Жанр: Философия
Квантовая теория и раскол в физике.
...авим себе
также, что это возможно.
Допустим, что диафильм, на котором мы зафиксировали этот
временной срез, может в первом приближении считаться лапласовским
или детерминистическим, что он представляет детерминистическую
замороженную вселенную - вселенную, которая
детерминирована данным мгновенным состоянием или временным
срезом. Мы знаем, что, согласно Лапласу, одного мгновенного
состояния (или временнбго среза) детерминистического
мира достаточно, чтобы определить все прошлые и будущие состояния
(или временные срезы) этого мира. Мы допускаем, что
каждое мгновенное состояние мира представлено одним из кадров
нашего диафильма.
Допустим теперь, что мы создали некоторое число таких лапласианских
или детерминистических диафильмов, причем на
каждом из них в одном из кадров запечатлен какой-то временной
срез нашего реального недетерминистического мира.
Что означает в этой ситуации наше утверждение, что наша
вселенная - реальная вселенная - недетерминистическая? Это
значит, что созданный нами лапласианский диафильм неточно
представляет эту вселенную, ибо если бы он представлял ее точно,
то наш реальный мир вопреки нашему предположению был
бы детерминистическим. Несомненно, что несколько первых
кадров, непосредственно следующих за кадром, на котором зафиксировано
состояние мира, или предшествующих этому кадру,
будут весьма схожи с теми состояниями или временными
срезами, которые они по идее представляют. Это очевидно из
успехов классической физики. Однако минимальные различия
будут аккумулироваться по мере того, как мы будем отходить
дальше и дальше от того временнбго среза реального мира, который
был зафиксирован, и если мы отойдем достаточно далеко,
то кадры станут уже бесполезны для целей предсказания.
Если бы наш мир был детерминистическим, то он был бы
полностью представлен на каждом диафильме. Более того, все
диафильмы были бы совершенно Одинаковы (ибо каждый представлял
один и тот же ход мировых событий). Но коль скоро мы
приняли, что наш мир не является детерминистическим, все
или почти все наши воображаемые диафильмы стали отличаться
друг от друга (поскольку на каждом из них в своем месте
зафиксировано свое мгновенное состояние реального мира). Повидимому,
каждые два диафильма, фиксирующие два соседних
131
состояния реального мира, будут очень похожи, но, как правило,
они не будут копиями друг друга, исключая разве ситуации,
когда второе из двух состояний в точности предсказуемо классической
физикой исходя из первого состояния.
До сих пор я принимал два допущения и иллюстрировал их с
помощью воображаемых диафильмов (мне и в дальнейшем понадобится
эта иллюстрация): допущение, что наш мир индетерминистический,
и допущение, что хорошее приближение к истине
дает детерминистическая физическая теория (например, "классическая
физика*), успешная в плане своих предсказаний.
Теперь настал момент перейти от той крайности, которую представляет
классика, к другой крайности - допущению, что мир
полностью хаотичен. Попытаемся выстроить последовательность
диафильмов, соответствующую последовательности реальных временных
срезов, последовательности хаотического мира. Что у нас
получится? Ясно, что, допуская хаотичность мира, мы лишаемся
возможности делать какие-либо предсказания. Диафильмы, следовательно,
не несут какой-либо определенной информации. Они
оставляют открытыми все возможности и допускают произвольные
следования возможных (логически возможных) состояний
мира. При допущении, что нам каким-то образом стало известно,
каким является логически "возможное состояние" мира, мы вынуждены
признать, что каждый из наших диафильмов состоит
из кадров, образующих каталог всех возможных состояний мира,
и приписать равные веса (или вероятности) каждой возможности.
Отсюда все диафильмы (на каждом из которых в своем месте
зафиксировано некоторое состояние мира) оказываются в точности
одинаковыми (какими они были бы в детерминистическом
мире), и, более того, все кадры каждого из фильмов оказываются
в точности одинаковыми, как если бы мы жили в мире, неизменном
во времени. Ведь существует только один полный каталог
возможностей. (Этот каталог может быть представлен различными
способами, например в виде "пространств возможностей" -
абстрактных многомерных пространств, таких, что некоторые определенные
трехмерные подпространства представляют возможные
структуры, 'конфигурации частиц или каждая точка представляет
одно из возможных состояний рассматриваемой физической
системы, которая, согласно нашему допущению, представляет
собой систему мира.)
Возвращаясь к детерминистическим, или "классическим",
диафильмам, мы можем теперь при желании оценить каждый
кадр по степени его соответствия тому временнбму срезу, который
этот кадр предназначен изображать. Например, мы можем
измерить отклонение каждой представленной детали от реального
состояния мира, которому эта деталь должна соответствовать.
Для этого нам надо, во-первых, принять определение "элементарной
детали" или "события". (Это не должна быть, грубо
говоря, слишком маленькая деталь, так как допущение, что
классическая физика применима к каждой структурной детали
мира, встречает некоторые трудности. Соответственно наш классический
фильм не должен быть слишком детализирован.) Кроме
того, нам, по-видимому, стоит договориться по некоторому
критерию "да или нет", который позволил бы решать, представлено
ли надлежащим образом то или иное элементарное событие
в соответствующем кадре. Мы сможем тогда подсчитать
среднее число ответов "да", или, другими словами, шанс или
вероятность того, что рассматриваемый кадр может служить источником
верных предсказаний. Кадры, которые непосредственно
предшествуют или следуют за тем кадром диафильма, на котором
запечатлено реальное состояние мира, покажут вероятность,
лишь немного меньшую единицы. По мере же удаления от этого
кадра вероятность будет в целом уменьшаться. Кадром, начиная
с которого фильм становится совсем бесполезным для предсказания,
будет тот, которому приходится приписать вероятность,
равную или меньшую 1/2. Начиная с этого кадра предсказания,
основанные на диафильме, становятся столь же надежными,
сколь произвольные случайные "да или нет" ответы на вопросы
о мире. Даже если какой-либо кадр, идущий за таким критическим
кадром, обнаружит вероятность, большую 1/2, это будет не
более чем случайностью. Начиная с критического кадра классический
диафильм столь же бесполезен для предсказания, сколь
и каталог возможностей, представляющий другую крайность -
гипотезу о том, что мир - это хаос.
Заметим, что заранее невозможно рассчитать те вероятности,
которые обнаружат будущие кадры. Ведь мы заранее не знаем,
как будет выглядеть реальный мир, мы не можем рассчитать
число тех изображенных на кадре событий, которые окажутся
копиями реальных событий. Нам остается, следовательно,
лишь наметить общую линию снижения вероятности от 1 до
1/2 для кадров, удаляющихся в будущее от кадра, на котором
запечатлено реальное состояние мира. Наклон этой линии может
быть определен лишь путем усреднения данных о прошлых
соответствиях. (Нам не надо глубоко вникать в эти вопросы, так
как мы в дальнейшем будем рассматривать совсем другие веро133
ятности, встроенные в индетерминистические, неклассические
диафильмы.)
Я постарался осветить некоторые аспекты отношения нашего
индетерминистического реального мира к его классическому,
или детерминистическому, представлению. Оказалось, что приходится
оперировать с некой последовательностью диафильмов,
что то же самое, с множественностью классических представлений,
причем с множественностью, постоянно обновляемой.
Это - первая модификация классической физики, немедленно
следующая из того, что классические идеи образуют лишь приближение
к лучшей теории и к истине, поскольку никакая научная
теория не может полностью предсказать индетерминистический
мир.
В соответствии с распространенным толкованием я здесь трактую
классическую физику как приближение к квантовой физике
(см.: "Realism and the Aim of Science", разд. 15, т.е. Постскриптум
к ЛНО. Т. 1). Однако мое видение этого отношения в
корне отличается от того, которое предполагается ортодоксальной
интерпретацией. Я рассматриваю индетерминизм как космологический
факт, который я не пытаюсь объяснить. Ортодоксальная
интерпретация старается вывести факт приблизительности
классической физики из идеи нашего неустранимого вмешательства
в физический процесс: с ее точки зрения наш мир
был бы детерминистическим или более детерминистическим, чем
он на самом деле является, если бы человек не воздействовал на
него. Кванты (как маленькие дети) вели бы себя более упорядочение
и предсказуемо, если бы за ними никто не смотрел. Эта
точка зрения кажется мне абсурдной. Чтобы сделать ее более
приемлемой, ортодоксальная интерпретация вступает в союз с
идеалистическими и полуидеалистическими концепциями
мира - концепциями о том, что бессмысленно или полубессмысленно
говорить о существующей реальности, которая существует
в отсутствии наблюдения. Но такие ad hoc философские допущения
не необходимы. Все проще, и я постараюсь показать, что
это так.
Бор всегда противопоставлял естественный, непосредственно
понятный характер классической физики неинтуитивному,
рафинированному и высоко утонченному характеру квантовой
физики. Он полагал, что мы можем сделать квантовую физику
более понятной, если воспользуемся аргументом от соответствия,
т.е. если будем постоянно иметь в виду переход квантово-теоретического
контекста в классический случай, который ближе
к интуиции. Здесь я хочу воспользоваться аргументом от соответствия,
чтобы очертить индетерминистическую картину мира.
При этом я хочу заострить внимание читателя на том, что возникающая
в конечном счете неклассическая картина будет более
естественной, более отвечающей повседневному опыту и менее
утонченной, чем классическая картина Гоббса или, скажем,
Лапласа.
Допустим, что мы знаем сегодняшний временной срез мира
или часть этого среза и заявляем о своем желании на этом основании
предсказать некоторое событие на год вперед. Я полагаю,
что в ответ мы услышим естественную просьбу уточнить, о каком
событии идет речь. Например, такие события, как полет
пчелы или перемещение облака, непредсказуемы, хотя если нам
точно известен непосредственно предшествующий им временной
срез мира, на очень короткое время вперед предсказать кое-что
возможно. С другой стороны, такие события, как лунные и солнечные
затмения, вполне предсказуемы на достаточно большом
временном интервале. И если мы услышим в этой связи также,
что знание некоего временного среза мира позволяет лучше предсказывать
на шесть месяцев вперед, чем на год, то все эти комментарии
будут вполне соответствовать моей точке зрения. Я
хочу передать с помощью моей картины мира следующее: индетерминизм
вынуждает нас принять взгляд, согласно которому
не может быть теории, которая бы полностью предопределяла
все грядущие события; каждый временной срез тем самым определяет
свой предсказательный диафильм, который, однако, вскоре
теряет свою полезность, новые временные срезы дают нам
лучшее представление о предстоящих событиях, чем старые, а
потому, если мы стремимся иметь надежные и детальные их
предсказания, нам нужны временные срезы событий, которые
имели место в более близком нам прошлом.
Все это очень просто и интуитивно кажется мне естественнее
и ближе, чем мечта Лапласа о неограниченной предсказуемости.
Но все же это слишком просто. Вскоре я усложню мою картину,
заменив детерминистические, или классические, диафильмы
на другие - описывающие предрасположенности. Однако
даже приведенная в этом разделе простая версия позволяет получить
полную историю "редукции волнового пакета" - перехода
от одной базовой информации к другой. (Если мы вместе с
Гейзенбергом верим, что эта "редукция" - не что иное, как
"элемент прерывности в квантовой теории", то можем утверждать,
что наша крайне простая картина уже включает в себя
квантовую дискретность, т.е. идею "квантового скачка"^, что,
между прочим, показывает, насколько далеко нынешние "квантовые
скачки" ушли от своего первоначального прообраза.)
Итак, прежде чем вводить вместо наших классических диафильмов
неклассические, я покажу, каким образом "редукция
волнового пакета" возникает в качестве следствия гипотезы
индетерминистичности мира, для которого классическая физика
справедлива лишь как приближение.
23. ИНДЕТЕРМИНИЗМ И ТАК НАЗЫВАЕМАЯ
"РЕДУКЦИЯ ВОЛНОВОГО ПАКЕТА"
Метафизическая трактовка, которую я пытаюсь очертить
здесь, во многих отношениях сходна с ортодоксальной интерпретацией.
Именно поэтому очень важно ясно указать на их
различие. Я имею в виду реализм и объективизм того подхода,
который отстаиваю я. Они будут рассмотрены при дальнейшем
обсуждении картины, которая введена в предыдущем разделе и
которая состоит из последовательности временных срезов реального
мира и последовательности воображаемых классических
диафильмов, в каждом из которых имеется по одному кадру,
фиксирующему свой временной срез мира (этот кадр детерминирует
весь диафильм).
Первая последовательность - последовательность действительных
временных срезов представляет собой объективный,
реальный процесс, возможно континуальный по своему характеру.
Диафильмы же, разумеется, воображаемы, но они объективны
в том смысле слова, что каждый из них как бы логически
следует из полного описания временнбго среза, который запечатлен
на одном из его кадров (а также из полностью детерминистической
или классической идеи физики).
Зададимся вопросом, может ли переход от одного воображаемого
диафильма к следующему быть представлен непрерывной
функцией переходящих один в другой временных срезов при
условии, что они переходят друг в друга непрерывно. Ясно, что
принятые до сих пор допущения недостаточны, чтобы решить
этот вопрос. Однако из квантовой механики, по всей видимости,
следует, что всегда, когда один воображаемый диафильм заме^Джеммер
М. Эволюция понятий квантовой механики. М.: Наука, 1985.
С. 359.
няется на другой, имеет место некоторое взаимодействие, такое
как соударение, эмиссия или абсорбция, словом, какая-то форма
обмена энергии. В результате в мире, состоящем из частиц,
расположенных на огромных расстояниях друг от друга, экземпляры
одного и того же классического диафильма могут быть
приданы временнгИм срезам, далеко отстоящим друг от друга
во времени (экземпляры будут содержать кадры, фиксирующие
реальные временные срезы, далеко отстоящие друг от друга во
времени). Однако в плотном и сложном мире новые диафильмы
возникают через очень короткие временные интервалы, так как
новые и непредсказуемые состояния возникают с каждым взаимодействием.
Теперь ясно, что предсказания, скажем предсказание события
на первое января 2000 г., будут тем более определенны и
надежны, чем ближе находится к данному событию то конкретное
временнбе сечение (полное или частичное), на котором это
предсказание базируется. Поэтому, если мы действительно заинтересованы
знать нечто о таком событии, мы должны стараться
время от времени обновлять нашу информацию, т.е. добывать
информацию о недавних временнйх срезах или сечениях,
чтобы опираться при предсказании на новейшие из доступных
начальных условий. Нам, видимо, следует делать то же
самое и в детерминистическом мире, учитывая ограниченную
точность наших измерений, но в индетерминистическом мире
мы должны обновлять нашу информацию, даже допуская, что
мы абсолютно точно и полностью информированы о наших начальных
условиях.
Итак, каждое новое предсказание, базирующееся на новой и
более поздней информации такого рода, будет отличаться от
предыдущего. Отсюда не следует, что в предыдущем предсказании
допущена ошибка в вычислениях. Это только означает,
(1) что мы должны рассматривать предсказание как относительное
к тому временнбму срезу или к той информации, на которых
оно базируется, и (2) использование более позднего временнбго
среза, вообще говоря, улучшает качество предсказания, базирующегося
на данном временнбм срезе.
Логически мы сталкиваемся здесь с точно такой же ситуацией,
как и описанная выше ситуация "редукции волнового пакета".
Пусть e - событие, наличие или отсутствие которого мы
хотим предсказать, a s\1, s\2,... - классические диафильмы, "приданные"
все более поздним временным срезам (все эти временные
срезы считаются предшествующими e). Пусть pred (e,s\1) - предсказание
в отношении е с позиции релевантного кадра на фильме
s\1. Мы обнаружим тогда, что предсказания pred (е,s\1) и pred
(e,s\2), вообще говоря, не согласуются и последнее из них будет
более предпочтительным, чем первое.
Переход от pred (е,s\1) к pred (е,s\2) в точности соответствует
переходу от вероятности p (e,s\1) к вероятности p(е,s\2), где p(a,b)
обозначает вероятность a при данной информации b. Однако,
как мы видели, переход от p(е,s\1) к p(е,s\2) есть именно то, что
квантовые теоретики называют редукцией волнового пакета (см.
разд. 8). Они предполагают, что эта редукция связана с или
зависит от (а) измерительного эксперимента, посредством которого
мы получаем новую информацию s\2, и (б) реализации или
актуализации того, что до этого было лишь потенциальным (гейзенберговский
переход от возможного к действительному, см. в
этой связи ссылку в разд. 9, а также разд. 10 и 13). Пункты (а)
и (б) часто объединяют в одно положение (в), согласно которому
переход от возможного к действительному происходит только
под влиянием нашего возмущения физической системы, только
благодаря нашему измерительному эксперименту. В противоположность
этому допущению наша картина предполагает, что
переход от возможного к действительному происходит всегда,
когда возникает всякое новое состояние. Это не зависит от того,
как некто актуализирует новый временной срез путем измерения
или наблюдения. (Более того, наблюдения и эксперименты
настолько редки, что почти все реализации потенциального случаются
независимо от них.)
Коль скоро что-то случается, коль скоро происходит некоторое
изменение, имеет место актуализация некоторых потенциальностей.
Таким образом, с каждым взаимодействием появляется
новый диафильм, а вместе с ним новая возможность редукции
волнового пакета. Знаем ли мы о новом состоянии s\2, замещаем
ли мы pred (е,s\1) на pred (е,s\2), стараясь предсказать е,
это никоим образом не сказывается на актуализации потенциальностей.
Мир меняется безотносительно к нам. Мы можем
быть полностью уверены в том, что пока мы решим заменить
диафильм s\1 на диафильм s\2, произойдет много взаимодействий
и наше решение на эти события не повлияет.
Разумеется, некоторые изменения в мире обусловлены нашими
экспериментами, и это существенно для нас как с практической,
так и с теоретической точки зрения. Если же, однако,
некто позволяет себе такую точку зрения на мир или на науку,
которая определена или даже окрашена возмущениями, созданными
его собственным опытом, то этот некто, как мне представляется,
обнаруживает что-то похожее на симптом либо миопии,
либо мегаломании. Переходы от возможного к действительному
и квантовые взаимодействия происходили задолго до того, как
кто-то во что-то вмешался, и так будет и после того, как мы
перестанем во что-либо вмешиваться.
24. ПРОПЕНСИТИВНЫЕ ДИАФИЛЬМЫ ВМЕСТО
КЛАССИЧЕСКИХ
Выше мы провели лишь предварительную модификацию классической
картины: заменили наш воображаемый классический
диафильм на последовательность фильмов, в каждом из которых
на одном из кадров запечатлен свой временной срез реального
мира (каждый из которых "придан" некоторому такому срезу).
Если мы хотим уточнить эту картину, то можем обратиться к
тому, чем до сих пор пренебрегали, - к другой крайности, к
каталогу всех возможных состояний, представляющему хаос.
Допустим, что у нас есть такой каталог и диафильм, каждый
кадр которого состоит из этого каталога. Теперь перед нами стоит
задача - сконструировать последовательность диафильмов нового
типа, промежуточную между двумя крайними последовательностями
диафильмов - классического и хаотического типов. Этот
новый тип должен быть более информативен по сравнению как с
классическим, так и с хаотическим типом.
Решение этой задачи, предполагаемое квантовой теорией,
состоит в следующем. Диафильм нового типа, как и диафильм
хаотического типа, будет состоять из каталога возможностей,
но каждой из этих возможностей будет приписана вероятностная
мера, или "вес". Последнее превращает каталог возможностей
в вероятностное распределение - распределение свойств.
Вспомним, что, рассматривая один из двух крайних случаев
(см. разд. 22) - случай полного хаоса, мы обнаружили, что все
диафильмы стали идентичными, в каждом просто повторялся тот
же самый каталог всех возможностей. Однако коль скоро мы
приписали меры или веса возможностям, возник огромный ряд
различных полных каталогов, в каждом из которых - свое распределение
весов по многообразию возможностей. Ясно далее, что
если мы обращаемся к одному из этих взвешенных каталогов,
который замещает какой-то классический кадр, не очень далеко
удаленный во времени от того реального временного среза, который
запечатлен на этом диафильме, то мы приписываем наибольшие
веса состояниям, предсказываемым классической теорией.
Это значит, что мы не приписываем сколь-нибудь заметного веса
большинству других состояний. Это, однако, означает, что в любом
из фильмов распределения весов в следующих друг за другом
кадрах (т.е. каталогах) будут очень близки или что распределение
весов в один момент времени будет детерминировать распределение
весов в следующий момент времени. Как следствие -
последовательность кадров (взвешенных каталогов) в каждом
фильме будет иметь детерминистический характер. Она будет очень
похожа на последовательность кадров в детерминистическом,
классическом диафильме, рассмотренном в разд. 22. Различие
же будет в следующем: детерминистические по своему характеру
законы (не тождественные, вообще говоря, классическим законам)
теперь связывают каталоги весов всех возможных состояний
мира, в то время как классические законы связывали описание
одного состояния мира с описанием другого состояния мира^.
Новые законы будут детерминистическими по характеру (и,
таким образом, квазиклассическими) просто потому, что вероятностное
распределение на последующем кадре (или в последующем
каталоге) должно зависеть от или быть функцией непосредственно
предшествующего кадра (который также представляет
собой каталог). И это значит не более того, что за определенными
состояниями никогда или почти никогда не следуют некоторые
другие состояния: хотя они логически возможны, наши новые
законы запрещают им следовать за данным предшествующим им
состоянием. Таким образом, эти законы, определяющие веса или
распределения предрасположенностей, связывая каждое предшествующее
состояние с последующим, будут по своему характеру
законами детерминистическими или почти классическими (вроде
зависящего от времени уравнения Шредингера).
Полагаю, что эта новая картина, несмотря на ее некоторую
усложненность, вполне представляет статус квантовой теории в
ее отношении к классике.
"" Дополнение 1981 г.: Поскольку каждый "кадр" в диафильме, приданный
некоторому реальному временнбму срезу мира, состоит из целого каталога
взвешенных возможных состояний, мой проект заключает в себе следующее:
при любом взаимодействии предсказательные диафильмы расщепляются
на множество диафильмов, соответствующее множеству возможностей в каталоге.
В этом отношении моя картина (этот раздел был написан в 1954 или
1955 г.) весьма сходна с той, которую предлагает Эверетт. Отличие только в
том, что множество миров остается лишь множеством возможностей, а не становится
реальным.
В чем, однако, преимущество этой более сложной картины
по сравнению с нашей начальной модификацией? Или более
конкретно: в чем ее преимущество по сравнению с нашей первоначальной
операцией приписывания вероятностей классическим
кадрам - вероятностей, напоминающих нам о падении полезности
этих кадров? Одно преимущества видно сразу. Допустим,
что классический кадр, представляющий мир на одну неделю
вперед, получил в соответствии с нашей первоначальной процедурой
вероятность, равную 0,7 (означающую здесь усредненную
оценку успехов подобных предсказаний, сделанных в прошлом
на одну неделю вперед). Рассмотрим: (а) прогноз погоды, основанный
на этом классическом кадре, (б) предсказание затмения.
Ясно, что прогноз погоды будет менее надежен, чем приведенный
усредненный показатель успеха, а предсказание затмения
превзойдет по своей надежности этот усредненный показатель.
Наш новый метод позволяет дать здесь дифференцированную
оценку: возможное событие - в противоположность возможному
состоянию мира - получит вероятность, равную сумме
вероятностей всех возможных состояний, содержащих это
событие. В результате, если мы реализовали наш замысел приписывать
веса всем возможным состояниям, то получим, что
вероятность затмения (или его отсутствия) будет намного выше,
а вероятность погодной ситуации (или ее отсутствия) будет намного
ниже, чем приписываемая рассматриваемому классическому
кадру вероятность 0,7. Это демонстрирует, что новая модификация
может дать лучший результат, чем старая.
Рассмотрим некоторые задачи, возникающие в связи с нашей
новой картиной, порождаемой замещением классических диафильмов
каталогами взвешенных возможностей. Главная задача, очевидно,
состоит в том, чтобы рассчитать эти веса или вероятности
или, иными словами, найти законы, позволяющие связать каждый
кадр (взвешенный каталог, вероятностное распределение в
пространстве возможностей) с последующим. Эта задача приводит
нас к задаче определения переходных вероятностей путем
обобщения классических динамических законов природы.
Это и есть та задача, которую пытается решить квантовая
теория. Эйнштейн как-то сказал, что квантовая
...Закладка в соц.сетях
