Жанр: Наука
Синергетика
...мы можем пройти эту точку "явочным порядком". Рассматривая биосферу как открытую систему
в рамках неравновесной термодинамики отметим, что в течение миллионов лет её энтропия
непрерывно понижалась за счет потока солнечной энергии. Естественно, это приводило к
усложнению структур и повышению организованности биосферы. Однако недавно (исторически
совсем недавно) человек выступил как активный катализатор механизма бурного роста
энтропии биосферы, сжигая накопленное за миллионы лет реализации процесса фотосинтеза
органическое топливо. В результате деятельности человека энтропия биосферы начала
возрастать. Граничные условия, обусловленные конечностью потока солнечной энергии,
игнорировать невозможно. Решение глобальных проблем немыслимо без учета законов
термодинамики (Г.А.Кузнецов, В.В.Суриков). Необходимо вернуть биосферу в состояние с
постоянно уменьшающейся энтропией.
Разработка любых концепций устойчивого глобального развития должна обязательно
учитывать максимально возможное значение энергии на душу населения, обусловленное
конечностью нашей планеты.
Литература
1. Синергетика. Труды семинара. Выпуск 1. М. Изд. МГУ. 1998.
2. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рандерс И., Беренс В.В. Пределы роста. М. 1991.
3. Кузнецов Г.А., Суриков В.В. Концепция глобального развития: термодинамические аспекты.
Вопросы философии. 1981, №12, с. 95-102.
Синергетика и биология
М.И. ШТЕРЕНБЕРГ
В "Вопросах философии" (1997, № 3) опубликована подборка статей, посвященная
синергетике, применимости ее понятийного аппарата к решению проблем различных наук.
Пожалуй, не будет сильным преувеличением, если скажем, что общий смысл статей - оптимизм
по поводу возможностей синергетики, в частности перспективы на ее основе построить теорию
эволюции, справедливую для всех "эмпирических наук" (Э. Ласло). Нас будет интересовать
именно последний тезис в контексте того, что дает использование таких понятий, как
"хаос", "бифуркация", "порядок" и др. для понимания феномена эволюции. В рамках такого
анализа с неизбежностью придется обращаться и к понятиям термодинамики, поскольку корни
синергетики находятся в термодинамике открытых систем. В статье аргументируется точка
зрения, что область применения синергетики в принципе ограничена некоторыми чисто
физическими процессами.
Хаос и порядок
Из статистического выражения второго закона термодинамики следует, что с ростом
энтропии расположение частиц (частей) системы становится все более и более хаотичным. Это
положение произвело на общество такое впечатление, что стало философским и культурным
достоянием. "Энтропия и беспорядок не только похожи, а есть одно и то же", - утверждает
Р.Е. Пайерлс [I]. Э. Шредингер иллюстрирует это на примере расплавления кристалла, в
результате чего "изящные и устойчивые расположения атомов или молекул в кристаллической
решетке превращаются в непрерывно меняющиеся случайные распределения" т.е. в жидкость
[2]. Как известно, наиболее наглядно свойства энтропии проявляются в изолированных
системах, где она монотонно возрастает. Однако множество примеров противоречит
приведенным утверждениям. Вот одно из них. Возьмем хаотическую смесь льда и воды и
изолируем ее. Если вода холодная и лед достаточно охлажден, то эта хаотическая смесь
превратится в упорядоченный ледовый кристалл. Этот пример обладает достаточной общностью,
ибо он может быть реализован на всех смесях типа твердая - жидкая фаза. Естественно,
возникает предположение, что рост энтропии может сопровождаться упорядочением, а это
противоречит выводам, непосредственно вытекающим из статистического выражения второго
закона термодинамики.
Очевидно, что полярным по отношению к понятию "хаос" является понятие "порядок". Но
как оно понимается? Произвольное обращение с этим понятием неоднократно встречается в
научных работах. Но, как пишет Р. Фейнман, "Порядок в физическом смысле вовсе не должен
быть полезным для людей. Это слово просто указывает на существование какой-то
определенности" [З]. Представляется, что наибольшая определенность достигается в
предложении Дж. фон Неймана считать наиболее упорядоченной ту систему, состояние которой
описывается наименьшим количеством информации. Его нужно дополнить условием, чтобы
сравнение производилось на одном уровне описания, на чем, собственно, и построено
различие между термодинамикой и статистической физикой. Действительно, если, например, на
молекулярном уровне равновесное состояние раствора описывается относительно сложными
статистическими зависимостями, то на макроуровне оно выразится как постоянство объема,
температуры и концентрации. С этой точки зрения примеры, на которые опирается И. Пригожий
для своих построений, не представляются убедительными. Он строит свои рассуждения, в
частности, на аналогии с течением жидкости, когда от микровоздействия (бифуркации)
ламинарный поток переходит в турбулентный, где вихри символизируют возникший порядок.
Чувствуя малоубедительность этой аналогии, Пригожин пишет: "Что мы называем порядком? Что
мы называем беспорядком? Каждый знает, что определения меняются и выражают чаще всего
суждения". Для подтверждения этого в качестве примера он приводит кристалл, считающийся
образцом упорядоченности, но опровергает это утверждение тем фактом, что в узлах
кристаллической решетки молекулы хаотически колеблются [4]. На макроуровне состояние
ламинарного потока в круглой трубе описывается сравнительно простой зависимостью:
где и -скорости, соответственно, на оси трубы и на расстоянии r от нее, R -радиус
трубы.
В то же время, несмотря на тысячи работ, посвященных проблемам турбулентности,
выражения для описания состояния турбулентного потока не найдено. Если же считать вихрь
упорядоченным состоянием, то тогда нужно сказать о том, что этот быстро изменяющийся, по
сравнению с ламипарностью, локальный порядок возникает за счет перехода в хаотическое
состояние массы всего, прежде упорядоченного, потока. В таком случае утверждение, что
переход от ламинарности к турбулентности есть возникновение порядка из хаоса,
представляется более чем сомнительным. Аналогично на макроуровне, на котором возникают
турбулентные вихри, кристалл представляется как строго упорядоченная система, описываемая
простым?! математи-ческими выражениями.
Рассмотрим теперь второй пример из той же работы И. Пригожина о частичном разделении
газов при.поступлении тепла в их смесь. В этом случае на макроуровне возникает довольно
сложный градиент концентраций. Впрочем, и статистическое описание на микроуровне частично
разделенной смеси газов оказывается более сложным, чем статистическое описание на
микроуровне однородной смеси газов. Утверждение о том, что при поступлении тепла в смесь
возникает упорядочение из хаоса, с принятых выше позиций представляется сомнительным.
Здесь невольно вспоминается уже приведенное высказывание Р. Фейнмана. Действительно,
разделенная смесь интуитивно представляется нам упорядоченной, ибо это является целью
многих технологических процессов, например при отделении металла от шлака. Но если
необходимо разделить по объему металла легирующую добавку, то порядком представляется
равномерное распределение молекул добавки между молекулами металла.
Таким образом, оказывается, что здание синергетики построено на шатком основании
аналогий, анализ которых показывает их несостоятельность. В то же время причины, по
которым эти аналогии некритически воспринимаются широкой аудиторией, находятся уже не на
поверхности: они связаны с физическим смыслом действительно непростой функции - энтропии
и его трактовкой. Поэтому начнем свой анализ с попытки вникнуть именно в ее смысл.
О том, что представляет собой в физическом отношении энтропия, совершенно определенно
высказался Дж. фон Нейман: "Никто не знает, что же такое энтропия" [5]. Это утверждение
до сих пор не потеряло своей силы. Обратимся к истории этого понятия. Оно возникло в
термодинамике в результате стремления унифицировать элементарные выражения тепла и
работы. Как известно, элементарная работа есть произведение потенциала -
интенсивного фактора (силы, давления, химического потенциала и т.п.) на приращение
координаты экстенсивного фактора (пути, объема, массы и т.п.) . Иными
словами, как потенциал, так и координата в выражении работы имеют вполне определенный
физический смысл. Что же касается выражения теплоты , где - тепло,
получаемое системой, Т - абсолютная температура, S - энтропия, то здесь определенный
физический смысл имеют только приращение тепла и абсолютная температура.
Таким образом, стремление навязать природе удобную для матемагических операций форму
(унифицировать форму выражения тепла с формой выражения работы) обернулось появлением
функции с непонятным физическим смыслом. Она оказалась удобной для доказательства
необратимости процессов, но неэффективной в практических приложениях. Для того чтобы
разобраться в сложившейся ситуации обратимся к энциклопедическому курсу термодинамики
К.А. Путилова. Вот что говорится в нем по этому поводу: "Теплота и работа являются
неравноценными формами передачи энергии... Работа может быть непосредственно направлена
на пополнение запаса любого вида энергии... Теплота же непосредственно, т.е. без
промежуточного преоб-разования в работу, может быть направлена на пополнение запаса
только внутренней энергии тел". И далее: "Внутренняя энергия тела является единственной
энергией тела, имеющей статистическую основу..." |6]. Отсюда следует, что энтропия, как и
внутренняя энергия, являются непосредственно объектами изучения статистической физики. Но
обе эти функции для реальных объектов непосредственно в рамках статистической физики
вычислены быть не могут. Не могут быть определены они и в эксперименте. В силу этого
энтропия вычисляется в термодинамике через измеряемые величины - температуру и количество
тепла. Но на этом трудности не кончаются, ибо в термодинамике энтропия выступает в
"двусмысленной" роли. С одной стороны (что следует из выражения , она растет
при равновесном нагреве и убывает при равновесном остывании тела, сопутствуя изменению
его внутренней энергии. Не случайно поэтому она - единственная термодинамическая функция,
имеющая одинако-вую размерность с другой - теплоемкостью. В этих случаях изменения
значения энтропии не связаны с изменением равновесия в системе - условия,
характеризующего ее потенциальную работоспособность.
Но обычно большой интерес, и в том числе и в биологии, энтропия вызывает в своем
втором значении - как мера неравновесия. В этой роли она являет себя как характеристика
потенциальной работоспособности - той части энергии, которая при наличии преобразующего
механизма может произвести работу. Именно в этом смысле она интересует как теплотехников,
так и биологов, так как характеризует возможность системы осуществить работу, обеспечить
за счет такой работы жизнедеятельность. Именно эта роль энтропии как характеристики
состояния системы и положила, начиная со знаменитой речи Л. Больцмана, произнесенной им в
1886 г., начало поискам определения жизни как явления, способного уменьшать свою энтропию
[7].
Именно эти две ипостаси энтропии и обусловливают ту двусмысленность, о которой
говорилось выше: по изменению значения энтропии, не зная состояния частей системы, нельзя
сказать, связано ли это изменение с изменением только внутренней энергии системы или еще
и с изменением ее потенциальной работоспособности.
Но и как характеристика неравновесия энтропия нt определяет однозначно способность
системы осуществить работу. Для обоснования этого утверждения рассмотрим
выражение
где - температура нагревателя, - температура холодильника. Повысим температуру
нагревателя (энтропия системы при этом возрастет) и понизим температуру холодильника
(энтропия при этом понизится) так, чтобы энтропия системы п целом осталась неизменной. Но
в этом случае возрастет и коэффициент полезнрго действия (кпд), т.е. работоспособность
системы. Понижение температуры нагревателя и повышение температуры холодильника при
неизменной энтропии понизит кпд. Этим и обусловлена двусмысленность энтропии как потенциальной
характеристики работоспособности системы.
Именно наличие двусмысленностей вносит путаницу в попытки использовать энтропию в
конкретных приложениях в различных областях знания, в том числе и в биологии.
Реальные организмы хорошо справляются с этими двусмысленностями. В случае
необходимости поддержания температурного гомсостаза многие из них, особенно высшие,
обладают механизмами для повышения температуры (сопровождаемой соответственно ростом
энтропии) и понижения ее (сопровождаемой убылью энтропии). Однако и действия,
способствующие повышению потенциальной работоспособности (сопровождающейся понижением
энтропии, характеризующей в этом случае меру неравновесия), ограничены известными
пределами. Так, накопление жира, обеспечивающего потенциальную работоспособность
животного, при превышении определенного запаса может привести его к гибели, как
вследствие снижения подвижности, так и вследствие внутренней патологии. Таким образом,
организмы поддерживают оптимальное значение энтропии подобно тому, как они это делают с
сотнями различных веществ с целью сохранения гомеостаза. Таким образом, энтропийные
характеристики и в случаях, указывающих на неравновесность, не являются ни определяющими,
ни специфическими для организмов.
До сих пор рассматривался физический смысл энтропии в ее классическом термодинамическом
выражении. Рассмотрим теперь смысл этого понятия в статистической трактовке
второго закона термодинамики. Наиболее наглядно этот смысл проявляется в фазовых
переходах первого рода, например, плавления. В этом процессе тепло,полученное системой
при постоянной температуре фазового перехода, связано с энтропией простейшей
зависимостью .Поскольку кинетическая энергия молекул, находящаяся в прямой
зависимости от Т, практически не изменяется, то, очевидно, что поступающее тепло
расходуется на ослабление связей между части-цами, образующими кристаллическую решетку,
т.е. на увеличение потенциальной энергии связи молекул. Этот случай позволяет увидеть в
чистом виде одну из составляющих физического смысла энтропии, обычно маскируемую
одновременным изменением кинетической и потенциальной энергий, и выявить, что энтропия -
это функция, отражающая и величину потенциальной энергии связей микрочастиц. Ее
монотонный рост в прямой зависимости от температуры нарушается фазовыми переходами, когда
потенциальная энергия связей изменяется скачком. Особенно большим этот скачок может быть
при переходе п газовую фазу, когда фактически происходит разрыв связей между молекулами
вещества. При этом расстояние между ними может увеличиваться на несколько порядков (у
воды объем при переходе в пар возрастает примерно в 1700 раз) и дальнейший рост
потенциальной энергии частиц становится незначительным. И лишь тогда приложение
статистического выражения второго закона становится практически адекватным.
Существование организмов определяется, в первую очередь, сохранением их структуры,
которая, в свою очередь, зависит от прочности связей слагающих ее частей, характеризуемой
их потенциальной энергией. Отсюда очевидно, что статистическое выражение второго закона
термодинамики в общем случае непригодно для выражения энтропии и. в частности, для
исследования специфики жизни. Это связано с тем, что оно выведено на основании идеальной
модели, в которой все взаимодействия частиц сводятся к упругим соударениям друг с другом
и со стенками сосуда, а все остальные взаимодействия игнорируются.
Рассмотрим теперь в ином свете классическое положение о росте энтропии в
изолированной системе. Предположим, обмениваются теплом две ее части: 1 и 2,имеющие
температуру и . Пусть от части 1 к части 2 перейдет тепла. При
этом изменится как кинетическая - , так и потенциальная - компоненты
внутренней энергии обеих частей. Отсюда . Но так
как , то
Это значит, что потенциальная энергия, т.е. энергия связей частиц в изолированной
системе в итоге возросла за счет убыли кинетической.
Из изложенного следует, что элементарный прирост энтропии здесь слагается из трех
компонент: за счет уменьшения кинетической энергии, сужающей фазовое пространство и
соответственно измени ющей статистическое слагаемое: за счет прироста потенциальной
энергии; за счет перехода распределения скоростей молекул к наиболее вероятному - .
Т.е.
Из этих трех слагаемых Л. Больцман рассматривает лишь третью составляющую. Отсюда и
"парадоксы" типа тех, которые возникают при росте упорядоченности с ростом энтропии в
изолированной системе.
Таким образом, физический смысл энтропии раскрывается как довольно сложная система
факторов, требующих кропотливого исследования, которое оказывается весь-ма
затруднительным, после того как были объединены в общих выражениях разнород-ные понятия
работы и тепла, и тем более после математических операций над ними.
В то же время потенциал - температура, входящая в выражение энтропии, с одной
стороны, является измеримой величиной, с другой - может рассматриваться как одна из
основных причин необратимости процессов. С этой точки зрения представляется возможной еще
одна формулировка второго закона, исключающая понятие энтропии. Другими словами, этот
закон может быть сформулирован как закон возникновения тепла в любом неравновесном
процессе и самопроизвольном необратимом выравнивании теплового потенциала.
Синергетика в биологии
Выше были рассмотрены основные понятия термодинамики и синергетики, наиболее часто
используемые в анализе феномена жизни. Рассмотрим теперь еще одно из основных понятий
синергетики - "бифуркация". Как известно, под бифуркацией у И. Пригожина и других авторов
понимается слабое воздействие, радикально изменяющее ход процесса. В то же время,
насколько нам известно, классификации бифуркаций не существует. Однако между различными
классами бифуркаций, как представляется, есть фундаментальные различия.
К первому классу бифуркаций могут быть отнесены воздействия на тот вид систем,
которые представлены потоками. Таковы, например, реки, русла которых практически без
затрат энергии поворачивают потоки воды к тому или иному водоему (аттрактору) или
зеркала, поворачивающие световой луч на тот или иной объект.
Что же касается воздействия на стабильные (метастабильныс) объекты, то прежде, чем
коснуться их, нам придется рассмотреть некоторые общие принципы образования таких систем.
Известно, что частицы обладают свойствами, обусловливающими их способности к
различным взаимодействиям: электромагнитным, сильным, слабым, гравитационным,
взаимодействия с (р-полем, которые имеют место па разных расстояниях - от бесконечно
большого (электромагнитные, гравитационные) до расстояний, измеряемых ангстремами
(сильные, слабые). Отметим три обстоятельства.
1. Слабые связи могут препятствовать возникновению более сильных. Так, электрическое
отталкивание атомных ядер может препятствовать их слиянию, при котором возникает более
сильная связь.
2. Сложение слабых сил может привести к их превосходству над более сильными и определить
характер связей. Например, сила гравитации в массивных звездах может превышать силу
других видов взаимодействий.
3. Из 1 и 2 следует, что картина мира зависит от истории взаимодействий частиц.
В силу перечисленных обстоятельств очевидно, что при разрыве прежних связей первоначально
возникает хаос. Затем, за счет сил, изначально присущих частицам, возникают новые
структуры. Существенно же важным явлением, которому обязано все разнообразие
существующих систем, являются потенциальные барьеры.
Действительно, термоядерный синтез более тяжелых элементов из более легких идет с
выделением энергии точно так же, как распад тяжелых. Следовательно, оба эти процесса
термодинамически вероятны, так как обеспечивают реализацию второго закона термодинамики.
И тем не менее устойчивые изотопы существуют миллиарды лет, не изменяясь в земных
условиях ни качественно, ни количественно.
Образно говоря, в энергетическом плане периодическая таблица химических элементов
может быть представлена как ряд спускающихся с обоих ее концов каскадов энергетических
"озер", отделенных друг от друга "плотинами" потенциальных барьеров, сходящихся к атому
железа, переход от которого в любую сторону требует лишь "подъема" - поглощения энергии.
Разнообразием элементов, а также наличием потенциальных барьеров химического
происхождения обусловлено и разнообразие химических соединений, не только самых
устойчивых. Второй закон термодинамики в статической формулировке не рассматривает
свойства структур. Термодинамика ничего не говорит и об общих причинах того, что по мере
остывания Вселенной процессы в ней не замирали в метастабильных состояниях материи в виде
энергетических "озер" за "плотинами" потенциальных барьеров. Она говорит лишь о
вероятности возникновения процесса, если он направлен в сторону деградации энергии. Во
многих случаях вероятность процесса выравнивания вызвана тем, что малое воздействие
высвобождает большую энергию из-за потенциального барьера. В свою очередь, эта
выделившаяся энергия частично идет на освобождение большей, чем первая часть
потенциальной энергии и т.д. Процесс, таким образом, развивается с положительной обратной
связью, т.е. превращается в цепной. Назовем бифуркации, инициирующие такой процесс,
бифуркациями второго рода. Именно в области изучения этих продсссов в синергетике в
основном и достигаются реальные результаты.
Для иллюстрации таких процессов выберем наиболее наглядный пример - речную плотину.
Чем выше уровень воды, тем больше вероятность того, что вода просочится сквозь плотину и
под ней. Если же она найдет выход, то будет стремиться ускорить процесс выравнивания. Тот
же принцип реализуется и в разнообразных цепных процессах: механических (камнепад),
электрических (пробой изоляции, газовый разряд), химических и ядерных цепных реакциях. В
соответствии с этим принципом происходят и процессы образования небесных тел. Притягивая
к себе вещество, небесные тела увеличивают свою массу, но чем больше масса, тем более
нарастает мощь этих процессов. В итоге возможно образование новых потенциальных барьеров
за счет синтеза ядер легких химических элементов. Эти процессы будут препятствовать
тепловым расширением процессу сжатия. А. Дюкрок назвал совокупность таких процессов,
регулирующих устойчивость небесных тел, "кибернетикой космоса" [8]. Термоядерный процесс
протекающий на Солнце, обеспечивает возникновение химических потенци-альных барьеров в
соединениях, синтезируемых на Земле зелеными растениями и т.п.
Существуют ситуации, когда потенциальный барьер может быть устранен или восстановлен
за счет слабого энергетического воздействия. Если та же плотина имеет заслонку у своего
дна, то небольшое приложенное к ней условие обеспечит неограниченный и в то же время
легко управляемый переток воды из верхнего бьефа в нижней. Такой же эффект будет
достигнут, если, например, слабое механическое воздействие введет катализатор в контакт с
соответствующим субстратом или поворотом выключателя будет замкнута электрическая цепь и
т.д. Назовем бифуркации подобного вида бифуркациями третьего рода. Именно эти бифуркации
и являют собой информацию, т.е. специфическое воздействие на структуры, характерные лишь
для живых и автоматических систем [9]. Именно эти процессы отличают системы в качестве
организованных. Что же касается синергетики, то она занимается изучением упорядоченных
систем, что отнюдь не является специфическим свойством организмов и автоматов.
Характерно, что в синергетике не делается различия между этими принципиально разными
видами бифуркаций, но именно здесь проходит водораздел между косной и живой природой.
Попытки использовать термодинамику для выяснения специфики жизни предпринимались
задолго до возникновения синергетики. История этого подхода насчи-тывает уже более сотни
лет ii начинается с уже упоминавшейся речи Л. Больцмана. Согласно Больцману организмы -
это открытые системы, уменьшающие свою энтропию за счет внешнего источника. Эту идею
поддержали К.А. Тимирязев, Ф. Аурбах, А.Е. Ферсман, В.И. Вернадский, Э.С. Бауэр, А.И.
Опарин и другие ученью. Э. Шредингер сформулировал это положение наиболее коротко: "Отрицательная
энтропия - это то, чем питается жизнь" [2. С. 74]. В 1901 г. Н.А. Умов выдвинул
положение о том, что организмы содержат нечто вроде демона Максвелла, сообщающего им
упорядоченность. И хотя Л. Берталанфи показал, что энтропия реальными открытыми системами
може т "выбрасываться" в окружающую среду, и из этой же среды может извлекаться
отрицательная энтропия, точка зрения Л. Боль-цмана на специфику жизни как негэптропишюго
образования доминирует до сих пор. Наиболее известные современные авторы в этой области
И. Пригожин, Ж. Николис, М. Эпген, А.П. Руденко и ряд других ученых, видят специфику
жизни в стационарности процессов, протекающих в организме. Феномен жизни относится ими к
днссипатпиным системам с устойчивым неравновесием. Но к таким системам относятся не
только организмы, но и любые потоки. В частности, круговорот воды в природе имеет споим
энергетическим донором тот же источник, что и биосфера - Солнце. При этом биосфера
потребляет лишь ничтожную часть солнечной энергии по сравнению с круговоротом воды. Когда
Земля охлаждается, не получая солнечного света, за счет энергии облаков совершается
работа, приводящая к выпадению осадков. Отсюда начинается круговорот, обеспечивая
поступление солнечной энергии на остывшую земную поверхность. Таким образом, и здесь
пополнение энергии и поддержание устойчивого неравновесия осуществляется подобно тому,
как это делают организмы, уже непосредственно за счет собственной энергии и собственной
деятельности. Новый возникающий при этом цикл испарения обеспечивает не только пополнение
энергии, но и температурный гомеостаз земной поверхн
...Поділитися у соцмережах
