Жанр: Философия
Синергетика УРОВНИ И СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СЛОЖНЫХ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ С
...щую теорию
меры, исходя из каких-то признанных физических законов.
"Хотя пространство трехмерно, ? добавляет Лауэ, ? здесь
дело обстоит аналогично. Представление о пространстве также
не включает "меток частей", на которых может быть основано
измерение, ибо оно также континуально. В обоих случаях
опытная наука, значит и физика, должна заботиться о
возможности измерения" [25; 280].
Аналитическая геометрия Декарта, основанная на
евклидовой (синтетической) геометрии, дает способ
математического вычисления расстояния между двумя
пространственными точками. Для этого, как известно,
используется теорема Пифагора применительно к пространству
двух и трех измерений. Но этим проблема измерения в физике
пространственного и временного параметров полностью не
решается, ибо должна быть еще указана система отсчета, в
которой проводятся измерения. Как определить такую систему
отсчета? - Вот вопрос, на который Ланге дал в свое время вполне
удовлетворительный ответ. Об этом ответе Лауэ пишет так:
"Лишь в 1885 г. пришло озарение к молодому психологу из
Лейпцига по имени Людвиг Ланге. Он напоминает нам почти яйцо
Колумба, когда разъясняет: необходимая ньютоновской механике
система отсчета и соответствующая мера времени полностью
определяются целью, которую они должны достичь, а именно дать
основу для ньютоновского закона движения" [25; 282].
Под ньютоновским законом движения надо понимать три
сформулированные Ньютоном закона динамики. Единственная
поправка, которую теперь следует здесь внести, касается понятия
состояния покоя. Выше уже было указано, что с точки зрения
теории меры движения, изложенной Сорокиным, абсолютного
покоя, как-то ассоциированного с абсолютным пространством
Ньютона, не существует. Но посмотрим, что говорит по этому
вопросу Лауэ далее.
"Экспериментатор, - пишет немецкий физик, - ищет систему
отсчета и меру времени, дающие этот закон (т.е. закон Ньютона -
В.Ш.); тогда он владеет правильной системой отсчета и правильной
мерой времени. Если механика Ньютона вообще соответствует
действительности, то такая система должна существовать. Поскольку
галилеевский принцип инерции, согласно которому в отсутствии сил
координаты тел суть линейные функции времени, является частью
механики Ньютона, Ланге назвал такие правильные системы отсчета
"инерциальными системами", а правильную меру времени ?
"инерциальным временем". Оба понятия сохранены в науке" [25; 282
- 283].
Как это ни странно, хотя оба эти понятия действительно
сохранены и используются в науке, произошла большая путаница при
выборе систем отсчета в общей теории относительности. Об этом речь
в следующем параграфе.
Теория Ланге включает в себя следующие определения и
теоремы:
Определение I. Инерциальной системой называется такая
система координат, в которой сходящиеся в одной точке разные
траектории трех материальных частиц, выброшенных
одновременно из одной и той же точки пространства и
предоставленных затем самим себе, все прямолинейны.
Теорема I. Относительно инерциальной системы
траектория любой четвертой точки, предоставленной самой себе,
прямолинейна.
Определение II. Инерциальной шкалой времени называется
такая шкала времени, при которой предоставленная самой себе
точка движется равномерно по своей инерциальной траектории.
Теорема II. Относительно инерциальной шкалы времени
любая другая точка, предоставленная самой себе, движется
также по своей инерциальной траектории равномерно.
Определения эти, указывает Лауэ, имеют смысл
безотносительно к опыту, правда, их ценность была бы
незначительной, если бы опыт не подтверждал обе теоремы. Но
мысль Ланге идет дальше; из нее следует заключение, что вся
динамика Ньютона (к которой, как тогда полагали, можно свести
всю физику) имеет силу в инерциальной системе отсчета и для
инерциальной шкалы времени [25;155].
Говоря о научном достижении Ланге, Лауэ утверждает, что
фактически физики еще до него шли по пути к решению той
задачи, которую удалось разрешить немецкому психологу. Но об
этом ученом, в конце концов, забыли. И, стараясь извлечь его из
этого незаслуженного забвения, Лауэ делает такое заключение:
"История физической системы отсчета для пространства и
времени имеет три большие главы. Первую можно назвать "От
Аристарха Самосского до Николая Коперника"; третья носит,
конечно, имя Эйнштейна. Но вторая должна по праву называться
"От Николая Коперника до Людвига Ланге"" [25; 162].
Нам представляется, что концепция инерциальных систем
отсчета, высказанная явно Ланге и принятая явно или неявно
большинством физиков, имеет не только историческое значение. Она
позволяет развить термодинамический, а, следовательно, и
синергетический подход к изучению структуры пространственновременного
многообразия. Это, кажется, предвидел и М.Лауэ, когда
заявлял, что инерция тел, о которой говорит механика, "становится
здесь действием "направляющего поля"" [25; 283]. Понятие
направляющего инерциального поля означает такое состояние
пространства-времени, при котором, скажем об этом еще раз, движение
тел является упорядоченным, организованным, удовлетворяющим
законам того порядка, который определяется, по образному
выражению К.Геделя, "компасом инерции" [26], [27;313].
Раз мы удостоверились в существовании такого
пространственно-временного порядка, то нетрудно сделать и
последующие, на первый взгляд, неожиданные выводы. А именно:
нарушение этого порядка требует силового вмешательства.
Силовое вмешательство означает наличие энергетических затрат. А
всякие энергетические затраты, реализуемые посредством
свершения физической работы, ведут к обесценению, рассеянию
энергии. Фактор обесценения энергии позволяет посмотреть на
проблемы пространственно-временного порядка под углом зрения
принципа Ле Шателье-Брауна? и понять, что инерциальный
порядок реагирует на силовое воздействие так, чтобы ослабить
фактор этого воздействия.
Действительно, всякое воздействие на инерциальное
движение тела, нарушающее такое движение, означает, что
имеется некоторый силовой (энергетический) потенциал, который
ответственен за данное действие. Соответствующий расход,
рассеяние энергии ведет к ослаблению, уменьшению этого
потенциала. Таким образом реализуется обратная связь между
инерциальным порядком и внешними для него силами. Наличие
этой связи позволяет говорить уже не просто о порядке, а о
соответствующей системе и системной организации
пространства-времени. Только здесь граница, отделяющая
инерциальную пространственно-временную систему от внешней
среды (от других систем), есть не граница пространственная, а
граница функциональная. (Функциональная - в том смысле,
который разъяснялся нами во введении и в первой главе).
Синергетический подход к изучению пространствавремени
позволяет, как нам представляется, уяснить природу
инерциальных сил. Инерциальные силы возникают как реакция на
воздействия, ведущие к нарушению инерциального порядка. Это
- аналог того явления, который имеет место при энергетических
затратах, направленных на то, чтобы разрушить какой-либо кусок
кристаллизованного вещества.
О том, что в понимании сущности инерциальных сил до сих
пор оставались неясные моменты, свидетельствуют многие физики,
пытающиеся разобраться в этом вопросе. Одна из первых попыток
такого рода принадлежит Г.Герцу, о чем свидетельствует немецкое
издание его "Принципов механики" (1894). Герц в своих
рассуждениях опирается, в частности, на следующие наглядные
представления. По законам Ньютона сила является чем-то
первичным, сила есть принцип всякого изменения движения.
Допустим, что мы вращаем на бечевке камень. Рука действует на
бечевку и тем самым на камень, заставляя его отклониться от
равномерного и прямолинейного движения. По третьему закону
Ньютона рука также испытывает усилие, которое вызывается
центробежной силой, возникающей за счет инерции камня. Таким
образом, инерцию камня мы вынуждены рассматривать дважды:
сначала как массу, затем как силу. "Можем ли мы, - спрашивает
Герц, - без запутывания исходных идей вдруг начать говорить о
силах, которые возникают посредством движения, которые являются
следствием движения?" [28; 354].
Герц, если выразиться несколько другими словами,
спрашивает о том, имеем ли мы право вводить в рассмотрение
силы, которым сопутствует (инерциальное) движение, а не
изменение этого свободного движения. А после этого заявляет:
"Смысл третьего закона заключается в том, что силы всегда
связывают два тела и направлены от первого ко второму так же,
как от второго к первому. Мне кажется, что концепция силы,
принятая нами в связи с третьим законом, с одной стороны, и
первые два закона, с другой, являются несколько различными.
Этого достаточно, чтобы произвести логическую путаницу,
следствия которой продемонстрированы в выше приведенном
примере" [28;354].
Если характеризовать точнее источник этой путаницы, то
он заключается в следующем. Действие инерциальных сил на
физические тела, зафиксированное повседневным опытом, ничем
особенным не отличается от действия других сил, скажем, сил
гравитационных. Но пытаясь подчинить эти силы третьему
закону Ньютона, мы должны были бы указать ту физическую
систему, которая воспринимает на себя реакцию (по принципу:
действие равно противодействию) от тела, вовлеченного в
инерциальное движение. Но тогда возникает вопрос: где
находится эта система?
Пытаясь ответить на него, акад. Л.И.Седов прибегает к
следующему рассуждению:
"В ньютоновской механике указанные выше внешние силы
инерции по своим физическим проявлениям также полностью
эквивалентны силам тяжести, причем физическое значение имеют
только суммарные массовые силы?, гравитационные силы и силы
инерции. Единственная особенность массовых сил инерции связана с
тем, что если руководствоваться третьим законом Ньютона о силах
действия и противодействия, то силу противодействия внешним силам
инерции нельзя прикладывать к массам и полям внутри Солнечной
системы, в которой выделяется инерциальная система координат" [29;
12 - 13].
Седов говорит о том, что обратный адрес инерциальных сил не
находится в пределах Солнечной системы. Но где же тогда он
находится, если все-таки существует? В нашей Галактике? В
Метагалактике? На вопросы такого рода, по нашему мнению, вообще
нельзя дать разумного ответа, потому что они неправильно
сформулированы. Попросту говоря, просто бессмысленны. А почему
бессмысленны, становится понятным из системно-организационного
осмысления структуры пространственно-временного многообразия.
Та "единственная особенность" сил инерции, о которой
говорит в данном случае Седов, не является чем-то
малозначительным, ибо затрагивает фундаментальные основания
синергетики. Синергетика интересуется тем, как из хаоса
возникает порядок, как формируются из хаотического состояния
материи организованные системы разных степеней сложности
[30]. Описываемый в данном параграфе пространственновременной
порядок является, по-видимому, первой ступенью
порядка, который возникает из абсолютного хаоса. А в состоянии
такого абсолютного хаоса находится, как видно, физический
вакуум.
В самом деле, как понять то обстоятельство, что
физический вакуум, будучи некоторой материальной
субстанцией, не оказывает никакого сопротивления движущимся
в нем частицам или телам? Некоторые физики, пытаясь ответить
на этот неизбежный вопрос, формулируют достаточно
прихотливые гипотезы. Так, в обзорной статье И.Л.Розенталя
"Элементарные частицы и космология (Метагалактика и
Вселенная)" можно прочитать о том, в чем состоит
привлекательность основной идеи инфляционной космологии* в
свете особых свойств физического вакуума.
"Физическая привлекательность этой идеи, ? пишет
Розенталь, ? связана с основным свойством вакуума,
рассматриваемым как макроскопическая релятивистская форма
материи. В этом случае свободная частица, проходящая через вакуум,
должна сохранять свою скорость. В противном случае (частица
тормозится) вакуум будет эфиром, давно отвергнутым теорией
относительности. Но такая особенность материи сохранять скорость
частицы возможна лишь при уникальном уравнении состояния:
( - плотность энергии вакуума, - его давление). В
этом случае торможение частицы полностью компенсируется
ускорением, обусловленным давлением" [32; 805].
Трудно понять, о плотности какой энергии делается в
данном случае высказывание. Идет ли речь о потенциальной
энергии, которая может быть освобождена из единицы объема
вакуума и измерена, будучи превращенной в физическую работу?
Или здесь говорится о кинетической энергии (что маловероятно)?
Или имеется в виду тепловая энергия, и физический вакуум
отождествляется с термодинамической системой? Первый случай
отпадает, поскольку никому до сих пор извлекать из физического
вакуума полезную энергию не удавалось и вряд ли удастся.
Отпадает, наверняка, и второй случай, поскольку, с точки зрения
меры движения, направленный поток энергии характеризуется
еще и отличным от нуля импульсом движения (световое давление
в опытах П.Н.Лебедева).
Остается единственная возможность: считать вакуум
термодинамической системой и отождествить параметр с
энергией теплового движения. Но энергия теплового движения в
термодинамической системе подразделяется на свободноактивную,
которую можно превратить в физическую работу, и
пассивную. Доля свободной активной энергии зависит, как это
было показано в
1 первой главы, от перепада температур в
системе и внешней среде. Имеется ли такой температурный
перепад в физическом вакууме? Ответ отрицателен, ибо вакуум
заведомо является в тепловом отношении однородной средой.
Остается только одно логически возможное допущение.
Физический вакуум действительно представляет собой
термодинамическое состояние пространственно-временного
многообразия, но такое состояние, энергия которого полностью
обесценена. Вакуум есть абсолютный хаос, и поскольку он
абсолютный хаос, никакое дальнейшее рассеяние (обесценение)
энергии в нем невозможно. А если так, то в нем не могут
проявиться и никакие силы сопротивления, ибо, как мы видели
выше, всякое действие физических сил сопровождается
пространственным рассеянием энергии. Такое рассеяние является
необходимым и достаточным условием проявления физических
сил, в отличие от третьего закона Ньютона, которым
очерчивается только достаточное условие тех изменений в
физических системах, которые происходят в процессе силовых
взаимодействий.
Синергетику интересуют, однако, не только те процессы, в
которых нарушается возникший из хаоса порядок, но и те, и главным
образом, те процессы и явления, при которых возникают
организованные системы. Но об этих явлениях, особенно о тех из
них, при которых имеет место антикристаллическая организация
живых систем и вообще сложных развивающихся систем, речь
пойдет далее.
2. Релятивистский пространственно-временной порядок.
В этом параграфе нам предстоит рассмотреть отчасти те же
вопросы, что были поставлены в предыдущем параграфе, но уже с
рядом уточнений, привносимых в учение о пространстве-времени
специальной и общей теорией относительности. Почему синергетика,
поставим мы вопрос, должна уделять внимание общей теории
относительности или релятивистской теории гравитации? Выше уже
высказывалось суждение, согласно которому физический вакуум
является единой основой, единым источником, из которого
возникают два вида организации - организации кристаллической и
организации антикристаллической (апериодической, по
Шредингеру). Для понимания того, как образуется системная
организация второго вида, надо, очевидно, учитывать отображение в
структуре пространства-времени результатов гравитационных
взаимодействий между материальными объектами.
Одним словом, для синергетики первоочередной по
важности становится задача - "преодолеть" теоретически
кристаллический порядок пространственно-временного
многообразия, чтобы перейти от него к организации живых
систем или, по крайней мере, тех систем, которые обладают
свободной энергией и проходят системные стадии эволюции, как
это видно на примере Земной биосферы.
К релятивистским уточнениям концепции галилеоевклидова
пространственно-временного порядка и понятия меры
движения мы будем подходить двумя путями - путем, ведущим
от группы преобразований Галилея к группе преобразований
Лоренца, и путем сравнения принципиальных положений двух
релятивистских теорий - общей (ОТО) и специальной (СТО).
Этот сравнительный анализ поможет подвести черту под
решением непростого вопроса о системах отсчета.
В годы интенсивного развития в нашей стране (СССР)
научных исследований, обнимаемых рубрикой "Философские
вопросы естествознания", был опубликован ряд ценных
коллективных трудов или сборников, которые не потеряли своего
эвристического значения и в нынешнее время. Стоит обратить
внимание, например, на сборник "Философские проблемы теории
тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии",
опубликованный в 1966 г. в Киеве [33]. Краткое и наиболее
доступное введение в тематику СТО и ОТО дано в статье акад.
В.А.Фока "Физические принципы теории тяготения". Мы изложим
наиболее важные из них, чтобы найти в них опору при дальнейшем
углублении в предмет синергетики. В.А.Фок, прежде всего, определяет понятие физической
относительности, которое учитывает как изменение свойств
физических объектов при переходе от одной системы отсчета к
другой, так и то, что в них остается неизменным при таком
переходе. Важным моментом является проведение различия
между понятием системы отсчета и понятием системы координат
- координатной сетки (наподобие географической сетки -
широты и долготы - на земном глобусе). Указывается на
аналогичное различие, существующее между принципом
инвариантности, с одной стороны, и принципом ковариантности,
с другой.
Перечисляя положения, сформулированные Фоком, мы
снабдим их некоторыми дополнительными пояснениями, что не
будет излишним ввиду предельной краткости изложенных
автором формулировок. Начнем с пункта, касающегося понятия
относительности.
1. Физическую относительность следует определять как
существование соответственных процессов в двух лабораториях
(или, что то же, как одинаковость физических условий в них).
Понятие системы отсчета может быть выведено из понятия
лаборатории. Следовательно, понятие это представляет собой
абстракцию от лаборатории - такую, в которой учитывается лишь
движение лаборатории как целого.
Этот пункт не нуждается в каких-либо дополнительных
комментариях.
2. Понятие системы отсчета не совпадает с понятием
системы координат. Между инерциальными и неинерциальными
системами отсчета имеется существенное различие.
Это существенное отличие, отметим мы, состоит в том, что,
как уже указывалось выше, инерциальные системы удовлетворяют
той цели, с которой они вводятся в рассмотрение - служить основой
для ньютоновских законов движения и их модификации в
специальной теории относительности.
3. Ковариантность уравнений не означает ковариантности
начальных и предельных условий: последние не ковариантны.
Для формулировки физической относительности одной
ковариантности уравнений недостаточно, а необходимо ввести
принцип адаптации физических явлений к новым переменным.
Физическая относительность имеется лишь тогда, когда есть не
только ковариантность, но и возможность физической адаптации.
Когда говорится о ковариантности, речь идет об
одинаковости написания физических уравнений, когда
сохраняются их формы, несмотря на то, что путем некоторых
преобразований совершается переход от одного вида
независимых переменных к другому виду. Будут ли новые
переменные иметь физический смысл? Этот вопрос остается
открытым. Можно предположить множество таких версий
преобразования переменных, при которых ковариантность
уравнений будет соблюдена, но эти уравнения уже не будут
адаптированы к описанию реальных физических процессов. Об
этом Фок говорит в п.7.
7. Адаптация состоит в том, что введение новых переменных
сопровождается таким изменением физических процессов, чтобы в
результате совокупности обеих операций все функции, описывающие
процесс (в том числе компоненты тензоров), сохранили свою
математическую форму. В этом смысле можно считать, что
физическая относительность требует инвариантности.
ОТО Эйнштейна этому условию явно не удовлетворяет. В
ней допускаются такие преобразования переменных, при которых
не сохраняется мера движения, нарушается принцип сохранения
энергии.
8. Физическая адаптация возможна в однородном
пространстве (преобразования Лоренца), а также в пространстве
Эйнштейна при островном распределении масс. Физическая
адаптация возможна в гармонических координатах, и в них имеют
место преобразования Лоренца.
Гармоническими координатами Фок называет такую систему
отсчета координат, которая на бесконечности совпадает с
совокупностью инерциальных систем отсчета, связанных
преобразованиями Лоренца. Т.е. в основу релятивистской теории
гравитации Фок кладет псевдоевклидову геометрию мира
Минковского. Впоследствии, наряду с плоским геометрическим
миром Минковского, он рассматривал и однородное пространствовремя
с постоянной, отличной от нуля, кривизной.
В пространстве с постоянной кривизной, описываемом
будь то геометрией Лобачевского или геометрией Римана,
свободное движение тела совершается по геодезической линии,
отличающейся от прямой в смысле евклидовой геометрии, от
прямой, прочерчиваемой в мире Минковского.
9. Сущность идей, действительно лежащих в основе теории
тяготения Эйнштейна, сводится к следующему. Согласно
хроногеометрической идее, мир есть четырехмерное многообразие
пространства и времени с индефинитной метрикой. Согласно идее
единства метрики и тяготения, то и другое описывается одними и
теми же величинами (метрическим тензором, компоненты которого
являются в то же время гравитационными потенциалами). Единство
метрики и тяготения возможно лишь на основе отказа от жесткости
метрики, позволяющего учитывать зависимость ее от происходящих
в пространстве процессов (прежде всего от движения масс) [33; I-IV].
Под метрикой здесь понимается выражение квадрата
пространственно-временного элемента в следующем виде:
[2.2.1]
где dx1=dx, dx2=dy, dx3=dz, dx4=cdt.
Метрический тензор представляет собой совокупность
величин , которую можно представить в виде следующей
матрицы:
Понятие индефинитной метрики означает наличие
противоположных знаков у коэффициентов, стоящих в [2.2.1], с
одной стороны, при элементах dx1, dx2, dx3, с другой стороны,
при элементе dx4. В случае гармонических координат Фока
[2.2.2]
Идея единства метрики и тяготения состоит в том, что
величины , от которых зависит бесконечно малое "расстояние"
между двумя событиями в четырехмерном пространстве-времени,
выступают в качестве еще и гравитационных (силовых) потенциалов.
По ним можно вычислить напряженность силового поля в различных
точках пространства и в зависимости от времени.
Обозревая многочисленную литературу по ОТО, в которой ей
даются разноречивые оценки - положительные, хвалебные и
отрицательные - нельзя не прийти к выводу, что физической теории,
называемой ОТО, как теории логически непротиворечивой,
самодостаточной, на самом деле не существует. Имеется, однако,
определенный физико-математический язык, пользуясь которым,
физики и математики решают множество частных задач. И мы
полагаем, обращаясь к логическому анализу ОТО, что этот язык
может сыграть немаловажную роль в деле развития синергетики.
Продемонстрируем эту мысль сначала на отдельных примерах.
Так, французский ученый Вижье в статье "Релятивистская
физика и квантовая физика" указывает, что во втором варианте
ОТО отбрасывается определение материи как совокупности
частиц, погруженных в пространство-время. Оно заменяется
представлением, согласно которому частицы описываются
сферически симметричными пространственными
сингулярностями типа в пространстве-времени, являющимися
решениями уравнений поля, известными под названием
сингулярностей Шварцшильда. Эти сингулярные решения
описывают ("создают") материальное поле, которое совместимо с
внешним непрерывным полем [34;150-151].
Как известно, шварцшильдовское решение уравнений ОТО
описывает физические свойства черных дыр. Эйнштейн сделал
попытку отождествить элементарные частицы с черными дырами,
или точнее говоря, отнести элементарные частицы к тому классу
физических объектов, к которому принадлежат черные дыры. И
черные дыры, и все обычные элементарные частицы - электроны,
позитроны, протоны и т.д. - обладают положительной массой. Все
это - энтропийные объекты. Классическая термодинамика
утверждает, что энтропия газа, состоящего из таких частиц, всегда
возрастает с добавлением к нему хотя бы одной частицы. Но из
соображений симметрии можно сделать заключение, что наряду с
энтропийными частицами должны существовать частицы
эктропийные - частицы с отрицательными массами. Таким образом,
вполне осмысленной можно считать гипотезу о существовании
антигравитонов - физических объектов, очень интересных в плане
синергетики.
Обычно шварцшильдовское решение уравнений ОТО с
массой m? ? отвергается - отвергается после некоторого
рассуждения на том основании, что не существует отрицательной
энергии [35;27]. Однако решение квантово-релятивистских
уравнений Дирака, описывающих свободное движение частиц,
подводит со всей логической необходимостью к допущению о
существовании частиц с отрицательной массой и отрицательной
энергией [36; 349-379]. К этому вопросу мы еще вернемся несколько
позже, а пока напомним о тех положениях ОТО, которые
представляют явное и неявное воплощение логического и
физического абсурда. Используя язык релятивистской теории
гравитации при разработке философско-методологических вопросов
синергетики, надо следить за тем, чтобы, обращаясь за помощью к
этому языку, не впадать в соблазн логических нелепостей, которые
некоторые исследователи часто выдают за нечто само по себе ценное
под названием парадоксов.
Некоторые из этих "парадоксов" ра
...Поділитися у соцмережах
