Жанр: Философия
Квантовая теория и раскол в физике.
...е любой уступки
субъективизму. Я, конечно, ни на минуту не допускаю, что цитированные
авторы действительно стремились объяснить необратимые
процессы, такие как перемешивание, диффузия, нашим
незнанием. Я полагаю, что они, оказавшись перед лицом таких
следствий, взяли бы назад цитированные положения или, по крайней
мере, постарались бы переинтерпретировать их. Я, однако,
думаю, что они оказались на этих позициях в силу реальных
трудностей, присущих их фундаментальным концепциям.
^Вот М. Ор. cit. P. 72.
ГЛАВА 2. ОБЪЕКТИВНОСТЬ КВАНТОВОЙ
ТЕОРИИ
7. ОБЪЕКТИВНОСТЬ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ: ЯЩИКИ
Часто утверждается, что в силу того что мы имеем в квантовой
теории, субъект и объект не могут быть более отчетливо
разделены. По словам Гайтлера, "нельзя более поддерживать
разделение мира на "объективную реальность вне нас" и "нас",
сознающих себя сторонних наблюдателей. Объект и субъект
становятся неотделимы друг от друга"*". Согласно Бору, это -
результат того, что "поведение атомных объектов невозможно
резко отграничить от их взаимодействия с измерительными приборами,
фиксирующими условия, при которых происходят явления"".
Гайтлер разъясняет некоторые детали. "Возможен вопрос,-
пишет он, - допустимо ли проводить измерение с автоматической
регистрацией его результатов или требуется присутствие
наблюдателя". Он приходит к заключению, что автоматической
регистрации недостаточно и что "появляется наблюдатель
как необходимая часть всей структуры, причем наблюдатель
со всей полнотой своих возможностей сознательного
существа".
Мы должны быть благодарны Гайтлеру за то, что он дал
самую, по-видимому, четкую формулировку доктрины включения
субъекта в физический объект, доктрины, которая в той
или иной форме присутствует у Гейзенберга в "Физических принципах
квантовой теории" и во многих других формулировках
ортодоксальной позиции. Эта доктрина, однако, просто ложная:
квантовая теория настолько объективна, насколько может быть
объективной любая теория.
Принимая вызов Гайтлера, рассмотрим сначала классический
эксперимент с автоматической регистрацией. Приготовляют
ящик, в который устанавливают экспериментальное оборудование,
включая прибор автоматической регистрации. Затем
ящик закрывают. Показание прибора предсказывается теорией
(с учетом различных погрешностей, которые могут быть
"° Heitler W. The Departue of Classical Thought in Modern Physics//Albert
Einstein: Philosopher-Scientist. 1949. P. 194.
" Bohr N. Discussion with Einstein//Albert Einstein: Philosopher-Scientist.
1949. P. 210 [Рус. пер.: Бор Н. Дискуссия с Эйнштейном по проблемам теории
познания//.Бор Н. Избр. науч. тр. М.: Наука, 1971. С. 406].
сделаны малыми). Через некоторое время ящик выдает запись
этого показания, и мы сравниваем его с тем, что предсказала
теория.
Ситуация в квантовой теории в точности такая же. Характерное
отличие состоит только в том, что для каждого квантовотеоретического
эксперимента мы нуждаемся не в одном ящике,
а в комплекте из множества ящиков, причем все такие ящики
должны быть оборудованы тождественными экспериментальными
устройствами (или эти устройства должны быть сделаны настолько
подобными, насколько это возможно). Теория же теперь
предсказывает (в большинстве случаев) не показания, выдаваемые
в записи каждым из ящиков, а статистические распределения
всех этих показаний, выдаваемых всеми ящиками
вкупе.
В некоторых специальных случаях теория способна даже
на достоверные предсказания, т.е. на предсказания единичного
показания, выдаваемого отдельным ящиком. Пусть, например,
мы экспериментируем со слабым пучком электронов и записывающая
аппаратура состоит из двух пленок, расположенных
слоями одна за другой (так, чтобы вторая "страховала"
первую) и фиксирующих "точку, через которую прошел электрон
(прошли электроны)"^. Мы обнаружим, что изображения
электрона на двух пленках всегда почти совпадают. Мы таким
образом - непосредственно, вопреки утверждению Гайтлера,
предсказываем с достоверностью результат нашего наблюдения.
(Гайтлер приводит тот же пример, но приходит к противоположному,
как я полагаю, заключению.) Последнее показывает,
что даже физик высокого класса может быть сбит с толка
квантовой ортодоксией.
В этом конкретном примере, поскольку результат может быть
предсказан с вероятностью (достоверностью) 1, мы не нуждаемся
более чем в одном ящике. Но для более типичных квантовых
экспериментов требуется набор ящиков или же повторение эксперимента
с одним ящиком.
Мы не найдем - в полном противоречии с утверждением
Гайтлера - ни одного эксперимента, который не мог бы быть
оснащен по описанному здесь методу автоматической регистрацией
(или комплектом из множества автоматических приборов)
его результатов. Квантовая механика столь же объективна,
сколь и всякая другая физическая теория.
" Heitler. Ор. cit. P. 194.
8. ИСТОЧНИК НЕДОРАЗУМЕНИЯ: "РЕДУКЦИЯ
ВОЛНОВОГО ПАКЕТА"
Почему же тогда теория интерпретируется в субъективистском
духе? Почему Гайтлер полагает, что наблюдатель играет
существенную роль в эксперименте со слабым пучком электронов,
попадающим на две пленки, расположенные слоями, чтобы
страховать одна другую?
Ответ совершенно ясен. Математический формализм, т.е.,
скажем, волновое уравнение Шредингера, дает в соединении с
борновской интерпретацией лишь вероятностные распределения
электронов, бомбардирующих пленку. Он не говорит нам, что
места, где электрон столкнулся с первой и второй пленками,
будут совпадать. Однако этот последний результат может быть
получен, если мы примем точку попадания электрона на первую
пленку в качестве нового начального условия, чтобы снова применить
уравнение Шредингера.
На сцену выходит наблюдатель, т.е. физик, оснащенный не
только наблюдаемыми результатами, но и уравнением Шредингера,
так как математический формализм не дает в один ход
предсказание результата эксперимента с двумя пленками. Формализм
нужно применить дважды. И для того чтобы применить
уравнение Шредингера второй раз, нужно наблюдение.
Таков вкратце аргумент Гайтлера (и ортодоксальной школы).
В нем утверждается, что для того чтобы сделать возможным
второй шаг - так называемую редукцию волнового пакета
- к точке первого столкновения электрона, необходимо присутствие
наблюдателя. Однако применение уравнения Шредингера
к координате любой точки столкновения электрона с первой
пленкой всегда дает в качестве предсказания, что столкновение
со второй пленкой будет иметь (почти) ту же самую координату.
Для получения этого результата не нужно никакого наблюдения,
ни потенциального, ни актуального.
Поэтому довод Гайтлера рушится, и поэтому наши ящики,
оснащенные автоматической регистрацией, работают, демонстрируя,
что мы можем получать успешные предсказания не только
для статистик тех результатов, которые обнаруживают рассеяние,
но также для тех результатов, для которых какое-либо
дальнейшее рассеяние не обнаруживается (вроде совпадения на
наших двух наложенных друг друга пленках).
Ортодоксальный довод устанавливает, правда непреднамеренно,
неполноту математического формализма квантовой теории.
9. НЕПОЛНОТА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ФОРМАЛИЗМА
КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
О полноте и неполноте теории или математического формализма
говорят, имея в виду много разных смыслов этих слов.
Понятие полноты математического формализма, которое я буду
использовать здесь, призвано охватить некоторую область физических
явлений в следующем смысле слова: формализм полон,
если и только если он "автоматически" охватывает (т.е. не
предполагая каких-либо неформальных шагов, таких как были
упомянуты в предыдущем разделе) любые предсказания экспериментальных
результатов, которые могут быть сделаны в рассматриваемой
области.
Предложение использовать термин "полный" в этом его смысле
идет от Нильса Бора. В своем ответе на статью Эйнштейна,
Подольского и Розена "Можно ли считать квантовомеханическое
описание физической реальности полным"^ Бор писал, что
"такого рода аргументация едва ли пригодна для того, чтобы
подорвать надежность квантовомеханического описания, основанного
на стройной математической теории, которая охватывает
все случаи измерения, подобного указанному".^ Поскольку
упомянутая "надежность" и была полнотой, а под "случаями
измерения", охватываемыми формализмом. Бор недвусмысленно
имел в виду экспериментальные результаты, предсказываемые
формализмом, то можно утверждать, что предложенное только
что определение полноты максимально близко к боровскому.
Однако, согласно этому определению, формализм не полон - в
прямом противоречии с намерением Бора. Фактически, ортодоксальная
школа пытается рассматривать формализм и как
полный, и как неполный.
Бор говорит, что формализм автоматически охватывает все
случаи измерения. Гайтлер, однако, говорит, что наблюдатель
должен вмешиваться, а Гейзенберг выражает то же самое следу^Einstein
A., Podolsky В. and Rosen N. Physical Review. Ser. 2, 47, 1935. P.
777ff [Рус. пер.: Эйнштейн А. Собр. науч.тр. М.: Наука, 1966. Т. 3. С. 604611].
^Бор Н. Можно ли считать квантовомехавическое описавие физической
реальности полным//?ор Н. Избр. науч. тр. М.: Наука, 1971. Т. 2. С. 181.
ющим словами: "Прерывающая "редукция волнового пакета",
которая не выводима из уравнения Шредингера, представляет
собой следствие перехода от возможного к действительному""*.
Однако как можно настаивать, что, с одной стороны, формализм
полон, с другой стороны, его применение к "действительному"
фактически требует шага, который не может быть из
него выведен?
Чтобы избежать недоразумения, я хотел бы подчеркнуть, что
не считаю упомянутую здесь неполноту чем-то серьезным. И я не
полагаю, что эту неполноту имел в виду Эйнштейн. Я покажу,
что несмотря на эту неполноту формализма, в интерпретации
теории неполнота отсутствует. В самом деле, эта специфическая
неполнота формализма есть то, что характерно для вероятностной
трактовки широкого спектра проблем, которые совсем не
связаны ни с квантовой физикой, ни с вмешательством наблюдателя,
ни с чем-то в этом роде. Поэтому нет надобности что-либо
исправлять в этом отношении. Я только хотел отметить, что формализм
теории неполон как раз в том смысле слова, в котором
его использовал Бор, и что вопреки его утверждению именно эта
типичная и безобидная неполнота привела к мифу о вхождении
наблюдателя в квантовую теорию.
10. СЛУЧАЙНЫЕ (RANDOM) БЛУЖДАНИЯ И "ПЕРЕХОД
ОТ ВОЗМОЖНОГО К ДЕЙСТВИТЕЛЬНОМУ"
Солдату в пустынной местности выдали карманную рулетку,
приказали запускать ее и двигаться в течение минуты в направлении,
указанном остановившейся стрелкой рулетки, затем
повторить операцию с рулеткой и снова в течение минуты двигаться
в заданном направлении. Интуитивно ясно, что возникнет
вероятностное распределение для положений солдата на местности,
которое распространяется с маршевой скоростью солдата
от того места, где он стартовал, во всех направлениях -
что-то вроде облака, уплотненного в начале и разреженного к
периферии.
Давайте теперь час спустя посмотрим на солдата как раз в
тот момент, когда он определяет по рулетке, куда совершить
очередной марш. Проведя такое наблюдение, мы можем ска^Heisenberg
W. Niels Bohr and the Development of Atomic Physics, 1955.
P. 27 (курсив мой) [Рус. пер.: Гейзенберг В. Развитие интерпретации квантовой
теории//Нильс Вор и развитие физики. М., 1958].
зать, что старое облако улетучилось, а в той точке, где мы застали
солдата, начало формироваться новое облако.
Это именно то, что называют "редукцией волнового пакета",
и такая "редукция" имеет место при решении задач на цепи
Маркова и вообще во всех тех задачах, где существенны относительные
вероятности. Она происходит, хотя и более тривиальным
образом, в таких играх, как подбрасывание монеты. По
отношению к информации о том, что у нас выпали "орлы", (относительная)
вероятность того, что это произошло, меняется от
1/2 до 1. То, что это, по сути, та же самая проблема, что и та,
которая взволновала наших квантовых теоретиков (т.е. проблема
Гайтлера и проблема, которая заставила Гейзенберга упоминать
переход от возможного к действительному), я писал много
лет тому назад, в частности в ЛНО (разд. 76).
Знаменитая "редукция волнового пакета" сама по себе вполне
безобидна. Поэтому я считаю и упоминавшуюся неполноту
математического формализма безвредной. Ведь мы можем надлежащим
образом интерпретировать этот формализм. Интерпретированная
теория, а не формализм как таковой, настолько полна,
насколько мы того желаем ("редукция волнового пакета" не
ведет здесь к какой-либо неполноте).
Во всех указанных примерах "редукции волнового пакета"
нет ничего от воздействия наблюдателя или измерительного
прибора на объект, который наблюдается: солдаты и даже монеты
слишком тяжелы, чтобы испытывать возмущение от нескольких
световых квантов, потребных, чтобы наблюдать за ними. В
конечном итоге это неявно допускает Гейзенберг в цитировавшейся
статье: он находит переход от возможного к действительному
также в классической термодинамике. Однако это его допущение
подрывает защищаемую им в этой статье ортодоксальную
(или копенгагенскую) интерпретацию. Ведь, согласно этой
интерпретации, квантовая теория в корне отличается от других
вероятностных теорий, поскольку в квантовой теории мы из-за
ее весьма своеобразного объекта и постоянной Планка, в отличие
от классических или макроскопических теорий, сталкиваемся
с новой и уникальной ситуацией.
II. ЧАСТИЦЫ, ВОЛНЫ И ПРОПЕНСИТИВНАЯ
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Вопрос о соотношении понятий волны и частицы довольно
долго дебатировался некоторыми из создателей квантовой теории
(в особенности Бором, Борном, Шредингером, Гейзенбергом,
Дираком, а позднее Ланде). В этих дебатах иногда присутствовал
момент раздражения, особенно против Шредингера, который,
как отмечалось, "влюблен" в идею волн и "лично привязан"
к этой идее"". Еще заметнее это раздражение у физиков
более молодого поколения, склонных видеть в этой проблеме
скорее философскую псевдопроблему, поскольку она не касается
ни математического формализма, ни его применений. В этих
двух оценках обе партии сходятся. Так что здесь нет проблемы,
заслуживающей серьезного внимания крутых физиков.
Эти жесткие инструменталисты, выступающие против физически
неосмысленных утверждений, должны, однако, задуматься
и вспомнить, что именно Шредингер открыл математическую
эквивалентность теорий, трактующих волны и частицы, первый
развил "теорию преобразований" (векторов в гильбертовом
пространстве) и уже в 1926 г. в своем доказательстве эквивалентности
писал следующее: "При такой установке (т.е. установке
Кирхгофа и Маха) математическая эквивалентность почти равнозначна
физической эквивалентности"". Таким образом, если
Шредингер полагает, что эти две теории, теории волн и частиц,
не эквивалентны физически, то это не значит, что он что-то просмотрел.
Наоборот, никто до него не видел эту проблему и никто
не видел ее так ясно, как он.
Более того, Шредингер был слишком великодушен, когда
соглашался на "почти" физическую эквивалентность: его волновая
теория была теорией как связанных, так и свободных
электронов, каковой теория частиц по крайней мере тогда не
была.
Если уж попытка Шредингера критиковать ортодоксальную
точку зрения вызвала такую ответную реакцию, то моя позиция,
всего-навсего позиция философа, почти не может рассчитывать
на внимание со стороны физиков. Мое положение усугубляется
тем, что, хотя я и "влюблен в идею волн", тем не
менее полагаю, что квантовая теория является теорией частиц
(здесь я расхожусь с Шредингером), причем такой теорией, которая
исключает дуализм частиц и волн или дополнительность
между ними. Поясню сказанное. Я полагаю, что волны (даже
^См.: Вот М. The Interpretation of Quantum Mechanics//British Journal
for the Philosophy of Science. 1953. Vol. 4. P. 98 [Рус. пер.: Борн М. Физика в
жизни моего поколения. М.: ИЛ, 1963. С. 255].
^См.: SchrOdinger E. Collected Papers on Wave Mechanics. 1928. P. 45-61
[Рус. пер.: Шредингер Э. Избр. тр. по квантовой механике. М.: Наука, 1976.
С. 56-74. Цитируется с. 70].
волны вторичного квантования) суть математические репрезентации
предрасположенностей, или диспозиционных свойств
физической ситуации (такой, как экспериментальное устройство),
интерпретируемые как предрасположенности частиц занять
некоторые состояния. Поскольку квантовая теория - вероятностная
теория, она теория волн или матриц. Вот почему волновая
теория и матричная механика эквивалентны. Однако вероятности,
которые эта теория определяет, - это всегда предрасположенности
частиц занять некоторое состояние при некоторых
условиях.
Нет, стало быть, симметрии или дуализма между частицами
и волнами: волны описывают диспозиционные свойства частиц.
Как сказал А.Ланде, "если это и есть знаменитая дуальность,
то лебеди - дуальные птицы, так как они, с одной
стороны, индивиды или частицы, а с другой стороны, обладают
волнообразными шеями, так что нельзя никогда быть уверенным,
что такое лебедь - волна или частица"^. Дуализм -
сопоставление несопоставимого. Я полностью согласен с этим,
только предпочел бы более явное диспозиционное свойство,
например диспозицию лебедей производить волнообразные движения
своими шеями.
Согласно этой точке зрения, частицы в явном виде не появляются
в формализме - ни в волновом, ни в матричном (который
иногда называют формализмом частиц), ни даже в "нейтральной"
теории преобразований. Все эти теории описывают
предрасположенности определенных переменных принимать
определенные значения, переменных, которые могут интерпретироваться
как переменные состояния некоторых частиц.
Возникает, правда, беспокойство по поводу того, что эта точка
зрения не была принята Шредингером. Однако в действительности
она не так уж далека от его позиции. Не нужно забывать,
что согласно предлагаемой здесь интерпретации предрасположенности
и поля предрасположенностей не менее реальны,
чем силы и поля сил. Подобно силам они есть диспозиционные
свойства, как силы и поля сил, они свойства не столько частиц,
сколько целостной физической ситуации, они подобно силам есть
реляционные свойства.
Здесь, видимо, нужно более полное объяснение. Одной из
причин, по которой Ньютону было трудно принять свою собственную
теорию в качестве объяснения гравитации, было то,
"* Lande A. The Logic of Quanta//British Journal for the Philosophy of Science.
1956. Vol. 6. P. 316.
6 Квантовая теория и раскол в физике g^
что он находил трудным увидеть в своих силах притяжения -
силах, действующих на расстоянии, внутреннее или существенное
свойство материи. Протяженность могла быть внутренним
свойством фрагмента материи, так как она ни от чего не зависит,
кроме как от этого фрагмента материи. Но притяжение -
это диспозиция притягивать другой фрагмент материи, это реляционное
свойство или свойство взаимоотношения. Трудно, следовательно,
трактовать его как свойство, внутренне присущее
фрагменту материи, так же трудно, как рассматривать в качестве
внутренне присущего свойства фрагмента материи быть более
протяженным, нежели какой-либо другой фрагмент. Это наша
аристотелианская и эссенциалистская манера выражать себя (связанная
с предпочтением "категориальных" или "субъектно-предикатных"
положений) ведет к тому, что реляционные свойства
оказываются не "реальными", а "идеальными", т.е. дислоцированными
в нашем мышлении или упорядочивающей деятельности.
В конечном итоге эта манера ведет к субъективистской интерпретации
вероятности и к трудностям, встающим на пути
восприятия объективной пропенситивной интерпретации.
Коль скоро мы допустили, что меры возможностей могут
интерпретироваться как предрасположенности реагировать определенным
образом при некоторых данных обстоятельствах
(начальных и граничных условиях), наша интерпретация в терминах
возможностей более не противостоит той интерпретации,
которую Шредингер предложил в 1926 г. в статье "Квантование
как задача на собственные значения (четвертое сообщение)""".
Если между ними и есть какое-то различие, то обусловленное
фактом., что в то время не было пропенситивной теории вероятностей,
и представлением, что сингулярные вероятности не могут
быть объективными и что теория объективных вероятностей
должна быть чисто статистической или частотной. Вместо выражений
"меры возможностей" и "функциональная мера" (которая
определяет плотность распределения вероятностной меры)
Шредингер в этой статье употребляет выражения "вес" возможностей,
т.е. "всех кинематически возможных конфигураций,
реализующихся в механике точки", и "весовая функция"^. Он
пишет, что можно сказать: "система находится одновременно
во всех кинематически возможных положениях, но не во всех
°° Schrodinger Е. Collected Papers on Wave Mechanics. 1928. P. 120 f [Рус.
пер.: Шредингер Э. Избр. тр. по квантовой механике. М.: Наука, 1976. С. 116138.
Цитируется с. 135].
" Шредингер Э. Цит. соч. С. 135.
У
"чГ"..
одинаково сильно". Весовая функция, т.е. квадрат модуля волновой
амплитуды, как раз и определяет, насколько сильно система
находится в каждом из этих положений.
Шредингер комментирует: "Это истолкование может с первого
взгляда шокировать после того, как мы до сих пор очень
часто в такой наглядно определенной форме говорили о у-колебаниях
как о чем-то почти совершенно реальном. Нечто обязательно
реальное лежит в основании изложенных представлений...".
Нет никакого сомнения, что его позиция имеет много
общего с пропенситивной интерпретацией. Шредингер подчеркивал
объективность или реальность этих волн - факт, что волны
могут взаимодействовать друг с другом, так же как и с другими
физическими величинами (magnitudes), и в то же самое
время он подчеркивал, что они в чем-то менее конкретны и интуитивно
ясны, нежели обычные волны и колебания.
До сих пор есть согласие с пропенситивной интерпретацией.
Различие в следующем: Шредингер не интерпретировал свой
"вес" как тенденцию (диспозицию или предрасположенность)
реализовать себя, тенденцию, характеризующую некоторую возможную
конфигурацию или кинематическое состояние, тенденцию,
чья сила и вес выражаются статистической частотой, с
которой рассматриваемое состояние повторяется в последовательности
повторений рассматриваемого эксперимента. Иными словами,
Шредингер не интерпретировал свой "вес" как вероятность,
хотя и сознавал возможность такой интерпретации. Через
год он писал: "При желании можно все сказанное в этой
заметке понимать в соответствии с представлениями Борна, в
которых... квадраты амплитуд истолковываются не как одновременные
интенсивности возбуждения в отдельно взятой системе,
но лишь как вероятности (относительные частоты повторения)
дискретных квантовых состояний в виртуальной совокупности"
^\ Разумеется, "одновременные интенсивности возбуждения
в отдельно взятой системе" - то же самое, что и "веса" в
более старой статье, и нетрудно увидеть, что Шредингер старается
противопоставить объективное свойство единичной системы
- интенсивность возбуждения - относительным частотам
появления в коллективе систем.
Пропенситивная интерпретация заполняет данный пробел.
При этой интерпретации единичная система обладает объективными
тенденциями или предрасположенностями к своей реали"
The Exchange of Energy according to Wave Mechanics. 1927 [Рус. пер.:
Шредингер Э. Избр. тр. по квантовой мехавике. С. 159-160].
б* 83
зации, тенденциями или предрасположенностями изменяющейся
силы (веса, интенсивности), причем эти тенденции или предрасположенности
ведут к соответствующим статистическим частотам
в виртуальном или реальном коллективе.
Шредингер отмечал, что "при желании можно все сказанное
в этой заметке понимать в соответствии" со статистическими
представлениями. Это показывает, я думаю, что он видел
и допускал связь со статистикой, но не был удовлетворен
"чисто статистической" интерпретацией (противостоящей
трактовке волновой механики как теории единичных объектов).
Мы надеемся, что то, что здесь названо пропенситивной
интерпретацией, отвечает всем намерениям Шредингера, возможно
даже и Борна, при всем видимом конфликте между
этими учеными.
12. ЧАСТИЧНЫЕ ПРЕДВОСХИЩЕНИЯ
ПРОПЕНСИТИВНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
Шредингер подчеркнул один из наиболее важных аспектов
пропенситивной интерпретации - объективность и реальность
волн (в конфигурационном пространстве) и то, что амплитуды
волн дают веса, силы, меры вероятностей.
Борн, в свою очередь, подчеркнул статистический аспект интерпретации.
Но и он подошел очень близко к пропенситивной
интерпретации, делая замечание, которое сопоставимо с цитированным
в предыдущем разделе комментарием Шредингера.
Борн писал, что вопрос о том, "являются ли волны чем-то "реальным"
или какой-то фикцией, помогающей описывать и предсказывать
явления - вопрос вкуса" ".
"Мне лично нравится считать волну вероятности даже в 3Nмерном
пространстве вещью реальной, - продолжает Борн, -
чем-то большим, нежели рабочим инструментом для математических
вычислений. Ибо волна эта имеет характер инварианта
наблюдения: она позволяет предсказывать результаты возможных
экспериментов, и мы ожидаем именно эти средние числа,
средние отклонения и т.д., если действительно производим эксперимент
много раз при одних и тех же условиях". Этот отрывок
звучит уже как манифест пропенситивной интерпретации,
удивительным образом контрастируя с постоянным колебанием
" Вот М. Natural Philosophy of Cause and Chance. P. 106 [Рус. пер.: Борн М.
Моя жизнь и взгляды. М.: Прогресс,. 1973. С. 153].
между субъективистской и чисто статистической интерпретациями
вероятности, имеющимся в данной книге (см. выше, раздел
6). Только что приведенное высказывание Борна настолько
контрастирует с продолжительным использованием им субъективистской
интерпретации, с целью "разрешить" концептуальные
трудности классиче
...Закладка в соц.сетях
