Жанр: Философия
Синергетика УРОВНИ И СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СЛОЖНЫХ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ С
...ами
гравитационного поля.
Дискуссия, ведущаяся уже не один десяток лет вокруг ОТО и
релятивистской теории гравитации, касается вопроса о том,
"поглощаются" ли компоненты тензора g?? полностью и без остатка
гравитационными потенциалами и распределением масс в
пространстве-времени, или же в их основе лежат свойства
однородного инерциального пространства-времени. Акад. В.А.Фок
неоднократно настаивал на том, что если релятивистская теория
гравитации претендует на статус научной теории, то она должна
надстраиваться над однородным пространством-временем, т.е. не
должна допускать того, чтобы инерциальные силы трактовались
лишь как частный случай - локальное проявление - сил
гравитационных. При этом Фок допускает два варианта однородного
пространства-времени, называя их вариантами максимально
однородного многообразия - псевдоевклидово пространство
(четырех измерений) с кривизной равной нулю и неевклидово,
риманово, пространство-времени с постоянной кривизной, отличной
от нуля [48].
Если учесть, что преобразования Лоренца изоморфны частному
случаю (трансляционного) преобразования пространства Лобачевского,
то из этого нетрудно извлечь вывод о том, что в основу релятивистской
теории гравитации должно быть положено однородное пространствовремя
воображаемой геометрии Лобачевского. Геодезические линии,
по которым совершается инерциальное движение тел, уже не могут
быть евклидовыми прямыми, т.е. прямыми псевдоевклидового
пространства специальной теории относительности.
Заметим, между прочим, что, в отличие от Фока, Логунов и
Мествиришвили в своем оформлении релятивистской теории
гравитации принимают только первый вариант однородного
пространства-времени. Это следует из такого их высказывания:
""..." силы инерции и силы гравитации являются совершенно
разными по своей природе, поскольку тензор кривизны для
первых тождественно равен нулю, а для вторых отличен от нуля.
Следовательно, влияние первых на все физические процессы
можно полностью устранить во всем пространстве (глобально)
переходом к инерциальной системе отсчета, в то время как
влияние вторых может быть устранено лишь в локальных
областях пространства и не для всех физических процессов, а
лишь для простейших, в уравнения которых не входит кривизна
пространства-времени" [37; 11].
Тождественное равенство нулю тензора кривизны говорит
о том, что здесь для описания инерциального поля принимается
во внимание только псевдоевклидова геометрия СТО, хотя Фок в
тех же целях допускает и риманову геометрию.
Наиболее наглядное и понятное описание различия между
инерциальными и гравитационными силами дал, как нам
представляется, физик В.С.Кирия в вышеупомянутом сборнике по
философским проблемам тяготения и релятивистской космологии
[33]. Разъясняя суть вопроса, Кирия писал, что принцип общей
относительности ортодоксальной ОТО основывается на принципе
эквивалентности, согласно которому поле ускорения локально
эквивалентно полю тяготения, в частности, неинерциальная система
эквивалентна инерциальной системе и некоторому гравитационному
полю. Однако, строго говоря, неинерциальная система отсчета могла
быть равноценной инерциальной системе в том случае, если бы не
требовалось добавления к последней гравитационного поля.
"Поэтому локальная эквивалентность полей ускорения и тяготения
имеет кажущийся характер" [33; 139]. И поэтому: "никаким
ускорением координатной системы невозможно создать
гравитационное поле, искривляющее пространство-время" [33; 140].
Груз логических и физических ошибок, отягощающих
общую теорию относительности Эйнштейна, начинается со
следующей неправильной посылки, о которой напоминает
М.Лауэ. Считается, что существенным недостатком СТО,
побуждающим к поискам модернизации этой теории, является
отсутствие обратного действия со стороны тел на направляющую
инерциальную систему. С точки же зрения Лауэ, нельзя не
учитывать в физике того, что каждому действию на то или иное
тело соответствует противодействие. "Побуждаемый этим
неприятным чувством Эйнштейн за семь лет (1908-1915) создал
общую теорию относительности. За исходное он выбрал закон
равенства инертной и тяжелой масс" [25; 288]. А в результате
появилась теория, в которой радикально изменилась концепция
гравитационной силы. Именно: "В отличие от всех прежних
концепций сила тяжести уже не относится к тем силам, которые
находятся в конфликте с действием направляющего поля, а сама
является выражением этого действия. Тело движется свободно,
когда на него действует только тяготение. В этом случае его
мировая линия является геодезической" [25; 290].
Сошлемся на разъяснения самого Эйнштейна.
Пространственно-временная метрика и поле тяготения, как указывал
он, представляют собой лишь различные проявления одного и того
же поля. К формальному его описанию можно подойти путем
следующих рассуждений. "Для любой бесконечно малой окрестности
точки в произвольном поле тяготения можно указать, ? пишет
Эйнштейн, ? локальную систему координат в таком состоянии
движения, что по отношению к этой локальной системе координат не
существует поле тяготения" [49; 124 - 125]. Ее поэтому он называет
инерциальной (в локальном смысле) системой. Для этой
инерциальной системы и для этой бесконечно малой области
результаты специальной теории относительности мы вправе считать
справедливыми в первом приближении. В каждой точке
пространства-времени имеется бесконечно большое количество
таких локальных систем, связанных преобразованиями Лоренца.
Преобразования Лоренца, как указывает Эйнштейн,
характеризуются тем, что они оставляют инвариантными
"интервал" ds между двумя бесконечно близкими событиями,
определяемый равенством
ds2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2 [2.2.11]
"Этот интервал может быть измерен с помощью масштабов
и часов, так как x, y, z, t означают координаты и время, измеренные
по отношению к локальной инерциальной системе" [49; 125].
Таким образом, инерциальное состояние пространства-времени,
обнимающее собою все пространственно-временное многообразие
вселенной, заменяется у Эйнштейна дифференциальными
отрезками мировых линий, которые он отождествляет с
геодезическими линиями как линиями свободного движения
пробной частицы. Эти отрезки мировых линий можно выразить,
как было показано выше на примере с движущимися часами, через
промежутки собственного времени. Но остается совершенно
непонятным, относительно какой системы отсчета можно измерять
скорость движения пробной частицы.
С точки зрения термодинамического подхода к изучению
структуры и организации пространства-времени нет необходимости
считать недостатком СТО отсутствие в рамках этой теории адресата,
на который была бы направлена реакция инертной силы по закону
равенства действия и противодействия. Ибо, как мы видели выше,
сами инерциальные силы представляют собой реакцию на изменение
пространственно-временного порядка, который мы называем
инерциальным.
Итак, в концепции релятивистского пространственновременного
порядка наибольшее значение, с точки зрения
синергетики, имеют следующие положения:
1. Все формы организации материи, которые, так или
иначе, связаны с вращением (планет, звезд, галактик и т.п.),
реализуются в действительности только потому, что вращение
тела имеет абсолютный характер. Ответ на вопрос о том,
вращается ли Земля вокруг своей оси или Земля остается
неподвижной, а вращается вокруг нее все звездное небо, не
является условным в том смысле, что не может быть поставлен в
зависимость от произвольного выбора системы отсчета.
2. Инерциальный пространственно-временной порядок
является абсолютной формой организации пространства-времени.
Эту форму, или вид, организации целесообразно называть
кристаллической организацией.
3. Кристаллическая организация пространства-времени
является предпосылкой антикристаллической организации
материи и ее пространственно-временной формы.
4. Антикристаллическая форма организации образуется в
условиях действия гравитационных сил, зарядами которых
являются положительные и, предположительно, отрицательные
массы.
5. Поле гравитационных сил описывается релятивистской
теорией гравитации.
6. Наиболее простой, и вместе с тем, наиболее существенной
предпосылкой для развития в правильном направлении
релятивистской теории гравитации является допущение о
существовании однородного (максимально однородного, по
терминологии Фока) пространства-времени. Это может быть либо
пространство-время с кривизной, равной нулю (псевдоевклидова
геометрия), либо пространство с отрицательной постоянной
кривизной (Воображаемая геометрия Лобачевского).
7. Кристаллическая и антикристаллическая организации
материи и обуславливающие их соответствующие организации
пространства-времени имеют единый источник, из которого они
возникают. Таким источником является, как постараемся
показать далее, физический вакуум.
3. Самоорганизация и развитие материи в глобальнокосмологическом
масштабе
Сложная компонента жизни, разума во вселенском
развитии и вынуждает подходить к космологическому объекту
развития как к сложной системе. В этой глобальнокосмологической
системе есть, однако, нечто такое,
представляющее интерес для синергетики, что поддается более
легкому и простому выявлению, нежели в системах, обладающих
меньшими масштабами. Выше мы показали, что инерциальное
поле, инерциальное движение является необходимой
предпосылкой для существования вращательного движения,
которое имеет, таким образом, абсолютный характер.
Оказывается, при дальнейшем углублении в данный вопрос, что
эти два типа движения взаимно обусловливают, дополняют друг
друга, что они органически связаны между собой.
Это мы и постараемся в первую очередь показать.
Космология как наука начинается с признания того
эмпирико-астрономического факта, который послужил основой
для формулирования космологического закона Хаббла.
Американский астроном Э.П.Хаббл (Hubble, 1889-1953) в 1929 г.
установил зависимость между, как принято говорить, красным
смещением галактик и расстоянием до них. Речь идет о смещении
линий спектра, проектируемого от удаленного объекта на
фотографическую пластинку, к красному концу спектра. Этот
факт свидетельствует не просто о движении таких
астрономических объектов, как галактики или их скопления, но
об удалении их от наблюдателя. Причем скорость их удаления
пропорциональна тому расстоянию, на котором они находятся от
земного наблюдателя.
Закон Хаббла выражается формулой:
[2.3.1]
где - cкорость удаления объекта, - вектор расстояния до
него, Н - постоянная Хаббла. Закон этот большинством
астрономов, астрофизиков и космологов истолковывается в
пользу гипотезы о том, что Вселенная наша расширяется, и что
расширение ее началось из некоторого первичного -
сверхплотного - атома. Считается, далее, что если бы расширение
Вселенной происходило с постоянной скоростью, то время,
истекшее от момента взрыва первоатома составило бы
Т0 = = 6*1017 сек. = 12 млрд. лет [50; 256-258].
Австралийский геолог У.Кэрри, написавший книгу "В поисках
закономерностей развития Земли и Вселенной", анализируя закон
Хаббла, обратил внимание на следующий любопытный момент:
физическая размерность постоянной Хаббла совпадает с
размерностью угловой скорости. "Физики, - писал он, - пока не
знают почему вращение так распространено во Вселенной, так что
какие-то новые законы еще предстоит открыть. Возможно, в них
будет использована и постоянная Хаббла. Интересно, что
"размерность" постоянной Хаббла - М0L0T ?1, или просто Т ?1, такая
же, как у угловой скорости, которая измеряется расстоянием,
пройденным вдоль окружности определенного радиуса и отнесенным
к длине этого радиуса (поэтому L0), деленным еще на затраченное
время (поэтому Т ?1) " [51; 389].
"Простое ли это совпадение, - спрашивает автор, - или в
нем скрыт какой-то физический смысл?" Хотя угловая скорость и
постоянная Хаббла имеют одинаковые размерности, существует
различие их векторной характеристики: когда мы движемся к
краю вращающегося тела вдоль его радиуса, линейная скорость
(под прямым углом к радиусу) возрастает прямо
пропорционально расстоянию от центра; то же справедливо в
отношении хаббловского разбегания, только в этом случае
скорость направлена вдоль радиуса, а не перпендикулярна к нему.
"Не является ли вращение и космическое разбегание, - уточняет
Кэрри свой вопрос, - фундаментальными свойствами Вселенной
и не связаны ли они друг с другом так, как векторы магнитного и
электрических полей?" [51; 389].
Есть основания полагать, что такая фундаментальная связь
между двумя видами движения действительно существует, и
определяется она законами Воображаемой геометрии Лобачевского.Попытаемся очертить круг поисков ответа на данный вопрос. Для
этого нам надо зафиксировать различие между двумя понятиями
произвольной линии в геометрии - линии в собственном смысле
слова и линии как траектории движения математической точки.
Г.Вейль употребляет для этого два термина: (просто) "линия" и
"кривая".
В геометрии на плоскости, как пишет он, нам необходимо
различать два совершенно различных представления, которые
принято называть одним и тем же словом "кривая". "Чтобы их
разделить, я применяю термины "линия" и "кривая"" [52; 163]. Грубо
говоря, речь идет о различии между сетью улиц какого-то города или
трамвайной "линией", с одной стороны, и тем путем ("кривой"),
которым проходит пешеход по улицам города и который во время
этой прогулки пребывает in statu nascendi (в стадии зарождения -
В.Ш.), или, соответственно, путем, который описывает движущийся
трамвай, с другой. ""Линии" встречаются, например, как границы
при разбиении плоскости на части, "кривая" есть "траектория"
(Bahn) движущейся точки " [52; 163].
Если вернуться к прежней терминологии, то не трудно понять,
что речь идет в данном случае о геодезической (линии) и траектории.
Ту или иную геодезическую линию прочерчивает на плоскости или в
пространстве тело при своем свободном движении. Траекторию
описывает тело, движущееся под влиянием физических сил.
Траекторную кривую можно представить как однозначную функцию
от времени, если силовое поле не меняется. В противном случае
траектория будет зависеть от изменения скорости движения, коль
скоро ускорение тела определяется действующей на него силой. Так
обстоит дело в евклидовом пространстве при евклидовом описании
движения.
По-иному все это выглядит в пространстве Лобачевского. Как
уже говорилось в предыдущем параграфе, на плоскости
Лобачевского можно провести прямую и соответствующую ей
эквидистанту, длины отрезков, которые ставятся в однозначную
зависимость от изменений скорости, а не от скорости как таковой.
При этом никакого силового вмешательства в такой процесс
изменения не наблюдается. Как получается такая картина? Вначале
мы ее рассматривали всего лишь как некоторый геометрический
аналог преобразований Лоренца. Ученые-геометры доказали, что
имеется изоморфизм между преобразованиями Лоренца и
трансляционными геометрическими преобразованиями,
производимыми на гиперболической плоскости или в
гиперболическом пространстве.? Следовательно, вначале речь велась
о геометрической модели релятивистских преобразований Лоренца.
Но теперь задача движения в гиперболическом пространстве
приобретает самостоятельное значение.
Мы имеем теперь дело с таким движением, при котором
скорость начинает выполнять роль независимой переменной, а
расстояние в пространстве Лобачевского становится функцией
этой переменной. Впрочем, можно рассматривать и обратную
функцию - величину скорости ставить в зависимость от
пространственного расстояния. Связь скорости и расстояния
имеет здесь взаимооднозначный характер.
Установив, таким образом, принципиальную зависимость
скорости свободного (инерциального) движения от величины
пространственной протяженности в неевклидовом пространстве,
можно продвинуться далее и перейти уже к выяснению связи между
инерциальным и вращательным движениями. Для этого нам придется
вернуться к преобразованиям Лоренца и записать их в несколько
другой форме. Воспроизведем методику этой записи по книге
Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица "Теория поля" [53].
Напомним для начала о том, что интервал между двумя
событиями в мире Минковского можно рассматривать как
расстояние между соответствующими двумя мировыми точками в
четырехмерной системе координат. На преобразования Лоренца
накладывается требование, чтобы они оставляли неизменными
все длины в четырехмерном пространстве x, y, z, ct. Но такими
преобразованиями могут быть только параллельные переносы и
вращения системы координат. Из них переносы системы
координат параллельно самой себе не представляют интереса, так
как сводятся к переносу начала пространственных координат и
изменению момента начала отсчета времени. "Таким образом, -
пишут авторы "Теории поля", - искомое преобразование должно
математически выражаться как вращение четырехмерной
системы координат x, y, z, t" [53;23].
Но всякое вращение в четырехмерном пространстве можно
разложить на шесть вращений, а именно в плоскостях xy, zy, xz,
tx, ty, tz (подобно тому, как всякое вращение в обычном
пространстве можно разложить на три вращения в плоскостях xy,
zy, xz). Первые три из этих вращений преобразуют только
пространственные координаты и соответствуют обычным
пространственным поворотам (т.е. поворотам соответственно
вокруг осей z, x, y). А вот повороты в плоскостях tx, ty, tz
приводят и к преобразованию параметра времени.
Для обычной, наиболее наглядной, записи преобразований
Лоренца используется поворот в плоскости tx, когда координаты y и
z не меняются. Это преобразование должно оставлять неизменной, в
частности, разность (ct)2 - x2 - квадрат "расстояния" от точки (ct, x)
до начала координат. Связь между исходными и новыми
координатами в этом преобразовании дается в наиболее общем виде
формулами:
x = x/ch? + ct/sh?, ct = x/sh? + ct/ch? [2.3.2]
где ? - "угол поворота". (Заметим, что формулы [2.3.2]
представляют обратные преобразования Лоренца). Легко
убедиться в том, что квадрат пространственно-временного
интервала здесь остается неизменным, т.е.
В записи формул [2.3.2] проступает одна существенная
особенность. Они отличаются от обычных формул преобразования
при повороте осей координат заменой тригонометрических функций
гиперболическими. "В этом проявляется, - указывают Ландау и
Лифшиц, - отличие псевдоевклидовой геометрии от евклидовой" [53;
23]. Мы чуть позже рассмотрим это отличие с точки зрения
гиперболической геометрии. А сейчас пока проследим, как
устанавливается соответствие между преобразованиями Лоренца в
записи [2.3.2] и ими же в обычной записи.
Для этого надо учесть, что ищутся-то формулы
преобразования от инерциальной системы отсчета К к системе
К/, которая движется относительно К со скоростью ? вдоль оси x.
При этом, очевидно, подвергаются преобразованию только
координата x и время t. Остается определить угол ?, который
может зависеть лишь от относительной скорости ?. Для этого
достаточно рассмотреть движение в системе К начала координат
системы К/. Тогда x/ = o и выражения [2.3.2] принимают вид:
x = ct/sh?, ct = ct/ch?.
Разделив первое из этих выражений на второе, получим:
но x/t есть, очевидно, скорость движения системы К/
относительно К. Таким образом,
Отсюда
Подставив значения sh? и ch? в [2.3.2], мы получим формулы
преобразования Лоренца, описывающие обратный переход от
системы К/ к системе К [53; 23 - 24].
Теперь отметим, что гиперболические функции
играют, при построении геометрической модели для преобразований
Лоренца в пространстве Лобачевского, двоякую роль. С одной
стороны, ими определяется гиперболический угол ? только что
описанного поворота. И ему соответствует однозначно определяемый
тригонометрический угол. (Заглянув в справочник по математике
И.Н.Бронштейна и К.А.Семендяева, мы можем выписать формулы,
представляющие связь между гиперболическими и
тригонометрическими функциями. В частности:
sin? = - ish?, cos? = chi?,
sh? = isini?, ch? = cosi?).
С другой стороны, углом ? определяется на плоскости
Лобачевского мера расстояния; угол ? приравнивается величине
линейного сдвига по оси абсцисс в координатной системе
Лобачевского. Речь идет о величине того сдвига по геодезической
линии гиперболической геометрии, который соответствует переходу
от одной инерциальной системы к другой, движущейся
относительно первой со скоростью ?. Таким образом, здесь скорость
инерциального движения становится функцией расстояния в
пространстве Лобачевского.
Надо сказать, что наличие взаимно-однозначной связи между
двумя, вроде бы разнородными величинами, тригонометрическими
(или гиперболическими) углами и расстояниями является
существенной чертой неевклидовой геометрии. Как известно, из
теоремы об угле параллельности, всякому отрезку гиперболической
прямой, имеющему величину l, соответствует угол (параллельности)
? так, что
? = 2arctg , [2.3.3]
где k - геометрическая константа Лобачевского [54; 183].
(Формула [2.3.3] дает возможность определить тангенс угла ,
который таким образом равен:
От тригонометрического тангенса мы можем перейти к тангенсу
гиперболическому).
Вернемся к закону Хаббла. Мы установили следующее:
1) что в пространстве Лобачевского расстояния
взаимнооднозначно определяются величинами кругового
вращения - углами параллельности;
2) из данных, характеризующих геометрическую модель
преобразований Лоренца, следует, что изменение скорости
движения при переходе от одной инерциальной системы
отсчета к другой ставится во взаимооднозначную
зависимость от расстояния;
[2.3.4]
где угол ? символизирует в данном случае расстояние.
3) взаимоотношение имеет место в мире,
описываемом воображаемой геометрией Лобачевского.
Исходя из этих высказываний, можно сделать вывод, что
при проектировании пространства Лобачевского на наш
эмпирически удостоверяемый мир, формула [2.3.4] будет
восприниматься в виде того взаимоотношения между
расстоянием и скоростью, которое удовлетворяет закону Хаббла.
При этом в плане геометрического рассмотрения вопроса в
параллель ставятся два отношения: отношение скорости
инерциального движения ? к скорости света с и отношение
расстояния до удаляющегося астрофизического объекта l к
константе ("радиусу кривизны") Лобачевского k. По мере
увеличения расстояния и роста скорости движения достигается
предел, соответствующий равенству ? = с. Этот
пространственный и скоростной предел и представляет собой то,
что называется космологическим горизонтом. Определение
основных космологических понятий, в том числе и горизонта,
можно найти в работе А.Д.Линде [31].
Обычно размеры космологического горизонта
определяются, исходя из параметра Хаббла Н, но только этот
параметр рассматривается в общем случае не как константа, а как
величина, зависящая от времени, истекшего от "начала
творения". Если Вселенная имеет определенный возраст, тогда
посредством Н(t) оценивается не только возраст Вселенной, но и
масштабы той ее области, которая доступна наблюдению. Эти
масштабы и называются размерами горизонта [31; 23].
Линде пишет, что, точнее говоря, различают два
"горизонта" - горизонт частиц и горизонт событий. Горизонт
частиц очерчивает причинно связанную область Вселенной,
которую наблюдатель в принципе может видеть в данный момент
времени t [31; 23]. "Горизонт событий является понятием в
определенном смысле дополнительным к горизонту частиц: он
ограничивает область Вселенной, из которой к нам когда-либо
(до некоторого времени tmax) может прийти информация о
событиях происходящих сейчас (в момент времени t) "..."" [31;
23-24].
Ситуация здесь, по Линде, вполне аналогична с черной
дырой, из-под поверхности которой нельзя получить никакой
информации, разница состоит лишь в том, что наблюдатель в
мире де Ситтера (в экспоненциально расширяющемся мире
Фридмана) будет видеть себя не рядом с черной дырой (или
внутри нее), а как бы со всех сторон окруженным "черной
дырой", располагающейся на расстоянии Н ?1 от него? [31; 24].
До недавнего времени существовали две конкурирующие
между собой космологические теории. Одна из них исходила из
факта расширения наблюдаемой Вселенной и истолковывала этот
факт так, что вселенскому расширению начало положил Большой
взрыв. Речь идет о модели Леметра-Фридмана (или просто:
Фридмана). Другая точка зрения (Дж.Нарликар, Ф.Хойл)
исходила из представления о стационарной Вселенной, в которой
фактор красного смещения истолковывался, из того, что
вещество Вселенной рождается постоянно (с - поле), и из него
образуются галактики и скопления галактик, которые (в силу
имманентных причин - инерция и вращение) удаляются друг от
друга.
Острота противоречий между этими противоположными
взглядами на статус Вселенной в значительной мере сгладилась
при формулировке инфляционной космологии [31]. Мы не будем
вдаваться в космологические споры, ограничившись указанием на
список соответствующей литературы [55-79]. Наша задача
состоит в том, чтобы отыскать в космологии то, что входит в
предмет синергетики, а также указать на те существенные
моменты из синергетической парадигмы, которые могут
заинтересовать космологов, имеющих дело с такой сложной
развивающейся системой, каковой является наша Вселенная (или
Метагалактика).
Мы в принципе выяснили отношение, имеющее место между
инерциальным движением и вращением. Игнорирование этого
отношения приводит к методологическим и физическим заблуждениям
в построении моделей мироздания, на одну из которых будет указано
ниже. Другой важный синергетический момент в космологии
определяется концепцией дальнодействия, которая приводит нас к
необходимости учитывать наличие между космическими явлениями
акаузальных связей. На это обстоятельство обратил внимание
А.Н.Поплав-ский, разбирая особенности фридмановской модели
Вселенной [80]
С его точки зрения, основой современной космологии
является эволюционная мод
...Поділитися у соцмережах
