Жанр: Философия
Квантовая теория и раскол в физике.
Поппер К.Р.
Квантовая теория и раскол в физике.
пер. с англ.
М., 1998.
192 с.
Оглавление
Из предисловия редактора английского издания 5
Замечание автора 11
Вводные комментарии 13
Предисловие 1982 года: о реализме и здравом смысле в интерпретации
квантовой теории 13
Комментарий переводчика к "Предисловию 1982 года" 45
Квантовая теория и раскол в физике
и ее интерпретация 52
1. Раскол в физике 53
2. Значимость интерпретации 55
3. Субъективная вероятность, статистическая вероятность
и детерминизм 58
4. Объективность статистической механики 61
5. Субъективистская интерпретация статистической механики 63
6. Колебания между двумя интерпретациями 72
7. Объективность квантовой теории: ящики 74
8. Источник недоразумения: "редукция волнового пакета" 76
9. Неполнота математического формализма квантовой теории 77
10. Случайные (random) блуждания и "переход от возможного
к действительному" 78
11. Частицы, волны и пропенситивная интерпретация 79
12. Частичные предвосхищения пропенситивной интерпретации 84
13. Существуют ли квантовые скачки? 89
14. Существуют ли частицы? 92
15. Позиционное пространство 96
теории 98
16. Неопределенность или рассеяние 98
17. Эксперимент Эйнштейна, Подольского и Розена 101
18. Эксперимент с двумя щелями 105
19. В защиту спорящего 110
Метафизический эпилог 113
20. Метафизические идеи и исследовательские программы в истории
физики 114
21. Расколы, программы и метафизические мечтания 126
22. Классический детерминизм, модифицированный аргументом
от соответствия 130
23. Индетерминизм и так называемая "редукция ъолнового пакета" 136
24. Пропенситивные диафильмы вместо классических 139
25. Грубая модель квантово-теоретического индетерминизма 143
26. Материя и поле 145
27. Открытые проблемы 152
28. Заключение 159
Послесловие переводчика:
Карл Поппер и философия квантовой механики 166
1. Исходные позиции попперовской философии квантовой механики 166
2. Попперовская интерпретация квантовой механики
как статистическая (ансамблевая) интерпретация 172
3. Роль попперовского понятия предрасположенности (propensity)
в интерпретации квантовой механики 178
4. По поводу отечественных дискуссий в философии квантовой
механики 183
Посвящается Джону Эклсу
и Питеру Мидоверу
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ РЕДАКТОРА АНГЛИЙСКОГО
ИЗДАНИЯ
1. ПОСТСКРИПТУМ И ЕГО ИСТОРИЯ
Эта книга - третий том долгожданного Постскриптума Карла
Поппера к "Логике научного открытия". Написанная примерно
25 лет тому назад, ранее она никогда не публиковалась.
Однако и сегодня эта работа столь же актуальна, как и в то
время, когда она была написана: она спорит с некоторыми из
самых фундаментальных допущений современных физических
исследований и дает абрис новой космологии.
Вместе с другими частями Постскриптума (все они теперь
публикуются) этот том писался в течение 1951-1956 гг., когда
"Logik der Forschung", первая опубликованная книга Поппера
(1934), переводилась на английский, чтобы стать "The Logic of
Scientific Discovery" ("Логикой научного открытия").
Тома Постскриптума формировались из серии Appendices
(добавлений) к "Логике научного открытия", в которых Поппер
корректировал, расширял и развивал идеи своей первой книги.
Некоторые из этих добавлений действительно были включены в
"Логику научного открытия", когда она была опубликована в
1959 г. Но в целом добавления стали жить собственной жизнью,
постепенно превратившись в единую целостную работу, превосходящую
по объему "Логику научного открытия". Эту новую
работу было решено опубликовать в качестве сопроводительного
тома к "Логике научного открытия", назвав ее "Постскриптум:
двадцать лет спустя". И эта работа была доведена до стадии
верстки в 1956-1957 гг.
Однако за несколько месяцев до ожидаемой публикации проект
был приостановлен. В своей интеллектуальной биографии
"Нескончаемые поиски" (Unended Quest) сэр Карл так описывает
эту ситуацию с версткой: "Правка превратилась в ночной
кошмар. Мне тогда предстояла операция обоих глаз. После нее
в течение некоторого времени я не мог начать работу с версткой,
и в результате Постскриптум до сих пор остался неопубликованным".
Я живо вспоминаю это время. Я приезжал в Вену, чтобы
навестить Поппера вскоре после того, как ему была сделана операция
сетчатки обоих глаз. Когда он немного оправился, мы
приступили к работе над Постскриптумом. Долгое время он видел
очень и очень плохо, и мы опасались, что наступит слепота.
К тому времени, когда его зрение восстановилось, было сделано
очень много: добавлено несколько новых разделов, в верстку
внесены тысячи исправлений. Однако груз других обязательств
оказался слишком большим, а потому после 1962 г. к
сделанному ранее ничего нового добавить не удалось. Следующее
десятилетие было для Поппера очень продуктивным. Он
опубликовал "Предположения и опровержения" (Conjectures
and Refutations, 1963), завершил и опубликовал три новых
книги - "Объективное знание; Эволюционный подход"
(Objective Knowledge: Evolutionary Approach, 1972), "Нескончаемые
поиски" (1974 и 1976) и (совместно с сэром Джоном
Эклсом) "Самость и мозг" (The Self and Brain, 1977), а также
много статей. Это были годы, когда появилась его знаменитая
теория объективного знания (objective mind) (первого, второго
и третьего миров) и он распространил свой подход на биологические
науки.
Между тем Постскриптум, являющий итог работы Поппера
по философии физики, остался неопубликованным. Но не непрочитанным:
большинство из близких друзей и студентов Поппера
изучили эту книгу, а несколько из них сделали за эти годы
для себя ксерокопии верстки. Те, кто, как и я, ознакомился с
этой книгой и испытал на себе ее влияние, чувствуют теперь
огромное удовлетворение, видя, что она полностью завершена и
стала достоянием публики.
Издаваемый сейчас текст был подготовлен для публикации
в 1962 г. За исключением немногих отмеченных мест, никаких
существенных изменений в нем не содержится. По-видимому,
именно так нужно подходить к труду, который уже давно, еще
до его публикации, благодаря коллегам и ученикам Поппера
стал научным событием. С тех пор как он был написан, прошло
примерно двадцать пять лет, сорок пять лет прошло после того,
как "Logik der Forschung" впервые увидела свет. Разумеется,
сейчас многие вопросы трактуются иначе. Однако авторская переработка
текста отодвинула бы публикацию на неопределенное
время...
Все же одно изменение в редакционное оформление труда по
моему предложению было внесено. Опубликовать всю эту большую
работу под одной обложкой было в принципе возможно,
получилась бы тяжелая и дорогая книга, которая оказалась бы
не по карману многим студентам. Между тем части Постскриптума,
включая "Quantum Theory and the Schism in Physics", рассчитаны
на широкую публику, - не только на философов и
студентов, изучающих философию, но и на всех тех, кто интересуется
современной наукой, ее интерпретацией и космологией.
В Постскриптуме также можно выделить относительно независимые
части. Поэтому я предложил публиковать его в трех
отдельных томах среднего формата. После некоторых колебаний
сэр Карл согласился с этим предложением, а также с заголовками
томов, предложенными мною. В результате Постскриптум
выходит в трех томах:
Том 1. "Реализм и цель науки" (Realism and the Aim of
Science).
Том 2. "Открытая вселенная: аргументация в пользу индетерминизма"
(The Open Universe: An Argument for Indeterminism).
Том 3. "Квантовая теория и раскол в физике" (Quantum
Theory and the Schism in Physics).
Хотя эти тома можно читать независимо друг от друга, читатель
должен сознавать, что они являются составляющими единой
системы аргументации. Каждый из томов Постскриптума
спорит с субъективистским и/или идеалистическим подходом к
науке, в каждом строятся компоненты объективной реалистической
интерпретации знания.
Первый том, названный "Реализм и цель науки", развенчивает
индуктивизм, в котором Поппер видит главный источник
субъективизма и идеализма, выделяя четыре его стадии: логическую,
методологическую, эпистемологическую и метафизическую^
Он развивает свою концепцию фальсифицируемости, показывая
ее в действии при различении научного, ненаучного и псевдонаучного
знания. Он также излагает свою концепцию корроборации
(corroboration) как метода рациональной оценки предпочтительности
одной теории другой, метода, чуждого субъективистским
"достоверностям" (certainties) и объективистским "обоснованиям"
(justifications) популярных философских школ.
В этом же томе Поппер выражает свое отношение к таким
историческим личностям, как Беркли, Юм, Кант, Мах и Рассел,
^ Русский перевод фрагментов этого произведения содержится в кн.: "Современная
философия науки" (М: Наука, 1994; М.: Логос, 1996).
которые внесли значительный вклад в субъективистскую традицию,
и дает подробный ответ современной философской и научной
критике. Он спорит с субъективистской интерпретацией
исчисления вероятностей, согласно которой вероятность является
количественным выражением субъективного состояния недостаточности
знания. В "Логике научного открытия" Поппер с
блеском защищал частотную интерпретацию, рассматривая ее
как объективную интерпретацию исчисления вероятностей. Теперь
он критикует и частотную интерпретацию, ставя на ее место
свою собственную так называемую пропенситивную интерпретацию,
которая за последние двадцать лет привлекла к себе
много выдающихся сторонников. Эти идеи и аргументы он применяет
и развивает в последующих двух томах.
В "Открытой вселенной: аргументация в пользу индетерминизма"
Поппер критически излагает как научную, так и метафизическую
форму детерминизма. Он показывает, что вопреки распространенному
мнению классическая физика предполагает и имплицирует
детерминизм не более чем квантовая физика. В то же
время он находит, что метафизический детерминизм продолжает
определять позицию многих теоретиков по отношению к квантовой
механике, включая и тех, кто против него выступает. Поппер
прослеживает ту роль, которую продолжает играть в физике
субъективистская интерпретация вероятности, поддерживая эти
метафизические детерминистические предпосылки.
Первый и второй тома тесно связаны друг с другом общей
темой свободы, креативности и рациональности человека.
В первом томе, посвященном рассмотрению вопросов обоснования
(justification) и рациональности, отвергаются всякого рода
субъективистские и скептицистские утверждения по поводу границы
критицизма и, следовательно, границы рациональности.
Если такая граница существует, то основательные аргументы
оказываются тщетными, а их звучание иллюзией.
Во втором томе, центральной точкой которого является детерминизм,
отстаивается тезис, согласно которому наша рациональность
ограничена в отношении предсказаний будущего роста нашего
знания. Если такой границы не существует, то основательные
аргументы оказываются тщетными, а их звучание иллюзией.
Тем самым Поппер показывает, что человеческий разум неограничен
в плане критицизма, но ограничен в плане своей предсказательной
способности. Согласно Попперу, и то и другое необходимо
(каждое на своем месте) для человеческой рациональности
вообще.
2. НАСТОЯЩИЙ ТОМ ПОСТСКРИПТУМА
Постскриптум в целом и "Квантовая теория и раскол в физике"
в частности глубоко космологичны. Однако именно в этом
последнем томе получает свое физическое обоснование главная
тема попперовской философии: нечто может возникнуть из ничего.
Естественно, что эта идея встречает непонимание и сильное
сопротивление. Ведь она противоречит доминирующим установкам
нашей философской традиции':
Ничто не ново под луной.
Ничто не проходит.
Ex nihilo nihil fit".
Все главные идеи попперовской философии и ведущие темы
всех трех томов Постскриптума так или иначе соотносятся с
этой основной темой - нечто может возникнуть из ничего. Научные
теории вводят во Вселенную новые формообразования и
не могут быть сведены к наблюдениям. Такой вещи, как научная
индукция, не существует. В настоящем и прошлом не содержится
будущее. Физика индетерминистична, впрочем как и история,
причем также и потому, что научные идеи воздействуют
на историю и таким образом на ход мировых событий. В биологии
есть подлинная эмердженция. Ценность не сводится к факту.
Дух несводим к материи. Дескриптивный и аргументативный
уровни языка несводимы к его выразительному и сигнальному
уровням. Сознание - это "кончик стрелы" эволюции, и
продукты сознания не детерминированы. Отсюда значимость
"открытого общества" в "открытой вселенной".
Примечательно, что философ, для которого сознание и его
продукты столь важны, поставил во главу угла своей философской
работы опровержение предпринятых многими крупнейшими
физиками за последние пятьдесят лет попыток ввести сознание
в сердце физики.
Любой знаток превратностей интеллектуальной истории и
ученых дебатов отдаст должное Попперу, который на страницах
настоящего тома проникает в самый центр текущих дебатов в
квантовой физике. В то время, когда большинство физиков являются
индуктивистами, субъективистами, позитивистами и
' Bartley W.W., III. The Philosophy of Karl Popper. Part 2: Consciousness
and Physics// Phllosophia. 1978. July. P. 675-716.
' Из ничего ничего не возникает (лат.).
инструменталистами, стремящимися найти основания этих позиций
именно в физике, Поппер предлагает свою интерпретацию
физики, а фактически - всей космологии, которая является
дедуктивистской, реалистической, антипозитивистской и антиинструменталистской.
Нельзя представить себе более строгую
проверку идей такого философа, как Поппер, чем их жизнь среди
такого поколения физиков. В течение последних пятидесяти
лет ему приходилось постоянно совершенствовать свои идеи,
чтобы проверять и развивать их, встречаться с действительными
или возможными возражениями теоретиков самого высокого
ранга, что во многом способствовало приданию его идеям лапидарности
и ясности. А это в свою очередь способствовало тому,
что идеи Поппера получили научную значимость и культурную
релевантность, что, вообще говоря, не типично для философии
науки нашего времени.
В?.Бартли третий,
1982 г.
ЗАМЕЧАНИЕ АВТОРА
Работа над этой книгой длилась более тридцати лет, хотя
часто прерывалась. Она представляет собой философию физики,
а физика менялась в течение этого периода, как, впрочем, и сам
автор. В результате книга содержит несколько различных частей.
Настоящее замечание - это попытка автора провести читателя
по этим частям.
Основная часть (со с. 50 до конца) осталось такой же, какой
она была в верстке февраля 1957 г., за исключением нескольких
стилистических изменений и нескольких добавленных библиографических
ссылок и примечаний в сносках*.
Перед основной частью помещены "Вводные комментарии",
состоящие из нескольких опусов, написанных в 1980-1981 гг., а
также из опуса, написанного в 1966 г., с добавлением, написанным
в 1981 г. В них предпринимается попытка ввести читателя в
курс позднейшего развития моей точки зрения. Это развитие состоит
частично в упрощении моих прежних идей (таком, как в
разделе IX "Предисловия 1982 г."), частично в реакции на (и я
бы сказал против) изменяющуюся атмосферу в ортодоксальной
интерпретации квантовой механики, так называемой копенгагенской
интерпретации. Мы можем проследить следующие периоды
в эволюции идей, связанных с этой интерпретацией.
1927-1932. Период, названный мною периодом "тезиса окончания
пути". Квантовая механика трактуется как последняя
революция в физике, поскольку в ней были достигнуты имманентные
границы знания. Таково реальное содержание соотношений
неопределенностей.
Мой ответ; эти соотношения следует рассматривать всего
лишь как соотношения рассеяния.
1932-1936. Некоторые сомнения появились в связи с открытием
новых частиц - открытием, обозначившим конец периода,
когда квантовая механика могла рассматриваться в качестве
высшей точки электромагнитной теории. Эйнштейн ясно
распознал абсурдность заявления о том, что квантовая механика
представляет собой конечный пункт, т.е. что она "полна".
Таким образом появилась статья Эйнштейна, Подольского и Розена
(ЭПР), авторы которой настаивали на том, что квантовая
механика не полна.
* Название этой части повторяет название всей книги. - Прим. персе.
II
1936-1948. Тезис окончания пути был оставлен Паули. Бор,
отвечая ЭПР, сопротивлялся. Эйнштейн выдвинул (в короткой
статье в журнале Dialectica, 1948 г.) тезис, что квантовая механика
предполагает действие на расстоянии, но его тезис остался
незамеченным.
1948-1964. Новые экспериментальные открытия (не вполне
обеспеченные развитием теории) сокрушили тезис завершения
пути. Аргумент ЭПР был переформулирован Бомом, но о нем
мало кто вспоминает.
1964-1981. Дж.Белл переформулировал ЭПР эксперимент в
свете эйнштейновского открытия того, что квантовая механика
предполагает действие на расстоянии. Новые эксперименты, особенно
эксперименты Аспекта, по-видимому, подтверждают действие
на расстоянии.
Моя реакция следующая. Я не вполне уверен, что эти эксперименты
правильно интерпретируются, но если это так, то мы
вынуждены принять действие на расстоянии. Вместе с Ж.-П.Вижье
я полагаю, что это было бы очень важным шагом, но я ни в
коей мере не считаю, что этим был бы потрясен или даже поколеблен
реализм. Ньютон и Лоренц были реалистами и принимали
действие на расстоянии. Эксперименты Аспекта, возможно,
будут первыми решающими экспериментами, осуществляющими
выбор между интерпретациями самого Лоренца и Эйнштейна
преобразований Лоренца.
В настоящей книге отстаивается реализм. Он связан с объективностью,
в том числе и объективностью в теории вероятностей.
Это связь порождает пропенситивную интерпретацию вероятности.
Реализм также связан с рациональностью, реальностью
человеческого разума, человеческого творчества и страдания.
ВВОДНЫЕ КОММЕНТАРИИ
ПРЕДИСЛОВИЕ 1982 ГОДА: О РЕАЛИЗМЕ И ЗДРАВОМ
СМЫСЛЕ В ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
Перед естественными науками и натуральной философией
стоит грандиозная задача - создать когерентную и понятную
картину Вселенной. Вся наука в целом - это космология, и все
известные нам цивилизации старались понять мир, в котором
мы живем, нас самих, а также наше знание как часть этого
мира.
В своих усилиях понять мир физическая наука, представляющая
собой удивительное сочетание спекулятивного творчества
и открытости опыту, достигла фундаментальной значимости. Так
было не всегда и возможно в будущем все также будет иначе.
Однако и сейчас создается впечатление, что наш мир был миром
физики задолго до того, как возник мир химии и тем более мир
биологии.
Сегодня физика находится в кризисе. Физическая теория
достигает невероятных успехов, она постоянно генерирует новые
проблемы, она решает как старые проблемы, так и те, которые
только что возникли. Отчасти кризис физики проявляется в том,
что ее фундаментальные теории находятся в состоянии перманентной
революции. Впрочем, это, на мой взгляд, нормально для
зрелой науки. Существует, однако, другой аспект того кризиса,
который сейчас происходит, - это кризис понимания.
Грубо говоря, кризис понимания возник в физике вместе с
копенгагенской интерпретацией квантовой механики. Он таким
образом чуть старше, чем первое издание "Логики научного открытия".
В настоящей части своего Постскриптума я снова постарался
прояснить то, что лежит в основе того кризиса понимания,
который характерен для современной физики.
Как я считаю, можно указать на две причины возникновения
этого кризиса: а) проникновение субъективизма в физику;
б) убежденность в том, что квантовая теория содержит полную и
окончательную истину.
Субъективизм в физике восходит к нескольким великим
ошибкам. Одна из них - позитивизм (или идеализм) Маха. Через
Рассела он распространился на Британские острова (где его основы
были заложены уже Беркли), через молодого Эйнштейна
- в Германию (1905). Позитивизм был отвергнут Эйнштейном,
когда ему шел пятый десяток (1926), а на склоне лет он
глубоко сожалел о своем субъективистском прошлом (1950)^.
Другая ошибка еще более древняя. Это субъективистская интерпретация
исчисления вероятностей, которая благодаря Лапласу
стала центральной догмой теории вероятностей.
Основная наша тема здесь - реализм. Это тема реальности
физического мира, в котором мы живем, тема гипотез, согласно
которым мир существует независимо от нас, что он существовал
еще до того, как появилась жизнь, что он будет продолжать
свое существование и долгое время после того, как мы все исчезнем.
Доводы в пользу реализма содержатся в разных моих работах*.
Эти доводы отчасти рациональные, отчасти ad hominern,
отчасти даже этические. Мне представляется, что критическая
атака на реализм, хотя в интеллектуальном отношении она интересна
и важна, совершенна неприемлема, особенно после двух
мировых войн и реальных, но, вообще говоря, не неизбежных,
страданий, принесенных в изобилии этими войнами, что доводы
против реализма, основывающиеся на современной теории атома
- квантовой механике, должны умолкнуть перед памятью о
реальных событиях в Хиросиме и Нагасаки. (Сказанное мною
не умаляет моего восхищения современной теорией атома и квантовой
механикой, а также теми учеными, которые работали и
сейчас работают в этих областях.)
Впервые реализм был поставлен под вопрос скептицизмом и
особенно некоторыми аргументами Декарта, который, стремясь
к большему эффекту, попытался вывести из него наиболее радикальные
и действительно абсурдные заключения. Затем последовала
критика епископа Беркли, который, как до него кардинал
Беллармино, опасался, что наука при общественном интересе
к ней вытеснит христианство^.
' Приведены годы появления первой статьи Эйнштейна о специальной теории
относительности, его беседы с Гейзенбергом и моего визита к нему.
' См. в особенности: Conjecture" and Refutations. Chap. 3. Sec. 6 (написано в
1954 г., впервые опубликовано в 1956 г.); Objective Knowledge. Chap. 2. Sec. 5
[Рус. пер.: Поппер 1С. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983. С. 29032S].
'СМ.: Conjectures and Refutations. 3. Sec. I and 2 [Рус. пер.: Поппер КЛогика
и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983. С. 290-325].
В этом русле возникла идеалистическая (а также даже позитивистская)
философия, которая рассматривает наши восприятия,
наши наблюдения как более надежную и определенную
действительность, нежели физическая реальность (как полагает
позитивизм, последняя - просто наша мысленная конструкция).
Мы обязаны Канту, предпринявшему первую грандиозную
попытку соединить реалистическую интерпретацию естественных
наук с прозрением, что наши научные теории - не просто
результаты описания природы или непредубежденного прочтения
"книги природы", но продукты нашего ума. "Рассудок не
черпает свои законы из природы, а предписывает их ей"". Попытаюсь
следующим образом улучшить эту превосходную формулировку:
"рассудок не черпает свои законы из природы, а
пытается - с тем или иным успехом - предписать природе
законы, которые он свободно изобретает"*.
Эпистемологические идеалисты ясно увидели тот факт, что
теории - наши собственные изобретения, наши идеи. Однако
некоторые из теорий настолько смелы, что сталкиваются с реальностью.
Это проверяемые научные теории. Когда теория сталкивается
с реальностью, мы узнаем, что эта реальность существует:
существует нечто, что информирует нас, что наши идеи
ошибочные. Вот почему реалист прав.
(Кстати, на мой взгляд, реальность может дать только такого
рода информацию - информацию о том, что теория отвергается.
Все остальное - наше собственное изобретение. Вот почему
все наши теории, будучи окрашены нашей человеческой точкой
зрения, по мере продвижения нашего исследования все менее
искажаются ее присутствием.)
На этом закончим - про реализм, про научный реализм,
"про критический реализм".
Неверно, что "научный реализм" исходит из предположения,
согласно которому наши научные теории базируются на
том, что мы действительно можем наблюдать, т.е. на информации,
на "данных", даваемых нам реальностью. Такого рода представление,
недвусмысленно отвергнутое Эйнштейном в 1933 г.,^
остается достаточно популярным даже среди физиков-теорети
Кант И. Соч.: В 6 т. М.: Мысль, 1965. Т. 4. 4.1. С. 140.
' Conjectures and Refutations. Chap. 8. P. 191.
" Einstein A. On the Method of Theoretical Physics (The Herbert Spenser
Lecture, 1938). Oxford, 1933 [Рус. пер.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: Наука,
1967. Т.4. С. 181-186].
ков. Оно ведет к субъективистской (позитивистской, идеалистической
и солипсистской) интерпретации науки.
II
Вторая причина распространения субъективизма связана с
возникновением вероятностной физики, которая впервые приобрела
фундаментальное значение в теории материи Максвелла
и Больцмана. Они, конечно же, имели многих знаменитых предшественников
Эта новая вероятностная физика в течение долгого времени
соотносилась с нашим недостаточным знанием (lack of knowledge)".
Даже в 30-х годах и возможно позже думали, что вероятность входит
в физику только потому, что мы не имеем возможности знать
точные координаты и импульсы всех молекул газа. Это вынуждает
нас приписывать вероятности различным возможностям, т.е.
действовать по методу, лежащему в основании статистической механики.
Бели бы мы смогли узнать, если бы мы были уверены, что
знаем все координаты и импульсы рассматриваемых частиц, нам
не надо было бы отдавать себя на милость вероятности.
Таким образом, была установлена прямая связь между недостаточностью
знания, с одной стороны, и вероятностной или
статистической физикой - с другой.
Вплоть до 1939 г. и даже после на этой связи настаивали
почти все ученые. Эйнштейн, например, защищал ее от моей
критики, содержащейся в "Логике научного открытия" (ЛНО),
но снял свои возражения, когда мы беседовали в 1950 г."
Можно показать, что точка зрения субъективной недостаточности
знания, состояния нашей неопределенности была доминирующей,
по крайней мере, при ранней интерпретации Гейзенбергом
тех формул, которые он назвал соотношениями неопределенностей
и которые, как он думал, объясняют, почему
" Bryce S. de Witt. Quantum Mechanics and Reality// Bryce S. de Witt,
Neilt G. The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics. Princeton,
1973. P. 160-161.
" Его быстро убедили два моих аргумента. Согласно первому, даже если бы
мы все звали, мы все равно были бы вынуждены выводить из этого звания
статистическую информацию, чтобы рассмотреть такие существенно статистические
проблемы, как объяснение давления газа или интенсивности спектральных
линий. Второй аргумент, тесно связанный с первым, был общим логическим
аргументом о том, что мы нуждаемся в статистических или вероятностных
посылках (в статистической или вероятностной теории), чтобы выводить
статистические заключения.
квантовая механика имеет статистический характер. (Сравните
с тем, что сказано по этому поводу в ЛНО, разд. 75.)
Я думаю, что история оставляет мало сомнения в том, что
проникновение субъективизма в физику объясняется указанными
двумя великими ошибками. Вместе они вели к позитивистскому
(идеалистическому, субъективистскому) отверясению реализма,
отвержению, мотивированному верой в то, что статистическая
физика фундаментально и неизбежно коренится в фундаментальности
и неизбежности границ нашего (субъективного)
знания - границ (соотношений неопределенностей), которые,
хотя и сами по себе объективны, но все же являются границами
того, что может познать субъект.
Следует признать, что с течением времени вера в объективность
этих границ привела к сдвигу: на роль вероятности теперь
смотрят по-другому. Квантовая физика стала трактоваться как
объективно индетерминистическая, а вероятность - как нечто
объективное (как я показывал в ЛНО).
Однако согласно тому взгляду на историю, который предполагается
мною, субъективистская догма к этому времени слишком
прочно укоренилась среди тех, кто разрабатывал ведущую
интерпретацию квантовой механики, а именно - копенгагенскую
интерпретацию, и даже отдельные замечания Гейзенберга
об объективных возможностях (под которыми он понимал нечто
весьма близкое к моим предрасположенностям) не только не
удаляли субъекта - наблюдателя из копенгагенской интерпретации,
но и не имели ввиду такое удаление.
Я кратко представил здесь эту историю, ибо она объясняет, с
чего началась великая квантовая путаница, почему гейзенберговские
так называемые "соотношения неопределенностей" в
течение долгого времени интерпретировались как границы нашего
субъективного знания (а не как объективные статистические
"соотношения рассеяния", которые я предложил еще в
1934 г. в ЛНО, чтобы заменить интерпретацию Гейзенберга), и
почему даже тогда, когда их объективная сторона вышла на
сцену, они все еще интерпретировались как положения о невозможности
некоторых измерений ввиду отсутствия измеряемых
сущностей, - вместо трактовки их как утверждений о невозможности
приготовления квантовых состояний с нулевым рассеянием
(бездисперсных квантовых состояний).
Кроме того, вся терминология, введенная на раннем этапе становления
квантовой теории, способствует тому, что путаница в ее
интерпретации не только сохраняется, но и усиливается.
2 Квантовая теория и раскол в физике I J
Ill
Другая причина современного кризиса в физике - упорная
вера в полноту и окончательность квантовой механики. Именно
неприятие этой веры лежит в основе моей решительной оппозиции
копенгагенской интерпретации.
Копенгагенская интерпретация, или, более точно, - точка
зрения Бора и Гейзенберга на статус квантовой механики, состояла,
попросту говоря, в утверждении, по которому квантовая
механика стала последней, окончательной и никогда не могущей
быть превзойденной революцией в физике. Кроме того, в
ней содержался тезис, что истина о положении вещей в физике
выводится из самой физики, точнее из соотношений неопределенностей
Гейзенберга. Тем самым декларировалось, что физика
достигла конца своего пути и что дальнейшие прорывы невозможны.
При этом, конечно, не отрицается тот факт, что на
пути разработки и применения квантовой механики еще много
предстоит сделать, другими словами, предстоит продвижение по
пути "нормальной науки", а не научной революции.
Едва ли мне надо специально оговаривать, что в 1930 г. я
рассматривал (и сейчас продолжаю рассматривать) научную революцию
как характерное явление всей большой науки. Соответственно
я восхищаюсь Бором и Гейзенбергом как революционерами
в науке. Но я считал (и сейчас считаю) их эпистемологическое
кредо скандальным. Причем это кредо вызывало оппозицию
и у других людей. Вероятно сейчас многие забыли о том, в
чем именно оно состояло.
Я думаю, что много действительно забылось. Во всяком случае
никто об этом кредо не упоминает в нынешних дискуссиях о
квантовой теории, хотя оно остается центральным в них (особенно
если учесть, что Дж.Белл открыл путь к его экспериментальному
исследованию).
Рассмотрим кратко историю вопроса.
Эйнштейн и те физики, которые оценили квантовую теорию
как революционный прорыв, но тем не менее не признали ее
окончательности или того, что я предлагаю назвать "тезисом
окончания пути", верили в возможность следующего шага в глубину,
шага за квантовую механику.
Эйнштейн долгое время отстаивал эту точку зрения, аргументируя
(на мой взгляд ошибочно), что квантовая механика -
вероятностная теория, а вероятность входит в физику исключительно
по причине недостатка у нас знания (см. предыдущий
раздел). Я нее всегда рассматривал эту субъективистскую точку
зрения на вероятность как ошибочную и думаю, что Эйнштейн
отказался от нее (возможно окончательно) в течение нашей дискуссии
в 1950 г. Однако даже тот, кто не согласится с Эйнштейном
относительно той конкретной причины, которая заставила
его отвергнуть тезис окончания пути, согласится с ним, что за
уровнем физической реальности, описываемым уравнениями
квантовой механики, возможен более глубокий ее уровень, расположенный,
скажем, в ядерной физике.
Но не такова точка зрения Гейзенберга. Я провел вечер, беседуя
с ним, когда он приезжал в Вену (кажется, это было в
1935 г.). В то время Гейзенберг полагал, что исследования в
ядерной области не выведут квантовую механику на новый уровень
глубины. Он предвидел, что скорее в них обнаружится еще
большая неопределенность: скорее окажется, что пределы нашего
знания в теории ядра более узкие, чем в теории атома (в
теории электронной оболочки), и что структура и стабильность
ядра скрыты от нас в еще большей степени, чем структура и
стабильность электронной оболочки.
Сегодня уже ясно, что те, кто не верил в тезис окончания
пути, были правы. Гейзенберг сам сделал шаг в область, запредельную
с точки зрения этого тезиса. Более того, сейчас этот тезис
выглядит настолько абсурдным, что, как я полагаю, сегодня
мало кто из физиков вообще поверит в то, что он когда-то функционировал
или, уж если и функционировал, то пользовался серьезным
доверием. Однако именно этот тезис конца пути стал
той основой, на которой развернулась великая борьба титанов,
дискуссия между Альбертом Эйнштейном и Нильсом Бором.
Общепризнано, что Эйнштейн был побежден в этом споре.
Истина, однако, в другом. Действительной темой дискуссии
Эйнштейна и Бора было то, что они оба называли, отчасти сбивчиво
и неотчетливо, проблемой полноты, т.е. является ли квантовая
механика полной.
Термин "полный" использовался в этой дискуссии в нескольких
смыслах, однако с самого ее начала этот термин был в своем
основном содержании определенно нацелен на то, чтобы сформулировать
проблему, стала ли квантовая механика (по меньшей
мере в принципе) последним словом физики.
В этой связи важно напомнить, что Эйнштейн никогда не рассматривал
какую-либо из революций, которую он произвел, в
качестве последней. Свою собственную фотонную теорию и необходимость
использовать ее вместе с волновой теорией света, т.е.
то, что потом было названо корпускулярно-волновым дуализмом,
он трактовал как временную меру, хотя фактически она вплотную
подвела его к теории волн материи, к обобщению корпускулярно-волнового
дуализма на теорию материи. Он трактовал свою
специальную теорию относительности как неудовлетворительную
(и вполне справедливо). Для этого у него были основания, в частности
то, что она просто заменила абсолютное пространство абсолютным
множеством инерциальных систем отсчета. Он называл
общую теорию относительности эфемерной и с момента ее
рождения и до конца своей жизни старался превзойти ее.
Другое дело - Бор и Гейзенберг. На Гейзенберга произвел
грандиозное впечатление тот прорыв, который он произвел и
который сопровождался у него интуитивным видением новой
теории. Он заметил тогда для себя, что "важнейшим критерием
истинности" является "простота законов природы, которая всегда
светит нам в конце пути"".
Я думаю, что это великое переживание, видение "светоносной
простоты" стало решающим для Гейзенберга. Он ощутил, что "это
было око", это было окончание пути, конечная истина. И это заставляло
его негодовать на тех, кто не признавал, что это действительно
окончание пути (особенно он негодовал на Эйнштейна).
Гейзенберг использовал немецкое слово "endgultig". Английский
перевод этого слова как "финально истинный (finally valid)" не
передает то ощущение окончательного решения, которое передается
немецким "endgultig". Именно стараясь передать это ощущение,
я и ввел выражение "окончание пути".
В своем предисловии к переписке Эйнштейна и Борна (написанном
вероятно в 1948 г.) Гейзенберг старается описать ситуацию,
в которой Эйнштейн разошелся с самим Гейзенбергом, а
также с его учителем Максом Борном. Гейзенберг писал, что
"Эйнштейн соглашался с Бором в том, что ... математический
формализм квантовой механики правильно представляет явления,
имеющие места в электронной оболочке атома". Он, однако,
сожалел, что "Эйнштейн не хотел признать, что квантовая
механика представляет финально истинное или даже, менее того,
полное описание этих явлений"". Здесь, я думаю, "финально
" Heisenberg W. Der Teil und das Ganze. P. 138 [Рус. пер.: Гейзенберг В.
Физика и философия. Часть и целое. М.: Наука, 1989. С. 223].
" Albert Einstein - Hedwig und Max Born. Briefwechsel: 1916-1955, Munich,
1969 или The Born - Einstein Letters, NewYork, 1971. P. ix-x [В рус. пер.:
Переписка Эйнштейна с М. Борном и его женой//Эйнштейновский сборник.
1971. М.: Наука, 1972. С. 7-54; Эйнштейновский сборник. 1972. М.: Наука,
1974. С. 7-103) предисловие Гейзенберга опущено].
истинное" (endgultig) следует переводить как "окончательно
истинное" - как то, "что достигается в конце пути".
Когда Гейзенберг писал это, он вряд ли сознавал, что Эйнштейн
гораздо более критично относился к собственным теориям,
чем к теориям Гейзенберга.
Сходную заметку об этом конфликте можно найти в томе воспоминаний
"Werner Heisenberg"^. Фон Вейцзекер, близкий друг
и сотрудник Гейзенберга, пишет (с. 66), что Эйнштейн полагал,
что квантовая механика не составляет еще "die endgultige Physik"
(окончательно истинной физики, конца пути в физической науке).
Критический подход Эйнштейна представлен здесь как свидетельство
его не вполне удовлетворительного понимания, его старомодности,
ведшей к утрате контакта с квантовой механикой.
Прежде чем оставить Гейзенберга и его вполне объяснимый
подход к квантовой механике, стоит упомянуть, что его взгляды
сильно менялись. Но именно Гейзенберг вел целое поколение
физиков к принятию абсурдной позиции, согласно которой квантовая
механика учит, что "объективная реальность испарилась"".
Нильс Бор, рассмотренный в данном контексте, во многом иной.
Когда я в 1936 г. благодаря Виктору Вайскопфу впервые получил
возможность поговорить с ним, он произвел на меня впечатление
самой удивительной личности из тех, кого я когда-либо
встречал и вообще мог бы встретить. Он был всем тем, чем мог
быть великий и хороший человек. И он был неопровержимо доказателен.
Я чувствовал, что я, должно быть, не прав в отношении
квантовой механики. И это учитывая, что я и сейчас понимаю
ее не так, как Н.Бор. Однако что-то во мне изменилось.
Подход Бора к квантовой механике, на мой взгляд, весьма
отличен от подхода Гейзенберга. Я полагаю, что Бор в основаниях
своих суждений был реалистом. Квантовая теория была для
него изначально загадочной. Никто, как он, не сознавал так
остро всей глубины трудностей, окружающих его модель атома,
выдвинутую в 1913 г. Он никогда не отделался от этих трудностей.
Во всех его удивительных победах присутствовал элемент
неудачи. Нечто непостижимое, непроницаемое не позволяло ему
достигнуть ясности. Возможно он никогда не испытал того удовлетворения,
которое испытал Гейзенберг, вкусив всеосвещающую
вспышку. Принимая квантовую механику как окончание
" Weizsacker С. F. van, Waerden В. L. van der. Werner Heisenberg. Munich,
1977.
i" Daedalus, 87, 1958. P. 95-108.
пути, Н.Бор испытывал что-то вроде отчаяния: только классическая
физика понимаема, только она описание реальности.
Квантовая механика не описывает реальность. Достичь такого
описания в атомной области невозможно может быть потому,
что такой реальности просто не существует. Понимаемая реальность
оканчивается там, где оканчивается классическая физика.
Ближайшее приближение к пониманию атомных явлений
дает его принцип дополнительности.
Этот принцип говорил нечто о пределах классической физики
и таким образом понимания. Нам доступны классические частицы
и классические волны, нам доступно и то, что корпускулярное
описание и волновое описание несовместны. Оба эти способа описания
необходимы, хотя и несовместимы. Этим очерчивается предел,
до которого может распространяться наше понимание. Это
окончание пути, но в совершенно ином смысле слова, чем гейзенберговский
(хотя как Бор, так и Гейзенберг соглашались в том,
что наше понимание мира требует обновления).
Однако отстаиваемая Н. Бором идея связи принципа дополнительности
с "корпускулярно-волновым дуализмом" не получила
поддержки после того, как была принята интерпретация, предложенная
М.Борном, квадрата модуля волновой функции как вероятности
обнаружения соответствующей частицы. Это означало
фактически, что корпускулярная интерпретация стала фундаментальной.
С этого момента в копенгагенском лагере воцарился хаос.
Мюррей Гел-Манн, один из немногих физиков, кто осмеливался
критиковать Бора, вероятно слишком грубо выразил это, сказав,
что "после того промывания мозгов, которое устроил физикам
Нильс Бор, целое поколение теоретиков стало полагать, что дело
(т.е. адекватное философское истолкование квантовой механики)
было сделано 50 лет тому назад"". Я лично думаю, что подавляющее
большинство физиков, включая теоретиков, просто мало утруждало
себя этой проблемой, полагаясь на Бора в тех вопросах,
где они не чувствовали себя компетентными.
Бор поддерживал тезис окончания пути в ходе его великой
дискуссии с Эйнштейном. О том, что этот тезис был в центре их
дискуссии, сейчас забыли, но это становится ясным из знаменитой
статьи Эйнштейна, Подольского и Розена".
" В кн.: The Nature of Physical Universe: 1976 Nobel Conference. New
York, 1979. P. 29.
'" Einstein A., Podolsky B., and Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description
of Physical Reality be Considered Complete?//Physical Review. Ser. 2, 47, 1935.
P. 777ff [Рус.пер.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. С. 604-611].
IV
Однако еще до появления этой статьи, в 1932 г. была опубликована
книга И. фон Неймана "Die mathematische Grundlagen
der Quantenmechanik" (Математические основания квантовой
механики), книга очень трудная (по крайней мере для меня). В
этой книге фон Нейман дал математическое доказательство,
призванное раз и навсегда установить финальный характер квантовой
механики, показать, что в этой теории достигнута конечная
цель физического исследования. Он доказывал, что ошибались
все те, кто, подобно Эйнштейну, полагал, что за слоем физической
реальности, представленным квантовой механикой,
лежит более глубокий слой.
Чтобы сделать свое доказательство совершенно общим, фон
Нейман ввел ставшее впоследствии знаменитым понятие "скрытых
переменных". "Скрытая переменная" - это все, что должна
учитывать атомная теория (конечно же, включающая теорию
атомного ядра), но не принимается во внимание квантовой
механикой. Фон Нейман доказал (или мы считаем, что доказал),
что скрытые параметры невозможны в квантовой механике,
или, иными словами, доказал, что существование "скрытых
переменных" противоречит квантовой механике.
Однако так случилось, что в год публикации его книги были
открыты две новые частицы: нейтрон и позитрон.
Не были ли они до открытия "скрытыми переменными"?
Если нет, то чем они были?
В конце концов, квантовая механика - не абстрактный физический
формализм, а теория чего-то очень конкретного: атомов,
их структуры, состоящей из положительно заряженного
ядра и оболочки из отрицательно заряженных электронов. Квантовая
механика объясняет, по крайней мере в принципе, весьма
конкретные свойства химических элементов.
В 1931 г. еще предполагали, что атом состоит только из двух
материальных частиц - электрона и протона. Кроме того, предполагалась,
конечно, нематериальная частица - фотон. Все атомные
структуры объяснялись в этих терминах, причем атомные
ядра также строились из них, правда, принцип этого построения
оставался неизвестным.
Но уже в 1932 г. были открыты позитрон и нейтрон. В 1933 г.
Паули обнародовал на Сольвеевской конференции в Брюсселе
свою идею существования другой частицы, для которой Ферми
предложил название "нейтрино".
Имеет смысл кратко обсудить причины, по которым ведущие
физики не увидели в этих открытиях опровержение их ус- '
тановки считать квантовую механику в соответствии, скажем, с
формулировкой фон Неймана, конечным пунктом пути физического
познания (endgultig) и полной теорией (vollstandig).
(а) Позитрон. Имеются основания утверждать, что открытие
позитрона было на первых порах весьма неохотно воспринято
Бором, Гейзенбергом, Шредингером, а также Эддингтоном.
Однако, когда стало ясно, что это открытие не может быть
опровергнуто, оно, думаю справедливо, было объявлено успехом
квантовой механики в той форме, в которой эта теория
была изложена Дираком. Ибо действительно Дирак получил
исходя из своей теории предсказание существования положительно
заряженной частицы. Он полагал, что его предсказание
относится к протону. Но оно лучше соответствовало позитрону.
Так что возникло хорошее основание объявить, что позитрон
не только не опровергает квантовую механику, но, наоборот,
подтверждает ее^.
(б) Чадвик со своим нейтроном доставил меньше хлопот. Нейтрон
мог бы рассматриваться как состоящий из протона и электрона.
Оказалось, однако, что возникает серьезная трудность: теория -
квантовая механика - не справляется с объяснением такого строения
нейтрона. Пришлось принять существование новой частицы,
которая вероятно возникает либо в процессе совместного перехода
протона и электрона в нейтрон, либо при эмиссии позитрона из
протона. (Было интересно прочитать в одной из недавних статей
Р.М.Сантилли, что эта "первая структурная модель нейтрона"
оживает в его теории "разрешающей те технические проблемы,
которые в свое время привели к отказу от этой модели"^.)
Автор говорит, что "все трудности возникали из-за предпосылки,
согласно которой атомная механика" (так Сантилли
именует квантовую механику) применима в пределах нейтрона,
и что эти трудности исчезли, когда стала использоваться обобщенная
механика.
" Это, конечно, далеко не вся история. Более полный исторический очерк
содержится в кн.: Hanson N. R. The Concept of Positron. Cam.bridge, 1963.
P. 143-158. Эти страницы стоит прочитать всякому интересующемуся историей
позитрона.
'" Santilli R. М. Intriguing Legacy of Einstein, Fermi, Jordan and Others:
The Possible Invalidation of Quark Conjectures//Foundations of Physics. Vol. II.
5/6. 1981. P. 383-472 (в особенности P. 448). Сантилли ссылается здесь на
свою статью в Hadronic Journal. 1979. №2. P. 1460.
(в) Вполне понятно, что люди, верящие в окончание пути (а
к таковым тогда принадлежал Паули), уже не были поражены
открытием нейтрино (правда, нейтрино тогда, по сути дела, не
было еще открыто - тогда это была чисто спекулятивная частица),
хотя открытие должно было бы рассматриваться как еще
одна "скрытая переменная". Сейчас, однако, они неосознанно
изменили свою позицию, в том числе и свое представление о
скрытых переменных. Первоначально под названием "квантовая
механика" выступала теория атома (включая атомное ядро,
само собой разумеется). Особенно это было ясно в контексте
дискуссии Бора, Гейзенберга и других с Эйнштейном. Теперь же
главным образом благодаря Гейзенбергу, Борну, Иордану, Шредингеру,
а также Дираку, Гордону, Клейну имя квантовой механики
становится просто названием высокоэффективного математического
формализма, причем формализма, который, возникнув
в качестве теории движения отрицательного электрона
в поле положительного ядра, находит все более и более широкое
применение. Этот формализм, однако, очень сильно изменился
и шагнул далеко за пределы первоначальной теории Гейзенберга,
Борна и Иордана - теории, трактовавшейся как осуществленная
цель физики.
(г) После того как в 1935 г. Юкава предсказал новую частицу,
позднее названную мезоном, ее поиск привел к открытию
нескольких разных мезонов. Но ни одна из этих частиц, как и
многие другие элементарные частицы, не рассматривалась в виде
того, что раньше обозначалось как "скрытая переменная". Причем
это продолжалось и после того, как "скрытые переменные"
освободились от первоначального постулата фон Неймана, по
которому их роль - восстановление детерминизма в теории,
постулата, который некоторые, включая меня, с самого начала
рассматривали как невыполнимый.
Тем временем квантовая механика разрослась. Но ее название
более или менее сохраняют, поскольку эта теория сохранила
ряд характерных принципов (соотношения коммутации, соотношения
неопределенностей Гейзенберга, принцип запрета
Паули). В итоге оно применяется к квантовой электродинамике,
квантовой теории поля и даже к квантовой хромодинамике
и к теориям, вводящим новые квантовые числа, т.е. то, что раньше
называлось "скрытыми переменными". Таким образом, защита
Бором тезиса о полноте квантовой механики (т.е. тезиса
окончания пути) в его полемике с Эйнштейном осталась в силе и
после того, как сама теория радикально изменилась, а ее неполнота
стала слишком очевидной, чтобы быть предметом крупных
интеллектуальных столкновений.
Возможно теория изменилась не в том направлении, на которое
надеялся Эйнштейн. Но не в этом состоял главный предмет
его полемики: Эйнштейн никогда не был догматически настроен
даже в отношении тех теорий, которые он решительно
поддерживал.
Догматизм был инкриминирован ему теми, кто вроде Гейзенберга
(в цитированном выше пассаже из предисловия к переписке
Эйнштейна и Бора) настаивал на тезисе окончательности
квантовой механики и после того, как новые и, по-видимому,
уже не столь приветствуемые революции показали, что до конца
еще далеко.
Выше я упомянул Сантилли и хочу сказать, что он - один из
представителей нового поколения - движется в ином направлении.
Я весьма далек от того, чтобы преуменьшать вклад гигантов,
создававших квантовую механику - Планка, Эйнштейна,
Бора, Борна, Гейзенберга, де Бройля, Шредингера, Дирака. Высоко
оценивает работу этих людей и Сантилли. Однако, что характерно,
он отличает область "бесспорной приложимости" квантовой
механики (он называет ее атомной механикой) от ядерной
механики и адроники, и его самый привлекательный аргумент в
поддержку того, что квантовая механика не может без новых
проверок считаться истинной в области ядерной механики и адроники,
состоит, как мне кажется, в призыве вернуться к здравомыслию
- к реализму и объективизму, которые отстаивал Эйнштейн
и которые были отвергнуты двумя другими великими физиками
- Гейзенбергом и Бором.
V
Таковы предпосылки, позволяющие понять современную
ситуацию в физике. Правда, возникли новые моменты: например
в работах Дж. Белла (я их рассмотрю ниже). Однако даже
работы Белла через аргумент Эйнштейна, Подольского и Розена
напрямую связаны с проблемами реализма, вероятности, полноты
и финальности. Сам же этот аргумент в его первоначальной
форме был направлен против характерной для копенгагенской
интерпретации оппозиции реализму.
Действительно, за последнее десятилетие появились новые
захватывающие результаты, касающиеся основ квантовой теории.
Они связаны со знаменитым мысленным экспериментом
(1935) Эйнштейна, Подольского и Розена (далее ЭПР). Эйнштейн
придумал этот эксперимент вскоре после того, как я попытался
предложить аналогичный эксперимент. Однако мой мысленный
эксперимент, материал по которому я опубликовал в
"Naturwissenschaften" и в "Logik der Forschung" в 1934 г., был
несостоятелен. Поскольку я действовал сходным, правда, к сожалению,
ошибочным образом, стоит наверное упомянуть, что
я был одним из первых философов, осознавших значимость ЭПР,
и всегда очень интересовался этим мысленным экспериментом.
Среди физиков он был популярен с самого начала, однако философы
игнорировали его. Именно аргумент ЭПР привел к новым
результатам, касающимся основ квантовой теории, в частности
к тому, что называется неравенством Белла и проблемой нелокальности".
Следует различать два этапа в той концептуальной эволюции,
которая привела к современному положению дел. На первом
этапе появилась сама статья ЭПР, написанная против действия
на расстоянии. Эта статья сделала впервые ясным то, что
копенгагенская интерпретация ведет к признанию действия на
расстоянии, причем даже на очень большом расстоянии.
Второй этап связан с именем Давида Бома^. Здесь возник
ряд новых моментов. Аргументация Бома основывается на поляризации
или спине. В исходной версии ЭПР спин не играл
роли, но в версии Бома он приобрел решающее значение. Исходная
версия ЭПР была чисто мысленным аргументом, сначала
казалось, что соответствующий реальный эксперимент невозможен.
Бомовская же версия оказалась экспериментально проверяемой.
VI
Исходная версия ЭПР аргумента была, в сущности, направлена
против интерпретации Гейзенбергом так называемых "соотношений
неопределенностей", сформулировавшим эти соотношения,
т.е. против той интерпретации формулы
_p\x _q\x "= h/2p, (1)
^См. мои статью: Particle Annihilation and the Argument of Einstein,
Podolsky, and Rosen//Perspectives in Quantum Theory/Ed. W. Yourgrau, A.van
der Merwe. 1971. P. 182-198. Теперь я не удовлетворен этой статьей. См. превосходный
ответ Белла в журнале: Science. Vol. 177. 1972. P. 880, а также его
статью в кн.: Foundations of Quantum Mechanics. Proceedings of the International
School of Phisics -Enrico Fermi"/Ed. B. d'Espagnat. 1971. P. 171.
^Bohm D. Quantum Theory. 1951 [Рус. пер.: БомД. Квантовая теория. М.,
1961); Physical Rewiev. Vol. 85. P. 169-193].
которая была предложена Гейзенбергом. Данная формула устанавливает,
что два интервала или диапазона - в данном случае
интервал _p\x проекции импульса вдоль оси x и интервал _q\x
пространственной координаты на оси x - связаны таким образом,
что их произведение не может быть меньше, чем постоянная
Планка, деленная на 2п. Это означает, разумеется, что чем меньшим
мы делаем _p\x, тем большим становится _q\x, и vice versa.
Формула такого рода характерна для любой волновой теории.
Она, например, возникает, если волновая теория света прилагается
к ситуации, когда луч света, распространяющийся вдоль
оси x, падает на экран с узкой щелью.
Рис. 1
Чем уже щель _q\x, тем больше будет после прохождения
луча через щель угол рассеяния импульса этого луча в направлении
y. (Аналогичный результат получается из шредингеровской
волновой теории электронов.)
Формула (1) может быть получена, например, путем применения
волнового уравнения к описанной физической ситуации.
Это говорит о том, что формула нуждается в интерпретации:
она возникает из теории, когда теория прилагается к таким опытам,
как опыт с лучом, падающим на экран с узкой щелью, а
также к сходным опытам.
Согласно Гейзенбергу и копенгагенской интерпретации, дело
здесь в проблеме, которая возникает при всяком измерении, так
что формула (1) справедлива для всех измерений некоммутирующих
пар переменных и для всех элементарных частиц, скажем
протонов, электронов.
На первых порах она не рассматривалась как часть формализма
самого по себе (таковой частью, например, считалось уравнение
Шредингера). Она выводилась Гейзенбергом путем приложения
формализма к небольшому числу таких физических ситуаций,
которые могут быть представлены как измерения.
Гейзенберг пытался объяснить ограничения, которые его
интерпретация накладывает на все возможные измерения, ука28
зывая, что если мы измеряем элементарную частицу, мы возмущаем
ее или воздействуем на нее.
Эта ранняя интерпретация предполагала, что частица имеет
отчетливо фиксируемое положение и импульс, но мы никогда
не можем их точно измерить из-за нашего взаимодействия с
ней. Эта интерпретация изменилась после того, как Шредингер
предположил, что частица может быть представлена волновым
пакетом и может в действительности быть таким пакетом^.
Аргумент Эйнштейна, Подольского и Розена может трактоваться
как направленный против (а) представления о том, что
частица не может обладать в одно и тоже время точной координатой
и точным импульсом, (б) представления о том, что всякое
измерение координаты должно возмущать импульс частицы
и vice versa. Рассмотренный очень кратко, он представляет
собой следующее^.
Представим себе составную систему, описываемую уравнением
Шредингера и состоящую, скажем, из двух частиц A и B,
которые предварительно соударялись друг с другом. После соударения
они разлетаются в разные стороны, и над одной из
частиц, скажем А, проводится измерение. Мы можем выбирать,
какое свойство подлежит измерению, например измерять координату
или импульс. Если измеряется координата А, то результат
измерения вместе с ~y-функцией составной системы позволяет
найти координату В. Если измеряется импульс А, то аналогичным
образом можно определить импульс B. "Квантовая механика,
- пишет Эйнштейн, - дает нам тогда (т.е. после изме^Законы
природы запрещают определенные классы событий, и прицип
Гейзенберга здесь не исключение: некоторые логически возможные физические
события, например луч света, проходящий через щель без рассеяния, логически
противоречили бы теории. Всегда находились люди, которые склонялись к тому,
чтобы называть такие запрещенные события бессмысленными. Но это ошибочно:
мы должны различать, по крайней мере, три различные категории: логически
возможные события, запрещенные теорией, логически невозможные события
(события, запрещенные логикой) и бессмысленные псевдопредложения. Последние
были особенно популярны в двадцатые и тридцатые годы, главным образом
благодаря Tractatus Витгенштейна и его влиянию на Венский кружок. Я
подозреваю, что именно это влияние побудило фон Неймана сконструировать
язык, в котором формулы, запрещенные Гейзенбергом, исключались бы как
бессмысленные. Я не думаю, что такой язык мог бы быть полезным или что он
мог решить какую-либо физическую проблему. Я думаю также, что философские
проблемы таким образом только запутывались.
^См. прекрасное краткое описание Эйнштейном ЭПР аргумента в его письме
ко мне, датированном II сентября 1935 г. и опубликованном в ЛНО [Рус.
пер.: Эйнштейновский сборник: 1975-1976. М.: Наука, 1978. С. 283-285].
рения над A) ~y-функцию для подсистемы B, и мы получаем разные
~y-функции, которые различаются выбранным способом измерения
системы A"^. Частицу B можно тем временем поместить,
скажем, на Сириус. Иными словами, в противоположность
тому, что заявляет копенгагенская интерпретация, мы имеем
возможность измерять координату или импульс B, не возмущая
эту систему (возмущая только подсистему A).
В самом деле, B слишком удалена, чтобы на нее можно
было бы воздействовать. В ЭПР аргументе предполагается,
что дальнодействие невозможно (что следует из специальной
теории относительности). Это предположение позднее было
названо "принципом локальности" и "принципом локального
действия". Исходя из факта, что мы можем определить
координату и импульс частицы B, не измеряя их непосредственно
(проводя измерения только над A), Эйнштейн заключил,
что частица B обладает одновременно как координатой,
так и импульсом, и что при каждом из двух решений -
измерять либо координату, либо импульс - квантовая механика
даст нам о B неполную информацию. Причем ограниченность
возможной информации о B не вытекает из нашего
возмущения B - ведь мы не воздействуем на B. Измеряя
импульс A (и воздействуя на A), мы возмущаем ее координату,
измеряя координату А (и воздействуя на А), мы возмущаем
ее импульс. Однако мы не можем воздействовать также
на B, которая может находиться на расстоянии нескольких
световых лет от A и, стало быть, никак не затрагиваться
теми измерениями, которые производятся над A (если, разумеется,
не принимается дальнодействие, мгновенное действие,
распространяющееся со скоростью, большей световой, ибо измерение
над A дает нам информацию о B в тот же момент
времени, в который мы проводим это измерение).
Согласно принципу локальности, удаленные друг от друга и
невзаимодействующие объекты независимы. Таким образом, независимо
от "акта наблюдения" B должна обладать некой объективной
реальностью и одновременно иметь точную координату и
точный импульс, хотя мы и не можем их узнавать одновременно.
(В скобках я бы добавил, что статья ЭПР несмотря на всю
свою важность, на мой взгляд, имеет несколько дефектов, затрудняющих
обсуждение изложенной выше проблемы. В ней слишком
много внимания уделено вопросу о том, что мы должны на^Эйнштейновский
сборник: 1975-1976. С.284.
зывать реальным, а также вопросу, касающемуся полноты квантовой
механики, - вопросу, отвлекающему от главного, ибо обсуждая
его, забывают стоящий за ним тезис окончания пути. Каждая
физическая теория неполна в нескольких смыслах этого слова,
и неполнота квантовой механики очевидна, так как эта теория
не позволяет, например, проследить соотношение между абсолютными
значениями физических констант е, c и h.)
В статье ЭПР наиболее важны следующие два вопроса: (1) правильна
ли гейзенберговская (и подобные ей) интерпретации, а
именно - может ли неопределенность быть объяснена ссылкой
на вмешательство наблюдателя в дела наблюдаемого объекта, и
(2) существует ли действие на расстоянии. Можно ли, делая чтото
с A, наблюдая или измеряя, воздействовать на B, которая может
быть удалена на расстояние в несколько световых лет от A?
Как отмечалось выше, в настоящее время действие на расстоянии
исключено эйнштейновской специальной теорией относительности,
которая, кстати, имеет хорошее экспериментальное
подкрепление. Специальная теория относительности предполагает
принцип локальности. Если бы действие на расстоянии (даже
действие, не способное служить сигналом^) существовало, то специальная
теория относительности нуждалась бы в соответствующей
коррекции. (Фактически мы должны были бы вернуться к
интерпретации формализма специальной теории относительности,
выдвинутой Лоренцем, - мы обсудим это ниже). Ни Эйнштейн,
ни Бор (ни Гейзенберг) никогда не предполагали, что от
принципа локальности нужно отказаться. И я полагаю, что если
бы Бор столкнулся с теоретическими результатами, предполагающими,
что квантовая теория ведет к нарушению локальности,
он бы рассматривал их как весьма сильный аргумент против квантовой
теории и возможно даже как ее опровержение".
^Физики часто пишут о том, что только возможность послать сигнал со
скоростью, большей скорости света, опровергла бы специальную теорию относительности.
Это, однако, неверно. Как только мы скажем, что два события
одновременны в абсолютном смысле этого слова, мы пойдем против эйнштейновской
релятивистской интерпретации формализма Эйнштейна-Лоренца. Ибо
в пределах специальной теории относительности два события на оси x, одновременные
в системе отсчета S\1 никогда не будут одновременны в инерциальной
системе S\2, если только S\1 и S\2 не движутся друг относительно друга вдоль
оси x, даже когда нет никакого взаимодействия (и, стало быть, сигнала) между
этими двумя событиями.
^Следует вспомнить, что Вор обращался к общей теории относительности,
защищая общезначимость соотношений Гейзенберга (CM.: Albert Einstein:
Philosopher-Scientist. P. 225-228) [Рус. пер.: Бор Н. Избр. науч. тр. М.: Наука,
1971. Т.2. С. 419-422].
Это становится ясным при знакомстве с материалами малоизвестной
дискуссии между Эйнштейном и Бором, опубликованными
в 1948 г. в "Dialectica"^. В своей статье Эйнштейн
выдвигает весьма умеренный и простой аргумент против копенгагенской
интерпретации квантовой механики. Во-первых, он
формулирует то, что теперь называют принципом локальности,
т.е. принцип исключения действия на расстоянии, называя его
принципом действия на исчезающе малых расстояниях или
Prinzip der Nahewirkung. Затем он отмечает, что принципы квантовой
механики, по крайней мере в ее копенгагенской интерпретации,
несовместимы с принципом локальности и что в случае
истинности квантовой механики, которая утверждается Бором,
в природе должно существовать действие на расстоянии.
"Мне кажется, - продолжает Эйнштейн, - не подлежит
сомнению, что физики, которые считают квантовомеханический
способ описания принципиально окончательным, будут на
эти соображения реагировать следующим образом: они откажутся
от требования ... о независимом существовании имеющихся
в различных областях пространства физических реальностей,
они могут с полным правом ссылаться на то, что квантовая
механика нигде в явном виде не применяет это требование".
Эйнштейн таким образом непосредственно фиксирует, что
принцип локальности не относится к явным тезисам квантовой
механики. Он, однако, просит нас иметь в виду, что когда он
рассматривает все известные ему физические явления и особенно
те, которые успешно описываются квантовой механикой, он
нигде не находит ни одного физического факта, который сделал
бы для него весьма вероятным то, что принцип локальности должен
нарушаться. "Во всяком случае, - заключает Эйнштейн, -
нужно, по моему мнению, остерегаться того, чтобы при отыскании
единой основы для всей физики догматически опираться
(dogmatisch festlegen) на схему современной теории".
Если мы вникнем в ответ Бора на статью Эйнштейна (этот
ответ был написан после эйнштейновской статьи - Бор писал
его, положив перед собой эйнштейновскую статью, но ответ
был опубликован Паули перед этой статьей) или в редакционное
предисловие, написанное Паули, то нам станет ясно, что
ни один из них не полагал, что Эйнштейн правильно интерпре^Einstein
A. Quantenmechanik und Wirklichkeit// Dialectica. November 1948.
P. 320-324 [Рус. пер.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: Наука. Т.З. С. 612-616].
тирует квантовую механику, считая, что она ведет к действию
на расстоянии. Паули отвергает как "лишенное смысла" любое
утверждение об одновременных значениях "наблюдаемых",
для которых в гильбертовом пространстве не существует возможных
векторов, по-видимому полагая, что тем самым он дал
убедительный ответ Эйнштейну. Читая ответ Бора, приходишь
к выводу, что он, возражая Эйнштейну, нигде не допускает,
что квантовая механика ведет к признанию действия на расстоянии.
VII
За последнее десятилетие все казалось бы изменилось. Многие
современные физики сказали бы, что то, что мы могли бы
назвать альтернативой Эйнштейна, - либо квантовая механика,
либо локальность - действительно имеет смысл (хотя они,
по-видимому, не знают, что эта альтернатива была очерчена
Эйнштейном). Отсюда следует, что аргумент Бора против Эйнштейна
был неверен и даже внутренне противоречив. Тем не менее
эти физики думают, что Эйнштейн был не прав, поддерживая
принцип локальности, а воровская антиреалистическая
философия была верна.
Этот новый подход коренится в той переформулировке ЭПР
аргумента в терминах спина, которая была дана Д.Бомом. Бомовская
версия этого аргумента, которая, на мой взгляд, очень
сильно отличается от первоначальной ЭПР, берет в рассмотрение
две частицы, чьи спины взаимодействуют. После этого измеряют
спин одной из них и тем самым определяют спин другой.
Измеряя различные компоненты спина, скажем А, мы определяем
соответствующие компоненты спина B^.
^Белл отмечает, что бомовская версия ЭПР решающего эксперимента
возможна с поляризованной частицей B. Иными словами, когда мы что-то
делаем с частицей A, согласно квантовой теории что-то в то же самое время
случается с частицей B. Согласно же реализму здравого смысла и локальной
теории частица B не подвергается какому-либо воздействию по крайней
мере в тоже самое время. Такие эксперименты не просто решающие в плане
вопроса относительно того, соответствует ли копенгагенская интерпретация
квантово-теоретическому формализму. Они решающие в плане выбора между
квантово-теоретическим формализмом и копенгагенской интерпретацией, с одной
стороны, и локальными теориями и, следовательно, специальной теорией
относительности, с другой стороны (CM.: ClauserJ.F., Shimony A. Bell's Theorem:
Experimental Tests and Implications. // Reports on Progress in Physics, 1978.
См. также обсуждение Поппером версии Вома в ЛНО, Appendix XI).
Остановлюсь на некоторых различиях между исходным ЭПР
аргументом и его бомовской версией. Эти различия связаны с
особенностями двух способов приготовления квантово-механического
состояния^. Это приготовление может быть просто селективным,
а может, кроме того, создавать новые предрасположенности
(propensities) - как в случае отбора состояния частицы
при помощи поляризатора (например, призмы Николя или
кристалла турмалина). Первое приготовление связано либо с
обычным ретросказательным измерительным экспериментом,
либо с тем видом приготовления, которое я называю "физической
селекцией"". Бомовская (и, следовательно, также белловская)
версия ЭПР эксперимента представляет собой, однако, селекцию
во втором смысле этого слова: этот эксперимент базируется
на измерении поляризации, которое придает новые предрасположенности
рассматриваемым частицам. Не исключено
поэтому, что этот эксперимент будет сильно отличаться от эксперимента
с другим типом приготовления состояния. Не исключено,
что ЭПР эксперимент в бомовско-белловской версии свидетельствует
в отличие от первоначального варианта в пользу
действия на расстоянии, следовательно, не в пользу специальной
теории относительности. Если это действительно так, то перед
нами возникает новое и очень интересное различие двух видов
селекции или приготовления состояния.
Заметим, что в связи со спином возникают другие проблемы.
Во-первых, мы так мало знаем о спине, что не исключено, что
Бом ошибался, предполагая, что его спиновая версия ЭПР эквивалентна
предложенной Эйнштейном. Говоря это, я имею в виду
^ Я полагаю, что идея приготовления состояния в том ее смысле, в котором
она сейчас используется в квантовой механике, была введена мною в 1934 г.
в ЛНО (см. с. 225-226). Я называл тогда это приготовление "физической селекцией"
и отличал его как предсказательное измерение от того измерения,
которое именовал ретросказательным (вроде регистрации частицы на фотографической
пластинке). Последнее, как правило, сильно воздействует на частицу
и может даже разрушить ее. Генри Маргенау упомянул о приготовлении
состояния в 1937 г.
" Эти два вида приготовления состояния не следует смешивать с двумя
видами измерения, которые были упомянуты в предыдущей сноске: ретросказательным
и предсказательным (лишь последний представляет собой приготовление
состояния). Предсказательные измерения или приготовления состояния
всегда производят рассеяние тех "наблюдаемых", которые описываются
переменными, не коммутирующими с теми переменными, которые характеризуют
приготовляемое состояние. Измерение спина (или приготовление состояния)
носит "мышеловочный" характер, как я объяснил в ЛНО, Appendix *Х1.
Однако то, что справедливо для спина, не справедливо для координаты и импульса.
Только спин имеет это странное свойство.
то, что у нас нет реалистической теории спина. Спин, присутствующий
в теории атома, отличается от того, что мы обычно реалистически
называем спином. Спин - это что-то очень странное и в
некотором смысле слова неклассическое. Возможно в связи со
спином действительно имеет место действие на расстоянии (см.
ниже). Но это не значит, что на неограниченно большом расстоянии.
Между прочим, фактор большого расстояния имел решающее
значение для оригинальной версии ЭПР. В результате, если
будет доказано дальнодействие для малых протяженностей, это
еще не будет аргументом против исходной версии ЭПР, а только
против бомовской его версии. Не исключено, что аргумент со спином
в конечном итоге не окажет существенной помощи копенгагенской
интерпретации. Новые эксперименты типа ЭПР экспериментов
спасли бы копенгагенскую интерпретацию лишь в том
случае, если бы нелокальное действие распространялось на любые
расстояния. (Кстати, даже сейчас редко осознают необходимость
различать формализм квантовой теории от ее копенгагенской
интерпретации.)
Пока речь шла о возможном. Однако ЭПР эксперимент, сформулированный
в терминах спина, не просто мысленный эксперимент,
он может быть реально выполнен. Теоретическая основа
такого эксперимента была разработана Дж. Беллом, и ряд экспериментов
был выполнен. (Мои настоящие замечания базируются
на предположении, что белловская интерпретация его теоремы
физически корректна; это, однако, открытый вопрос.)
Указанные проверки предполагают проверку того, что теперь
называется неравенством Белла. Хотя окончательные выводы
делать рано, большинство экспериментов, по-видимому, свидетельствуют
против того, что Белл назвал "локальными реалистическими
теориями", и в пользу квантовой механики и возможно
даже ее копенгагенской интерпретации.
Признаюсь, эти результаты удивили меня. Когда я в первый
раз услышал, что Ф.Клаузер и А.Шимони намереваются проверить
неравенство Белла, я предположил, что в результате квантовая
теория будет опровергнута. Однако мое ожидание оказалось
ошибочным, поскольку большинство проверок свидетельствовало
о другом.
VIII
Тем не менее я не отказываюсь от моей реалистической интерпретации
физики и пока не отказываюсь даже от локальности.
Напротив, в отличие от А.Шимони я считаю, что нет ни малейшего
повода полагать, что упомянутые новейшие эксперименты,
даже если бы их результат показывал, что от локальности следует
отказаться, навредили реализму. Скорее (я это объясню в следующем
разделе) этот результат, если он действительно справедлив,
свидетельствует против эйнштейновской и в пользу лоренцевской
интерпретации формализма специальной теории относительности,
а также в пользу ньютоновского абсолютного пространства
(Ньютон и Лоренц были, конечно же, реалистами).
Вышеупомянутые эксперименты, основанные на теореме Белла,
- фактически первые .эксперименты, которые могут рассматриваться
в качестве решающих с точки зрения выбора между
теорией Лоренца и специальной теорией относительности, хотя
они проводились с иной целью и, насколько я знаю, никто не
утверждал, что они могут использоваться для того, чтобы решить,
кто же прав - Эйнштейн или Лоренц.
Долгое время и совершенно независимо от ЭПР аргумента я
говорил, что хотя представление об отсутствии действия на расстоянии
во всех отношениях более удовлетворительно, чем идея
действия на расстоянии (особенно с точки зрения реалиста), не
следует полагать, что действие на расстоянии априори невозможно
или что оно исключено реализмом.
Этот подход слегка отличается от подхода Эйнштейна, который
говорил, что "существует одно допущение, которое мы, на
мой взгляд, должны поддерживать при всех обстоятельствах:
реальное положение вещей (состояние) системы S\2 не зависит от
того, что проделывают с пространственно отдаленной от нее системой
S\1"^. Не думаю, что следовало бы легко отказываться от
этого допущения, но вряд ли нужно стремиться сохранять его
"при всех обстоятельствах". Нам надо быть готовыми к тому,
чтобы "де-то принять действие на расстоянии.
Но прежде чем отбросить такой интуитивно приемлемый принцип,
как принцип локального действия, вся ситуация в целом
должна быть проанализирована более глубоко и тщательно, чем
это делалось до сих пор. Разумеется, действие на расстоянии несовместимо
со специальной теории относительности, точнее с эйнштейновской
(в отличие от лоренцевской) интерпретацией этого
формализма (я уже отмечал это). Действие на расстоянии, если
бы оно было принято, потребовало бы значительной модифика^Albert
Einstein: Philosopher-Scientist, 1949. P. 85. Перевод этого места
слегка исправлен [Рус. пер.: Эйнштейн А. Автобиографические заметки//Эикштейн
А. Собр. науч. тр. М.: Наука, 1967. Т.4. С. 290].
ции специальной теории относительности, потребовало бы отбросить
ее эйнштейновскую интерпретацию. Не следует, однако, забывать,
что с точки зрения общей теории относительности специальная
теория относительности - лишь первое приближение.
В любом случае главное, что мне хочется сказать и что, как
я полагаю, хотел сказать сам Эйнштейн, состоит в следующем.
Обычно все происходит в мире по принципу локального действия
и вопреки тому, что, как считается, дают эти эксперименты.
Если принимается действие на расстоянии, то в мире наряду
с нормальным допускается ненормальный ход событий. Это
было бы сильным ударом по здравому смыслу. Но все представления
здравого смысла, включая и это представление, всегда
должны быть открыты для критики.
Однако не только здравый смысл конфликтует с этими экспериментами
и с отрицанием локальности. С ними конфликтуют
все наши астрономические знания и результаты технических
приложений физики, ибо все они предполагают реальность
времени и исключают действие на расстоянии. И что даже более
важно - выводимые из этих экспериментов, а также из ситуации
в атомной физике в целом идеалистические утверждения, в
особенности теория, согласно которой течение времени - это
субъективная иллюзия, находятся, как мне представляется, в
глубоком конфликте с биологией и теорией эволюции.
Поэтому, до того как отвергнуть локальность, нам кроме указанных
недавних экспериментов, которые, кстати, вызывают
много вопросов, предстоит еще многое сделать. И подчеркнем
снова, что их результаты вопреки многочисленным утверждениям
не входят в противоречие с реализмом. За истекшие шестьдесят
лет не без влияния махизма философы и физики слишком
часто спешили поверить идеализму. Одна из задач настоящего
тома Постскриптума - постараться проанализировать
многие из прошлых аргументов в пользу идеализма, которые
многие физики считают просто само собой разумеющимися, и
показать их ошибочность.
IX
Мне хотелось бы предложить простой эксперимент, который
можно рассматривать как обобщение аргумента Эйнштейна,
Подольского и Розена^. ЭПР "мысленный экспери^Этот
эксперимент может быть в принципе проведен с парой фотонов,
созданной аннигиляцией частиц.
мент", в том виде как он был первоначально сформулирован, -
всего лишь аргумент, а не реальный эксперимент. Я хочу предложить
решающий эксперимент, позволяющий проверить, достаточно
ли только познавания, чтобы возникла "неопределенность",
а вместе с нею (как предполагает копенгагенская
интерпретация) рассеяние значений сопряженных величин,
или же за это рассеяние ответственна именно физическая ситуация.
У нас есть источник, скажем позитроний, который испускает
в противоположенных направлениях пары провзаимодействовавших
частиц. Рассмотрим пары частиц, движущихся вдоль
положительной и отрицательной осей к двум экранам со щелями
A и B, ширину каждой из которых можно регулировать
(рис. 2). Позади щелей по обе стороны расположены наборы счетчиков
Гейгера, образующие полуокружности.
Допустим, что интенсивность излучения испускаемых частиц
очень низка, так что очень высока вероятность того, что две
частицы, которые действительно прореагировали до испускания,
будут зарегистрированы слева и справа одновременно.
Те из частиц, которые прошли сквозь щели A и B, будут регистрироваться
счетчиками Гейгера. Причем наши счетчики - счетчики
совпадений: они связаны таким образом, что регистрируют
лишь те частицы, которые одновременно проходят через A и B.
Тем самым почти достоверно, что подсчитываются только пары
провзаимодействовавшихдруг с другом частиц.
Теперь, делая щели A и B шире или уже, проверим гейзенберговский
разброс для обоих пучков частиц (движущихся направо
и налево). Если щели сужаются, то начинают работать счетчики,
расположенные выше и ниже по отношению к щелям. То, что
эти счетчики "вступили в игру", означает расширение угла рассеяния
при сужении щелей в соответствии с гейзенберговскими
соотношениями.
Сделаем щель A очень узкой, а щель B очень широкой. Согласно
ЭПР аргументу, мы измерили q\y для обеих частиц (одна
проходит через A, а вторая через B) с одинаковой точностью _q\y
щели A, поскольку мы теперь можем приблизительно с той же
самой точностью рассчитать координату y частицы, которая
проходит через B, хотя эта щель гораздо шире. Мы достигли
таким образом достаточно точного "знания" координаты q\y этой
частицы - косвенно измерили координату этой частицы по оси
y. И поскольку, согласно копенгагенской интерпретации эта
координата - наше знание, описываемое теорией и особенно
соотношениями Гейзенберга, мы ожидаем, что импульс p\y пучка,
приходящего через B, имеет такой же разброс значений, что
и у пучка, проходящего через щель A, хотя она намного уже,
чем щель B.
Однако рассеяние может быть, в принципе, проверено посредством
установленных счетчиков. Если копенгагенская интерпретация
верна, то такие счетчики, находящиеся за B и показывающие
широкое рассеяние (и узкую щель), должны теперь
подсчитывать совпадения: речь идет о счетчиках, которые
до того, как щель A была сужена, не считали каких-либо
частиц.
Подведем итог: если копенгагенская интерпретация верна,
то любое возрастание точности просто нашего знания координаты
q\y частиц, движущихся направо, должно увеличить их рассеяние,
причем это предсказание должно быть проверяемым.
Я склонен предположить, что проверка покажет против копенгагенской
интерпретации. Хотя отсюда будет следовать, что
тезис Гейзенберга о том, что его формула применима ко всем
видам косвенных измерений (тезис, который приверженцы копенгагенской
интерпретации - такие как фон Нейман - твердо
считают частью квантовой механики), подорван, сама квантовая
механика (например, формализм Шредингера) останется
в неприкосновенности.
Какой же будет координата, если наш эксперимент (вопреки
моему ожиданию) подтвердит копенгагенскую интерпретацию,
т.е. если частицы, чьи координаты по оси y косвенно измерены
в B, обнаружат возросшее рассеяние?
Это могло бы интерпретироваться как указание на действие
на расстоянии, и если так, то нам придется отказаться от эйнштейновской
интерпретации специальной теории относительности,
т.е. вернуться к интерпретации Лоренца, а вместе с нею к ньютоновскому
абсолютному пространству и времени. Мы не должны в
таком случае отказываться от какой-либо формулы специальной
теории относительности, ибо специальная относительность -
интерпретация формализма, и тот же самый формализм может
интерпретироваться либо как специальная теория относительности,
либо как лоренцевское представление, согласно которому
существуют абсолютные пространство и время, которые, однако,
по причинам, зафиксированным в формализме, не могут быть
обнаружены. Что же касается эйнштейновской интерпретации
специальной теории относительности, то она утверждает, что одновременность
не имеет абсолютного смысла, что если нет какого-либо
способа обнаружить абсолютное пространство и время -
когда это обнаружение действительно исключено формализмом,
то не следует и допускать их существование.
В свое время, конечно, лоренцевская приверженность покоящемуся
эфиру и ньютоновскому абсолютному пространству и
времени выглядела несколько скандальной, а релятивистская
интерпретация того же формализма была простой, элегантной и
убедительной. С моей точки зрения, решающим аргументом в
пользу эйнштейновской теории было то, что она показала возможность
замены ньютоновской теории (которая была более успешна,
чем какая-либо другая теория из когда-либо предлагавшихся
теорий) альтернативной теорией с более широкой областью
приложения, и так относящейся к ньютоновской теории, а
также что каждый успех последней будет успехом и альтернативной
теории, которая при этом корректирует и некоторые результаты
ньютоновской теории. Указанное логическое отношение
между этими двумя теориями, на мой взгляд, более существенно,
нежели то, какая из них является лучшим приближением
к истине.
Бор был, конечно же, страстным почитателем специальной
теории относительности. Он, как и почти всякий в то время, хотел
бы избежать ее опровержения. Если было бы показано, что
такое опровержение необходимо, чтобы защитить квантовую механику,
то это даже для Вора, по-видимому, означало бы, что
квантовая механика опровергнута. Так что специальная теория
относительности определила в какой-то степени тот стандарт,
которому квантовая механика должна была соответствовать.
Однако только теперь новые эксперименты, проистекающие
из работ Белла, создали ситуацию, в которой возможно предложение
заменить эйнштейновскую интерпретацию на лоренцевскую.
Если существует действие на расстоянии, то имеется чтото
похожее на абсолютное пространство. Вспомним, что до сих
пор при выборе между лоренцевской теорией и специальной теорией
относительности ничего похожего на решающий эксперимент
не проводилось. Если теперь из квантовой механики вытекают
теоретические аргументы в пользу введения абсолютной
одновременности, то они заставляют вернуться к лоренцевской
интерпретации.
X
Настоящий том Постскриптума посвящен главным образом
физическим проблемам. Эти проблемы тем не менее одновременно
подводят нас к тому, что я назвал "Метафизическим эпилогом",
в котором очерчен представляющийся мне новым и обещающим
путь рассмотрения физического космоса и особенно
проблемы материи, путь, на котором, как я надеюсь, станет возможным
разрешить трудности квантовой теории. Появление
этого тома поэтому вызвано к жизни не столько проблемами
микрофизической теории, которая важна сама по себе, сколько
проблемами физической космологии^.
Космологические размышления играют и всегда играли чрезвычайно
важную роль в развитии науки. Критически исследуя
эти умозрительные теории, мы можем в значительной мере развить
их, возможно до такой степени, что они будут допускать
эмпирическую проверку. (Так поступили авторы теории стационарной
расширяющейся вселенной, причем проверки привели к
отвержению этой теории.) Многие космологические спекулятивные
теории - в особенности в их начальных формулировках -
не могут быть эмпирически проверены и фальсифицированы,
поэтому я предпочитаю называть их скорее метафизическими,
чем научными.
В этом томе я ввел термин "метафизические исследовательские
программы", чтобы обозначить двойственный характер этих
космологических теорий: их программный характер, формирующий
и определяющий процесс научного исследования, их не^Интерес
к физической космологии в годы, последовавшие за периодом,
когда я написал эту часть Постскриптума,повел меня за пределы физики, в
особенности в биологию, к изучению человеческого духа и продуктов человеческого
духа, которые я назвал третьим миром. CM.: Objective Knoweledge,
1972; The Self and Its Brain, 1977, а также Afterword и Addenda к второму
тому Постскриптума.
проверяемость (по крайней мере на первых порах) и, стало быть,
метафизичность.
В "Метафизическом эпилоге" настоящего тома я сказал немного
об исследовательских программах вообще. Кроме того, я
предложил реальную исследовательскую программу, применимую
к действительным проблемам физики и биологии и обеспечивающую
их интерпретацию. По ходу введения моей метафизической
исследовательской программы мне пришлось вникнуть
в историю науки и реконструировать "ситуационную логику
(logic of situation)", а именно отчетливо сформулировать
последовательность проблемных ситуаций в физике (а затем и
биологии) в терминах, в которых должны рассматриваться моя
собственная метафизическая исследовательская программа, а
также ее многие предшественницы и соперницы, для того чтобы
быть понятыми, подвергнутыми критике и оцененными.
Где только не встретишь такие исследовательские программы!
Они определяют или возникают из того, что в какой-то момент
рассматриваются как удовлетворительное объяснение научной
проблемы. По-видимому, Томас Кун имел в виду что-то
близкое, когда употреблял термин " парадигмы "^. Моя точка
зрения, правда, радикально отличается от его точки зрения: я
смотрю на эти программы через призму ситуаций, которые могут
быть рационально реконструированы, и вижу в научной революции
результат рациональной критики, т.е. той деятельности,
которую в историческом развитии науки я считаю важнейшей.
Пусть опровержение научной теории так влияет на ученого,
что выглядит чем-то похожим на обращение в иную веру. Но
это будет рациональное обращение (например, ситуация с Резерфордом)^.
Название "метафизические исследовательские программы"
использовалось мною для обозначения некоторых исследовательских
программ в науке, а именно - для тех из них, которые
экспериментально непроверяемы. Спустя более десяти лет некоторые
из моих сотрудников изменили это название, введя термин
"научно-исследовательские программы (scientific research
programmes)". Разумеется, наука пронизана этими исследовательскими
программами, и они играют решающе важную роль
^Kuhn T.S. The Structure of Scientific Revolutions, 1962 [Рус. пер.: Кун Т.
Структура научных революций. М.: Прогресс, 1975].
^См. мою статью: Rationality of Scientific Revolutions (Спенсеровская
лекция)//РгоЫепм of Scientific Revolutions: Progress and Obstacles to Progress
in the Sciences, 1975.
в ее развитии. Но обычно они все же не имеют характера проверяемых
научных теорий. Они могут стать научными теориями,
но тогда у нас нет больше повода называть их исследовательскими
программами. Ведь в любом случае их намного труднее
критиковать, чем теории, и намного легче сохранять некритически.
В самом деле, зачем восхвалять достоинства исследовательских
программ. Давайте лучше развивать их методологию. Ученые
всем своим образованием помещены внутрь исследовательских
программ (в этом отношении Кун, по-видимому, прав). Нет
поэтому нужды беспокоиться о поддержке исследовательских
программ или о "программировании" ими исследования. Как
правило, актуальнее побуждать людей критиковать исследовательские
программы или освобождаться от них, чем призывать
их принять эти программы и стать их приверженцами.
(Это просто объясняется в терминах ситуационной логики.
Молодой ученый, если он не является исключительно одаренным
и столь же исключительно хорошо подготовленным, обычно
ощущает такую подавленность обилием и разнообразием проблем
той области знания, в которую он хочет войти, что им нередко
овладевает чувство отчаяния, неверия в свою способность
внести свой вклад в ее развитие. Исследовательская программа
значительно облегчает стоящую перед ним задачу. Приведенное
ситуационное объяснение может восприниматься как частичная
поддержка куновской "нормальной науки".)
Обычно мы сознаем свою исследовательскую программу только
тогда, когда на нас нисходит, что она вероятно базируется на
ложной метафизике. Осознавая, что мы работаем в пределах
некоторой метафизической исследовательской программы, мы,
в сущности, осознаем, что возможны альтернативы. Это означает,
что мы отказываемся от нашей метафизической исследовательской
программы как от эвристики и смотрим на ее альтернативы
как на нечто возможно более продуктивное.
В тех же редких случаях, когда метафизическая исследовательская
программа в самом деле становится осознанной (или
даже намеренно вводится, как вводится моя космология предрасположенностей),
ее следует рекомендовать лишь с условием
соблюдения последовательно критического отношения к ней и
поиска возможных альтернатив.
Это вопрос рациональности человека и более специальный
вопрос рациональности науки. Нам надо всегда помнить об опасности
превращения в "нормальных ученых" - ученых, кото43
рые работают слепо, некритически, не осознавая предпосылок
своих исследовательских программ. "Нормальный ученый" не
стремится быть рациональным настолько, насколько это в его
силах, ибо не пытается быть критичным настолько, насколько
он может быть критичным.
С моей точки зрения методологи научно-исследовательских
программ недостаточно понимают ту фундаментальную роль, которую
в развитии знания играет критицизм^. Как я вижу эту
проблему, критичность - это первейший долг ученого и всякого,
кто хочет продвигать вперед познание. С другой стороны, видение
новых проблем и обладание новыми идеями - творческая
оригинальность, это уже не чей-то долг, это - дар божий.
Притягательная сила исследовательских программ, проявившаяся
в этом новейшем течении, глубоко коренится в старой
жажде оригинальности и одновременно эвристики, алгоритма,
научного метода, ведущего к новым и лучшим идеям^. Как я
давал понять во всех моих работах, такой эвристики, позитивной
методологии, по всей видимости, не существует. Что касается
старого вопроса о методе - почему некоторые люди выдвигают
хорошие идеи, а другие нет, то надлежащий ответ состоит в том,
что у одних людей появляется много идей - среди них возможно
есть несколько хороших, - и эти люди весьма критичны в отношении
к собственным идеям, тогда как другие имеют мало идей,
по отношению к которым они не очень критичны. По всей видимости,
каждый может умножить число идей, которыми он располагает,
и несомненно быть более критичным в отношении своих
идей. Но в любом случае у нас никогда не будет уверенности, что
мы продвигаемся в верном направлении. Даже если бы появилась
такая эвристика, даже если бы появился проторенный путь
к новым идеям или проблемам, выглядящим как "хорошие" или
"прогрессивные", нашей первейшей задачей оставалась бы критика
этого пути. Мы скорее всего оказываемся на ложном пути
тогда, когда думаем, что он прогрессивный. Даже Эйнштейн, как
я объясню далее (см. разд. 26), оказался на ложном пути, разрабатывая
свою собственную исследовательскую программу объединения
электромагнитных и гравитационных полевых теорий.
"" CM.: Criticism and Growth of Knowledge. 1970. Русский перевод статьи
И. Лакатоса "Фальсификация и методология научно-исследовательских программ"
из этой книги вышел отдельным изданием (М.: Медиум, 1995).
'* CM,: Realism and the Aim of Science - первый том настоящего Постскриптума.Из
введения к этой книге читатель уяснит, что я в течение многих лет
возражал тем, кто считал, что такая эвристика возможна.
КОММЕНТАРИЙ ПЕРЕВОДЧИКА
К "ПРЕДИСЛОВИЮ 1982 ГОДА"
Предисловие 1982 г., в котором К.Поппер откликается на современные
проблемы и представления философии квантовой механики
(началом современного этапа в этой области философии науки обычно
считается 1964 г. - публикация статьи Дж.Белла, в которой было
выведено неравенство, позволяющее экспериментально проверять достаточно
широкий набор теорий со "скрытыми параметрами""), особенно
нуждается в комментировании.
К разделу VI
Поппер справедливо считает, что экспериментальные проверки
неравенства Белла показали (по крайней мере общественному
мнению физиков) справедливость копенгагенской (ортодоксальной)
интерпретации квантовой механики, не допускающей
какие-либо "скрытые переменные". Отсюда он заключает, что
поскольку копенгагенская интерпретация, чтобы справиться с
аргументами типа ЭПР, допускает нелокальность, т.е. грубо говоря
род действия на расстоянии, то она входит в противоречие
со специальной теорией относительности. Однако вопрос о соотношении
квантовой механики и специальной теории относительности,
по мнению автора настоящих комментариев, более сложен,
нежели он представляется К.Попперу.
В статье, получившей резонанс в западной литературе по
философии науки, проанализированы предпосылки, при которых
возникает неравенство Белла^. С точки зрения авторов этой
статьи, нарушение неравенства Белла - нарушение, следующее
из квантовой механики и по всей видимости из эксперимента,
может рассматриваться как опровергающее каждую из трех
нижеследующих посылок неравенства Белла:
1. Квантово-механическое состояние пары частиц, задействованной
в эксперименте вместе с состояниями измерительных устройств,
причинно определяет результаты измерений при экспериментальной
проверке неравенства Белла. При этом слова "причинно опре^Ballentine
L.E. Foundations of Quantum Mechanics since the Bell's
lnequality//American Journal of Physics. 1987. Vol. 55. № 9.
^Ballentine L.E., Jarrett J.R. Bell's Theorem: Does Quantum Mechanics
Contradict Relativity?//American Journal of Physics. 1987. Vol. 55. № 8. P. 697.
деляет" надо понимать в том смысле, который придается им в
концепции общих причин Г.Рейхенбаха. Это значит, что корреляция
между двумя рядами событий A и B, выражающаяся формулой
p(A/B) " p(А), фундируется некоторой общей причиной C, если
та "экранирует B от A и A от B", т.е. ведет к следующим зависимостям:
p(A/B, C) =p(A/C) =p(B/C).
Если нарушение неравенства Белла относят на счет только
что сформулированной его посылки, то это нарушение означает
квазипричинную или даже непричинную связь внутри пары частиц,
т.е. связь, которая не может быть описана на языке концепции
общих причин Рейхенбаха. Эта связь имеет характер
корреляции, обусловленной целостностью всей экспериментальной
ситуации.
2. Эксперимент, в котором проверяется неравенство Белла,
свободен от каких-либо случайных физически нерелевантных
воздействий. Иными словами, под термином "состояние измерительного
устройства" не скрываются погодные условия в данной
местности, настроение экспериментатора и т.д.,
3. Третьей посылкой является уже условие локальности, нарушение
которого означает, вообще говоря, сверхсветовые сигналы
или действие на расстоянии, не опосредованное какимилибо
промежуточными факторами. Здесь действительно встает
вопрос о совместимости квантовой механики и специальной теории
относительности. Однако и в данном случае его решение не
представляется таким уж однозначным. Дело в том, что нарушение
локальности, предполагаемой Беллом, не ведет к эмпирически
обнаруживаемому действию на расстоянии, не ведет к
тому, что могло бы быть названо "телеграфом Белла".
Поппер считает, что для опровержения специальной теории
относительности и не требуется сверхсветовая передача информации.
Достаточно дальнодействия, не способного служить сигналом.
"Ибо для специальной теории относительности, - пишет
Поппер, - два события на оси x, которые одновременны в инерциальной
системе отсчета S\1, никогда не будут одновременны в
инерциальной системе отсчета S\2, даже если нет взаимодействия
между этими событиями". (Поппер оговаривает, что речь не идет
о системах, движущихся относительно друг друга по оси x.) Это
верно, но требует следующих двух комментариев: 1) классическая
абсолютная одновременность при ее операциональном осмыслении
предполагает сигналы, распространяющиеся со сверхсветовыми
скоростями; 2) Поппер не показывает эквивалентности
классической одновременности и локальности по Беллу.
Итак, за нарушение неравенства Белла, вытекающее из квантовой
механики и, по всей видимости, из эксперимента, вовсе
необязательно ответственна нелокальность. Однако если даже
за это ответственна именно нелокальность, то и тогда вопрос о
противоречии квантовой механики теории относительности остается
открытым. Не исключено, что отношение между этими
теориями можно характеризовать, вслед за Шимони, как "мирное
сосуществование".
К разделу VII
В квантовой механике используются понятия селективного
и неселективного измерений. Селективное измерение (по Попперу,
"приготовление состояния") "не только разбивает ансамбль
объектов на подансамбли, находящиеся в разных состояниях a\1,
а\2, ..., но и выбирает среди них лишь один подансамбль A\i, отбрасывая
все остальные..."
Неселективное измерение... заключается только в разделении
ансамбля на подансамбли, без какого-либо их отбора"^.
К.Р.Поппер утверждает, что возможны два вида селекции в
квантовой механике: селекция, создающая новые предрасположенности
(propensities), и селекция, не создающая таковых. Это
не вполне понятно. Если мерой предрасположенности служит
вероятность, то естественно считать, что всякая селекция меняет
предрасположенности. Более того, даже неселективное измерение
меняет предрасположенность частицы обнаруживать то
или иное свойство. Пусть (см. цитированную книгу, гл. 6) над
некоторым объектом производится сначала селективное измерение:
М(b\k,c\i), а затем селективное измерение М(A\j,b\k). Селективное
измерение М(b\k,c\i) отбирает (или "готовит") состояние b\k частиц,
поступающих в прибор в состоянии c\i. Селективное измерение
М(а\j,b\k) отбирает состояние a\j частиц, поступающих в состоянии
b\k. Предположим теперь, что промежуточное измерение
величины B вообще не производится, а также представим себе
случай, что на промежуточной стадии осуществляется неселективное
измерение величины B, т.е. производится разделение по
состояниям b\1, b\2, ..., b\k, но без отбора. Во всех трех случаях мы
будем иметь разные вероятности получения значения a наблюдаемой
величины A.
^Кемпфер Ф. Основные положения квантовой механики. М.: Мир, 1967.
С. 54.
К разделу IX
Предложенный Поппером "простой эксперимент" вызвал
критику. Чтобы сделать эту критику более предметной, итальянский
физик, занимающийся философией квантовой механики,
Г.Л.Жирарди выделяет в попперовской аргументации пять
пунктов, которые он нумерует буквами греческого алфавита^.
Ниже следует цитата из попперовского текста, снабженная
разбивкой Жирарди:
"Мы достигли таким образом достаточно точного "знания"
координаты q\y этой частицы.
(~a) Мы косвенно измерили координату этой частицы по оси
y. И поскольку, согласно копенгагенской интерпретации, эта
координата - наше знание, описываемое теорией и особенно
соотношениями Гейзенберга, мы ожидаем, что импульс p\y пучка,
проходящего через щель B, рассеивается в той же степени,
что и импульс пучка, проходящего через щель A, хотя щель A
намного уже, чем широко открытая щель B.
Однако рассеяние может быть, в принципе, проверено посредством
установленных счетчиков. Если копенгагенская интерпретация
верна, то такие счетчики, находящиеся за B и показывающие
широкое рассеяние (и узкую щель), должны теперь подсчитывать
совпадения, - счетчики, которые до того как щель A
была сужена, не считали какие-либо частицы.
(~b) Подведем итог: если копенгагенская интерпретация верна,
то любое возрастание точности нашего знания координаты
q\y частиц, движущихся направо, должно увеличить их рассеяние,
причем это предсказание должно быть проверяемым.
(~g) Я склонен думать, что проверка покажет против копенгагенской
интерпретации. Отсюда будет следовать, что тезис
Гейзенберга подорван.
(~d) Какой же будет координата, если наш эксперимент вопреки
моему личному мнению подтвердит копенгагенскую интерпретацию,
т.е. если частицы, чьи координаты по оси y косвенно
измерены в B, обнаружат возросшее рассеяние?
(~j) Это могло бы интерпретироваться как признак действия
на расстоянии, и если эта интерпретация будет принята, то она
приведет к тому, что нам придется отказаться от эйнштейновской
интерпретации специальной теории относительности, т.е.
^Ghirardi G.C. Some Critical Considerations on the Present Epistemological
and Scientific Debate on Quantum Mechanics//The Nature of Quantum Paradoxes.
Dordrecht, etc.: Kluwer Academic, 1988. P. 96.
вернуться к интерпретации Лоренца, а вместе с нею к ньютоновскому
абсолютному пространству и времени".
Жирарди далее формулирует свои комментарии:
1. Проблема не определена точно. Как будет ясно из следующего,
положение, обозначенное как ~a, остается неосмысленным,
пока не определена точно степень пространственной корреляции
частиц.
2. Положение, обозначенное как ~b), обнаруживает опасное
смешение между интерпретацией теории и ее точными формальными
правилами. Даже если вы рассматриваете копенгагенскую
интерпретацию как неудовлетворительную и неприемлемую,
это не означает, что вы имеете право приписывать тем, кто поддерживал
эту интерпретацию, предсказания, противоречащие выводам
из формализма теории. Принимая это во внимание, не
трудно увидеть, что автор в положении ~b, а также и в положении
~g неправильно использует правила квантовой механики и
не оценивает в полной степени значимость редукции волнового
пакета. Что квантово-механические правила говорят о рассматриваемом
эксперименте? В силу доказанной выше теоремы -
из квантово-механических правил следует, что все мыслимые
эксперименты в B не подвержены влияниям от измерений, выполняемых
в A. Положение ~d тоже ложное: копенгагенская интерпретация,
следующая формальным правилам, не устанавливает,
что измерение при A порождает какие-либо эффекты в зоне
B. Автор предсказывает, что таков и будет результат эксперимента,
но он почему-то утверждает, что это предсказание противоречит
тому, которое следует из ортодоксальной квантовой
механики. По той же причине положение ~j неверно и ведет к
странным утверждениям, имеющим место в конце цитируемого
текста.
Жирарди ссылается на доказанную им теорему, из которой
следует, что измерение, выполненное при помощи щели A, не может
порождать физические эффекты в B. Он поясняет смысл этой
теоремы следующим образом: "Рассмотрим систему S =S\1+S\2 в
состоянии
|~y} (другая скобка на самом деле) =~(сумма)|~y\i`(1)}
умножить (круг с крестом) |~y\i`(2)},
где |~y\i`(1)} и |~y\i`(2)} - состояния, описывающие соответственно частицы
1 и 2, достаточно точно локализованные в пространственных
областях, обозначенных 1-5 на рис. 3. Поперечная протяженность
волнового пакета связана очевидным образом с соответствующим
рассеянием по импульсам. Допустим, волновые пакеты соответствуют
малому рассеянию по импульсам. В частности, пусть волновой
пакет 3, который идентифицируется измерением при A, с
открытием щели, обозначенной на рис. 3, соответствует угловому
разбросу, также обозначенному на этом же рисунке. В
таком случае частицы, прошедшие щель A, не могут фиксироваться
(с ощутимой вероятностью) счетчиками, расположенными за
пределами этого угла. Сузим щель A. Пучок, который был выделен,
теперь оказывается более локализованным в вертикальном
направлении. В то же самое время рассеяние
p\y после щели увеличится
(рис. 4). Однако локализация около A
приводит к редукции волнового пакета
путем проектирования
|~y} -" P\~d`2 |~y},
где P\~d`(1) проектирует на линейное многообразие
функций ~y(1), которое отлично
от нуля только в интервале ~d
новой суженной щели A. Отсюда получаем
формулу
P\~d`(1) |~y} = [P\~d`(1) |~y\3`(1)}] (круг с крестом)
|~y\3`(2)},
демонстрирующую, что компонент волновой функции, относящийся
к системе 2, остается локализованным точно так же, как
и прежде. Это в точности соответствует результату редукции волнового
пакета, предполагаемому как квантовой механикой, так
и ее копенгагенской интерпретацией. Очевидно, если выбран волновой
пакет |~y\i|, с самого начала локализованный лучше, чем
~d, то измерение в окрестности A вызовет редукцию к некому
более локализованному состоянию в B. В таком случае, однако,
и при отсутствии какого-либо измерения имеет место более широкий
разброс по импульсам.
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ И РАСКОЛ В ФИЗИКЕ
И ЕЕ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Критику боровско-гейзенберговской интерпретации квантовой
теории обычно третируют как реакцию приверженцев старого
доброго прошлого, классической физики, теории которой
не так абстрактны и легко визуализируемы при помощи механических
моделей и строятся на принципах детерминизма. Поэтому
хочу еще раз подчеркнуть, что я всецело за новые идеи,
особенно в физике, включая и те, которые не оказались удачными.
Я также убежден, что "абстрактный" характер новой теории
не относится к ее недостаткам, и то, что поражает одно
поколение физиков в качестве абстракции, вовсе не будет выглядеть
точно так же для следующего поколения. И кроме всего
прочего, я индетерминист.
В "Логике научного открытия" (ЛНО) я посвятил большую
главу проблемам квантовой теории. Однако квантовая теория -
это также та область, где мои идеи получили развитие и в чем-то
изменились. Здесь мне хотелось бы представить текущие размышления
по этому вопросу. Прежде чем вдаваться в детали, я хотел
бы кратко представить пять пунктов, по которым мои настоящие
идеи в отношении квантовой механики могут быть сопоставлены
с моими более ранними взглядами на этот предмет.
1. Один из аргументов, касающихся квантовой теории, который
я настойчиво проводил в ЛНО, - мысленный эксперимент,
описанный в разделе 77, неверен, и я хочу отбросить его.
2. Тем не менее я полагаю, что моя прежняя критика интерпретации
квантовой механики, данной Бором и Гейзенбергом
(теперь эта интерпретация называется копенгагенской), верна.
Она стоит на своих собственных ногах. Более того, в поддержку
этой критики вместо моего некорректного мысленного эксперимента
может быть указан другой, вполне корректный - знаменитый
эксперимент Эйнштейна, Подольского и Розена.
3. В дополнение к моей прежней критике копенгагенской
интерпретации квантовой механики я выдвигаю положительный
тезис о том, что проблема интерпретации этой теории
завязана в один узел с проблемой интерпретации теории вероятностей.
В результате квантовая теория должна интерпретироваться
как статистическая теория о совокупностях (или "коллективах"),
если так должна интерпретироваться теория вероятностей.
4. Но если теория вероятностей интерпретируется как теория
предрасположенностей (propensities) - в том смысле, в котором
предрасположенности были введены в первом и втором
томах настоящего Постскриптума, - то квантовая теория может
также так интерпретироваться. Более того, если квантовая
теория интерпретируется на деле как теория физических предрасположенностей,
то открывается перспектива разрешения всех
тех трудностей, которые вызвали к жизни копенгагенскую интерпретацию.
5. Когда в начале 1930 г. я впервые выступил против того,
что теперь называется копенгагенской интерпретацией, я был
озабочен присущими ей антирационалистическими тенденциями.
Тогда я полагал, что за это ответственна субъективистская
интерпретация вероятности (в действительности же субъективистская
интерпретация вероятности несет в себе даже более
опасный интеллектуальный наркотик - смесь субъективизма и
объективизма в интерпретации вероятности). Затем я сделал
важный шаг, отказавшись от частотной интерпретации в пользу
пропенситивной (и та, и другая являются объективистскими интерпретациями).
Однако сейчас я более чем когда-либо убежден,
что именно летальная смесь субъективизма и объективизма
в интерпретации вероятности породила такие иррационалистические
симптомы, как, например, бред о квантово-теоретическом
возмущении субъектом объекта знания.
Чего я не видел двадцать лет тому назад, так это тесной связи
между этой путаницей и детерминистской интерпретацией
классической физики. По всей видимости, именно этот неосознанный
предрассудок детерминизма виновен в конечном итоге в
субъективистской интерпретации вероятности и в том, к чему
она ведет, - в проникновении мистицизма в физику.
1. РАСКОЛ В ФИЗИКЕ
С осени 1934 г., когда я впервые опубликовал "Логику научного
открытия", интерпретация формализма квантовой теории
была предметом многочисленных и интенсивных обсуждений.
Я тем не менее не думаю, что был достигнут значительный
прогресс. Исключением является фундаментально важная статья
Эйнштейна, Подольского и Розена, которая будет рассмотрена
в разд. 17.
Одним из знаменательных последствий этих дискуссий стало
развитие раскола в физике. Нечто, рожденное в них, может
быть смело охарактеризовано как квантовая ортодоксия: это
партия или группа, или школа, ведомая Нильсом Бором при
активной поддержке Гейзенберга и Паули и включающая в качестве
менее активных сторонников Макса Борна, Паскуаля
Иордана и, вероятно, даже Дирака. Другими словами, все великие
имена, которыми отмечена квантовая теория, принадлежат
ей. Исключение составляют два сильных и постоянных диссидента:
Альберт Эйнштейн и Эрвин Шредингер. Луи де Бройль
спустя некоторое время после выдвижения своей неортодоксальной
теории волны-пилота присоединился к ортодоксии, а затем,
правда, вдохновленный повторным открытием волны-пилота
Давидом Бомом, снова отошел от нее. Альфред Ланде, который
долгие годы подтверждал свою принадлежность к лагерю Бора,
позднее также вышел из него, причем, по совершенно иным причинам,
кажется, просто в результате настойчивых попыток понять.
В отличие от ортодоксов диссиденты далеко не едины. Среди
них не найдется двоих, согласных друг с другом (исключая, возможно,
Луи де Бройля и Давида Бома).
Третья группа физиков, а таких наверное большинство, состоит
из тех, кто ставит себя вне этих дискуссий, рассматривая
их в качестве философских, что правомерно, и считая, что философские
дискуссии не важны для физики, что ошибочно. К
этой группе принадлежит множество молодых физиков, воспитанных
в период сверхспециализации и в русле новой традиции
культа узкого профессионализма и неуважения к недостаточно
профилированным представителям старших поколений, выглядящим
с их точки зрения старомодными. Мы здесь сталкиваемся
с традицией, которая может легко привести к концу науки и
замещению ее технологией.
В чем значимость этих разногласий? Здесь мы имеем два
тесно связанных вопроса. "... Все физики согласны в том, -
пишет Паули, - что существующая квантовая теория, которая
недостаточна для объяснения атомистической природы электричества
и для предсказания значений масс "элементарных" частиц,
может иметь лишь ограниченную область применения"^.
" Dlalectlca, 2, 1948. Р.311 [Рус.пер.: Паули В. Физические очерки. М.:
Наука, 1975. С. 56].
Иными словами, все физики согласны в том, что, несмотря
на впечатляющие успехи квантовой теории, нужна новая теория.
Одни из них допускают это неохотно, в то время как другие
диссиденты подчеркивают, что в ряде различных пунктов
существующая теория фактически опровергнута, хотя ни одно
из опровержений не окончательно. (Опровержения редко бывают
окончательными: вспомним перигелий Меркурия.) Некоторые
из диссидентов осознают, что те, кто принадлежит к орто"
доксии, склонны принижать значимость этих опровержений или
затушевывать их путем переинтерпретации. Это один из вопросов,
достойных рассмотрения.
2. ЗНАЧИМОСТЬ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
Второй вопрос вероятно более важен. Поскольку, как сказал
Паули, все физики надеются, что квантовая теория будет реформирована,
возникает вопрос, в каком направлении вести
поиск этой реформы. Существуют два основных метода. Один из
них - вникнуть в математический формализм и постараться
изменить, а также, если это возможно, обобщить его. Другой -
попытаться интерпретировать формализм, понять его с точки
зрения физики в надежде на лучшее понимание собственно физических
трудностей и недостатков.
Не следует думать, что эти два метода (если их позволительно
называть методами) обязательно конфликтуют друг с другом.
Однако вопрос, стоящий на повестке дня, несомненно касается
отношения между ними. Ибо ортодоксальная позиция
здесь - работать лишь с формализмом, т.е. позиция в духе первого
метода. В противовес ей диссиденты, пытаясь понять физическую
ситуацию, ищут новые интерпретации формализма.
Если мы хотим внимательно присмотреться к этому последнему
и, как я полагаю, важнейшему пути - пути к пониманию
физической теории, нам надо распознать, что стоит за ортодоксальным
подходом к квантовой теории, какая философская теория
науки позволяет ортодоксальной партии указывать на тщетность
попыток диссидентов, направленных на понимание. Это
теория о том, что там нечего понимать: мы можем лишь совершенствовать
математический формализм и учиться его применять.
Нильс Бор и другие представители ортодоксальной партии
трудились, чтобы утвердить эту позицию, однако практически на
ней стоит третья группа - группа молодых и искушенных физиков.
Я назвал эту позицию инструментализмом, или более полно,
инструменталистской интерпретацией научной теории^.
Инструментализм утверждает, что научная теория - это ничего
кроме математического формализма, обладающего полезными применениями,
в особенности в плане предсказаний результатов будущих
экспериментов. Ударение здесь на "ничего кроме", ибо
всякий, даже заядлый реалист признает, что теория - это также
и формализм и что этот формализм - ценный инструмент
научных предсказаний и других применений.
Итак, в настоящее время инструментализм очень влиятелен,
однако победа этого мировоззрения подготовлена боровской интерпретацией
квантовой теории.
Не все удовлетворены данной ситуацией. Особенно те, кто
видит в физической теории не только и не столько инструмент
предсказания, но инструмент (если здесь уместно это слово) понимания
того мира, в котором мы живем, инструмент объяснения
этого мира. Об этой неудовлетворенности свидетельствует
долгая дискуссия между Бором и Эйнштейном, длившаяся с 1927
по 1949 г. и продолженная Эйнштейном в 1953 г." Реалисты,
например Эйнштейн и Шредингер, видели в физической теории
не только инструмент, но и попытку описать физическую реальность.
"Я (верю) в мир чего-то объективно существующего, который
я пытаюсь схватить грубо спекулятивным образом", -
как-то писал Эйнштейн Борну^. Эйнштейн, разумеется, осознавал,
что его весьма спекулятивные теории должны быть строго
проверены и по этой причине должны быть инструментами предсказания.
Однако то, что он искал, был реальный мир, и он
надеялся найти истинное описание этого мира.
Легче легкого отвергнуть такого рода положение как метафизическое,
философское и бессмысленное. "Нам нужны факты и
" Си.: Popper К. Realism and the Aim of Science. Sect. 10-16 [Рус. пер.:
Современная философия науки. Пер., предисл., ред. А.А.Печенкин. Второе
дополи, и расш. изд. М.: Логос, 1996. С. 98-106].
" Einstein A. Elementare Uberlegungen zur Interpretation der Grundlagen
der Quantenmechanik// Scientific Papers Presented to Max Born, 1953 [Рус.
пер.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т.3. С. 617-622. Это одна
из последних, если не последняя, статья Эйнштейна].
*Письмо, датированное 7 ноября 1944 г., цитируется Борном в его кн.:
Natural Philosophy of Cause and Chance, 1949. P. 122.
Немецкий оригинал звучит более метафизически, чем приведенная на английском
языке цитата: Albert Einstein - Hedwig und Max Born. Briefwechsel.
Miinchen: Nymphensburger, 1969. S. 104. Причем указанное письмо датировано
7 сентября [Рус. пер.: Переписка Эйнштейна и Борна//Эйнштейновский
сборник. 1972. М.: Наука, 1974. С. 34]. - Прим. перев.
цифры, а не философские дискуссии", - слышно со всех сторон.
Некоторые крутые физики нынешнего поколения либо не интересуются
такими дискуссиями, либо оставляют их Бору. Все, что
их интересует, - это (1) формализм и (2) его применения.
Этот инструментализм, этот модный стиль жесткости и
борьбы против бессмыслицы - особенно философской бессмыслицы,
- каким бы современным он не старался выглядеть, представляет
собой, по существу, старую философию. Долгое время
церковь использовала инструменталистскую точку зрения в качестве
оружия против становящейся науки. "Возможно вы мастерите
инструменты, приспособления, безделушки, но вам не
следует надеяться пролить свет разума на тайны мироздания" -
таков вкратце довод кардинала Беллармино против Галилея,
излагавшего коперниканскую систему, и епископа Беркли против
Ньютона.
Я проводил эту параллель в других своих работах, в которых
старался показать, что инструменталистская философия
выполняет защитные функции - в попытке избежать опровержения.
Ибо инструмент не претендует на истинность и как таковой
не может быть фальсифицирован в отличие от теории, которая
такую претензию предполагает.
Таким образом, инструментализм - это всего лишь переоткрытие
одной из почтенных старых философских доктрин. Однако
сами инструменталисты не осознают того факта что они философствуют.
Они не осознают поэтому того, что кажется мне
очевидным, а именно - что их модная философия может быть
некритической, иррациональной и допускающей возражения.
У меня, однако, нет намерения обсуждать квантовую теорию
или раскол в физике с точки зрения проблемы "реализм vs.
инструментализм". Во-первых, эта проблема вездесуща. Во-вторых,
я рассматриваю свои вопросы под иным углом зрения -
под углом зрения теории вероятностей. Эти два угла зрения,
разумеется, связаны. Если я озабочен вопросами физической интерпретации,
а не формульными упражнениями, то я стремлюсь
к объективной и даже физической интерпретации вероятности.
Чтобы избежать недопонимания, мне следует прояснить, чем
не является для меня физическое понимание и физическая интерпретация.
Я определенно не имею в виду построение моделей,
по крайней мере построение моделей средствами вытесненных
теорий, таких как классическая механика. Я не рассчитываю
также работать с картинками или метафорами, которые
дают чувство наглядности и легкости. Нам не следует
забывать, что во времена Ньютона силы не были чем-то легко
интуитивно постигаемым и что физики долго испытывали трудности
с пониманием полей сил, введенных Фарадеем и Максвеллом.
Я не за интуитивную легкость, а за такое рассмотрение,
которое достаточно строгое, чтобы вскрыть трудности и
вызвать рациональную критику. (Я уверен, что боровская дополнительность
не может быть подвергнута рациональной критике,
ее можно либо принять, либо отбросить, отбросить как
нечто придуманное ad hoc, либо как нечто иррациональное и
безнадежно туманное.)
Не буду, однако, тратить время на абстрактное объяснение
того, что я понимаю под физической интерпретацией квантовой
теории. Я предложил одну из таких интерпретаций в ЛНО (глава
9)-и она критиковалась. Теперь я намерен предложить
другую - в терминах пропенситивной теории вероятностей.
Это - не интерпретация ad hoc или она приложима не только к
квантовой теории, но и к опытам с подбрасыванием монеты и к
классической статистике. Я надеюсь, что она будет тоже критиковаться.
3. СУБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, СТАТИСТИЧЕСКАЯ
ВЕРОЯТНОСТЬ И ДЕТЕРМИНИЗМ
Когда я писал "Логику научного открытия", я не сознавал
возможности пропенситивной интерпретации вероятности. Я
полагал, причем не без оснований, что единственная приемлемая
интерпретация вероятности в физике - частотная или
статистическая, т.е. интерпретация того типа, которая была
дана в свое время Венном или фон Мизесом^. На протяжении
всего Постскриптума я продолжал использовать термины "статистика"
и "статистическая интерпретация" в этом смысле слова.
С точки зрения статистической интерпретации сингулярное
вероятностное утверждение должно рассматриваться как
сингулярное лишь по форме (или формально сингулярное -
см. ЛНО, разд. 71). Оно должно интерпретироваться при помощи
статистического утверждения о некого рода популяции
или коллективе.
*" Поппер имеет в виду концепции, изложенные Дж. Венном в кн.: Логика
случая (Venn J. Logic of Chance. London: Macrnillan, 1886) и Рихардом фон
Мизесом в кн.: Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. Berlin: Springer,
1928 [Рус. пер.: Вероятность и статистика М.; Л.: ГИЗ, 1930]. - Прим. перев.
Конечно же, я всегда понимал, что многие физики (Больцман,
Эйнштейн, особенно квантовые теоретики) обычно используют
сингулярные вероятностные утверждения даже тогда, когда
говорят о "статистике". Я, однако, думал, что это лишь подтверждает
мой анализ, поскольку эти сингулярные утверждения
следует интерпретировать как "формально сингулярные".
Теперь я думаю, что ошибался и что по крайней мере некоторые
из этих физиков, используя сингулярные вероятностные
утверждения, нащупывают более или менее сознательно что-то
вроде пропенситивной интерпретации. Но те из них, кто интуитивно
стоит на позиции детерминизма, не могут из-за своей детерминистической
веры достичь ясности в пропенситивной интерпретации,
ибо, как я разъяснял^, предрасположенности могут
быть приняты как физические реалии (аналогично силам)
только тогда, когда детерминизм отброшен.
Я ошибался еще и в другом. Я не увидел с достаточной ясностью,
что Макс Борн, вводя свою "статистическую интерпретацию"
квантовой теории, использовал сингулярные вероятностные
утверждения, которые, хотя и могли формально интерпретироваться
как сингулярные, рассматривались как таковые всерьез,
а именно как сингулярные субъективные вероятностные утверждения,
как высказывания о нашем незнании. Поскольку я никогда
не был детерминистом (хотя я всегда отдавал должное теориям,
которые я теперь называю "prima fade детерминистическими",
считая их высоко информативными и высоко проверяемыми),
я еще не понимал, насколько сильное искушение испытывает
детерминист (и даже экс-детерминист) интерпретировать
в субъективистском духе всякие вероятностные высказывания,
интерпретировать их как суждения о нашем частичном незнании.
Я не осознавал, что он может называть их тем не менее
статистическими, веря в то, что способен, на манер Бернулли,
вывести (почти что дедуцировать) из этих сингулярных вероятностных
утверждений статистические заключения.
Я знал, что подобные выводы очевидно неправомерны (ЛНО,
разд. 62). Однако первоначально я просто пытался переинтерпретировать
их на статистической основе, не стремясь глубоко
вникать в мотивы, стоящие за субъективистской интерпретацией
вероятности. Я был принужден повторять снова и снова, что
объективное статистическое положение не может быть выведено
из субъективистской теории незнания.
" CM.: The Open Universe: An Argument for Indeterminism. Это второй том
настоящего Постскриптума(разд. 27-30).
Сегодня я понимаю, почему многие детерминисты и даже
экс-детерминисты, верящие в детерминистический характер
классической физики, серьезно верят в субъективистскую интерпретацию
вероятности: некоторым образом это для них единственно
возможный путь к пониманию вероятности. Объективная
же вероятность несовместима с детерминизмом. Если
классическая физика детерминистична, то она несовместима с
объективистской интерпретацией классической статистической
механики.
(Я может быть пренебрегаю здесь другой возможностью, упоминаемой
Ланде в том отрывке, который я цитировал в The
Open Universe: An Argument for Indeterminism, раздел 29, -
возможностью гипотезы объективного молекулярного хаоса. Ибо
она ведет к допущению предустановленной гармонии, сохраняющей
вероятности выпадения "орла" и "решки" постоянными,
или к некоторому телеологическому принципу, объясняющему
эффект перемешивания. Вряд ли кто-нибудь, осознав эти импликации,
примет эту гипотезу.)
Субъективная вероятность, по-видимому, работает для тех, кто
не видит дефектность "моста", который ведет от нее к объективным
частотам. Этот мост - закон больших чисел или усиленный
закон больших чисел. Эти законы, однако, не могут быть выведены
в теории субъективных вероятностей, так как их вывод базируется
на аксиоме о независимости, которая противоречит (как
показал Кейнс) субъективистской интерпретации^.
Действительно, абсурдно полагать, что случай царит при
падении монет и столкновении молекул из-за того, что мы не
знаем начальных условий, и что эти процессы протекали бы подругому,
если бы некий демон владел их секретом, скрытым от
нас. Не только невозможно, но и абсурдно объяснять субъективным
незнанием объективные статистические частоты.
Эта абсурдность время от времени дает о себе знать. Когда
это происходит, физик, как правило, принимает объективист*°
См. обсуждение этого вопроса в первом томе настоящего Постскриптума:
Реализм и цель науки. Ч. 2. Разд. 3,4 и 7.
Поппер здесь ссылается на известный трактат Кейнса (Keynes J.M. A Treatise
on Probability. London; New York: Macrnillan, 1921. P. 321ff), в котором показано,
что важнейшие составные части классической теории вероятностей (такие
как биномиальный закон распределения вероятностей и теорема Бернулли)
не выводятся и даже не фундируются в рамках субъективистской концепции.
Ибо они предполагают допущения о независимости и индифферентности,
которые вряд ли могут быть получены при субъективистской точке зрения. -
Прим. перев.
"Г
скую точку зрения. Соответственно мы становимся свидетелями
колебаний многих физиков между субъективистской и объективистской
интерпретациями. Как следствие, они утрачивают восприятие
тонкостей всего вопроса (вопроса, который так или иначе
воспринимается как философский): смелые утверждения в пользу
объективистской интерпретации могут соседствовать бок о бок -
практически на одной и той же странице - со столь же сильными
субъективистскими заявлениями.
Такие колебания - постоянные попытки идти двумя дорогами
сразу - обнаруживаются в копенгагенской интерпретации.
Прежде чем рассматривать квантовую теорию, я остановлюсь
вкратце на ситуации в классической статистической механике.
4. ОБЪЕКТИВНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Статистическая механика дает много ярких примеров того,
как вероятностные утверждения, требующие объективной интерпретации
(либо чисто статистической, либо в плане концепции
предрасположенностей), часто ошибочно интерпретируются
в смысле субъективного незнания.
Рассмотрим большой сосуд, в котором создан вакуум и в который
помещен маленький флакон с воздухом. Откроем этот
флакон. Нам известно то, что должно произойти, произойти
объективно в любом случае. Воздух уйдет из флакона и быстро
распределится по всему сосуду.
Нам также известно, что если мы будем ждать даже очень
долго, то все равно не найдем признаков обратного процесса:
воздух сам по себе не вернется в пузырек. Мы наблюдаем необратимый
процесс.
Этот простой факт вызвал нескончаемую дискуссию главным
образом потому, что физически не невозможно, чтобы воздух
туда вернулся. Если молекула движется в одном направлении,
она может двигаться также и в противоположном. Если же направление
движения всех молекул обратится на противоположное,
они должны вернуться обратно во флакон.
Поскольку физическая возможность этого события несомненна,
мы объясняем наш экспериментальный факт необратимости
процесса, ссылаясь на исключительно малую вероятность спонтанного
возвращения молекул во флакон. И поскольку объясняемый
факт - необратимость процесса - объективен, рассматриваемые
вероятности и невероятности тоже должны быть объективными.
Объективное вероятностное объяснение такого необратимого
процесса, как только что описанный, ясно сформулировано
М.Планком. Он указал, что "подавляющее большинство случаев"
или более точно, подавляющее большинство из всех возможных
начальных состояний (где каждое "начальное состояние"
охватывает начальные условия для всех молекул) является
таковым, что "случающиеся при этом события полностью согласуются
в своих средних величинах (хотя и не во всех деталях),
в то время как те случаи, которые ведут к заметным отклонениям
(от упомянутых средних величин) реализуются в исчезающе
малых количествах, ибо они имеют место, только если
обеспечиваются некоторые очень специальные условия - условия,
связывающие координаты и импульсы молекул очень специальным
образом"^. Иными словами, эти очень специальные
начальные условия, дающие отклонения от нормального поведения,
имеют исчезающе малую вероятность.
Метод, согласно которому можно показать, что мера множества
начальных состояний, из которых возникает нормальное
состояние, равна единице, а мера множества начальных состояний,
из которых возникает ненормальное состояние, равна нулю,
тождественен в своей основе методу, предложенному Бернулли.
Мы можем дедуцировать из допускаемой равновероятности выпадения
"орлов" (0) и "решек" (1) в соединении с допускаемой
независимостью испытаний стабильность средних значений исходов
почти всех достаточно длинных последовательностей испытаний
(эти средние будут очень близки к 1/2). Аналогично
мы можем дедуцировать из простых допущений о равновероятности
исходных состояний то, что, как Планк формулирует,
почти все состояния будут "полностью согласованы в своих средних
значениях", т.е. они будут иметь стабильные средние для
распределений молекул по координатам и скоростям.
Можно назвать нормальным или приблизительно равновесным
любое состояние, в котором координаты и импульсы молекул
так распределены, что отсутствуют макроскопические флуктуации,
или, более точно, что средние значения этих величин по
любому весьма малому, но макроскопическому объему не отличаются
заметно от их средних значений по всему объему. При
" Planck М. Theorie der Warmestrahiung. 5th ed. 1923. P. 144f [Рус. пер.:
Планк М. Теория теплового излучения: Пер. с нем. М.Г.Черниховского и
С.В.Вонсовского. М.; Л.: ОНТИ, 1935].
этом можно показать, что мера множества нормальных состояний
приближается к 1 и, наоборот, мера множества ненормальных
состояний приближается к 0. Поскольку, кроме того, эта
мера не изменяется, если из-за движения частиц некоторые состояния,
принадлежащие соответствующему множеству, переходят
в другие состояния, то все состояния должны быть таковы,
что в результате этих движений они снова перейдут в нормальные
состояния (так что временные средние для почти всех
состояний снова нормальные)". Флуктуации, конечно же, будут,
но окажутся слишком редкими и слишком кратковременными,
чтобы повлиять на временные средние (разве только по
множеству с нулевой мерой).
Таким образом, мы обнаруживаем, что вероятность того, что
воздух в откупоренном флаконе, помещенном в большой сосуд с
вакуумом, не улетучится, будет не отличима от нуля, и vice versa
вероятность того, что молекулы спонтанно соберутся в этом маленьком
флаконе, также будет не отличима от нуля.
Весь этот анализ, разумеется, строится на строго объективистской
(частотной или пропенситивной) теории вероятностей:
он настолько объективен, насколько объективен объясняемый необратимый
процесс, и он не имеет прямого отношения к состоянию
нашего знания или незнания деталей начальных условий
движения молекул, вовлеченных в этот процесс. Выражаясь фигурально,
наш анализ независим от того, находимся ли мы в ситуации
обычного незнания начальных условий всех молекул или
же у нас есть демон, полностью информированный об этих начальных
условиях и, таким образом, о точном состоянии газа.
5. СУБЪЕКТИВИСТСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Приведенная точка зрения не является, однако, общепризнанной.
Как было отмечено в разд. 3, многие физики, причем
весьма знаменитые, стремятся объяснять эти проблемы в терминах
субъективистской теории вероятностей. Они утверждают,
что необратимость - результат нашего незнания деталей состояния
газа.
Они интерпретируют тенденцию или предрасположенность
системы увеличивать свой беспорядок или энтропию (тенден"
Hopf Е. Ergodentheorie//Ergebnisse der Mathematik. Springer, 1936.
цию, которую статистика стремится объяснять в стиле Бернулли)
как тенденцию к возрастанию нашего незнания. Вместо
того чтобы интерпретировать энтропию системы как меру ее
объективной неупорядоченности, они интерпретируют ее как
меру нашего субъективного незнания этой системы. Такая интерпретация
ведет к абсурдному выводу о том, что молекулы
покидают наш флакон, потому что мы о них не знаем всего и
потому что степень нашего незнания должна обязательно возрастать,
если только в начале у нас не было совершенного
(perfect) знания.
Я полагаю, что это до очевидности абсурдно и что воздух
будет покидать наш флакон даже в том случае, если никто вокруг
не гарантирует необходимого незнания.
Эти абсурдности тем не менее явно присутствуют в концепциях
некоторых знаменитых физиков, внесших многое в квантовую
теорию. Я сначала процитирую пассаж из критического
анализа статуса вероятности, предпринятого в статье "Вероятность
и физика" В.Паули". "Первое применение теории вероятностей
в физике, - пишет Паули, - имеющее фундаментальное
значение для нашего понимания законов природы, мы находим
в основанной Больцманом и Гиббсом теории теплоты. Как
известно, энтропия естественно истолковывается этой теорией
как переменная состояния, которая в отличие от энергии зависит
от наших знаний о системе".
Не подвергнув сомнению этот субъективизм, Паули продолжает:
"Если эти знания самые полные, какие только вообще
допускаются законами природы..., то энтропия всегда равна
нулю. Термодинамические понятия, напротив, применимы только
тогда, когда начальное состояние известно неточно...".
Ясно, что Паули не осознает, что эта субъективистская интерпретация
выросла на почве детерминизма. Наоборот, приступив
к применению этой субъективистской интерпретации в
области квантовой механики, которая недетерминистична, он
считает необходимым упомянуть, что этот субъективизм не противоречит
детерминизму:
"Это применение понятия вероятности в физике, каким бы
фундаментальным оно ни выглядело, логически было вполне
совместимо с детерминистической формой законов природы".
Замечание о совместимости вполне справедливо, однако слова
"каким бы фундаментальным оно ни выглядело" обнаружива"
Paull W. Wahracheinlichkeit und Physik // Dialectica. 1954. Vol. 8. P.
112-124 [Рус. пер.: Паули В. Физические очерки. М.: Наука, 1975. С. 43-50].
ют недопонимание того факта, что субъективная интерпретация
была принята (в особенности Лапласом) ввиду ее логической
совместимости с детерминизмом и потому, что лишь она
была с ним совместима. Из этих слов также следует, что субъективная
интерпретация была чем-то вроде предвосхищения более
фундаментального способа мышления, которым мы обязаны
квантовой теории и дополнительности. (Так оно и есть, но в
ином смысле.) В следующем предложении Паули упоминает
тенденцию истолковывать субъективную концепцию вероятности
как первичную и нередуцируемую концепцию физики и
заканчивает этот параграф ссылкой на то, что "индуктивные
заключения естественных наук всегда носят вероятностный характер"
Но эта интерпретация нуждается, разумеется, в мосте, чтобы
с ее помощью можно было бы сказать что-то объективное.
Этот мост появляется в виде усиленного закона больших чисел
Кантелли. Было бы занимательно перевести этот закон на субъективистский
язык. Он звучал бы тогда следующим образом: "Допустим,
что степень нашей неосведомленности о результатах
эксперимента остается постоянной на всем протяжении длинной
последовательности повторений этого эксперимента, допустим
также, что эта степень неосведомленности равна р. При этом
допущении незнания мы всегда в состоянии найти большое число
N, обладающее следующим свойством: для любой желаемой
степени достоверности недостатка абсолютной достоверности мы
можем достоверно знать, что относительные частоты результатов
экспериментов будут начиная с N-го эксперимента отклоняться
столь мало, сколь мы хотим, от нашей первоначальной
степени неосведомленности p^.
Эта формулировка показывает, как я надеюсь, убедительно,
сколь абсурдно полагать, что мы можем извлечь высокую степень
достоверности из незнания, и странно предполагать, что
частота может быть равна степени незнания (см.: ЛНО, разд. 62).
Разумеется, моя формулировка отличается от обычной, которая
избегает использовать явно субъективистский язык; отсюда берут
начало все колебания между объективистской и субъективистской
интерпретациями.
Среди Процитированных здесь утверждений Паули для нас в
высшей степени интересно следующее: "Если эти знания самые
полные, какие только вообще допускаются законами природы...,
то энтропия всегда равна нулю". Это утверждение переходит от
одного автора к другому. Оно содержится, например, в знаменитых
"Математических основах квантовой механики" фон Неймана.
"Для классического наблюдателя, знающего все импульсы
и координаты, энтропия постоянна, а именно равна нулю,
так как больцманова "термодинамическая вероятность" равна
тогда 1"^.
Я не буду здесь критически рассматривать аргументы в пользу
этого тезиса, ибо они представляются мне без необходимости
сложными, очень туманными, весьма произвольными и в чемто
апологетическими. Вместо этого я противопоставлю ему то,
что я называю правильной точкой зрения (думаю, что это точка
зрения Больцмана), а затем опровергну указанный тезис, показывая
нелепость его следствий.
Правильная точка зрения на нулевую и максимальную энтропию
состоит, по-моему, в следующем. Система будет в состоянии
максимальной энтропии тогда и только тогда, когда расстояния
между молекулами (и, следовательно, координаты молекул) обнаруживают
случайное (chancelike) или "нормальное" распределение,
следовательно, их среднее значение равно расстоянию между
молекулами, равномерно размещенными по всему доступному объему,
а также когда скорости (и их направления) распределены в
соответствии со случайным распределением, описанным максвелловским
законом распределения скоростей. Иными словами, энтропия
системы максимальна тогда и только тогда, когда координаты
и скорости молекул распределены беспорядочным (random)
образом. Если система состоит из очень большого числа молекул,
то во всех ее подобъемах координаты и скорости будут также распределены
беспорядочным образом.
И наоборот, система будет находиться в состоянии нулевой
энтропии тогда и только тогда, когда она насколько возможно
удалена от беспорядочного (random) состояния. Такого рода состоянием
будет то, при котором все или почти все молекулы
помещены в малые подобъемы и в каждом из этих подобъемов
все или почти все они имеют одинаковые скорости (и направления
скоростей).
Таким способом объективно описываются два крайних энтропийных
состояния. Это описание в точности аналогично описанию
беспорядочной последовательности равномерно распределенных
единиц ("орлов") и нулей ("решек"). Пусть N - размер
очень длинной последовательности S и пусть n - наибольшее
^Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М.: Наука,
1964. С. 294-295. Фон Нейман ссылается здесь на Лео Сциларда: Zeitschrift
fuer Physik. Bd. 53, 1929.
целое число такое, что 2`(n+1) меньше, чем N. Будем называть тогда
последовательность S совершенно беспорядочной (perfectly
random), если и только если относительное число появлений в
ней любых пар, триплетов,..., n-плетов нулей и единиц отличается
не более, чем на d = n/N, от относительного числа появлений
любых других пар, триплетов,..., n-плетов (см.: ЛНО,
разд. 55).
Определив таким образом максимальную неупорядоченность
для последовательности, соответствующую ее максимальной
энтропии, мы можем легко сконструировать последовательность,
в которой разность d между частотами некоторых пар, триплетов,...,
га-плетов достигает максимума, например тогда, когда
все единицы равномерно распределенной последовательности S
собраны в один блок, предшествующий блоку нулей или следующий
за ним.
Аналогия с состоянием газа очевидна. Итак, я показал, что
мы можем охарактеризовать беспорядочность или энтропию в
объективных терминах.
До сих пор я не упоминал о вероятности. Вероятность, однако,
скажет нам, что в своем подавляющем большинстве все
возможные последовательности - или все возможные состояния
газа - будут высоко неупорядоченными и высоко энтропийными.
Другими словами: если мы проводим соответствующий
эксперимент по производству нулей и единиц (или состояния
газа), то он, как правило, характеризуется весьма высокой
предрасположенностью к неупорядоченным последовательностям
или состояниям с энтропией, приближающейся к максимальной.
Эта тенденция или предрасположенность не будет,
однако, реализовываться, если наше экспериментальное устройство
действует упорядочивающе, производя, скажем, в результате
"010101..."
Тенденцию или предрасположенность производить неупорядоченные
состояния будет обнаруживать подавляющее большинство
всех других экспериментов, и соответственно подавляющее
большинство всех состояний, будь то состояния неупорядоченности
или нет, будет также обладать тенденцией предшествовать
состояниям неупорядоченности.
Следует заметить, что этот анализ беспорядочных состояний
и беспорядочных последовательностей обусловлен применимостью
закона больших чисел и, следовательно, применим к состояниям
газов, состоящих из большого числа молекул, и к очень
длинным последовательностям. Вопрос же о том, является ли
последовательность, состоящая из одного или двух элементов,
упорядоченной или беспорядочной, бессмыслен^.
Исходя из проведенного анализа нетрудно показать, насколько
ошибочно представление о том, что полное знание состояния
газа дало бы энтропию, равную нулю. Эта ошибка связана с тем
фактом, что в качестве начального допущения может быть принято,
что каждое отдельное возможное состояние газа (или каждая
отдельная последовательность) равновероятно (равновероятна)
и что каждое отдельное состояние (последовательность)
должно (должна), следовательно, иметь вероятность, равную
или приблизительно равную нулю. Это верно. Верно и то, что
высокие вероятности некоторым образом тесно связаны с высокой
энтропией, а нулевые вероятности - с нулевой энтропией.
Из этих двух правильных посылок выводят затем, что каждое
отдельное состояние, если оно полностью задано (каждая отдельная
последовательность, если она полностью задана), имеет нулевую
энтропию.
Этот вывод, однако, неправомерен, поскольку связь между
вероятностью и энтропией не столь тесная. Фактом является то,
что каждое полностью заданное состояние равновероятно или
каждая полностью заданная последовательность равновероятна
и, стало быть, крайне невероятно (невероятна). Но нас здесь интересует
не просто этот факт. Нас интересует метод различения
различных состояний или последовательностей по их внутренней
структуре, а не метод, в соответствии с которым они рассматриваются
как неразличимые в отношении своих вероятностей.
Ошибка в рассуждении может быть описана также и следующим
образом. Нас интересуют структурные свойства последовательностей
- интересует вопрос, обладает ли последовательность
структурным свойством беспорядка или порядка.
Хотя сама по себе каждая последовательность равно невероятна,
весьма вероятно, что она беспорядочна, а не упорядоченна.
Ведь беспорядочных последовательностей значительно
больше.
(Аналогичный пример: очевидно любое частное явление, скажем,
что монета была подброшена теперь и здесь, бесконечно
невероятно. Но отсюда не следует, что выпадение "орла" при
подбрасывании монеты бесконечно невероятно.)
^Задача фон Неймана о применении больцмановских идей к состоянию
газа, состоящего из одной молекулы, кажется мне неправильно поставленной.
Его субъективистское решение, что энтропия отдельной молекулы зависит от
состояния нашего знания, - плод его субъективистской теории.
Представление о том, что любое конкретное данное состояние
и любая конкретная данная последовательность обладают
нулевой энтропией, настолько очевидно ошибочно, что даже
трудно помыслить таким образом. Однако, как мы видели, в
субъективистской версии оно используется. Здесь оно более правдоподобно,
так как неполное знание можно связать с целым
множеством возможных состояний (чья мера вероятно ненулевая).
Тогда полное знание соответствовало бы одному возможному
состоянию, вероятность которого равна нулю.
Вернемся, однако, к нашему наполненному воздухом флакону
и допустим на этот раз, что наше знание его микросостояния
максимальное, "знание самое полное, какое только вообще допускается
законами природы...". Тогда, как говорят Паули и
фон Пойман, энтропия системы должна быть равна нулю. Однако
с объективистской точки зрения система с наибольшей вероятностью
находится в состоянии неупорядоченности и беспорядка:
ее энтропия будет максимальной.
Кто же прав? С объективистской точки зрения это легко выяснить.
Ибо если мы обладаем совершенным знанием (perfect
knowledge), нам только остается подсчитать распределения координат
и скоростей, чтобы убедиться, что они беспорядочны
(random) или приблизительно беспорядочны. Мы можем быть
по-настоящему уверены, причем apriori: мы не обнаружим, что
наша система находится в совершенно упорядоченном состоянии.
Если вдруг случилось в высшей степени невероятное, и
система все-таки находится в совершенно упорядоченном состоянии,
то объективист допустит, что он не прав в этом. Он, однако,
будет продолжать настаивать, что это - крайне невероятное
стечение обстоятельств, которое ничего не имеет общего с фактом
получения совершенного знания о системе. Более того, объективист
станет утверждать, что даже при том крайне невероятном
стечении обстоятельств, при котором мы случайно застали
систему в упорядоченном состоянии, мы можем быть по-настоящему
уверены, что за секунду до этого она была неупорядоченной
и что в следующее мгновение она вернется в состояние неупорядоченности
(disorder). Он может проверить это ретросказание
и предсказание, рассчитывая ближайшие состояния системы.
Ведь обладая совершенным знанием, он может провести
такой расчет.
Все это рассуждение, я думаю, согласуется с рассуждением
Больцмана, который приводил аргументы в пользу того, что система
будет снова и снова приходить в состояние упорядоченности
(низкой энтропии), но только крайне редко и лишь на очень
малые промежутки времени, пропорциональные невероятности
состояний упорядоченности и убывающие очень быстро с возрастанием
степени упорядоченности.
Послушаем теперь субъективиста. Для него это рассуждение
ничего не означает. Он замещает термин "порядок" термином
"знание" и термин "неупорядоченность" термином "неведение".
И он укажет, что имеется закон, согласно которому частичное
неведение будет быстро возрастать и вскоре из-за столкновения
между молекулами превратится в тотальное неведение. Как отметил
Макс Борн, достаточно того, что нам неизвестна координата
или неизвестен импульс одной единственной молекулы: при
этом допущении наше незнание вскоре распространится на всю
систему, причем даже если вначале были известны точные координаты
и импульсы всех других молекул. "Необратимость, -
пишет он, - является, таким образом, следствием явного введения
неведения в наши фундаментальные законы "^.
Возрастание незнания действительно обнаруживает общие
черты с больцмановским возрастанием беспорядка. Вместе с тем
это достаточно различные явления. Главная отличительная особенность
состоит в том, что неведение всегда возрастает (при
условии, что мы не начали с полного знания). Но неупорядоченность,
или энтропия временами снижается, согласно Больцману,
она флуктуирует. И у нас есть экспериментальные доказательства
этих флуктуаций (броуновское движение в эйнштейновской
интерпретации 1905 г.).
Итак, субъективистское отождествление неупорядоченности
(энтропии) и незнания пока не проходит. Кроме того, незнание
не возрастает, если в начале у нас - полное и совершенное знание
(как предполагают Ворн и фон Нейман), так как совершенное
знание позволяет нам рассчитывать все будущие состояния
с совершенной точностью. Это снова несовместимо с представлениями
Больцмана, ибо если бы система достигла совершенного
порядка за счет в высшей степени невероятной флуктуации, она
бы, согласно Больцману, с огромной вероятностью немедленно
снова перешла бы в состояние неупорядоченности.
Таким образом, надо отказаться от часто повторяемого утверждения,
что больцмановскую теорию можно перевести на
субъективистский язык.
" Вот М. Natural Philosophy of Cause and Chance. 1949. P. 72. Другие
субъективистские по своему характеру высказывания читатель может найти
на с. 48 и 59.
i^
"-"? *,
В попытке объяснить то, что я считаю правильной точкой
зрения, я теперь займусь, как и обещал, опровержением субъективистской
концепции энтропии или неупорядоченности. Я попытаюсь
очень кратко показать, что это - абсурд.
Давайте снова откроем флакон с воздухом в сосуде, в котором
создан вакуум. То, что мы хотим объяснить, - это то, почему
газ всегда улетучивается из флакона, причем необратимо.
Как субъективист, так и объективист объяснит это, ссылаясь на
закон о том, что энтропия или неупорядоченность имеет тенденцию
возрастать. Объективист при этом отметит, что если бы газ
оставался во флаконе, то с учетом объема всего сосуда координаты
молекул были бы весьма высоко упорядоченными, и что
газ с подавляющей вероятностью, в смысле подавляющей предрасположенности,
займет состояние, при котором координаты
молекул распределены случайным образом по всему доступному
пространству. Таково объективистское объяснение улетучивания
газа из флакона (здесь не ставится вопрос о том, полностью ли
справедливо данное объяснение).
Субъективист, однако, не может предложить в качестве объяснения
что-либо подобное. Он даже не может сказать, что газ фактически
занял больший объем. Он может сказать только, что его
состояние незнания увеличилось (при условии, что в начале у
него не было совершенного знания). Это абсурд. Ведь мы хотим
объяснить не состояние незнания, а состояние газа, не то, что
знание теряется, а то, что газ улетучивается из флакона.
"Изменение энтропии со временем, - пишет фон Нейман, -
касается ... той ситуации, когда наблюдатель знает не все"^.
Таким образом если бы наблюдатель полностью знал содержимое
флакона, энтропия не возросла бы. Тогда были бы две возможности:
(1) газ оставался бы во флаконе; (2) газ улетучился
бы из флакона. (1) с очевидностью абсурдно (это бы означало
мистическое влияние нашего знания на состояние газа); если,
однако, (2) газ улетучивается, то это явление не связано с ростом
энтропии. В самом деле, наше совершенное знание позволило
бы нам предсказать исход газа из пузырька без использования
закона возрастания энтропии: мы могли бы предсказать этот
исход, рассчитывая траектории молекул. Но несмотря на то,
что нам не надо прибегать к закону возрастания энтропии, чтобы
предсказать улетучивание газа из флакона, было бы абсурдно
отрицать, что исход протекает в соответствии с этим зако"
Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М.: Наука,
1964. С. 295.
ном. Газ уходит, если даже знание не улетучивается вместе с
ним. И именно этот исход газа описывает закон возрастания
энтропии.
С детерминистической точки зрения действительно трудно
понять, для чего нужна статистическая механика. Почему если
даже на все предсказательные вопросы, касающиеся улетучивания
газа из всех отдельных флаконов при данных начальных
условиях, получены ответы, главный вопрос все же остается -
я имею в виду вопрос о законоподобном характере и регулярности
улетучивания газа или процессов перемешивания и необратимости
этих процессов. Даже если мы можем в каждом конкретном
случае предсказать, что произойдет, эти регулярности
при детерминистической точке зрения остаются, вообще говоря,
невостребованными.
В то время как я вижу в статистической механике попытку
объяснить эти регулярности, фон Нейман считает статистическую
трактовку "лишь роскошью или приправой" ", существенной
только тогда, когда знание недостаточно. В этом источник
всех неприятностей: субъективистская концепция вновь проявляет
себя отголоском предрассудка детерминизма.
6. КОЛЕБАНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯМИ
Выше уже отмечалось, что Паули колеблется между указанными
двумя интерпретациями: он излагает усиленный закон
больших чисел Кантелли, подчеркивая его объективистский
смысл. Однако колеблются также интерпретации фон Неймана
и Борна. Так, в книге фон Неймана мы находим пассаж, в котором
"коллективы" фон Мизеса считаются "вообще необходимыми,
чтобы можно было обосновать теорию вероятностей как науку
о частотностях"^. Это значит, что он принимает эти "коллективы".
Однако, как всегда подчеркивал сам фон Мизес, его
позиция несовместима с какой-либо субъективистской теорией.
Фон Нейман не делает какой-либо попытки показать, каким
образом эти две точки зрения могли бы быть объединены.
То же самое Макс Борн. Я упоминал про его субъективизм,
но в его работе присутствуют и объективистские высказывания.
" Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М.: Наука,
1964. С.155.
"' Там же. С. 223. Примечание в сноске.
"Обратимость может быть понята лишь на основе явного освобождения
части систем от причинности" - пример одного из
таких высказываний". (Я склонен согласиться с духом этого
высказывания, хотя его формулировка для меня не приемлема.)
Далее колебания Борна выражены не столь явно. "Надо отказаться
от условия, - пишет он, - что координаты и импульсы
молекул контролируются". Термин "контролируются", который
Борн не объясняет, кажется мне симптоматичным в плане колебаний
между "не известны" (это значение - самое распространенное
в этом тексте) и "не могут быть воспроизведены по нашему
желанию, коль скоро мы повторяем эксперимент", или, иными
словами, "не могут быть сделаны частью объективных условий
эксперимента", что указывает на склонность к объективистской
интерпретации.
Такое колебание - неизбежное следствие любой уступки
субъективизму. Я, конечно, ни на минуту не допускаю, что цитированные
авторы действительно стремились объяснить необратимые
процессы, такие как перемешивание, диффузия, нашим
незнанием. Я полагаю, что они, оказавшись перед лицом таких
следствий, взяли бы назад цитированные положения или, по крайней
мере, постарались бы переинтерпретировать их. Я, однако,
думаю, что они оказались на этих позициях в силу реальных
трудностей, присущих их фундаментальным концепциям.
^Вот М. Ор. cit. P. 72.
ТЕОРИИ
7. ОБЪЕКТИВНОСТЬ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ: ЯЩИКИ
Часто утверждается, что в силу того что мы имеем в квантовой
теории, субъект и объект не могут быть более отчетливо
разделены. По словам Гайтлера, "нельзя более поддерживать
разделение мира на "объективную реальность вне нас" и "нас",
сознающих себя сторонних наблюдателей. Объект и субъект
становятся неотделимы друг от друга"*". Согласно Бору, это -
результат того, что "поведение атомных объектов невозможно
резко отграничить от их взаимодействия с измерительными приборами,
фиксирующими условия, при которых происходят явления"".
Гайтлер разъясняет некоторые детали. "Возможен вопрос,-
пишет он, - допустимо ли проводить измерение с автоматической
регистрацией его результатов или требуется присутствие
наблюдателя". Он приходит к заключению, что автоматической
регистрации недостаточно и что "появляется наблюдатель
как необходимая часть всей структуры, причем наблюдатель
со всей полнотой своих возможностей сознательного
существа".
Мы должны быть благодарны Гайтлеру за то, что он дал
самую, по-видимому, четкую формулировку доктрины включения
субъекта в физический объект, доктрины, которая в той
или иной форме присутствует у Гейзенберга в "Физических принципах
квантовой теории" и во многих других формулировках
ортодоксальной позиции. Эта доктрина, однако, просто ложная:
квантовая теория настолько объективна, насколько может быть
объективной любая теория.
Принимая вызов Гайтлера, рассмотрим сначала классический
эксперимент с автоматической регистрацией. Приготовляют
ящик, в который устанавливают экспериментальное оборудование,
включая прибор автоматической регистрации. Затем
ящик закрывают. Показание прибора предсказывается теорией
(с учетом различных погрешностей, которые могут быть
"° Heitler W. The Departue of Classical Thought in Modern Physics//Albert
Einstein: Philosopher-Scientist. 1949. P. 194.
" Bohr N. Discussion with Einstein//Albert Einstein: Philosopher-Scientist.
1949. P. 210 [Рус. пер.: Бор Н. Дискуссия с Эйнштейном по проблемам теории
познания//.Бор Н. Избр. науч. тр. М.: Наука, 1971. С. 406].
сделаны малыми). Через некоторое время ящик выдает запись
этого показания, и мы сравниваем его с тем, что предсказала
теория.
Ситуация в квантовой теории в точности такая же. Характерное
отличие состоит только в том, что для каждого квантовотеоретического
эксперимента мы нуждаемся не в одном ящике,
а в комплекте из множества ящиков, причем все такие ящики
должны быть оборудованы тождественными экспериментальными
устройствами (или эти устройства должны быть сделаны настолько
подобными, насколько это возможно). Теория же теперь
предсказывает (в большинстве случаев) не показания, выдаваемые
в записи каждым из ящиков, а статистические распределения
всех этих показаний, выдаваемых всеми ящиками
вкупе.
В некоторых специальных случаях теория способна даже
на достоверные предсказания, т.е. на предсказания единичного
показания, выдаваемого отдельным ящиком. Пусть, например,
мы экспериментируем со слабым пучком электронов и записывающая
аппаратура состоит из двух пленок, расположенных
слоями одна за другой (так, чтобы вторая "страховала"
первую) и фиксирующих "точку, через которую прошел электрон
(прошли электроны)"^. Мы обнаружим, что изображения
электрона на двух пленках всегда почти совпадают. Мы таким
образом - непосредственно, вопреки утверждению Гайтлера,
предсказываем с достоверностью результат нашего наблюдения.
(Гайтлер приводит тот же пример, но приходит к противоположному,
как я полагаю, заключению.) Последнее показывает,
что даже физик высокого класса может быть сбит с толка
квантовой ортодоксией.
В этом конкретном примере, поскольку результат может быть
предсказан с вероятностью (достоверностью) 1, мы не нуждаемся
более чем в одном ящике. Но для более типичных квантовых
экспериментов требуется набор ящиков или же повторение эксперимента
с одним ящиком.
Мы не найдем - в полном противоречии с утверждением
Гайтлера - ни одного эксперимента, который не мог бы быть
оснащен по описанному здесь методу автоматической регистрацией
(или комплектом из множества автоматических приборов)
его результатов. Квантовая механика столь же объективна,
сколь и всякая другая физическая теория.
" Heitler. Ор. cit. P. 194.
8. ИСТОЧНИК НЕДОРАЗУМЕНИЯ: "РЕДУКЦИЯ
ВОЛНОВОГО ПАКЕТА"
Почему же тогда теория интерпретируется в субъективистском
духе? Почему Гайтлер полагает, что наблюдатель играет
существенную роль в эксперименте со слабым пучком электронов,
попадающим на две пленки, расположенные слоями, чтобы
страховать одна другую?
Ответ совершенно ясен. Математический формализм, т.е.,
скажем, волновое уравнение Шредингера, дает в соединении с
борновской интерпретацией лишь вероятностные распределения
электронов, бомбардирующих пленку. Он не говорит нам, что
места, где электрон столкнулся с первой и второй пленками,
будут совпадать. Однако этот последний результат может быть
получен, если мы примем точку попадания электрона на первую
пленку в качестве нового начального условия, чтобы снова применить
уравнение Шредингера.
На сцену выходит наблюдатель, т.е. физик, оснащенный не
только наблюдаемыми результатами, но и уравнением Шредингера,
так как математический формализм не дает в один ход
предсказание результата эксперимента с двумя пленками. Формализм
нужно применить дважды. И для того чтобы применить
уравнение Шредингера второй раз, нужно наблюдение.
Таков вкратце аргумент Гайтлера (и ортодоксальной школы).
В нем утверждается, что для того чтобы сделать возможным
второй шаг - так называемую редукцию волнового пакета
- к точке первого столкновения электрона, необходимо присутствие
наблюдателя. Однако применение уравнения Шредингера
к координате любой точки столкновения электрона с первой
пленкой всегда дает в качестве предсказания, что столкновение
со второй пленкой будет иметь (почти) ту же самую координату.
Для получения этого результата не нужно никакого наблюдения,
ни потенциального, ни актуального.
Поэтому довод Гайтлера рушится, и поэтому наши ящики,
оснащенные автоматической регистрацией, работают, демонстрируя,
что мы можем получать успешные предсказания не только
для статистик тех результатов, которые обнаруживают рассеяние,
но также для тех результатов, для которых какое-либо
дальнейшее рассеяние не обнаруживается (вроде совпадения на
наших двух наложенных друг друга пленках).
Ортодоксальный довод устанавливает, правда непреднамеренно,
неполноту математического формализма квантовой теории.
9. НЕПОЛНОТА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ФОРМАЛИЗМА
КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
О полноте и неполноте теории или математического формализма
говорят, имея в виду много разных смыслов этих слов.
Понятие полноты математического формализма, которое я буду
использовать здесь, призвано охватить некоторую область физических
явлений в следующем смысле слова: формализм полон,
если и только если он "автоматически" охватывает (т.е. не
предполагая каких-либо неформальных шагов, таких как были
упомянуты в предыдущем разделе) любые предсказания экспериментальных
результатов, которые могут быть сделаны в рассматриваемой
области.
Предложение использовать термин "полный" в этом его смысле
идет от Нильса Бора. В своем ответе на статью Эйнштейна,
Подольского и Розена "Можно ли считать квантовомеханическое
описание физической реальности полным"^ Бор писал, что
"такого рода аргументация едва ли пригодна для того, чтобы
подорвать надежность квантовомеханического описания, основанного
на стройной математической теории, которая охватывает
все случаи измерения, подобного указанному".^ Поскольку
упомянутая "надежность" и была полнотой, а под "случаями
измерения", охватываемыми формализмом. Бор недвусмысленно
имел в виду экспериментальные результаты, предсказываемые
формализмом, то можно утверждать, что предложенное только
что определение полноты максимально близко к боровскому.
Однако, согласно этому определению, формализм не полон - в
прямом противоречии с намерением Бора. Фактически, ортодоксальная
школа пытается рассматривать формализм и как
полный, и как неполный.
Бор говорит, что формализм автоматически охватывает все
случаи измерения. Гайтлер, однако, говорит, что наблюдатель
должен вмешиваться, а Гейзенберг выражает то же самое следу^Einstein
A., Podolsky В. and Rosen N. Physical Review. Ser. 2, 47, 1935. P.
777ff [Рус. пер.: Эйнштейн А. Собр. науч.тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 604611].
^Бор Н. Можно ли считать квантовомехавическое описавие физической
реальности полным//?ор Н. Избр. науч. тр. М.: Наука, 1971. Т. 2. С. 181.
ющим словами: "Прерывающая "редукция волнового пакета",
которая не выводима из уравнения Шредингера, представляет
собой следствие перехода от возможного к действительному""*.
Однако как можно настаивать, что, с одной стороны, формализм
полон, с другой стороны, его применение к "действительному"
фактически требует шага, который не может быть из
него выведен?
Чтобы избежать недоразумения, я хотел бы подчеркнуть, что
не считаю упомянутую здесь неполноту чем-то серьезным. И я не
полагаю, что эту неполноту имел в виду Эйнштейн. Я покажу,
что несмотря на эту неполноту формализма, в интерпретации
теории неполнота отсутствует. В самом деле, эта специфическая
неполнота формализма есть то, что характерно для вероятностной
трактовки широкого спектра проблем, которые совсем не
связаны ни с квантовой физикой, ни с вмешательством наблюдателя,
ни с чем-то в этом роде. Поэтому нет надобности что-либо
исправлять в этом отношении. Я только хотел отметить, что формализм
теории неполон как раз в том смысле слова, в котором
его использовал Бор, и что вопреки его утверждению именно эта
типичная и безобидная неполнота привела к мифу о вхождении
наблюдателя в квантовую теорию.
10. СЛУЧАЙНЫЕ (RANDOM) БЛУЖДАНИЯ И "ПЕРЕХОД
ОТ ВОЗМОЖНОГО К ДЕЙСТВИТЕЛЬНОМУ"
Солдату в пустынной местности выдали карманную рулетку,
приказали запускать ее и двигаться в течение минуты в направлении,
указанном остановившейся стрелкой рулетки, затем
повторить операцию с рулеткой и снова в течение минуты двигаться
в заданном направлении. Интуитивно ясно, что возникнет
вероятностное распределение для положений солдата на местности,
которое распространяется с маршевой скоростью солдата
от того места, где он стартовал, во всех направлениях -
что-то вроде облака, уплотненного в начале и разреженного к
периферии.
Давайте теперь час спустя посмотрим на солдата как раз в
тот момент, когда он определяет по рулетке, куда совершить
очередной марш. Проведя такое наблюдение, мы можем ска^Heisenberg
W. Niels Bohr and the Development of Atomic Physics, 1955.
P. 27 (курсив мой) [Рус. пер.: Гейзенберг В. Развитие интерпретации квантовой
теории//Нильс Вор и развитие физики. М., 1958].
зать, что старое облако улетучилось, а в той точке, где мы застали
солдата, начало формироваться новое облако.
Это именно то, что называют "редукцией волнового пакета",
и такая "редукция" имеет место при решении задач на цепи
Маркова и вообще во всех тех задачах, где существенны относительные
вероятности. Она происходит, хотя и более тривиальным
образом, в таких играх, как подбрасывание монеты. По
отношению к информации о том, что у нас выпали "орлы", (относительная)
вероятность того, что это произошло, меняется от
1/2 до 1. То, что это, по сути, та же самая проблема, что и та,
которая взволновала наших квантовых теоретиков (т.е. проблема
Гайтлера и проблема, которая заставила Гейзенберга упоминать
переход от возможного к действительному), я писал много
лет тому назад, в частности в ЛНО (разд. 76).
Знаменитая "редукция волнового пакета" сама по себе вполне
безобидна. Поэтому я считаю и упоминавшуюся неполноту
математического формализма безвредной. Ведь мы можем надлежащим
образом интерпретировать этот формализм. Интерпретированная
теория, а не формализм как таковой, настолько полна,
насколько мы того желаем ("редукция волнового пакета" не
ведет здесь к какой-либо неполноте).
Во всех указанных примерах "редукции волнового пакета"
нет ничего от воздействия наблюдателя или измерительного
прибора на объект, который наблюдается: солдаты и даже монеты
слишком тяжелы, чтобы испытывать возмущение от нескольких
световых квантов, потребных, чтобы наблюдать за ними. В
конечном итоге это неявно допускает Гейзенберг в цитировавшейся
статье: он находит переход от возможного к действительному
также в классической термодинамике. Однако это его допущение
подрывает защищаемую им в этой статье ортодоксальную
(или копенгагенскую) интерпретацию. Ведь, согласно этой
интерпретации, квантовая теория в корне отличается от других
вероятностных теорий, поскольку в квантовой теории мы из-за
ее весьма своеобразного объекта и постоянной Планка, в отличие
от классических или макроскопических теорий, сталкиваемся
с новой и уникальной ситуацией.
II. ЧАСТИЦЫ, ВОЛНЫ И ПРОПЕНСИТИВНАЯ
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Вопрос о соотношении понятий волны и частицы довольно
долго дебатировался некоторыми из создателей квантовой теории
(в особенности Бором, Борном, Шредингером, Гейзенбергом,
Дираком, а позднее Ланде). В этих дебатах иногда присутствовал
момент раздражения, особенно против Шредингера, который,
как отмечалось, "влюблен" в идею волн и "лично привязан"
к этой идее"". Еще заметнее это раздражение у физиков
более молодого поколения, склонных видеть в этой проблеме
скорее философскую псевдопроблему, поскольку она не касается
ни математического формализма, ни его применений. В этих
двух оценках обе партии сходятся. Так что здесь нет проблемы,
заслуживающей серьезного внимания крутых физиков.
Эти жесткие инструменталисты, выступающие против физически
неосмысленных утверждений, должны, однако, задуматься
и вспомнить, что именно Шредингер открыл математическую
эквивалентность теорий, трактующих волны и частицы, первый
развил "теорию преобразований" (векторов в гильбертовом
пространстве) и уже в 1926 г. в своем доказательстве эквивалентности
писал следующее: "При такой установке (т.е. установке
Кирхгофа и Маха) математическая эквивалентность почти равнозначна
физической эквивалентности"". Таким образом, если
Шредингер полагает, что эти две теории, теории волн и частиц,
не эквивалентны физически, то это не значит, что он что-то просмотрел.
Наоборот, никто до него не видел эту проблему и никто
не видел ее так ясно, как он.
Более того, Шредингер был слишком великодушен, когда
соглашался на "почти" физическую эквивалентность: его волновая
теория была теорией как связанных, так и свободных
электронов, каковой теория частиц по крайней мере тогда не
была.
Если уж попытка Шредингера критиковать ортодоксальную
точку зрения вызвала такую ответную реакцию, то моя позиция,
всего-навсего позиция философа, почти не может рассчитывать
на внимание со стороны физиков. Мое положение усугубляется
тем, что, хотя я и "влюблен в идею волн", тем не
менее полагаю, что квантовая теория является теорией частиц
(здесь я расхожусь с Шредингером), причем такой теорией, которая
исключает дуализм частиц и волн или дополнительность
между ними. Поясню сказанное. Я полагаю, что волны (даже
^См.: Вот М. The Interpretation of Quantum Mechanics//British Journal
for the Philosophy of Science. 1953. Vol. 4. P. 98 [Рус. пер.: Борн М. Физика в
жизни моего поколения. М.: ИЛ, 1963. С. 255].
^См.: SchrOdinger E. Collected Papers on Wave Mechanics. 1928. P. 45-61
[Рус. пер.: Шредингер Э. Избр. тр. по квантовой механике. М.: Наука, 1976.
С. 56-74. Цитируется с. 70].
волны вторичного квантования) суть математические репрезентации
предрасположенностей, или диспозиционных свойств
физической ситуации (такой, как экспериментальное устройство),
интерпретируемые как предрасположенности частиц занять
некоторые состояния. Поскольку квантовая теория - вероятностная
теория, она теория волн или матриц. Вот почему волновая
теория и матричная механика эквивалентны. Однако вероятности,
которые эта теория определяет, - это всегда предрасположенности
частиц занять некоторое состояние при некоторых
условиях.
Нет, стало быть, симметрии или дуализма между частицами
и волнами: волны описывают диспозиционные свойства частиц.
Как сказал А.Ланде, "если это и есть знаменитая дуальность,
то лебеди - дуальные птицы, так как они, с одной
стороны, индивиды или частицы, а с другой стороны, обладают
волнообразными шеями, так что нельзя никогда быть уверенным,
что такое лебедь - волна или частица"^. Дуализм -
сопоставление несопоставимого. Я полностью согласен с этим,
только предпочел бы более явное диспозиционное свойство,
например диспозицию лебедей производить волнообразные движения
своими шеями.
Согласно этой точке зрения, частицы в явном виде не появляются
в формализме - ни в волновом, ни в матричном (который
иногда называют формализмом частиц), ни даже в "нейтральной"
теории преобразований. Все эти теории описывают
предрасположенности определенных переменных принимать
определенные значения, переменных, которые могут интерпретироваться
как переменные состояния некоторых частиц.
Возникает, правда, беспокойство по поводу того, что эта точка
зрения не была принята Шредингером. Однако в действительности
она не так уж далека от его позиции. Не нужно забывать,
что согласно предлагаемой здесь интерпретации предрасположенности
и поля предрасположенностей не менее реальны,
чем силы и поля сил. Подобно силам они есть диспозиционные
свойства, как силы и поля сил, они свойства не столько частиц,
сколько целостной физической ситуации, они подобно силам есть
реляционные свойства.
Здесь, видимо, нужно более полное объяснение. Одной из
причин, по которой Ньютону было трудно принять свою собственную
теорию в качестве объяснения гравитации, было то,
"* Lande A. The Logic of Quanta//British Journal for the Philosophy of Science.
1956. Vol. 6. P. 316.
6 Квантовая теория и раскол в физике g^
что он находил трудным увидеть в своих силах притяжения -
силах, действующих на расстоянии, внутреннее или существенное
свойство материи. Протяженность могла быть внутренним
свойством фрагмента материи, так как она ни от чего не зависит,
кроме как от этого фрагмента материи. Но притяжение -
это диспозиция притягивать другой фрагмент материи, это реляционное
свойство или свойство взаимоотношения. Трудно, следовательно,
трактовать его как свойство, внутренне присущее
фрагменту материи, так же трудно, как рассматривать в качестве
внутренне присущего свойства фрагмента материи быть более
протяженным, нежели какой-либо другой фрагмент. Это наша
аристотелианская и эссенциалистская манера выражать себя (связанная
с предпочтением "категориальных" или "субъектно-предикатных"
положений) ведет к тому, что реляционные свойства
оказываются не "реальными", а "идеальными", т.е. дислоцированными
в нашем мышлении или упорядочивающей деятельности.
В конечном итоге эта манера ведет к субъективистской интерпретации
вероятности и к трудностям, встающим на пути
восприятия объективной пропенситивной интерпретации.
Коль скоро мы допустили, что меры возможностей могут
интерпретироваться как предрасположенности реагировать определенным
образом при некоторых данных обстоятельствах
(начальных и граничных условиях), наша интерпретация в терминах
возможностей более не противостоит той интерпретации,
которую Шредингер предложил в 1926 г. в статье "Квантование
как задача на собственные значения (четвертое сообщение)""".
Если между ними и есть какое-то различие, то обусловленное
фактом., что в то время не было пропенситивной теории вероятностей,
и представлением, что сингулярные вероятности не могут
быть объективными и что теория объективных вероятностей
должна быть чисто статистической или частотной. Вместо выражений
"меры возможностей" и "функциональная мера" (которая
определяет плотность распределения вероятностной меры)
Шредингер в этой статье употребляет выражения "вес" возможностей,
т.е. "всех кинематически возможных конфигураций,
реализующихся в механике точки", и "весовая функция"^. Он
пишет, что можно сказать: "система находится одновременно
во всех кинематически возможных положениях, но не во всех
°° Schrodinger Е. Collected Papers on Wave Mechanics. 1928. P. 120 f [Рус.
пер.: Шредингер Э. Избр. тр. по квантовой механике. М.: Наука, 1976. С. 116138.
Цитируется с. 135].
" Шредингер Э. Цит. соч. С. 135.
У
"чГ"..
одинаково сильно". Весовая функция, т.е. квадрат модуля волновой
амплитуды, как раз и определяет, насколько сильно система
находится в каждом из этих положений.
Шредингер комментирует: "Это истолкование может с первого
взгляда шокировать после того, как мы до сих пор очень
часто в такой наглядно определенной форме говорили о у-колебаниях
как о чем-то почти совершенно реальном. Нечто обязательно
реальное лежит в основании изложенных представлений...".
Нет никакого сомнения, что его позиция имеет много
общего с пропенситивной интерпретацией. Шредингер подчеркивал
объективность или реальность этих волн - факт, что волны
могут взаимодействовать друг с другом, так же как и с другими
физическими величинами (magnitudes), и в то же самое
время он подчеркивал, что они в чем-то менее конкретны и интуитивно
ясны, нежели обычные волны и колебания.
До сих пор есть согласие с пропенситивной интерпретацией.
Различие в следующем: Шредингер не интерпретировал свой
"вес" как тенденцию (диспозицию или предрасположенность)
реализовать себя, тенденцию, характеризующую некоторую возможную
конфигурацию или кинематическое состояние, тенденцию,
чья сила и вес выражаются статистической частотой, с
которой рассматриваемое состояние повторяется в последовательности
повторений рассматриваемого эксперимента. Иными словами,
Шредингер не интерпретировал свой "вес" как вероятность,
хотя и сознавал возможность такой интерпретации. Через
год он писал: "При желании можно все сказанное в этой
заметке понимать в соответствии с представлениями Борна, в
которых... квадраты амплитуд истолковываются не как одновременные
интенсивности возбуждения в отдельно взятой системе,
но лишь как вероятности (относительные частоты повторения)
дискретных квантовых состояний в виртуальной совокупности"
^\ Разумеется, "одновременные интенсивности возбуждения
в отдельно взятой системе" - то же самое, что и "веса" в
более старой статье, и нетрудно увидеть, что Шредингер старается
противопоставить объективное свойство единичной системы
- интенсивность возбуждения - относительным частотам
появления в коллективе систем.
Пропенситивная интерпретация заполняет данный пробел.
При этой интерпретации единичная система обладает объективными
тенденциями или предрасположенностями к своей реали"
The Exchange of Energy according to Wave Mechanics. 1927 [Рус. пер.:
Шредингер Э. Избр. тр. по квантовой мехавике. С. 159-160].
б* 83
зации, тенденциями или предрасположенностями изменяющейся
силы (веса, интенсивности), причем эти тенденции или предрасположенности
ведут к соответствующим статистическим частотам
в виртуальном или реальном коллективе.
Шредингер отмечал, что "при желании можно все сказанное
в этой заметке понимать в соответствии" со статистическими
представлениями. Это показывает, я думаю, что он видел
и допускал связь со статистикой, но не был удовлетворен
"чисто статистической" интерпретацией (противостоящей
трактовке волновой механики как теории единичных объектов).
Мы надеемся, что то, что здесь названо пропенситивной
интерпретацией, отвечает всем намерениям Шредингера, возможно
даже и Борна, при всем видимом конфликте между
этими учеными.
12. ЧАСТИЧНЫЕ ПРЕДВОСХИЩЕНИЯ
ПРОПЕНСИТИВНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
Шредингер подчеркнул один из наиболее важных аспектов
пропенситивной интерпретации - объективность и реальность
волн (в конфигурационном пространстве) и то, что амплитуды
волн дают веса, силы, меры вероятностей.
Борн, в свою очередь, подчеркнул статистический аспект интерпретации.
Но и он подошел очень близко к пропенситивной
интерпретации, делая замечание, которое сопоставимо с цитированным
в предыдущем разделе комментарием Шредингера.
Борн писал, что вопрос о том, "являются ли волны чем-то "реальным"
или какой-то фикцией, помогающей описывать и предсказывать
явления - вопрос вкуса" ".
"Мне лично нравится считать волну вероятности даже в 3Nмерном
пространстве вещью реальной, - продолжает Борн, -
чем-то большим, нежели рабочим инструментом для математических
вычислений. Ибо волна эта имеет характер инварианта
наблюдения: она позволяет предсказывать результаты возможных
экспериментов, и мы ожидаем именно эти средние числа,
средние отклонения и т.д., если действительно производим эксперимент
много раз при одних и тех же условиях". Этот отрывок
звучит уже как манифест пропенситивной интерпретации,
удивительным образом контрастируя с постоянным колебанием
" Вот М. Natural Philosophy of Cause and Chance. P. 106 [Рус. пер.: Борн М.
Моя жизнь и взгляды. М.: Прогресс,. 1973. С. 153].
между субъективистской и чисто статистической интерпретациями
вероятности, имеющимся в данной книге (см. выше, раздел
6). Только что приведенное высказывание Борна настолько
контрастирует с продолжительным использованием им субъективистской
интерпретации, с целью "разрешить" концептуальные
трудности классической статистической механики, что возникает
искушение полагать, что он, в сущности, защищает объективистскую
пропенситивную интерпретацию только в случае
квантовой теории, а не классической статистики. Это, однако,
не так: в том пассаже, который непосредственно следует за приведенным,
Борн снова удивляет нас, высказываясь в пользу пропенситивной
интерпретации вероятности в самом широком смысле
этого слова. "А в самом общем случае, - пишет он, - как
мы могли бы полагаться на вероятностные предсказания, если
бы не относили эти понятия к чему-то реальному и объективному?
Эти соображения столь же применимы к рассмотрению классической
функции распределения, как и квантовомеханической
матрицы плотности".
Это уже совсем похоже на пропенситивную интерпретацию,
особенно если учесть, как затем Ворн, чтобы поддержать и проиллюстрировать
свою концепцию, обсуждает боровский двущелевой
эксперимент (который, как я полагаю, один из сильнейших
аргументов в пользу пропенситивной интерпретации).
И все же едва ли можно утверждать, что Борн пришел к
чему-то сходному с тем, что здесь обозначено как пропенситивная
интерпретация. Возможно, он пришел к такой интерпретации
в цитированном выше отрывке, но он никогда не осознавал,
что этой интерпретации надо дать свой шанс, что ее стоит провести
последовательно. Скорее он принимал ее как один из многих
дополнительных способов, которыми в зависимости от цели
может быть рассмотрена ситуация. Отсюда его уступка инструментализму
в приведенном выше первом высказывании. Этим
объясняется тот факт (иначе остающийся без объяснения), что в
книге, содержащей красноречивые панегирики в пользу общей
объективной интерпретации вероятности, статистическая механика
рассматривается как чисто субъективная теория. Этим
объясняется также то, что спустя три года после публикации
цитированной выше книги Борн писал о статистической интерпретации
квантовой механики следующее: "Это не простое дело,
оно требует не только знания сложного математического формализма,
но и определенной философской позиции: готовности
пожертвовать традиционными концепциями и принять новые,
подобные принципу дополнительности Бора"". В порядке комментария
заметим, что хотя панегирики Борна в пользу полностью
объективной интерпретации вероятности следует поддержать,
однако то, что говорится в цитате, следует отклонить, ибо
тогда вопрос об интерпретации вероятности в таких играх, как
подбрасывание монеты, и в такой теории, как квантовая механика,
оказывается в своей основе одним и тем же. Но тогда нет
никакой необходимости прибегать к принципу дополнительности
Н.Бора.
Среди тех выдающихся ученых, которые частично предвосхищали
пропенситивную интерпретацию, был Дирак. Надо упомянуть
также и Джинса^.
Ясная формулировка пропенситивной интерпретации вероятности
содержится в одной из статей Гейзенберга. Удивительно
только, что Гейзенберг считает этот свой подход ортодоксальным.
Правда, вскоре оказывается, что он не использует эту интерпретацию
- интерпретацию, которую так ясно (яснее, чем
Борн) описал. На самом деле Гейзенберг думает, что это - то же
самое, что и старая добрая ортодоксальная концепция дополнительности,
и возвращается к своей доктрине полного дуализма
частиц и волн, к квантовым скачкам (редукция волновых пакетов
привлекается здесь как пример), к роли наблюдателя и ко
всем другим ортодоксальным призракам, чей мистический характер
может быть легко показан в рамках должным образом
понятой пропенситивной интерпретации.
В этой статье Гейзенберг приписывает введение того, что я
называю пропенситивной интерпретацией, знаменитой статье
Бора, Крамерса и Слэтера (1924), которая непосредственно
предшествовала квантовой механике. "Интерпретация..., данная
Вором, Крамерсом и Слэтером, - пишет Гейзенберг, -
содержит некоторые очень важные особенности более поздней
и правильной интерпретации. Наиболее важная из них - это
введение вероятности как нового вида "объективной" физической
реальности. Это понятие вероятности тесно связано с
" Борн М. Физика в жизни моего поколения. М.: ИЛ, 1963. С. 265.
"* Jeans J. The New Background of Science, 2nd ed., 1934. На с. 229-233
как бы начинается весьма обещающее обсуждение противостояния субъективной
и объективной вероятностей. Однако, хотя это обсуждение весьма поучительно,
оно не ведет к каким-либо позитивным предложениям. Это признано
нас. 241, где подводится итог дискуссии. "Мы описали волны волновой картины
как "волны вероятности", - пишет Джине, - но мы не можем приписать
какой-либо точный смысл этому термину". В результате он принимает
субъективистскую интерпретацию ("недостаток нашего знания" - с. 242).
соответствующим понятием натуральной философии таких античных
философов, как Аристотель, до некоторой степени оно
представляет собой трансформацию старого понятия потенции,
трансформацию его из качественного понятия в количественное"^.
Утверждение, что новое понятие объективной вероятности -
вероятности как меры потенциальности или диспозиции (предрасположенности)
появляется в статье Бора, Крамерса и Слэтера,
удивительно, но все же оправдываемо (хотя это понятие в
лучшем случае лишь неявно присутствует в их статье). Однако
еще более удивительно то, что это понятие рассматривается
как одно из важных в "более поздней и правильной интерпретации",
которую Гейзенберг отождествляет с копенгагенской
интерпретацией, выработанной им самим и Н. Бором в 1927 г.
(цит. соч., с. 15; рус. пер., с. 26). Во всяком случае я не нахожу
ни следа этого понятия в ранних статьях Бора и Гейзенберга,
и это не случайно. Ибо для ортодоксальной копенгагенской
интерпретации решающе важными оказываются иные представления,
а именно представления, касающиеся роли наблюдения
и измерения, а также соотношения неопределенностей, которые,
запрещая точные измерения, играют главную роль во введении
в теорию элемента неопределенности и вместе с ним вероятностного
рассмотрения. Иными словами, теория вероятностей
входит в квантовую теорию благодаря ограничениям, накладываемым
этой теорией на наши измерения и, стало быть,
на точность наших знаний, что придает теории характерный
привкус смеси субъективного и объективного элементов. Все
это появляется внезапно, чтобы затем оказаться брошенным, а
на их месте появляются чисто объективные потенциальности и
предрасположенности.
Однако причин беспокоиться не было. В действительности в
ортодоксальной концепции не произошло изменений. Точно так
же, как и у Борна, реальные возможности аристотелевской потенции,
т.е. нашей предрасположенности, остались в гейзенберговской
статье нереализованными. Гейзенберг все еще оперирует
с квантовыми мистериями, с тремя символами веры, как их
называет Ланде^, - дуализмом, неопределенностью и дополни"
Heisenberg W. The Development of the Interpretation of Quantum Theory//
Niels Bohr and the Development of Physics. 1955. P. 12f [Рус. пер.: Нильс Бор
и развитие физики. М.: ИЛ, 1958. С. 24].
" Lande A. The Logic of Quanta//British Journal for the Philosophy of Science.
1956. № 6. P. 301.
тельностью, а также с другими бесплатными приложениями к
квантовым мистериям - такими, как слияние субъекта и объекта,
переход возможного в действительное в результате измерения
и квантовые скачки.
Среди предвосхитивших пропенситивную интерпретацию
лишь Ланде попытался развить ее систематически и последовательно,
чтобы с ее помощью развеять большинство знаменитых
квантовых мистерий, приплюсованных к квантовой механике
их создателями. Я полагаю, что приоритет в этой интерпретации
принадлежит в значительной степени ему. Он впервые обосновал
объективные и сингулярные вероятности (см.: Открытая
вселенная: аргументация в пользу индетерминизма, второй том
настоящего Постскриптума), осознал, что уже этот шаг ведет к
опровержению детерминизма, построил свою теорию на относительных
и переходных вероятностях и, что самое важное, попытался
исходя из этого объяснить квантовые правила, имеющие,
как он сказал, характер символов веры.
Только в одном важном месте, как я понимаю, он не полностью
использовал возможности пропенситивной интерпретации. Это
его попытка объяснить "симметричный и ... антисимметричный
способы взаимодействия" путем "неразличимости тождественных
частиц во всех наблюдательных отношениях "". Это объяснение
неудовлетворительно, но в нем нет и необходимости. Обращение к
Лейбницу вряд ли оправдано, ибо Лейбниц не ссылается на наблюдаемые
неразличимости; с другой стороны, позитивистский принцип
тождественности наблюдаемых неразличимых кажется мне
непригодным, если не сказать - отталкивающим^.
Главное, однако, в том, что последовательное проведение
пропенситивной интерпретации делает апелляцию к какомунибудь
отдельному принципу излишней. Ибо принцип запрета
Паули может быть включен в волновую теорию электрона в форме
постулата, согласно которому из трех возможных классов симметрии
реализуется только антисимметрический класс. В этой
форме он не ссылается на неразличимые частицы. А с точки
" Ibid. P. 319; Lande A. Foundations of Quantum Theory. 1955. P. 65.
" CM. мою статью: Language and the Body-Mind Problem//Proceedings of
the 11th International Congress of Philosophy. 1953. Vol. 7. P. 103ff (перепечатано
в "Предположениях и опровержениях"). Как было отмечено там, если
две банкноты наблюдаемо неразличимы (даже в своих номерах), то одна из
них вероятно подлинная. У нас, однако, имеются веские основания считать,
что одна из них фальшивая, причем фальшивая не станет подлинной, ибо она
по-настоящему фальшивая.
зрения пропенситивной интерпретации этот постулат означает,
что вероятность обнаружить систему, нарушающую различные
импликации принципа запрета Паули (такие, как предполагаемые
статистикой Ферми-Дирака), равна нулю.
13. СУЩЕСТВУЮТ ЛИ КВАНТОВЫЕ СКАЧКИ?
Название этого раздела взято из статьи Шредингера, в которой
он, как я полагаю, показывает, что квантовая теория не
оправдывает интерпретацию, согласно которой квантовые скачки
существуют".
Квантовые скачки были впервые введены Н. Бором вместе с
его моделью атома (1913 г.). Квантовыми скачками были внезапные
переходы атома из одного стационарного состояния в
другое, переходы, про которые затем было сказано, что они происходят
мгновенно. Однако, согласно как квантовой теории, так
и эксперименту, испускание светового кванта, связанное в этой
теории с таким переходом, занимает время. С теоретической
точки зрения факт, что испускание светового кванта происходит
во времени, может быть уяснен, например, исходя из соотношения
неопределенностей, так как в противном случае частота
(энергия) кванта оставалась бы неопределенной. С точки же
зрения эксперимента среднее время может быть рассчитано, например,
исходя из средней длины волнового цуга^.
Шредингер давно уже испытывает антипатию к квантовым
скачкам. Лично я не чувствую какой-либо неприязни к ним. Я
был бы вполне счастлив принять квантовые скачки, если бы
физики предоставили к тому хорошие основания. Но я не верю,
что такие основания могут быть. По крайней мере, ни один из
двух ответов (отчасти противоречащих друг другу) на статью
Шредингера, данных Борном и позднее Гейзенбергом, не содержит
таких оснований. Ворн, во всяком случае как я понимаю,
вообще не ответил Шредингеру. Вместо этого он обсудил совершенно
иной вопрос, вынесенный в заголовок второго параграфа
его статьи: существуют ли атомы? Он утверждает, что реаль"
Schrodinger Е. Are There Quantum Jumps?//British Journal for the
Philosophy of Science. 1952. Vol. 3. P. 109-123, 233-242 [Рус. пер.: Шредингер
Э. Избр. тр. по квантовой механике. М.: Наука, 1976. С. 261-284].
" Schrodinger Е. Ор. cit. P. 113. Все это было уже обозначено Максом
Планком (предисловие к пятому изданию его Theorie der Warmestrahiung) и
неявно принято Бором в 1927 г.
ное намерение Шредингера показать, что атомов нет. Это, однако,
необъяснимая неправильная интерпретация подхода Шредингера
и объяснимо неправильная интерпретация того, что он
говорит, критикуя Борна. Теория Шредингера может объяснить
атомы (не как волны, а как волновые структуры), но она не
объясняет того, что их нет.
В то время как Борн в своей статье не дает ответа на вопрос,
поставленный Шредингером, такой ответ имеется в статье Гейзенберга.
Сначала возникает впечатление, что он не идет дальше Борна,
ибо обращается к вопросу существования "элемента дискретности...,
который повсеместно обнаруживает себя в атомной физике
(весьма очевидно, например, на сцинтилляционном экране)"".
Это, разумеется, не продвигает нас ни на шаг вперед по сравнению
с позицией Борна. Эти сцинтилляции - новость для Шредингера
и новость для меня. Однако идти дальше за Гейзенбергом и считать
общепринятым то, что он таковым считает, уже невозможно.
Шредингер никогда не отрицал эти дискретности, он пытался и не
безуспешно объяснить их. Все же далее Гейзенберг выдвигает определенное
предложение, касающееся нашего вопроса. Он говорит,
что "в обычной интерпретации квантовой теории она (она -
это дискретность и, предположительно, идея квантового скачка)
содержится в виде перехода от возможного к действительному"^.
Выдвинув таким образом контрпредложение по отношению к предложению
Шредингера исключить миф о квантовых скачках, Гейзенберг
завершает свою критику Шредингера, человека, объяснившего
стационарные состояния и квантовые числа, следующими
словами: "Шредингер не заявляет какого-либо рецепта, каким способом,
отличным от обычной интерпретации, он намерен ввести
элемент дискретности, повсеместно наблюдаемый" (а разве собственные
значения - не заявка?).
Итак, Шредингер получил два ответа: первый сводится к тому,
что его отрицание квантовых скачков эквивалентно отрицанию
атомов и других "дискретностей"; второй состоит в том, что квантовые
скачки тождественны с известными или даже печально
известными "переходами возможного в действительное", иными
словами, тождественны "редукции волнового пакета".
Я обсуждал эту редукцию в ЛНО (разд. 75) и сделал это еще
раз здесь (разд. 8). Вне всякого сомнения редукция волнового
" Helaenberg W. Ор. cit. [Рус. пер.: Нильс Бор и развитие физики. М.: ИЛ,
1958. С. 39].
^ Там же.
пакета случается весьма скоротечно, даже со сверхсветовой скоростью
(я объяснял это в ЛНО, см. разд. 75). Ведь это не физическое
событие - это результат свободного выбора новых начальных
условий (нового Ь вр(а,Ь))'
Что наиболее примечательно, так это то, что сам Гейзенберг
в той же самой статье допускает, что эта "редукция" - не квантовый
эффект, ибо он пишет, что это происходит "в точности
так же, как в гиббсовой термодинамике, вследствие перехода
возможного в действительное". Таким образом, его ответ Шредингеру
равнозначен заявлению, что квантовые скачки существуют,
причем в точности так же, как они существуют в классической
области.
Эти ответы существенным образом предполагают, что реальные
доказательства квантовых скачков отсутствуют. Но тогда
почему об этом так и не сказать? И зачем нападать на Шредингера,
который говорит об этом?
Если мы теперь взглянем на проблему с точки зрения пропенситивной
интерпретации, то она, возможно, станет немного
яснее. Во-первых, ясно, что квантовых скачков в старом
смысле этих слов не может быть. Ведь действует принцип неопределенности
(в отношении энергии и времени). Во-вторых,
редукция волнового пакета - конечно же, не квантовый скачок.
В противном случае квантовые скачки совершали бы солдаты
и монеты. В-третьих, и это результат пропенситивной
интерпретации, квантовая теория - это не теория, описывающая
динамические процессы во времени, а вероятностная
теория предрасположенностей, определяющая веса меняющихся
возможностей. В результате даже в тех случаях, когда из
нее не следует, что процесс происходит во времени, процесс
тем не менее вероятно происходит во времени. Я имею в виду
взаимодействие между частицей и поляризатором; вследствие
этого взаимодействия частица, оказывается, совершает "скачки"
в одно из двух состояний, становясь поляризованной либо
параллельно, либо перпендикулярно оптической оси поляризатора.
Это предполагается не только Дираком^, но, например,
также и Ланде".
По современным представлениям дело, вероятно, обстоит
именно таким образом (хотя я в это не верю). Мне, однако, ка"
Dirac P. The Principles of Quantum Mechanics, 3rd ed. 1947. P. 7 [Рус.
пер.: Дирак П. Принципы квантовой механики, 4-е изд.: Пер. с англ. М.: Наука,
1979. С. 15].
" Lande A. Foundations of Quantum Theory. 1955. P. 18.
ясется ясным, что никто не знает, истинно ли это, и даже не
знает, следует ли это из теории. Все, что теория говорит нам -
при ее пропенситивной интерпретации, - это то, что существуют
некоторые предрасположенности частиц занять при взаимодействии
то или другое из двух состояний. Она также говорит,
что аналогичные процессы протекают во времени (например, взаимодействие
со светоабсорбирующим фильтром требует некоторого
времени по причине, аналогичной той, которая связана с
эмиссией светового кванта).
Итак, мне кажется ясным, что и в этом случае из теории не
следует наличие квантовых скачков. Я думаю, что это именно
то, что сказал Шредингер, хотя он не только сказал это значительно
лучше, но выдвинул много интересных идей, касающихся
дальнейшего развития теории.
14. СУЩЕСТВУЮТ ЛИ ЧАСТИЦЫ?
Как мы увидели, Борн и Гейзенберг сводят вопрос Шредингера,
существуют ли квантовые скачки, к вопросу: существуют
ли атомы, или существуют ли дискретности. Я попытаюсь показать,
что эта трактовка уводит дискуссию в сторону и вряд ли
справедлива по отношению к Шредингеру. Однако нет повода
не принимать предложенный ими вопрос: существуют ли частицы?
существуют ли атомы, электроны, фотоны, нуклоны и множество
других частиц, открытых за последние двадцать пять
лет? Ответом должно быть компетентное "да".
Чтобы пояснить, что имеется в виду под компетентным "да",
нам в первую очередь надо развести два различных вопроса. Вопервых,
вопрос, верит ли или предполагает тот или иной ученый,
что частицы существуют. Во-вторых, вопрос о том, предполагается
ли существование частиц в интерпретации нынешнего
квантово-теоретического формализма.
Ответ на первый вопрос состоит в том, что Шредингер, несомненно,
верит в частицы, а также в то, что он был первым
среди квантовых теоретиков, который увидел как возможность
объяснения частиц исходя из чего-то другого, так и потребность
в таком объяснения. Он понял это тогда, когда элементарные
частицы, как обычно называют электроны и протоны, рассматривались
как неразрушимые элементы мироздания. Сегодня для
нас слово "частица" не связано с чем-то неразрушимым. Однако
не следует забывать, что первое предположение, что час92
тицы могут иметь конечную жизнь, пришло из шредингеровской
теории.
Никто не предполагал (и меньше всего сам Шредингер), что
шредингеровская теория успешна во всех отношениях. Но его
основополагающая установка, что частицы не предел исканий,
а нуждаются в объяснении в терминах того, что не является
частицей, вряд ли может быть поставлена под сомнение.
Шредингеровская теория была первой попыткой в направлении
такого объяснения и возможно всего лишь попыткой, но
нельзя не признать, что новый смысл термина "частица" очень
многим, если не всем, обязан тому факту, что его теория научила
нас осмыслению понятия частицы, которая не является ни
элементарной, ни окончательной. Другими словами, хотя его
теория, по-видимому, не дала удовлетворительного объяснения
частицам и их переходам, она показала, что такое объяснение
возможно и как оно может быть дано.
Все это следовало вспомнить тому, кто хотел бы оценить
гейзенберговский комментарий: "Шредингер не заявляет какого-либо
рецепта, каким способом, отличным от обычной интерпретации,
он намерен ввести элемент дискретности", например
дискретности, связанной с существованием частиц. Это
следовало бы также вспомнить и тому, кто хотел бы оценить
комментарий Паули насчет оппозиции ортодоксальной школе.
"Этому выводу всегда существовала оппозиция, - писал Паули,
- но она бесплодно застряла на стадии регрессивных надежд.
Кроме того, по существу эта оппозиция заранее распалась
на два класса. Первый из них (к которому принадлежит
также Шредингер) находит (Паули продолжает с подчеркнутой
иронией), что волны красивее частиц, и потому старается
исключить понятие частиц"". Я воспринимаю эту иронию как
неуместную. Никто не стремится исключить понятие частицы,
но некоторые считали и продолжают считать, что оно возможно
не является окончательной и несводимой категорией физики.
В самом деле, я удивился бы, если бы Паули, Борн или
другие представители ортодоксии стали отрицать это. Почему
тогда они нападают на Шредингера, первым открывшего эту
проблему и наши глаза на возможность нестабильных частиц.
Объяснить что-то не значит элиминировать это что-то.
Формулируя кратко мое мнение по первому вопросу, я склонен
заметить, что шредингеровская теория, согласно которой
" Pauli W. Dialectica. 1954. Vol. 8. P. 115 [Рус. пер.: Паули В. Физические
очерки. М.: Наука, 1975. С. 47-48].
частицы - это всего лишь простые волновые структуры (волновые
пакеты), слишком проста и опровергается при рассмотрении
переходов частиц. Я думаю, что структуры частиц более
сложны и волновой пакет следовало бы интерпретировать как
определяющий предрасположенности (это объяснено ниже), а
не структуру частицы. Тем не менее какую бы точку зрения на
материю мы ни приняли, мы останемся в долгу перед шредингеровской
истинно революционной теорией частиц (см. ниже
разд. 26).
Ответ на второй вопрос - предполагается ли существование
частиц интерпретацией нынешней квантовой теории - зависит
естественным образом от того, какая интерпретация выбрана.
Борн, Паули и Гейзенберг полагают, что существование частиц -
часть той интерпретации, которую они принимают, а принимают
они копенгагенскую или ортодоксальную интерпретацию, и
что они в этом отношении отличаются от Шредингера. Я нахожу
это несколько удивительным, ибо до спора, вызванного статьей
Шредингера "Существуют ли квантовые скачки?" я полагал,
что копенгагенский взгляд на этот предмет совсем иной. Я
думал, что, согласно этому взгляду, частицы и волны являются
ничем другим, как двумя видами "картин", которые используются,
чтобы применить квантово-теоретический формализм, и
которые требуются, поскольку каждое его применение с необходимостью
предполагает использование классических моделей и
представлений. Что касается их реальности, то я полагал, что
копенгагенская интерпретация исключает саму постановку такого
вопроса или в лучшем исходит из того, что частицы и волны
- лишь классические понятия, описывающие некоторые
(дополнительные) аспекты того, что возможно существует. Таковой,
я полагаю, была ортодоксальная точка зрения. Но в этом
никто никогда не может быть уверен.
(Эта ортодоксия еще более уклоняющаяся от прямых вопросов,
чем всякая обычная ортодоксия. До сих пор не было еще
библии, открытой экзегезе. Экзегеза не должна проводиться извне
эзотерической ортодоксии. А ортодоксальная экзегеза есть нечто
неотличимое от тайных изменений в ортодоксальном дискурсе.)
Как раз в противовес такой точке зрения, я полагаю, Шредингер
с величайшей энергией утверждал реальное существование
атомов или частиц, хотя он старался объяснить их в терминах
волновых структур. Я не понимаю, почему, заявляя, что
стол или стул сделан из дерева, я становлюсь объектом критики,
приписывающей мне отрицание существования дискретных
столов и стульев. Про меня говорят, что мое заявление объясняется
тем, что я влюблен в дерево (как Борн говорит про Шредингера,
что тот влюблен в волны^). '
Я не могу припомнить, чтобы в долгой истории споров по
поводу волновой теории света был случай, когда кто-то из ее
сторонников был подвигнут ею считать, что света, точнее, лучей
света не существует. Случай с теорией Шредингера совершенно
аналогичен: ведь Шредингер объяснял переход от механики частиц
к волновой механике как шаг, в точности соответствующий
переходу от лучевой теории света (геометрической оптики)
к волновой теории.
Я не стану, однако, продолжать описывать подходы различных
интерпретаций ныне существующей квантовой теории к
нашей проблеме - существуют ли частицы? Вместо этого я кратко
обозначу, каков ответ на этот вопрос последовал бы с точки
зрения пропенситивной интерпретации.
Этот ответ таков. С точки зрения пропенситивной интерпретации
современная квантовая теория - это теория частиц.
Волны же лишь определяют возможные состояния частиц, т.е.,
скажем, вероятности или предрасположенности находиться в
некоторой точке пространства или обладать некоторым импульсом.
В точности как волны в примере случайных блужданий
солдата. Частицы не слагаются из волн, во всяком случае не
более, чем солдат слагается из волн, возникающих при его случайных
прогулках. Но волны в квантовой теории, как и волны
в примере со случайными хождениями, характеризуют условия
соответствующей ситуации или всего экспериментального
устройства.
Я, стало быть, недвусмысленно высказываюсь в пользу частиц,
хотя я и влюблен в волны. Я не вижу никакого противоречия
между увлеченностью какой-либо идеей - верой в то,
что очень много полезного можно почерпнуть из этой идеи, -
и заявлением, что данная идея не подходит в некоторой проблемной
ситуации. Шредингеровская теория частиц - весьма
многообещающая, и она знаменует начало теорий частиц. Тем
не менее и современная квантовая теория может весьма легко
интерпретироваться как теория частиц. Чтобы избежать недопонимания,
хочу подчеркнуть, что я не верю в дуализм волн и
" CM.: Born М. The Interpretation of Quantum Mechanics//British Journal
for the Philosophy of Science. 1953. Vol. 4. P. 98 [Рус. пер.: Борн М. Физика в
жизни моего поколения. М.: ИЛ, 1963. С. 255].
частиц или даже в что-либо, отдаленно напоминающее этот дуализм.
Что касается волн-пилотов де Бройля, то они могут,
как я думаю, интерпретироваться как волны предрасположенностей.
15. ПОЗИЦИОННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Как мы видели, понятие частицы изменилось: на место частицы
как чего-то изначального и неструктурированного пришло
нечто иное, нуждающееся в объяснении. Почему же мы тогда
продолжаем использовать термин "частица"? Вопрос не такой
уж важный, но все же не лишенный интереса в силу хотя бы
протеста против неверия в частицы, приписываемого Шредингеру.
Склонность говорить о "частицах" (которую я разделяю) связана
с интуитивной идеей, что частица есть нечто локализованное
в любой момент времени в некоторой малой области пространства,
причем в принципе траектория этого нечто может
быть прослежена по его различным локализациям. Под пространством
я имею в виду здесь не пространство импульсов, не пространство-время,
а самое обычное пространство, которое может
быть названо, скажем, позиционным (position).
След частицы в камере Вильсона - это тот вид траектории в
позиционном пространстве, который я имею в виду. Таким образом,
камера Вильсона - часть позиционного пространства.
Небезынтересно отметить, что все наши эксперименты с частицами
и вообще с квантово-механическими системами состоят
в интерпретации измерений пространственных координат. Как
станет ясно чуть позже, это утверждение даже тривиальное.
Всякое измерение скорости или импульса состоит, в сущности,
в интерпретации измерения пространственных координат. Это
верно для бегунов, автомобилей, аэропланов, чьи скорости мы
способны оценить на взгляд. Если нам нужно измерить их скорости,
необходимо определить две координаты или снять показание
стрелки спидометра. С атомными частицами - все то же
самое. Измеряя импульс, определяем пространственную координату,
при этом, как правило, требуется измерить более чем
одну пространственную координату.
Это справедливо по отношению к любому методу использования
спектроскопа, ибо именно конечное положение фотона
обозначает его частоту или импульс; и дело обстоит таким обра^;*.
;""'
зом, даже если мы используем фильтр: существенно, что частица
прошла фильтр, который определяет ее положение в позиционном
пространстве.
Нечто очень близкое к тому, что хотел бы подчеркнуть я,
говорил Бор: "В особенности надо уяснить себе следующее: всякое
однозначное применение пространственно-временных представлений
к описанию атомных явлений сводится к регистрации
наблюдений, относящихся к следам на фотопластинке или
к аналогичным практически необратимым усилительным эффектам,
как, например, образование капельки воды вокруг иона в
камере Вильсона"". Это замечание Бора содержит своевременное
напоминание о том, что даже "наблюдение" части траектории
частицы в позиционном пространстве, как и всякое наблюдение,
представляет собой в действительности, несмотря на его
интуитивную очевидность, истолкование в свете теорий. Измерение
импульса будет таким образом истолкованием истолкования,
т.е. истолкованием более высокого уровня. (Стоит сказать
мимоходом, что все наши измерения суть истолкования очень
высокого уровня, настолько высокого, что мы часто не в состоянии
сравнивать интерпретации по высоте их уровня.)
Факт, что измерения импульса возвращают нас к измерениям
координаты, имеет, как я объясню в следующей главе, большое
значение для оценки так называемого принципа неопределенности
Гейзенберга.
^Bohr N. Discussion with Einstein on Epistemological Problems in Atomic
Physic8//Albert Einstein: Philosopher-Scientists. P. 222-223 [Рус. пер.: Бор Н.
Избр. научные тр. М.: Наука, 1971. Т. 2. С. 417].
КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
16. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЛИ РАССЕЯНИЕ
Сказанное до сих пор было главным образом введением, за
исключением обсуждения объективности квантовой теории и так
называемой редукции волнового пакета. Теперь я намерен продемонстрировать,
каким способом пропенситивная интерпретация
разрешает различные парадоксы квантовой теории. С этой
целью я рассмотрю в настоящем разделе соотношения неопределенностей,
а в следующих двух - эксперимент Эйнштейна,
Подольского и Розена и "двущелевой опыт".
Мою точку зрения на так называемые соотношения неопределенностей
Гейзенберга практически не изменило то обстоятельство,
что я оставил частотную интерпретацию вероятности
в пользу пропенситивной. Дело в том, что обе эти интерпретации
оказываются сходными, когда речь идет об объяснении редукции
волнового пакета.
Формулу _x _p\x "=h, объясненную в разд. 73 и обсужденную в
разд. 75 ЛНО, я по-прежнему рассматриваю как часть формализма,
который нам следует интерпретировать, и по-прежнему
интерпретирую ее как соотношение рассеивания. Единственное
изменение состоит в том, что теперь я интерпретирую эту формулу
как сингулярное вероятностное утверждение и, таким образом,
как определяющую предрасположенность единичной частицы
рассеиваться: формула предсказывает, что будет наблюдаться
реальное статистическое рассеивание, если мы повторяем
рассматриваемый эксперимент много раз, всякий раз с единичной
частицей.
Итак, пусть _x - ширина щели по горизонтальной оси x и
пусть монохроматический луч частиц - фотонов или электронов
- падает вертикально на щель, как показано на рис. 5.
Из формулы видно, что чем уже щель, тем больше будет предрасположенность
единичной единицы рассеиваться направо и
налево от вертикальной оси. И это все. Эта объективная интерпретация,
в ней ничего нет от субъекта, его интерференции с
объектом, его неизбежного незнания. Данная формула, даже
интерпретированная, не может содержать что-либо из этих материй,
поскольку, являясь формулой исчисления, она интерпретируется
как объективная формула. Такая интерпретация была
выдвинута в ЛНО, разд. 75.
Однако следуя тому, что я говорил в ЛНО, можно сказать,
что эти отношения рассеивания проверяемы. Мы проверяем их,
ставя фотографическую пластину на пути луча, исходящего из
щели. Наше предсказание таково: если мы многократно повторим
эксперимент с фиксированной шириной щели, то обнаружим,
что частицы зачернят пластину в некоторой области в соответствии
с приведенной формулой. А если мы организуем последовательность
экспериментов с переменной шириной щели,
то обнаружим, что размер зачерненной области изменяется в
соответствии с соотношениями рассеивания, грубо говоря, обратно
пропорционально.
Не думаю, что кто-нибудь станет отрицать, что отношения
рассеяния могут интерпретироваться и проверяться указанным
образом: эксперимент легко провести. Но, как и раньше, я настаиваю,
что эта проверка предполагает: (1)у нас должно быть
ретросказательное знание сверх того, которое допускает обычная
субъективистская интерпретация; (2) это знание не "неосмысленное",
не "пустое", не "излишнее", а в высшей степени
релевантное, ибо именно это ретросказательное знание позволяет
нам проверять теорию.
1. Зачернение нашей фотопластинки - результат многих единичных
опытов. Возьмем один из них: это будет результат одно99
го единственного соударения некоторой частицы с фотопластинкой
в точке x\1. Зная эту точку, мы можем определить угол A
между вертикальной осью и наклонной линией, обозначенной
частицей, и, таким образом, импульс частицы в направлении
x\1. Отсюда наше измерение x (пространственной координаты)
можно также интерпретировать как измерение импульса. В итоге
мы получаем координату и импульс частицы с точностью, значительно
превосходящей ту, которую допускают соотношения
неопределенностей.
2. Как принято считать, знание, полученное таким образом
(знание об импульсе), является ретросказательным или ретроспективным.
Ведь частица замедлится при взаимодействии с пластинкой.
Что касается пространственной координаты, то это
знание предсказательное. Если поставим вторую пластинку непосредственно
под первой, мы получим на ней пятнышко, очень
близкое к тому, которое на первой пластине (при условии, что
наша частица не поглотится первой пластиной).
3. Что касается ретросказательной информации, то я считаю,
что должно быть принято, что траектория частицы может
быть реконструирована вплоть до щели. Напоминаю (см. ЛНО,
разд. 73), что расчет пройденной траектории имеет весьма сомнительный
смысл и что "вопрос вкуса" - придавать ли ему
какой-либо физический смысл или нет. М.Шлик и некоторые
другие объявляли такое ретросказательное знание лишенным
смысла.
Я придерживаюсь противоположного мнения. Как мы видели,
отношения рассеивания предсказывают, что рассеивание
возрастет при сужении щели. Мы, стало быть, должны проверять
рассеивание немедленно после этой щели (или в нашем
рисунке ниже). Это можно сделать, только прослеживая траекторию
частицы обратно к щели. Отсюда следует, что ретросказательный
расчет, который допускается формализмом, не излишнее
украшение, а необходимость для проверки утверждения,
сделанного в связи с отношениями рассеивания.
Как обычно, ситуация похожа на подбрасывание монеты.
Теория подбрасывющей машины говорит нам, что если монета
подбрасывается машиной, то предрасположенность к выпадению
"орла" равна предрасположенности к выпадению "решки".
Чтобы проверить это утверждение, нам следует просмотреть результаты
различных подбрасываний. Эти наблюдения дают только
ретросказательное знание. Они не позволяют сделать предсказание
относительно будущих приключений монеты - разве
только тривиальное предсказание о том, что если я посмотрю
снова на монету, то застану ее в том же положении, например
орлом вверх. Это то же самое, что и в случае второй фотографической
пластинки, подставленной под первую: эта пластинка
подтверждает то измерение координаты, которое проведено с
помощью первой пластинки.
17. ЭКСПЕРИМЕНТ ЭЙНШТЕЙНА, ПОДОЛЬСКОГО И
РОЗЕНА
Нам предстоит теперь придать некий физический смысл и
некоторую релевантность тому ретросказательному вычислению,
которое позволяет определить координату и импульс электрона.
Мы придем таким образом к следующему ясному заключению:
частица всегда обладает координатой и импульсом, а теория не
предсказывает их однозначно просто ввиду своего вероятностного
характера. Она лишь информирует нас о том, какова предрасположенность
иметь ту или иную пространственную координату,
если импульс задан, и какова предрасположенность иметь
тот или иной импульс, если задана пространственная координата.
(Если вы отбираете голубоглазых или кареглазых, то вы получаете
различные распределения цвета волос. Если вы отбираете
по цвету волос, то получаете различные распределения цветов
глаз. Можно ли отбирать по обоим признакам? Разумеется
можно, но тогда невозможна предсказывающая статистическая
или пропенситивная теория, соотносящая один признак с другим.
Во всем квантовом таинстве вряд ли больше таинственного,
чем в этом.)
С этой точки зрения частица, несомненно, обладает координатой
и импульсом и, более того, мы можем узнать их, правда,
только ретроспективно. Ведь теория, трактующая о предрасположенностях,
подобно теории подбрасывания монеты рассматривает
только статистические или пропенситивные предсказания.
В ЛНО, разд. 77, я, чтобы показать, что частица действительно
обладает пространственной координатой и импульсом,
предложил некий эксперимент. Этот эксперимент, однако, не
выдержал критику. Вскоре после этого Эйнштейн, Подольский
и Розен опубликовали статью с описанием эксперимента, также
имеющего целью показать, что в соответствии с теорией и в
строгом противоречии с копенгагенской интерпретацией мы
можем приписать частице как координату, так и импульс^. Этот
мысленный эксперимент, о котором Эйнштейн любезно сообщил
мне в своем письме^, был сразу же подвергнут жесткой критике
Н.Бором. Но ответ Н.Бора А.Эйнштейну, по-моему, неверен. В
конечном итоге позиция Эйнштейна осталась прежней.
Идея эксперимента Эйнштейна, Подольского и Розена очень
проста. Пусть столкнулись две частицы A и B. Частица A улетела
прочь, B доступна наблюдению и измерению. Мы имеем возможность
выбора: измерять ли нам пространственную координату
или импульс. Если мы решили измерить координату частицы
B, то мы получили возможность вычислить координату удаленной
частицы A. Если мы предпочитаем измерить импульс B, то
мы получаем возможность рассчитать импульс удаленной частицы
A. В результате A должна обладать как координатой, так и
импульсом, хотя теория и не дает возможность численного предсказания
этих величин в одно и то же время. Этот прекрасный и
простой аргумент кажется мне решающим.
Он приводит к далеко идущим последствиям. Согласно ортодоксальной
точке зрения, квантово-механические частицы тем
и отличаются от обычных, или "классических" частиц, что им
бессмысленно приписывать одновременно как координату, так
и импульс. Не следует пытаться наглядно представить такую
частицу, во всяком случае серьезно относиться к такому представлению.
Занимая в какой-то момент времени определенное
положение в пространстве, частица ведет себя так, как если бы
ее импульс был "размазан" в достаточно широком интервале, и
обратно - ее пространственная координата становится размазанной,
когда частица "принимает" определенный импульс. Это
"принятие" - что-то вроде реакции на вмешательство в дела
этой частицы, вмешательство, связанное с измерительным экспериментом.
Я считаю, что эта интерпретация формализма опровергнута
экспериментом Эйнштейна, Подольского и Розена. Ибо отсутствует
вмешательство в дела частицы A, которая может на^Einstein
A., Podolsky В., Rosen N. Physical Review. 1935. Ser. 2. Vol. 47.
1935. P. 777ff [Рус. пер.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3.
С. 604-611].
^Это письмо содержит краткую и, на мой взгляд, улучшенную версию
этого аргумента. Оно опубликовано в ЛНО, Appendix * xii [Рус. пер.: Эйнштейновский
сборник. 1975-1976. М.: Наука, 1978. С. 283-288].
ходиться весьма далеко в тот момент, когда мы возмущаем частицу
B, измеряя ее координату или импульс.
Хотя этот довод прост и ясен, а потому - убедителен, он не
принят в качестве такового. Мне представляется, что причина
тому - авторитет Бора, а не сила его контраргументов. Ибо по
сравнению с простыми и ясными идеями Эйнштейна контраргументы
Бора весьма трудны для понимания. Эйнштейн никогда
не понимал их (как он сам мне говорил), и я не встречал ни
одного физика, способного изложить их просто и ясно. Я думаю,
что я осилил основное их содержание, но не вполне уверен
в этом.
Как я понимаю, суть боровской контраргументации в следующем.
Если мы решаем (после того как частица A улетела), что
будем измерять координату или импульс частицы B, то оказываемся
в ситуации выбора между двумя типами экспериментальных
устройств, или, проще говоря, мы должны выбрать либо
экспериментальное устройство, позволяющее соотносить B с
пространством координат, либо экспериментальное устройство,
позволяющее соотносить эту частицу с пространством импульсов.
Применение этих двух устройств равнозначно применению
двух систем отсчета. Причем, говорится дальше, указанные экспериментальные
устройства исключают друг друга (они "дополнительны"),
так что невозможно соединить эти два пространства
или системы отсчета в одну. (Бор делает упор на взаимоисключение
и дополнительность, что достаточно странно, поскольку
проблема здесь не в этом, и его оппоненты принимают, что нам
приходится выбирать, что измерять - координату или импульс,
и что мы не можем измерять одновременно обе эти величины.) В
результате обнаруживается, что если мы избрали экспериментальное
устройство, измеряющее пространственную координату,
то A становится соотнесенной с этим устройством, если же
мы избрали импульсное экспериментальное устройство, то A
становится соотнесенной с этим другим устройством. Вывод состоит
в том, что A не может одновременно быть соотнесена с
обеими системами отсчета, так что становится бессмысленным
(если я правильно понял) приписывать частице A импульс, если
она не соотнесена с импульсной системой отсчета, и приписывать
ей пространственное положение, если она не соотнесена с
пространственной системой отсчета.
Это максимум того, что я смог извлечь из боровской аргументации.
Я отнюдь не утверждаю, что это именно то, что Бор
хотел сказать. Моя критика, следующая ниже, направлена, стало
быть, не против Бора, а против моей версии его ответа на
аргумент Эйнштейна, Подольского и Розена.
Эта критика состоит из двух частей. Во-первых, боровский
ответ Эйнштейну и его соавторам состоит в скрытой подмене
концепции, которую Эйнштейн критиковал, в сдвиге платформы
дискуссии. Первоначально речь шла о том, что частица реагирует
на измерение тем, что одна из динамических переменных
принимает точное значение, а другая становится размазанной.
Однако потом мы слышим нечто весьма отличное и
более безобидное. Это то, что одна система отсчета применяется
в одно время, другая - в другое и никогда обе вместе. Это
утверждение оставляет полностью открытым вопрос о поведении
самой частицы. Фигурально выражаясь, заключение, что
не имеет смысла говорить о координате или импульсе частицы,
пока мы не соотнесли эту частицу с соответствующей координатной
системой, равнозначно утверждению, что бессмысленно
называть человека состоятельным, пока он не уплатил
подоходный налог.
Вторая часть моей критики состоит в указании на то, что
ответ Эйнштейну и его соавторам упускает из вида проблему,
рассматриваемую ими. Главный аргумент не был направлен ни
против соотношений неопределенностей, ни против непротиворечивости
квантовой теории (даже ни против полноты, хотя
Эйнштейн говорит это). Главный аргумент состоял в том, что
если я могу свободно решать, что измерять - ваш вес или
рост, и если я успешно осуществляю свое решение, не воздействуя
на вас, то неразумно говорить, что вы не обладаете одновременно
как весом, так и ростом и что вы принимаете ту
или иную из этих характеристик, настраивая себя на то или
иное измерение.
На обсуждение была поставлена сама разумность. Вопрос не
в том, можно ли путем утонченной и высоко схоластической
аргументации упорно поддерживать бесперспективную позицию.
Вопрос в том, следует ли в физике мыслить критически и рационально
или защитительно и апологетически. (Каждый может
избежать опровержения, используя конвенционалистскую стратегию
или подобные методы; см. ЛНО, разд. 19 и далее.)
Прежде чем закончить с экспериментом Эйнштейна, Подольского
и Розена, мне хотелось бы сказать несколько слов о
том, почему я ощущаю сомнительность так называемой теории
волны-пилота де Бройля, переоткрытой Давидом Бомом. Я ощущаю
это из-за ответа, данного Бомом Эйнштейну, Подольскому
и Розену^. Бом на деле принимает то, что частицы обладают
как определенными координатами, так и определенными импульсами.
Однако его интерпретация квантовой теории и особенно
соотношений неопределенностей исключает тот простой
вывод, к которому мы здесь пришли. Вместо этого он допускает,
что если мы измеряем координату B, мы возмущаем A, причем
со сверхсветовой скоростью. Иными словами, если мы измеряем
координату частицы B, то мы воздействуем на B, а также
и на A, как бы далеко она ни улетела от B. Я согласен с
Эйнштейном, что ничего нельзя привести в поддержку такого
предложения. И то же самое я скажу по поводу более позднего
ответа Бома Эйнштейну**. Последнее замечание из этого текста
стоит процитировать. Он говорит, что "допускает только два
законных основания, позволяющие отбросить теорию, объясняющую
широкую область явлений. Первое - теория внутренне
противоречива, второе - она расходится с экспериментом". По
этому поводу следует возразить, что, во-первых, Эйнштейн никогда
не предлагал отбросить квантовую теорию, он лишь обсуждал
приемлемость различных конкурирующих интерпретаций.
Во-вторых, могут быть иные основания для критики, чем
те, на которые указывает Бом. (Можно допустить, что теория не
опровергнута, однако она дает сбои в объяснении заряда электрона
или переходов частиц. Может случиться также, что она
объясняет эти явления менее удовлетворительно, чем какая-либо
иная.)
18. ЭКСПЕРИМЕНТ С ДВУМЯ ЩЕЛЯМИ
Я хотел бы здесь обсудить эксперимент с двумя щелями, связанный
с именем Т.Юнга,- эксперимент, который, я полагаю,
лежит в самой сердцевине проблемы. Н.Бор неоднократно обсуждал
его, вне всякого сомнения этот эксперимент глубоко
интересовал его. И в самом деле, я думаю, что двущелевой эксперимент
не может быть понят как следует без привлечения пропенситивной
интерпретации вероятности.
Экспериментальное устройство состоит из источника света
(или электронов); первого экрана с узкой щелью, удостоверяющей,
что наш источник мал насколько возможно; экрана с двумя
щелями, которые пропускают свет, и другого экрана (фото^Bohm
D. Physical Review. 1951. Vol. 85. P. 166f, 180f.
^Bohm D. Scientific Papers Presented to Max Born. 1953. P. 18.
графической пластины), на которой в соответствии с волновой
теорией света наблюдаем интерференционные полосы (рис.6).
Основной вопрос состоит в следующем. Если мы делаем интенсивность
источника света столь малой, что один квант (или
частица) испускается в течение одного опыта, производим этот
опыт один раз в день и накладываем друг на друга результаты
многократных повторений, то мы получаем интерференционные
полосы (или полагаем, что получаем). При этом полосы изменяются,
если одна из щелей закрыта: если мы на время откроем
верхнюю щель, а затем на время только нижнюю щель, то результат
будет совершенно отличным от того, который получается,
если обе щели открыты одновременно. Следовательно, две
щели сотрудничают в получении интерференционных полос или
в определении вероятности того, что именно эта частица, а не
другая достигнет некую точку на втором экране. (Указанное сотрудничество
вполне соответствует принципу Гюйгенса.) Однако
каждая частица может пройти лишь через одну щель. Каким
образом на нее может влиять факт, что другая щель открыта
(или закрыта)?
Ответ, который дает на этот вопрос пропенситивная интерпретация,
прост: именно все экспериментальное устройство
вкупе определяет предрасположенности. Совершенно ясно, что
возможные результаты любого отдельного опыта зависят от того,
открыта ли одна щель или обе щели. Но предрасположенности,
как мы знаем, в свою очередь зависят от возможностей. Мы,
стало быть, прекрасно понимаем, почему результаты различные.
Это различие следует из математической теории - волнового
характера уравнений, определяющих предрасположенности.
Таким образом, частица, проходящая через только одну щель,
не подвергается влиянию со стороны другой щели. Другая щель
влияет на предрасположенности частицы по отношению ко всему
экспериментальному устройству, но не на саму частицу, на
ее предрасположенности достичь ту или иную точку на втором
экране.
Ситуация очень похожа на ту, которая возникает при одной
широко известной игре на удачу, называемой игольчатой доской
(род бильярда). Шарик катится вниз по доске, утыканной
иглами, сдвигаясь вправо или влево при каждом столкновении
с иглой. Шар скатывается вниз, так и не соприкоснувшись со
многими из игл. Они не оказывают влияния на поведение шара,
однако влияют на предрасположенности, проявляемые шаром в
экспериментальном устройстве: эти предрасположенности изменятся,
если эти иглы будут сдвинуты или удалены. И при многократном
повторении эксперимента статистические результаты
изменятся, если предрасположенности изменятся.
В этом наш ответ. Чтобы полностью понять его, нам следует
взять любое другое экспериментальное устройство, позволяющее
определять, через какую из двух щелей проходит частица
(например, луч света, позволяющий нам "увидеть" или сфотографировать
электрон, входящий в щель или исходящий из нее).
Любое такое устройство изменит эксперимент. Расчет покажет,
что это изменение удалит интерференционные полосы. (Это ясно,
поскольку теория включает соотношения Гейзенберга.) Мы интерпретируем
это, указывая, что предрасположенности, которые
находятся в зависимости от устройства, изменились. Нам даже
не надо спрашивать, вызвано ли это изменение воздействием на
саму частицу (как в случае светового луча, освещающего щели)
или же на возможности, т.е. сами предрасположенности (как в
случае с закрыванием щели): все что мы должны знать - это
то, что волновое уравнение, определяющее предрасположенности,
связано с гейзенберговскими соотношениями рассеивания, а
эти соотношения ограничивают возможные предсказания.
Итак, я не вижу здесь ни трудностей, ни проблем, специфически
связанных с квантовой теорией, скажем с постоянной
Планка. Скорее мы сталкиваемся с некой проблемой, воспроизводящейся
в различных вероятностных теориях, например в
теории диффузии.
С двущелевым опытом, по-видимому, связана следующая
трудность. Рассмотрим фотон, приходящий откуда-то издали и
приближающийся к одной из двух щелей. Изменит ли его предрасположенности
то, что в ходе его движения другая щель будет
открыта или закрыта?
Корректный ответ на этот вопрос состоит в том, что он неправильно
поставлен, ибо в нем не указано соответствующее экспериментальное
устройство. Ведь единственный способ проконтролировать
продвижение фотона к одной из двух щелей состоит в
переустройстве эксперимента, что в своей основе эквивалентно
закрытию второй щели. Иными словами, на данный вопрос нет
ответа, по крайней мере в пределах нашей концепции.
Небезынтересно пояснить этот ответ при помощи нашего
бильярда. В этом случае можно было бы предположить, что удаление
некоторой иглы P не затронет предрасположенностей, коль
скоро шар прошел то последнее место, с которого P могла бы
быть достигнута. Отсюда легко предложить следующий ответ на
вопрос, который мы дезавуировали: коль скоро фотон прошел
точку, с которой свет уже не может достичь второй щели, открытие
или закрытие ее не повлияет более на предрасположенности.
Но любой ответ такого рода ошибочный. В случае игольчатого
бильярдного стола действительно экспериментальное устройство
может не измениться сколь-нибудь заметно - и, таким
образом, предрасположенности могут не измениться скольнибудь
заметно, - если мы, посмотрев внимательно, удалим
иглу P, находящуюся в той точке, которую шар уже не может
достигнуть (шар уже прошел то место, с которого он мог бы
достичь P). Тем не менее придется признать, что перед нами два
совершенно разных экспериментальных устройства: одно работает
с удаленной P, второе работает с P. Нет ничего невозможного
в том, что эти два разных эксперимента определят равные
предрасположенности. Но случится ли это на самом деле, определят
детали устройства (например, удаление P может вызвать
вибрации стола, что скажется на предрасположенностях). В случае
двущелевого эксперимента из теории следует, что любое приспособление,
позволяющее нам удостовериться, что частица (фотон,
электрон и т.д.) прошла некоторое место, с неизбежностью
меняет исходное экспериментальное устройство - и таким образом
меняет предрасположенности.
Приведенные соображения очень напоминают знаменитый
принцип дополнительности Бора. Боюсь, что данный принцип
реально заключает не более чем следующее: различные экспериментальные
устройства всегда различны и два экспериментальных
устройства, пусть даже схожие, исключают друг друга в том
смысле слова, что они никогда не могут быть соединены вместе.
Ибо любые попытки объединения создают новое экспериментальное
устройство. Причем теория должна показать, каким образом
предрасположенности реагируют на такого рода изменения.
Было бы ошибочно предполагать, что эксперименты по измерению
пространственной координаты и импульса исключают друг
друга (дополнительны), в то время как два эксперимента по измерению
координаты не исключают друг друга и всегда дают один
и тот же результат. Истина в том, что два эксперимента по измерению
координаты также не могут быть объединены без того,
чтобы не дать третий эксперимент - эксперимент, в котором
координата измеряется дважды - одно измерение за другим. А
теория говорит нам, что эти два измерения, если они выполнены
правильно, дадут совместимые результаты (поскольку частица
обладает некоторой координатой). Аналогично обстоит дело с измерением
координаты и импульса. Заявление, что измерения координаты
и импульса не могут быть совмещены в одном и том же
эксперименте, ошибочно. Как мы видели (см. разд. 15), все так
называемые измерения импульса - не что иное как теоретическая
интерпретация того, что на более низком уровне интерпретации
представляет собой измерение координаты.
Это становится ясным, если мы примем во внимание приспособление
Бора для измерения импульса посредством весов. Когда
бы мы ни использовали весы, мы всегда считывали две координаты
кончика стрелки (или разность этих двух координат).
Тем же способом, что и двущелевой опыт, рассматривается
значительное число экспериментов. Один из них - эксперимент
с полупрозрачным зеркалом, помещенным на пути фотона. Два
"луча", получившиеся таким образом, могут быть снова отражены
и приведены к интерференции, дающей интерференционные
полосы. В результате разумно предположить, что фотон
находится сразу в двух полулучах; но если на пути этих полулучей
поставить фотографические пластины, будет найдено, что
этот фотон всегда неделим и что он присутствует либо в одном
луче, либо в другом.
Объяснение этого кажущегося противоречия состоит в том,
что фотон всегда присутствует в качестве неделимого образования
в одном из полулучей и что предрасположенности вычисляются
в теории, из которой следует, что они ведут себя как цуги
волн (или "лучи"), которые могут быть расщеплены и затем могут
интерферировать.
Знаменитый пример Дирака с поляризацией посредством
кристалла турмалина тоже принадлежит к этой категории экспериментов.
Нет никаких оснований допускать (как допускает
Дирак), что единичный фотон находится сразу в двух различных
и несовместимых состояниях и, более того, что он одновременно
проходит через две щели. В этом эксперименте осуществляются
различные возможности, различные виртуальные состояния,
и эти возможности измеряются или взвешиваются как
предрасположенности.
19. В ЗАЩИТУ СПОРЯЩЕГО
В настоящем заключительном разделе я хотел бы объяснить
мотивы проведенной здесь критики некоторых физиков, вызывающих
у меня высочайшее восхищение.
Возникла очень серьезная ситуация. Борьба против общей
иррационалистической атмосферы, ставшей главной опасностью
нашего времени, обязательна для каждого мыслителя, несущего
традиции нашей цивилизации. Эта атмосфера ведет к значительному
снижению стандартов научных дискуссий. Квантовая
физика очень сложна, причем не столько сама по себе, сколько
из-за своего аппарата, угрожающего поглотить эту теорию. Блестящие
молодые физики, прославившиеся своим владением аппаратом,
смотрят свысока на нас - любителей, стремящихся
понять, что они делают и говорят. Опасность кроется в том, что
такая установка разовьется во что-то подобное стилю профессионального
поведения.
К счастью, крупнейшие из современных физиков никогда не
придерживались такого подхода. Это относится к Эйнштейну,
Шредингеру, а также к Бору. Они никогда не купались в лучах
формализма и всегда оставались ищущими, остро ощущая обширность
своего неведения.
Почему Шредингеру отвечали аргументами, которые ни на
минуту нельзя признать серьезными? Да потому что его уважаемые
критики совсем не воспринимали его аргументацию. Если
бы Шредингер удивил их новым формализмом, они возможно
слушали бы его внимательнее. Но просто слова уже не интересуют
специалистов, даже если они исходят от человека, который
сделал в их области по крайней мере не меньше, чем ктолибо
другой. Если уж такой крупный физик, как Шредингер,
третируется таким образом - а Эйнштейн третировался даже
более жестко, то что ожидать любителю вроде меня, осмелившемуся
говорить не то, что говорят профессионалы.
Я включился в полемику, открытую Шредингером, отчасти
для того, чтобы прояснить ситуацию, отчасти, чтобы восстановить
в правах обычную рациональную дискуссию.
Я восхищаюсь всяким, кто достаточно одарен, чтобы продвинуть
вперед великое дело научного открытия. Но я не восхищаюсь
специалистом, экспертом как таковым. Мы не можем себе
позволить оказаться во власти формулы: это гибельный путь.
Восхищаясь непроницаемым экспертом, мы прощаем нарочитую
сложность выражений и впадаем в искушение принимать туманность
за глубину. Наш долг при обсуждении вопросов, которые
заботят по сути дела каждого, настаивать на ясном мышлении,
на простоте, на интеллектуальной ответственности.
Занимаясь не так давно историей дебатов, связанных с именем
Больцмана^, я пришел к заключению, что стандарты нашего
рационального дискурса сильно пострадали. Упадок начался
со времен первой мировой войны и с роста институционального
и инструментального подходов к науке. Он был усугублен ростом
престижа чистой сложности. Нам остается только путем возврата
к традиционным ценностям понятности и простоты положить
предел этому развитию.
Сказав столь пространно о мотивах моего критического настроя,
я хотел бы сделать ясным и другое - мое бесконечное
восхищение работами Эйнштейна и Шредингера.
Нет, я не думаю, что критика Эйнштейна и Шредингера lese
majeste. Кроме всего прочего, я сам критиковал детерминизм
Эйнштейна, его и Шредингера симпатии к субъективной теории
вероятности и также отчасти шредингеровскую корпускулярную
концепцию. Все же я ощущаю, что манера, в которой эти
физики иногда критикуются, свидетельствует об отсутствии понимания.
Говоря об Эйнштейне, едва ли надо специально подчеркивать,
что всякий, кто обладает хоть какими-то познаниями в
истории человеческой мысли, не сможет не признать, что, наверное,
со времен Галилея, Кеплера и Ньютона никто другой не
сделал так много, чтобы открыть нам глаза на природу.
Что касается Шредингера, то многие представители нового
поколения физиков знают его главным образом из учебников как
автора знаменитого волнового уравнения. А жаль. Шредингеровские
"Collected Papers on Wave Mechanics" - классика. Я думаю,
что они уникальны. В них представлены четкость шредин2
Unended Quest. 1976. Sec. 35.
Ill
геройской позиции, глубина и красота его идей, их прозрачное
описание, его удивительные беспристрастность и самоирония,
поиск и находка опровержения своих концепций. В целом перед
нами удивительный документ человеческого гения, работа художника,
история идей, имеющая мало параллелей.
Кроме того, это физика, причем физика высшей пробы.
Шредингер не только отец формализма квантовой теории, в первую
очередь он физик, пытающийся понять физический мир, в
котором мы живем. Подобно Эйнштейну, он законный наследник
мыслей Фарадея, и, кроме того, первый, кто показал, что
материя вероятно когда-либо будет объяснена как возмущение
чего-то нематериального.
Я не думаю, что это нечто вдруг окажется чем-то духовным
или разумным, как пытаются представить дело некоторые апологеты
спиритуализма. Я также не думаю, что человеческий ум
или дух нуждается в защитниках и что возможно предвосхищать
будущие научные открытия.
В отношении великих творцов новой теории материи - от
Планка, Эйнштейна, Бора и де Бройля до Шредингера, Паули,
Борна, Гейзенберга и Дирака - позволительно применить слова
мастера. "Не могу найти слов, чтобы выразить мое безграничное
восхищение возвышенным духом этих людей, - писал Галилей
о создателях гелиоцентрической системы, - которые вопреки
показаниям собственных чувств установили эту систему и
считали ее истинной".
МЕТАФИЗИЧЕСКИЙ ЭПИЛОГ
Есть нечто помимо протяжения
и даже раньше протяжения.
Г.В. Лейбниц**
Индетерминизм и пропенситивная интерпретация вероятности
позволяют нам представить новую картину физического мира.
Согласно этой картине, которая здесь лишь очень грубо набросана,
все свойства физического мира имеют характер диспозиций
и реальное состояние физической системы в любой данный
момент может быть представлено как сумма всех ее диспозиций
- потенциальностей, возможностей, предрасположенностей.
Изменение в этой картине предстает как реализация или актуализация
некоторых из этих потенциальностей. В свою очередь
эта реализация приводит к диспозициям или потенциальностям,
которые отличны от тех, чьей реализацией они явились.
Такой подход вполне соответствует пониманию мира на уровне
здравого смысла. Когда молодой человек поступает в университет,
существует возможность, присущая ситуации, сдачи им выпускных
экзаменов, возможность более или менее успешного ответа
и возможность получения ученой степени. Когда он сдает
выпускные экзамены, он реализует первую из названных возможностей.
В то же время возникает новая ситуация, которая
изменяет две другие возможности. Более того, в сущности сдача
экзаменов и дает возможность более или менее успешного ответа
на них и получения степени. Когда студент отвечает на экзаменах
и таким образом реализует иное множество возможностей
или потенциальностей, создается новая ситуация, которая снова
сказывается на возможности получения степени. Когда же он сдает
выпускные экзамены и получает степень и таким образом снова
реализует некоторые возможности, новая ситуация создает новые
потенциальности, скажем, связанные с использованием или
неиспользованием этой степени, с карьерой и т.д. В результате у
нас возникает картина мира, которая сразу же дуалистическая и
монистическая. Она дуалистическая, поскольку потенциальности
суть потенциальности лишь по отношению к их возможной
реализации и актуализации. Она монистическая, поскольку эти
реализации и актуализации не только определяют потенциаль""Est
aliquid praeter extensionen imo prius". Эта фраза цитируется И.Кантом
в статье "Мысли об истинной оценке живых сил" (Кант И. Соч.: В 6 т.
М.: Мысль, 1963. Т. 1. С. 63).
8 Квантовая теория и раскол в физике ^ i ц
ности, но сами в некотором смысле потенциальности (нельзя только
говорить, что они - ничего, кроме потенциальностей). В итоге
мы можем представить себе физический мир в виде изменения
предрасположенностей к изменению. Хотя эти предрасположенности,
вообще говоря, не детерминируют будущие изменения, они
все же определяют, по крайней мере в некоторых областях физики,
вероятностные распределения, которые в принципе могут
включать также и вероятности, равные единице, различных возможных
будущих изменений.
Таким образом, предлагается некая теория материи или частиц,
теория, которая интерпретирует их как реализации потенциальностей
или предрасположенностей тг{ в то же время как
состоящих из этих потенциальностей и предрасположенностей.
Этот подход предполагает также, что возможна индетерминистическая
переинтерпретация детерминистической программы
Эйнштейна и одновременно объективистская и реалистическая
переинтерпретация квантовой теории. Мы намерены получить
картину мира, в которой найдется место для биологических
явлений, человеческой свободы и человеческого разума.
20. МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ ИДЕИ
И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРОГРАММЫ
В ИСТОРИИ ФИЗИКИ
Когда-нибудь история физики будет написана как история
проблемных ситуаций. (Между прочим, по-моему, всякая история,
в том числе и политическая, должна писаться таким образом.)
Проблемные ситуации, в том виде как они выступают в
истории физики, в отличие, скажем, от политической истории
почти полностью могут анализироваться в чисто логических терминах,
правда, при условии, что мы отмечаем метафизические
идеи, вносящие вклад в решение проблем и в значительной степени
определяющие направление их решений.
Проблемные ситуации в науке определяют три фактора. Первый
- открытие противоречия внутри ведущей теории. Второй -
открытие противоречия между теорией и экспериментом, т.е. экспериментальная
фальсификация теории. Третий, возможно самый
важный, - соотношение между теорией и тем, что может
быть названо метафизической исследовательской программой.
Используя этот термин, я хотел бы обратить внимание на факт,
что почти каждая фаза в развитии науки протекает под воздействием
метафизических, т.е. непроверяемых, идей. Эти идеи не
только определяют, какие объяснительные проблемы мы выбираем
в нашем исследовании, но и какого рода ответы считаем
соответствующими удовлетворительными или возможно развивающими
и улучшающими прежние ответы.
Выделяя объяснительные проблемы, которые теории надо решать,
метафизическая исследовательская программа определяет
те критерии, по которым можно оценить успех объяснения, данного
этой теорией. С другой стороны, не исключено, что критическое
обсуждение теории приведет к изменениям в самой исследовательской
программе (обычно неосознанным изменениям, поскольку
программа часто принимается и сохраняется неосознанно) или же
к замене этой программы другой. Метафизические программы лишь
иногда становятся предметом дискуссии, чаще они присутствуют
имплицитно в теориях, установках и суждениях ученых.
Я называю обсуждаемые здесь программы метафизическими
еще и потому, что они возникают из общих представлений о
структуре мира и в то же самое время из общей оценки проблемной
ситуации в физической космологии. Я называю их также
исследовательскими программами, так как они инкорпорируют
вместе с точкой зрения, какие проблемы считать самыми насущными,
общим представлением о том, как будет выглядеть
удовлетворительное решение этих проблем (об этом также в
"Realism and the Aim of Science", первый том настоящего Постскриптума,
разд. 15). Все это может быть представлено как спекулятивная
физика или как спекулятивное предвосхищение проверяемых
физических теорий.
В настоящем разделе я в приблизительном историческом
порядке приведу - просто перечислю десять (не исключено, что
их окажется больше) важных метафизических исследовательских
программ, повлиявших на развитие физики со времен Пифагора
и Гераклита или, точнее, со времен Парменида, когда
проблема изменения стала фундаментальной проблемой физики
и метафизики.
Приведя этот список, я попытаюсь в качестве иллюстрации
очертить последовательность проблемных ситуаций, ведущих от
программы Декарта к идеям Фарадея.
1. Замороженная вселенная Парменида. Ничто (вакуум,
пустое пространство) не существует. Мир целокупен и представляет
собой один блок. Невозможны движение и изменение. Истинная
картина мира должна быть полностью рациональной,
т.е. основанной на дедукции и принципе непротиворечивости.
2. Атомизм. Движение и, стало быть, изменение реальны.
Мир, следовательно, не полон. Пустота существует. Мир состоит
из атомов и вакуума - целокупного бытия и пустоты. Все
изменения объясняются движением атомов в пустоте. При
этом отсутствует качественное изменение - происходит только
перемещение и структурное изменение, т.е. перегруппировка,
а пустота обеспечивает возможность размещения и перемещения
атомов.
3. Геометризация. Ранняя программа пифагорейцев, состоящая
в арифметизации космологии (включая геометрию), потерпела
крах с открытием иррациональных чисел. Платон перевернул
основание программы: он впервые замыслил геометризацию
космологии (включая арифметику). Физический мир был для него
пространством, заполненным материей. Материя была оформленным,
т.е. фигурным, очерченным, отформованным пространством.
Поскольку геометрия является теорией пространства и формы,
она объясняет все фундаментальные свойства материи (см.:
Timaeus). Геометризация космологии и арифметики была проведена
Евдоксом, Каллиппом и Евклидом. При этом Евклид не намеревался
писать учебник геометрии, он решал задачу построения
геометрической теории иррациональных чисел и другие фундаментальные
задачи платоновской космологии.
4. Эссенциализм и потенциализм. Согласно Аристотелю,
пространство (topos, позиционное пространство) представляет
собой материю. Чистая геометрия теряет свое особое положение
и уступает место дуализму материи и формы. Причем форма
(или сущность) внутренне присуща вещи и содержит ее потенциальности.
Последние реализуют себя во имя конечной
причины, цели. (Добро - это самореализация.)
5. Физика Возрождения (Коперник, Бруно, Кеплер, Галилеи
и Декарт) в значительной степени представляет собой возрождение
платоновской геометрической космологии, антецедентных
причин Платона (universale ante rem)* и его гипотетико-дедуктивного
метода. Несколько позже произошло также
возрождение атомизма. В итоге возникла:
6. Теория мира как часового механизма (Гоббс, Декарт,
Бойль). Форма или сущность материи тождественна пространственному
протяжению (это соединение платоновских и аристотелевских
идей). Физическая теория, следовательно, должна быть
геометрической. Всякое физическое причинение - удар, или в
' Общее прежде вещи (лат.). - Прим. ред.
более общих терминах, действие на исчезающе малых расстояниях.
Всякое качественное изменение сводится к количественно-геометрическому
перемещению материи, например, флюида
тепла (теплорода), магнитного флюида и электрического флюида.
(Сюда относится также бернуллиевское предположение о том,
что атомы суть вихри эфира.)
7. Динамизм. Всякую физическую причинно-следственную
связь следует объяснять либо толчком, либо центральными силами
притяжения (Ньютон). Каждое изменение физического
состояния функционально зависит от другого изменения (принцип
дифференциальных уравнений). Согласно Лейбницу, удар
также должен быть объяснен силами - центральными силами
отталкивания. Удар вообще может быть объяснен, если материя
- это пространство, заполненное силами отталкивания.
Теория центральных сил была далее развита Кантом и Бошковичем.
8. Поля сил (Фарадей, Максвелл). Не все силы суть центральные.
Существуют изменяющиеся поля (векторных) сил, чьи
локальные изменения зависят от локальных изменений при исчезающе
малых расстояниях (принцип дифференциальных уравнений
в частных производных, соединяющий ньютоновский и
декартовский принципы причинности). Материя (т.е. атомы или
молекулы) получает принципиальное объяснение в терминах
полей сил или возмущений полей сил (см. теорию Бернулли,
упомянутую в разд. 6).
9. Единая теория поля (Риман, Эйнштейн, Шредингер). Геометризация
полей, гравитационных, а также электромагнитных.
Максвелловская полевая теория света обобщается в полевую
теорию частиц и, следовательно, материи. Предсказана деструктурируемость
материи, и с подтверждением этого предсказания
опровергнута космология часового механизма, т.е.,
вообще говоря, материализм. Материя оказывается взаимно преобразуемой
в излучение, стало быть, в полевую энергию и таким
образом в геометрические свойства пространства. Однако
подходу к материи как к возмущению (вибрации) поля противостоит:
10. Статистическая интерпретация квантовой теории
(Борн). Со времен фотонной теории Эйнштейна становится сомнительным
даже полевое представление о свете: действительно
ли свет - не что иное, как максвелловские возмущения,
вибрации поля? Ведь с каждым цугом вибраций (световых волн)
ассоциируется корпускулоподобная сущность - фотон, кото117
S^*
i
рый испускается одним атомом и поглощается снова одним атомом.
Согласно де Бройлю, подобный корпускулярно-волновой
дуализм справедлив и для частиц материи. Борн интерпретировал
этот дуализм способом, который может рассматриваться
как возврат к атомизму в его первоначальной форме: то, что
существует, - это корпускулы или частицы, а поле и его вибрация
представляют собой просто математический инструмент
индетерминистской физики частиц, инструмент вычисления чисто
статистической вероятности обнаружения частицы в некотором
состоянии. Эта точка зрения, под которой я подписался
в ЛНО (1934), оказалась несовместимой с программой монистической
полевой теории материи, и похоже, что большинство
физиков воспринимают успех статистической квантовой теории
как показатель того, что программа полевой теории материи,
программа Фарадея, Эйнштейна, Шредингера должна быть
оставлена^.
Приведенный краткий обзор, я надеюсь, поможет нам понять
фундаментальные проблемы физической космологии, а также то,
почему они фундаментальные. Я имею в виду такие проблемы,
как проблема изменения вообще, проблема материи и пространства
(атомов и пустоты), проблема пространственной структуры
вселенной, проблема причинности (действия на расстоянии или
близкодействия, сил и полей сил), проблема (атомной) структуры
материи и особенно ее устойчивости, а также границ устойчивости,
проблема взаимодействия материи и излучения.
Интересно, что до сих пор действовали только три теории
изменения: атомизм, который объясняет качественное изменение
через количественное перемещение материи; аристотелевская
теория потенций, их актуализаций и реализаций, которая
является качественной теорией, и, наконец, теория возмущений
(колебаний, волн) полей, которая, как и атомизм, стремится количественно
объяснить качественные изменения, рассматривая,
однако, не перемещения протяженной материи, а изменения
интенсивностей. Гераклит предложил только программу, а теория
Парменида была теорией неизменного^.
" Гейзенберг ясно выразил эту позицию в работе: Der Begriff "Abgeschiossene
Theorie" in der modernen Naturwissenschaft//Dialectica. 1948. Vol. 2.
P. 334-336. Я критковал эту его позицию в моих "Трех взглядах на человеческое
знание", 1955 (перепечатано в Conjectures and Refutations, 1963. P. 113)
[Рус. пер.: Поппер К. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983.
С. 314]. Гейзенберг впоследствии изменил свою точку зрения.
" Последняя фраза была добавлена в 1981 г.
Вообще говоря, наука невозможна без таких исследовательских
программ, хотя по своему характеру это программы метафизической
или спекулятивной физики. Первоначально все они
были метафизическими практически во всех смыслах слова "метафизика",
они строились как расплывчатые обобщения и базировались
на различных интуитивных идеях, большинство из
которых теперь третируются как ошибочные. Но они несли объединяющие
картины мира - действительного мира. Они были
высоко спекулятивными и первоначально непроверяемыми. Обо
всех таких программах говорят, что в них больше от мифа, от
мечты, чем от науки. Но они помогали науке, отдавая ей свои
проблемы, цели и вдохновение.
В качестве иллюстрации, если только иллюстрации могут
здесь быть полезными, я в заключение настоящего раздела очерчу
историю одной проблемной ситуации - историю проблемы материи,
начиная с Декарта. Это будет часть истории перехода от
теории мира как часового механизма к динамизму, т.е. от программы
6 к программе 7.
История проблемы материи была уже описана, особенно Максвеллом
(в его замечательной статье "Атом", помещенной в
9-м издании "Encyclopaedia Britannica" (1875))^. Однако, хотя
Максвелл дал очерк соответствующих физических идей, он не
привел историю соответствующей проблемной ситуации и
того, как эта ситуация изменялась под воздействием попыток
ее разрешить. Эта та лакуна, которую я попытаюсь здесь
заполнить.
Декарт построил всю свою физику на эссенциалистском или
аристотелевском определении тела или материи: тело в своей сущности
или субстанции протяженно, а материя в своей сущности
(или субстанции) представляет собой протяженность (таким образом,
материя как протяженная субстанция противостоит духу,
который как мыслящая субстанция есть по своей сути интенсивность).
Поскольку тело (или материя) тождественно с протяженностью,
всякая протяженность, всякое пространство является телом
или материей, мир полон, пустота отсутствует. Это парменидовская
теория, как ее понимал Декарт. Но если Парменид заключает,
что в полном мире нет места движению, Декарт принимает точку
зрения, которая может быть прослежена вплоть до Timaeus Платона,
точку зрения, согласно которой допускается движение в
сплошном мире, движение, подобное движению в сосуде с водой.
" Максвелл Дж.К. Статьи и речи. М.: Наука, 1968. С. 121-166.
В таком мире вещи движутся, толкая друг друга и образуя вихри.
Они напоминают чаинки в чашке чая.
Все причинно-следственные связи в картезианском мире обеспечены
прямым контактом, это толчки (удары). В непрерывной
среде (plenum) протяженное тело может передвигаться только
толкая другие тела. Все физические изменения должны быть
представимы в терминах часового механизма (или вихря), в котором
одна движущаяся часть толкает другую. Удар - принцип
механического объяснения. Действие на расстоянии недопустимо.
(Я мог бы упомянуть в скобках, что сам Ньютон считал
действие на расстоянии абсурдной идеей и иногда сверхъестественным
явлением.)
Картезианскую систему спекулятивной механики критиковал
Лейбниц, причем также на чисто спекулятивных основаниях.
Лейбниц принял фундаментальное уравнение Декарта:
тело - протяженность. Но если для Декарта это уравнение было
предельным и нередуцируемым, самоочевидным, ясным и отчетливым,
то Лейбниц задавался вопросом вроде следующего:
если одно тело толкает другое тело, вместо того чтобы проникнуть
в него, значит, оба тела сопротивляются проникновению.
Это сопротивление существенно для тела (материи), ибо позволяет
телу (материи) заполнять пространство и таким образом
быть протяженным в картезианском смысле.
Согласно Лейбницу, это сопротивление должно быть объяснено
через силы: всякое тело обладает силой или склонностью
сохранять свое состояние и сопротивляться причинам изменения.
Существуют силы, сопротивляющиеся взаимопроникновению:
силы неприязни или отталкивания. Таким образом, тело
или материя, согласно Лейбницу, - это пространство, заполненное
силами отталкивания.
Перед нами программа теории, которая смогла бы объяснить
как картезианское существенное свойство тел - протяженность,
так и картезианский принцип причинности - толчок (удар).
Так как тело (материя, протяженность) следует объяснять исходя
из сил, заполняющих пространство, лейбницевская теория
являет собой, подобно атомизму, теорию структуры материи.
Но Лейбниц отвергал атомы (он верил в них лишь в молодости).
Ведь атомы в то время мыслились как весьма малые тела, весьма
малые порции материи, весьма малые протяженности. В результате
проблема протяженности и непроницаемости возникала
по отношению к атомам, так же как она стояла по отношению
к большим телам. Следовательно, атомы - протяженные
атомы - не могут сдвинуть с места проблему протяженности,
наиболее фундаментального свойства материи.
В каком, однако, смысле допустимо говорить о части пространства
как о заполненной силами отталкивания? Лейбниц
полагает, что эти силы исходят из непротяженных точек и только
в этом смысле находятся в этих точках, монадах. Это центральные
силы, чьи центры суть непротяженные точки. (Сила
представляет собой интенсивность, принадлежащую некоторой
точке, и как таковая может быть сопоставлена с крутизной кривой
в данной точке, т.е. с дифференциалом. Как и про дифференциал,
про силы нельзя говорить, что они протяженны, однако
их интенсивности могут быть измерены и выражены в числах.
Являясь непротяженными интенсивностями, силы не могут
быть материальными в картезианском смысле слова.) Таким
образом, протяженный кусок пространства - тело в геометрическом
смысле слова - считается "заполненным" этими силами
в том же смысле слова, в котором позволительно говорить,
что он заполнен геометрическими точками или монадами, которые
оказались внутри этого куска.
Как и для Декарта, для Лейбница пустота отсутствует: в
пустом пространстве не было бы сил отталкивания и оно не
сопротивлялось бы проникновению материи и тотчас же было
бы занято ею. Эта теория дипломата Лейбница может быть
названа политической теорией материи: тела, как и государства,
окружены границами, которые должны защищать силы
отталкивания, а физический вакуум, как и вакуум власти, не
может существовать, так как пространство будет сразу же
занято окружающими телами (или государствами). В мире,
таким образом, присутствует общее давление, обязанное действию
сил отталкивания. Там, где нет движения, должно быть
динамическое равновесие, обязанное равенству наличных сил.
Если у Декарта равновесие объясняется только как простое
отсутствие движения, то у Лейбница оно - а также отсутствие
движения - динамически поддерживается равными и
противоположными силами (чья интенсивность может быть
очень велика).
Мы рассмотрели доктрину точечного атомизма (или монад),
выросшую на почве лейбницевского критицизма картезианской
теории материи. Эта доктрина отчетливо метафизическая,
из нее возникла метафизическая исследовательская программа
объяснения (картезианской) протяженности с помощью теории
сил.
В деталях эта программа была разработана Бошковичем, а
до него отчасти Кантом". Чтобы вклад Канта и Бошковича был
более понятен, скажем сначала несколько слов об атомизме в
его отношении к динамике Ньютона.
Элеато-платоновская школа, предполагающая отсутствие
пустоты, Декарт и Лейбниц, разделявшие этот принцип, сталкивались
с одной общей трудностью - проблемой сжимаемости,
а также с проблемой упругости. Демокритовская теория
"атомы и пустота" была создана, чтобы разрешить главным
образом именно эту трудность. Пустота между атомами, пористость
материи допускалась, чтобы объяснить не только возможность
движения, но и сжатия. Однако ньютоновская (и
лейбницевская) динамика создавала для атомной теории упругости
серьезную трудность. Атомы - весьма малые кусочки
материи, и если сжимаемость и упругость объясняются
движением атомов в пустоте, то сами атомы не могут быть
сжимаемы и упруги. Они должны быть абсолютно несжимаемыми,
абсолютно твердыми, абсолютно неупругими (такими
их представлял себе Ньютон). С другой стороны, согласно
любой динамической теории, которая - вроде теорий Ньютона
или Лейбница - предполагает силы пропорциональными
ускорениям., между неупругими телами невозможен удар, близкодействие.
Дело в том, что удар одного неупругого тела по
другому неупругому будет с неизбежностью мгновенным, а
мгновенные ускорения будут бесконечными ускорениями, влекущими
бесконечно большие силы.
Таким образом, конечными силами может быть описан лишь
упругий удар. Нам придется, следовательно, допустить, что удар
всегда упругий. Мы, однако, хотим объяснить упругий удар в
пределах теории неупругих атомов. Последнее возможно, если
мы заодно расстанемся с близкодействием. Его место должны
занять силы отталкивания, действующие между атомами на коротких
расстояниях, или то, что может быть названо близко'"
"Theoria Philosophiae Naturalis" Вошковича была впервые опубликована
в 1758 г. в Вене; Monadologia Physica Канта в 1756 г. в Кенигсберге [Рус.
пер.: Кант И. Соч.: В 6 т. М.: Мысль, 1963. Т. 1. С. 317-336]. Спустя тридцать
лет Кант воспроизвел часть своей монадологии в "Метафизических основаниях
естественных наук" (1786) [Рус. пер.: Кант И. Соч.: В 6 т. 1966. Т. 6.
С. 53-76]. Хотя важнейшие идеи монадологии Бошковича содержатся у Канта
(положения 4 и 5 о конечном числе дискретных монад, присутствующих в
конечном теле; положение 10 о центральных силах, которые являются силами
притяжения на больших расстояниях и силами отталкивания на малых), кантовское
изложение по сравнению с изложением Бошковича крайне беглое.
^
действием, а также действием в окрестности действующего
начала. Мы должны предположить, что атомы отталкивают друг
друга с силами, которые быстро возрастают с уменьшением
расстояния и становятся равными бесконечности, если расстояние
уменьшается до нуля.
Итак, внутренняя логика динамической теории материи заставляет
нас ввести в механику центральные силы отталкивания.
Но если мы допускаем такие силы, нам придется отказаться
от одного из двух фундаментальных положений атомизма
- положения о том, что атомы - малые протяженные тела.
Мы вынуждены поставить на место атомов лейбницианские
центры сил отталкивания и, вероятно, также заменить атомы
на лейбницианские непротяженные точки, т.е. трактовать атомы
как лейбницианские монады. Мы, однако, сохраняем другое
фундаментальное допущение атомизма - пустоту. Поскольку
силы отталкивания стремятся к бесконечности, если расстояния
между атомами или монадами уменьшаются до нуля,
вполне ясно, что нам следует принять конечные расстояния
между монадами. Материя состоит из пустоты и дискретных
центров сил в ней.
Этот шаг был сделан Кантом и Бошковичем. Они соединили
идеи Лейбница с идеями Демокрита и Ньютона. Теория, к которой
они пришли, как и теория Лейбница, представляет собой
теорию структуры материи и, стало быть, объясняющую теорию
материи. Протяженная материя объясняется чем-то нематериальным
- непротяженными сущностями, а именно - силами и
монадами, непротяженными точками, испускающими силы.
Более конкретно: картезианская протяженная материя получает
в этой теории полноценное объяснение. Перед нами динамическая
теория протяженности, которая объясняет не только равновесную
протяженность - протяженность тела, когда все
силы - притяжения и отталкивания - находятся в равновесии,
но также протяженность, изменяющуюся под действием
внешнего давления, удара, толчка.
Другая, фактически столь же важная модификация картезианской
теории материи и лейбницевской программы динамического
объяснения материи породила ту совокупность идей,
с которым генетически связана полевая теория Фарадея-Максвелла.
Решающий шаг здесь был сделан И.Кантом в "Метафизических
началах естествознания". В этом произведении он отказался
от своей ранней концепции о том, что материя дискретна^.
Он заменил ее динамической непрерывностью материи.
Его аргументация такова.
Наличие протяженной материи в некоторой части пространства
есть некоторый феномен, обеспеченный на уровне феноменов
силами отталкивания, находящимися в этом регионе (эти силы
должны быть по меньшей мере равными силам притяжения вместе
с давлением, испытываемым этим местом). В соответствии с
этим было бы абсурдно допустить, что материя состоит из монад,
ибо материя вполне может присутствовать там, где нет монад, но
силы отталкивания достаточно сильны, чтобы не допустить всякую
иную материю. Более того, отсюда следует, что материя непрерывно
располагается между любыми двумя монадами, принадлежащими
рассматриваемому фрагменту материи.
Каковы бы ни были достоинства этого аргумента^, он наводит
на мысль о непрерывности (или упругости), состоящей из
сил, ибо это просто идея полей сил под маской идеи непрерывной
материи. Мне представляется привлекательным рассмотреть это
второе динамическое объяснение картезианской протяженной
материи, математически развитое Пуассоном и Коши и математически
оформленное Максвеллом (на базе идей Фарадея) в его
концепции силового поля, как модификацию той формы кантовской
теории непрерывности, которую она приняла у Коши.
Итак, в двух теориях Канта и теории Бошковича, которые
возникли в русле критической разработки лейбницевской программы
динамического объяснения картезианской протяженной
материи, возвестили о себе все современные теории структуры
" См.: второй раздел, теорему 4, особенно первые абзацы примечаний 1 и
2. Кант отвергает монадологию как доктрину пространственной структуры вещи
в себе в своем "трансцендентальном идеализме" (это для него - смешение
сфер, ошибка в употреблении категорий).
" Как и всякое доказательство, приписываемое физике, кантовское доказательство
недействительно, причем даже в приведенной форме, пытающейся
улучшить кантовскую оригинальную версию. Кант незаконно отождествляет
"движущее", в том смысле слова, в котором говорят о движущих силах, и
"движимое". Это смешение не несет ничего хорошего, однако оно наводит нас
на мысль отождествить присутствие движущей силы с присутствием движимой
материи.
Логика ситуации вкратце следующая. Кант посткритического периода борется
(применяя, между прочим, законную аргументацию) со своими первоначальными
возражениями против непрерывности материи. Здесь же он рассчитывает
доказать непрерывность, применяя неадекватную аргументацию, которая
тем не менее интересна и важна, поскольку Кант в ней доводит свою
динамику до пределов ее логического развития (идя дальше того, что он заложил
в свои определения).
материи (теории Фарадея и Максвелла, Эйнштейна, де Бройля
и Шредингера). Теория же "дуализма материи и поля", которая
в этом свете предстает несколько удаленной от Канта и Вошковича,
появилась у тех, кто при ближайшем рассмотрении не
смог оторваться от ньютонианства или даже грубого сырого нединамического
картезианства.
Другой важный импульс, полученный от разработки картезианской
традиции и через Гельмгольца от Канта, - это принцип
объяснения атомов как вихрей эфира. Этот принцип был
принят в моделях атома лорда Кельвина и Дж. Дж. Томсона.
Экспериментальное опровержение этих моделей Резерфордом
стало началом того, что может быть названо современной теорией
атомного ядра.
Один из наиболее интересных аспектов идейной борьбы, очерченной
выше - ее чисто спекулятивный характер. Сюда следует
добавить, что метафизические спекуляции оказываются подвержены
критицизму, что они критически обсуждаемы. Была
дискуссия, имеющая целью понять мир, во всяком случае дискуссия,
зиждящаяся на убеждении, что человеческий ум может
попытаться понять мир.
Таким спекуляциям всегда противостоял позитивизм, идущий
от Беркли и Маха. Интересно, что еще Мах придерживался
позиции, по которой физическая теория материи невозможна.
Материя была для него лишь метафизической субстанцией и в
качестве таковой ненужной, если не бессмысленной. Он придерживался
такой позиции в период, когда метафизическая теория
структуры материи превращалась в проверяемую физическую
теорию (см. об этом также: "Realism and the Aim of Science".
4.1, разд. 17). Интересно и даже курьезно, что эта позиция
Маха достигла пика своего влияния на физиков тогда, когда
уже никто всерьез не сомневался в важности атомной теории, и
что под влиянием Маха находились лидеры атомной физики,
особенно Бор, Гейзенберг и Паули.
Однако замечательные теории этих физиков возникли в результате
попыток понять структуру физического мира и подвергнуть
критике то, что давали эти попытки. Иными словами, их
собственные теории могут существенно отличаться от того, в чем
эти физики и позитивисты стараются убедить нас, а именно в
том, что мы не можем в принципе понять что-либо в структуре
материи, что теория материи должна навеки оставаться частным
делом экспертов, знатоков математического аппарата и логических
"семантик", а наука - только инструмент, чуждый
какого-либо философского и в этом смысле слова теоретического
интереса, инструмент, имеющий лишь технологическую, прагматическую
и операциональную значимость. Я не верю ни одному
слову этой пострационалистической доктрины. Нет никакого
сомнения, что большинство наших теорий нами же будет опровергнуто,
что мы будем опровергать и опровергать наши теории.
Тем не менее мы все же находили пути понимания физического
мира.
21. РАСКОЛЫ, ПРОГРАММЫ И МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ
МЕЧТАНИЯ
Список метафизических программ, приведенный в предыдущем
разделе, преследовал две цели. Одна из них заключалась в
том, чтобы пролить свет на смысл современного кризиса в физической
теории: отвержение программы Фарадея - Эйнштейна -
Шредингера оставило нас без объединяющей картины, без теории
изменения, без общей космологии. Вместо проблемной ситуации,
возникшей внутри исследовательской программы или в
отношении к исследовательской программе, наша проблемная
ситуация определяется расколом в физике, столкновением двух
исследовательских программ, ни одна из которых не может, повидимому,
справиться со своими задачами.
Конечно, подобные ситуации возникали и раньше. Например,
был раскол между картезианцами, допускавшими только
контактное действие, действие на исчезающе малых расстояниях,
и ньютонианцами, допускавшими дальнодействие; раскол,
при котором Ньютон занял позицию, противоречащую его собственной
теории. Но современная ситуация отличается от всех
предыдущих. Программа, возникшая в русле идей Эйнштейна и
Шредингера, была подвергнута жесткой критике теоретиками
квантовой механики, как считают многие физики, была ими
успешно погублена. Однако сами критики едва ли сделали попытку
заменить ее столь же эффективной программой.
Все это, я полагаю, произошло по вине превалирующей философии
науки - почти повсеместно принятого инструментализма,
теории теорий, которую развили кардинал Беллармино
(один из инквизиторов в процессе над Галилеем) и епископ Беркли,
выступая против убеждения Галилея и Ньютона в праве
науки искать истину. В великой битве фундаментального вопроса
рационалистической традиции - может ли человеческий
интеллект, не направляемый божественным откровением,
раскрывать секреты нашего мира - многие лидеры квантовой
теории приняли сторону кардинала и епископа, а не Галилея,
Кеплера и Ньютона. Хотя признание инструментализма не вело
само по себе к подрыву программы Эйнштейна и Шредингера,
это признание вело к почти всеобщему молчаливому согласию с
тем, что альтернативная программа невозможна. Действительно,
выступая вместе со сторонниками так называемого принципа
дополнительности Бора, инструменталисты гордо провозгласили
"отвержение" любой такой программы. Они оставили нам
формализм - законную и даже необходимую часть метода проб
и ошибок, но только часть его, а при отсутствии последовательного
стремления понять мир вряд ли можно надеяться на получение
с его помощью значащих результатов.
Ересь Дэвида Бома несет в себе что-то похожее на часть программы
Эйнштейна и Шредингера, я имею в виду его попытку
возродить концепцию волны-пилота де Бройля. Однако, несмотря
на реалистические и объективистские интенции Бома, с точки
зрения представленной в этой книге позиции его теория неудовлетворительна.
Он не только приходит, как и другие детерминисты,
к субъективистской интерпретации вероятности, но и
сохраняет гейзенберговскую "интерференцию субъекта с объектом",
хотя и стремится при этом к объективистской интерпретации
этой интерференции. Поэтому ответ Бома на критику со
стороны Эйнштейна и Паули кажется мне крайне неудовлетворительным
и неприемлемым.
Перечислим фундаментальные проблемы, приведшие к расколу:
1. Индетерминизм versus детерминизм.
2. Реализм versus инструментализм.
3. Объективизм versus субъективизм.
Третий вопрос возникает в связи с соотношениями неопределенностей
Гейзенберга и такими проблемами, как редукция волнового
пакета, а в более общем плане - в связи с интерпретацией
вероятности.
Эйнштейн, де Бройль, Шредингер и Бом представляют детерминизм
и реализм, они объективисты в отношении целей
физического познания и субъективисты в отношении интерпретации
теории вероятностей.
Индетерминизм и инструментализм представлены ортодоксальной
Копенгагенской школой во главе с Бором и Гейзенбергом,
которых поддерживал Паули и возможно в меньшей степени Борн.
^ ^^ ^
' ^
Все они, правда, делали те или иные антиинструменталистские
замечания. Для представителей Копенгагенской школы весьма
характерна осцилляция (как бы собственное состояние этой
школы) между позициями субъективизма и объективизма.
Моя точка зрения состоит в том, что индетерминизм совместим
с реализмом и что осознание этого делает возможной последовательно
объективистскую эпистемологию, объективистскую
интерпретацию всей квантовой механики и объективистскую
интерпретацию вероятности.
Хотя мне не нравится субъективистская тональность в ортодоксальной
интерпретации, я симпатизирую ее сторонникам,
выступающим против детерминизма Эйнштейна, Шредингера,
Бома и prima facie детерминистических теорий в физике. Я согласен
с сутью (хотя едва ли с формой, точнее с профетическим
стилем - стилем исторического детерминизма) следующего пассажа
Паули, взятого из его письма Борну, в котором автор отвергает
детерминистическую исследовательскую программу:
"Вопреки всем ретроградным усилиям (Шредингер, Бом и другие,
а в некотором смысле также и Эйнштейн) я уверен, что
статистический характер волновой функции (а также и законов
природы), который Вы с самого начала усиленно подчеркивали
в противоположность Шредингеру, будет определять стиль законов
в течение по крайней мере нескольких столетий. Возможно,
что позднее... будет найдено нечто совершенно новое, но мечтать
о возвращении к прошлому, к классическому стилю Ньютона
- Максвелла (а то, чему посвящают себя эти господа, -
только мечты) кажется мне безнадежным, неправомерным, признаком
плохого вкуса. И мы могли бы сказать, что это даже не
прекрасные мечты "^.
Я думаю, не стоит обращать внимания на угловатую и, на мой
взгляд, ретроградную или, точнее, историцистскую манеру изложения
Паули своей оценки (или положить эту манеру "на несколько
столетий" на полку). Ибо многое достойно восхищения в
этом пассаже. Я с симпатией отношусь к его отказу от программы
Фарадея, Эйнштейна и Шредингера (то, что он не вполне корректно
называет стилем Ньютона - Максвелла) по причине ее
приверженности prima facie детерминизму, я еще более симпатизирую
его призыву допустить в науку вероятностные теории и
интерпретации (хотя он представляет их как статистические). Я
'°° Цит. по: Вот М. Interpretation of Quantum Mechanics//British Journal
for the Philosophy of Science. 1953. Vol. 4. P. 106 [Рус. пер.: Борн М. Физика в
жизни моего поколения. М.: ИЛ, 1963. С. 266].
№
&
также не возражаю против его квалификации метафизической
исследовательской программы как мечты (речь идет о мечте как
о желании), ибо действительно всякая такая программа представляет
собой попытку сформулировать наши надежды, предвосхищения
и претензии, касающиеся роста знания. Однако манера, в
которой Паули говорит о мечте, выдает его двойственное отношение
к такой программе. По-видимому, в приведенном пассаже
что-то слегка меняется в настроении от одного появления слова
"мечта" к другому. Если я не ошибаюсь, то первые два появления
этого слова обозначают антиметафизический и антиреалистический
подходы автора. Но когда Паули добавляет, что "это
даже не прекрасные мечты", он имеет в виду нечто иное. Этим,
по-видимому, выражаются два разных чувства, а именно, что
парменидовская метафизика - мечта о замороженной вселенной
- теперь не та исследовательская программа, которая могла
бы привлекать и вдохновлять, но, если я не ошибаюсь, есть надежда
на что-то лучшее, желание иметь привлекательную и вдохновляющую
метафизическую картину мира.
Я целиком с этим согласен. Программа Эйнштейна, де Бройля
и Шредингера была привлекательной и вдохновляющей, поскольку
строилась на такой великой интуитивной концепции,
как объяснение материи и ее взаимодействий в терминах полей
и их возмущений. Но все же в этой программе было нечто порочное
- метафизический детерминизм с его замороженной вселенной.
И хотя это была прекрасная мечта, причем мечта, притягательная
для Паули, всякий, кто глотнул свежий воздух
индетерминизма, не мог более удовлетворяться ею. Паули теперь
говорит, что это более не прекрасная и не полезная мечта.
Что касается мечтаний Паули о науке будущего, то мы можем
лишь гадать, каковы они. Он выражал озабоченность состоянием
современной науки, тем что она неспособна дать единую и всестороннюю
картину мира"'. Из этого замечания и из его веры в
индетерминизм и вероятностные законы природы можно предположить
некоторые наметки приемлемой для него картины мира.
Откровенно признаюсь, что в этом метафизическом эпилоге
я тоже хотел бы посвятить себя "только мечтам". Хотя это будут
мои мечты, я рассчитываю, что в своей главной тенденции
они не будут слишком расходиться с мечтаниями Паули. Я полагаю,
что они будут вообще очень мало отличаться, если только
Паули, хотя бы в своих мечтах, смог расстаться с субъекти1"
Pauli W. Studieii aus dem Jung-lnstitut. 1952. № 4. S. 109-194.
9 Квантовая теория и раскол в физике 199
визмом и инструментализмом, свойственным ортодоксальной
доктрине, иными словами, если бы он смог забыть "дополнительность"
или, что почти тоже самое, если бы он вспомнил, что
мир наверное оставался бы столь же индетерминистическим,
даже если бы не существовало "наблюдающего субъекта", экспериментирующего
с этим миром и вмешивающегося в его дела.
Главные (по моему мнению) составляющие позиции Паули -
индетерминизм и вероятностный характер законов природы -
полностью представлены в моей метафизической мечте. В то же
время моя мечта объемлет программу Фарадея, Эйнштейна и
Шредингера с ее физической реальностью, определяемой детерминистическими
законами. Я исхожу из реальности, состоящей
из предрасположенностей, и тем самым соединяю позиции детерминизма
и индетерминизма. Это весьма естественное соединение,
основанное некоторым образом на принципе соответствия:
может быть показано, что детерминистические теории являются
приближением к индетерминистическим. В то же самое время
оно ведет к теории материи, описывающей частицы в терминах
полевых концепций.
Оставшееся в моем распоряжении место^ я попытаюсь, насколько
это в моих силах, использовать для рационального объяснения
моей метафизической программы.
22. КЛАССИЧЕСКИЙ ДЕТЕРМИНИЗМ,
МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АРГУМЕНТОМ
ОТ СООТВЕТСТВИЯ
Начнем с построения картины нашего изменяющегося мира,
картины изменений его состояния от одного мгновения к другому.
Состояния, принадлежащие двум последовательным мгновениям,
тесно связаны. Поэтому наш мир обнаруживает некоторую
степень порядка, поэтому он космос, а не хаос. Мы, однако,
представим себе связи между последовательными мгновенными
состояниями не как детерминистические связи, но как нечто
промежуточное между детерминистической замороженной вселенной
и хаосом.
Чтобы пояснить сказанное, давайте представим себе, что мы
зафиксировали некоторое данное мгновенное состояние мира (или
"временной срез" мира) на одном из кадров диафильма и что
"' Я писал это в 1954 или 1955 г., предполагая, что это будет одно из
новых дополнений к ЛНО, и у мена оставалось мало места.
мы используем данный диафильм, чтобы описать все прошлые
и будущие состояния (временнйе срезы) мира. Представим себе
также, что это возможно.
Допустим, что диафильм, на котором мы зафиксировали этот
временной срез, может в первом приближении считаться лапласовским
или детерминистическим, что он представляет детерминистическую
замороженную вселенную - вселенную, которая
детерминирована данным мгновенным состоянием или временным
срезом. Мы знаем, что, согласно Лапласу, одного мгновенного
состояния (или временнбго среза) детерминистического
мира достаточно, чтобы определить все прошлые и будущие состояния
(или временные срезы) этого мира. Мы допускаем, что
каждое мгновенное состояние мира представлено одним из кадров
нашего диафильма.
Допустим теперь, что мы создали некоторое число таких лапласианских
или детерминистических диафильмов, причем на
каждом из них в одном из кадров запечатлен какой-то временной
срез нашего реального недетерминистического мира.
Что означает в этой ситуации наше утверждение, что наша
вселенная - реальная вселенная - недетерминистическая? Это
значит, что созданный нами лапласианский диафильм неточно
представляет эту вселенную, ибо если бы он представлял ее точно,
то наш реальный мир вопреки нашему предположению был
бы детерминистическим. Несомненно, что несколько первых
кадров, непосредственно следующих за кадром, на котором зафиксировано
состояние мира, или предшествующих этому кадру,
будут весьма схожи с теми состояниями или временными
срезами, которые они по идее представляют. Это очевидно из
успехов классической физики. Однако минимальные различия
будут аккумулироваться по мере того, как мы будем отходить
дальше и дальше от того временнбго среза реального мира, который
был зафиксирован, и если мы отойдем достаточно далеко,
то кадры станут уже бесполезны для целей предсказания.
Если бы наш мир был детерминистическим, то он был бы
полностью представлен на каждом диафильме. Более того, все
диафильмы были бы совершенно Одинаковы (ибо каждый представлял
один и тот же ход мировых событий). Но коль скоро мы
приняли, что наш мир не является детерминистическим, все
или почти все наши воображаемые диафильмы стали отличаться
друг от друга (поскольку на каждом из них в своем месте
зафиксировано свое мгновенное состояние реального мира). Повидимому,
каждые два диафильма, фиксирующие два соседних
состояния реального мира, будут очень похожи, но, как правило,
они не будут копиями друг друга, исключая разве ситуации,
когда второе из двух состояний в точности предсказуемо классической
физикой исходя из первого состояния.
До сих пор я принимал два допущения и иллюстрировал их с
помощью воображаемых диафильмов (мне и в дальнейшем понадобится
эта иллюстрация): допущение, что наш мир индетерминистический,
и допущение, что хорошее приближение к истине
дает детерминистическая физическая теория (например, "классическая
физика*), успешная в плане своих предсказаний.
Теперь настал момент перейти от той крайности, которую представляет
классика, к другой крайности - допущению, что мир
полностью хаотичен. Попытаемся выстроить последовательность
диафильмов, соответствующую последовательности реальных временных
срезов, последовательности хаотического мира. Что у нас
получится? Ясно, что, допуская хаотичность мира, мы лишаемся
возможности делать какие-либо предсказания. Диафильмы, следовательно,
не несут какой-либо определенной информации. Они
оставляют открытыми все возможности и допускают произвольные
следования возможных (логически возможных) состояний
мира. При допущении, что нам каким-то образом стало известно,
каким является логически "возможное состояние" мира, мы вынуждены
признать, что каждый из наших диафильмов состоит
из кадров, образующих каталог всех возможных состояний мира,
и приписать равные веса (или вероятности) каждой возможности.
Отсюда все диафильмы (на каждом из которых в своем месте
зафиксировано некоторое состояние мира) оказываются в точности
одинаковыми (какими они были бы в детерминистическом
мире), и, более того, все кадры каждого из фильмов оказываются
в точности одинаковыми, как если бы мы жили в мире, неизменном
во времени. Ведь существует только один полный каталог
возможностей. (Этот каталог может быть представлен различными
способами, например в виде "пространств возможностей" -
абстрактных многомерных пространств, таких, что некоторые определенные
трехмерные подпространства представляют возможные
структуры, 'конфигурации частиц или каждая точка представляет
одно из возможных состояний рассматриваемой физической
системы, которая, согласно нашему допущению, представляет
собой систему мира.)
Возвращаясь к детерминистическим, или "классическим",
диафильмам, мы можем теперь при желании оценить каждый
кадр по степени его соответствия тому временнбму срезу, который
этот кадр предназначен изображать. Например, мы можем
измерить отклонение каждой представленной детали от реального
состояния мира, которому эта деталь должна соответствовать.
Для этого нам надо, во-первых, принять определение "элементарной
детали" или "события". (Это не должна быть, грубо
говоря, слишком маленькая деталь, так как допущение, что
классическая физика применима к каждой структурной детали
мира, встречает некоторые трудности. Соответственно наш классический
фильм не должен быть слишком детализирован.) Кроме
того, нам, по-видимому, стоит договориться по некоторому
критерию "да или нет", который позволил бы решать, представлено
ли надлежащим образом то или иное элементарное событие
в соответствующем кадре. Мы сможем тогда подсчитать
среднее число ответов "да", или, другими словами, шанс или
вероятность того, что рассматриваемый кадр может служить источником
верных предсказаний. Кадры, которые непосредственно
предшествуют или следуют за тем кадром диафильма, на котором
запечатлено реальное состояние мира, покажут вероятность,
лишь немного меньшую единицы. По мере же удаления от этого
кадра вероятность будет в целом уменьшаться. Кадром, начиная
с которого фильм становится совсем бесполезным для предсказания,
будет тот, которому приходится приписать вероятность,
равную или меньшую 1/2. Начиная с этого кадра предсказания,
основанные на диафильме, становятся столь же надежными,
сколь произвольные случайные "да или нет" ответы на вопросы
о мире. Даже если какой-либо кадр, идущий за таким критическим
кадром, обнаружит вероятность, большую 1/2, это будет не
более чем случайностью. Начиная с критического кадра классический
диафильм столь же бесполезен для предсказания, сколь
и каталог возможностей, представляющий другую крайность -
гипотезу о том, что мир - это хаос.
Заметим, что заранее невозможно рассчитать те вероятности,
которые обнаружат будущие кадры. Ведь мы заранее не знаем,
как будет выглядеть реальный мир, мы не можем рассчитать
число тех изображенных на кадре событий, которые окажутся
копиями реальных событий. Нам остается, следовательно,
лишь наметить общую линию снижения вероятности от 1 до
1/2 для кадров, удаляющихся в будущее от кадра, на котором
запечатлено реальное состояние мира. Наклон этой линии может
быть определен лишь путем усреднения данных о прошлых
соответствиях. (Нам не надо глубоко вникать в эти вопросы, так
как мы в дальнейшем будем рассматривать совсем другие веро133
ятности, встроенные в индетерминистические, неклассические
диафильмы.)
Я постарался осветить некоторые аспекты отношения нашего
индетерминистического реального мира к его классическому,
или детерминистическому, представлению. Оказалось, что приходится
оперировать с некой последовательностью диафильмов,
что то же самое, с множественностью классических представлений,
причем с множественностью, постоянно обновляемой.
Это - первая модификация классической физики, немедленно
следующая из того, что классические идеи образуют лишь приближение
к лучшей теории и к истине, поскольку никакая научная
теория не может полностью предсказать индетерминистический
мир.
В соответствии с распространенным толкованием я здесь трактую
классическую физику как приближение к квантовой физике
(см.: "Realism and the Aim of Science", разд. 15, т.е. Постскриптум
к ЛНО. Т. 1). Однако мое видение этого отношения в
корне отличается от того, которое предполагается ортодоксальной
интерпретацией. Я рассматриваю индетерминизм как космологический
факт, который я не пытаюсь объяснить. Ортодоксальная
интерпретация старается вывести факт приблизительности
классической физики из идеи нашего неустранимого вмешательства
в физический процесс: с ее точки зрения наш мир
был бы детерминистическим или более детерминистическим, чем
он на самом деле является, если бы человек не воздействовал на
него. Кванты (как маленькие дети) вели бы себя более упорядочение
и предсказуемо, если бы за ними никто не смотрел. Эта
точка зрения кажется мне абсурдной. Чтобы сделать ее более
приемлемой, ортодоксальная интерпретация вступает в союз с
идеалистическими и полуидеалистическими концепциями
мира - концепциями о том, что бессмысленно или полубессмысленно
говорить о существующей реальности, которая существует
в отсутствии наблюдения. Но такие ad hoc философские допущения
не необходимы. Все проще, и я постараюсь показать, что
это так.
Бор всегда противопоставлял естественный, непосредственно
понятный характер классической физики неинтуитивному,
рафинированному и высоко утонченному характеру квантовой
физики. Он полагал, что мы можем сделать квантовую физику
более понятной, если воспользуемся аргументом от соответствия,
т.е. если будем постоянно иметь в виду переход квантово-теоретического
контекста в классический случай, который ближе
к интуиции. Здесь я хочу воспользоваться аргументом от соответствия,
чтобы очертить индетерминистическую картину мира.
При этом я хочу заострить внимание читателя на том, что возникающая
в конечном счете неклассическая картина будет более
естественной, более отвечающей повседневному опыту и менее
утонченной, чем классическая картина Гоббса или, скажем,
Лапласа.
Допустим, что мы знаем сегодняшний временной срез мира
или часть этого среза и заявляем о своем желании на этом основании
предсказать некоторое событие на год вперед. Я полагаю,
что в ответ мы услышим естественную просьбу уточнить, о каком
событии идет речь. Например, такие события, как полет
пчелы или перемещение облака, непредсказуемы, хотя если нам
точно известен непосредственно предшествующий им временной
срез мира, на очень короткое время вперед предсказать кое-что
возможно. С другой стороны, такие события, как лунные и солнечные
затмения, вполне предсказуемы на достаточно большом
временном интервале. И если мы услышим в этой связи также,
что знание некоего временного среза мира позволяет лучше предсказывать
на шесть месяцев вперед, чем на год, то все эти комментарии
будут вполне соответствовать моей точке зрения. Я
хочу передать с помощью моей картины мира следующее: индетерминизм
вынуждает нас принять взгляд, согласно которому
не может быть теории, которая бы полностью предопределяла
все грядущие события; каждый временной срез тем самым определяет
свой предсказательный диафильм, который, однако, вскоре
теряет свою полезность, новые временные срезы дают нам
лучшее представление о предстоящих событиях, чем старые, а
потому, если мы стремимся иметь надежные и детальные их
предсказания, нам нужны временные срезы событий, которые
имели место в более близком нам прошлом.
Все это очень просто и интуитивно кажется мне естественнее
и ближе, чем мечта Лапласа о неограниченной предсказуемости.
Но все же это слишком просто. Вскоре я усложню мою картину,
заменив детерминистические, или классические, диафильмы
на другие - описывающие предрасположенности. Однако
даже приведенная в этом разделе простая версия позволяет получить
полную историю "редукции волнового пакета" - перехода
от одной базовой информации к другой. (Если мы вместе с
Гейзенбергом верим, что эта "редукция" - не что иное, как
"элемент прерывности в квантовой теории", то можем утверждать,
что наша крайне простая картина уже включает в себя
квантовую дискретность, т.е. идею "квантового скачка"^, что,
между прочим, показывает, насколько далеко нынешние "квантовые
скачки" ушли от своего первоначального прообраза.)
Итак, прежде чем вводить вместо наших классических диафильмов
неклассические, я покажу, каким образом "редукция
волнового пакета" возникает в качестве следствия гипотезы
индетерминистичности мира, для которого классическая физика
справедлива лишь как приближение.
23. ИНДЕТЕРМИНИЗМ И ТАК НАЗЫВАЕМАЯ
"РЕДУКЦИЯ ВОЛНОВОГО ПАКЕТА"
Метафизическая трактовка, которую я пытаюсь очертить
здесь, во многих отношениях сходна с ортодоксальной интерпретацией.
Именно поэтому очень важно ясно указать на их
различие. Я имею в виду реализм и объективизм того подхода,
который отстаиваю я. Они будут рассмотрены при дальнейшем
обсуждении картины, которая введена в предыдущем разделе и
которая состоит из последовательности временных срезов реального
мира и последовательности воображаемых классических
диафильмов, в каждом из которых имеется по одному кадру,
фиксирующему свой временной срез мира (этот кадр детерминирует
весь диафильм).
Первая последовательность - последовательность действительных
временных срезов представляет собой объективный,
реальный процесс, возможно континуальный по своему характеру.
Диафильмы же, разумеется, воображаемы, но они объективны
в том смысле слова, что каждый из них как бы логически
следует из полного описания временнбго среза, который запечатлен
на одном из его кадров (а также из полностью детерминистической
или классической идеи физики).
Зададимся вопросом, может ли переход от одного воображаемого
диафильма к следующему быть представлен непрерывной
функцией переходящих один в другой временных срезов при
условии, что они переходят друг в друга непрерывно. Ясно, что
принятые до сих пор допущения недостаточны, чтобы решить
этот вопрос. Однако из квантовой механики, по всей видимости,
следует, что всегда, когда один воображаемый диафильм заме^Джеммер
М. Эволюция понятий квантовой механики. М.: Наука, 1985.
С. 359.
няется на другой, имеет место некоторое взаимодействие, такое
как соударение, эмиссия или абсорбция, словом, какая-то форма
обмена энергии. В результате в мире, состоящем из частиц,
расположенных на огромных расстояниях друг от друга, экземпляры
одного и того же классического диафильма могут быть
приданы временнгИм срезам, далеко отстоящим друг от друга
во времени (экземпляры будут содержать кадры, фиксирующие
реальные временные срезы, далеко отстоящие друг от друга во
времени). Однако в плотном и сложном мире новые диафильмы
возникают через очень короткие временные интервалы, так как
новые и непредсказуемые состояния возникают с каждым взаимодействием.
Теперь ясно, что предсказания, скажем предсказание события
на первое января 2000 г., будут тем более определенны и
надежны, чем ближе находится к данному событию то конкретное
временнбе сечение (полное или частичное), на котором это
предсказание базируется. Поэтому, если мы действительно заинтересованы
знать нечто о таком событии, мы должны стараться
время от времени обновлять нашу информацию, т.е. добывать
информацию о недавних временнйх срезах или сечениях,
чтобы опираться при предсказании на новейшие из доступных
начальных условий. Нам, видимо, следует делать то же
самое и в детерминистическом мире, учитывая ограниченную
точность наших измерений, но в индетерминистическом мире
мы должны обновлять нашу информацию, даже допуская, что
мы абсолютно точно и полностью информированы о наших начальных
условиях.
Итак, каждое новое предсказание, базирующееся на новой и
более поздней информации такого рода, будет отличаться от
предыдущего. Отсюда не следует, что в предыдущем предсказании
допущена ошибка в вычислениях. Это только означает,
(1) что мы должны рассматривать предсказание как относительное
к тому временнбму срезу или к той информации, на которых
оно базируется, и (2) использование более позднего временнбго
среза, вообще говоря, улучшает качество предсказания, базирующегося
на данном временнбм срезе.
Логически мы сталкиваемся здесь с точно такой же ситуацией,
как и описанная выше ситуация "редукции волнового пакета".
Пусть e - событие, наличие или отсутствие которого мы
хотим предсказать, a s\1, s\2,... - классические диафильмы, "приданные"
все более поздним временным срезам (все эти временные
срезы считаются предшествующими e). Пусть pred (e,s\1) - предсказание
в отношении е с позиции релевантного кадра на фильме
s\1. Мы обнаружим тогда, что предсказания pred (е,s\1) и pred
(e,s\2), вообще говоря, не согласуются и последнее из них будет
более предпочтительным, чем первое.
Переход от pred (е,s\1) к pred (е,s\2) в точности соответствует
переходу от вероятности p (e,s\1) к вероятности p(е,s\2), где p(a,b)
обозначает вероятность a при данной информации b. Однако,
как мы видели, переход от p(е,s\1) к p(е,s\2) есть именно то, что
квантовые теоретики называют редукцией волнового пакета (см.
разд. 8). Они предполагают, что эта редукция связана с или
зависит от (а) измерительного эксперимента, посредством которого
мы получаем новую информацию s\2, и (б) реализации или
актуализации того, что до этого было лишь потенциальным (гейзенберговский
переход от возможного к действительному, см. в
этой связи ссылку в разд. 9, а также разд. 10 и 13). Пункты (а)
и (б) часто объединяют в одно положение (в), согласно которому
переход от возможного к действительному происходит только
под влиянием нашего возмущения физической системы, только
благодаря нашему измерительному эксперименту. В противоположность
этому допущению наша картина предполагает, что
переход от возможного к действительному происходит всегда,
когда возникает всякое новое состояние. Это не зависит от того,
как некто актуализирует новый временной срез путем измерения
или наблюдения. (Более того, наблюдения и эксперименты
настолько редки, что почти все реализации потенциального случаются
независимо от них.)
Коль скоро что-то случается, коль скоро происходит некоторое
изменение, имеет место актуализация некоторых потенциальностей.
Таким образом, с каждым взаимодействием появляется
новый диафильм, а вместе с ним новая возможность редукции
волнового пакета. Знаем ли мы о новом состоянии s\2, замещаем
ли мы pred (е,s\1) на pred (е,s\2), стараясь предсказать е,
это никоим образом не сказывается на актуализации потенциальностей.
Мир меняется безотносительно к нам. Мы можем
быть полностью уверены в том, что пока мы решим заменить
диафильм s\1 на диафильм s\2, произойдет много взаимодействий
и наше решение на эти события не повлияет.
Разумеется, некоторые изменения в мире обусловлены нашими
экспериментами, и это существенно для нас как с практической,
так и с теоретической точки зрения. Если же, однако,
некто позволяет себе такую точку зрения на мир или на науку,
которая определена или даже окрашена возмущениями, созданными
его собственным опытом, то этот некто, как мне представляется,
обнаруживает что-то похожее на симптом либо миопии,
либо мегаломании. Переходы от возможного к действительному
и квантовые взаимодействия происходили задолго до того, как
кто-то во что-то вмешался, и так будет и после того, как мы
перестанем во что-либо вмешиваться.
24. ПРОПЕНСИТИВНЫЕ ДИАФИЛЬМЫ ВМЕСТО
КЛАССИЧЕСКИХ
Выше мы провели лишь предварительную модификацию классической
картины: заменили наш воображаемый классический
диафильм на последовательность фильмов, в каждом из которых
на одном из кадров запечатлен свой временной срез реального
мира (каждый из которых "придан" некоторому такому срезу).
Если мы хотим уточнить эту картину, то можем обратиться к
тому, чем до сих пор пренебрегали, - к другой крайности, к
каталогу всех возможных состояний, представляющему хаос.
Допустим, что у нас есть такой каталог и диафильм, каждый
кадр которого состоит из этого каталога. Теперь перед нами стоит
задача - сконструировать последовательность диафильмов нового
типа, промежуточную между двумя крайними последовательностями
диафильмов - классического и хаотического типов. Этот
новый тип должен быть более информативен по сравнению как с
классическим, так и с хаотическим типом.
Решение этой задачи, предполагаемое квантовой теорией,
состоит в следующем. Диафильм нового типа, как и диафильм
хаотического типа, будет состоять из каталога возможностей,
но каждой из этих возможностей будет приписана вероятностная
мера, или "вес". Последнее превращает каталог возможностей
в вероятностное распределение - распределение свойств.
Вспомним, что, рассматривая один из двух крайних случаев
(см. разд. 22) - случай полного хаоса, мы обнаружили, что все
диафильмы стали идентичными, в каждом просто повторялся тот
же самый каталог всех возможностей. Однако коль скоро мы
приписали меры или веса возможностям, возник огромный ряд
различных полных каталогов, в каждом из которых - свое распределение
весов по многообразию возможностей. Ясно далее, что
если мы обращаемся к одному из этих взвешенных каталогов,
который замещает какой-то классический кадр, не очень далеко
удаленный во времени от того реального временного среза, который
запечатлен на этом диафильме, то мы приписываем наибольшие
веса состояниям, предсказываемым классической теорией.
Это значит, что мы не приписываем сколь-нибудь заметного веса
большинству других состояний. Это, однако, означает, что в любом
из фильмов распределения весов в следующих друг за другом
кадрах (т.е. каталогах) будут очень близки или что распределение
весов в один момент времени будет детерминировать распределение
весов в следующий момент времени. Как следствие -
последовательность кадров (взвешенных каталогов) в каждом
фильме будет иметь детерминистический характер. Она будет очень
похожа на последовательность кадров в детерминистическом,
классическом диафильме, рассмотренном в разд. 22. Различие
же будет в следующем: детерминистические по своему характеру
законы (не тождественные, вообще говоря, классическим законам)
теперь связывают каталоги весов всех возможных состояний
мира, в то время как классические законы связывали описание
одного состояния мира с описанием другого состояния мира^.
Новые законы будут детерминистическими по характеру (и,
таким образом, квазиклассическими) просто потому, что вероятностное
распределение на последующем кадре (или в последующем
каталоге) должно зависеть от или быть функцией непосредственно
предшествующего кадра (который также представляет
собой каталог). И это значит не более того, что за определенными
состояниями никогда или почти никогда не следуют некоторые
другие состояния: хотя они логически возможны, наши новые
законы запрещают им следовать за данным предшествующим им
состоянием. Таким образом, эти законы, определяющие веса или
распределения предрасположенностей, связывая каждое предшествующее
состояние с последующим, будут по своему характеру
законами детерминистическими или почти классическими (вроде
зависящего от времени уравнения Шредингера).
Полагаю, что эта новая картина, несмотря на ее некоторую
усложненность, вполне представляет статус квантовой теории в
ее отношении к классике.
"" Дополнение 1981 г.: Поскольку каждый "кадр" в диафильме, приданный
некоторому реальному временнбму срезу мира, состоит из целого каталога
взвешенных возможных состояний, мой проект заключает в себе следующее:
при любом взаимодействии предсказательные диафильмы расщепляются
на множество диафильмов, соответствующее множеству возможностей в каталоге.
В этом отношении моя картина (этот раздел был написан в 1954 или
1955 г.) весьма сходна с той, которую предлагает Эверетт. Отличие только в
том, что множество миров остается лишь множеством возможностей, а не становится
реальным.
В чем, однако, преимущество этой более сложной картины
по сравнению с нашей начальной модификацией? Или более
конкретно: в чем ее преимущество по сравнению с нашей первоначальной
операцией приписывания вероятностей классическим
кадрам - вероятностей, напоминающих нам о падении полезности
этих кадров? Одно преимущества видно сразу. Допустим,
что классический кадр, представляющий мир на одну неделю
вперед, получил в соответствии с нашей первоначальной процедурой
вероятность, равную 0,7 (означающую здесь усредненную
оценку успехов подобных предсказаний, сделанных в прошлом
на одну неделю вперед). Рассмотрим: (а) прогноз погоды, основанный
на этом классическом кадре, (б) предсказание затмения.
Ясно, что прогноз погоды будет менее надежен, чем приведенный
усредненный показатель успеха, а предсказание затмения
превзойдет по своей надежности этот усредненный показатель.
Наш новый метод позволяет дать здесь дифференцированную
оценку: возможное событие - в противоположность возможному
состоянию мира - получит вероятность, равную сумме
вероятностей всех возможных состояний, содержащих это
событие. В результате, если мы реализовали наш замысел приписывать
веса всем возможным состояниям, то получим, что
вероятность затмения (или его отсутствия) будет намного выше,
а вероятность погодной ситуации (или ее отсутствия) будет намного
ниже, чем приписываемая рассматриваемому классическому
кадру вероятность 0,7. Это демонстрирует, что новая модификация
может дать лучший результат, чем старая.
Рассмотрим некоторые задачи, возникающие в связи с нашей
новой картиной, порождаемой замещением классических диафильмов
каталогами взвешенных возможностей. Главная задача, очевидно,
состоит в том, чтобы рассчитать эти веса или вероятности
или, иными словами, найти законы, позволяющие связать каждый
кадр (взвешенный каталог, вероятностное распределение в
пространстве возможностей) с последующим. Эта задача приводит
нас к задаче определения переходных вероятностей путем
обобщения классических динамических законов природы.
Это и есть та задача, которую пытается решить квантовая
теория. Эйнштейн как-то сказал, что квантовая теория отвергла
классическую физику для случая достаточно малых масс, "так
что сегодня мы можем рассматривать установленные Галилеем
и Ньютоном законы только как предельные"^. Это было уже
"" Einstein A. Mein Weitbild. 1934. Р.173 [Рус. пер.: Эйнштейн А. Вступительная
речь/'/Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: Наука. 1967. Т. 4. С. 15].
ясно даже до 1925 г. Вопрос состоял в том, что могло бы быть
сохранено из старых динамических законов. Теория Бора, Крамерса
и Слэтера (1924), базировавшаяся на интуитивной идее,
которой моя нынешняя картина многим обязана, допускала, что
законы сохранения импульса и энергии выполняются для статистических
средних. Эта точка зрения была опровергнута опытами
Боте и Гейгера, и в 1925-1926 гг. была развита новая
квантовая теория (связанная с именами Гейзенберга, Борна, Иордана,
Дирака и Шредингера), которая уже удовлетворяла классическим
законам сохранения.
Более того, теория Шредингера была классической в том
смысле слова, что в отношении предрасположенностей она была
prima fade детерминистической. Она детерминировала распределение
предрасположенностей и была обратимой во времени. С
точки зрения, принятой в настоящей книге, желательна именно
такая теория. Ибо перед нами стоят следующие задачи:
1. Нам нужны законы, играющие роль, аналогичную классическим
динамическим законам природы, но связывающие скорее
распределения предрасположенностей, чем классические состояния
(действующие в сфере возможного, а не действительного).
Отсюда следует, что эти законы должны быть дифференциальными
уравнениями, определяющими изменения плотностей
или весов непрерывных многомерных полей предрасположенностей.
2. Нам требуются законы, обладающие высокой степенью
простоты или проверяемости, законы же классического детерминистического
типа, как известно, более просты и, стало быть,
лучше проверяемы, чем другие законы.
3. Требование индетерминизма, выдвинутое нами, удовлетворяется
тем, что привлекаются различные диафильмы, в каждом
из которых один из кадров воспроизводит свой временной
срез мира, и тем, что классические фильмы заменяются на вероятностные
пропенситивные фильмы. У нас нет необходимости
в динамических законах, связывающих кадрЦ, еще более
удаленные от кадров классического типа.
4. Мы выполняем предписание о том, что классическая физика
должна быть аппроксимацией квантовой физики (т.е. принцип
соответствия; см.: "Realism and the Aim of Science". T. I
Постскриптума, ч. 1, разд. 15).
Вернемся, однако, к законам сохранения. Их выполнимость
для индивидуальных процессов обеспечивается тем, что невзаимодействующие
частицы ведут себя классически. Такова точка
зрения Эйнштейна. Именно взаимодействие частиц (включающее
фотоны) индетерминистично, причем особенно взаимодействие
частиц со структурами, образованными частицами, такими
как экраны, дифракционные решетки, кристаллы. При этих
взаимодействиях законы сохранения выполняются. Однако законы
сохранения не достаточны, чтобы охватить детерминистические
явления. Так происходит потому, что частицы долясны
мыслиться не как бильярдные шары, но как носители вероятностных
предрасположенностей к взаимодействию. Допустим
(вместе с Дираком), что приближающаяся к поляризатору
частица обладает некоторой предрасположенностью пройти
сквозь него и дополнительной предрасположенностью не пройти.
Эти предрасположенности определяются всей целостной
структурой измерительной установки. Нет необходимости приписывать
индетерминизм отсутствию точности в определении
состояния частицы и, стало быть, соотношениям неопределенностей.
Последние сами возникают в виде соотношений рассеяния
вследствие того, что детерминистическое взаимодействие
замещается предрасположенностями к взаимодействию. Мы, таким
образом, не только отвергаем ошибочную веру в то, что
неопределенность возникает (или частично возникает) из-за нашего
вмешательства, измерения и т.д., но также объясняем эту
веру. Ибо каждое измерение основывается на взаимодействии
частиц и, следовательно, действительно в соответствии с распределением
предрасположенностей создает рассеяние. Но то же
самое бесчисленное множество раз случается и тогда, когда нет
ни наблюдателя, ни наблюдения.
Отсюда можно видеть, что вся ситуация может быть представлена
моделью случайных блужданий солдата (см. разд. 10).
Фактически мы теперь можем построить простейшую модель
квантово-теоретического индетерминизма, вводя в рассмотрение
больше одного солдата.
25. ГРУБАЯ МОДЕЛЬ КВАНТОВО-ТЕОРЕТИЧЕСКОГО
ИНДЕТЕРМИНИЗМА
Мы смотрим на большой плац (или большое поле), окруженный
(окруженное) со всех сторон стенами, и на находящуюся на
нем группу солдат, последовательно пронумерованных и вооруженных
карманными рулетками с симметричными указывающими
стрелками, концы которых неразличимы. Каждому из
солдат дано указание маршировать по прямой линии с постоянной
скоростью, пока в пределах дистанции в пять шагов он не
подойдет либо к стене, либо к другому солдату. Если это будет
стена, то он продолжает свое движение подобно бильярдному
шару, отраженному ею. Если это другой солдат, то тот, у кого
больший номер, смотрит на рулетку и сразу начинает маршировать
в одном из двух противоположных направлений, указанных
его рулеткой. Направление и скорость его марша, а также
направление и скорость того солдата, с которым он столкнулся,
определяются так, чтобы выполнялись законы сохранения энергии
и импульса, что всегда возможно.
Наша модель показывает, во-первых, что законы сохранения
не предполагают детерминизм, а оставляют одну из переменных
открытой для выбора или определяемой случаем. (Дело
обстоит по-другому в случае упругого удара бильярдных шаров.)
Во-вторых, она показывает, что начиная с первой встречи любых
двух солдат, когда первоначальная детерминация их движения
разрушается, нам приходится работать с категорией возможности,
которая может быть представлена графически в виде
распространяющихся волн (см. разд. 10).
Третий результат следующий. Допустим, что для фиксации
местоположения солдата с ним надо встретиться. Тогда наша
модель покажет, что каждое наблюдение за местоположением
солдата непредсказуемым образом возмущает его импульс. Разумеется,
это еще далеко не соотношения неопределенностей
Гейзенберга. Однако мы убеждаемся, что способ, которым наблюдатель
возмущает объект, может быть представлен не как
нечто фундаментально важное, а как следствие действующих
законов взаимодействия. Это возмущение, стало быть, никоим
образом не может использоваться для объяснения этих законов
или их индетерминистического характера.
Четвертая мораль, извлекаемая из нашей модели, следующая.
Возьмем одного из двух близких к встрече солдат и попробуем
вычислить его предрасположенность находиться через десять
минут после этой встречи в заданном месте плаца. Ясно,
что эта предрасположенность будет зависеть от всей ситуации в
целом: все солдаты, расположенные так, что они в пределах десяти
минут могут, в принципе, столкнуться с нашим солдатом,
повлияют на результат вычисления. Изменяющиеся возможности
или предрасположенности их местоположений повлияют на
предрасположенность, которую мы пытаемся рассчитать, и провзаимодействуют
с ней.
Наш пример слишком прост, чтобы дать хорошую аналогию
с двущелевым опытом. Однако он может служить иллюстрацией
того, что имеют в виду, когда говорят, что каждое состояние
системы представляет собой реализацию потенциальностей,
определенных непосредственно предшествующим состоянием. Он
может также служить иллюстрацией идеи, что каждому мгновенному
состоянию (или срезу) системы придан диафильм, чьи
кадры суть каталоги (или пространства) взвешенных вероятностей,
и что каждый из этих диафильмов замещается другим, касающимся
любого взаимодействия между частицами (или любой
реализации некоторых из этих возможностей). Конечно, даже
замещенный фильм, наверное, будет еще полезен для многих
вероятностных предсказаний. Однако если мы можем получить
более свежую информацию, мы должны получить ее и таким
образом, "редуцировать волновой пакет".
26. МАТЕРИЯ И ПОЛЕ
Заветной мечтой Эйнштейна, владевшей им в течение сорока
лет, была единая теория поля - полевая теория, преодолевающая
дуализм материи и поля и объясняющая частицы исходя
из свойств поля. Предметом теории такого типа будет, конечно
же, дедукция физических свойств частиц - их стабильности и
нестабильности, их законов движения, их взаимодействия между
собой и их взаимодействия с полем - из предполагаемых
уравнений поля. Выдвинутая Эйнштейном программа, по всей
видимости, не рассматривается многими физиками сегодня как
имеющая серьезные шансы на успех. Я думаю, что это частично
проистекает из-за долгой приверженности Эйнштейна детерминизму,
а частично из-за того, что понятие поля, которое идет от
Фарадея, отлично от идеи, которой дала начало квантовая теория,
- идеи поля, определяющего вероятности (интерпретируемые,
с моей точки зрения, как предрасположенности).
Поле, представляемое Фарадеем и Эйнштейном, есть нечто
реальное или почти реальное, столь же реальное, сколь реален
электрон: такое поле, по словам Ланде, можно толкнуть и оно
толкнет тебя. Действительно, нынешнее физическое объяснение
соударения в первом приближении трактуется как соударение
двух кулоновских полей. Поля вероятностей или предрасположенностей
более абстрактны. Они могут быть созданы экспериментальными
устройствами, но их нельзя толкнуть и они не
10 Квинтовая теория и раскол в физике i ^к
оттолкнут. Однако фиксируемый при эксперименте толчок скорее
всего соответствует установке, чье поле определяет очень
высокую вероятность отталкивания. Поскольку установка может
создать такое поле и поскольку естественно допустить, что
вероятности - виртуальные события - могут влиять друг на
друга и таким образом определять конечный результат, я предлагаю
рассматривать поля возможностей или вероятностей как
"реальные", как многообразие "реальных", объективных, хотя
и виртуальных предрасположенностей. Но поскольку их нельзя
толкнуть и испытать от них ответный толчок, то их приходится
представлять менее "реальными" и более абстрактными, чем
частицы фарадеевских и эйнштейновских полей.
Развитие современных представлений в определенных аспектах
идет в направлении, весьма отличном от того, которым собирался
идти Эйнштейн, ставя перед собой как цель единую
теорию поля. Эйнштейн стремился к теории, в которой два вида
полей, рассматриваемых в физике его времени, - электромагнитное
поле Фарадея и Максвелла и собственное эйнштейновское
гравитационное поле - были бы заменены одним, единым
полем. Эта конкретная программа объединения была тесно связана
с тем, что может быть названо электрической теорией материи
- верой, что материя, коротко говоря, является формой
электрической энергии.
В своей простейшей форме эта теория пыталась объяснить
массу электронов и протонов, исходя из энергетического содержания
окружающего их электростатического поля; в этой
форме теория была во всяком случае оставлена, поскольку
она была опровергнута открытием первой нейтральной частицы
- нейтрона. (Ее опровергали снова и снова, как только
открывали новые нейтральные частицы. Конечно, эти открытия
конституировали опровержения, если предполагалось, что
новые нейтральные частицы - "элементарные", т.е. не составные.)
Когда электромагнитная теория материи была отброшена,
та конкретная программа объединенной теории поля, которая
была выдвинута Эйнштейном, потеряла свою привлекательность.
В самом деле, с каждым новым видом частиц (неважно нейтральных
или заряженных) в нынешней квантовой теории связан
некоторый новый вид квантованного поля. Вместо объединения
двух полей в одно мы пришли к множеству различных
видов полей, соответствующему множеству различных видов
частиц. В 1957 г. их насчитывалось по меньшей мере шестнад"^-;
"Sfr^
!111кчй
lab.
дать (если мы, как всегда, связываем один вид поля с двумя
частицами - с частицей и античастицей).
Мне, однако, кажется, что фундаментальная идея объединенной
теории поля принадлежит к тем идеям, которые нельзя отбрасывать,
по крайней мере, без апробации альтернативных объединенных
теорий и рассмотрения их успехов. Ибо современное
положение дел в физической теории - с характерной множественностью
полевых теорий - представляется мне в ряде отношений
неудовлетворительным. Все более или менее согласны с
тем, что в электродинамике у нас имеются наиболее удовлетворительные
из возможных предсказания. Они обеспечиваются вероятностной
теорией взаимодействия электронно-позитронного поля
(электронно-позитронного ансамбля) с фотонным полем (фотонным
ансамблем). Однако за пределами электродинамики предсказания,
выведенные из современной теории - главным образом
качественные, а это означает, что теория не может быть подвергнута
необходимой экспериментальной проверке.
Более того, несмотря на предсказательные успехи электродинамики,
ситуация внутри этой теории остается неудовлетворительной.
Электродинамика в том виде, в каком она существует
сейчас, не является дедуктивной системой. Скорее она представляет
собой нечто среднее между дедуктивной системой и совокупностью
вычислительных процедур, изобретаемых для данного
конкретного случая (ad hoc). Я имею в виду, в частности, так
называемый метод перенормировки, состоящий в замене выражения
в форме lim logx - lim logy выражением lim (logx - logy).
Метод, для которого не предлагают лучшего оправдания, нежели
то, что в этой замене первое выражение, равное ео-ео и, стало
быть, неопределенное, заменяется на выражение, ведущее к превосходным
результатам (в особенности при вычислении так называемого
лэмбовского сдвига - сдвига Лэмба-Резерфорда). Я
думаю, что здесь необходимо либо найти теоретическое оправдание
этому замещению, либо все же заменить саму физическую
идею перенормировки другой физической идеей, которая позволит
избежать указанных неопределенных выражений.
Однако более важным, чем перечисленные недостатки, мне
представляется несовершенство нынешнего метода оперирования
с 30 или 32 различного рода фундаментальными частицами
(считая античастицы), с которыми связываются пятнадцать или
шестнадцать различного рода полей.
В том, что касается оценки нынешней ситуации в физической
теории как неудовлетворительной, я думаю, нет разногла10*
сии. Все также считают желательным дать, если это возможно,
объяснение тридцати странным частицам как состояниям
некоторого квантованного поля, а также их распадам с помощью
вероятностей переходов (которые отчасти уже вычислены).
Постановка подобной задачи делает потребность в объединенной
теории поля одной из самых насущных проблем. Причем
эта задача определяется исследовательской программой,
которая обычно принимается неявно и практически не артикулируется.
Разумеется, обычный способ рассмотрения частиц и полей
существенно дуалистичен, причем широко распространена точка
зрения на дуализм как на существенную особенность атомной
теории. В этом нет ничего удивительного, поскольку идея связывать
некоторое поле с некоторой частицей оказалась весьма
продуктивной в широком диапазоне воззрений - от эйнштейновской
фотонной теории, теории электрона де Бройля и Шредингера
до теории мезона Юкавы. Однако этот дуализм, повидимому,
еще не обоснован, хотя и продуктивен при трактовке
некоторых физических проблем. Борновская статистическая
интерпретация, например, - существенно монистическая
корпускулярная теория (см. разд. II). Как отмечает по этому
поводу Ланде, то, что существует, - это частицы, волны же
лишь определяют ту частоту, с которой частицы занимают некоторое
состояние при повторении эксперимента. Аналогично
более современные теории, связывающие многообразие квантованных
полей с различного рода частицами (упомянутыми
выше в настоящем разделе), также являются, и это надо подчеркнуть,
существенно корпускулярными теориями. Ведь эти
полевые теории являются статистическими теориями ансамблей
частиц: то, что они описывают, - это числа или, точнее,
вероятности изменения этих чисел - чисел частиц в различных
возможных состояниях. При этом они фиксируют вероятность
"рождения" и "уничтожения" частиц в этих состояниях
(операторы рождения и уничтожения) или, пользуясь альтернативной
метафорой, вероятность перехода частиц из одного
состояния в другое.
Итак, если мы рассматриваем квантовую механику Гейзенберга,
Шредингера и Дирака в борновской интерпретации или
если перед нами более новые теории квантованных полей, у нас,
по-видимому, нет реальных оснований утверждать, что квантовая
теория строится на дуализме частиц и волн: во всех этих
теориях волны выступают в роли всего лишь того, что определяет
вероятности, с которыми частицы занимают те или иные
состояния или претерпевают переходы из одних состояний в
некоторые другие.
Скорее всего, подлинная полевая теория возникнет в качестве
альтернативы теории частиц или ансамблей частиц, в качестве
объяснения самих частиц. Первым приподнял занавес над такой
теорией Шредингер, предприняв оригинальную попытку объяснить
частицы как волновые пакеты. И хотя от этой теории он
затем отказался, он часто возвращался к этой проблеме.
Нам помогло бы небольшое размышление над тем, что может
дать монистическая полевая теория или любая другая полевая
теория. Как было обозначено выше, она могла бы в лучшем
случае объяснить физические свойства частиц, т.е. их физическое
поведение, или, еще более точно, их диспозицию или предрасположенность
вести себя тем или иным образом при разных
обстоятельствах. Никакая физическая теория не может дать больше:
она может описать физическую систему, только описывая
ее предрасположенности. Таким образом, с позиций физической
теории частицы суть предрасположенности. Это лишь с некоторой
метафизической точки зрения они выглядят иначе - как
области пространства, временно заполненные чем-то неделимым.
Я предлагаю отказаться от этой метафизической точки зрения
в пользу другой, равно метафизической. Я предлагаю считать
предрасположенности реальными, трактовать полевые уравнения
как описывающие предрасположенности, рассматривать
частицы в качестве продукта предрасположенностей. По меньшей
мере в этих пределах частицы суть предрасположенности,
таковы они с точки зрения того, что говорит физическая теория,
или, точнее, того, что она могла бы сказать. На этом пути
мы можем преодолеть дуализм материи и поля, причем преодолеть,
не теряя какого-либо его преимущества в постановке и
решении физических задач. Ибо хотя мы и замещаем этот дуализм
монизмом предрасположенностей, мы сохраняем в пределах
монистического подхода некоторый род практического дуализма.
Ведь, с одной стороны, предрасположенности - потенциальности,
с другой стороны, они предрасположенности или
потенциальности к осуществлению чего-либо. Но все то, что
может осуществиться или осуществить себя, должно быть множеством
предрасположенностей или потенциальностей к осуществлению
чего-то еще.
Физическая теория материи, предполагающая очерченную
выше трактовку частиц, - не просто некая программа или
желанная мечта. Для положительных электронов она была
построена много лет назад. Я имею в виду знаменитую теорию
Дирака - одну из наиболее смелых и глубоких глав
квантовой теории. Это теория, интерпретирующая положительные
электроны как "дырки", т.е. как незанятые состояния,
как открытые возможности заполнения. Вакуум (пустое
пространство) трактуется этой теорией как обладающий
структурой: он состоит из отрицательных электронов, занимающих
все или почти все состояния отрицательных масс и
энергий. (Существование таких состояний следует из уравнений
Дирака.) Заняв такое состояние, отрицательный электрон
исчезает, как бы его и не было, но он продолжает присутствовать
виртуально, поскольку при некоторых обстоятельствах
(если световой квант снабдит его энергией, позволяющей
занять более высокий энергетический уровень) может,
в принципе, вновь появиться. Но одновременно появится
"дырка" - его предыдущее состояние, которое теперь не
занято, и теория предсказывает, что эта "дырка" будет вести
себя в точности как положительно заряженный электрон:
она будет отталкиваться от положительных зарядов, притягиваться
к отрицательным и "соединяться" с отрицательным
электроном, в результате чего как "дырка", так и отрицательный
электрон исчезают. Их заряды и их массы будут
аннигилировать и трансформироваться в энергию излучения
(в фотон).
Таким образом, получают объяснение два противоположных
процесса - возникновение пары, состоящей из положительного
и отрицательного электронов, из вакуума и аннигиляция
положительного и отрицательного электронов. Это
объяснение монистическое. В него вовлекается только один
вид частиц - вид известных нам отрицательных электронов.
Два упомянутых процесса объясняются исходя из допущения
различных состояний, различных уровней энергии. Другая частица,
известная нам как положительно заряженный электрон,
оказывается "дыркой" в вакууме: это открытая возможность,
незанятое состояние, которое может быть занято отрицательным
электроном, предрасположенность.
Тот конкретный вид монизма, который свойственен этому
подходу, - монизм отрицательных электронов - вряд
ли теперь популярен. Слишком уж много различных частиц,
которые не могут трактоваться описанным способом (например,
мезоны), было открыто после позитрона. Время, когда
была надежда на возможность истолкования материи в терминах
одной или двух фундаментальных частиц, по-видимому,
прошло. Что важно здесь, так это существование дираковского
формализма, доказывающее существование математической
теории, позволяющей описывать присутствие материальной
частицы в виде эквивалентной "дырки", т.е., можно сказать,
не-частицы в виде эквивалентного потенциального, но
"незанятого" состояния частицы, в конечном итоге - в виде
чистой открытой возможности взаимодействовать с другими
частицами.
Почему бы не рассматривать новые частицы как тоже математически
эквивалентные открытым возможностям? Кажется,
нет веских доводов против. Если так, мы приходим к монизму
другого типа - монизму, позволяющему интерпретировать материальные
частицы как реализации или актуализации некоторых
потенциальностей (рождение электронно-позитронной
пары, например, реализует некоторые потенциальности, присущие
вакууму) и одновременно как потенциальности в отношении
некоторых видов взаимодействий (таких как, скажем,
аннигиляция пар частиц). Формализм, в рамках которого частицы
и "дырки" трактовались бы как подлинно эквивалентные,
реализовывал бы до некоторой степени эйнштейновскую
и шредингеровскую программы: это было бы объяснение частиц
в терминах полей. В то же самое время он осуществлял бы
программу, набросанную здесь: программу теории изменения,
которая была бы одновременно и монистической, и дуалистической,
которая позволила бы интерпретировать каждое состояние
как актуализацию или реализацию некоторых потенциальностей
или предрасположенностей, присущих предыдущему
состоянию, и, вместе с тем, как поле диспозиций и предрасположенностей
к реализации последующего состояния. Таким
образом, почти очевидный дуализм материи и поля, частицы и
волны самым естественным образом возникает из двух обозначенных
фундаментальных аспектов каждой физической вещи.
Я имею в виду два свойства вещи как несущей диспозиции:
несущая не имеет каких-либо иных проверяемых свойств за
пределами этих диспозиций.
Теория вроде кратко набросанной выше приведет, вероятно,
к следующему принципу: частицы, представляющие тождественные
возможности, идентичны (и вместе с ним к принципу статистики
Возе).
27. ОТКРЫТЫЕ ПРОБЛЕМЫ
Моя программная мечта - метафизическая! Она непроверяемая
и, следовательно, неопровергаемая (неопровергаемость, нам
следует запомнить, не добродетель, а порок). Она базируется на
метафизической, а не на научной идее индетерминизма. В ней
содержится стремление изменить и преодолеть метафизическую
интерпретацию квантовой теории в терминах "частиц", защищаемую
Борном против Шредингера, а также стремление преодолеть
инструменталистскую интерпретацию Бора (отвергавшего
любую попытку идти за пределы корпускулярно-волнового
дуализма и объяснить его). И в ней предпринимается попытка
дать связное представление о физическом мире, трактуя его
уже не как смирительную рубашку для его физических обитателей,
не как клетку, в которую мы заключены, а как среду обитания,
которую мы, в принципе, можем сделать более пригодной
для жизни, пригодной для нас и других, но которую мы в
результате применения того, что гордо нами называется мирным
использованием атомной энергии, можем однажды превратить
в нечто совершенно ни для чего непригодное"*.
Но если моя мечта метафизическая, какой в ней толк? Есть
ли в ней что-либо, кроме эмоционального удовлетворения? Насколько
Она отличается от научной гипотезы, одной из таких
гипотез, которые интересны в силу неявно предполагаемой в
них заявки на истинность1
Теперь я не думаю, как когда-то, что в этом весьма важном
отношении наука и метафизика расходятся. Я вижу в метафизической
теории нечто подобное научной теории. Такая теория
бесспорно более расплывчатая, во многих отношениях хуже сформулированная,
неопровергаемость и, стало быть, отсутствие проверяемости
- ее большой порок. Тем не менее поскольку рациональная
критика метафизической теории возможна, я склонен
считать осмысленной содержащуюся в ней неявную заявку при'°*
Иногда сравнивают опасность использования атомной энергии с опасностью
использования огня. Раньше, мол, опасались и этого применения. Это
сравнение не в пользу атомной энергии. Люди до сих пор гибнут от "мирного
использования огня", гибнут регулярно, гибнут, хотя ребенок, обжегшись,
боится огня (в отличие от склянок с радиоактивными веществами и прочих
ядерных аксессуаров). Создание атомной бомбы, вероятно, было печальной
необходимостью, прискорбным следствием политической ситуации, но можно
ли сказать то же самое о мирном использовании атомной энергии? А наша
поспешность внедрить "мирный атом"? Свободна ли она от историцистского
предрассудка о том, что мы вступаем в новую эру - атомную?
нять ее на пробу в качестве истинной. Я склонен также оценивать
эту заявку, рассматривая в первую очередь теоретическую
значимость метафизической концепции и лишь во вторую очередь
ее практическую полезность (отличая последнюю от ее продуктивности
в качестве исследовательской программы). Практическая
полезность или бесполезность может рассматриваться
в качестве важной главным образом потому, что она в чем-то
подобна проверке на истинность, как это часто бывает в связи с
научной теорией.
Однако возможно ли рационально рассматривать и оценивать
неопровержимые теории? В чем состоит рациональная критика
теории, если мы с самого начала знаем, что ее нельзя ни
опровергнуть чистым разумом, ни проверить на опыте?
Мой ответ таков. Если метафизическая теория представляет
собой более или менее изолированное утверждение, если
она не более чем продукт интуиции, умозрение, брошенное
нам с призывом "примите его или отвергните", то, вероятно,
рациональное обсуждение этой теории действительно невозможно.
Но то же справедливо и по отношению к научной теории.
Если бы кто-то дал нам уравнения классической механики,
не объяснив вначале, какие задачи они предназначены
решать, то мы не смогли бы рационально обсуждать их. Во
всяком случае, не более чем Апокалипсис. Если мы ознакомлены
с аргументами Ньютона, то мы не в состоянии обсуждать
их, если мы не ознакомились заранее с задачами, вставшими
перед Галилеем и Кеплером, и с их решениями этих
задач, а также с собственной проблемой Ньютона - как объединить
эти решения путем вывода их из более общей теории.
Другими словами, любая рациональная теория, будь она научная
или метафизическая, рациональна лишь потому, что
она связана с чем-то еще, или потому, что она представляет
собой попытку решить некоторые задачи. Ее можно рационально
обсуждать только по отношению к той проблемной
ситуации, к которой она привязана. Любое критическое обсуждение
теории состоит в оценке, насколько хорошо она решает
свои задачи, насколько лучше она это делает, чем различные
конкурирующие теории, не создает ли она еще большие
трудности, чем те, которые с ее помощью были разрешены,
достаточно ли просто ее решение, насколько обсуждаемая
теория продуктивна в обновлении задач и их решений и смогли
бы мы когда-нибудь опровергнуть ее путем эмпирической
проверки.
Последнее, разумеется, не относится к случаю метафизической
теории. Однако другие способы вполне применимы. Вот почему
возможно рациональное или критическое обсуждение ряда
метафизических теорий (конечно, возможны метафизические
теории, недоступные рациональной дискуссии).
Вряд ли необходимо приводить здесь примеры таких обсуждений.
Вся эта книга наполнена ими. Я мог бы упомянуть мое
критическое обсуждение идеалистической и позитивистской эпистемологий
(см. Постскриптум. Т. 1. 4.1), вероятностной эпистемологии
(см. т. 1, ч. 2) и детерминистической метафизики (в
связи с Гоббсом, Юмом, Кантом и Эйнштейном, см. т. 2).
Полагаю, что моя мечта может обсуждаться именно таким
способом - особенно сравнением с конкурирующими позициями,
которые она имеет в виду собой заменить. Сравнивать
следовало бы их в отношении простоты, когерентности, объединяющей
способности, апелляций к интуиции и, самое главное,
продуктивности. Хотя мне не хотелось бы связывать себя
с чем-то подобным прагматизму и инструментализму, я полагаю,
что вопрос о продуктивности моей программы является
решающим. Если она не ведет к новым проблемам или во всяком
случае к новой оценке великих старых открытых проблем,
то я должен с ней расстаться. Даже к любимой мечте
(или к мечте, которая кажется любимой) не стоит слишком
привязываться.
Я не хочу перечислять здесь известные проблемы теории
материи (такие, как проблема заряда электрона или вывода принципа
запрета Паули) и общей космологии, которые, как я надеюсь,
будут однажды рассмотрены в свете предложенной мною в
настоящей книге метафизики изменения. Все же ввиду ее актуальности
следует особо подчеркнуть проблему большого и все
более возрастающего числа элементарных частиц.
В современной атомной теории была программа, объясняющая
большое число атомов исходя всего лишь из двух фундаментальных
частиц - электрона и протона, причем самый
большой триумф атомной теории связан с осуществлением этой
программы - программы, которая сейчас лежит в руинах. Неприятности
начались давно, когда появилась ad hoc гипотеза
нейтрино. Она была введена ad hoc, чтобы избежать поражения,
- обычная процедура в случае высоко успешной теории,
поскольку остается какая-то надежда получить однажды независимое
подтверждение допущения ad hoc. Но если я не ошибаюсь,
эта гипотеза так и остается ad hoc, каковой она была трид154
цать лет тому назад^. Нейтрино, однако, мелочь по сравнению
с теми многочисленными частицами, которые под давлением
фактов были введены с тех пор. Это в первую очередь касается
различных мезонов, ибо они разрушили те представления о структуре
материи, на которых базируется квантовая теория. Эти
представления, правда, не рассматриваются в качестве разделов
квантового математического формализма, однако они являются
частью физической теории.
Нам необходима общая теория материи, которая бы объяснила
массы всех частиц, их стабильность или нестабильность
исходя из общих принципов^. Эйнштейн всегда подчеркивал
ее необходимость, и это действительно так. Эта идея не исчезнет,
подобно радуге после дождя или иллюзии, разрушенной
квантовой теорией. Теория изменяющихся полей предрасположенностей
предлагается как путь к такому объединению.
На полпути от атомной теории и космологии находится теория
творения материи, связанная с именами Иордана, Голда, Хойла,
Бонди и Мак-Кри, которая по замыслу является научным предположением,
а не метафизической теорией (хотя она, по-видимому,
до сих пор непроверяемая). [С тех пор она не только стала проверяемой,
но и успела провалиться.] Но примем пропенситивную теорию
материи, очерченную в предыдущем разделе, и интерпретируем
пространство (позиционное пространство, topos), следуя идеям
Лейбница и Эйнштейна, как поле "возможных взаимных отношений
тел"'"', иными словами, как предрасположенностей материальных
частиц находиться между другими частицами. (В дираковской
теории имеет место нечто подобное: поле состояний, занятое
скрытыми парами материальных частиц и способное к поляризации.)
Расширение вселенной могло бы интерпретироваться как
расширение этого поля предрасположенностей. Поскольку это расширение
создает новые возможности и таким образом новые предрасположенности
материи к наличию (некоторые из этих предрасположенностей
осуществляются), оно способно в принципе объяснить
на этой базе творение нового вещества. Ведь вещество может
быть отождествлено с реализацией этих предрасположенностей.
Таким образом, расширяющаяся вселенная может творить мате^Добавлено
в 1981 г. Так было тогда, когда писалась эта книга.
^Полевая теория, пытающаяся объяснить массы частиц, но не объясняющая,
насколько я знаю, их времена жизни, была предложена М. Борном и
Г.С. Грином (см. статью М.Борна я Rev. Mod. Phya. 1949. Vol. 21. P. 463-473).
^Einstein A. Mein Weitbild. 1934. P. 176 [Рус. пер.: Эйнштейн А. О
методе теоретической физики//Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: Наука, 1967.
Т. 4. С. 182].
рию просто как функцию расширения (так кажется и предполагает
теория стационарного состояния).
В этой связи я хочу обратить внимание на предположение
Каппа, согласно которому все материальные частицы имеют ограниченные
времена жизни, так что большие скопления частиц
(планеты, звезды) действуют по отношению к материи вроде как
"сточные" трубы (и, таким образом, при только что очерченном
допущении и по отношению к пространству). Это предположение,
как отмечает сам Капп, вероятно ведет к геометрической
теории гравитации, аналогичной эйнштейновской'".
Можно указать на некоторые космологические проблемы, тесно
связанные с идеей индетерминистического мира. В качестве следствия
этой идеи возникает различие между закрытым прошлым
и открытым будущим и вместе с ним представление об объективном
направлении времени. Воспользовавшись нашей картиной
вероятностных или неклассических диафильмов, в каждом
из которых на одном из кадров зафиксирован "свой" временной
срез индетерминистической вселенной, мы можем утверждать,
что наша теория не является симметричной по отношению к обращению
времени. Причем она будет таковой, даже если уравнения,
определяющие динамику предрасположенностей в диафильмах,
будут симметричны по отношению к обращению времени.
Ведь наша теория состоит не только из уравнений, она состоит из
уравнений и их интерпретаций в терминах предрасположенностей,
и эта интерпретация в отношении времени не симметрична.
Идея предрасположенности предполагает различение между нереализованными
возможностями, принадлежащими будущему, и
реализацией их в прошлом и настоящем.
Это становится ясным при взгляде на некоторые аспекты
квантовой теории, которые обсуждались мною в ЛНО (см. разд.
73) и в настоящем томе послесловия (см. разд. 16). Как отмечает
Гейзенберг, рассматривая пример с двумя положениями
^См. статью Каппа (R.O.Kapp) в "The British Journal for the Philosophy
of Science" (1955. Vol.5; 6. P. 331 f; 177 f), где приведены дальнейшие ссылки.
К этой статье надо добавить статьи 77. Иордана в "Naturwiss." (1938. Vol. 26.
P. 417 f) и "Astr. Nachr." (1948. Vol. 276. P.193). Я не могу отделаться от
ощущения, что предпочтительнее утверждать не симметрию творения материи
и ее исчезновения; по крайней мере в расширяющейся вселенной творение
материи должно было бы поддерживать постоянной среднюю плотность
материи, так что разрушение материи, если оно имеет место, должно было бы
вести к добавочной скорости творения материи, а не просто к соответствующей
и симметричной скорости ее творения. Таким образом, две скорости -
творения и разрушения - зависят от полностью различных факторов: первая
- от изменений в плотности, а вторая - просто от времени.
электрона, имеется возможность при помощи некоторых измерений
рассчитать пространственно-временную траекторию, соединяющую
эти два положения, - вычислить как его импульсы,
так и его координаты с любой желаемой степенью точности.
Гейзенберг добавляет, что решение о том, "стоит ли названному
вычислению прошлого электрона придавать какую-либо
физическую реальность, является... только делом вкуса" "^ Мои
собственные изыскания привели меня к другому результату:
эти вычисления необходимы, чтобы проверить формулы Гейзенберга,
интерпретируемые как соотношения рассеяния, и,
следовательно, не противоречат им. Однако по отношению к
будущему соотношения рассеяния действительно не позволяют
провести подобные вычисления. Таким образом, все согласны
с тем, что будущее открыто, и упомянутый Гейзенбергом факт,
что мы можем рассчитать ситуацию в прошлом как определенную
или закрытую, свидетельствует о том, что даже в гейзенберговской
интерпретации здесь присутствует асимметрия. При
пропенситивной интерпретации эта ситуация вполне ясна. В
каждом случае будущие предрасположенности определены, но
определены только как предрасположенности. (Вот почему соотношения
рассеяния применимы.) Поскольку эти предрасположенности
реализуют себя в виде частиц, обладающих координатами
и импульсами, открытые возможности закрываются.
Таким образом, по отношению к расчетам прошлое и настоящее
отличаются от будущего. Хотя любой данный временной
срез не позволяет рассчитать прошлое лучше, чем будущее, последовательность
данных временных срезов дает возможность
проследить развитие событий в период между ее первым и последним
элементами. Однако каждая такая последовательность
принадлежит будущему.
Идея индетерминистического мира приносит вместе с собой
другую проблему, упоминавшуюся в настоящем Постскриптуме,
и наводит на ее решение. Речь идет о геделевской проблеме
замкнутых мировых линий, возникающих при определенных
решениях гравитационных уравнений Эйнштейна, так
сказать, во вращающихся вселенных"^. История физического
^Heisenberg W. The Physical Principles of the Quantum Theory. 1930.
P. 20 [Рус. пер.: Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. М.;
Л.: ОНТИ, 1932. С. 21].
^Godel К. A Remark about the Relationship between Relativity Theory and
Idealistic Philosophy//Albert Einstein: Philosopher-Scientist/P.A. Schilip (ed.).
P. 535 if; Reviews of Modern Physics. 1949. Vol.21. P. 447-450. CM. также
второй том настоящего Постскриптума, разд. 19.
тела, совершающего движение по замкнутой мировой линии,
будет абсолютно и до бесконечности повторяема. Но это возможно
только в детерминистическом мире. Допуская индетерминистический
мир, мы исключаем эту возможность или
скорее приписываем ей нулевую вероятность при любых начальных
условиях.
Для прояснения нашей точки зрения стоит обратить внимание
на то, что исключение этой возможности индетерминизмом
не является гипотезой ad hoc^. Но что представляется
мне даже более интересным, так это то, что при условии
принятия эйнштейновских космологических уравнений в качестве
истинных (что, по-видимому, совместимо с нашей версией
индетерминизма) исключение решения, полученного Геделем,
равнозначно исключению определенных способов существования
материи и ее движений. Это неожиданно показывает,
что гипотеза, подобная гипотезе индетерминизма,
имеет структурные следствия, что она способна исключить
некоторые возможные в мире структуры материи и движения.
Этот факт крайне интересен с точки зрения того, что я
назвал проблемой Ньютона (см. настоящий Постскриптум:
"Реализм и цель науки". Т. 1, ч. 1, разд. 16)"\ Тем самым
открывается возможность некоторого продвижения в разрешении
этой проблемы, хотя может быть она и неразрешима в
главном. Однако это исключение некоторых возможных начальных
распределений материи и движения (путем приписывания
им нулевой вероятности) ведет к дальнейшим интересным
следствиям. Оно свидетельствует о том, что в индетерминистической
вселенной могут существовать определенные
вероятностные принципы несуществования, которые исключают
возможности, являющиеся с точки зрения классического
детерминизма типично случайными, - возможности,
имеющие характер начальных условий, а не законов (см. ЛНО,
Appendix *x).
^Этот факт, по-видимому, решает проблему Геделя. Предложение же
Геделя, что решение предполагает опровержение реализма и принятие идеализма,
не кажется мне выходом из того трудного положения, в которое он
попал.
^Поппер называет проблемой Ньютона проблему дальнодействия в том
виде, как она возникает в "метафизическом реализме", т.е. реализме, ставшем
философской концепцией. Он подчеркивает, что идеализм легко справляется
с проблемой Ньютона, но его решение даже в той форме, которую придал
ему Кант, неудовлетворительно. - Прим. перев.
28. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Метафизическая программа пропенситивной интерпретации
может быть суммирована на выразительном языке ионийской космологии
словами: "все есть предрасположенность". В терминах
же Аристотеля она, вероятно, будет звучать следующим образом:
"Быть - значит быть актуализацией предыдущей предрасположенности
к становлению и быть предрасположенностью к становлению".
Эта программа аккумулировала некоторые аспекты всех
метафизических программ, перечисленных в первом разделе настоящего
1. Как у Парменида, мир полон. Это значит, что пустота (вакуум)
обладает структурой и сама по себе является полем предрасположенностей,
существующих реально.
2. Как у атомистов, материя обладает атомистической структурой
и дуализм заполненности и пустоты - или материи и
пространства (поля) - в некоторых границах сохраняется. Это
значит, что различают реализацию предрасположенности и реализованную
предрасположенность.
3. Сохраняются платоновский и евклидовский акценты на
геометрию, так что космология геометрична. Неевклидовская
космология остается евклидовой, поскольку геометрия как таковая
используется даже для того, чтобы описать распределение
материи в мире.
4. Аристотелевское представление о присущих потенциальностях
и их актуализации развито в реляционную теорию, согласно
которой в качестве потенциальности выступает реляционная
структура, а не нечто, внутренне присущее каждой материальной
вещи.
5. Сохраняется восходящий к Платону геометрический подход,
свойственный Возрождению. Сохраняются также платоновский
гипотетический метод и его акцент на антецедентных
причинах.
6. Теория флюидов, свойственная картезианцам и Бойлю,
присутствует в форме закона сохранения энергии. Близкодействие
присутствует в форме полевой теории.
7. Теория предрасположенностей может рассматриваться как
обобщение динамизма.
8. Центральные силы (соответствующие аристотелевским
внутренне присущим потенциальностям) уступают место, как
когда-то уже было в связи с работами Фарадея и Максвелла,
полям потенциальностей, имеющим реляционный характер.
9. Как и предусмотрено программой Эйнштейна и Шредингера,
динамические законы изменения этих полей предрасположенностей
являются по своему характеру prima facie детерминистическими
(подобно законам классической теории). Кроме
того, предрасположенности - даже те, которые для своего геометрического
представления нуждаются в многомерном абстрактном
пространстве, - рассматриваются как физические реальности^.
Эти две идеи - физическая реальность, описываемая
детерминистическими законами, и реальность, к которой прилагается
представление о поле (так что законы - суть дифференциальные
уравнения в частных производных) - были двумя
главными идеями Эйнштейна в его единой теории мира. Они
нами сохранены.
10. Удерживается представление ортодоксальной интерпретации
квантовой теории о дуализме поля и частицы или волны
и частицы, причем это представление переинтерпретируется в
терминах потенциальностей и их актуализаций, которые в свою
очередь оказываются потенциальностями. (Мы преодолеваем
таким образом старый дуализм, на чем в свое время настаивал
"' Гейзенберг в своей статье в сб. "Niels Bohr and the Development of
Physics", p. 24 [Рус. пер.: Гейзенберг В. Развитие интерпретации квантовой
теории//Нильс Вор и развитие физики. М., 1958. С. 38] пишет, что согласно
ортодоксальной копенгагенской интерпретации, которую он называет обычной
интерпретацией, вероятностные волны в конфигурационном пространстве
не являются реальными. Таким образом, корпускулярно-волновой дуализм здесь
рушится, он сохраняется только, если пространство трехмерное. Однако весь
пассаж, занимающий целую страницу, интересен, в частности, тем, что в нем
делается странное предположение, отдающее психоанализом, о том, что критики
Копенгагенской школы не в курсе эзотерического учения ортодоксии.
"Но в работе Шредингера, - пишет Гейзенберг, - содержится некоторое недопонимание
обычной интерпретации. Он не замечает, что в обычной интерпретации
волнами вероятности являются лишь волны в конфигурационном
пространстве, тогда как трехмерные волны материи или волны излучения не
являются таковыми. Последние ... обладают такой же (и столь же малой) объективной
реальностью, как и частицы; они не имеют прямой связи с волнами
вероятности". Я не знаю, считал ли Гейзенберг, что шредингеровские волны
для одной и двух (но не для трех) частиц являются трехмерными и, таким
образом, "реальными" или же он имел в виду только вторичное квантование,'
но во всяком случае мне представляется, что Гейзенберг слишком большое
значение придает трехмерности (если он сам придавал серьезное значение тому,
о чем он говорил в этой удивительной статье). В конце концов, многомерное
представление - это всего лишь способ описания, и то, что при этом описывается,
- предрасположенности или их законы - настолько же реально, насколько
реально то, что представляют трехмерные волны. Ибо двумя методами
описывается одно и то же. Нет различия в предмете и даже в подразумеваемом
предмете, есть различие в методах представления, в методах, которые
могут быть более или менее успешными.
Эйнштейн.) Сохраняется также вероятностный характер теории,
который особенно подчеркивали Борн и Паули.
Итак, с точки зрения метафизической теории предрасположенностей
все упоминавшиеся программы оказываются приблизительными.
В то же время все эти программы вносят свой вклад
в наши метафизические представления.
В особенности надо отметить, что пропенситивная интерпретация
позволяет разрешить спор между позициями (представлены
в конце моего списка) Эйнштейна и Шредингера, с одной
стороны, и тех, кто, как Паули, придерживается борновской
существенно статистической интерпретации квантовой теории,
с другой стороны. Пропенситивная интерпретация заимствует у
Эйнштейна и Шредингера представление о физической реальности,
к которой применяются полевые уравнения классического
детерминистического типа, а у Борна - вероятностную интерпретацию
этих уравнений.
Пропенситивная интерпретация всем обязана Эйнштейну.
Однако я очень сомневаюсь, что он был бы готов принять ее. На
пути к этой интерпретации в качестве препятствия стоял не только
детерминизм Эйнштейна (см. настоящий Постскриптум: "Открытая
вселенная: аргументация в пользу индетерминизма". Т. 2,
разд. 26), но и его подход к вероятности, который вне всякого
сомнения - одно из следствий его детерминизма. Этот подход
был в своей основе субъективистским и предполагал обычное
допущение, что статистические частоты могут быть выведены
из субъективистской теории (здесь наблюдается сходство между
эйнштейновским подходом и подходом тех из его оппонентов,
которые, по-видимому, никогда не преуспевали в подрыве основ
своего детерминистического прошлого). Когда я говорю, что пропенситивная
интерпретация всем обязана Эйнштейну, я думаю
о его доктрине, согласно которой цель физики состоит в описании
физической реальности в терминах полевых уравнений. В
то же самое время он был первым, кто работал с вероятностями
переходов, иными словами, с сингулярными вероятностями, свойственными
одному атому и пропорциональными плотности излучения"*.
В конце своей статьи, посвященной развитию этих
представлений, Эйнштейн указал на задачу установить связь
между максвелловской волновой теорией и его новой теорией, в
которой, как он сказал, "время и направление элементарного
"' Einstein A. Phyeikalieche Zeitschrift. 1917. Vol. 18. P. 121-128 [Рус.
пер.: Эйнштейн А. К квантовой теории излучения//9иншгпе12н А. Собр. науч.
тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 393-406].
11 Квантовая теория и раскол в физике I gl
процесса предоставляются случаю". Спустя некоторое время он
связал идеи Возе и де Бройля, предполагая, что поскольку можно
статистически трактовать фотоны подобно частицам газа, то
должна быть возможность связывать с газом волновое поле"". В
этом контексте интересно обнаружить комментарий Бора о том,
что Эйнштейн в 1920 г. описал ситуацию в физике, вызванную
его фотонной теорией (и опровержением максвелловской теории,
неявно предполагаемым успехами боровской модели атома),
указав на "призрачные поля, управляющие фотонами""^.
Призраки оторвавшихся электромагнитных волн оставались еще
чем-то реальным, поскольку они были ответственны за спектры
и особенно интенсивности спектральных линий. Однако, хотя
Эйнштейн практически предвосхитил пропенситивную теорию,
я не думаю, что она понравилась бы ему (о других предвосхищениях
см. разд. 12).
Одно из замечательных достоинств пропенситивной интерпретации
состоит в том, что она, если воспользоваться словами
Паули, "пробуждает надежду на то, что различные частные научные
дисциплины будут развиваться в направлении большего
единства, к объединению в одно целое". Паули здесь говорил о
квантовой теории вообще, включая ее вероятностные законы. И
несомненно, что под различными областями науки он имел в
виду биологические науки и, в конце концов, науки о человеке.
Я думаю, что его надежды оправдываются, причем в первую
очередь благодаря пропенситивной интерпретации. Биологи всегда
работали с предрасположенностями - даже тогда, когда механистические
предрассудки мешали им принять их. Пропенситивная
интерпретация физики может помочь избавиться от этих
предрассудков и тем самым поощрит дальнейшее взаимное оплодотворение
физических и биологических наук. Обратим внимание
на химическое сродство. Теперь мы можем сказать, что в
свете квантово-теоретического объяснения это - физическая
предрасположенность и что оправдывается интуитивное чувство
родства во многих случаях с определенными биологическими
предрасположенностями. Мы здесь находим не просто анало'"
Einstein A. Sitzungsberichte d. Preues. Akad. d. Wissenschaften, PhysMath.
Klasse. 1925. P. 3-14 [Рус. пер.: Эйнштейн А. К квантовой теории идеального
газа//Собр. науч. тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 503-511].
"' Выражение Эйнштейна "Gespenstertelder" переведено Бором как "ghost
waves" в статье "Дискуссии с Эйнштейном по проблемам атомной (физики"//
Albert Einstein: Philosopher-Scientist. P. 206 [Рус. пер.: Бор Н. Избр. науч. тр.
Т. 2. С. 403].
гию, а скорее промежуточное, переходное явление. Сам термин
"предрасположенность" - конечно же, биологический или психологический
(он также используется в экономике, причем точно
в таком же смысле, в каком, как я полагаю, он должен использоваться
в физике).
Особого внимания заслуживает старая проблема организации
живой материи в индивиде - индивидуальном растении,
индивидуальном животном. Индивидуальные организмы в биологии
с их специфической чертой далеко идущей автономии
часто сравнивались с кристаллами; и в самом деле, их можно
сравнить с физическими системами, наделенными сильной предрасположенностью
сохранять свой характер в качестве относительно
автономных систем. Примером могут служить кристаллы,
у которых эта предрасположенность может быть объяснена
в терминах резонанса, или атомные ядра, чья поразительная
предрасположенность к автономии иллюстрируется постоянством
скорости их радиоактивного распада, совершенно независимой
от окружающих условий. Мы можем назвать эти
особые предрасположенности к автаркии с их удивительной
независимостью от окружающих условий внутренне присущими
предрасположенностями системы. Они, как и все предрасположенности,
реляционны, однако они более других физических
и биологических предрасположенностей подобны аристотелевским
внутренне присущим потенциальностям (это не случайно:
Аристотель был биологом).
И наконец, только в рамках индетерминистической картины
мира у нас есть надежда понять феномен волевых действий
животных. В биологии, особенно биологии животного царства,
многое с точки зрения физики выглядит неожиданным и невероятным.
То, что пара ласточек, завершая долгие перелеты, с
постоянством возвращается на старые места гнездования, трудно
объяснить физическими законами, и законы сохранения вряд
ли здесь смогут помочь. Если наш прошлый опыт и дает какиелибо
полезные аналогии, то это, наверное, картинка маршей
солдат, вооруженных карманными рулетками (см. разд. 10 и
25). Только рулетки в последнем случае должны быть заменены
на магниты, так что игра случая уступает место "внутренне присущей
предрасположенности". Едва ли уместно развивать эти
соображения. Важно, что они действуют функционально и что
некоторые внутренне присущие предрасположенности, наложенные,
скажем, как в случае эффекта Зеемана, на другие физические
предрасположенности более случайного и равновероятного
характера, обеспечивают дополнительный вес некоторых вероятностей,
они как бы вносят элемент пристрастия. По-видимому,
таким путем происходят многие невероятные вещи в мире
биологии. Однако мы сейчас ясно видим, что с подобными вещами
(я имею в виду суперпозицию внутренне присущих предрасположенностей)
в их, так сказать, рудиментарной форме уже
сталкивалась классическая физика (игральные кости со смещенным
центром тяжести, осмотическое давление, резонанс), и у
нас, следовательно, появляется место для интуитивного представления,
как их вписать в наш физический мир и все же выйти
за его границы, накладывая на этот мир иерархию целеполаганий,
иерархии систематических и возрастающих тенденциозностей"*.
Сказанное не следует рассматривать в качестве апологии спиритуалиста:
человек и его дух не нуждаются в апологии. Не
законы сохранения энергии и импульса и не какие-либо другие
физические законы заставляют его возводить пирамиды и покорять
Эверест. Он делает это даже не под влиянием вероятностей
и предрасположенностей. В науке, в искусстве и во многих других
областях он достиг вершин более высоких, чем эти.
* * *
Я постарался представить этот свой метафизический эпилог
как то, чем он является в действительности, - как картину,
мечту, а не как проверяемую теорию. Наука нуждается в таких
картинах. Они в значительной степени определяют проблемные
ситуации. Новая картина, новый взгляд на вещи, новая интерпретация
могут полностью изменить ситуацию в науке (как изменил
ее взгляд Эйнштейна на преобразования Лоренца). Однако
такие картины - не только необходимые инструменты научного
открытия. Они помогают нам вырабатывать отношение к
научной гипотезе: является ли она в потенции открытием, каким
образом ее принятие будет воздействовать на проблемную
ситуацию в науке и будет ли оно существенно для самой картины
мира.
Возможно, здесь находится критерий демаркации внутри
метафизики, критерий, разделяющий недостойные внимания
"' Ср. с обсуждением Поппером биологии в его работе "Об облаках и часах"
[Рус. пер.: Поппер К. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983.
С. 496-657]. - Прим. ред. англ. изд.
метафизические системы и те системы, которые стоят дискуссий
и размышлений. Подлинное предназначение метафизика,
как я склонен считать, состоит в том, чтобы собирать все истинные
знания о мире (не просто научные знания), составляя объединяющую
картину, которая, вероятно, просветит его и других
и однажды станет частью более содержательной, лучшей, более
истинной картины. Критерий, таким образом, в своей основе
тот же, что и в науке. Стоит ли картина рассмотрения, зависит
от ее способности провоцировать рациональный критицизм и
инспирировать попытки превзойти ее в новой картине (а не от
ее способности создавать моду и быть замещенной новой модой,
не от претензий на оригинальность и окончательность). И этот
критерий, я полагаю, указывает на одно из характеристических
различий между наукой и метафизикой, с одной стороны, и искусством,
с другой, предназначение которого - создавать образцы,
которые не могут быть улучшены.
ПОСЛЕСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА:
КАРЛ ПОППЕР И ФИЛОСОФИЯ КВАНТОВОЙ
МЕХАНИКИ
1. ИСХОДНЫЕ ПОЗИЦИИ ПОППЕРОВСКОЙ
ФИЛОСОФИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
События последних лет открыли широкому российскому читателю
Карла Поппера как обществоведа и политического философа.
В 1992 и 1993 годах выходят его книги, посвященные
критике идейных предпосылок идеологии тоталитарного общества,
книги, заостренные в своей политической части против
марксизма, а также против национал-социализма"". Однако с
самого начала своей научной карьеры Поппер был философом
науки. По его собственному свидетельству, философия науки составляла
дело его жизни. Первая опубликованная книга К. Поппера
"Logik der Forschung" (Логика исследования. Вена, 1934)
была книгой по философии науки. Английская версия этой книги,
изданная четверть века спустя (1959) под названием "Логика
научного открытия", получила широкую известность и стала
по сути классикой. Проблемы философии науки определили содержание
таких книг К. Поппера, как "Предложения и опровержения"
(1963), "Объективное знание: эволюционный подход"
(1972). Эти же проблемы в центре его книги "Самость и мозг"
(1977), написанной в соавторстве с лауреатом Нобелевской премии
по физиологии и медицине английским нейрофизиологом
Дж. Эклсом, и множества статей.
При этом важнейшая черта творчества Поппера заключается
в том, что, занимаясь философией науки, он не оставлял в стороне
проблемы общественного развития; с этими проблемами его
связывали темы научной рациональности и критицизма, преломляющие
в философии науки тему духовной свободы человека^.
^ Поппер К. Открытое общество и его враги. Т. 1, 2: Пер. с англ./Под ред.
В.Н.Садовского. Издание международного фонда "Культурная инициатива".
1992; Поппер К. Нищета историцизма: Пер. с англ. С.А.Кудриной. М.: Прогресс,
1993.
'" Переводы глав из книги "Логика кучного открытия, "Предположения
и опровержения" и "Объективное знание: эволюционный подход", а также
работы "Миф концептуального каркаса" опубликованы в книге: Поппер К.
Логика в рост научного знания: Пер. с англ./Под ред. В.Н.Садовского. М.:
Прогресс, 1983.
Книга "Квантовая теория и раскол в физике" занимает в творческом
наследии Поппера особое место. К сказанному в предисловии
редактора английского издания стоит добавить, что это
место определяется не только творческой индивидуальностью
Поппера, всегда проявлявшего к квантовой механике интерес не
стороннего наблюдателя, но активного участника, конструктивно
вторгавшегося в теоретическую физику, предлагавшего мысленные
эксперименты и интерпретационные модели, состоявшего
в переписке с А.Эйнштейном и спорившего с Н.Бором, В.Гейзенбергом
и В.Паули. Место философии квантовой механики в
философии науки К.Поппера определяется также и той ролью,
которую играет этот раздел в философии науки. А именно: философия
квантовой механики - один из наиболее разработанных и
изощренных разделов философии науки, раздел, где эта дисциплина
непосредственно контактирует с самой наукой, причем контактирует,
не только предлагая те или иные формулировки и решения
трудных вопросов, встающих в науке, но и осваивая математические
и концептуальные методы самой науки. Можно сказать,
что философия квантовой механики служит парадигмой
философии физики, а если учесть место философии физики в философии
науки (the philosophy of science) вообще, то можно сказать,
что философия квантовой механики служит парадигмой по
меньшей мере философии физики'^.
Поппер в своей интерпретации квантовой механики - яркий
оппонент копенгагенского подхода, сформулированного
Н.Бором, В.Гейзенбергом, В.Паули, а также отчасти М. Борном
и П.А.М.Дираком. В этом отношении его позиция сходна
с позицией таких крупнейших физиков современности, внесших
вклад в развитие квантовой механики, как А.Эйнштейн
и Э.Шредингер.
Поппер называет свою точку зрения на квантовую механику
неортодоксальной. Это вполне справедливо, ибо копенгагенская
интерпретатция квантовой механики была еще в 30-е годы
принята большинством физиков и затем изложена в основных
учебниках по этой дисциплине: в пятом томе "Теоретической
физики" Л.Д.Ландау и М.Б.Лифшица и в двухтомной книге
А.Мессиа.
"' Один из рецензентов назвал книгу М.Редхеда "Неполнота, нелокальность
и реализм: пролегомены к философии квантовой механики" парадигмой
новой философии физики (см.: Redhead М. Incompleteness, Nonlocality, and
Realism: A Prolegomenon to the Philosophy of Quantum Mechanics. Oxford:
Clarendon Press, 1987).
Более того, демаркация "ортодоксальная и неортодоксальная
интерпретации" принята сейчас в литературе по философии
квантовой механики. На ней настаивают в особенности те физики
и философы, которые подчеркивают, что идут против течения
и пытаются решить те проблемы, которые "ортодоксы" считают
закрытыми.
Во главе "неортодоксального движения", кроме А.Эйнштейна
и Э.Шредингера, стояли такие крупные физики, как
Л. де Вройль и Д.Бом. Правда, Л. де Бройль в течение долгого
промежутка времени (примерно с 1927 по 1952 г.) отходил от
"диссидентов" и принимал копенгагенскую интерпретацию"*.
Д.Бом тоже колебался между ортодоксией и неортодоксией, но
в конце концов остановился на концепции "скрытых переменных",
восходящей в идейном плане к теории "волны-пилота"
Л. де Бройля и повлиявшей в конечном итоге на французского
физика, стимулировав его отход от копенгагенской интерпретации"*.
Как и упомянутые выше физики, К.Поппер не мог принять
субъективистские и идеалистические импликации копенгагенской
интерпретации квантовой механики. Он, как и другие "диссиденты",
не мог согласиться с утверждением копенгагенцев,
что понимание квантовой механики требует привлечения "наблюдателя"
в качестве агента процессов и событий, описываемых
в этой теории, что возмущающее воздействие наблюдения
на физические системы составляет определяющую черту "атомного
мира". Нужно, однако, заметить, что указанные "отрицательные
ориентиры" диссидентов задают лишь самые общие
контуры их концепций. Среди неортодоксальных концепций
философии квантовой механики можно встретить как сравни^"
По поводу творческой эволюции де Бройля см.: Бройль Л. де. Соотношения
неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой
механики: Пер. с франц. Н.В.Самосенко. М.: Мир, 1986. Хотя сама
книга написана де Вройлем с копенгагенской (ортодоксальной) позиции, в предисловии
редактора французского издания и в сносках представлены его "неортодоксальные"
искания. Статья Л. де Бройля, отмечающая его бтход от
"ортодоксии" (1958), напечатана на русском языке в сб.: Вопросы причинности
в квантовой механике. М.: ИЛ, 1966.
'" В русском переводе публиковались ранние статьи Д.Бома: Бом Д. О
возможности интерпретация квантовой теории на основе представления о "скрытых
параметрах". Статьи 1 и 2//Вопросы причинности в квантовой механике.
М.: ИЛ, 1966. В последующих работах он уточняет и развивает свою позицию.
В 1961 г. была опубликована книга Д.Вома, ставшая популярным учебником
по квантовой механике. Рус. пер.: Бом Д. Квантовая теория. Изд. 2-е. М.: Наука,
1966. Эта книга написана в основном с копенгагенских позиций.
тельно мягкие попытки избежать крайностей копенгагенской
точки зрения, так и подчеркнуто антикопенгагенские построения
типа теории "скрытых переменных* Д.Бома. Поппер высказал
философию квантовой механики, занявшую свое место в
научном дискурсе. Эта философия проникнута антикопенгагенским
духом, завязана на философский реализм, сторонником
которого всегда был Поппер, и окрашена особым космогоническим
подходом к науке, при котором философские искания
ценятся не меньше, чем профессиональные успехи физика, химика
или биолога.
Реализм составляет сердцевину попперовской философии
науки, известной в качестве метода предположений и опровержений.
Предполагая объективные реалии (космос, природу, человеческое
общество), Поппер настаивает, что пропагандируемый
им критицизм обеспечивает действительное обновление
знания. Если бы научные споры и дебаты велись в сфере чистой
мысли, они были бы схоластикой и казуистикой. Критицизм
зиждется на вопросах исследователя, задаваемых путем экспериментирования
природе. Природа, правда, не может дать утвердительный
ответ по поводу справедливости какой-либо из теорий,
она может сказать только "нет". Однако сопротивляемость
теории настойчивым и изощренным попыткам ее опровергнуть
определяет ее рейтинг.
Из сказанного уже ясно, что реализм Поппера, так сказать,
аскетический. Он не только не видит в объективной реальности
книги, написанной на каком-нибудь, пусть самом абстрактном
языке, но и структуры, направляющей познание. Поппер настойчиво
предупреждает, что его антиидеалистический реализм
не следует смешивать с антиноминалистическим* эссенциализмом:
свой реализм он называет "третьей точкой зрения". "Всякий
раз, когда мы приступаем к объяснению некоторого предположительного
закона посредством новой предположительной
теории более высокой степени универсальности, - пишет К.Поппер,
- мы открываем нечто большее о мире, мы проникаем глубже
в его секреты. И всякий раз, когда нам удается фальсифицировать
теорию этого рода, мы совершаем важное новое открытие.
Ибо эти фальсификации наиболее важны. Они учат нас неожиданности.
И они снова убеждают нас в том, что наши теории,
хотя они сотворены нами, хотя они наши изобретения, являют*
Номивализм - философская позиция, утверждающая, что существует
только единичное. Общее же может быть выражено при помощи языка, состоящего
тоже из единичных предметов.
ся тем не менее подлинными утверждениями о мире: ведь они
сталкиваются с тем, что нами никогда не создавалось"^.
Космогонический подход к науке, настраивающий на целостное
и самосогласованное научное мировоззрение, не был характерен
для раннего Поппера (до "Логики научного открытия"). Однако
и молодой Поппер в отличие от позитивистов, с которыми
он был близок, неизменно подчеркивал конструктивную роль
метафизики, трактующей о высших принципах (причинах, основаниях)
бытия. Если позитивисты считали метафизические конструкции
неосмысленными, то Поппер - просто недостаточно
разработанными в плане эмпирической проверяемости. "Я не думаю,
- пишет Поппер, - что найдется много аргументов в пользу
борьбы с метафизикой в целом или в пользу ожидания чего-либо
полезного от этой борьбы. Конечно, проблему демаркации науки
и метафизики необходимо решать. Однако следует признать, что
многие метафизические системы привели к важным научным
результатам. В этой связи я могу упомянуть систему Демокрита,
а также систему Шопенгауэра, которая весьма напоминает систему
Фрейда... В то же время я полагаю, что надо бороться с метафизическими
системами, которые очаровывают и сбивают нас с
толку. Очевидно также, что нам следует делать то же самое с
неметафизическими или антиметафизическими системами, если
они проявляют такую же опасную тенденцию""*.
В предисловии к "Логике научного открытия" Поппер уже
характеризует свою философию науки как причастную к космологии
- "познанию мира, включая нас самих (и наше знание)
как часть этого мира". "Вся наука, - пишет Поппер, - есть
космология, и для меня значение философии не в меньшей степени,
чем науки, состоит исключительно в том вкладе, который
она вносит в ее разработку"'".
В Постскриптуме к "Логике научного открытия", в частности
в публикуемом здесь томе этого Постскриптума, ставится также
космологическая проблема, ставится даже более традиционно:
"Великая задача естественных наук и натуральной философии -
набросать когерентную и понимаемую картину мира". Поппер
отдает здесь, по крайней мере отчасти, дань настроению, выра'"
Современная философия науки. Изд. 2-е / Перевод, составление, вводные
статьи А.А.Печенкина. М.: Логос, 1996. С. 104.
"* Поппер К. Открытое общество и его враги: Пер. с англ./Под ред. В.Н.Садовского.
1992. Т. 2. С. 348.
"' Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ./Под ред. В.Н.Садовского.
М.: Прогресс, 1983. С. 35.
женному Э.Шредингером в связи с тем диссонансом в физическом
мировоззрении, который возник из-за квантовой механики в
ее копенгагенской интерпретации. "Та теоретическая наука, -
писал Шредингер, - которая не признает, что ее построения,
актуальнейшие и важнейшие, служат в итоге для включения в
концепции, предназначенные для усвоения образованной прослойкой
общества и превращения в органическую часть общей картины
мира, теоретическая наука..., представители которой внушают
друг другу идеи на языке, понятном в лучшем случае малой
группе близких попутчиков, ... обречена на бессилие и паралич,
сколько бы не поддерживался этот стиль для избранных..."'^.
Поппер не так суров в своем осуждении элитарной "игры в
бисер". Тем не менее его идеалом является открытая наука в
открытом обществе, поддерживающем свободу критики, составляющей
существо научной деятельности. Открытость же науки
означает участие ученых в философских дискуссиях и разработке
того, что Поппер называет "метафизическими исследовательскими
программами". Наука будет открытой системой, если
ученые будут с уважением относиться к философии и здравому
смыслу. Отсюда, разумеется, не следует требование некритически
воспринимать философские доктрины и постулаты здравого
смысла. Как и научные "истины", философские концепции должны
постоянно доказывать свое право на существование, участвуя
в конкурентной борьбе и подвергаясь критическому испытанию
на смелость, ясность, продуктивность и т.д. Здравый смысл
полезен и подозрителен одновременно.
Таковы вкратце идейные установки Поппера, преломившиеся
в его интерпретации квантовой механики. Однако реализм
(точнее - "третья точка зрения") и космологизм попперовского
подхода к квантовой механике слишком мало говорят о той концептуальной
технике, которую применял Поппер при интерпретации
этой теории. Чтобы не пересказывать попперовские идеи,
изложенные в настоящей книге, обратимся к современным классификациям
интерпретаций квантовой механики: мы увидим
тогда отношение этих идей не только к копенгагенской интерпретации,
которой они сознательно противопоставлялись, но и
к другим "неортодоксальным" подходам. При этом нам придется
привлекать именно классификации, а не одну классификацию.
Философия квантовой механики Поппера при ближайшем рассмотрении
обнаруживает, по меньшей мере, два концептуаль'"
Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М.: Наука.
1976. С. 261.
ных пласта, отражающих его идейную эволюцию. Привлекая
две логически независимые интерпретации квантовой механики,
мы получаем инструментарий для идентификации этих пластов
в их идейном отношении к другим интерпретациям квантовой
теории, а также к тем или иным трактовкам и решениям
известных парадоксов этой теории.
2. ПОППЕРОВСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КВАНТОВОЙ
МЕХАНИКИ КАК СТАТИСТИЧЕСКАЯ
(АНСАМБЛЕВАЯ) ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
В отличие от копенгагенской интерпретации, трактующей
квантовую механику в своей основе как теорию единичной физической
системы (например, электрона), статистические (ансамблевые)
интерпретации трактуют ее как теорию исключительно
коллективов физических систем. К.Поппер аттестует себя как сторонника
статистического (ансамблевого) подхода. Квантовая механика,
по его мнению, решает статистические задачи, а "статистические
вопросы требуют существенно статистических ответов""'.
Квантовая механика поэтому относится к "популяциям
частиц (или экспериментов с частицами), которые вполне реально
обладают координатами и импульсами (а также массоэнергиями
и различными другими свойствами, такими как спин) ""°.
Однако идентификация попперовской интерпретации требует
более тонких различений - различений типов статистических
интерпретаций. Первым делом надо выделить "минимальную
инструменталистскую интерпретацию", связывающую
математический аппарат квантовой теории с эмпирическими
фактами и обеспечивающую возможность решения физических
задач'". "Минимальная инструменталистская интерпретация",
соотносящая математику квантовой механики с результатами
измерений и частотами, с которыми эти результаты возникают,
если измерение повторено много раз над системами, одинаковым
образом приготовленными"', образует исходный логи'"
PopperK.R. Quantum Theory and the Schlam in Phyrice. L., H.Y.: Routledge,
1982. P. 49.
'" Ibid. P. 64-66.
"' Redhead M. Incompleteness, Nonlocallty, and Realism. Oxford: Clarendon
Press, 1987. P. 44.
"' Чтобы "приготовлять" системы в данном динамическом состоянии (речь
идет о "чистом состоянии", представимом волновой функцией), надо точно
задать для этой системы то, что в квантовой механике называется полным -*
ческий уровень всех остальных интерпретаций, по крайней мере
всех тех интерпретаций, которые имеются в виду в данной статье.
За ней следуют интерпретации ради понимания, выходящие
за горизонт "пользователя", в том числе копенгагенская и
статистические интерпретации. При этом надо иметь в виду,
что уже "минимальная инструменталистская интерпретация" -
статистическая: она делает квантовую механику статистической
теорией, соотнося математический аппарат с ансамблями
результатов измерения, с вероятностями появления того или
иного значения физической величины в эксперименте и
математическим ожиданием этой величины. Далее возможны
два пути: копенгагенский путь, при котором конструируются
категории неконтролируемого взаимодействия прибора с микрочастицей
и дополнительности (против этих категорий яростно
борется К.Поппер), позволяющие трактовать квантовую механику
как теорию одной физической системы, и путь статистических
(ансамблевых) интерпретаций, при котором квантовая
механика предстает как теория коллективов, но уже не
только коллективов опытов, но и частиц. Чтобы демаркировать
эти статистические интерпретации от "минимальной инструменталистской
интерпретации", которая уже является статистической,
А.Эйнштейн и многие другие называли их чисто
статистическими.
Заметим, что не только копенгагенская интерпретация трактует
квантовую механику как теорию одной физической системы
(частицы). Такая трактовка характерна для ряда интерпретаций,
допускающих "скрытые переменные", например для упоминавшейся
интерпретации Бома. При копенгагенской интерпретации
волновая функция рассматривается как максимально
полное представление состояния физической системы. При интерпретациях,
допускающих "скрытые переменные", предполагается,
что это представление можно пополнить, фиксируя неучтенные
свойства физической системы. При этом предполагается
также, что сохраняют силу все принципы квантовой механики
(в противном случае речь шла бы не об интерпретации,
а о построении новой теории) и что математические ожидания
-* набором динамических переменных. Такие наборы образуют, например, три
пространственные координаты х, у, г или три проекции импульса частицы.
Приготовление состояния может быть представлено как фильтрация или селекция
физических систем, имеющие целью отобрать системы, характеризующиеся
полными наборами тех или иных динамических переменных (Месеиа
А. Квантовая механика. М.: Мир. 1978. Т. 1. С. 202-203).
(средние) квантово-механических величин (координаты, импульса,
энергии и т.д.)" получаемые с учетом "скрытых переменных",
будут теми же, что дает "минимальная инструменталистская
интерпретация".
В нашей литературе в качестве препятствия к введению в
квантовую механику "скрытых переменных" обычно указывается
теорема фон Неймана^. Однако современные концепции
"скрытых переменных" обычно обходят запрет, наложенный этой
теоремой: в них речь не идет о существовании "чистых бездисперсных
состояний" и, стало быть, о нарушении соотношений
неопределенностей Гейзенберга. Интерпретации со "скрытыми
переменными", однако, сводят эти соотношения до уровня феноменологических
зависимостей, за которыми предполагается
некоторая "скрытая" динамика.
Интерпретации со "скрытыми переменными" встречают более
серьезные трудности, связанные с установленным в 1964 г.
Дж.Беллом неравенством. Достаточно широкий класс таких
интерпретаций, а именно - интерпретаций, допускающих так
называемые локальные "скрытые переменные", ведет к неравенству
(неравенству Белла), нарушаемому квантовой механикой
и, по-видимому, экспериментом. Иными словами, эксперимент,
как кажется, подтверждает квантовую механику без "скрытых
переменных".
Хотя вопрос о выводе и статусе неравенства Белла остается
дискуссионным, есть основания полагать, что "всякая теория со
скрытыми переменными должна, чтобы быть свободной от
математических противоречий и находиться в согласии с экспериментом,
обладать двумя свойствами: 1) "контекстуальностью",
предполагающей, что значение физической величины частично
определяется измерительным прибором; 2) нелокальностью в том
смысле слова, в котором его использует Дж. Белл" "*. Хотя нелокальность,
по Беллу, еще обсуждается, можно утверждать, что
те, кто допускает нелокальность, находятся в положении обороняющихся:
нелокальность (нарушение локальности) означает
нечто близкое действию на расстояния или дальнодействию, с
которыми физика никогда не могла жить вполне мирно.
"' Ахиезер А.И., Половин Р.В. Почему невозможно ввести "скрытые параметры"
в квантовую механику//Успехи физических наук. 1972. Т. 107. Вып. 3.
С. 463-487.
"* Shimony A. Bohr, Heisenberg, Schrodinger//A Portrait of Tventy Five
Years/Boston Studies in the Philosophy of Science. Dordrecht. Boston: Reidel.
1985. P. 309.
Итак, копенгагенской интерпретации квантовой механики
противостоят интерпретации со "скрытыми переменными". Ей
также противостоят статистические (ансамблевые) интерпретации,
к которым принадлежит интерпретация Поппера. Однако
внутри последнего типа интерпретаций выделяются два подтипа:
"минимальная ансамблевая интерпретация* (не путать с
"минимальной инструменталистской интерпретацией") и "интерпретация,
при которой элементы ансамбля характеризуются
присущими им значениями физических величин (pro-assigned
initial values interpretation)""*. Первый подтип очень близок к
"минимальной инструменталистской интерпретации": квантовая
механика трактуется как теория ансамблей, обладающих
лишь целостными свойствами, причем эти свойства (вероятности
тех или иных значений динамических переменных и их математические
ожидания) - те же, что дает "минимальная инструменталистская
интерпретация". Второй подтип более классичен:
измерение открывает нам те значения физических величин,
которыми обладают элементы ансамблей.
Как явствует из приведенной выше цитаты, К.Поппер сторонник
ансамблевой интерпретации, при которой элементы ансамбля
характеризуются присущими им значениями физических
величин. При этом, касаясь соотношений неопределенностей
Гейзенберга, которые он называет соотношениями рассеяния,
Поппер констатирует: "Статистические законы теории,
включая формулы (1) и (2) (речь идет о формулах соотношений
неопределенностей для энергии и времени и соответственно для
координаты и импульса. - АЛ.), ...относятся к популяции частиц
(если эксперименты проводятся с частицами), которые обладают
координатой и импульсом (а также энергией и другими
физическими свойствами, такими как спин). Верно, что соотношения
разброса говорят нам, что мы не можем приготовить
опыты так, что можно было бы обойти при повторении опыта
1) рассеяние энергии, если мы устанавливаем узкий временной
интервал, 2) рассеяние импульса, если мы устанавливаем узко
ограниченную координату. Но это означает лишь, что имеются
пределы статистической гомогенности наших экспериментальных
результатов. Однако не только возможно измерять энергию
и время или импульс и координату с большей точностью, чем,
казалось бы, позволяют формулы (1) и (2), но такие измерения
'" Ноте D., Whitaker МАЛ. Ensemble Interpretations of Quantum Mechanics.
A Modern Perspective//Physics Reports. 1992. Vol. 210. № 4. P. 223-317.
необходимы для проверки разброса, предсказываемого этими самыми
формулами"'".
Поппер таким образом лишает соотношения неопределенностей
того фундаментального статуса, которым они обладают при
копенгагенской интерпретации (как, впрочем, и при большинстве
других интерпретаций). Если обычно соотношениям неопределенностей
придают статус, аналогичный статусу закона сохранения
энергии, запрещающего вечный двигатель (первого
рода), то, согласно Попперу, эти соотношения напоминают скорее
второе начало термодинамики, запрещающее на макроуровне
то, что в принципе возможно на микроуровне. Отсюда, кстати,
становится ясным смысл того тезиса "окончания пути", с
которым Поппер связывает копенгагенскую интерпретацию (см.:
Предисловие 1982 г., разд. III).
В рамках первой версии статистической (ансамблевой) интерпретации,
т.е. минимальной ансамблевой интерпретации, фактически
воспроизводятся те же парадоксы, которые мучают копенгагенскую
интерпретацию, например парадокс редукции волнового
пакета^. Статистическая же интерпретация, характеризующая
элементы ансамбля "своими" значениями динамических
переменных, снимает, по крайней мере, некоторые из этих
парадоксов. Однако достигает она этого, если вдуматься, дорогой
ценой: хотят того или нет ее сторонники, но эта версия статистической
ансамблевой интерпретации открывает дорогу
"скрытым переменным". Как признает один из современных
физиков, стоящих в вопросе интерпретации квантовой механики
на позиции, близкой попперовской, "статистическая интерпретация...
полностью открыта в отношении "скрытых переменных".
Она не требует их, но делает их поиск всецело осмысленным
"^^.
Остановимся на упоминавшейся "редукции волнового пакета".
Этот парадокс связан с проблемой измерения в квантовой
механике. В ряде случаев оказывается существенным вопрос,
в какое состояние переходит система в результате выполненного
над ней измерения физической величины (динамической
переменной). Пусть (для простоты) система находи"*
Popper К. Quantum Theory and the Schism in Physics. L., H.Y.: Routledge,
1982 P. 54-55.
^Один из компендиумов парадоксов квантовой теории приведен в книге
ПанченкоАЛ. "Философия, физика, микромир". М.: Наука, 1988. С. 176-184.
^Ballentlne L.E. The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics//
Reviews of Modem Physics. 1970. Vol. 42. № 4. P. 872.
лась в чистом состоянии, представленном суперпозицией
а\1 ~f\1 +a\2 ~f\2, где ~f\1 и ~f\2 - собственные функции некоторой динамической
переменной A. Пусть измерение дает значение A,
соответствующее собственной функции ~f\1. Это значит, что в
результате измерения система перешла в состояние ~f\1. Исходя
из суперпозиции a\1 ~f\1 +a\2~f\2 можно только констатировать
вероятность того, что система при измерении A перейдет в
состояние ~f\1. Но система реально перешла в состояние ~f\1. При
копенгагенской интерпретации обычно допускают, что квантовая
механика имеет дело с двумя типами процессов: причинными
процессами, подчиняющимися уравнению Шредингера,
и непричинными, соответствующими "редукции волнового
пакета". В.Паули в этой связи пишет, что "игра, протекающая
по предварительно обусловленным правилам, этим
наблюдением прерывается и происходит изменение с непредсказуемым
заранее результатом"^.
Сторонники статистической (ансамблевой) интерпретации
обычно претендуют на решение парадокса "редукции волнового
пакета". Они, как правило, выдвигают следующий аргумент:
при измерении величины A из первоначального ансамбля
с неопределенным значением величины A отбирается подансамбль
с ее определенным значением^. Однако этот аргумент
действенен лишь при интерпретации, допускающей, как
у Поппера, что элементы ансамбля характеризуются своими
значениями динамической переменной A. В этом случае действительно
измерительному прибору есть что отбирать. В ансамбле
"смешаны" (в неклассическом смысле этого слова) системы,
соответствующие ~f\1 и соответствующие ~f\2. В случае
же минимальной ансамблевой интерпретации проблема не продвигается
вперед по сравнению с копенгагенской интерпретацией.
Каждый из элементов ансамбля переживает непричинный
переход из состояния суперпозиции a\1~f\1 +a\2~f\2 в состояние
~f\1. Вспомним, однако, что интерпретации, допускающие
у элементов ансамбля присущие им значения динамических
переменных, по меньшей мере близки интерпретациям со
"скрытыми переменными"^.
^Паули В. Физические очерки. М.: Наука, 1975. С. 62.
^См., например: Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Наука.
1976. С. 618.
^Redhead М. Ор. cit. P. 45-48.
3. РОЛЬ ПОППЕРОВСКОГО ПОНЯТИЯ
ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТИ (PROPENSITY) В
ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Выше отмечалось, что попперовская интерпретация квантовой
механики содержит по меньшей мере два пласта. В предыдущем
разделе, посвященном статистическим (ансамблевым)
интерпретациям, был описан первый пласт. Чтобы описать второй
пласт, требуется классификационная структура. Как и в
предыдущем параграфе, в первую очередь отделим "минимальную
инструменталистскую интерпретацию" от интерпретаций
ради понимания. Однако критерий демаркации интерпретаций
ради понимания будет теперь иной. Пусть физическая система
не находится в собственном состоянии некоторой физической
величины (квантово-механической, наблюдаемой). Что мы можем
сказать о значении этой наблюдаемой в случае данной системы?
Возможны три ответа на этот вопрос. Первый дает копенгагенская
интерпретация: если система не находится в собственном
состоянии какой-либо физической величины, или наблюдаемой
(скажем, энергии), то бессмысленно вообще спрашивать о
значении этой наблюдаемой, характеризующем данную систему.
Вопрос о значении наблюдаемой будет осмысленным, если
система находится в собственном состоянии этой наблюдаемой,
или, что то же самое, производится измерение данной наблюдаемой.
"Все процессы измерения в квантовой механике, - сказано
по этому поводу в учебнике Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица,
- можно разбить на две категории. В одну из них, обнимающую
большинство измерений, входят измерения, которые не
приводят с достоверностью к однозначному результату. В другую
же входят измерения, для каждого результата которых существует
состояние (собственное состояние физической системы.
- А.П.), в котором измерение приводит с достоверностью к
данному результату. Именно эти последние измерения, которые
можно назвать предсказуемыми, играют в квантовой механике
основную роль. Определяемые такими измерениями количественные
характеристики состояния - суть те, что в квантовой механике
называют физическими величинами "^.
Даже эта аккуратная формулировка показывает, что копенгагенская
интерпретация, если расставить все точки над i, чревата
субъективизмом и идеализмом. С математической точки зрения
'" Ландау ЛД., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.-Л.: ОГИЗ. 1948.
4.1. С. 15.
сформулированное выше определение физической величины выглядит
достаточно условным: в приведенной цитате предложено
определять физическую величину не через оператор, а через его
собственные функции и собственные значения. С философской
же точки зрения это определение несет печать операционализма:
физической величиной в нем названа не просто количественная
характеристика, объективно присущая системе, а характеристика,
измерение которой дает с достоверностью однозначный результат.
Иными словами, всякий раз при соответствующем приготовительном
опыте и соответствующем выборе измерительной
аппаратуры измерение будет давать один и тот же результат.
Сторонники копенгагенской интерпретации нередко, правда,
дистанцируются от выводов в духе субъективизма и идеализма.
Они, например, подчеркивают, что прибор, вообще говоря,
может работать и без человека, автоматически. Тем не менее
детальное обсуждение показывает, что включение прибора в
качестве "действующего лица" в действо, разыгрываемое атомными
объектами, предполагает включение и наблюдателя, регистрирующего
показания прибора и прерывающего тем самым
цепь физических взаимодействий. Сам статистический характер
квантовой теории основан на том, что "влияние измерительных
приборов на измеряемую систему рассматривается иначе,
нежели влияние отдельных частей системы друг на друга"'".
Можно было бы включить то, что используется в качестве прибора,
в наблюдаемую систему. Тогда специфически вероятностный
характер квантовых процессов обеспечивался бы прибором,
наблюдающим за этим прибором. Можно включить в наблюдаемую
систему все средства наблюдения, в том числе глаз человека.
Но в таком случае физика исчезнет, "останется только одна
математическая схема "'^.
"Только тогда измерительный прибор заслуживает своего назначения,
...когда он находится в тесной связи ... с наблюдателем"'".
Более четкой альтернативой субъективизму и идеализму служат
не поправки к копенгагенской интерпретации, а принципиально
иная интерпретация - с помощью "скрытых переменных".
Как отмечалось выше, это интерпретация (точнее - интерпретации,
предполагающая в отличие от копенгагенской возможность
"^ Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. М.-Л.: ГТТИ.
1932. С. 48.
'" Там же.
"° Гейзенберг В. Физика и философия. М.: ИЛ, 1963. С. 36.
12* 179
пополнения того описания состояния физической системы, которое
дается в волновой функций. В рамках принятой в настоящем
параграфе классификации при интерпретации со "скрытыми переменными"
допускают, что физическая величина (динамическая
переменная), даже если система находятся не в собственном
состоянии этой физической величины (точнее - оператора, представляющего
эту величину), обладает вполне точным и определенным
значением. Только это значение остается, вообще говоря,
неизвестным. Однако измерение ни в коей мере не создает те значения,
которые обнаруживает физическая величина, оно их только
открывает.
Любая интерпретация со "скрытыми переменными" представляет
собой программу пополнения квантовой механики динамикой,
управляющей теми значениями физических величин,
которые "не ловит" аппарат квантовой механики и о которых, с
точки зрения копенгагенской интерпретации, не имеет смысла
спрашивать. Это те значения физических величин, которыми
они обладают, если соответствующие системы не находятся в
собственных состояниях этих величин (операторов).
Ясно, что пополняющая динамика не должна отменять законы
квантовой механики и предсказываемые с ее помощью экспериментальные
результаты должны совпадать с теми, которые предписывает
минимальная инструменталистская интерпретация.
С именем Поппера связана третья интерпретация, занимающая
отчасти промежуточное положение между копенгагенской
интерпретацией и интерпретациями со "скрытыми переменными".
Эта третья точка зрения состоит в том, что для системы,
находящейся в несобственном состоянии некоторой физической
величины оператора, эта величина имеет расплывчатое, нечеткое
значение. При этом существуют тенденции или, как говорит
Поппер, предрасположенности (propensities) к тому, что система
при эксперименте обнаружит то или иное значение данной
величины. Количественными мерами этих предрасположенностей
служат вероятности, даваемые минимальной инструменталистской
интерпретацией.
Как отмечает сам Поппер, его пропенситивная интерпретация
отчасти предвосхищалась В.Гейзенбергом, который указывал,
что волновая функция содержит "утверждения о вероятности,
о тенденции (потенция - в аристотелевской философии), и
эти утверждения являются полностью объективными""*. Эта
" Гейзенберг В. Физика и философия. М.: ИЛ. 1963. С. 32.
идея, однако, не получила у Гейзенберга той философской разработки,
которую она получила у Поппера.
Небезынтересно отметить, что интерпретацию волновой функции
как выражающей объективные потенциальные возможности
высказывал советский физик В.А.Фок, который развивал
свои интерпретационные идеи в копенгагенском направлении,
но никогда в явной форме не отождествлял себя с "копенгагенцами".
Как и В.Гейзенберг, В.А.Фок рассматривал разделенный
на две стадии опыт - начальную стадию, включающую
"приготовление системы (например, приготовление пучка электронов
определенной энергии) и создание внешних условий, в
которых система будет находиться после приготовления", и
проверочную стадию, состоящую "в регистрации результатов
взаимодействия системы с прибором того или иного типа"^.
Поскольку "начальный опыт должен давать распределения вероятностей
также и для величин, измерения которых несовместны",
то этот опыт определяет "потенциальные возможности, а
не значения величин самих по себе"^.
К.Поппер и В.А.Фок никогда не ссылались на работы друг
друга, и естественно предположить, что здесь речь идет не о
каком-либо влиянии, а о самостоятельных, хотя и сходных линиях
в развитии научных идей.
С копенгагенской интерпретацией Поппера объединяет не
только идея объективной тенденции (потенции), но, что весьма
существенно, и ориентация на целостность квантово-механического
опыта. Согласно Попперу, предрасположенности характеризуют
не только микрочастицу, но и всю экспериментальную
ситуацию, в которой она находится. "Копенгагенцы", однако,
включая в описание экспериментальной ситуации наблюдателя,
предлагают интерпретацию, чреватую субъективистскими
и идеалистическими выводами. Для Поппера же предрасположенности
- физические диспозиционные свойства. Они
так же объективны, как и другие диспозиционные свойства,
скажем тяготение. "В физике положения о предрасположенностях
описывают свойства ситуации, и они проверяемы, если
ситуация типичная, т.е. если она повторяется"^. "Предраспо'"
Фок ВА. Квантовая физика и строение материи//Структура и формы материи.
М.: Наука. 1967. С. 173-174. Идею потенциальных возможностей В.А.Фок
начал вводить в свою интерпретацию квантовой механики уже в 50-е годы.
"" Фок ВЛ. Там же. С. 174.
'" Popper K.R. Quantum Theory and the Schism in Physics. L" H.Y.: Routledge,
1982 P. 80.
ложенности полностью объективны и зависят не от нашего проведения
экспериментов, но от физической ситуации, которая в
некоторых случаях, быть может, экспериментально контролируется"^.
Итак, в зависимости от ответа на вопрос, каково значение
физической величины, если система не находится в собственном
состоянии оператора, представляющего эту величину, возможны
три ответа: 1) неосмысленно спрашивать о таком значении
(копенгагенская интерпретация); 2) значение является точным
и определенным, но, вообще говоря, неизвестным (интерпретации
со "скрытыми переменными"); 3) значение является нечетким,
"размазанным", существуют, однако, объективные предрасположенности
обнаруживать при измерении те или иные уже
четкие значения (интерпретация Поппера).
Какое место занимает попперовская интерпретация в
современных дискуссиях по философии, квантовой теории? Один
из известных философов науки Б. ван Фраассен в своей фундаментальной
монографии голосует против этой интерпретации,
не упоминая о ней^. Другой философ науки М.Редхед считает,
что попперовская интерпретация молчаливо используется во
многих элементарных введениях в квантовую теорию и вносит
позитивный вклад в рассмотрение некоторых квантово-механических
парадоксов^.
В конце предыдущего параграфа речь шла о том объяснении
"редукции волнового пакета" (одного из главных парадоксов квантовой
теории), которое дается в рамках статистической ансамблевой
интерпретации. При этом было отмечено, что лишь крайняя версия
статистической интерпретации - версия, при которой элементы
ансамбля характеризуются своими присущими им значениями физических
величин, обеспечивает действительное объяснение, снимающее
парадоксальность указанного явления. Поскольку Поппер
в "Логике научного открытия" стоял на позициях такой версии, то
он легко справлялся с "редукцией волнового пакета", указывая на
"отбор нового ансамбля при измерении"^.
'"° Popper K.R. Quantum Theory and the Schism in Physics. L., H.Y.: Routledge,
1982. P. 71. Примечание в сноске.
'" Fraassen B.C. van. Quantum Mechanics: an Empiricist View. Oxford:
Clarendon Press. 1991.
'" Redhead M. Incompleteness, Nonlocality, and Realism. P. 48, 168. CM. также
тезисы выступления М.Редхеда на 10-м Международном конгрессе по логике,
методологии и философии науки (10th International Congress of Logic, Methodology
and Philosophy of Science. Volume of Abstracts. Florence, Italy, 1995. P. 439).
"' Popper K.R. The Logic of Scientific Discovery. L" N.Y., 1992. P. 236.
В настоящей книге статистическая (ансамблевая) интерпретация
изложена вместе с пропенситивной интерпретацией, причем
более важную роль играет эта последняя. Во всяком случае
"редукцию волнового пакета" в ней уже объясняет актуализация
одних предрасположенностей и генерация других. Поппер
тем самым преодолевает свое раннее полуклассическое объяснение
и делает шаг к развитию специфической квантовой физической
интуиции.
4. ПО ПОВОДУ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ ДИСКУССИЙ
В ФИЛОСОФИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
В одной из современных историко-научных статей, описывающих
философские дебаты сталинского периода, об одном из
университетских профессоров, нападавшем на крупного советского
физика с политическими инсинуациями, говорится буквально
следующее: он обвинял этого физика в идеализме. При
этом неявно предполагается, что идеализм - это нечто неприличное
или во всяком случае весьма экстравагантное для всякого
естествоиспытателя. Нетрудно понять, откуда идет такое предположение:
в советской литературе настойчиво повторялось, что
все выдающиеся ученые Запада были по меньшей мере стихийными
диалектиками, если не материалистами. При этом иные
явно выраженные философские симпатии многих крупных ученых
игнорировались. Мировоззрение ученого объявлялось изначально
материалистическим и диалектическим, а его идеалистические
и метафизические высказывания относились на счет
конъюнктуры, давления ценностей буржуазного общества и т.д.
Для нас термины "субъективизм" и "идеализм" служат лишь
метками философских течений и традиций, стоящих за взглядами
"копенгагенцев". Конечно, обстоятельный анализ взглядов
Н.Бора, В.Гейзенберга требует более тонких дефиниций.
Н.Бор, например, через философию друга своего отца Х.Гёффдинга
был связан с экзистенциализмом С.Кьеркегора, в его
творчестве заметны также неокантианские мотивы. В.Гейзенберг
в различные периоды своей жизни был махистом, кантианцем
и платоником^. Однако субъективизм и идеализм могут
'" Литература о философских взглядах Н.Бора и В.Гейзенберга обширна.
Из работ, имеющихся на русском языке, упомянем книгу И.С.Алексеева "Концепция
дополнительности" (М.: Наука, 1978), в которой один из параграфов
назван "Влияние философско-культурных традиций на мышление Н.Бора", а
^
1-Г
IT^
Ы1 "
рассматриваться как объединяющие коннотации копенгагенских
представлений. Субъективизм, идущий от философии Маха,
несущей в себе элементы психологизма, а также от экзистенциалистской
философии жизни"*, проявляется в том, что предусмотрено
идеей дополнительности, а именно - "в свободном выборе
наблюдателя между различными экспериментальными устройствами"
^". Идеализм, идущий от Дж.Беркли с его "esse est
percipi (существовать - значит быть воспринимаемым)", проявляется
в том, что классики копенгагенского подхода "считают
окончательным... шаг в сторону более существенного включения
наблюдателя и условий опыта в физическое описание природы,
сделанный в квантовой механике"^.
Выделяя субъективизм и идеализм в качестве философских
импликаций копенгагенской интерпретации квантовой механики,
мы не называем их сквозными линиями в философии и не
претендуем на новое анонсирование "основного вопроса философии".
Проблемы "субъективизм - объективизм" и "идеализм -
реализм" (или "идеализм - материализм") столь же ситуативны,
сколь и все другие философские проблемы. Они порой выходят
на авансцену философских дискуссий, порой уходят за
кулисы, становясь достоянием изысканий историка.
"Стыдливое" отношение к идеализму восходит к "идолу театра":
физики оказались задействованными в пьесе, разыгрываемой
по диалектико-материалистическому сценарию. Даже
симпатии к копенгагенской интерпретации не раз высказывались
от имени господствующей философии. Ведь "постулаты
квантовой механики противоречат не диалектическому материализму,
а превращенным в догму постулатам классической метакже
частично автобиографический труд В.Гейзенберга "Часть и целое" (см.:
Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М.: Наука, 1989). Учитывая
эту литературу, нельзя не отметить, что Поппер несколько выпрямляет
философию "копенгагенцев", связывая ее с субъективизмом и идеализмом.
"' В статье П.Формана (Forman P. Veimar Culture, Causality and Quantum
Theory: 1918-1927//Historical Studies in the Physical Sciences. 1971. №3. P. 1117)
речь идет ов адаптации немецкоязычного сообщества физиков к тому
интеллектуальному окружению, которое сложилось в немецком обществе в
годы Веймарской республики и для которого были характерны мотивы экзистенциалистской
философии жизни с ее антропоцентризмом. П.Форман упоминает
и о популярности махизма среди немецкоязычных физиков. Эта популярность
была в русле той мировоззренческой переориентации, которая протекала
в то время: реализм и детерминизм, традиционно свойственные общественному
мнению физиков, уступали место менее жестким критериям научности.
"° Паули В. Физические очерки. М.: Наука, 1975. С. 52.
1" Там же. С. 27.
ханики"^. Все же философия требует дани: "Отсутствие детерминизма
в квантовой механике не является отказом от материализма,
так как квантовая механика - это не фундаментальная
теория"^.
Настоящая книга К.Поппера покажет, думается, российскому
читателю, интересующемуся основаниями квантовой механики,
реальную философскую сложность и остроту проблемы.
Из нее следует, что крупный западный философ, известный как
непримиримый противник марксизма, борется с копенгагенской
интерпретацией, имея в виду ее субъективистские и идеалистические
импликации, с не меньшей страстью, чем философы,
выступавшие под знаменем марксизма. Однако важно не
только против чего, но и как борется. Читатель может отметить,
что Поппер ставит вопрос о культуре научных дискуссий
(разд. 19), заключающийся в умении слушать оппонента и вникать
в подоплеку его аргументов. Поппер сам демонстрирует высокий
уровень культуры дискуссий, тщательно описывая ключевые
высказывания "копенгагенцев" и воспроизводя те физические
факты и артефакты, на которые они опираются.
Настоящая книга покажет российскому читателю, для которого
западное общественное мнение оказывается порой окрашенным
в цвета какой-либо одной глобальной идеи, реальный
плюрализм идеологических исканий, имевших место по
ту сторону границы. Из нее следует, что копенгагенская интерпретация,
справедливо называемая также ортодоксальной,
встречала резкую оппозицию на Западе, причем борьба против
нее шла не только в сообществе физиков (А.Эйнштейн и
Э.Шредингер против "копенгагенцев"),но и среди философов
(Поппер против одного из классиков неопозитивизма М.Шлика).
Эта борьба началась еще в период формирования копенгагенской
интерпретации (выступление А.Эйнштейна на
Сольвеевском конгрессе 1927 г.) и продолжалась до начала
80-х годов, когда была впервые издана настоящая книга вместе
с написанным по случаю этого издания ее автором "Предисловием".
Последующие публикации показывают, что борьба
"ортодоксов" и "диссидентов" продолжается в философии
квантовой механики и по сей день.
Важно подчеркнуть, что для Поппера копенгагенская
интерпретация была одной из "тотальных идеологий", предпо'"
Демуцкий В.П" Половин Р.В. Концептуальные вопросы квантовой механики//Успехи
физических наук. 1992. Т. 162. № 10. С. 147.
" Там же. С. 145.
латающих, что ее носителем является "группа избранных, единственно
способная на объективность"^". Выступая против этой
интерпретации, Поппер отстаивал нормы тотального критицизма,
которые должны быть свойственны открытой науке, поддерживаемой
открытым обществом.
Выше отмечалось, что Поппер атаковал позиции "копенгагенцев"
с не меньшей страстностью, чем философы, выступавшие
от имени марксизма. Как же развивалась философия квантовой
механики в Советском Союзе? Если очень кратко"', то
уже в 30-е годы среди советских физиков наметились две позиции:
первая прокопенгагенская, на которой стояли В.А.Фок,
И.Е.Тамм, Л.Д.Ландау и Д.И. Блохинцев (после войны последний
перешел на антикопенгагенские позиции), вторая - антикопенгагенская.
Лидером здесь был К.В.Никольский, выступивший
с критикой копенгагенской интерпретации на страницах
ведущих научных и общественно-политических журналов. К
антикопенгагенцам принадлежали также некоторые философы,
например Б.Гессен, который, принимая частотную интерпретацию
вероятности, выдвинутую Р. фон Мизесом, решительно отмежевывался
от копенгагенских симпатий последнего. Несколько
особняком стоял Л.И.Мандельштам, в "Лекциях по квантовой
механике" которого, как и в статьях К.В.Никольского, развивалась
статистическая (ансамблевая) интерпретация, причем автор
при рассмотрении основных парадоксов квантовой теории в
основном солидаризировался с "копенгагенцами".
Нельзя не отметить, что прокопенгагенская партия никогда
в явной форме не отождествляла себя с "копенгагенцами" (это
констатировалось в предыдущем параграфе в связи с характеристикой
позиции В.А.Фока). Более того, путем различного рода
оговорок ее представители обходили радикальные выводы, типичные
для "копенгагенцев".
В свою очередь К.В.Никольский, который формулировал первоначально
свою позицию, рассматривая парадоксальные следствия
копенгагенской интерпретации, в ответ на критику со стороны
В.А.Фока стал прибегать к философской риторике, нося'"
Поппер К. Открытое общество и его враги. М.: Феникс, Международный
фонд "Культурная инициатива", 1992. Т. 2. С. 250.
"" Подробнее см.: Jammer М. The Philosophy of Quantum Mechanics. N.Y.:
Wiley. 1974. P. 443-447; Делокаров K.X. Методологические проблемы квантовой
механики в советской философской литературе. М.: Наука. 1982; Печенкин
АА. Интерпретация квантовой механики в "Лекциях" Л.И.Манделывтама//Вопросы
истории естествознания и техники. 1997. № 2. С. 54-69.
щей в то время политический характер. Вряд ли надо специально
оговаривать, что слова "позитивист" и "идеалист" в устах
Поппера обозначали совсем не то, что они обозначали в устах
К.В.Никольского и советских философов. Элементы марксистско-ленинской
риторики можно найти и в статьях В.А. Фока, но
они имели защитный характер. Л.И.Мандельштам же в своих
исследованиях в области интерпретации квантовой механики
вообще был далек от определения своей позиции в рамках дилеммы
"идеализм - реализм", избегая при этом цитирования
каких-либо философских авторитетов.
В послевоенные годы работа в области философских оснований
квантовой механики активизировались после публикации
статьи М.А.Маркова (1947), в которой он попытался, опираясь
на марксистскую концепцию практики, утвердить копенгагенскую
интерпретацию в качестве последовательно диалектико-материалистической
концепции^. "Дискуссия", начало которой
было положено этой статьей, сразу пошла в традиционном
русле разгромных идеологических кампаний против зловредных
влияний Запада. В период конца 40-х и начала 50-х
годов советские философы интенсивно выступали с антикопенгагенскими
публикациями. К философам присоединились и некоторые
физики. Одной из видных фигур среди них был Д.Л.Блохинцев,
развивавший статистическую (ансамблевую) интерпретацию,
генетически связанную, как он сам отмечал, с представлениями
Л.И.Мандельштама и К.В.Никольского, но сдобренную
изрядной порцией диалектико-материалистической философской
и политической фразеологии. Надо при этом отметить, что из
советских авторов, занимавшихся интерпретацией квантовой
механики, Д.И.Блохинцев - самый цитируемый на Западе. Очевидно
его вклад в интерпретацию квантовой механики не сводился
лишь к идеологической и философской риторике"^.
В начале 60-х годов философская оценка копенгагенской
интерпретации начала меняться: официально признанной стала
позиция В.А.Фока, близкая, как отмечалось выше, к взглядам
Н. Бора. Этот поворот течения прослеживает советский философ
И.С.Алексеев, цитируя изменения в оценках боровского принципа
дополнительности, даваемых официальным лидером тог"'
Марков М.А. О природе физического знания//Вопросы философии. 1947.
№ 2. Перепечатано в кн.: Марков МЛ. О природе материи. М.: Наука, 1976.
С. 5-66.
'" Например, упоминавшиеся выше обзор Хоума и Уитекера и книга ван
Фраассена. С. 389-396.
дашей философии физики М.Э.Омельяновским^. Среди философов,
развивавших диалектический материализм, развернулось
подлинное соцсоревнование за наилучшую адаптацию копенгагенских
представлений. Физики, как правило, не вмешивались
в эти дискуссии. Вместе с тем копенгагенская интерпретация, и
до того молчаливо исповедуемая академическими физиками,
стала преподноситься ими в качестве единственно правильной^.
В 90-е годы на фоне распада "великой советской физики"
оживился интерес к спорным, дискуссионным проблемам оснований
квантовой механики и к их неортодоксальным интерпретациям.
Об этом говорят последние публикации в "Успехах физических
наук". Переводчик данной книги (он же автор настоящего
послесловия) надеется, что ее русское издание будет в этой
связи небесполезным.
^Алексеев И.О. Концепция дополнительности. С. 194-209.
^Так, например, высказывался И.Е.Тамм. См. его статью: Нильс Бор
и современная физяк&//Тамм И.Е. Собр. науч. тр. М.: Наука, 1975. Т. 2.
С. 428-437.
Закладка в соц.сетях
