Жанр: Наука
Земное эхо солнечных бурь
...во времени в связи с периодичностью
Солнца. Но явления соответствия в ходе двух
процессов сохраняют столь длительное постоянство, что
принуждают к дальнейшему изучению намеченной здесь
проблемы.
Наконец, нельзя не привести любопытные данные
о соотношении между заболеваниями гриппа и солнечной
деятельностью, которые мы находим у И. Мигге
(Mygge; Копенгаген, 1930). Из приводимых на оис. 41
кривых видно, что максимальные скачки гриппозных эпидемий
в Копенгагене с 1889 по 1922 г. падают на
максимумы в деятельности Солнца, как, например, на
годы 1892-1894, 1907 и 1918-1919.
Разделив весь имеющийся цифровой материал о
гриппе в Копенгагене по семестрам, Мигге сопоставил
его как с данными о солнцедеятельности, так и с
частотой северных сияний. Он приводит интересное сопоставление,
что явления солнечной деятельности, частота
полярных сияний и частота случаев инфлуэнцы
хорошо следуют одно за другим. Эта корреляция представляется
тем более убедительной, что цифровые данные
отнесены исключительно к Копенгагену, т. е. к
району, ограниченному территориально. Значит, влияние
солнечной активности может быть обнаружено и на
материалах отдельных географических пунктов и районов.
Не лишены интереса приводимые нами диаграммы.
Из них одна иллюстрирует распространение гриппа во
французской армии по данным Делатера (Delater) и
одновременный ход напряженности в деятельности Сол-
Волны эпидемических катастроф
153
нца (рис. 42), другие - грипп в Соединенных Штатах
(рис. 43).
Говоря о соотношении между гриппом и активностью
Солнца, следует упомянуть, что еще Буцорини
(Buzorini) в 1830-1840 гг. пытался установить связь
между вариациями электрического потенциала воздуха
и эпидемиями инфлуэнцы. В последние годы прошлого
столетия тот же вопрос изучался Мигге в Копенгагене,
который, пользуясь электроизмерительными приборами
Рис. 4 2. Верхняя кривая распространение гриппа во французской
армии в 1918-1919 гг. (по Далатеру). Нижняя кривая деятельность
Солнца ia тот же период
(капиллярный электрометр Оствальда), установил связь
между колебаниями в атмосферном электричестве и
вариациями эпидемии инфлуэнцы. Наблюдения Мигге,
впрочем, нельзя признать достаточно убедительными.
Как мы видели выше, работы Мигге по изучению влияния
солнечных пятен на гриппозные эпидемии увенчались
несколько большим успехом, чем его же работы
по изучению влияния атмосферного электричества на ту
же эпидемию.
Таким образом, изучая распределение эпидемий гриппа
во времени, необходимо прийти к заключению, что
распределение это не произвольно, а, наоборот, обнаруживает
известную закономерность, степень которой
увеличивается по мере привлечения к исследованию большего
количества материала. Закономерность в распределении
гриппозных эпидемий во времени, несомненР
и с. 4 3. Кривая (пунктир) смертности от гриппа в США (по данным
"Scientific American", november 1926) и деятельность Солнца {красная
линия) с 1911 пп 1922 г.
Волны эпидемических катастроф
/5
но, стоит в некоторого рода причинной связи с известными
колебаниями в солнцедеятельности. Анализ
явления позволяет определить, какие моменты в периодической
деятельности Солнца наиболее благоприятствуют
возникновению и развитию гриппозных эпидемий
и какие моменты им не благоприятствуют. В то время
как в годы минимального напряжения в деятельности
Солнца мы встречаем небольшие и пространственно
изолированные эпидемии, за незначительным исключением,
в годы резких подъемов солнцедеятельности гриппозные
пандемии стихийно схватывают огромные территории
и уносят наибольшее число жертв.
Попытки определить периодичность в ходе гриппозных
эпидемий и тем самым обусловить возможность
прогноза были сделаны несколько лет назад в работах
Ж. Броунли (Brownlee) и К. Сталибрасса (С. Stallybrass).
Статистические работы Броунли, произведенные с
помощью метода периодограммы, установили для гриппозных
эпидемий 1889-1891 гг., что максимум заболеваний
приходится через каждые 33 недели. На основании,
этого вывода Броунли осенью 1919 г. предсказал вспышку
эпидемии гриппа в январе 1920 г.
Интересно отметить, что Э. Френкель обнаружила
в деятельности Солнца такой же период, стоящий, как
полагают некоторые астрономы, в связи с периодом
сидерического обращения Венеры (224,7 дня).
Сталибрасс отмечает, что в распределении эпидемий
гриппа в Англии за последние 130 лет можно обнаружить
10-летний период: 1789 - 1790; 1802-1803; 18301832;
1840-1841; 1848-1849; 1854; 1869-1870; 1879;
1890-1891; 1898; 1918, а теперь, добавляю от себя,
и 1927 г. Действительно, указанные Сталибрассом даты
либо точно падают на эпохи максимума, либо на эпохи
их назревания и падения.
Наконец, Б. Спир (В. Spear) разделяет год на 13
четырехнедельных периодов (28 дней). Было бы очень
интересно проследить сопоставление хода гриппозных
эпидемий (а также и других эпидемических заболеваний)
с изменениями в ходе атмосферного электричества по
тропическому месяцу (27,32 дня), стоящего в связи с
положением Луны и влиянием Солнца. Еще Св. Аррениус
разработал статистику заболеваний бронхитом и
156 Глава VI
общую статистику смертности в течение тропического
месяца. Тот же ученый, пользуясь методом гармонического
анализа, показал на большом статистическом материале
очевидную корреляцию между ходом атмосферного
электричества как по тропическому месяцу в 27,32
дня, так и по 25,929-дневному периоду и рядом физиологических
отправлений и нервно-психических явлений.
Максимум физиологического воздействия для всех
исследованных явлений приходится спустя один день
после максимума атмосферного электричества.
Наконец, еще следует указать следующее: эпидемиологами
замечено, что время от времени гриппозные
эпидемии принимают чрезвычайно жестокие формы и
что такого рода эпидемии повторяются каждые 35 лет.
Между тем Честер при помощи гармонического анализа
нашел в деятельности Солнца период, весьма близкий
к 35 годам, а именно 33,375 года, которые обусловливают
усиление в солнцедеятельности каждые 33,375 года.
Обнаружение некоторых любопытных соотношений
между ходом солнцедеятельности и эпидемиями гриппа
принуждает к более детальному исследованию явления
при помощи применения математического анализа к
точной статистике гриппозных заболеваний, что и ставит
своею ближайшей задачей автор данной работы.
Резюмируя вышеизложенное о распределении гриппозных
эпидемий во времени в связи с периодическою
деятельностью Солнца, мы можем сказать следующее:
1. Период гриппозных эпидемий в среднем арифме
тическом равен 11,3 года.
2. Отклонение начальных лет эпидемий от максиму
ма солнцедеятельности в ту или другую сторону равно
в среднем 2,3 года. Иными словами, эпидемии гриппа
имеют тенденцию начинаться за 2,3 года до максимума
или спустя 2,3 года после такового.
3. Длительность эпидемии (повсеместно) в каждом
11-летнем солнечном периоде в среднем равна четырем
годам.
4. Если эпидемия дает вторую волну в том же сол
нечном периоде, последняя отстоит от окончания пер
вой эпидемической волны в среднем на три года.
5. Таким образом, после года минимума в солнце
деятельности, приблизительно через три года, всегда
можно ждать первой волны эпидемии.
Волны эпидемических катастроф
6. В
торые
и
третьи
волны
эпидем
ии уже
налага
ются
на
годы
после
макси
мума,
т. е.
находя
тся на
уклоне
в
пятноо
бразов
ательн
ом
процес
се.
7. И
нтенси
вность
эпидем
ии, повидимо
му,
находи
тся
в
извест
ной
зависи
мости
от
интенс
ивност
и в
деятел
ьно
сти
Солнца
8. С
езонны
й
фактор
играет
ту
роль,
что
прибли
жает
или
отдаля
ет
вспыш
ку
эпидем
ии.
9. Н
а
основа
нии
изложе
нного
открыв
ается
возмо
ж
ность
сделат
ь
прогно
з о
наибол
ее
вероят
ном
разме
ще
нии во
времен
и
эпидем
ий
гриппа
на
некото
рый
срок
вперед2.
Нами
было
обращ
ено
внима
ние на
то
обстоя
тельст
во, что
наибол
ее
сильны
е и
смерто
носные
эпидем
ии возвратно
го
тифа в
XIX в.
падают
на
годы
максим
альног
о
напряж
ения в
солнце
деятель
ности.
Ввиду
того
что
симптомок
омплек
с
возвра
тного
тифа
был
оконча
тельно
выделен
лишь в
прошл
ом веке
и
получи
л
подтве
рждени
е в
открыт
ии О.
Оберм
ейером
(О.
Oberm
eier)
особых
микроорга
низмов
-
спирох
ет
возврат
ного
тифа,
вопрос
о
распре
делени
и
эпидем
ий
возвра
тного
тифа за
прошл
ые
века
остаетс
я
открыт
ым:
еще в
середи
не
прошл
ого
века
диффе
ренциа
льная
диагно
стика
тифозн
ых
заболе
ваний
была
чрезвы
чайно
слабой
Поэ
тому
наш
истори
ческий
обзор
приход
ится
начинать
с
Посмотри в окно!
Чтобы сохранить великий дар природы — зрение,
врачи рекомендуют читать непрерывно не более 45–50 минут,
а потом делать перерыв для ослабления мышц глаза.
В перерывах между чтением полезны
гимнастические упражнения: переключение зрения с ближней точки на более дальнюю.
г.,
когда
возвра
тный
тиф с
больш
ой
силой
вспых
нул в
Велик
обрита
нии и
Ирлан
дии.
Как
раз в
1816 г.
имел
место
макси
мум
активн
ости
Солнц
а,
когда
показа
тель
этой
активн
ости
-
относи
тельно
е
число
Вольф
а -
Вольф
ера S
-
45,83.
В
конце
этого
года
эпиде
мия
возвра
тного
тифа
вспых
нула в
Ирлан
дии,
где и
свиреп
ствова
ла в
течени
е 1817
и 1818
гг.
Многи
е
англий
ские
врачи
причис
ляют
эпидем
ию
гг. к
возвра
тной
горячк
е
("relap
sing
fewer")
считая
ее
родств
енной
с
сыпны
м
тифом.
Сле
дующе
е
появле
ние
возвра
тного
тифа в
Европе
произо
шло
через
10-11
лет, в
г., в
Ирлан
дии. В
гг.
возвра
тный
тиф
резко
усилил
ся, и,
согласно
мнени
ю
Мёрчи
сона
(Murch
ison), в
это
время
впервые
симпт
омоко
мплекс
возвра
тного
тифа
был
выделе
н
158 Глава VI
с достаточной ясностью. Также и данное появление
возвратного тифа произошло в годы максимальной напряженности
в деятельности Солнца, когда годовое относительное
число пятен колебалось в пределах 50-70.
Максимум солнцедеятельности отнесен к 1829-1830 гг.
Временем следующего появления возвратного тифа
обычно считают 1843 г., когда возвратный тиф наблюдался
в Англии. Это был год минимума солнцедеятельности,
когда S = 10,7. И действительно, тифозная эпидемия
протекала в ограниченных размерах и смертность
от нее была невысока. Здесь можно заметить, что еще
за два года до 1843 г., а именно в 1841-1842 гг., когда
деятельность Солнца находилась в пределах S = 37-25,
в некоторых местах Европы имели место эпидемические
вспышки возвратного тифа.
Затем в 1848 г., в год максимума солнцедеятельности,
когда S = 124,3, снова имела место в Ирландии
эпидемия возвратного тифа с большим процентом
смертности. В то же время возвратный тиф появился в
Англии, откуда проник во Францию ("fievre de rechute").
Постепенно уменьшаясь, возвратный тиф в Англии
держался до года минимума солнцедеятельности - 1856,
когда S = 4,3, после чего совершенно исчез из Англии.
Следующая вспышка возвратного тифа произошла
в Одессе в 1863 г. и в Петербурге в 1864 г., что хорошо
совпадает с достаточно сильной деятельностью Солнца,
хотя и находящейся уже на склоне: в 1863 г.
S = 44,0, в 1864 г. S = 47,0. В Петербурге эпидемия возвратного
тифа, постепенно ослабевая, держалась вплоть
до года минимума солнцедеятельности - 1867 г., когда
S = 7,3.
Наконец, следующее пандемическое распространение
по Европе возвратного тифа как раз падает на годы резко
повышенной (сравнительно со всеми предыдущими периодами)
деятельности Солнца, а именно на 18681872
гг. Вот астрономические данные относительно чисел
Вольфа - Вольфера:
Таблица 14
г
S
-37,3
г
S111,2
г
S
-73,9
г
S101,7
г
S
- 139,1
Волны эпидемических катастроф
В эти годы наблюдалось не только быстрое распространение
эпидемии, но и высокая смертность от нее.
Начиная с этой эпохи возвратный тиф в большинстве
европейских стран резко пошел на убыль, по-видимому,
благодаря культурному фактору. Однако он остался в
России и эндемически проявлял себя. Поэтому представлялось
любопытным выяснить вопрос, насколько возвратный
тиф в пределах России следует отмеченной
закономерности. И это тем более казалось интересным,
что я не нашел в имевшихся в Москве иностранных источниках
статистических данных о возвратном тифе за
более или менее длительные периоды времени.
Наиболее полной статистикой заболеваемости возвратным
тифом можно считать таковую по Европейской
России, где она ведется начиная с 1883 г., т. е. как раз
со времени последующего за 1870 г. периода максимального
напряжения в солнцедеятельности. Уже из беглого
просмотра статистического материала легко было заметить
последовательную чередуемость числовых величин.
Эта чередуемость обнаруживает периодичность, хорошо
совпадающую с периодичностью солнцедеятельности.
Таблица 15 Периодичность в солнцедеятельности
и заболеваемости
возвратным тифом
Периоды
Среднее
Периоды
СредПриблизи-
солнцечисло
эпидемии
нее чистельная
оцендеятель-
W-W3a
возвратло
WW
ка смертности
ности :макданный
ного тив
перисимумы
3-летний
фа
од эпи(1-8),
мипериод
демии
нимумы
солнце(1)
деят.
I макс.
1815-1817
40,7
1816-1818
39,1
Значительная
2 макс.
1823-1830
66,8
1827-1828
56,1
Высокая
1 миним.
1842-1844
16,6
1842-1843
17,4
Средняя
3 макс.
1847-1849
106,2
1848-1849
110,1
Значительная
4 макс.
1859-1861
88,9
1863-1864
45,5
Значительная
5 макс.
1869-1871
108,0
1869-1872
106,7
Высокая
6 макс.
1882-1884
62,3
1883-1885
59,8
Средняя
7 макс.
1905-1907
59,7
1906-1909
54,7
Значительная
8 макс.
1916-1918
80,5
1919-1920
50,6
Значительная
/50 Глава VI
Так, в годы максимума солнцедеятельности - 1883 -
1885, когда S = 63-52, мы имеем наиболее высокие цифры
заболеваемости, которые постепенно уменьшаются к
периоду минимума солнцедеятельности. Тот же материал
говорит о повышениях заболеваемости возвратным
тифом в России в периоды 1906-1909 гг.- в эпоху
максимальной деятельности Солнца (1905-1907 гг.)
и в последующую эпоху максимума (1917-1918 гг.).
Промежуточные эпохи минимумов солнцедеятельности
(1900-1902 и 1913 гг.) дают минимум заболеваний.
Собранные данные представлены в табл. 15.
Необходимо заметить, что статистика возвратного
тифа с 1883 г. по всей России не отличается все-таки
необходимой точностью и однообразностью: в истекшем
столетии ряд губерний не имел еще медицинской статистики,
в других губерниях она собиралась недостаточно
бережливо или с большими промежутками. Учесть
и выделить все данные факторы по всей Европейской
России с 1883 г. не представляется возможным. Мы
приведем лишь диаграмму заболеваемости с 1899 по
1925 г. За этот срок цифры достоверны (рис. 44).
Поэтому для дальнейшей обработки была принята
статистика заболеваемости возвратным тифом по городу
Москве с 1883 по 1918 г. как наиболее точная из
всех существующих. После нанесения цифровых данных
на систему координат представилась возможность сличения
полученной кривой с синхроничною ей кривою
солнцедеятельности. Тут впервые была обнаружена замечательная
закономерность в ходе этих двух кривых
(рис. 45).
Так, подъемам одной соответствуют во времени
подъемы другой; их падения также происходят синхронно.
Сей параллелизм в ходе кривых говорит об известной
связи между ними. В целях установления тесноты
этой связи и ее количественной оценки было решено
прибегнуть к одному из методов математической статистики
- методу корреляции.
Дабы элиминировать выступы и зигзаги наших рядов
и тем устранить мелкие и случайные колебания, было
произведено сглаживание рядов по трем точкам по
формуле невзвешенной скользящей средней:
Волны эпидемических, катастроф
11-105
где hi
-
член
сглаж
енног
о ряда,
а, -
член
эмпир
ическ
ого
ряда.
В
резуль
тате
были
получ
ены
сглаж
енные
ряды,
состо
ящие
из
сколь
зящих
средн
их
(табл.
16 и
17).
Как
извест
но,
для
предо
твращ
ения
искаж
ения
коэффицие
нта
корре
ляции
необх
одимо
исклю
чить
уровн
и наших
эмпир
ическ
их
рядов
и
затем
уже
иссле
довать
корреляц
ию
откло
нений
от
уровн
я.
Рис. 4
4.
Заболе
ваемос
ть
возвра
тным
тифом
в
России
и
СССР с
1899 по
1925 г.
(сплош
ная
кривая)
и на
Украин
е
(пункт
ир) на
10 000
населен
ия (по
Добрей
церу).
Нижня
я
кривая
-
деятел
ьность
Солнца
Уровень солнцедеятельности легко определить из непосредственного
рассмотрения графика; уровень, очевидно,
будет параллелен оси абсцисс, поскольку он не
Рис. 4 5. Верхние кривые - заболеваемость возвратным тифом в Москве
с 1883 по 1918 г.:
эмпирический ряд,
-.-.-. сглаженный ряд по трем точкам.
выровненный по параболе 4-го порядка.
Нижние кривые - пятчообразовательная деятельность Солнца:
эмпирический ряд.
.- .- .- сглаженный ряд.
заключает в себе уровня динамического ряда, колеблясь
около постоянной величины (37,9), т. е. средней арифметического
ряда.
Так как уровень возвратного тифа непосредственно
из диаграммы не определяется, пришлось прибегнуть
к аналитическому выравниванию.
Выравнивание эмпирического ряда возвратного тифа
было произведено нами по параболе четвертого порядка.
В качестве критерия пригодности данной параболы служат
обычно суммы квадратов разностей между значениями
эмпирического и выравненного ряда, причем это
проверяется также и кумуляцией (последовательным
суммированием) отклонений от уровня. Весьма прихотливый
рисунок рядов возвратного тифа не позволяет
воспользоваться для уровня параболами низших степеней,
как, например, параболой 1-го или 2-го порядка.
Здесь необходима большая степень свободы аналитической
кривой, которая могла бы выделить из ряда те
долговременные колебания в движении эпидемии, которые
отнюдь не связаны с ходом солнечных процессов,
а определяются иными причинами. Характер ряда -
резкие подъемы в начале и конце, а также некоторое
усиление к середине - вынуждает пользоваться именно
параболой 4-го порядка, которая в состоянии следовать
столь сложным изгибам.
Параболическое выравнивание сводится по существу
к определению параметров параболы а0, аг, а2,...атш
Как показывает опыт, во многих случаях, когда
необходимо отделить закономерное движение явления,
представляемого статистическим рядом, от его хаотических
колебаний, благодаря действию случайных причин,
так называемое параболическое интерполирование
(т. е. выравнивание статистического ряда посредством
параболических кривых) дает хороший результат. Мы
воспользовались способом, изложенным В. Хотимским,
поскольку он, в отличие от традиционного способа
"нормальных уравнений" дает значительное сокращение
вычислительной работы и имеет целый ряд других
весьма важных преимуществ. Общий вид параболы, в
соответствии с которой, как мы полагаем, происходит
изменение уровня статистического ряда таков:
Таб.
и ц а 16
Mi
Год
СолнечСглажен.
Oik-лонеОтклонения,
ные
х по трем
ния х-V
сглаженные
пятна
точкам
по трем
точкам
63,7
+ 25,8
63,5
60,0
+ 25,6
+ 21,9
52,2
47,0
+ 14,3
+ 9,1
25,4
30,2
- 12,5
- 7,7
13,1
15,1
-24,8
-22,8
6,8
8,7
-31,1
-29,2
6,3
6,7
-31,6
-31,2
7,1
16,3
-30,8
-21,6
35,6
38,6
- 2,3
+ 0,7
73,0
64,5
+ 35,1
+ 26,6
84,9
78,6
+ 47,0
+ 40,7
78,0
75,6
+ 40,1
+ 37,7
64,0
61,3
+ 26,1
+ 23,4
41,8
44,0
+ 3,9
+ 6,1
26,2
31,6
-11,7
- 6,3
26,7
21,7
-11,2
-16,2
12,1
16,1
-25,8
-21,8
9,5
8,1
-28,4
-29,8
2,7
5,7
-35,2
-32,2
5,0
10,7
-32,9
-27,2
24,4
23,8
-13,5
-14,1
42,0
43,3
+ 4,1
+ 5,4
63,5
53,1
+ 25,6
+ 15,2
53,8
59,8
+ 15,9
+ 21,9
62,0
54,8
+ 24,1
+ 16,9
48,5
51,5
+ 10,6
+ 13,6
43,9
37,0
+ 6,0
- 0,9
18,6
22,7
-19,3
-15,2
5,7
9,3
-32,2
-28,6
3,6
7,8
-34,3
-34,3
1,4
4,9
-36,5
-33,0
9,6
19,5
-28,3
-18,4
47,4
38,0
+ 9,5
+ 0,1
57,1
69,5
+ 19,2
+ 31,6
103,9
80,5
+ 66,0
+ 42,6
80,6
+ 42,7
Та 6л
и ца 17
м
Год
ВозСглажен.
Теорет. у
у-ь
Отклоневрати.
у по трем
(парабола
отклон.
ние сглатифу
точкам
4-го пов%
жено по
рядка)
трем
точкам
6 200
7 684,63
- 19
4 619
6 201
5 996,10
- 23
+ 9,0
7 784
6 581
4 601,81
+ 69
+ 52,7
7 340
5 498
3 470,38
+ 112
- 147,7
3 008
2 572,11
- 47
- 6,0
1 878,98
- 83
- 743
1 364,65
- 93
- 81,0
1 004,46
- 97
- 95,3
775,43
- 96
- 91,3
656,26
- 81
- 85,0
627,33
- 78
+ 53,3
2 812
670,70
+ 312
+ 138,7
2 116
2 536
770,11
+ 175
+ 229,3
2 680
2 076
910,98
+ 194
+ 134,0
1 080,41
+ 33
+ 88,3
1 153
1 267,18
+ 38
- 3,3
1 461,75
- 81
- 47,3
1 656,26
- 99
- 89,3
1 844,53
- 88
- 89,3
2 022,06
- 81
- 68,7
2 186,33
- 37
- 45,7
2 335,30
- 19
- 34,0
2 470,41
- 46
- п,з
3 409
3 343
2 593,58
+ 31
+ 26,7
5 279
6 448
2 708,71
+ 95
+ 134,7
10 656
6 564
2 821,38
+ 278
+ 133,7
3 757
5 693
2 938,85
+ 28
+ 97,7
2 665
2 565
3 070,06
- 13
- 15,3
3 225,63
- 61
- 56,7
3 417,86
- 96
- 84,7
3 660,73
- 97
- 97,3
3 969,90
- 99
- 87,7
4 362,71
- 67
+ 34,3
17 919
7 740
4 858,18
+ 269
+ 57,3
3 841
8 489
5 477,01
- 30
+ 66,0
3 698
6 241,58
- 41
166 Глава VI
Для решения задачи вычисляем члены интерполяционного
ряда П. Л. Чебышева, применяя таблицы, составленные
В. Хотимским,- получаем уравнение параболы
4-го порядка, соответствующей статистической
кривой возвратного тифа4:
Y= 9700,46 - 2190,92* + 180,95^* -5,93^ + 0,07*i
Полагая X- 1, 2, 3,..., 36, получаем соответственные
значения для Y и строим график параболы, где нулевая
точка X = 0 отнесена к 1882 г. Следовательно, X = 1
соответствует 1883 г. и т. д.
.Затем производим вычисления отклонений от найденного
уровня для корректирования наших рядов. Корректируем
ряд возвратного тифа по формуле:
^^- ¦ 100,
где у - член эмпирического ряда, Y - член теоретического
ряда. В результате получаем выправленный ряд,
графически представленный на рис. 46, табл. 17.
Эмпирический ряд чисел W - W корректируется по
более простой формуле
где х-, - член эмпирического ряда, X - их средняя арифметическая.
Выправленный ряд солнечных пятен представлен
на рис. 47, табл. 16.
В первом случае избран более сложный способ, предложенный
Пирсонсом (Pearsons), так как есть основания
думать, что величина отклонений связана с высотой
уровня.
Наконец, производим сглаживание выправленных рядов
по трем точкам в целях элиминирования мелких
случайных колебаний. Результаты сглаживания представлены
на чертежах пунктирными линиями.
После этого приступаем к количественному определению
тесноты связи между нашими рядами с помощью
коэффициента корреляции.
Вычисление коэффициента корреляции производится,
как известно, по формуле Пирсонса:
Рис. 4 6. Возвратный тиф в Москве с 1883 по 1918 г. Отклонения эмпирических
значений у от теоретических значений Ye %
XLJZJL.IOO
Y
та же кривая, сглаженная по трем точкам
Рис. 4 7. Пятнообразовательная деятельность Солнца с 1883 по 1918 г.
Отклонения эмпирических значений от среднего арифметического
кривая х-X
та же кривая, но сглаженная по трем точкам
Рис. 4 8. Сопоставление отклонений возвратного тифа, сдвинутых на
один год влево (пунктир), с отклонениями данных о солнцедеятельности.
Коэффициент корреляции г= +0,88+0.03
Эта формула может быть представлена в таком
виде:
Пользуясь материалом, данным в таблицах, и подставляя
в формулу соответствующие числовые величины
наших отклонений, находим коэффициент корреляции.
Вероятную ошибку коэффициента корреляции вычисляем
по формуле:
г = 0,6745 ^? ,
где г - коэффициент корреляции, и - число точек ряда,
0,6745-константа нормальной кривой ошибок.
Рис. 4 9. Заболеваемость возвратным тифом в Москве (сплошная линия)
и Ленин
...Закладка в соц.сетях
