4. Принцип относительности позволяет однозначно
определить характер связи между составляющими меры
движения любой физической системы и ее скоростью в
произвольной инерциальной системе отсчета и позволяет ввести
для любой физической системы понятие инертной массы как
величины, связывающей скорость и меру движения [24; 145 -
146].
Подытоживая эти утверждения, Сорокин пишет: "По самому
понятию инертная масса связана и с импульсом и с энергией, как с
двумя составляющими единой меры движения. Выражением этой
связи является закон взаимосвязи массы и энергии (закон
эквивалентности массы и энергии), корнем которого является
существование абсолютной меры движения" [24; 146].
Начнем комментарий этих утверждений с п.4, с той его
части, которая касается (специальной) теории относительности. В
теории относительности мера движения получила особенно
наглядное выражение. Она записывается в виде четырехвектора
q(Е, ic ). Квадрат этого четырехвектора является инвариантом
преобразований Лоренца:

q [2.1.1.]

Если частица имеет нулевую массу покоя, то

Е2 - с2 = 0 [2.1.2.]

Если же масса покоя движущейся частицы отлична от нуля
и равна m0, то

Е2 - с2 = m02 c4
[2.1.3.]

Формулы [2. 1. 1], [2. 1. 2], [2. 1. 3] выражают взаимоотношение
между двумя мерами движения: мерой скалярной Е и мерой
векторной . Взаимосвязь между энергией и массой частицы
определяется выражением:
Е = mc2 , где m =
Здесь m0 есть масса покоящейся частицы, m - масса
частицы, движущейся со скоростью ?. Импульс частицы,
движущейся со скоростью ?, вычисляется по формуле

Сорокин показывает, что в классической нерелятивистской
механике энергия как скалярная мера движения обычно
определяется (для частиц, движущихся со скоростью ?) формулой
импульс ? формулой
Для скоростей движения, которые являются небольшими по
сравнению со скоростью распространения света в вакууме, массы
движущихся частиц можно считать неизменными, так что не
учитывается различие между m0 и m.
Обозначим теперь скалярную меру движения физического
тела через E( ), а векторную - через и сведем их вместе,
как это сделано в статье Сорокина, допуская, что и относительно
неподвижная частица обладает некоторой энергией покоя E(o) и
импульсом Р(о):
[2.1.4.]
Эти формулы, указывает Сорокин, позволяют видеть
зависимость меры движения от инертной массы физической
системы. ""..." для любой физической системы, ? пишет он, ?
импульс пропорционален ее "скорости", а избыток энергии над
энергией "покоя" (т.е. в состоянии с нулевым импульсом),
пропорционален квадрату скорости. Энергия и импульс связаны
со скоростью одной и той же величиной - инертной массой,
которая не зависит от состояния системы (в частности, и от ее
"скорости") и определяется только природой системы.
Существование закона преобразования составляющих меры
движения, т.е. связи между этими составляющими в разных
инерциальных системах отсчета, позволяет считать меру
движения единой сложной величиной, отражающей абсолютность
движения" [24; 125].
Сделаем по отношению к сказанному некоторые
дополнительные разъяснения. Термин скорость автор берет в
кавычки, очевидно, для того, чтобы подчеркнуть относительный
характер скорости. Далее, когда говорится о законе
преобразования составляющих меры движения, то имеется в виду
закон преобразования группы Галилея, которая является
нерелятивистским аналогом группы преобразования ПуанкареЛоренца
(иногда ее называют просто группой Лоренца) в
специальной теории относительности. В общем, формулы [2.1.4]
представляют собою нерелятивистский аналог формул [2.1.1] и
[2.1.3], взятых из теории относительности. Но между теми и
другими есть и существенная разница - существенная, как мы
увидим далее, с точки зрения синергетики. Если инвариантом
галилеевых преобразований является просто (положительная)
масса (m) частицы или физической системы, то инвариантом
преобразования Лоренца является квадрат массы покоя. Таким
образом, переход от динамического инварианта преобразований
Галилея к динамическому инварианту преобразований Лоренца
открывает математическую возможность существования частиц,
обладающих отрицательными массами.? А квантовая теория,
изучающая дискретные состояния физических (квантовых)
систем, оправдывает скачкообразные переходы от полей, кванты
которых обладают неотрицательной массой покоя, к полям с
квантами, характеризуемыми отрицательными массами.

Следующий наш комментарий касается п.2. Обращаем
внимание на следующее утверждение: "Материя движется в
пространстве и времени, и свойства меры ее движения не должны
противоречить свойствам пространства и времени" [24; 145].
Речь идет, очевидно, о геометрических свойствах пространствавремени
и прежде всего о таком свойстве пространства-времени,
которые выражаются двумя геометрическими инвариантами для
группы преобразований Галилея и для группы преобразований
Лоренца. В первом случае таким инвариантом является
расстояние между двумя точками трехмерного пространства,
квадрат которого дается, согласно теореме Пифагора, следующей
формулой:

?l2 =?х2+?у2+?z2 [2.1.5]

Во втором случае речь идет о пространственно-временном
интервале, которым определяется "расстояние" между двумя
событиями в мире Минковского. Квадрат этой величины, как
известно, записывается в виде:

?s2 = c2?t2 - ?x2 - ?y2 - ?z2
[2.1.6]

В классической физике и специальной теории
относительности имеется логическая согласованность между
геометро-кинематическими инвариантами ?l2 и ?s2 и
динамическими инвариантами, определяемыми соответственно
формулами [2.1.4] и [2.1.3]. В обоих случаях имеет место закон
сохранения энергии-импульса. Однако в общей теории
относительности, претендующей на то, чтобы быть
релятивистской теорией гравитации, вместо четырехмерного
вектора энергии-импульса вводится в рассмотрение тензор
энергии-импульса. Вводится он в теорию наряду с метрическим
тензором , употребляемым для обобщенного выражения
квадрата пространственно-временного интервала [2.1.6], которое
записывается в дифференциальной форме следующим образом:
[2.1.7],
где dx0=cdt, dx1=dx, dx2=dy, dx3=dz. Выражение это имеет вполне
определенный геометрический смысл, установленный еще
исследованиями Гаусса и Римана. Если g00 = 1, g11 = g22 = g33 =
?1, а остальные компоненты метрического тензора
оказываются равными нулю, то это выражение переходит в
формулу [2.1.6].
По-другому обстоит дело с тензором энергии-импульса.
Выражение меры движения посредством тензора (точнее говоря,
псевдотензора), а не четырехвектора, как это имеет место в
специальной теории относительности, приводит к тому, что в
общей теории относительности законы сохранения энергии и
импульса не соблюдаются. С точки зрения синергетического
подхода к изучению свойств пространства и времени теория,
которая нарушает принцип сохранения энергии, не является
истинной теорией. Об этом еще будет речь впереди. Сейчас
ограничимся только одним существенным замечанием.
Синергетика как наука строится на учете ценности энергии; она
изучает как те процессы, которые ведут к обесценению энергии,
ее энтропизации, так и те процессы, в которых ценность энергии
возрастает (эктропизм жизни). Но такой учет возможен только
при условии, что энергия при всех своих возможных
превращениях никогда не теряется бесследно и не возникает из
ничего.
Поэтому мы должны согласиться с тезисом Сорокина о том,
что проанализированная им сложная мера движения (четырехвектор
энергии-импульса в специальной теории относительности) имеет
абсолютный характер. Столь же абсолютный характер имеет закон
взаимосвязи массы и энергии, корнем которого является
существование этой самой абсолютной меры движения.
Другое дело ? синергетический вопрос о существовании
частиц с отрицательными массами, которые могли бы быть
ответственными за существование антиэнтропийных процессов.
Гипотеза о существовании таких частиц вполне согласуется с
релятивистской формулой [2.1.3], которая выполняется как при
m0?0, так и при m0?0.
Приступая теперь непосредственно к описанию галилеоевклидова
пространственно-временного порядка, мы будем
исходить из закона сохранения движения в смысле его единой
меры движения. Говоря об энергии, о законе сохранения энергии,
мы всякий раз будем иметь в виду, что закон сохранения энергии
является всего лишь одним из аспектов закона сохранения
движения (в формулировке Сорокина). Об этом важно помнить
по той простой причине, что одного закона сохранения энергии
недостаточно для того, чтобы, опираясь на понятие энергии,
можно было судить об эктропийном порядке в пространствевремени.

Обратим внимание снова на формулы [2.1.4]. В правых
частях обоих равенств стоят у Сорокина слагаемые E(o) и Р(o).
Смысл слагаемого E(о) достаточно ясен. С точки зрения теории
относительности E(о) = mc2. Первая формула, таким образом,
является записью в нерелятивистском приближении формулы
Эйнштейна
E = mc2 , когда m ? m0.
Во второй формуле, выражающей величину импульса, Р(o)
приравнивается нулю. Таким образом, если скорость движения
частицы или вообще физической системы равна нулю, то ее
энергия оказывается отличной от нуля, а импульс принимает
нулевое значение. Понятно, что это имеет место в любой
инерциальной системе отсчета, относительно которой данное
физическое тело покоится. Поэтому равенство Р(o) = o есть
равенство относительное. Возникает вопрос: можно ли найти
такую систему отсчета, в отношении которой равенство Р(о) = о
имело бы абсолютное значение? Таковой должна была быть
абсолютная система отсчета, ассоциируемая, как ранее полагали,
с классическим эфиром, заполняющим пространство и
остающимся всегда неподвижным. Теория относительности, как
известно, гипотезу о существовании такого эфира отвергла. На
какое-то время воцарилась парадигма пустого пространства.
Однако квантовая физика вскоре вынуждена была отказаться от
идеи пустого пространства, поставив на место эфира
классической физики ту среду, которая получила название
физического вакуума. Можно ли с учетом этого обстоятельства
ставить вопрос о вещественном теле, находящемся в покое
относительно физического вакуума? Если он, этот вопрос, как-то
интуитивно и представляется бессмысленным, то все же
требуется разъяснение, почему он не имеет смысла. Большинство
физиков, не особенно задумываясь над данной проблемой,
скажет, что физический вакуум не есть классический эфир.
Поэтому с ним нельзя ассоциировать абсолютную систему
отсчета. А не указав такой системы, бессмысленно гадать о том,
покоится или движется относительно вакуума то или иное
физическое тело. Но этот ответ явно недостаточен, и мы
постараемся постепенно сделать его как можно более точным.
Скажем для начала так. Можно допустить, что всякое нечто,
возникающее из физического вакуума - частица, физическое тело
или какая-либо физическая система - всегда обладает, в отличие от
вакуума, некоторым упорядоченным, направленным в пространстве,
движением. Если на данное тело не действуют внешние силы, его
движение будет инерциальным. И, если это так, придется
пересмотреть первые два динамических закона ньютоновой
механики и исключить из их формулировки понятие покоя.
С этой точки зрения с физическим вакуумом можно
ассоциировать абсолютную систему отсчета, но придется
учитывать то обстоятельство, что такое "обездвиженное
состояние" для всякой реальной физической системы будет
предельным; оно недостижимо, подобно тому, как недостижимо
движение тел со световой скоростью. Иначе говоря, остановить
организованное в пространстве движение тела означало бы
разрушить это тело, хаотизировать его, слить его, как нам
представляется, с физическим вакуумом (подробно об этом см.
ниже). Сказанное означает, что всегда можно указать такую
инерциальную систему отсчета, для которой слагаемое Р(o) в
формуле

будет равно нулю. Но P(o) входит в данную формулу неслучайно.
Этот "нулевой" привесок к эмпирически вычисляемому импульсу
имеет в общем-то такой же смысл, как и слагаемое E(о) в
формуле

Поясним эту мысль несколько иначе. Тело, не имеющее
импульса движения, находилось бы в движении только
относительно потока времени, ибо остановить течение времени
невозможно. Это было бы движение, организованное
относительно времени, но никак не проявляющее себя в
пространстве. Пришлось бы в таком случае использовать два
понятия инерциального движения - инерциальное движение во
времени (при покое в пространстве) и инерциальное движение во
времени и в пространстве. Но тогда и масса тела, определяемая
как "мера инертности", разделилась бы на две части или имела бы
два аспекта, полагаемые как масса временная и масса
пространственно-временная.

Такая неопределенность в статусе понятия массы, в ее
взаимоотношении с понятием энергии и послужила основанием
для обстоятельного исследования, предпринятого Сорокиным.
(Заметим, между прочим, что статья его первоначально была
опубликована в журнале "Успехи физических наук", т.LIX, вып.
2, июнь 1956 г.). Обратим внимание на постановку данной
проблемы, как она сформулирована самим автором. Он пишет,
что происходившее, в течение последних лет обсуждение смысла
закона Эйнштейна (называемого также законом эквивалентности
массы и энергии), несмотря на то, что в нем приняло участие
большое число физиков и философов, все же оставляет
впечатление неудовлетворенности. Закон Эйнштейна связывает
два, на первый взгляд, совершенно различных понятия - энергии
и массы - из которых только понятие энергии кажется достаточно
ясным. Понятие же массы при обсуждении закона Эйнштейна
обычно не анализируется, может быть, потому, что оно считается
привычным. В лучшем случае мимоходом упоминают, что "
масса есть мера инертности". В действительности же понятие
массы совсем не так просто" [24; 103].
И в самом деле: что, казалось бы, может быть более
несовместимым, как энергия - активное начало во всевозможных
движениях и изменениях - и масса как нечто инертное,
сопротивляющееся движению? Поэтому Сорокин и констатирует
имеющееся тут замешательство в умах некоторых физиков:
"Сказать, что масса есть мера инертности, значит ничего не
сказать, так как совершенно не ясно, что такое инертность, и еще
менее ясно, как определяется ее мера.
В этой неотчетливости понятия массы и заключается, на
наш взгляд, причина того, что обсуждение закона Эйнштейна не
привело к выяснению его смысла" [24; 103].
Вместо "меры инертности" автор ввел понятие меры
движения. А с его учетом становится ясно, что масса представляет
собой характеристику организованного движения, т.е. движения
организованно осуществляемого как во времени, так и в
пространстве. Масса тела есть, таким образом, характеристика
движения, отличного от хаотического движения физического
вакуума, ибо вакуум никаких инертных свойств не проявляет. (Он, в
частности, не оказывает никакого сопротивления движущимся через
него телам). Вполне понятно и другое: энергия физического вакуума
обычно оценивается как величина бесконечно большая, но ее
невозможно использовать для производства какой-либо физической
работы, так как она полностью обесценена, доведена до того
состояния, которое называется абсолютным хаосом.
Всякое же физическое тело или любая совокупность
атомных частиц, движущаяся в пространстве как нечто целое,
обладает определенным запасом энергии, которую можно
превратить в физическую работу.
Вот тут и открывается синергетическая перспектива при
изучении пространственно-временного порядка. В этой перспективе
прослеживается определенная аналогия между свойствами
организованного движения, рассматриваемого применительно к
состоянию движения отдельного тела, и свойствами состояния
самого пространства-времени. Мы будем иметь в виду вначале
инерциальное состояние пространства-времени, отвечающее за
инерциальное (свободное от внешних влияний) движение тел.
Одним словом, речь пойдет в этом параграфе об инерциальном
порядке пространства-времени.
Еще в то время, когда не знали о теории относительности, во
второй половине XIX столетия немецким психологом Людвигом
Ланге (1863 - 1936) было создано величественное по своей
прозорливости учение о поле инерциальных сил. Оно достаточно
подробно изложено немецким физиком Максом Лауэ в его книге
"Статьи и речи" [25]. Мы укажем здесь на самое существенное в этом
учении - существенное с точи зрения термодинамической
интерпретации пространства-времени.
Излагая теоретические открытия Ланге, Лауэ дает к ним
следующий комментарий. Этот ученый, говорит он, следовал той
концепции пространства и времени, которая была разработана
И.Кантом. Так как пространство и время, по Канту, являются
априорными формами чувственного созерцания, человеческое
сознание никогда не сможет отойти от них, избавиться от опоры на них.
Физика вынуждена размещать предметы в пространстве и времени,
тогда как психология обходится лишь представлением о времени.? Но
если это так, то, поскольку физика не обходится без измерительных
процедур и оперирует количественными данными о внешнем мире,
встает вопрос об измерении пространственной протяженности и
временной длительности. Кант рассматривал протяженность и
длительность как a priori заданные величины.

Но здесь, как указывает Лауэ, мы в наше время не можем
следовать за немецким философом. Дело в том, что
представления о пространственной протяженности и временной
длительности вошли в сознание ученых как представления о
континуальных многообразиях. И отказаться от этого нельзя, как
нельзя отказаться, добавим мы от себя (В.Ш.), от признания того,
что среда физического вакуума не имеет атомарного строения. Но
в континууме, указывает Лауэ, не содержится собственной
системы мер. "Это проще всего видно на одномерном примере:
цепь имеет собственную меру - ее звенья можно пересчитать. Но
повсюду однородная, а значит, непрерывная нить не содержит в
себе метрики. Чтобы ее измерить, нужно приложить, по старому
портновскому способу, масштаб, перенося его деления на нить.
Так нет и априорной меры времени" [25; 280]. Чтобы все же
отыскать такую меру, надо создать соответствую...

Список сторінок

• #
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12

Поділитися у соцмережах