Жанр: Философия
Философия как строгая наука. Логические исследования. другие раб
... формы, обозреть их закономерные связи, а, следовательно,
также переводить одни формы в другие путем варьирования определяющих
их основных факторов и т.д. Нам откроются, если не вообще, то,
по крайней мере,для форм теорий точно определенного рода,общие по346
ЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ТОМ 1
ложения, которые в отграниченной области господствуют над развитием,
связью и превращением форм.
Положения, которые надлежит здесь установить, должны, очевидно,
обладать иным содержанием и характером,чем основные положения
и теоремы теорий второй группы, например, силлогистические законы
или арифметические и т. д. Но, с другой стороны, само собой ясно, что
их дедукция (ибо подлинных основных законов здесь не может быть)
должна исходить исключительно из теорий последнего рода.
Это есть последняя и высшая цель теоретической науки о теории вообще.
Она и в познавательно-практическом отношении не лишена значения.
Напротив, включение теории, по ее форме, в определенный класс
может получить величайшее методологическое значение. Ибо с расширением
дедуктивной и теоретической сферы растет свободная жизненность
теоретического исследования, растет богатство и плодотворность
методов. Таким образом, разрешение проблем, поставленных в пределах
теоретической дисциплины или в пределах одной из ее теорий, иногда
может получить весьма сильную методическую помощь от уяснения категориального
типа или (что то же самое) формы теории, а иногда от
перехода к более обширной форме или классу форм и их законам.
§ 70. ПОЯСНЕНИЯ К ИДЕЕ ЧИСТОГО УЧЕНИЯ
О МНОГООБРАЗИИ
Эти намеки покажутся, быть может, несколько темными. Что речь
идет тут не о смутных фантазиях, а о концепциях с прочным содержанием,
показывает "формальная математика" в самом общем смысле или
учение о многообразии, этот плод высшего расцвета современной математики.
И действительно, это учение есть не что иное, как частичное осуществление
только что намеченного идеала. Этим, разумеется, еще не
сказано, что сами математики, руководимые первоначально интересами
области чисел и величин и ограниченные этими интересами, правильно
поняли идеальную сущность новой дисциплины и вообще возвысились
до последней абстракции всеобъемлющего учения о теориях. Предметный
коррелят понятия возможной, определенной только по своей форме
теории, есть понятие возможной области познания вообще, подчиненной
теории такой формы. Но такую область математик (в своем кругу) называет
многообразием. Это есть, стало быть, область, которая единственно
и исключительно определяется тем, что она подчинена теории такой-то
фо^.иы, т.е., что для ее объектов возможны известные связи, подчиненные
известным основным законам данной определенной формы
(здесь это есть единственно определяющее). По своему содержанию эти
объекты остаются совершенно неопределенными - математик, чтобы
указать на это, охотно говорит об "объектах мышления". Они не определены
ни прямо, как индивидуальные или специфические единичности,
ни косвенно своими внутренними видами или родами, а исключительно
347
ЭДМУНД ГУССЕРЛЬ
только формой признанных за нами связей. Эти последние по содержанию
так же мало определены, как и их объекты; определена только их
форма, и она определяется именно формой элементарных законов, действие
которых усматривается в ней. И эти законы определяют, как область,
так и построяемую теорию или, вернее, форму теории. В учении
о многообразии, например,+ есть не знак сложения чисел, а знак такого
соединения вообще, к которому применимы законы формы а+ Ь~= Ь + а
и т. д. Многообразие определено тем, что его объекты мышления допускают
эти "операции", как и другие, о которых можно доказать,что они
a priori совместимы с первыми.
Самая общая идея учения о многообразии состоит в том, чтобы быть
наукой, которая определенным образом развивает существенные типы
возможных теорий и исследует их закономерные взаимоотношения.
Тогда все действительные теории являются специализациями и сингуляризациями
соответствующих им форм теорий, как и все теоретически
обработанные области познания - отдельными многообразиями. Если
в учении о многообразии действительно проведена соответствующая
формальная теория, то этим исчерпана вся дедуктивная теоретическая
работа построения всех действительных теорий той же формы.
Эта точка зрения имеет величайшее методологическое значение, и
без нее нельзя и говорить о понимании математических методов. Не менее
важно связанное с переходом к чистой форме включение последней
в более широкие формы и классы форм. Что именно в этом приеме заключается
главный источник удивительного методологического искусства
математики, показывает не только взгляд на учения о многообразии,
которые выросли из обобщений геометрической теории и формы
теории,но даже первый и самый простой случай этого рода, расширение
реальной области чисел (или соответствующей формы теории, "формальной
теории реальных чисел") и превращение ее в формальную, удвоенную
область простых комплексных чисел. И действительно, в этом
воззрении лежит ключ к единственно возможному расширению все еще
невыясненной проблемы, на каком основании, например, в области чисел
с возможными (недействительными) понятиями можно обращаться,
как с реальными. Однако здесь не место подробно развивать это.
Говоря выше о теориях многобразий, возникших из обобщений геометрической
теории, я разумел, конечно, учение о многообразиях п измерений
- эвклидовых и неэвклидовых, далее, учение Грассмана о протяжении
и родственные, легко отделимые от всего геометрического, теории
В. А. Гамильтона и др. Сюда же относится учение Lie о трансформационных
группах, исследования G.Cantora о числах и многообразиях
и многие другие.
Рассматривая способ, которым посредством варьирования меры
кривизны совершается взаимный переход между различными видами
пространственноподобных многообразий, философ, изучивший начала
теорииРимана- Гельмгольца, может составить себе некоторое представление
о том, как чистые формы теорий определенно различного типа соединяются
между собой закономерными связями. Было бы легко пока348
ЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ТОМ 1
зать, что познание истинного замысла подобных теорий как чисто категориальных
форм теорий изгоняет всякий метафизический туман и
всякую мистику из соответственных математических исследований. Если
мы назовем пространством некоторую известную нам форму порядка
мира явлений, то, разумеется, противоречиво говорить о "пространствах",
для которых не имеет значения аксиома о параллелях; противоречиво
также говорить о различных геометриях, поскольку геометрия есть
именно наука о пространстве мира явлений. Но если мы под пространством
понимаем категориальную форму мирового пространства и под
геометрией - категориальную теоретическую форму геометрии в обычном
смысле, тогда пространство входит в подлежащий закономерному
отграничению вид категориально определенных многообразий, в отношении
которого естественно можно говорить о пространстве в более широком
смысле. И геометрическая теория тоже входит в соответствующий
вид теоретически связанных и чисто категориально определенных
- форм теорий, которые тогда в соответственно расширенном смысле
можно называть "геометриями" этих "пространственных" многообразий.
Во всяком случае, учение о "пространствах п измерений" осуществляет
теоретически замкнутую часть учения о теориях в определенном
выше смысле. Теория эвклидова многообразия о трех измерениях есть
последняя идеальная единичность в этом закономерно связанном ряду
априорных и чисто категориальных форм теорий (формальных дедуктивных
систем). Само это многообразие есть в отношении "нашего" пространства,
т. е. пространства в обычном смысле, соответствующая ему
чисто категориальная форма, стало быть, идеальный вид, по отношению
к которому наше пространство составляет, так сказать, индивидуальную
единичность, а не видовое различие. Другой грандиозный пример есть
учение о комплексных системах чисел, в пределах которой теория "простых"
комплексных чисел есть опять-таки сингулярная единичность, а
не последнее видовое различие. В отношении соответствующих теорий
арифметика совокупности, арифметика порядковых чисел, арифметика
quantite dirigee и т. п. суть все в известном смысле индивидуальные единичности
. Каждой из них соответствует формальная видовая идея, в данном
случае учение об абсолютных целых числах, о реальных числах, о
простых комплексных числах и т. д., причем "число" следует понимать
в обобщенно формальном смысле.
§ 71. РАЗДЕЛЕНИЕ ТРУДА. РАБОТА МАТЕМАТИКОВ
И РАБОТА ФИЛОСОФОВ
Таковы, следовательно, проблемы, которые мы причисляем к области
чистой или формальной логики в выше определенном смысле, причем
мы придаем ее области наибольший объем, какой вообще совместим
с очерченной идеей науки о теории. Значительная часть принадлежащих
к ней теорий уже давно конституировалась в виде чистой (в особенности
Х9
ЭДМУНД ГУССЕРЛЬ
"формальной") математики и обрабатывается математиками наряду с
другими, уже не "чистыми" в этом смысле дисциплинами, как геометрия
(в качестве науки о "нашем" пространстве), аналитической механики и
т. д. И, действительно, природа вещей тут безусловно требует разделениятруда
.Построение теорий, строгое и методическое разрешение всех
формальных проблем навсегда останется специальной областью математика.
При этом своеобразные методы и направления исследования
предполагаются данными, и они у всех чистых теорий по существу одинаковы.
С недавних пор даже усовершенствованием силлогистической
теории, которая издавна причислялась к собственной сфере философии,
овладели математики, и в их руках эта, будто бы давно исчерпанная теория
испытала небывалое развитие. Ими же были открыты и с чисто математической
тонкостью развиты теории новых видов умозаключений,
которых не знала или не понимала традиционная логика. Никто не может
запретить математикам предъявлять притязания на все, к чему приложимы
математическая форма и метод. Только тот, кто не знает современной,
в особенности формальной, математики и судит о ней только
по Эвклиду и Адаму Ризе, может сохранить общий предрассудок, будто
сущность математического содержится в числе и количестве. Не математик,
а философ выходит за естественную сферу своего права, когда
он борется против "математизирующих" теорий логики и не хочет вернуть
своих временных питомцев их настоящим родителям. Пренебрежение,
с которым философы-логики говорят о математических теориях
умозаключений, нисколько не мешает математической форме их, как и
всех строго развитых теорий (это слово надо, конечно, тоже брать в настоящем
его смысле), быть единственно научной, единственной формой,
дающей систематическую законченность и совершенство и открывающей
возможность обозреть всевозможные вопросы и возможные формы
их разрешения.
Но если разработка всех подлинных теорий принадлежит к области
математика,что же тогда останется философу? Здесь надо обратить внимание
на то, что математик на самом деле не есть чистый теоретик, а
лишь изобретательный техник, как бы конструктор, который, имея в виду
только формальные связи, строит теорию как произведение технического
искусства. Как практический механик конструирует машины, не
нуждаясь в законченно ясном знании сущности природы и ее закономерности,так
и математик конструирует теории чисел,величин,умозаключений,
многообразий, не нуждаясь для этого в окончательном уразумении
сущности теории вообще и сущности обусловливающих их понятий
и законов. Сходно обстоит дело и во всех "специальных науках".
Ведь, npOTEpov Tt] (pvffEl (первое по природе) именно и не естъЛротЕpov
проч iJjuas (первое для нас). К счастью, не действительное уразумение,
а научный инстинкт и метод делают возможной науку в обычном,
практически столь плодотворном смысле. Именно поэтому, наряду с
изобретательной и методической работой отдельных наук, направленной
больше на практическое выполнение и овладение, чем на действительное
уразумение, необходима постоянная "познавательно-критиче350
ЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ТОМ 1
екая", составляющая дело одного только философа рефлексия, которая
руководится одним только чисто теоретическим интересом и служит к
осуществлению прав последнего .Философское исследование предполагает
совершенно иные методы и тенденции и ставит себе совершенно
иные цели .Оно не хочет вмешиваться в дело специалиста-исследователя,
а стремится уразуметь смысл и сущность его действий в отношении метода
и вещи. Философу недостаточно того, что мы ориентируемся в мире,
что мы имеем законы как формулы, по которым мы можем предсказывать
будущее течение вещей и восстанавливать прошедшее; он хочет
привести в ясность, что такое суть по существу "вещи", "события", "законы
природы" и т. п. И если наука строит теории для систематического
осуществления своих проблем, то философ спрашивает, в чем сущность
теории,что вообще делает возможной теорию и т.п.Лишь философское
исследование дополняет научные работы естествоиспытателя и математика
и завершает чистое и подлинное теоретическое познание. Ars
inventiva специального исследователя и познавательная критика философа
суть взаимно дополняющие друг друга научные деятельности, и
только через них обеих получается полное и цельное теоретическое уразумение.
Дальнейшие детальные исследования для подготовления нашей дисциплины
с ее философской стороны, впрочем, покажут, чего не хочет
и не может давать математик и что, тем не менее, должно быть сделано.
§ 72. РАСШИРЕНИЕ ИДЕИ ЧИСТОЙ ЛОГИКИ.
ЧИСТОЕ УЧЕНИЕ О ВЕРОЯТНОСТИ КАК ЧИСТАЯ ТЕОРИЯ
ОПЫТНОГО ПОЗНАНИЯ
Понятие чистой логики, как мы его развивали до сих пор, обнимает
теоретически замкнутый круг проблем, которые по существу относятся
к идеи теории. Поскольку ни одна наука не возможна без объяснения
из оснований, стало быть, без теории, чистая логика самым общим образом
объемлет идеальные условия возможности науки вообще. Но, с
другой стороны, надо принять во внимание, что при таком понимании
логика еще отнюдь не включает в себя как особый случай идеальных условий
опытной науки вообще. Вопрос об этих условиях, правда, имеет
более ограниченный объем; опытная наука есть тоже наука и, само собой
разумеется, подчинена, со стороны содержащихся в ней теорий, законам
отграниченной выше сферы. Но идеальные законы определяют
единство опытных наук не только в форме законов дедуктивного единства,
как и вообще опытные науки нельзя никогда свести к одним только
их теориям. "Теоретическая оптика", т. е. математическая теория оптики,
не исчерпывает науки оптики; математическая механика точно так
же не исчерпывает всей механики и т. д. Но весь сложный аппарат процессов
познания, в которых вырастают и многократно изменяются с
прогрессом науки теории опытных наук тоже подчиняется не только эм351
ЭДМУНД ГУССЕРЛЬ
лирическим, но и идеальным законам.
В опытных науках всякая теория только предположительна. Она дает
объяснение не из очевидно достоверных, а лишь из очевидно вероятных
основных законов .-Таким образом, сами теории и обладают только
уясненной вероятностью, они суть только предварительные, а не окончательные
теории. Сходное применимо в известном смысле и к фактам,
подлежащим теоретическому объяснению. Мы, правда, исходим из них,
они для нас имеют значение данных, и мы хотим только "объяснить" их.
Но, когда мы переходим к объясняющим гипотезам и путем дедукции и
проверки - иногда после многократного видоизменения - принимаем их
как вероятные законы, то сами факты не остаются неизменными, а эволюционируют
с прогрессом познания. Посредством прироста познания
в гипотезах, найденных пригодными, мы все глубже вникаем в "истинную
сущность" реального бытия, все более исправляем наше понимание явлений,
которое всегда в большей или меньшей степени исполнено противоречий.
Дело в дом, что факты первоначально "даны" нам только в
смысле восприятия ( и сходным образом в смысле воспоминания). В восприятии
вещи и события как будто сами находятся перед нами, так сказать,
без преград созерцаются и схватываются нами. И что мы здесь созерцаем,
мы высказываем в суждениях восприятия: это суть ближайшим
образом "данные факты" науки. Но то "действительное" фактическое содержание,
которое мы признаем за явлениями восприятия, эволюционирует
с прогрессом познания. И для того, чтобы в каждом случае определить,
что в них истинного, другими словами, чтобы определить эмпирический
предмет познания, нам необходимо в значительном (и постоянно
расширяющемся) объеме научное познание законов.
Но во всем этом мы действуем, как подчеркнул Лейбниц, и притом
впервые с полной отчетливостью, не слепо, не без идеального права. Мы
утверждаем, что в каждом случае существует лишь один правомерный
способ оценки объясняющих законов и определения действительных
фактов, и притом для каждой достигнутой ступени науки. Когда вследствие
притока новых эмпирических инстанций вероятная закономерность
или теория оказывается несостоятельной,мы не заключаем из этого,что
научное обоснование этой теории было ложным.В области прежнего
опыта была "единственно правильной" прежняя теория, в области
расширенного опыта таковой является вновь обосновываемая теория;
она есть единственная, которая оправдывается при корректной оценке
вероятности. Наоборот, мы иногда судим, что эмпирическая теория
ложно обоснована, хотя, быть может, если развить ее иным объективно
правомерным образом, она при данном состоянии науки оказывается
единственно подходящей. Из этого следует, что и в области эмпирического
мышления, в сфере вероятностей должны существовать идеальные
элементы и законы, в которых вообще a priori коренится возможность
эмпирической науки, познания вероятности реального. Эта сфера
чистой закономерности, которая имеет отношение не к идее теории и,
более общим образом, к идее истины, а к идее эмпирического единства
объяснения или к идее вероятности, образует вторую великую основу
ЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ТОМ 1
логического технического учения и вместе с ним принадлежит к области
чистой логики в соответственно более широком смысле.
В дальнейших специальных исследованиях мы ограничиваемся более
узкой областью, которая, согласно существенному расположению
материала, стоит на первом месте.
Закладка в соц.сетях
