Жанр: Психология
Избранные философско-психологические труды.
...ий условия задачи в точном смысле из совокупности привходящих
обстоятельств, с которыми они оказываются объединенными при предъявлении
задачи, - очень важное условие полноценного ее решения. Если, решив задачу или
доказав теорему при одном, первоначальном расположении фигур, учащийся
оказывается не в состоянии сделать это при другом их расположении, это значит,
собственно, что он не проанализировал исходный комплекс обстоятельств, в которых
ему была предъявлена задача, и не отчленил друг от друга подлинных ее условий от
привходящих обстоятельств. Если бы это было сделано, то решение задачи или
доказательство теоремы при ином расположении фигур не составило бы особых
трудностей. Возможность переноса решения в новые условия предполагает обобщение,
обобщение же является результатом анализа, вычленяющего существенные,
необходимые связи - в данном случае между решением и его условием в собственном
смысле слова. Для получения такого обобщенного решения надо вычленить связь
решения с условием из комплексной связи с привходящими обстоятельствами.
Общая схема решения задачи заключается в соотнесении условий
задачи с ее требованиями и анализе условий и требований через их соотнесение друг с
другом. Таким образом уже самая общая схема решения задачи показывает, что оно
представляет собой анализирование и синтезирование в их взаимозависимости и
взаимосвязи. Сам же анализ условий и требований задачи осуществляется через
синтез, через синтетический акт их соотнесения. Анализ условий и требований задачи
через их соотнесение друг с другом выражается, во-первых, в изменении понятийных
характеристик объекте в, о которых идет речь в задаче,
т.е. в совершающемся в процессе ее разрешения преобразовании проблемной ситуации
(таково предметное выражение процесса), и, во-вторых, впереформулировках
задачи, ее условий и требований. В ходе этих последних происходит
многократная подстановка следствия из условий задачи как нового ее условия и
ближайшего условия требования задачи как ее нового требования, продолжающаяся
до тех пор, пока более или менее отдаленное следствие условий задачи и ближайшее
условие ее требований не сомкнутся друг с другом (таково логическое выражение
того же процесса). Подстановка на место условия его следствия и, наоборот, на место
следствия - его условия, означает совершающийся в процессе разрешения проблемы
переход от имплицитного к эксплицитному определению ее содержания.
Переформулирование условий и требований задачи, происходящее при
ее решении, является словесным выражением осуществляющегося синтетическим
актом нового соотнесения выделенных анализом элементов задачи или их свойств.
Взаимосвязь переформулирования задачи как нового синтеза с ее анализом отчетливо
выявилась в наших исследованиях. Всякое переформулирование задачи как акт
синтеза обусловлено движением анализа: будучи подготовлено уже проведенным
анализом задачи, переформулирование осуществляет новый синтез и создает этим
предпосылки для его дальнейшего движения. Переформулирование совершается по
мере того, как посредством анализа вскрывается зависимость и потому заменяемость
одного положения другим. Особенную роль играет раскрытие зависимости между
основанием и следствием и возможность в силу этого заменить в условиях задачи
основание следствием, а в требованиях следствие его основанием, сближая их таким
образом друг с другом. Именно поэтому мы, решая какую-либо задачу, ее переформулируем,
и, переформулируя, решаем. Переформулирование никак не означает, что
мыслительное содержание выступает лишь в новой форме - переструктуируется
(согласно гештальтистской интерпретации). Переформулирование, совершающееся в
процессе анализа, это не только речевой, но вместе с тем и мыслительный факт. Суть
его заключается в выявлении нового мыслительного содержания.
Взаимосвязь переформулирования с анализом и синтезом является конкретным,
содержательным выражением в динамике мышления единства, взаимосвязи языка,
речи и мышления. Поскольку переформулировка в процессе решения задачи, с одной
стороны, выражает новый синтез, подготовленный в итоге проведенного анализа, и с
другой - обусловливает направление дальнейшего анализа, можно говорить о выражающейся
в этом взаимной зависимости речи (речевой формулировки) и мышления
(анализа и синтеза). Но поскольку речевая формулировка и переформулировка задачи
- это не только речевой, но, как мы видим, и мыслительный факт, можно сказать, что
по существу здесь имеет место обусловленность каждого последующего звена
мышления - речи предыдущим. Это единство или взаимосвязь имеет фундаментальное
значение для общего понимания мышления и языка. Человеческое отвлеченное
мышление - это мышление языковое. Язык же есть фиксированная народом система
анализа, синтеза и обобщения явлений. Он внутри себя несет определенное
мыслительное (смысловое, семантическое) содержание.
Роль анализа условий задачи очень демонстративно выступает в так называемых
задачах-головоломках. Головоломки возникают в результате формулировки задачи,
создающей условия, благоприятствующие неправильному направлению ее анализа.
В одних случаях формулировка задачи толкает на абстракцию от условий,
существенных для ее решения. В других случаях формулировка задачи прямо толкает
на неверное решение, маскируя существенные для решения условия, хотя эти
последние даны в условии задачи. В этом случае в формулировке задачи даны и
существенные и несущественные условия, но несущественные выдвинуты на передний
план как существенные, а существенные замаскированы так, что они представляются
несущественными. В-третьих, несущественные условия, толкающие на неверный
путь, даны не прямо, а скрыто. Так обстоит дело с известной задачей: из шести спичек
построить четыре равносторонних треугольника. В силу того, что треугольник
является плоскостной фигурой, задача толкает на поиски плоскостного ее решения.
Свойство прямых быть геометрическим местом точек пересечения плоскостей в
пространстве и связанный с этим путь решения задачи не 6 плоскости, а в
пространстве, оказываются в данных условиях скрытыми.
В обычных задачах часто приходится проделать анализ, отчленяющий собственные
существенные условия задачи от привходящих обстоятельств, так как в первоначальной
формулировке, в которой задача предъявляется, этот анализ еще совсем не
произведен. Составители задач-головоломок анализируют задачу и формулируют ее
так, что в ней выделяются и выдвигаются на передний план несущественные
обстоятельства, в результате чего существенные для решения задачи условия
оказываются замаскированными. При решении такой задачи надо не просто начать
анализ с самого начала, ибо ее формулировка еще не заключает его в себе: здесь
приходится снова вернуться к заключенным в формулировке задачи результатам
анализа, а иногда и совершить пройденный составителем задачи путь в обратном
направлении.
Составители головоломок - это, собственно, практические знатоки общих законов
мышления. Они используют знание закономерностей мышления, провоцируя его в
силу формулировки условий задачи-головоломки на ложные ходы.
В связи с вопросом о задачах-головоломках стоит вопрос о так называемой
догадке как способе их решения. Дело обычно представляется так, будто сначала
при решении, например, задачи построить четыре равных треугольника из шести
спичек исходят из предположения, что задача должна быть решена на плоскости.
Затем наступает догадка о том, что решение должно быть перенесено в трехмерное
пространство, после этого начинается новый процесс мышления, который приводит к
решению задачи. Этим вносится индетерминизм в трактовку мышления: решение
задачи, начинающееся с неудачных проб, предшествующих догадке, догадка и
последующий ход мысли, приводящий к решению задачи, перестают выступать как
единый процесс, в котором каждое последующее звено обусловлено предыдущим. На
самом деле догадка ("инсайт") - это не какой-то инородный акт, извне
вклинивающийся между двумя разрозненными актами мысли. Догадка сама -
своеобразное, но органическое звено единого процесса мышления, охватывающего
догадку, то, что ей предшествует и что за ней следует. На протяжении всего этого
процесса предшествующий его этап (звено) обусловливает дальнейшее его течение,
является внутренним его условием.
Покажем это на конкретном примере. Требуется из шести спичек сложить четыре равносторонних
треугольника, длина сторон которого равна длине спички. Это типичная задача-головоломка, т.е. задача,
провокационно направляющая анализ в ложном направлении. В данном случае то обстоятельство, что
исходные данные-спички, из которых должны быть построены треугольники, предъявляются на плоскости,
толкает на мысль, что и решение должно быть дано на плоскости. Между тем, задача может быть решена
только посредством построения не на плоскости, а в пространстве. Поэтому она, говорят, требует догадки о
выходе из плоскости в третье измерение. Догадка нужна, значит, только для преодоления ложной
предпосылки, заключенной в задаче, постановка которой толкает анализ на неверный путь.
Решение этой задачи, как и решение других задач-головоломок, было подвергнуто у нас специальному
исследованию (в опытах Д.Б. Туровской). Оно показало, что за догадкой стоит преодолевающий
искусственно созданные трудности анализ условий задачи.
Приводим протокол (протокол № 116). После ряда безуспешных проб испытуемый заявляет: "Это
решить нельзя. Невозможно, Потому невозможно, что в треугольнике три стороны, а в четырех
треугольниках их будет двенадцать. Еще раз проанализируем. Нужно девять, если три общих. Каждая
общей быть не может. Наружная не может быть общей. А если чисто спекулятивно, то все стороны
должны быть внутренними. Каждая. Ведь нет же такой фигуры, где все стороны внутренние. А если
сторона не будет внутренней, т.е. общей, то мы не решим задачу.
Сторона - это один из компонентов, составляющих треугольник. Это прежде всего линия. А что такое
линия? Какое определение линии в геометрии? Как же быть? Вы мне не напомните определение линии? Я
без этого не знаю, сможет ли она быть внутренней в данном случае или нет. Линия всегда связана с
точками. Это расстояние между двумя точками. След точки, но это нам ничего не говорит. Нам нужно не
точку, а линию получить. Она находится на одной поверхности. А как ее получить? При пересечении
плоскости дают линию. Значит в пространстве надо".
Приведем еще выдержки из двух протоколов.
В протоколе № 127 говорится:
"Все предыдущее не приводило к результатам. Раз спичка - целая сторона, значит шесть вместо
двенадцати. Каждая должна быть общей. В это все упирается. Как ни перекладывай, ничего не будет.
Надо решить, возможно ли это, чтобы каждая была общая. Плохо, что забыла геометрию, там прямая
рассматривается в связи с плоскостью, по обе стороны пересекает ее. А как еще? Она связана с
плоскостью? Если, например, плоскости пересечь, то получится прямая. А в каждой плоскости по
прямоугольнику. Значит, надо строить в пространстве".
В протоколе № 150 записано: "Из условия взято как максимальная возможность, что все стороны
общие, может ли это быть геометрически? В геометрии сторона может быть общей для двух треугольников.
Ну конечно, сама сторона, если ее рассматривать как пересечение, может быть общей и для
большого количества треугольников, но это возможно в п р остранс'т в е. А у нас задача
плоскостная. Может быть применить?".
Последний протокол отчетливо вскрывает источник трудностей, превращающий эту задачу в
головоломку: подача материала на плоскости негласно вводит мнимое дополнительное условие, якобы,
требующее решения задачи на плоскости.
255
Анализ вышеприведенных протоколов раскрывает примерно
следующий ход решения задачи. Сначала испытуемый прибегает
к различным пробам разрешения задачи на плоскости. Анализ
этих проб приводит его к выводу об их безуспешности, после
чего он переходит к рассуждению, соотносящему требования
задачи с исходными данными, и выявлению путем их анализа
условий, при которых требование задачи (построение четырех
равносторонних треугольников) могло бы быть удовлетворено.
Рис. 1 Исходя из того, что в четырех самостоятельных треугольниках
должно быть 12 сторон, а спичек имеется шесть, испытуемый
приходит к выводу, что стороны у построенных треугольников
должны быть общие, более того, что общими должны быть у них все стороны. Такой
вывод приводит далее испытуемого к мысли, что для этого все стороны треугольников
должны быть внутренними. В связи с этим возникает мысль о линиях,
ограничивающих фигуру, и она подвергается следующему анализу: сначала линия
выступает в своем отношении к точкам, которые она соединяет, потом к точке,
которая является пересечением двух линий; наконец, линия, являющаяся общей
стороной искомых треугольников, выступает как пересечение двух плоскостей. Так
возникает догадка о переносе решения из плоскости в пространство.
Быстрота или внезапность, с которой на известном этапе совершается решение, не
так уж важна; важнее, что, по существу, мы за догадкой находим анализ, продуктом
которого она является. Думать, что все сводится к тому, решит ли испытуемый
рассматривать задачу на плоскости или в пространстве, значит рассматривать
решение как акт произвола. На самом деле оно всегда детерминировано. Детерминированность
перехода от решения задачи на плоскости к решению в трехмерном
пространстве отчетливо выступает, как только вскрывается тот путь анализа,
который к такому переходу приводит^
Основной формой анализа - как показали все наши исследования - является анализ
через синтез. Он образует ведущее звено всякой мыслительной деятельности. Это
основная форма анализа, основной нерв процесса мышления заключается в следующем:
объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого
выступает во все новых качествах^ которые фиксируются. & новых понятиях; из
объекта, таким образом, как бы вычерпывается все новое содержание; он как бы
поворачивается каждый раз другой своей стороной, в нем выявляются все новые
свойства, которые фиксируются в новых понятийных характеристиках. Так, например,
прямая, определенная в условиях задачи как биссектриса определенного
угла, выступает затем как медиана и в ы сотаи затем как секущая при
двух параллельных прямых и т.п. (Таким образом, в мышлении индивида непрерывно
функционируют в виде понятий продукты общественно-исторического развития
знания.) Во всех проведенных у нас работах на передний план как основное и
действительно фундаментальное явление выступает именно этот процесс. Изменение
в ходе решения задачи понятийных характеристик объектов, о которых в ней идет
речь, совершается в результате именно этой формы анализа.
Приведем пример того, как при решении геометрических задач осуществляется
это важнейшее звено
мыслительного процесса.
В задаче дано, что биссектрисы угла А и C треугольника ABC пересекаются
в точке О, через которую
проведена прямая, параллельная AC. Надо доказать, что она равна сумме отрезков боковых сторон
(AD + ЕC) (рис. 1).
Решение задачи: доказывается, что треугольники ADO и ОЕC - равнобедренные; тогда сумма
" Отвергая индетерминистическое толкование догадки, мы не отрицаем вовсе роли случайности.
Случайная "подсказка" нередко играет роль в открытиях и изобретениях, однако, в использовании
подсказки, возникающей в результате влияния случайных обстоятельств, проявляется закономерность
процесса мышления. Ее-то и надо в конечном счете вскрыть.
AD+EC = DO+ОЕ; AD = DO, а ОE=EC,так как угол DOA = углу OAC (как накрест лежащие при
параллельных прямых DO и AC и секущей AО, а угол DAO = углу OAC, т.е. АО - биссектриса,
следовательно, угол DOA = углу OAD и треугольник DAO - равнобедренный); аналогично доказывается,
что треугольник ОЕC - равнобедренный. Испытуемый анализирует биссектрисы, данные в условии задачи
(отрезки АО и ОC), выделяя их свойство делить углы пополам; затем он соотносит тот же отрезок АО,
являющийся биссектрисой, с прямыми DE и AC, которые по условию параллельны. Тем самым он
рассматривает отрезок АО уже как секущую и выделяет ее новое свойство - образовывать равные углы
при параллельных прямых. Наконец, в ходе анализа задачи испытуемый включает искомые отрезки в
систему треугольников, и поэтому отрезок АО выступает уже не только как биссектриса и не только как
секущая, но и в качестве стороны треугольника ADO.
Таким образом каждый раз та же прямая АО включается испытуемым в новую систему связей, и в ней
каждый раз вычленяется новое свойство - то биссектрисы, то секущей, то основания треугольника. Все эти
свойства прямой АО, выделенные таким образом, соотносятся друг с другом, и только это их соотнесение
дает решение задачи.
Процесс анализа через синтез, как бы поворачивание объекта новой стороной,
раскрытие в нем новых аспектов при включении его в новые связи выступает как
основной нерв мыслительного процесса во всех исследованиях. В исследовании
Л.И. Анцыферовой очень рельефно выявилась его роль в процессе познания причинно-следственных
отношений. Мыслительная задача, которая решалась испытуемыми в
этом исследовании, заключалась в том, чтобы по данному следствию определить его
неизвестную причину, - задача, которую часто приходится решать в практических
целях, в поисках эффективного средства для получения требуемого технического
результата. Экспериментальные данные показали, что при решении этой задачи
существенную роль играет именно вышеуказанная форма анализа через синтез.
Испытуемые приходили к обнаружению в окружающих их предметах причины данного
следствия, включая анализируемые в этом плане предметы в причинно-следственной
связи с данным следствием и выявляя их в том именно качестве, в котором они
выступают как причина данного следствия. В ходе рассуждения ближайшая причина
первоначально данного следствия подставлялась на его место, а в качестве его
ближайшей причины выступало следствие искомой конечной причины.
Из соображений методических, в целях максимально возможного выключения привходящих
обстоятельств и выявления таким образом основного хода мысли в его основных чертах, в "чистом виде"
взята была не какая-либо производственно-техническая, а специальная лабораторно-экспериментальная
задача, представляющая собой как бы модель задачи, в которой требовалось определить неизвестную
причину определенного следствия. В этих целях была использована та же задача, которой пользовался
Секей, но в существенно иной интерпретации. Согласно этой задаче, от испытуемых требовалось, чтобы
они уравновесили чашки весов так. чтобы по прошествии некоторого времени это равновесие нарушилось
без всякого вмешательства со стороны решающего эту задачу.
Для уравновешивания весов испытуемым предъявлялось несколько предметов, в числе которых была
свеча и спички. Решение задачи могло заключаться попросту в том, чтобы уравновесить чашки весов,
установив на одной из них зажженную свечу. При горении, в результате происходящего при этом
уменьшения ее веса, первоначально установленное равновесие неизбежно должно нарушаться без всякого
дополнительного вмешательства со стороны. При всей простоте этого решения найти его оказалось для
испытуемых нелегким делом. Основная трудность, как показывает анализ экспериментальных данных,
заключалась в том, что предъявленные испытуемым предметы и действия, которые с ними можно было
произвести, выступали первоначально для них в привычных, закрепленных повседневной практикой
и потому сильных свойствах (основное свойство свечи - давать при горении свет, а вовсе не уменьшаться в
весе). Главный путь к преодолению этой трудности заключался соответственно в том, чтобы в предъявленных
предметах и действиях, которые с ними могут быть произведены, выделить тот именно аспект,
который мог выступить в качестве причины требуемого следствия. Для этого необходимо было включить
предъявленные предметы в соответствующие причинно-следственные отношения и проанализировать их,
^ Szekely L. Knowledge and thinking // Acta Psychologica. 1950. № 1. При анализе решения этой и других
задач Секей отметил важный факт: наличие у предметов, включенных в задачу, "латентных" свойств,
которые актуализируются в процессе мышления. Секей ограничился описанием этого факта в
вышеуказанных терминах. Мы видим в этом факте дифференцировку, выявление в предметах и явлениях
новых свойств в результате включения явления или предмета в новые связи. Физиологически в основе
такой дифференцировки свойств, которые до того не дифференцировались, лежит растормаживание
соответствующих раздражителей, выявление которых было первоначально заторможено в результате
действия других раздражителей.
9. Рубинштейн С.Л. 257
исходя из этих отношений. Первый шаг той мыслительной работы, который, как показал экспериментальный
материал, проделывали испытуемые, приходящие к решению задачи, заключался в анализе первоначально
неопределенно сформулированного следствия -"нарушение равновесия" весов. Анализ
этого требования соотносительно с условиями задачи, в которых предъявлялись разные предметы, приводил
испытуемых первым делом к переформулировке данного следствия: нарушение весов начинало рассматриваться
не в качестве изменения положения чашечек весов в пространстве,
а как изменение веса лежащих на них предметов,
Анализ следствия, выражающийся в его переформулировании, представлял собой, по существу, уже подстановку
на место следствия его ближайшей причины. Именно эта причина выступала в дальнейшем
ходе решения задачи как данное следствие, неизвестную причину которого надо было найти.
Экспериментальный материал показывает далее, что испытуемые, перед которыми ставится эта задача,
как правило, не находят сразу решения, основанного на уменьшении веса горящей свечи. Сам по себе этот
факт им, конечно, хорошо известен. Однако формулировка задачи не содержит в себе оснований для
возникновения самой мысли о свече и процессе ее горения; главное же - с горением свечи связан наиболее
существенный ее эффект - давать свет, освещать, а не уменьшать вес свечи. В обычных условиях более
значимое, более "сильное" функциональное свойство свечи - светить - "маскирует", тормозит осознание
другого эффекта ее горения - изменение объема и вместе с тем веса. Осознание этого второго следствия,
свойства процесса горения надо специально демаскировать, открыть.
Анализ экспериментальных данных свидетельствует о том, что решение данной задачи испытуемые
вначале ищут, непосредственно исходя из данного следствия, в использовании испаряющихся, улетучивающихся
веществ (например, эфира). Использование быстро испаряющихся веществ было первым
решением, предложенным испытуемыми, справившимися с решением этой задачи. Наряду с этим, некоторые
испытуемые приходили к мысли об использовании мокрых тел, вес которых уменьшается при
высушивании, при нагревании. Лишь после этого при соотнесении наличных предметов с этим контекстом
из предъявляемых испытуемому предметов выделяется и соотносится с требованиями задачи свеча как
предмет, который при горении уменьшается в весе, и ее горение как процесс, дающий именно этот требуемый
задачей эффект (а не служащий для освещения)^.
Вычленение анализом тех или иных свойств предметов зависит от того, в какие
причинно-следственные отношения включались рассматриваемые предметы. Какие же
именно причинные отношения выделялись в процессе, их заключающем (например,
в горении), в свою очередь, зависело от того, в каком аспекте в результате его анализа
выступало следствие (как изменение положения чашек весов в пространстве, как
изменение соотношения в весе предметов, положенных на чашки весов, и т.п.).
В процессе анализа предметного содержания следствия на его место подставляется его
ближайшая причина, которая в дальнейшем ходе мышления сама выступает как
данное следствие искомой причины. В целом анализ причинио-следственного мышления,
в частности мышления, направленного на раскрытие неизвестной причины данного
следствия, показывает, что и в нем ведущую роль играет анализ через синтез,
выявление новых свойств предметов через включение их в новые (в данном случае
причинно-следственные) отношения и выявление новых отношений, новых сторон,
аспектов, зависимостей в подвергающихся при этом анализу процессах (в нашем
примере горения как процесса, дающего, скажем не освещение, а уменьшение веса).
Процесс анализа через синтез играет такую большую роль в мышлении, что он не
мог не привлечь внимания и ряда других исследователей. Он выступает в ряде работ
как изменение "функционального значения", в других - как "переосмысливание"
одного и того же элемента. В обеих этих интерпретациях явления, о котором здесь
^ Испытуемая, в течение длительного времени (40 мин) не справлявшаяся с задачей, затем, как будто
внезапно, после четырех минут молчания, возбужденно глядя на экспериментатора, говорит: "А если перед
тем как класть свечу, зажечь ее... Зажечь ее перед тем, как уравновесить... И она сгорит... и равновесие
нарушится..." Затем на вопрос экспериментатора, как она пришла к этому решению, испытуемая отвечает:
"Я подумала, что надо что-то испаряющееся, но смотрю ничего испаряющегося нет; тогда стала смотреть,
что же есть, смотрю - свечка, можно ее зажечь".
Таким образом и при видимой внезапности решения оно было опосредствовано анализом: сначала, исходя
из соответствующего проанализированного следствия, была выделена отвечающая ему причина - испаряющееся
вещество как предмет, который, будучи положен на чашку весов для уравновешивания, может,
испаряясь, привести к нарушению равновесия, и лишь затем выделена в наличных предметах свеча как
предмет, способный при горении включаться в те же причинно-следственные отношения.
идет речь, выпадает основное - вскрытие анализом новых свойств объекта,
...Поділитися у соцмережах
