Жанр: Энциклопедия
Сто великих научных открытий
...Болиаи не подозревали, что в это
же самое время в далекой Казани Лобачевский печатал свою первую работу "О
началах геометрии" (1829 год).
Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) родился в Макарьев-ском уезде
Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и
принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность,
окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец
и двадцатипятилетняя мать осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году
она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где
очень быстро заметили феноменальные способности ее среднего сына.
Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в
университет, Лобачевский был включен в число студентов по естественно-научному
отделению. Учился юноша блестяще.
Лобачевский получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор
Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника
такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс.
Уже в 1811 году Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в
университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский
получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был сделан профессором.
248
100 ВЕЛИКИХ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ
С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию. Административная деятельность
ученого началась с 1820 года, когда он был избран деканом.
Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты
отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий и во время своего
ректорства напечатал в "Ученых записках Казанского университета" лучшие свои
сочинения.
Если Иоганн Болиаи начал заниматься теорией параллельных линий под влиянием
своего отца, то Лобачевский мог начать заниматься ею только потому, что интерес
к этой теории особенно оживился в конце XVIII и начале XIX столетия.
В двадцатипятилетие, предшествующее появлению первой работы Лобачевского, не
проходило и года, в которой не появилось бы одно или несколько сочинений по
теории параллельных линий. Известно до 30 сочинений, напечатанных только на
немецком и французском языках с 1813 по 1827 год.
Работы Лежандра возбудили интерес к теории параллельных линий и в среде русских
математиков. Первый академик из русских, заслуживший своими печатными трудами
почетное место в истории русского математического преподавания, СЕ. Гурьев в
наиболее важном из своих сочинений "Опыт о усовершении элементов геометрии",
напечатанном в 1798 году, обратил особое внимание на теорию параллельных линий и
на доказательства, данные Лежандром. Критикуя эти доказательства, Гурьев
предлагает и свое собственное.
Основываясь на утверждении, что при определенных условиях прямые, которые
кажутся нам параллельными, могут пересекаться, Лобачевский пришел к выводу о
возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку ее
существование было невозможно представить в реальном мире, ученый назвал ее
"воображаемой геометрией". Но к этой мысли и он, как и И. Болиаи, пришел не
сразу.
Лекции 1815-1817 годов, учебник геометрии 1823 года и не дошедшая до нас
"Exposition succincte des principes de la geometrie", прочтенная в заседании
физико-математического отделения 12 февраля 1826 года, - таковы три этапа мысли
Лобачевского в области теории параллельных линий. В лекциях он дает три
различных способа для ее обоснования; в учебнике 1823 года он заявляет, что все
до сих пор данные доказательства не заслуживают быть почтены в полном смысле
математическими, и, наконец, через три года он дает уже ту систему построения
геометрии на положении, отличном от постулатума Евклида, которая обессмертила
его имя.
"Exposition" не дошло до нас. Первое печатное сочинение Лобачевского, которое он
называет извлечением из "Exposition", печаталось в "Казанском вестнике" в 18291830
годах. Эта дата устанавливает приоритет опубликования открытия Лобачевского
сравнительно с И. Болиаи, так как "Appendix" последнего был напечатан в 1831
году, а вышел
МОГУЩЕСТВЕННАЯ МАТЕМАТИКА
из печати только в 1832 году. Как показывает заглавие "Exposition", оно имело
своим предметом не только точную теорию параллельных линий, но посвящено было
вместе с тем вопросу о началах геометрии.
Хотя и И. Болиаи, и Лобачевский за это открытие были избраны членами
Ганноверской академии наук, права гражданства получила в Западной Европе именно
геометрия Лобачевского.
В 1837 году труды Лобачевского печатаются на французском языке. В 1840 году он
издал на немецком языке свою теорию параллельных, заслужившую признание великого
Гаусса. В России же Лобачевский не видел оценки своих научных трудов.
Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его
современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми
насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик
Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского;
к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.
Совершенно правильно или, вернее, основательно один геометр назвал геометрию
Лобачевского звездной геометрией. О бесконечных же расстояниях можно составить
себе понятие, если вспомнить, что существуют звезды, от которых свет доходит до
Земли тысячи лет. Итак, геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида
не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать
обобщением геометрии нам известной. Теперь возникает вопрос, принадлежит ли
Лобачевскому изобретение четвертого измерения? Нисколько. Геометрия четырех и
многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом.
Изучение свойств пространств в общем виде составляет теперь неевклидову
геометрию, или геометрию Лобачевского. Пространство Лобачевского есть
пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет
места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются
при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям
Лобачевского.
Естественно возникает вопрос, где же находится такое пространство. Ответ на него
был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном. Основываясь на работах
Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности,
подтвердившую искривленность нашего пространства.
В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее
пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими
наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского
является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.
МОГУЩЕСТВЕННАЯ МАТЕМАТИКА
Норберт Винер
КИБЕРНЕТИКА
"Винер по праву назван отцом кибернетики, - пишет в своей "Кибернетической
смеси" В.Д. Пекелис. - Его книга "Кибернетика" появилась в 1948 году и потрясла
многих неожиданностью выводов, оказала ошеломляющее влияние на общественное
мнение. Ее появление можно уподобить исподволь подготовленному взрыву.
В истории кибернетики, как и в любой другой науке, два периода: накопление
материала и оформление его в новую науку... ...Здесь стоит упомянуть посвященные
теории регулирования работы инженера А. Стодолы, опубликованные в конце прошлого
века в одном из швейцарских журналов.. В них рассматривался принцип управления с
помощью обратной связи. Своеобразие истории вычислительной техники знаменательно
тем, что первые счетные машины сразу же открыли перед человеком возможность
механизации умственной работы. Здесь нельзя обойти вниманием "Математическое
исследование логики" Джорджа Буля. Оно положило начало разработке алгебры
логики, которой широко пользуется теперь кибернетика.
Когда в теории вероятностей возник новый раздел - теория информации,
универсальность новой теории, хоть и не сразу, стала ясна всем. Обнаружилось,
например, соответствие между количеством информации и мерой перехода различных
форм энергии в тепловую - энтропией. Впервые на это указал в 1929 году известный
физик Л. Сциллард. Впоследствии теория информации стала одной из важных основ в
кибернетике.
В XIX веке заметны достижения и в физиологии высшей нервной деятельности.
Особенно в исследовании процессов обучения животных. В 30-х годах нашего
столетия явлением стала теория физиологической активности Беркштейна, еще позже
принцип функциональной системы Анохина".
Вместе с прогрессом происходит и сближение технических средств, используемых и в
физиологии и в автоматике. Такое сближение сопровождается взаимным обменом
принципами построения структурных схем, идеями моделирования, методами анализа и
синтеза систем.
Подобную тенденцию одним из первых уловил русский философ Александр
Александрович Богданов. "Мой исходный пункт, - писал ученый, - заключается в
том, что структурные отношения могут быть
обобщены до такой формальной чистоты схем, как в математике и отношениях
величин, и на такой основе организационные задачи могут решаться способами,
аналогичными математическим".
Таким образом, Богданов предвосхитил появление общей теории систем - одной из
ключевых концепций кибернетики. Русский ученый сумел обосновать и принцип
обратной связи, назвав его "механизмом двойного взаимного регулирования".
Позднее, в 1936 году английский математик А. Тьюринг опубликовал работу,
описывающую абстрактную вычислительную машину. Некоторые положения его труда во
многом предвосхитили различные проблемы кибернетики.
Однако решающее слово в рождении новой науки сказал крупный американский
математик Винер.
Норберт Винер (1894-1964) родился в городе Колумбия штата Миссури. Читать он
научился с четырех лет, а в шесть уже читал Дарвина и Данте. В девять лет он
поступил в среднюю школу, в которой начинали учиться дети с 15-16 лет, закончив
предварительно восьмилетку. Среднюю школу он окончил, когда ему исполнилось
одиннадцать. Сразу же мальчик поступил в высшее учебное заведение, Тафтеколледж.
После окончания его, в возрасте 14 лет, получил степень бакалавра
искусств. Затем учился в Гарвардском и Корнельском университетах, в 17 лет в
Гарварде стал магистром искусств, в 18 - доктором философии по специальности
"математическая логика".
Гарвардский университет выделил Винеру стипендию для учебы в Кембриджском
(Англия) и Геттингенском (Германия) университетах. Перед Первой мировой войной,
весной 1914 года Винер переехал в Гет-тинген, где в университете учился у
Э.Ландау и великого Д.Гильберта.
В начале войны Винер вернулся в США, год провел в Кембридже, но в сложившихся
условиях научных результатов добиться не мог. В Колумбийском университете он
стал заниматься топологией, но начатое до конца не довел. В 1915-1916 учебном
году Винер в должности ассистента преподавал математику в Гарвардском
университете.
Следующий учебный год Винер работал по найму в университете штата Мэн. После
вступления США в войну он работал на заводе "Дженерал электрик", откуда перешел
в редакцию Американской энциклопедии в Олбани. Затем Норберт какое-то время
участвовал в составлении таблиц артиллерийских стрельб на полигоне, где его даже
зачислили в армию, но вскоре из-за близорукости уволили. Потом он перебивался
статьями в газеты, написал две работы по алгебре, вслед за опубликованием
которых получил рекомендацию профессора математики В.Ф. Осгуда и в 1919 году
поступил на должность ассистента кафедры математики Массачусетсского
технологического института (МТИ). Так началась его служба в этом институте,
продолжавшаяся всю жизнь.
Здесь Винер ознакомился с содержанием статистической механики У. Гиббса. Ему
удалось связать основные положения ее с лебеговским
100 ВЕЛИКИХ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ
интегрированием при изучении броуновского движения и написать несколько статей.
Такой же подход оказался возможным в установлении сущности дробового эффекта в
связи с прохождением электрического тока по проводам или через электронные
лампы.
Возвратившись в США, Винер усиленно занимается наукой. В 1920- 1925 годах он
решает физические и технические задачи с помощью абстрактной математики и
находит новые закономерности в теории броуновского движения, теории потенциала,
гармоническом анализе.
В 1922, 1924- и 1925 годах Винер побывал в Европе у знакомых и родственников
семьи. В 1925 году он выступил в Геттингене с сообщением о своих работах по
обобщенному гармоническому анализу, заинтересовавшим Гильберта, Куранта и Борна.
Впоследствии Винер понял, что его результаты в некоторой степени связаны с
развивавшейся в то время квантовой теорией.
Тогда же Винер познакомился с одним из конструкторов вычислительных машин - В.
Бушем и высказал пришедшую ему однажды в голову идею нового гармонического
анализатора. Буш претворил ее в жизнь.
Продвижение Винера по службе шло медленно. Он пытался получить приличное место в
других странах, но у него не вышло. Однако пришла пора, наконец, и везения. На
заседании Американского математического общества Винер встретился с Я.Д.
Тамаркиным, геттин-генским знакомым, всегда высоко отзывавшимся о его работах.
Такую же поддержку оказывал ему неоднократно приезжавший в США Харди. И это
повлияло на положение Винера: благодаря Тамаркину и Харди он стал известен в
Америке.
Особо значимой оказалась совместная деятельность Винера с приехавшим из Германии
в Гарвардский университет Э. Хопфом - в результате чего в науку вошло "уравнение
Винера - Хопфа", описывающее радиационные равновесия звезд, а также относящееся
к другим задачам, в которых ведется речь о двух различных режимах, отделенных
границей.
В 1929 году в шведском журнале "Акта математика" и американском "Анналы
математики" вышли две большие итоговые статьи Винера по обобщенному
гармоническому анализу.
С 1932 года Винер - профессор МТИ. В Гарварде он познакомился с физиологом А.
Розенблютом и стал посещать его методологический семинар, объединявший
представителей различных наук. Этот семинар сыграл важную роль в формировании у
Винера идей кибернетики. После отъезда Розенблюта в Мехико заседания семинара
проводились иногда в Мехико, иногда в МТИ.
В 1934 году Винер получил приглашение из университета Цинхуа (в Пекине)
прочитать курс лекций по математике и электротехнике. Год посещения Китая он
считал годом полного своего становления как ученого.
Во время войны Винер почти целиком посвятил свое творчество военным задачам. Он
исследует задачу движения самолета при зенитном
МОГУЩЕСТВЕННАЯ МАТЕМАТИКА
обстреле. Обдумывание и экспериментирование убедили Винера в том, что система
управления огнем зенитной артиллерии должна быть системой с обратной связью; что
обратная связь играет существенную роль и в человеческом организме. Все большую
роль начинают играть прогнозирующие процессы, осуществляя которые нельзя
полагаться лишь на человеческое сознание.
Существовавшие в ту пору вычислительные машины необходимым быстродействием не
обладали. Это заставило Винера сформулировать ряд требований к таким машинам. По
сути дела, им были предсказаны пути, по которым в дальнейшем пошла электронновычислительная
техника. Вычислительные устройства, по его мнению, "должны
состоять из электронных ламп, а не из зубчатых передач или электромеханических
реле. Это необходимо, чтобы обеспечить достаточное быстродействие". Следующее
требование состояло в том, что в вычислительных устройствах "должна
использоваться более экономичная двоичная, а не десятичная система счисления".
Машина, полагал Винер, должна сама корректировать свои действия, в ней
необходимо выработать способность к самообучению. Для этого ее нужно снабдить
блоком памяти, где откладывались бы управляющие сигналы, а также те сведения,
которые машина получит в процессе работы.
Если ранее машина была лишь исполнительным органом, всецело зависящим от воли
человека, то ныне она становилась думающей и приобретала определенную долю
самостоятельности.
В 1943 году вышла статья Винера, Розенблюта, Байглоу "Поведение,
целенаправленность и телеология", представляющая собой набросок кибернетического
метода.
В 1948 году в нью-йоркском издательстве "Джон Уили энд Санз" и парижском
"Херманн эт Ци" выходит книга Винера "Кибернетика".
"Основной тезис книги, - пишет Г.Н. Поваров в предисловии к "Кибернетике", -
подобие процессов управления и связи в машинах, живых организмах и обществах,
будь то общества животных (муравейник) или человеческие. Процессы эти суть,
прежде всего, процессы передачи, хранения и переработки информации, т. е.
различных сигналов, сообщений, сведений. Любой сигнал, любую информацию,
независимо от ее конкретного содержания и назначения, можно рассматривать как
некоторый выбор между двумя или более значениями, наделенными известными
вероятностями (селективная концепция информации), и это позволяет подойти ко
всем процессам с единой меркой, с единым статистическим аппаратом. Отсюда мысль
об общей теории управления и связи - кибернетике.
Количество информации - количество выбора - отождествляется Винером с
отрицательной энтропией и становится, подобно количеству вещества или энергии,
одной из фундаментальных характеристик явлений природы. Таков второй
краеугольный камень кибернетического здания. Отсюда толкование кибернетики как
теории организации,
100 ВЕЛИКИХ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ
как теории борьбы с мировым хаосом, с роковым возрастанием энтропии.
Действующий объект поглощает информацию из внешней среды и использует ее для
выбора правильного поведения. Информация никогда не создается, она только
передается и принимается, но при этом может утрачиваться, исчезать. Она
искажается помехами, "шумом", на пути к объекту я внутри его и теряется для
него".
Основоположником современной теории управления сам Винер считал Дж.К. Максвелла,
и это совершенно справедливо. Теория автоматического регулирования была в
основном сформулирована Дж. Максвеллом, И. Вышнеградским, А. Ляпуновым и А.
Стодолой. В чем же заслуга Н. Винера? Может быть, его книга просто представляет
собой компиляцию известных сведений, собирает воедино известный, но разрозненный
материал?
Основная заслуга Винера в том, что он впервые понял принципиальное значение
информации в процессах управления. Говоря об управлении и связи в живых
организмах и машинах, он видел главное не просто в словах "управление" и
"связь", а в их сочетании. Точно так же, как в теории относительности важен не
сам факт конечности скорости взаимодействия, а сочетание этого факта с понятием
одновременности событий, протекающих в различных точках пространства.
Кибернетика - наука об информационном управлении, и Винера с полным правом можно
считать творцом этой науки.
"С выходом книги в свет кончился первый, инкубационный период истории
кибернетики, - пишет Г.Н. Поваров, - и начался второй, крайне бурный - период
распространения и утверждения. Дискуссии потрясли ученый мир. Кибернетика нашла
горячих защитников и столь же горячих противников...
...Одни усматривали в кибернетике сплошной философский выверт и "холодную войну"
против учения Павлова. Другие, энтузиасты, относили на ее счет все успехи
автоматики и вычислительной техники и соглашались видеть уже в тогдашних
"электронных мозгах" подлинных разумных существ. Третьи, не возражая против сути
проекта, сомневались, однако, в успехе предпринятого синтеза и сводили
кибернетику к простым призывам.
...Вокруг всего этого бушевали страсти. Однако кибернетика выиграла, в конце
концов, сражение и получила право гражданства в древней семье наук. Период
утверждения занял приблизительно десятилетие. Постепенно решительное отрицание
кибернетики сменилось поисками в ней "рационального зерна" и признанием ее
полезности и неизбежности. К 1958 году уже почти никто не выступал совсем
против. Винеровский призыв к синтезу раздался в чрезвычайно благоприятный
момент, обстоятельства работали на кибернетику, несмотря на ее несовершенства и
преувеличения".
В 1959 году академик А.Н. Колмогоров писал: "Сейчас уже поздно спорить о степени
удачи Винера, когда он в своей известной книге в
МОГУЩЕСТВЕННАЯ МАТЕМАТИКА
1948 году выбрал для новой науки название "кибернетика". Это название достаточно
установилось и воспринимается как новый термин, мало связанный со своей
греческой этимологией. Кибернетика занимается изучением систем любой природы,
способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее
для управления и регулирования. При этом кибернетика широко пользуется
математическим методом и стремится к получению конкретных специальных
результатов, позволяющих как анализировать такого рода системы (восстанавливать
их устройство на основании опыта обращения с ними), так и синтезировать их
(рассчитывать схемы систем, способных осуществлять заданные действия). Благодаря
этому своему конкретному характеру кибернетика ни в какой мере не сводится к
философскому обсуждению природы "целесообразности" в машинах и философскому
анализу изучаемого ею круга явлений".
ТАЙНЫ ВСЕЛЕННОЙ
ГЕОЦЕНТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МИРА
Уже в древности люди хотели получить ответы на такие важные вопросы, как "что
такое наша Земля?", "каковы ее размеры?", "каково ее место во Вселенной?" и т.
д. Но поиски ответов оказались долгими и трудными.
"Первые ответы на вопрос "как устроен окружающий мир?" древние люди составляли
на основе своих непосредственных впечатлений, - пишет в своей книге
А.И.Климишин, - так, не ощущая никаких движений
Земли, люди, естественно, предположили, что она неподвижна. Наблюдая, как
Солнце, Луна, весь небосвод вращаются вокруг Земли, они восприняли это как
непреложный факт. У них не было оснований сомневаться в том, что Земля плоская.
И, наконец, таким логичным казалось предположение, что она расположена в центре
мира...
В Древнем Вавилоне сформировалось представление, будто Земля имеет вид выпуклого
круглого острова, плавающего в мировом океане. На земную поверхность будто бы
опирается небо - твердый каменный свод, к которому прикреплены звезды и планеты
и по которому совершает свою ежедневную прогулку Солнце. Примечательно, что у
древних шумеров слово "на" обозначало и "небо" и "камень". Позже основные
элементы этой вавилонской модели мира встречаются и у древних евреев; ее, в
частности, придерживались и авторы Библии. Например, в книге Иова говорится,
будто бы "Бог... распростер небеса твердые, как литое зеркало" (Иов, 37, 18)."
Вероятно, в Древней Греции впервые попытались научно объяснить эти явления,
разгадать истинную причину их появления. Так выдающийТАЙНЫ
ВСЕЛЕННОЙ
ся мыслитель Гераклит Эфесский (около 544-470 гг. до нашей эры) высказал
предположение о непрерывном развитии мира. Согласно Демокриту (около 460-370 гг.
до нашей эры), Вселенная состоит из бесконечного множества миров, образующихся
вследствие столкновения атомов, причем одни миры рождаются, другие находятся в
состоянии расцвета, третьи разрушаются. Демокрит предполагал, что Млечный Путь
является скоплением большого числа звезд.
У Пифагора встречается мысль о том, что Земля имеет форму шара и что она висит в
пространстве без какой бы то ни было поддержки. Аристотель (384-322 гг. до нашей
эры) в своем труде "О небе" уже приводит величину земной окружности, из чего
следует, что радиус Земли в современной мере равен примерно 10 000 километрам.
земли, воды, воздуха и огня, тогда как небесные тела состоят из иной,
неуничтожимой формы материи - эфира. Ученый утверждал, что упомянутые четыре
"стихии" располагаются друг над другом в виде концентрических сфер. Каждый
элемент, сместившись со своего "естественного" места, стремится снова занять
его. Поэтому, мол, в природе и наблюдаются движения тяжелых элементов вниз (к
"центру Вселенной"), а легких - вверх, где они переходят в состояние покоя.
Аристотель и его последователи выступали против уже существовавших в то время
представлений о возможном вращении Земли вокруг своей оси и ее движении в
пространстве. Они выдвинули казавшиеся в то время неопровержимыми
доказательства: если бы Земля вращалась вокруг своей оси, то возникал бы
встречный ветер, который сдувал бы все с ее поверхности в сторону запада, а
движение Земли неминуемо было бы обнаружено по изменению на протяжении года
углового расстояния между произвольно взятой на небе парой звезд.
Сейчас известно: земная атмосфера в равной мере принимает участие в суточном
вращении Земли, расстояния же до звезд оказались настолько велики, что у
Аристотеля не было никаких шансов определить подобное изменение.
Сохранилась до наших дней работа Аристарха Самосского (около 320-230 гг. до
нашей эры). Ему удалось измерить угловое расстояние Луны от Солнца в первой
четверти. Он также сделал попытку определить размеры и расстояния до Луны и
Солнца. По Аристарху, расстояние от Земли до Луны - 19 радиусов Земли, а до
Солнца еще в 19 раз больше. По-видимому, имея в виду большие по сравнению с
Землей размеры Солнца, Аристарх и высказал предположение, "что неподвижные
звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по
окружности вокруг Солнца", как об этом сообщал позже и Архимед.
Во II веке до нашей эры величайший античный астроном Гиппарх определил размеры
Луны с исключительной точностью. По Гиппарху, радиус Луны равен 0,27 земных
радиусов, что мало отличается от принятого ныне. Расстояние до Луны этот
выдающийся астроном определил в 59 радиусов Земли (истинное среднее значение -
60,3). Однако
100 ВЕЛИКИХ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ
расстояние до Солнца со времени Птолемея и вплоть до XVII века принималось
равным 1120, т. е. примерно в 20 раз меньше истинного.
Первые попытки построить модель мира, в которой объяснялись бы прямые и попятные
движения планет, были сделаны Евдоксом Книд-ским (около 408-353 гг. до нашей
эры) и Аристотелем. Но шедевром античной астрономии стал труд выдающегося
александрийского ученого Клавдия Птолемея (II век
...Закладка в соц.сетях
