Жанр: Энциклопедия
СТО ВЕЛИКИХ ученых
...е 8 апреля В ней
сообщалось о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности,
которую он назвал
золотой
. Частные случаи этого утверждения доказали
ферма, Эйлер, Лагранж. Эйлер сформулировал общую гипотезу, неполное доказательство которой дал Лежандр. 8 апреля Гаусс нашел полное
доказательство гипотезы Эйлера. Впрочем, Гаусс еще не знал о работах
своих великих предшественников. Весь нелегкий путь к
золотой теореме
он прошел самостоятельно!
Два великих открытия Гаусс сделал на протяжении всего десяти дней,
за месяц до того, как ему исполнилось 19 лет! Одна из самых удивительных сторон
феномена Гаусса
заключается в том, что он в своих первых
работах практически не опирался на достижения предшественников, открыв как бы заново за короткий срок то, что было сделано в теории чисел
за полтора века трудами крупнейших математиков
В 1801 году вышли знаменитые
Арифметические исследования
Гаусса. Эта огромная книга (более 500 страниц крупного формата) содержит
основные результаты Гаусса. Книга была издана на средства герцога и ему
посвящена. В изданном виде книга состояла из семи частей. На восьмую
часть денег не хватило. В этой части речь должна была идти об обобщении
закона взаимности на степени выше второй, в частности — о биквадратичном законе взаимности. Полное доказательство биквадратичного закона Гаусс нашел лишь 23 октября 1813 года, причем в дневниках он
отметил, что это совпало с рождением сына.
За пределами
Арифметических исследований
Гаусс, по существу,
теорией чисел больше не занимался. Он лишь продумывал и доделывал
то, что было задумано в те годы.
Арифметические исследования
оказали огромное влияние на дальнейшее развитие теории чисел и алгебры. Законы взаимности до сих пор
занимают одно из центральных мест в алгебраической теории чисел
В Брауншвейге Гаусс не имел литературы, необходимой для работы над
^Арифметическими исследованиями. Поэтому он часто ездил в соседний
Гельмштадт, где была хорошая библиотека. Здесь в 1798 году Гаусс подготовил диссертацию, посвященную доказательству Основной теоремы алгебры ~ утверждения о том, что всякое алгебраическое уравнение имеет коРвнь, который может быть числом действительным или мнимым, одним
^овом — комплексным. Гаусс критически разбирает все предшествующие
"опытки доказательства и с большой тщательностью проводит идею Да
192
ламбера. Безупречного доказательства все же не получилось, так как не
хватало строгой теории непрерывности. В дальнейшем Гаусс придумал
еще три доказательства Основной теоремы (последний раз — в 1848 году).
Математический век
Гаусса — менее десяти лет. При этом большую
часть времени заняли работы, оставшиеся неизвестными современникам
(эллиптические функции).
Гаусс считал, что может не торопиться с публикацией своих результатов, тридцать лет так и было. Но в 1827 году сразу два молодых математика — Абель и Якоби — опубликовали многое из того, что было им получено.
О работах Гаусса по неевклидовой геометрии узнали лишь при публикации посмертного архива. Так Гаусс обеспечил себе возможность спокойно работать отказом обнародовать свое великое открытие, вызвав несмолкающие по сей день споры о допустимости занятой им позиции.
С наступлением нового века научные интересы Гаусса решительно
сместились в сторону от чистой математики. Он много раз эпизодически
будет обращаться к ней, и каждый раз получать результаты, достойные
гения. В 1812 году он опубликовал работу о гипергеометрической функции. Широко известна заслуга Гаусса в геометрической интерпретации
комплексных чисел.
Новым увлечением Гаусса стала астрономия. Одной из причин, по
которой он занялся новой наукой, была прозаическая. Гаусс занимал скромное положение приват-доцента в Брауншвейге, получая 6 талеров в месяц.
Пенсия в 400 талеров от герцога-покровителя не настолько улучшила его
положение, чтобы он мог содержать семью, а он подумывал о женитьбе.
Получить где-нибудь кафедру по математике было не просто, да Гаусс и
не очень стремился к активной преподавательской деятельности. Расширяющаяся сеть обсерваторий делала карьеру астронома более доступной, і
Гаусс начал интересоваться астрономией еще в Геттингене. Кое-какие
наблюдения он проводил в Брауншвейге, причем часть герцогской пен-1
сии он израсходовал на покупку секстанта. Он ищет достойную вычислительную задачу.
Ученый вычисляет траекторию предполагаемой новой большой планеты. Немецкий астроном Ольберс, опираясь на вычисления Гаусса, нашел планету (ее назвали Церерой). Это была подлинная сенсация!
25 марта 1802 году Ольберс открывает еще одну планету — Палладу.
Гаусс быстро вычисляет ее орбиту, показав, что и она располагается между Марсом и Юпитером. Действенность вычислительных методов Гаусса
стала для астрономов несомненной.
К Гауссу приходит признание. Одним из признаков этого было избрание его членом-корреспондентом Петербургской академии наук. Вскоре
его пригласили занять место директора Петербургской обсерватории. В то
же время Ольберс предпринимает усилия, чтобы сохранить Гаусса для
;САРЛ ГАУСС
Германии. Еще в 1802 году он предлагает куратору Геттингенского университета пригласить Гаусса на пост директора вновь организованной
обсерватории. Ольберс пишет при этом, что Гаусс
к кафедре математики
имеет положительное отвращение
. Согласие было дано, но переезд состоялся лишь в конце 1807 году. За это время Гаусс женился.
Жизнь
представляется мне весной со всегда новыми яркими цветами
, — восклицает он. В 1806 году умирает от ран герцог, к которому Гаусс, повидимому, был искренне привязан. Теперь ничто не удерживает его в
Брауншвейге.
Жизнь Гаусса в Геттингене складывалась несладко. В 1809 году после
рождения сына умерла жена, а затем и сам ребенок. Вдобавок Наполеон
обложил Геттинген тяжелой контрибуцией. Сам Гаусс должен был заплатить непосильный налог в 2000 франков. За него попытались внести деньги Ольберс и, прямо в Париже, Лаплас. Оба раза Гаусс гордо отказался.
Однако нашелся еще один благодетель, на этот раз — аноним, и деньги
возвращать было некому. Только много позднее узнали, что это был курфюрст Майнцский, друг Гёте.
Смерть мне милее такой жизни
, — пишет
Гаусс между заметками по теории эллиптических функций. Окружающие
не ценили его работ, считали его, по меньшей мере, чудаком. Ольберс
успокаивает Гаусса, говоря, что не следует рассчитывать на понимание
людей:
их нужно жалеть и им служить
.
В 1809 году выходит знаменитая
Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям
. Гаусс излагает
свои методы вычисления орбит. Чтобы убедиться в силе своего метода, он
повторяет вычисление орбиты кометы 1769 года, которую в свое время за
три дня напряженного счета вычислил Эйлер. Гауссу на это потребовался
час. В книге был изложен метод наименьших квадратов, остающийся по
сей день одним из самых распространенных методов обработки результатов наблюдений.
На 1810 год пришлось большое число почестей: Гаусс получил премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества, был избран в несколько академий.
Регулярные занятия астрономией продолжались почти до самой смерти. Знаменитую комету 1812 года (которая
предвещала
пожар Москвы!)
всюду наблюдали, пользуясь вычислениями Гаусса. 28 августа 1851 года
Гаусс наблюдал солнечное затмение. У Гаусса было много учеников-астРОНОМОВ: Шумахер, Герлинг, Николаи, Струве. Крупнейшие немецкие
геометры Мебиус и Штаудт учились у него не геометрии, а астрономии.
Он состоял в активной переписке со многими астрономами регулярно.
К 1820 году центр практических интересов Гаусса переместился в геоДезию. Геодезии мы обязаны тем, что на сравнительно короткое время
Математика вновь стала одним из главных дел Гаусса. В 1816 году он думае^ об обобщении основной задачи картографии — задачи об отображении
одной поверхности на другую
так, чтобы отображение было подобно отображаемому в мельчайших деталях
В 1828 году вышел в свет основной геометрический мемуар Гаусса
Общие исследования о кривых поверхностях
. Мемуар посвящен внутренней геометрии поверхности, т. е. тому, что связано со структурой самой этой поверхности, а не с ее положением в пространстве.
Оказывается,
не покидая поверхности
, можно узнать, кривая она
или нет.
Настоящую
кривую поверхность ни при каком изгибании нельзя
развернуть на плоскость. Гаусс предложил числовую характеристику меры
искривления поверхности.
К концу двадцатых годов Гаусс, перешедший пятидесятилетний рубеж, начинает поиски новых для себя областей научной деятельности Об
этом свидетельствуют две публикации 1829 и 1830 годов. Первая из них
несет печать размышлений об общих принципах механики (здесь строится
принцип наименьшего принуждения
Гаусса); другая посвящена изучению капиллярных явлений. Гаусс решает заниматься физикой, но его
узкие интересы еще не определились.
В 1831 году он пытается заниматься кристаллографией. Это очень трудный год в жизни Гаусса' умирает его вторая жена, у него начинается тяжелейшая бессонница. В этом же году в Геттинген приезжает приглашенный
по инициативе Гаусса 27-летний физик Вильгельм Вебер Гаусс познакомился с ним в 1828 году в доме Гумбольдта Гауссу было 54 года, о его
замкнутости ходили легенды, и все же в Вебере он нашел сотоварища по
занятиям наукой, какого он никогда не имел прежде
Интересы Гаусса и Вебера лежали в области электродинамики и земного магнетизма. Их деятельность имела не только теоретические, но и
практические результаты. В 1833 году они изобретают электромагнитный
телеграф. Первый телеграф связывал магнитную обсерваторию с городом
Нейбургом.
Изучение земного магнетизма опиралось как на наблюдения в магнитной обсерватории, созданной в Геттингене, так и на материалы, которые собирались в разных странах
Союзом для наблюдения над земным
магнетизмом
, созданным Гумбольдтом после возвращения из Южной
Америки. В это же время Гаусс создает одну из важнейших глав математической физики — теорию потенциала.
Совместные занятия Гаусса и Вебера были прерваны в 1843 году, когда Вебера вместе с шестью другими профессорами изгнали из Геттингена
за подписание письма королю, в котором указывались нарушения последним конституции (Гаусс не подписал письма) Возвратился в Геттинген
Вебер лишь в 1849 году, когда Гауссу было уже 72 года.
Умер Гаусс 23 февраля 1855 года.
ГАНС ЭРСТЕД
(1777—1851)
Ученый датский физик, профессор, — писал Ампер, — своим великим открытием проложил физикам новый путь исследований. Эти исследования не остались бесплодными; они привлекли к открытию множества
фактов, достойных внимания всех, кто интересуется прогрессом
.
Ганс Христиан Эрстед родился 14 августа 1777 года на датском острове
Лангеланд в городке Рюдкобинг в семье бедного аптекаря. Семья постоянно испытывала нужду, так что начальное образование братьям Ганса
Христиану и Андерсу, пришлось получать где придется городской парикмахер учил их немецкому языку, его жена — датскому, пастор маленькой
церквушки научил их правилам грамматики, познакомил с историей и
литературой, землемер научил сложению и вычитанию, а заезжий студент
впервые рассказал им удивительные вещи о свойствах минералов, посеял
любопытство и приучил любить аромат тайны
Уже в двенадцать лет Ганс был вынужден встать за стойку отцовской
аптеки Здесь медицина надолго пленила его, потеснив химию, историю,
литературу, и еще более укрепила в нем уверенность в его научном предназначении. Он решает поступать в Копенгагенский университет, но попрежнему одержим сомнениями: что изучать9 Он берется за все — медицину, физику, астрономию, философию, поэзию
Ганс был счастлив в университетских стенах Ученый писал позднее,
^о, для того чтобы юноша был абсолютно свободен, он должен наслаждаться в великом царстве мысли и воображения, где есть борьба, где есть
свобода высказывания, где побежденному дано право восстать и бороться
^ова. Он жил, упиваясь трудностями и своими первыми небольшими
Победами, обретением новых истин и устранением предыдущих ошибок.
Чем он только не занимался. Золотая медаль университета 1797 года была
присуждена ему за эссе
Границы поэзии и прозы
. Следующая его работа, также высоко оцененная, касалась свойств щелочей, а диссертация, за
которую он получил звание доктора философии, была посвящена медицине. Он разбрасывался и, казалось, заранее ставил крест на своей научной карьере, предпочитая разносторонность профессионализму.
Девятнадцатый век заявил о себе новым образом жизни и мыслей,
новыми социальными и политическими идеями, новой философией, новым восприятием искусства и литературы. Все это захватывает Ганса. Он
стремится попасть туда, где бурлит жизнь, где решаются главные научные
и философские вопросы — в Германию, Францию, другие европейские
страны. Дания, конечно, была в этом смысле европейской провинцией
Эрстед не хотел и не мог там оставаться.
В двадцать Эрстед получил диплом фармацевта, а в двадцать два года ~
степень доктора философии. Блестяще защитив диссертацию, Ганс едет
по направлению университета на стажировку во Францию, Германию,
Голландию. Там Эрстед слушал лекции о возможностях исследований
физических явлений с помощью поэзии, о связи физики с мифологией
Ему нравились лекции блиставших с трибун философов, но он никогда не
смог бы согласиться с ними в отказе от экспериментального исследования
физических явлений. Его поразил Шеллинг, как ранее поразил Гегель, и,
прежде всего, шеллинговская идея о всеобщей связи явлений. Эрстед увидел в ней оправдание и смысл своей кажущейся разбросанности — все
изучавшееся им оказывалось по этой философии взаимосвязанным и взаимообусловленным. Он стал одержим идеей связи всего со всем. Быстро
нашлась и родственная душа, мыслящая так же, как и он, столь же разбросанная и романтичная. Это был немецкий физик Риттер, изобретатель аккумулятора, гениальный фантазер, генератор сумасброднейших идей. Он,
например,
вычислил
(исходя из сугубо астрономических соображений),
что эпоха новых открытий в области электричества наступит в 1819 или
1820 году. И это предсказание действительно сбылось: открытие произошло в 1820 году, сделал его Эрстед, но Риттеру не пришлось быть свидетелем — он умер за десять лет до этого.
В 1806 году Эрстед становится профессором Копенгагенского университета. Увлекшись философией Шеллинга, он много думал о связи между
теплотой, светом, электричеством и магнетизмом. В 1813 году во Франции выходит его труд
Исследования идентичности химических и электрических сил
. В нем он впервые высказывает идею о связи электричества
и магнетизма. Он пишет:
Следует испробовать, не производит ли электричество... каких-либо действий на магнит...
Его соображения были простыми: электричество рождает свет — искру, звук — треск, наконец, оно
может производить тепло — проволока, замыкающая зажимы источника
тока, нагревается. Не может ли электричество производить магнитных
ГАНС ЭРСТЕД 197
действий? Говорят, Эрстед не расставался с магнитом. Тот кусочек железа
должен был непрерывно заставлять его думать в этом направлении.
Идея связи электричества и магнетизма, восходящая к простейшему
сходству притяжения пушинок янтарем и железных опилок магнитом,
носилась в воздухе, и многие лучшие умы Европы были ею увлечены.
Сегодня любой школьник без труда воспроизведет опыт Эрстеда, продемонстрирует
вихрь электрического конфликта
, насыпав на картон,
через центр которого проходит проволока с током, железные опилки.
Но обнаружить магнитные действия тока было нелегко. Их пытался
обнаружить русский физик Петров, соединяя полюсы своей батареи железными и стальными пластинками. Он не обнаружил никакого намагничивания пластинок после нескольких часов пропускания через них тока.
Имеются сведения и о других наблюдениях, однако с полной достоверностью известно, что магнитные действия тока наблюдал и описал Эрстед.
15 февраля 1820 года Эрстед, уже заслуженный профессор химии Копенгагенского университета, читал своим студентам лекцию. Лекция сопровождалась демонстрациями. На лабораторном столе находились источник тока, провод, замыкающий его зажимы, и компас. В то время,
когда Эрстед замыкал цепь, стрелка компаса вздрагивала и поворачивалась. При размыкании цепи стрелка возвращалась обратно. Это было первое экспериментальное подтверждение связи электричества и магнетизма, того, что так долго искали многие ученые.
Казалось бы, все ясно Эрстед продемонстрировал студентам еще одно
подтверждение давнишней идеи о всеобщей связи явлений. Но почему же
возникают сомнения? Почему вокруг обстоятельств этого события впоследствии разгорелось так много споров? Дело в том, что студенты, присутствовавшие на лекции, рассказывали потом совсем другое. По их словам,
Эрстед хотел продемонстрировать на лекции всего лишь интересное свойство электричества нагревать проволоку, а компас оказался на столе совершенно случайно. И именно случайностью объясняли они то, что компас лежал рядом с этой проволокой, и совсем случайно, по их мнению,
один из зорких студентов обратил внимание на поворачивающуюся стрелку, а удивление и восторг профессора, по их словам, были неподдельными. Сам же Эрстед в своих позднейших работах писал:
Все присутствовавшие в аудитории свидетели того, что я заранее объявил о результате
эксперимента. Открытие, таким образом, не было случайностью, как хотел бы заключить профессор Гильберт из тех выражений, которые я использовал при первом оповещении об открытии
.
Случайно ли то, что именно Эрстед сделал открытие? Ведь счастливое
сочетание нужных приборов, их взаимного расположения и
режимов
Работы
могло получиться в любой лаборатории? Да, это так. Но в данном
случае случайность закономерна — Эрстед был в числе тогда еще немноnix исследователей, изучающих связи между явлениями.
Однако стоит вернуться к сути открытия Эрстеда. Нужно сказать, что
отклонение стрелки компаса в лекционном опыте было весьма небольшим. В июле 1820 года Эрстед снова повторил эксперимент, используя
более мощные батареи источников тока. Теперь эффект стал значительно
сильнее, причем тем сильнее, чем толще была проволока, которой он замыкал контакты батареи. Кроме того, он выяснил одну странную вещь, не
укладывающуюся в ньютоновские представления о действии и противодействии. Сила, действующая между магнитом и проволокой, была направлена не по соединяющей их прямой, а перпендикулярно к ней. Выражаясь словами Эрстеда,
магнитный эффект электрического тока имеет
круговое движение вокруг него
. Магнитная стрелка никогда не указывала на проволоку, но всегда была направлена по касательной к окружностям, эту проволоку опоясывающим. Как будто бы вокруг проволоки вихрились невидимые сгустки магнитных сил, влекущих легкую стрелку компаса. Вот чем поражен ученый. Вот почему в своем четырехстраничном
памфлете
он, опасаясь недоверия и насмешек, тщательно перечисляет
свидетелей, не забывая упомянуть ни об одной из их научных заслуг
Эрстед, дав, в общем, неправильное теоретическое толкование эксперименту, заронил глубокую мысль о вихревом характере электромагнитных явлений. Он писал:
Кроме того, из сделанных наблюдений можно
заключить, что этот конфликт образует вихрь вокруг проволоки
. Другими словами, магнитные силовые линии окружают проводник с током, или
электрический ток является вихрем магнитного поля. Таково содержание
первого основного закона электродинамики, и в этом суть открытия ученого. Опыт Эрстеда доказывал не только связь между электричеством и
магнетизмом. То, что открылось ему, было новой тайной, не укладывающейся в рамки известных законов.
Мемуар Эрстеда вышел в свет 21 июля 1820 года. Дальнейшие события развивались в весьма непривычном для неторопливой тогда науки
темпе. Уже через несколько дней мемуар появился в Женеве, где в то
время был с визитом Араго. Первое же знакомство с опытом Эрстеда
доказало ему, что найдена разгадка задачи, над которой бился и он, и
многие другие. Впечатление от опытов было столь велико, что один из
присутствующих при демонстрации поднялся и с волнением произнес
ставшую впоследствии знаменитой фразу:
Господа, происходит переворот!
Араго возвращается в Париж потрясенный. На первом же заседании
Академии, на котором он присутствовал сразу по возвращении, 4 сентября 1820 года он делает устное сообщение об опытах Эрстеда. Записи, сделанные в академическом журнале ленивой рукой протоколиста, свидетельствуют, что академики просили Араго уже на следующем заседании,
22 сентября, показать всем присутствующим опыт Эрстеда, что называется,
в натуральную величину
.
ГАНС ЭРСТЕД 199
Сообщение Араго с особым вниманием слушал академик Ампер. Он,
может быть, почувствовал в тот момент, что пришла его пора перед лицом
всего мира принять из рук Эрстеда эстафету открытия. Он долго ждал
этого часа — около двадцати лет, как Араго и как Эрстед. И вот час пробил — 4 сентября 1820 года Ампер понял, что должен действовать. Всего
через две недели он сообщил миру о результатах своих исследований. Он
высказал гениальную идею и сумел подтвердить ее экспериментально —
все магнитные явления можно свести к электрическим. Так зародилась
новая наука — электродинамика, теоретически связывающая электрические и магнитные явления. А еще через сорок лет электродинамика влилась составной частью в теорию электромагнитного поля Максвелла, до
сих пор являющуюся нашим компасом в мире всех электромагнитных
явлений.
После открытия почести посыпались на Эрстеда как из рога изобилия.
Он был избран членом многих авторитетнейших научных обществ: Лондонского Королевского общества и Парижской академии. Англичане присудили ему медаль за научные заслуги, а из Франции он получил премию
в три тысячи золотых франков, некогда назначенную Наполеоном для
авторов самых крупных открытий в области электричества.
В 1821 году Эрстед одним из первых высказал мысль, что свет представляет собой электромагнитные явления. В 1822—1823 годах независимо от Ж. Фурье переоткрыл термоэлектрический эффект и построил первый термоэлемент. Эрстед экспериментально изучал сжимаемость и упругость жидкостей и газов, изобрел пьезометр. Ученый проводил исследования по акустике, в частности пытался обнаружить возникновение электрических явлений за счет воздуха
В 1830 году Эрстед стал почетным членом Петербургской академии
наук. Принимая все новые почести, Эрстед не забывает о том, что новый
век требует нового подхода к обучению науке. Он основывает в Дании
общество для поощрения научных занятий и литературный журнал, читает просветительные лекции для женщин, поддерживает
маленького Ганса Христиана
, своего тезку будущего великого писателя Ганса Христиана
Андерсена. Эрстед становится национальным героем.
Эрстед скончался 9 марта 1851 года. Хоронили его ночью. Толпа из
двухсот тысяч человек, освещая путь факелами, провожала его в последний путь. Звучали траурные мелодии, специально сочиненные в его память. Ученые, правительственные чиновники, члены королевской семьи,
дипломаты, студенты, простые датчане ощущали его смерть как личную
потерю. За многое они были благодарны ему. И не в последнюю очередь
за то, что он подарил миру новые тайны.
ГЕОРГ ОМ
(1787—1854)
О значении исследований Ома хорошо сказал профессор физики)
Мюнхенского университета Е. Ломмель при открытии памятника учено-)
му в 1895 году:
Открытие Ома было ярким факелом, осветившим ту об-1
ласть электричества, которая до него была окутана мраком. Ом указал)
единственно правильный путь через непроходимый лес непонятных фак-|
тов. Замечательные успехи в развитии электротехники, за которыми мы с|
удивлением наблюдали в последние десятилетия, могли быть достигнуты!
только на основе открытия Ома. Лишь тот в состоянии господствовать наді
силами природы и управлять ими, кто сумеет разгадать законы природы,!
Ом вырвал у природы так долго скрываемую ею тайну и передал ее в руки|
современников
. 1
Георг Симон Ом родился 16 марта 1787 года в Эрлангене, в семье)
потомственного слесаря. Отец Ома — Иоганн Вольфганг, продолжил ре-|
месло своих предков. Мать Георга — Мария Елизавет, умерла при родах,)
когда мальчику исполнилось десять лет. Из семи детей Омов выжили только)
трое. Георг был старшим. |
Похоронив жену, отец Ома все свободное время посвятил воспитанию)
детей. Роль отца в воспитании и образовании детей была огромной, и,)
пожалуй, всем тем, чего добились его сыновья в жизни, они об<:зяны отцу.)
Это признавал впоследствии и Георг, будущий профессор физики, и Map-)
тин, еще раньше ставший профессором математики. |
Большой заслугой отца является то, что он сумел приучить своих детей к самостоятельной работе с книгой. Хотя по тем временам книги стоили дорого, приобретение их было частой радостью семьи Омов. С трудом
сводя концы с концами в семейном бюджете, Иоганн никогда не жалел
денег на книги.
ГЕОРГ ОМ 201
После окончания школы Георг, как и большинство его сверстников,
поступили в городскую гимназию. Гимназия Эрлангена курировалась университетом и представляла собой учебное заведение, соответствующее тому
времени. Занятия в гимназии вели четыре профессора, рекомендованные
администрацией университета.
Но отца будущего ученого ни в коем случае не устраивал тот объем
знаний и их уровень, которыми обладали выпускники гимназии. Отец не
переоценивал своих возможностей: он знал, что одному ему не под силу
дать хорошее образование детям, и решил обратиться за помощью к преподавателям Эрлангенского университета. На прос
...Закладка в соц.сетях
