Жанр: Электронное издание
ГЛАВА
...не прикажет ему есть шесть фунтов, потому
Аристотель. Метафизика. - С. 210.
^ам же. - С. 86.
3 Заказ N" 549 (,j
что и это количество может оказаться для указанного лица
или слишком большим, или слишком малым..."^ Но
наиболее важный момент понимания Аристотелем меры
заключается в том, что, толкуя меру как единство, он уже
подошел к ее пониманию как единства количества и
качества. В его "Политике" мы встречаем следующее
пояснение: "...Для величины государства, как и всего
остального, животных, растений, орудий, существует известн
ая мера. В самом деле, каждое из них, будучи либо
чрезвычайно малым, либо выдаваясь своею величиною, не
будет в состоянии проявлять присущих ему качеств, но в
одном случае совершенно утратит свои естественные свой-
ства, в другом эти свойства будут у него обретаться в
плохом состоянии. Так, например, судно в одну пядень не
будет уже вообще судном, равно как и судно в две
стадии..."^.
Более того, для Аристотеля качественное изменение
есть переход от одной противоположности к другой, например
от белого к черному, от твердого к жидкому и т.д.
Причем Аристотель уже признавал для таких изменений
необходимость мгновенных скачков: "...Если изменяющееся
делимо до бесконечности, это не значит, что делимо
и качественное изменение, но оно часто происходит сразу,
как, например, замерзание"^. Для наиболее яркой и
'наглядной иллюстрации меры как единства количества и
качества Аристотель приводил упомянутые нами выше
примеры с государством и живыми организмами. К аналогичным
же примерам обратились столетия спустя Галилей,
а затем и Гегель, преследуя цель показать, что
действительно все количественные изменения находятся в
строгом соответствии с качеством, внутри которого они
происходят^
Категория меры играла большую роль в натурфилософских
системах Н. Кузанского и Дж. Бруно, возродивших
античную диалектику, в философии Спинозы и
Декарта, но только Гегель показал развитие этой категории
наиболее широко и полно.
Этика Аристотеля (Никомахова этика). - СПб., 1884.- С. 32.
^Аристотель. Политика. - М., 1911. - С. 308-309.
^Аристотель. Физика. - М., 1936. - С. 143.
"См.: Галилей Г. Беседы. Соч. - М.; Л" 1934. -Т. 1.-С. 95.;
Гегель. Наука логики. - М., 1970. -Т. 1. ~ С. 423, 426, 428.
Гегель о формах мерной определенности
Если проследить гносеологическое развитие категории
"мера" у Гегеля, то выясняется, что развитие это проходит
три этапа:
1) прежде всего это простая непосредственная мера;
2) вершины своего собственного развития мера как
таковая достигает в форме реальной меры;
3) заканчивается развитие "меры" переходом ее в
сущность. Мера теряет свое самостоятельное существов
ание.
Как ребенок есть человек в себе, так и мера оказывается
сущностью в себе, - утверждал Гегель.
Простая непосредственная мера. Гегель начинает рассм
атривать развитие меры с "непосредственного", т.е. с
количественной стороны, и различает в этом развитии
четыре формы меры. Причем разные формы, в которых
реализуется мера, принадлежат, согласно Гегелю, различным
сферам "природной реальности". Чем выше организов
ана рассматриваемая реальность, тем мера заметнее,
но тем более скрыт, завуалирован процесс ее развития
(например, органическая или неорганическая природа).
Для меры существенно то, что она - органичивающая
величина, т.е. грань, граница. Поэтому при первом непосредственном
обнаружении меры бросается в глаза именно
то, что количество, которое связано с качеством, не
переносит увеличения или .уменьшения. В связи с этим
Гегель определяет меру сначала через тот из ее моментов,
который непосредственно обнаруживается при переходе от
количества, а именно через "качественное количество".
Это определение меры истинно на всех этапах ее позн
ания, однако оно не отражает специфики познания меры
на каждом этапе. Поэтому Гегель далее определяет меру
как количественно определенное качество, т.е. через противоположный
и отрицающий первое определение момент,
а затем через их взаимное отношение, дающее
"реальную" меру.
"Всякое существующее, - говорит Гегель, - чтобы
быть тем, что оно есть, и чтобы вообще обладать наличным
бытием, имеет некоторую вeличину"'*'*. Это и есть "непосредственн
ая" мера, мера как определенное количество.
Она представляет собой некоторое простое определение
Гегель. Наука логики. - М., 1970. -Т. 1.-С. 426.
величины, например рост человека или длину его руки.
Всякая вещь имеет непосредственную меру. Эта мера есть
определение вещи, и, если увеличить или уменьшить вещь
за пределы этого определенного количества, она перестает
существовать как данная вещь. Непосредственную меру
Гегель понимает как наиболее простую форму меры,
которая присуща определенному нечто, отчлененному от
других нечто. Единство качества и количества исследуется
здесь внутри одной вещи или нечто.
Мера как масштаб. Объективно существующая непосредственн
ая мера может служить субъективной единицей.
Гегель говорит по этому поводу, что мера, употребляемая
как масштаб, есть некоторое определенное количество,
которое "произвольно принимается за в себе определенную
единицу по отношению к внешней численности"^
Это значит, что некоторое определенное количество, допустим,
интенсивность какого-либо свойства какой-либо
вещи, может быть произвольно, т.е. субъективно, принято
за единицу измерения аналогичного свойства, присущего
другим вещам, для искусственного внесения дискретности
в измеряемое непрерывное свойство.
Обычно любую единицу измерения называют мерой,
но не каждая единица измерения имеет свой эталон, свою
"непосредственную" меру. Иными словами, не всякая
единица измерения, произвольно принятая за "в себе
определенную", есть объективная "в себе определенная
единица". Поэтому у Гегеля всякая единица измерения
есть "внешняя" мера, но только некоторые "внешние"
меры, которые объективно определены как "в себе единицы",
он называет "первоначальными" мерами (например,
фут, локоть). Однако любая непосредственная
мера, как вещь, как качественное количество, при употреблении
ее в качестве масштаба будет внешней (субъективной)
мерой для других вещей и в то же время
"первоначальной" мерой для себя самой.
Любая мера, согласно Гегелю, есть отношение, и непосредственн
ая мера не составляет исключения. Она - то
же отношение, но, во-первых, в непосредственной мере
качество связано с каким-либо, и притом отдельным,
количеством вообще; во-вторых, непосредственные меры
- это такие отношения, "моменты которых неразделены
и не могут быть изображены в собственном, отлич^Г
ам же. - С. 425.
ном друг от друга существовании"^. Но непосредственная
мера неистинна, неистинна именно потому, что определен
а количественно. Качество - вот основа меры. Поэтому
истинной будет мера, связанная с качеством, качественно
определенная, и Гегель переходит к качественному определению
меры, которое противостоит количественному и
исключает его.
Специфицированная мера. Мера, определенная качественно,
- это "специфицированная" мера". Она выраж
ает внутреннюю природу рассматриваемого нечто как
определенного качества и понимается как своего рода
грань, граница, переход через которую приводит опятьт
аки к гибели данного качества и появлению нового. Как
мы уже говорили, Гегель считает, что развитие меры как
таковой реализуется в различных взаимосвязанных форм
ах. Поэтому хотя определения меры даны им как тезис,
антитезис, синтез, Гегель вынужден связывать одну форму
меры с другой определенными переходными процессами.
Можно взять на себя смелость выделить два таких процесс
а: первый процесс - это реализация окачествления при
переходе от непосредственной меры к мере специфициров
анной, а второй - переход от специфицированной
меры к реальной. Гегель объясняет образование "истинной"
формы меры следующим образом: "В нечто,
поскольку оно мера внутри себя (т.е. непосредственная
мера.^- Э.С.), приходит извне изменение величины его
качества'""
Непосредственная мера этого нечто противодействует
такому изменению, "она изменяет положенное извне изменение".
Происходит процесс специфицирования, т.е.
окачествления. Качественное какого-то нечто специфицирует,
"константным образом" окачествляет внешнее определенное
количество, т.е. данное извне количество как
таковое. Иными словами, качество делает количество,
бывшее до этого абстрактной определенностью по отношению
к нему, количеством, специфически связанным с
этим качеством. В этом процессе наиболее простая форма
меры, непосредственная мера, определяя своим качественным
моментом некое внешнее "исключительно безразличное"
определенное количество, выступает как специ^Г
ам же. - С. 461.
"Там же. - С. 437.
"*Гам же. - С. 429.
фацирующая мера. Наиболее наглядно и рельефно прослежив
ается существование специфицированной меры в
гегелевском изложении трансформаций специфицирующего
отношения: "Мера есть, таким образом, имманентное
количественное отнощение двух качеств друг к другу""".
Любое из двух логических определений меры - и
тезис, и антитезис - представляет собой единство качественного
и количественного моментов. Как масштабная
мера, т.е. субъективное мерило, выступает именно количественный
момент. Это справедливо и для непосредственной,
и для специфицированной меры. Говоря о субъективном
применении специфицированной меры, следует
отметить, что те единицы измерения, которые произвольно
положены за "в себе определенные единицы" (скорость
и пр.), соответствуют специфицированным мерам. Теперь
рассмотрим, как Гегель понимает реальную меру.
Реальная мера. Можно ли сказать о двух качествах,
составляющих стороны специфицированной меры, что вне
отношения они не имеют ни смысла, ни наличного бытия?
Нет. Каждое качество существует отдельно, а вследствие
этого оно непосредственно. Вот это и губит специфициров
анную меру как качественное определение меры. "Непосредственность,
- говорит Гегель, - которая этим
положена, есть отрицание качественного определения меры"^.
Наступает второй этап реализации меры. Дело в
том, что "непосредственное качество обладает также лишь
непосредственным определенным количеством"^ Оно есть
непосредственная мера. Мера, таким образом, становится
отношением двух самостоятельных непосредственных мер,
двух реальных нечто, т.е. реальной мерой. В этой форме
понятие "мера" проявляет себя во всем своем совершенстве:
каждый из ее моментов есть то, чем он может
быть.
Реальная мера есть самостоятельная мера некоторого
тела, она подчеркивает присущее этому телу качество,
которое и делает данное тело именно таким, а не иным.
Таким образом, взаимодействие двух самостоятельных
качеств означает начало какого-то нового и вполне конкретного
качества, которое представляет собой определенное
реальное нечто. Поскольку и сам Гегель считал разви"^Г
ам же. - С. 433.
^Гам же. - С. 438.
^ам же.
тие меры трудной материей', поясним все вышеизложенное
наглядным примером.
Предположим, что у нас есть кусочек химически чистого
олова. Внешне это небольшой брусок серебристо-белого
металла, сравнительно легкого и не особенно твердого. Что
можно назвать непосредственной мерой этого тела? Гегель
в таком случае предлагает непосредственной мерой счит
ать "удельный вес тел"".
Делая небольшую поправку на возможный случай
невесомости, лучше несколько изменить определение Гегеля
и считать непосредственной мерой данного тела
плотность, т.е. количество вещества, находящегося в единице
объема, занимаемого этим телом. Плотность олов
а - 7,3 г/см^ Будучи непосредственной мерой, она
может служить и внешним масштабом. Если произвольно
принять плотность олова за "в себе определенную единицу"
и выразить посредством этой единицы плотность
других веществ, мы получим показатели плотности этих
веществ, т.е. плотность вещества будет представлена как
численность данной единицы.
Поместим брусок олова в нагревательную печь. Пусть
температура печи может линейно возрастать до нескольких
сот градусов. Нагревая олово, мы при 232 шС обнаружим
изменение его агрегатного состояния. Олово распл
авилось. Оно специфицировало внешнее воздействие.
Температура в 232 шС выражает внутреннюю природу
этого металла, она и будет являться его специфицированной
мерой. У разных металлов температуры плавления,
т.е. их специфицированные меры, разные. У свинца,
например, точка плавления 327 шС, у серебра - 961 шС, у
меди - 1083 шС и т.д. Присоединим к 75 г расплавленного
олова 25 г расплавленного свинца и мы получим сплав,
представляющий новое качественное образование. Точка
его плавления - около 180 шС. Тот же самый сплав
получится, если олова взять 300 кг, а свинца - 100кг.
Дело в том, что компоненты взяты в определенном отношении.
Попробуем изменить стороны отношения. Возьмем
10 г олова и 90 г свинца. Получится новый сплав, темпер
атура плавления которого - не ниже 220 шС. И тот, и
другой сплавы - это отношения двух материальных
вещей, двух металлов, т.е. реальные меры. Но в одном
^ам же. - С. 461.
случае показатель отношения равен трем, а в другом -
одной девятой.
Если подходить к мере как к отношению, то реальная
мера есть прежде всего отношение двух вещей, причем
отношение своеобразное. Каждое нечто, т.е. вещь, которая
внутри себя есть непосредственная мера, самостоятельно.
Тем самым оно соединимо с другим самостоятельным
нечто, представляющим другую непосредственную меру.
В единстве каждое из этих нечто "снимается": оно, с одной
стороны, сохраняется, а с другой - ведет себя как момент
некоторого нового отношения меры, т.е. как момент реальной
меры. Качество любого из этих нечто как бы закутано
в количественное, поэтому оно безразлично к другой мере,
т.е. к мере того нечто, с которым происходит соединение,
продолжается в ней и в новообразованной мере.
Здесь следует сделать одно существенное замечание.
Если показатели отношений непосредственных, а тем
более специфицированных мер, представляют собой преимущественно
именованные числа, то показатели отношений
реальных мер - это в основном числа неименов
анные, ибо они отражают количественные пропорции
соединения различных веществ. Показатель реальной меры
- это, по мнению Гегеля, "внешняя определенность".
Итак, реальная мера - это характеристика совокупности
двух тел, как целостной системы, как качественного
целого.
Подведем итог. Наипростейшая форма меры непосредственно
дана в самой вещи. Это отношение моментов меры
вещь имеет "в себе", будучи определенным качеством.
Последующую форму меры вещь специфицирует извне,
"для себя". Поэтому она есть отношение двух качеств.
Третья форма меры завершает цикл реализации категории
"мера", она является как бы возвращением к отправному
моменту. Но возвращение это происходит на новом, более
высоком, уровне, синтез объединяет тезис и антитезис,
становясь исходным для дальнейшего познания.
Многомерность реальных объектов
В современной теоретической и практической деятельности
оперировать мерой целиком в гегелевском поним
ании, на наш взгляд, не представляется возможным, ибо
у Гегеля действительность логицирована. Анализируемые
отдельно, категории "качество", "количество", "мера" выр
ажают важные, существенные стороны предметов и явлений.
Рассматриваемые в единстве, они выражают один из
ключевых принципов диалектики - принцип мерности.
Мало признавать изменение мира, надо объяснить, как оно
происходит. Принцип мерности дает нам общую картину
того, как происходит любое изменение. Данный принцип
- методологическая основа познания. Он раскрывает
диалектику устойчивости и изменчивости, прерывности и
непрерывности объективного мира.
Мера как категория материалистической диалектики
выражает органическое единство качества и количества
объектов материального мира. Количественные характеристики
объектов изменчивы и подвижны. Однако эта
изменчивость ограничена некоторыми пределами, за границ
ами которых количественные изменения приводят к
изменениям качественным. Эти пределы - границы меры.
Мера объекта может быть выражена численно, но она
основывается на качественной определенности, ибо определяет
те границы, в которых качество сохраняется. Если
анализируется объект в его индивидуальном бытии, то
наше знание мерной определенности этого объекта будет
находиться на уровне простой непосредственной меры. Эта
мера может быть или основной непосредственной мерой,
или частной непосредственной мерой. Рассматривая степень
развитости объекта как элемента системы, мы можем
определить его системную меру. На этом уровне знания
мерной определенности целесообразно выделить ограни'
. ценную, развитую и высшую системные меры. Последняя
форма выражает вершину, апогей возможного развития
объекта, как элемента системы, когда он включает
в себя самое совершенное, развитое, что может характеризов
ать его как элемент данной системы.
Наличие субординированных форм категорий позволяет
полнее отражать в познании взаимозависимость и связи
изменяющихся объектов окружающей действительности.
Скачок - это разрыв постепенности количественных
изменений. Он дает начало новому качеству, новой мере.
Именно в зоне скачка взаимодействия сходятся и преобр
азуются, количество переходит в качество и наоборот.
Формы скачка многообразны и зависят от многих факторов:
формы движения, природы рассматриваемого объект
а, типа противоречий, присущих объекту, условий среды.
Скачок связан с предшествующим качественным состоянием,
он его своеобразное продолжение.
4 Заказ ь549 73
Развитие одновременно прерывно и непрерывно. Непрерывность
выявляется в постепенности изменения состояния,
в количественных изменениях. Прерывность же
выражается в скачкообразном характере развития. Скачок
закономерен и символизирует наиболее важные изменения,
происходящие в ходе развития.
Коль скоро мера понимается нами как единство качественной
и количественной определенностей объекта и ее
показатель способен пробегать целый непрерывный ряд
своих дискретных значений в определенном интервале, то
при рассмотрении количественно-качественных изменений
объектов логически неправильным было бы задаваться
вопросом типа: "Какова мера данного объекта?", надеясь
получить какой-то фиксированный количественный результ
ат. Правильней будет определить границы меры
объекта как данной качественной определенности.
Собственно, при изучении объекта как меры, как
единства человеку важно знать именно границы этого
единства, краевые точки меры. Кстати, моменты перехода
количественным изменением объекта границ его меры
являются и эмпирически наиболее заметными в силу
скачкообразного изменения качественной определенности
исследуемого объекта. Границы меры - это узлы, в
которых количественные изменения переходят в качественные.
У любой меры, как правило, подвижные изменчивые
границы. Некоторые авторы отмечают, что знание,
основывающееся на мерной определенности, не полно,
поскольку обобщение признаков произведено в рамках
одного качества. Этот момент относителен и легко устраняется.
Дело в том, что в процессе развития объекта
происходит переход от одного качества к другому, каждое "
из них связано с предыдущим и отрицает его. Мерные
определенности этих качеств, взятые в совокупности,
образуют цепь развития - узловую линию отношений
меры. Гегель в качестве иллюстрации нового, вводимого
им понятия "узловая линия отношений меры", приводит
ряд окислов азота. Но пример из химии - отнюдь не
единственное доказательство существования узловых линий
отношений меры. Не менее убедительны примеры из
области математики, морали и т.п. Ограничимся примером
изменения агрегатных состояний вещества. При постепенном
повышении температуры вещества (за исключением
аморфных) последовательно проходят такие стадии: твердое
тело - жидкость - газ - плазма. Скачкообразный
переход от одного агрегатного состояния к другому - это
качественное изменение. Однако характер его может быть
различным. Специфику того или иного скачка раскрывают
понятия несущественное качественное изменение (переход
от одного частного качества к другому при сохранении
сущности) и существенное качественное изменение (переход
от одного основного качества к другому, связанный
с изменением сущности).
Итак, мы видим, что скачок и узловая линия отношений
меры с ее сменой качественных состоянии - это
специфические формы единства прерывности и непрерывности,
стабильности и нестабильности явлений действительности.
Наиболее информативны количественно-качественные
изменения, происходящие вблизи границ меры и ведущие
к смене качественной определенности объектов. Природа
располагает многочисленными конкретными способами
реализации этих изменений. Целый ряд фундаментальных
дисциплин (теория динамических систем, теория бифурк
аций, теория катастроф, неравновесная термодинамика,
синергетика) изучает на разных уровнях организации
природы эти способы и внутренний механизм перехода от
одного качества к другому в зонах границ мерной определенности".
Они конкретизируют эти процессы, моделируют
их многофакторную динамику. Так, например, в
точках бифуркаций, где состояние системы теряет стабильность,
траектория изменений динамической системы
"расщепляется" и процесс количественно-качественных
изменений становится альтернативным^ То, по какому
пути пойдут.дальнейшие изменения системы, будет определяться
небольшими внешними воздействиями на систему,
т.е. внешними условиями (условная детерминация).
Понятие узловой .линии отношений меры позволяет
перейти к анализу понятий конечного и бесконечного.
Конечное, разумеется, более привычно человеку, более
знакомо. В процессе практической и познавательной деятельности
человеку чаще приходится сталкиваться именно
с конечными материальными объектами. В этом плане
конечное аналогично единичному, ибо любую вещь можно
назвать конечной. Проблема бесконечности материальноСм.:
Костюк B.ff. Количественно-качественные изменения и их
специфика // Филос. науки. - 1985. -ь6.-С. 52-59.
^ам же. - С. 58.
го мира обсуждается не первый век. На протяжении
столетий интерес к ней то угасал, то вспыхивал с новой
силой. Не вдаваясь в детальное рассмотрение различных
представлений о бесконечном, отметим, что адекватное
понимание бесконечности как реальности и ее отражения
в сознании имеет огромное мировоззренческое значение и
может быть сформулировано только на основе философских
обобщений конкретно-научных представлений.
Диалектика рассматривает конечное и бесконечное как
категории, отражающие существенные моменты объективного
мира. "философская категория бесконечного, -
пишет, например, А.С. Кармин, - формируется путем
вычленения того общего, что имеется в различных моделях
бесконечности, анализа опыта применения их в науке,
исключения идеализаций, на которые опирается такое
применение, выявления тенденций развития научных
представлений о бесконечном""
Категории "конечное" и "бесконечное" связаны с категориями
граничное и безграничное. Качественно-количественн
ая "конечность-бесконечность" - это "как бы
возвращение" к пространственно-временному безграничному,
но на новом уровне анализа с учетом принципа
мерности. При этом обнаруживается, что бесконечное
отражает неограниченную изменчивость конкретного объект
а в каком-то отношении и неограниченную устой-
чивость его определенных свойств"" Всякий объект -
единство конечного и бесконечного. Бесконечность рассм
атривается как процесс и в самом общем плане означает
неисчерпаемость, которая в природе реализуется как бесконечность
отношений меры. Бесконечное многообразие
связей любого объекта с внешней средой приводит к тому,
что объект этот оказывается элементом множества систем
разного уровня сложности. Современное теоретическое
знание все шире пользуется различными формами мерной
^определенности. Какими именно формами непосредственной
или .системной меры оперирует та или иная теория
при описании и объяснении исследуемых ею объектов, -
это своеобразный показатель уровня ее развития и совершенств
а.
В конкретных науках категория меры часто упрощенно
понимается как норма. Гуманитарные науки делают упор
^Кармин А.С. Познание бесконечного. - М., 1981. - С. 71.
"^Гам же. - С. 98.
76
на качественный аспект абстрактной меры-нормы. Она
трансформируется в самостоятельную категорию, выражающую
определенное правило, образец или стандарт деятельности
(в языкознании, этике, эстетике, праве). Прикл
адное и техническое знание часто сводит норму к
количественным ее характеристикам (средним величин
ам).
Сложность отношений качественной и количественной
определенности внутри меры позволяет рассматривать
связь "мера - норма" несколько иначе. В пределах меры
можно говорить о большем или меньшем совпадении
количества и качества. Жизнедеятельность человека, например,
возможна при температуре его тела от 34 до 42 шС.
Если не учитывать явления гипотермии (искусственного
охлаждения организма) и разного рода аномалии, то за
пределами границ данной меры существование человека,
его жизнедеятельность претерпевает качественное изменение.
Нормальной температурой тела для здорового человек
а является обычно 36,6 шС. Эта температура и поддержив
ается в человеческом теле. Она обеспечивает наиболее
благоприятные условия для протекания всех жизненно
важных биохимических процессов в организме.
Тело человека состоит из различных веществ, которые
содержат почти все химические элементы периодической
системы Менделеева. Самое большое процентное содерж
ание, однако, приходится на долю воды: ее в организме
человека около 71% от общего веса его тела. Свойства и
особенности воды оказываются очень важными для обменных
процессов в организме. Интересным, на наш взгляд,
является тот факт, что в интервале температур примерно
от 30 до 40 шС наблюдаются аномалии удельной теплопроводности
и удельной электропроводности воды. Можно
предположить, что аномалии отражают изменения структуры
молекул воды, приводящие к тому, что именно в
...Закладка в соц.сетях
