Жанр: Энциклопедия
СТО ВЕЛИКИХ ученых
...нулись Везалия Нарушить их значило вступить в открытый конфликт
с церковью Везалий с горечью писал об этом времени-
Я не мог прикоснуться рукой даже к сухому черепу и тем менее возможности я имел производить вскрытия
Но как ни старался Везалий не давать повода церкви для каких бы то
ни было обвинений, это оказалось не в его силах. На Везалия вновь полились потоки клеветы В довершение всего ему было предъявлено ложное
обвинение в том, что он анатомировал живого человека
Везалий пытался доказать свою невиновность, но все было тщетно.
Он должен был повиноваться. Приговор церкви был категоричен: при
38
дворный медик Андрей Везалий должен был во искупление грехов своих
отправиться на поклонение в
святые места
к Гробу Господню...
В 1564 году Везалий с женой и дочерью покинул Мадрид. Оставив
семью в Брюсселе, он один отправился в далекий путь. По дороге в Иерусалим ученый остановился в любимой им Венеции, где он провел лучшие
годы своей творческой жизни.
Везалия не оставляла мысль о возвращении к занятиям любимой наукой. Существует предположение, что сенат Венеции предложил ему снова занять кафедру в Падуанском университете. Но мечта ученого вернуться к науке не осуществилась. На обратном пути из Иерусалима при кораблекрушении больной Везалий был выброшен на остров Занте (Греция),
где в 1564 году и умер. Нам неизвестно место его погребения, но лучшим
памятником ученому, борцу за прогрессивную науку служит его великий
труд о строении человеческого тела.
ФРАНСУА ВИЕТ
(1540—1603)
Франсуа Виет ~ замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении
уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и
данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль
о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов
Ферма, Декарта, Ньютона.
Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла Рошели, бывшей в то
время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя
сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия ученого не волновали
Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию
отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года
перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал
секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.
Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с ее семьей
и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях веду
щих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился
лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с
крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую
переписку.
В 1671 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.
В ночь на 24 августа 1672 года в Париже произошла массовая резня
гугенотов католиками, так называемая Варфоломеевская ночь. В ту ночь
вместе со многими гугенотами погибли муж Екатерины де Партене и математик Рамус. Во Франции началась гражданская война. Через несколько лет Екатерина де Партене снова вышла замуж. На сей раз ее избранником стал один из видных руководителей гугенотов — принц де Роган. По
его ходатайству в 1580 году Генрих III назначил Виета на важный государственный пост рекетмейстера, который давал право контролировать от
имени короля выполнение распоряжений в стране и приостанавливать
приказы крупных феодалов.
Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код
был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически
менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.
К этому времени относятся свидетельства современников Виета о его
огромной трудоспособности. Будучи чем-то увлечен, ученый мог работать
по трое суток без сна.
В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и
выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, ученый поставил своей целью
создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том,
что должна существовать общая,
неизвестная еще наука, обнимающая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних
.
Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты,
объединенные общим замыслом и написанные на математическом языке
новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом
Введение
в аналитическое искусство
. Перечисление шло в том порядке, в каком
эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое — новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось
Трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само назва
ФРАНСУА ВИЕТ 41
ние
алгебра
Виет в своих трудах заменил словами
аналитическое искусство
. Он писал в письме к де Партене.
Все математики знали, что
под алгеброй и алмукабалой... скрыты несравненные сокровища, но не
умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства...
Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему
видов
. В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы, квадрато-квадраты и т д., а также
множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры — длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику,
обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные.
Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат,
который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить
задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление
Демонстрируя силу своего метода, ученый привел в своих работах запас формул, которые могли быть использованы для решения конкретных
задач. Из знаков действий он использовал
+
и
-
, знак радикала и
горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал словом
т
Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид
не скобок, а черты над многочленом. Но многие знаки, введенные до
него, он не использовал. Так, квадрат, куб и т. д. обозначал словами или
первыми буквами слов.
Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году Теперь она носит
имя Виета, а сам автор формулировал ее так:
Если B+D, умноженное на
А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D
Теорема Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.
Больших успехов достиг ученый и в области геометрии Применительно к ней он сумел разработать интересные методы В трактате
Дополнения к геометрии
он стремился создать по примеру древних некую
геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения
Уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом
трисекции угла или построением двух средних пропорциональных
Математиков в течение столетий интересовал вопрос решения треУ^льников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры,
Родезии. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников
"Риобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в
словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей,
эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда
возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два.
Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Причем
интерес его к алгебре первоначально был вызван приложениями к тригонометрии и астрономии.
И тригонометрия, — как замечает Г. Г. Цейтен, —
щедро отблагодарила алгебру за оказанную ею помощь
. Не только каждое
новое применение алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты являлись
источником важных успехов алгебры. Виету, в частности, принадлежит
вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг
В 1589 году, после убийства Генриха Гиза по приказу короля, Виет
возвратился в Париж. Но в том же году Генрих III был убит монахом —
приверженцем Гизов. Формально французская корона перешла к Генриху
Наваррскому — главе гугенотов Но лишь после того, как в 1593 году этот
правитель принял католичество, в Париже его признали королем Генрихом IV. Так был положен конец кровавой и истребительной религиозной
войне, долгое время оказывавшей влияние на жизнь каждого француза,
даже вовсе не интересовавшегося ни политикой, ни религией
Подробности жизни Виета в тот период неизвестны, что само по себе
говорит о его желании оставаться в стороне от кровавых дворцовых событий. Известно только, что он перешел на службу к Генриху IV, находился
при дворе, был ответственным правительственным чиновником и пользовался огромным уважением как математик
По преданию, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван Роомен задал математикам мира
задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, так как среди тех, кому
особо адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что
во Франции есть математик, и пригласил Виета. Знание синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное нидерландским ученым.
В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но
продолжал интересоваться наукой. Известно, например, что он вступил в
полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь
В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет
был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по
которому Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал:
...14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер,
человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математи
ФРАНСУА ВИЕТ
ков века умер... в Париже, имея, по общему мнению, 20 тыс. экю в изголовье. Ему было более шестидесяти лет.
Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжелым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до
сих пор. Более или менее полное собрание трудов Виета было издано в
1646 году в Лейдене нидерландским математиком ван Скоотеном под названием
Математические сочинения Виета
. Г. Г. Цейтен отмечал, что
чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретенных им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому
влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей
математике, распространялось сравнительно медленно.
ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ
(1564—1642)
Имя этого человека вызывало одновременно восхищение и ненависть
у его современников. Тем не менее он вошел в историю мировой науки не
только как последователь Джордано Бруно, но и как один из крупнейших
ученых итальянского Возрождения.
Он родился 15 февраля 1564 года в городе Пизе в знатной, но обедневшей семье Его отец Винченцо Галилей был талантливым музыкантом и
композитором, но искусство не давало средств к существованию, и отец
будущего ученого прирабатывал торговлей сукном
До одиннадцати лет Галилей жил в Пизе и учился в обычной школе, а
затем вместе с семьей переехал во Флоренцию Здесь он продолжил образование в монастыре бенедиктинцев, где изучал грамматику, арифметику,
риторику и другие предметы.
В семнадцать лет Галилей поступил в Пизанский университет и стал
готовиться к профессии врача. Одновременно из любознательности он
читал труды по математике и механике, в частности, Евклида и Архимеда
Последнего позже Галилей всегда называл своим учителем
Из-за стесненного материального положения юноше пришлось бросить Пизанский университет и вернуться во Флоренцию Дома Галилей
самостоятельно занялся углубленным изучением математики и физики,
которые его очень заинтересовали В 1586 году он написал свою первую
научную работу
Маленькие гидростатические весы
, которая принесла
ему некоторую известность и позволила познакомиться с несколькими
учеными. По протекции одного из них — автора
Учебника механики
Гвидо Убальдо дель Монте Галилей в 1589 году получил кафедру матема
ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ
тики в Пизанском университете. В двадцать пять лет он стал профессором
там, где учился, но не завершил свое образование.
Галилей преподавал студентам математику и астрономию, которую
излагал, естественно, по Птолемею. Именно к этому времени относятся
опыты, которые он ставил, бросая различные тела с наклонной Пизанской башни, чтобы проверить, падают ли они в соответствии с учением
Аристотеля — тяжелые быстрее, чем легкие. Ответ получился отрицательный.
В работе
О движении
(1590) Галилей подверг критике аристотелевское учение о падении тел. В ней, между прочим, он писал:
Если разум и
опыт в чем-нибудь совпадают, для меня не играет роли то, что это противоречит мнению большинства
.
К этому же периоду относится установление Галилеем изохронности
малых колебаний маятника — независимости периода его колебаний от
амплитуды. К такому выводу он пришел, наблюдая за качанием люстр в
Пизанском соборе и отмечая время по биению пульса на руке... Гвидо
дель Монте высоко ценил Галилея как механика и называл его
Архимедом нового времени
.
Критика Галилеем физических представлений Аристотеля восстановила против него многочисленных сторонников древнегреческого ученого. Молодому профессору стало очень неуютно в Пизе, и он принял приглашение занять кафедру математики в известном Падуанском университете.
Падуанский период — самый плодотворный и счастливый в жизни
Галилея. Здесь он обрел семью, связав свою судьбу с Мариной Гамба, которая родила ему двух дочерей: Вирджинию (1600) и Ливию (1601); позже
родился сын Винченцо (1606).
С 1606 года Галилей занимается астрономией. В марте 1610 года увидел свет его труд под названием
Звездный вестник
. Вряд ли когда-либо
в одном произведении сообщалось столько сенсационных астрономических сведений, сделанных к тому же буквально в течение нескольких ночных наблюдений в январе — феврале того же 1610 года.
Узнав об изобретении телескопа и располагая неплохой собственной
мастерской, Галилей изготовляет несколько образцов зрительных труб,
постоянно улучшая их качество. В результате ученому удалось сделать телескоп с увеличением в 32 раза. В ночь на 7 января 1610 года он направляет телескоп на небо. То, что он увидел там — лунный пейзаж, горные
Цепи и вершины, бросавшие тени, долины и моря, — уже приводило к
мысли о том, что Луна похожа на Землю, — факт, свидетельствовавший
не в пользу религиозных догм и учения Аристотеля об особом положении
Земли среди небесных тел
Огромная белая полоса на небе — Млечный Путь — при рассмотрении в зрительную трубу отчетливо разделилась на отдельные звезды. Воз
ле Юпитера ученый заметил маленькие звездочки (сначала три, затем еще
одну), которые уже на следующую ночь изменили свое положение относительно планеты. Галилею с его кинематическим восприятием явлений
природы не нужно было долго раздумывать — перед ним спутники Юпитера! — еще один довод против исключительного положения Земли. Галилей открыл существование четырех спутников Юпитера. Позже Галилеи обнаружил феномен Сатурна (хотя и не понял, в чем дело) и открыл
фазы Венеры.
Наблюдая, как солнечные пятна перемещаются по солнечной поверхности, он установил, что Солнце тоже вращается вокруг своей оси. На
основании наблюдений Галилей сделал вывод, что вращение вокруг оси
свойственно всем небесным телам.
Наблюдая звездное небо, он убедился, что число звезд гораздо больше, чем можно увидеть простым глазом. Так Галилей подтвердил мысль
Джордано Бруно о том, что просторы Вселенной бесконечны и неисчерпаемы. После этого Галилей сделал вывод о том, что гелиоцентрическая
система мира, предложенная Коперником, является единственно верной
Телескопические открытия Галилея были многими встречены с недоверием, даже с враждебностью, но сторонники коперниканского учения,
и прежде всего Кеплер, тут же опубликовавший
Разговор со звездным
вестником
, отнеслись к ним с восторгом, видя в этом подтверждение
правоты своих убеждений.
Звездный вестник
принес ученому европейскую славу. Тосканский
герцог Козимо II Медичи предложил Галилею занять должность придворного математика. Она сулила безбедное существование, свободное время
для занятий наукой, и ученый принял предложение. Кроме того, это позволяло Галилею вернуться на родину, во Флоренцию.
Теперь, имея могущественного покровителя в лице великого герцога
Тосканского, Галилей все смелее и смелее начинает пропагандировать
учение Коперника Клерикальные круги встревожены. Авторитет Галилея
как ученого высок, к его мнению прислушиваются. Значит, решат многие, учение о движении Земли — не просто одна из гипотез устройства
мира, которая упрощает астрономические расчеты.
Беспокойство служителей церкви по поводу триумфального распространения учения Коперника хорошо поясняет письмо кардинала Роберто
Беллармино одному из своих корреспондентов:
Когда утверждают, что в
предположении, будто Земля движется и Солнце стоит неподвижно, все
наблюдаемые явления объясняются лучше, чем при... геоцентрической
системе Птолемея, то это прекрасно сказано и не заключает в себе никакой опасности; а этого и достаточно для математики; но когда начинают
говорить, что Солнце в действительности стоит в центре мира и что оно
только вращается вокруг себя, но не движется с востока на запад, и что
Земля находится на третьем небе и с большой скоростью вращается во
ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ
круг Солнца, то это вещь очень опасная и не только потому, что она
раздражает всех философов и ученых богословов, но и потому, что она
вредит св. вере, поскольку из нее вытекает ложность Св. Писания
.
В Рим посыпались доносы на Галилея. В 1616 году по просьбе Конгрегации святого индекса (церковного учреждения, ведающего вопросами
разрешений и запрещений) одиннадцать видных богословов рассмотрели
учение Коперника и пришли к выводу о его ложности. На основе этого
заключения гелиоцентрическое учение было объявлено еретическим, а книга
Коперника
Об обращении небесных сфер
внесена в индекс запрещенных книг. Одновременно запрещались все книги, поддерживавшие
эту теорию, — существовавшие и те, которые будут написаны в будущем.
Галилея вызвали из Флоренции в Рим и в мягкой, но категорической
форме потребовали прекратить пропаганду еретических представлений об
устройстве мира. Увещевание проводил все тот же кардинал Беллармино.
Галилей был вынужден подчиниться. Он не забыл, чем кончилось для
Джордано Бруно упорство в
ереси
. Кроме того, как философ он знал,
что
ересь
сегодня становится истиной завтра.
В 1623 году под именем Урбана VIII папой становится друг Галилея
кардинал Маффео Барберини. Ученый спешит в Рим. Он надеется добиться отмены запрещения
гипотезы
Коперника, но тщетно. Папа объясняет Галилею, что сейчас, когда католический мир раздирается ересью,
недопустимо ставить под сомнение истинность святой веры.
Галилей возвращается во Флоренцию и продолжает работать над новой книгой, не теряя надежды когда-нибудь опубликовать свой труд. В
1628 году он еще раз посещает Рим, чтобы разведать обстановку и выяснить отношение высших иерархов церкви к учению Коперника. В Риме
он встречает ту же нетерпимость, но она не останавливает его. Галилей
заканчивает книгу и в 1630 году представляет ее в Конгрегацию.
Рассмотрение сочинения Галилея в цензуре тянулось два года, затем
последовал запрет. Тогда Галилей решил издать свой труд в родной Флоренции. Ему удалось искусно обмануть тамошних цензоров, и в 1632 году
книга увидела свет.
Она называлась
Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой
и была написана как драматическое произведение. По цензурным соображениям Галилей вынужден проявлять осторожность: книга написана в форме диалога между двумя сторонниками
Коперника и одним приверженцем Аристотеля и Птолемея, причем каждый из собеседников старается понять точку зрения другого, допустив ее
справедливость. В предисловии Галилей вынужден заявить, что, поскольку учение Коперника противно святой вере и запрещено, он вовсе не
является его сторонником и в книге теория Коперника только обсуждается, а не утверждается. Но ни предисловие, ни форма изложения не могли
скрыть истины: догмы аристотелевской физики и птолемеевской астроно
мий терпят здесь такой очевидный крах, а теория Коперника настолько
убедительно торжествует, что вопреки сказанному в предисловии личное
отношение Галилея к учению Коперника и его убежденность в справедливости этого учения не вызывают сомнений.
Правда, из изложения вытекает, что Галилей все еще верил в равномерное и круговое движение планет вокруг Солнца, т. е. не сумел оценить
и не принял кеплеровых законов движения планет. Он также не согласился с предположениями Кеплера относительно причин возникновения приливов и отливов (притяжение Луны!), развив взамен собственную теорию
этого явления, оказавшуюся неверной.
Церковные власти пришли в ярость. Санкции последовали незамедлительно. Продажу
Диалога
запретили, а Галилея вызвали в Рим на суд.
Напрасно семидесятилетний старец представил свидетельство трех врачей
о том, что он болен. Из Рима сообщили, что если он не приедет добровольно, то его привезут силой, в кандалах. И престарелый ученый отправился в путь,
Я прибыл в Рим, — пишет Галилей в одном из писем, — 10 февраля
1633 года и положился на милость инквизиции и святого отца.. Сначала
меня заперли в замке Троицы на горе, а на следующий день меня посетил
комиссар инквизиции и увез меня в своей карете.
По дороге он задавал мне разные вопросы и выразил пожелание, чтобы я прекратил скандал, вызванный в Италии моим открытием, касающимся движения земли... На все математические доказательства, которые
я мог ему противопоставить, он отвечал мне словами из священного писания: Земля была и будет неподвижна вовеки веков
.
Следствие тянулось с апреля по июнь 1633 года, а 22 июня в той же
церкви, почти на том же самом месте, где Джордано Бруно выслушал
смертный приговор, Галилей, стоя на коленях, произнес предложенный
ему текст отречения. Под угрозой пыток Галилей, опровергая обвинение в
том, что он нарушил запрет о пропаганде учения Коперника, вынужден
был признать, что
неосознанно
способствовал подтверждению правоты
этого учения, и публично от него отречься Поступая так, униженный
Галилей понимал, что затеянный инквизицией процесс не остановит триумфального шествия нового учения, ему же самому нужны были время и
возможность для дальнейшего развития заложенных в
Диалоге
идей,
чтобы они стали началом классической системы мира, в которой не осталось бы места церковным догмам. Церкви же этот процесс нанес непоправимый ущерб.
Галилей не сдался, хотя в последние годы жизни ему пришлось работать в тяжелейших условиях. На своей вилле в Арчетри он находился под
домашним арестом (под постоянным надзором инквизиции). Вот что он
пишет, например, своему другу в Париж:
В Арчетри я живу под строжайшим запретом не выезжать в город и не принимать ни много друзей одно
ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ
временно, ни с теми, кого я принимаю, не общаться иначе как крайне
сдержанно... И мнится мне, что... теперешняя моя тюрьма заменена будет
лишь на ту долгую и тесную, которая всех нас ожидает
.
Два года Галилей в заточении пишет
Беседы и математические доказательства...
, где, в частности, излагает основы динамики. Когда книга
закончена, весь католический мир (Италия, Франция, Германия, Австрия) отказывается ее печатать.
В мае 1636 года ученый ведет переговоры об издании своего труда в
Голландии, а затем тайно переправляет туда рукопись.
Беседы
выходят
в свет в Лейдене в июле 1638 года, а в Арчетри книга попадает почти через
год — в июне 1639 года. К тому времени
...Закладка в соц.сетях
