--626),, - 40-42 Брапшан Н. Д. (1796-1866).-432434
Бредихин Ф. А. (1831-1904). - 431 Бреккенридж (ок. Г/45). - 263 Бржечка Б.
Ф. (1891-1954). - 339 Бригг (Briggs D.) (1561-1631). -
131-133 Бугаев Н. В. (1837-1903). - 322,
429, 433 Буняковский В. Я. (1804-1889). -
345, 416, 417, 419, 431 Бурбаки Н. (Bourbaki N.). -191 Бхаскара А. (1114--ок.
1185). - 41,
42 Бэр (iBaire) (1874-1932). - 344, 393
439 Бюрги (Burgi J.) (1552-1632).-
126-128 Валле-Пуссен (Vallee-Poussin)
(1866-1962). -301, 420 Валлис (Wallis J.) (1616-1703).-
92, 152, 163, 170, 181, 222, 296, 299,
Ван Сяо-тун (VII в. н.э.). -34, 35 Ван Фу-чун. - 39 Ван дер Варден (van
der Waerden)
(p. 1903).- 27, 448 Ванцель (Wantzel P. L.) (18141848).
-53, 54 Варинг (Waring E.) (1734-1798).-
288, 292, 293, 303, 304 Вариньон (Varignon P.) (16541722).
- 223 Вебер (Weber H.) (1842-1913).-
322, 388 Вейерштрасс (Weierstrass К.) (18151897).
- 209, 256, 259, 336-339, . 342, 343, 384, 386, 389-393, 428
;9:УЁ(|
Бейль (Weyl H.) (1885-1955). -
260, 325, 386, 448 Вессель (Wessel) (1745-1818).-286,
374, 375 Виет (Viete F.) (1540-1603).- 98,
И9-127, 150, 157, 168 Билейтнер (WieJ eithner) (18741931).
- 446 Виноградов И. М. (р. 1891). - 39, 92,
303, 304, 421
Влакк А. (1600-1667). - 39, 133 Вороной Г. В. .(1868-1908). - 421,
426 Вронский (Wronski H.) (1778'1853),
- 415 Галилей (Galilei G.) (1564-1642).-
138, 152, 157, 165, 170, 204, 362 Галлей (Halley Е.) (1656-1742). -
81, 85, 284, 289 Галуа (Galois E.) (1811-1832).-
10, 56, 117, 291, 292, 295, 309, 313,
314, 319, 318-326 Гамильтон (Hamilton W, R.) (18051865),.-326,
345, 356 Гаусс (Gauss К.) (1777-1855). -
9, 92, 146, 193, 197, 231, 257, 278, 284,
286, 290, 298, 300, 305, 307,-310316,
345"-353, 374-376, 384, 386,,
394, 397,, 401
Гейне (Heine H.) (1821-1881).- 341 Гейрат (van Heiraet) (p. 1633). -• 151
Гельмгольц (Helmholz H.) (1821 -
1894). - 354, 384, 408, 428 Гельфонд А. О. (1906-1966). - 92,
304, 305
Герберт (940-1003). - 107
Герои' (I в. н.э.). -59, 90
Гильберт Д. (Hilbert D.) (18621943).
- 62, 260, 300, 304, 305, 325,
386, 388, 396, 404, 408, 449 Гинденбург (Hindenburg К. F.)
(1741-1808). - 308 Гипатия (370-415). - 89, 93 Гиппий из Эллады (V в. до н.
э.).-
53 Гиппократ Хиосский (V в. до н.э.).-
48, 52, 55, 60 Гливенко В. И. (1896-1940). - 220
Гнеденко Б. В. (р. 1912). - 16, 449, 450
Голубев В. В. (1884-1954). - 16,
438, 442 Гольдбах (Goldbach Ch.) (16901764).
- 235, 297, 304 Гончаров В. Л. (1896-1955). - 389
Горнер (Horner) (p. 1819). - 36, 99, 295
Граве Д. А. (1863-1939). - 426 Грассман (Grassman G.) (1809- 1877).-
Грегори (Gregory J.) (1638-1675).-
170 Грин (Green)
...Поділитися у соцмережах
