Исторически случилось так, что когда были составлены и
решены квантово-релятивистские уравнения Дирака, состоялось
открытие позитронов. Поэтому результаты дираковских уравнений
были ошибочно отождествлены с равенствами, описывающими
свободное движение электронов и позитронов. Позитроны были
приняты за частицы с отрицательными массами. Ошибка эта легко
обнаруживается, если внимательно прочитать гл. XI книги Дирака
"Принципы квантовой механики" [36]. Впоследствии ее, видимо,
вынужден был признать и сам автор, когда ставил перед собой задачу
видоизменить квантово-релятивистские уравнения так, чтобы их
решение не приводило к отрицательным энергиям [108; 54 - 67].
Мы можем сказать теперь, подводя итог в анализе третьего
аспекта синергетической идеологии, так. Квантовая механика (как и
квантовая физика вообще) открывает и теоретически описывает
явления бифуркации в процессе временного изменения (эволюции)
волнового поля. Явление это на языке квантовой физики носит
название редукции волновой функции. Волновая функция
представляет собой набор (ансамбль) интерферирующих альтернатив
и в момент измерения реализуется только одна из этих альтернатив.
(Вероятности, с которыми осуществляется та или иная альтернатива,
известны, согласно алгоритму их расчета, заранее). Но всякая
квантово-механическая бифуркация сопровождается приростом
энтропии. На это неоднократно указывал Н.Бор (см., например,
переписку Н.Бора и В.Паули [109; 449]).
Синергетика отличается от квантовой физики спецификой
бифуркаций, которые она изучает. Синергетические бифуркации,
происходящие в процессах эволюции сложных систем, будучи
термодинамически необратимыми, сопровождаются не приростом, а
уменьшением энтропии, если только система в момент бифуркации
не претерпевает полного распада. Как в первом, так и во втором
случаях, бифуркации характеризуются временным горизонтом. Но
квантово-механический горизонт является более прозрачным, чем
это имеет место в синергетике. Сквозь квантово-механический
горизонт просвечивается весь спектр возможных событий вместе с их
вероятностным распределением. Объясняется это тем, что квантовая
физика изучает элементарные события, т.е. те события, что
происходят, прежде всего, в микромире (в мире молекул, атомов,
элементарных частиц). Синергетика же изучает поведение более
сложных - макроскопических - систем.
Четвертый аспект синергетической парадигмы является очень
важным с точки зрения прямого доказательства того факта, что
существуют необратимые антиэнтропийные процессы. Этот научный
факт был обнаружен при изучении идеальной деятельности
человеческого мозга и ее результатов. Попытаемся подойти к его
объяснению, отправляясь от концепции релятивистского
пространственно-врменного порядка, разобранной в предыдущей
главе. Там мы показали, что четырехмерный мир событий
Минковского, открытый в теории относительности, представляет
собой, образно говоря, идеальный пространственно-временной
каркас, который (идеально) укладывается в структуру Воображаемой
геометрии Лобачевского и функционирует по законам этой
геометрии. Математика, как таковая, изучает отношения между
идеальными, или идеализированными объектами, и геометрия как
математическая наука не является в данном случае исключением.
Напомним снова о тех свойствах, которыми
характеризуются идеальные пространство и время,
воспользовавшись лаконичными разъяснениями, изложенными в
статье Фока "Понятия однородности, ковариантности и
относительности в теории пространства и времени" [48].
Сравнивая между собой Галилеево пространство и
пространство Минковского, Фок, в частности, указывает, что
пространство Галилея, как идеальный геометрический объект,
максимально однородно. Это выражается в том, что в нем: а) все
точки и моменты времени равноправны; б) все направления
равноправны и в) все инерциальные системы, движущиеся
относительно друг друга прямолинейно и равномерно,
равноправны (принцип относительности Галилея).
Этим принципам соответствуют следующие
преобразования:
для а) - преобразование, состоящее в смещении начала
координат и начала отсчета времени, и содержащее четыре
параметра (три начальных координаты и начальный момент
времени);
для б) - преобразование, состоящее в повороте
координатных осей и содержащее три параметра (три угла);
для в) - преобразование, состоящее в переходе от одной
данной (инерциальной) системы координат к другой, движущейся
прямолинейно и равномерно относительно первой. Тут три
параметра - три составляющие относительной скорости.

Всего насчитывается здесь, таким образом, десять
параметров.
Известно, говорит далее автор, что в пространстве измерений
группа преобразований, оставляющая без изменения выражение для
квадрата расстояния между двумя бесконечно близкими точками,
может содержать не более параметров. (Для
четырехмерного пространства-времени Минковского
параметров). Если существует
группа, содержащая все параметров, то такое
пространство является максимально однородным, пример чего был
уже рассмотрен выше. Это должно быть либо пространство
постоянной кривизны, либо, если кривизна равна нулю, евклидово
или псевдоевклидово (для мира Минковского) пространство.
Фок оставляет нерешенным вопрос о том, какое из двух видов
четырехмерного пространства-времени следует предпочесть для
релятивистской теории гравитации - плоское псевдоевклидово
пространство или пространство не плоское, но с постоянной
кривизной. К этому вопросу мы вернемся чуть позже, а сейчас
следует разъяснить, почему столь важной оказывается концепция
однородного пространства времени. Дело в том, что существует
фундаментальная физическая теорема Э.Нетер (E.Noether, 1918),
устанавливающая связь между свойствами симметрии физической
системы и законами сохранения. Теорема Нетер утверждает, что для
физической системы, уравнения движения которой имеют форму
системы дифференциальных уравнений и могут быть получены из
вариационного принципа механики, каждому непрерывно
зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему
инвариантным действие (S), соответствует закон сохранения.
Соответственно: непрерывными преобразованиями в
пространстве-времени, оставляющими инвариантным действие (а,
следовательно, и уравнения движения), являются: сдвиги во
времени и пространстве, трехмерное вращение, преобразования
Лоренца. Согласно теореме Нетер, из инвариантности
относительного сдвига во времени следует закон сохранения
энергии, относительно пространственных сдвигов - закон
сохранения импульса, относительно пространственного вращения
- закон сохранения момента количества движения. Таким
образом, законам сохранения энергии, импульса и момента
количества движения соответствуют свойства однородности и
изотропности пространства-времени.
При переходе от одной инерциальной системы движения к
другой, темп течения времени меняется. Но баланс физических
величин, связанных с единой мерой движения (см. 1-2 главы
второй), сохраняется благодаря тому, что хотя составляющие
единой меры движения выглядят по-разному в разных системах
отсчета, но их преобразования удовлетворяют уравнениям, в
которых имеют место инварианты:

ds2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2 и E2 = p2c2 + m02c4.

Говорят, что из инвариантности относительно преобразований
Лоренца следует закон сохранения Лоренцева момента, или
обобщенный закон движения центра масс системы (центр масс
релятивистской системы движется равномерно и прямолинейно)
[1; 466].
Нам важно отметить, что существует органическая связь -
соответствие - между теми уравнениями, в которых строго
соблюдается баланс физических величин (законы сохранения), и
теми уравнениями, в которых соблюдается баланс геометрических
величин и, в конце концов, величин математических. Поскольку
стандартная физика оперирует и с параметром энтропии,
приводящим к дисбалансу величин в физических уравнениях,
возникают два следующих вопроса:
4) как этот дисбаланс сказывается в соответствующих
геометрических преобразованиях?
5) Не открывает ли геометрический подход к изучению
природных явлений таких процессов, которые имеют
принципиально эктропийный характер?
Во второй главе мы познакомились с концепцией
кристаллического пространственно-временного порядка. Теперь
имеется возможность сказать несколько больше о том, из каких
элементов в структуре пространства-времени проистекает
антикристаллическая организация.
Многие физики-теоретики ответ на первый вопрос доводят до
представления о черной дыре, за которой остается полная
неопределенность. Так, Р.Пенроуз, на статью которого мы уже ранее
ссылались, пишет: "Пространственно-временная сингулярность есть,
почти по определению, "некоторое место, где нарушаются известные
законы физики". Поэтому не исключено, что принципы,
отличающиеся от тех, которые мы знаем и понимаем, вступают в
сингулярности в игру. Такой принцип должен иметь черту временной
асимметрии для объяснения второго закона термодинамики" [13; 4].