Жанр: Наука
Основание математики
Радостев Ю.П.
ОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИКИ КАК ОСНОВА
НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
ОЩУЩЕНИЕ
Самое начало всякой науки, а математики в первую очередь, представляет собой
трудную проблему в
части того, что мы должны найти самые первые знания, на которых будет строиться
всё последующее
знание. Трудность начала математики в том, что это начало не может быть
предпослано какой-нибудь иной
наукой, каким-нибудь иным знанием. Ведь прежде, чем констатировать число,
единицу, и прочие объекты
математики, мы должны знать логику и её метод, по которому следует выделить
понятия математики из
всего сущего. А для того, чтобы можно было сформулировать или понять какой-либо
закон логики, следует
прежде из массы понятий, определений, предметов, вещей и явлений, выделить по
каким-то признакам то,
что необходимо, и совершить с ними необходимые операции. То есть, до
приобретения знаний в логике, и
до применения законов логики, надо знать, как минимум, что такое число,
количество, единица, вычитание,
сложение, сопоставление, сравнение, равенство, результат действия, сумма, и т.д.
Именно поэтому в
последовательности возникновения, формирования, изучения, и применения,
математика стоит прежде
всех иных наук.
Это затруднение в начале математики и последующего научного знания было
преодолено тем, что в
обращение и применение были введены, гласно или по умолчанию, интуитивные
понятия, обозначающие
первичные определения объектов и явлений, в качестве начальных положений теории,
принятых без
доказательства, но считающихся истинными. В математике эти первичные понятия
были введены ещё в
Древней Греции, откуда и пошло само их название - аксиомы.
Объективно существующая реальность
Отсюда следует, что аксиоматизм современной науки предопределяет безуспешные
попытки найти
начало знания в самом знании. Но эти же безуспешные попытки показывают, что
начало знания следует
искать не в знании, а в самой реальности, начало знания надо искать не в теории,
а на практике. Как было
сказано выше, для того, чтобы найти начало знания, надо знать метод поиска, а
стало быть, надо знать
логику. Но для того, чтобы изучить логику, следует прежде знать хотя бы
основание математики.
Получается заколдованный круг, из которого кажется поначалу нет выхода, и потому
остается только одно
– искать начало в том, что дано нам природой на лицо, что имеется перед нами и в
нас в наличии само
собой, без какого-либо знания.
Таким образом, приступая к изучению математики, должно предполагаться, что что
мы не имеем
каких-либо знаний в математике. А поскольку без математики не может быть иных
наук, то значит, мы
здесь, в самом начале математики и всего научного знания, не имеем никаких
научных представлений и
знаний о реальности в нас и вне нас. Как в те древние времена, на заре
формирования человеческого
общества, о котором не сохранились письменных источников, или как в те далекие
времена после нашего
рождения, когда мы ещё не ходили в школу и не знали никаких аксиом.
Не имея никаких приобретенных знаний о реальности, мы можем иметь только то, что
имеется само
собой, что дано нам в наличии, на лицо; что дается нам с рождения самой
природой. И значит, мы имеем
здесь только лишь реальность в нас и вне нас.
Эта реальность дана нам независимо от нашей или какой-либо иной воли, и потому
существует также
независимо от нас. И значит, мы можем назвать её объективно существующей
реальностью.
Инструментарий
Поскольку знания не даются нам самой природой, то мы должны их приобрести
самостоятельно при
помощи каких-то инструментов. И так как мы имеем только то, что дается природой,
то из всего
имеющегося в нас, и вне нас, мы можем использовать как инструмент только наши
органы чувств и
рассудок.
Некоторые читатели могут возразить против выбора рассудка инструментом
исследования, полагая что
термины сознание, разум, мысль, и т.п., более точно выражает смысл понятия. Но,
мы здесь пока не имеем
никаких представлений и знаний не только об окружающей действительности, но и о
смысле научных
терминов, потому выбор термина здесь может быть чисто произвольным. Исходя из
этого, я по своему
произволу выбираю термин рассудок. Здесь следует заметить, что кроме рассудка,
мы здесь не знаем
ничего иного, а потому у нас здесь нет ни сознания, ни тем паче подсознания, и
прочих туманно
понимаемых и объясняемых явлений того вида деятельности головного мозга, который
мы можем назвать
здесь рассуждением.
Данность ощущений
Далее следует признать само собой имеющиеся в наличии сообщения, информацию, или
сведения, о
реальности, о том, что в нас и вне нас, которые дают нам органы чувств и
рассудок. Соответственно, и
название этим сообщениям органов чувств и рассудка, мы можем взять только из
имеющегося у нас
арсенала разговорного языка, поскольку научное определение их, данное в
энциклопедических словарях,
нам пока неизвестно, а не зная других наук, будет непонятно. Исходя из этого,
назначаем для них термин
ощущения. Таким образом, реальность с самого начала предстает перед нами в
ощущениях наших
органов чувств.
Ощущения даются нам органами чувств, которые без каких-либо приспособлений или
инструментов
воспринимают реальность, или, что то же самое – органы чувств испытывают влияние
реальности, которое
выражается в ощущениях. Поэтому ощущения становятся для нас отражением
реальности. И потому вся
совокупность ощущений, отражение реальности, становится для нас, конечно, не
реальностью ощущений,
ощущения даны само собой и входят, составляют, реальность, а миром ощущений.
Отношение
Однако, если рассмотреть мир ощущений, то мы можем выделить из них область
ощущений, которые
прямо связаны с реальностью вне нас, и другую область ощущений, которая прямо
связана с реальностью
в нас, внутри нас. То есть, мы можем четко разделить мир ощущений на две области
- область, по отношению
к нашему организму, внутренних ощущений, которые принадлежат рассудку, и
область ощущений
наружных органов чувств. Стало быть, мы можем разделить мир ощущений на два мира
– внутренний мир
ощущений, и внешний мир ощущений.
Этим разделением мира ощущений мы относим внутренний мир ощущений к нашему
рассудку, а
внешний мир ощущений к нашим органам чувств, и значит, они не только имеют в
реальности, но и приобретают
в нашем рассудке четко очерченную, или выделенную, связь друг с другом.
Мы пока не знаем
какого рода эта связь, односторонняя или двусторонняя, слабая или сильная, и
т.п. Поэтому эту связь мы
можем выразить производным понятием общего смысла от того, что сделали до этого
– от рассудочной,
или мысленной операции отнесения обоих миров ощущений к их органам чувств,
которое мы знаем как
отношение.
Отражение объективно существующей реальности
Однако, если по отношению к органам чувств мы можем различить миры ощущений, то
относительно
друг друга, они становятся для нас неразличимыми. То есть, становясь мирами
ощущений, мы не можем их
отличить друг от друга, и потому где реальность, а где её отражение, становится
непонятным. Ведь наш
рассудок не прекращает своей деятельности ни на минуту, и даже если мы
договорились отключить все
приобретенные ранее знания, это невозможно по физиологическим причинам. Поэтому
все ощущения, которые
даются нам в постоянном осязании объективно существующей вне нас
реальности, также постоянно
анализируются нашим рассудком, который строит отражение этой вне нас реальности
в соответствии с
имеющимися у нас знаниями и опытом. И потому все ощущения как внутреннего мира,
так и внешнего,
сливаются в одну картину отражения реальности, которое, отражение, накладывается
на существующую
независимо от нас и нашего рассудка реальность. Таким образом, физиологически,
для каждого из нас существует
две реальности – одна объективно существующая, и другая в виде
рассудочного отражения объективно
существующей реальности. И поскольку жизнедеятельность человека
подчинена рассудку, то рассудочное
отражение реальности становится для него объективно существующей
реальностью, в соответствии
с которой и строится жизнедеятельность индивида. Рассудок также реален как
объективная реальность,
и потому рассудочные образы и объекты мышления также включены в
объективно существующую
реальность.
Здесь надо особо подчеркнуть то, что для нас, независимо от рода и
национальности, объективно существующая
реальность вне нас не является абсолютным руководством к действию. Все
мы находимся под
руководством нашего отражения объективно существующей реальности. Ведь каждый
факт и явление
жизни каждый понимает по своему, и реагирует на него не так, как того порой
требует реальность, а в соответствии
со своими установками в рассудке. Мужчина и женщина понимают один и
тот же факт жизни
различно, одна и та же объективно существующая реальность имеет различные
отражения в рассудке психически
больного и психически здорового человека. И оба они поступают не в
соответствии с требованиями
объективно существующей реальности, а в соответствии с отражением её в их
рассудке. Точно также
одна и та же объективно существующая реальность имеет различное отражение у
активиста КПРФ, активиста-демократа
из "Яблока", и у защитника украинской культуры, комментатора
"Радио Свобода" А. Стреляного.
"Товарищ" Зюганов видит в объективно существующей реальности жидомасонский
заговор мирового
сионистского капитала, Явлинский видит антидемократические помыслы и
действия коммунистов и
"тоталитаристов", комментатор Стреляный видит кругом злонамеренные происки
России по уничтожению
украинского народа, украинского языка и культуры. И все они действуют не в
соответствии с объективно
существующей реальностью, а в соответствии со своим её отражением.
Различение
Таким образом, здесь мы имеем две объективно существующие реальности – одну в
нашем рассудке, а
другую вне его. Естественно, чтобы адекватно реагировать на реальность, нам надо
найти их различие. Чтобы
различить эти реальности, чтобы знать где объективно существующая реальность,
а где её отражение,
которые обе основаны на внутренних и внешних ощущениях, мы должны поэтому найти
в ощущениях то,
что отличает их друг от друга, что разделяет ощущения внутреннего и внешнего
мира относительно друг
друга, выражая их особенность, которая, в свою очередь, и порождает две
объективно существующие реальности.
Итак, здесь нам дано: объективно существующая реальность вне рассудка, два мира
ощущений, и
рассудочное отражение объективно существующей реальности, которое является для
нас также объективно
существующей реальностью. И здесь мы не можем сделать ничего иного, как
отнести в рассуждении, в
рассудке, ощущения обоих миров к отражению реальности, и к объективно
существующей реальности.
Тем самым мы находим, или устанавливаем, те индивидуальные особенности ощущений
каждого из
миров, которые различают их относительно объективно существующей реальности, и
относительно объективно
существующей реальности в рассудочном отражении. Здесь, в этом
рассудочном поиске индивидуальных
особенностей ощущений обоих миров относительно объективной реальности и
отражения реальности,
мы не можем не установить у ощущений совершенно точно их различие и
сходство относительно
существующих реальностей вне рассудка и в рассудке, а потому они, ощущения,
приобретают для нас более
подробное, четкое, жестко связанное с реальностями, а потому полностью
отражающее их особенности,
свое различие друг от друга.
Определение
Это различие ощущений не может быть отражением ощущений, и тем более не может
быть отражением
реальностей, поскольку наш рассудок, будучи здесь инструментом, соединяет в
сравнении и сопоставлении
ощущения относительно друг друга, и обе реальности таким образом, какового
в объективной реальности
не существует. То есть, в реальности, мы никоим образом не можем
ощутить саму связь, само отношение
между ощущениями и между реальностями в рассудке и вне его, мы не можем
пощупать, понюхать,
или увидеть само отношение между тем, что нам дано само собой. Всякое
отношение между данными
явлениями реальности, существует для нас только в рассудке, так как наши
органы чувств не могут осязать
отношение. Поэтому рассудочное установление отношения между данными
ощущениями, четко разделяет
их, придавая индивидуальность и выявляет их особенности, тем самым
различает их относительно
друг друга. Это рассудочное установление отличий ощущений относительно
реальности в рассудке и вне
его, и, стало быть, в обратном порядке – установление отличий реальности
относительно ощущений, позволяет
нам выделить и закрепить за каждым данным явлением его индивидуальные
особенности, которые
различают или сближают его от остальных данных явлений. Можно было бы присвоить
этой операции
установления различения и сближения, или установления сходства, какое-нибудь
свое оригинальное название,
однако, по смыслу и применению эта рассудочная операция полностью
соответствует смыслу применению
такого общеизвестного научного понятия, как определение.
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
Таким образом, отнесение ощущений к реальностям в рассудке и вне его, определяет
их относительно
друг друга. И так как здесь мы находимся в начале исследования реальности, и
предстает она здесь перед
нашим рассудком во всей своей полноте, а понятия и термины в которых отражается
и выражается данность
реальности и ощущений всеобщие, то и все последующие общие и частные
определения реальности
и её явлений, должны быть построены точно таким же образом. То есть, в операции
отнесения. А потому
этот пункт, это положение нашего исследования, который отражает и выражает
определение отнесением,
становится всеобщим и обязательным положением, распространящимся на весь ход
исследования и на все
общие и частные определения сейчас и в дальнейшем. И смысл этого всеобщего
обязательного пункта,
или положения, всего хода исследования, полностью подходит под смысл и
определение известного нам
понятия принцип. А потому мы здесь нашли принцип относительности определений,
который должен
строго соблюдаться нами в течение дальнейшего хода исследования.
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ОЩУЩЕНИЕ
Итак, следуя принципу относительности определений, мы должны сейчас рассмотреть
ощущения объективно
существующей реальности, существующей безотносительно нас и нашей воли,
и её отражения,
которое, отражение, является для нас руководством к действию, будучи для нашего
рассудка, относительно
нашей воли, объективно существующей реальностью.
Сначала мы можем выделить то, что ощущения объективно существующей реальности,
возникают
только в её осязании. То есть, ощущения реальности нам даются только тогда,
когда наши органы чувств
осязают реальность. Эти ощущения неразрывны с осязанием реальности, и исчезают
тогда, когда органы
чувств перестают осязать реальность. Эта реальность находится вне нас, и в нас,
о чем говорит нам различие
ощущений объективно существующей реальности.
Это различие ощущений воспринимается только рассудком, и потому именно это
различие ощущений,
является ощущением нашего рассудка. Но тогда внешние ощущения являются
ощущениями нашего рассудка.
Получается, что органами чувств мы только осязаем реальность, и они нам дают
ощущения, которые
уже принадлежат не органам чувств, а рассудку. Поэтому абсолютно, то есть –
безотносительно, все ощущения
принадлежат нашему рассудку. Поэтому для нас эти ощущения, которые дают
нам органы чувств в
осязании реальности, прямо и без посредства чего-либо или кого-либо, -
непосредственные.
Чувства
Но кроме внешней, по отношению к нашему организму реальности, имеется ещё наша
внутренняя реальность
нашего существования, также наполненная ощущениями чего-то. Эта
реальность, а вернее – отражение
объективно существующей реальности, и, соответственно, ощущения, не
связанные прямо с осязанием
реальности вне нас, образуют для нас внутренний мир ощущений. Поэтому для
нас, реальность состоит
из двух миров ощущений – внешнего мира ощущений, и внутреннего мира
ощущений. Внешний мир
осязается наружными органами чувств, но какими органами чувств осязается
внутренний мир, мы не пока
знаем. Мы только можем определить, что внутренние ощущения мы воспринимаем
рассудком, и потому на
данном этапе наш рассудок становится внутренним органом чувств. Таким образом,
хотя мы и не знаем
внутренних органов чувств, получается, что внутренний мир наших ощущений
возникает в осязании одним
органом чувств – рассудком. И потому для нас ощущения рассудка также
непосредственные.
Из ощущений внутреннего мира следует прежде всего выделить ощущения
физиологического
характера, которые говорят нашему рассудку о состоянии здоровья или болезни как
всего организма, так и
его отдельных органов.
К непосредственным ощущениям внутреннего мира следует отнести и ощущение
различия непосредственных
ощущений, которое осязается нашим рассудком.
К ним же относятся также различные эмоции и чувства, как говорят учителя
нравственности – души и
сердца, а вернее – инстинктивного, рефлекторного, психологического, и
психиатрического происхождения
ощущения любви, страдания, ненависти, удовольствия, страха, и так далее, и тому
подобное. Но эмоции и
чувства зависят от внешних обстоятельств, возраста, времени, места, и других
факторов. То есть, эмоции и
душевные чувства индивидуальны, принадлежат только данному человеку, и потому мы
не можем выявить
определенность непосредственных ощущений на основании эмоций и чувств каждого
человека или всех
вместе.
Неопределимость непосредственности
Итак, мы имеем в осязании реальности вне нас и внутри нас нашими органами
чувств мир внешних
непосредственных ощущений, и мир внутренних, также непосредственных ощущений.
Они нам даны природой
и говорят нам только то, что реальность существует. Ведь определив их как
непосредственные, мы
узнали это определение только самих ощущений, но не реальности. Реальность
остается для нас неопределенной.
Поэтому относительно реальности, непосредственные её ощущения являются
для нас неопределенными.
И относительно друг друга, непосредственность ощущений внешней реальности
ничего не может
нам сказать о непосредственности ощущений реальности в нас. Поэтому здесь мы
можем узнать о реальности
только то, что в непосредственных ощущениях она неопределима.
А потому непосредственные ощущения реальности, должны быть отринуты нами из
рассмотрения реальности,
и тогда у нас остается из всего данного только различие
непосредственных ощущений.
ПОСРЕДСТВЕННОЕ ОЩУЩЕНИЕ
И так как наш рассудок ощущает различие непосредственных ощущений, то стало
быть, все непосредственные
ощущения как внешнего, так и внутреннего происхождения, воспринимаются
рассудком одинаково,
имеют какую-то общую, принадлежащую всем непосредственным ощущениям,
единую определенность
самих себя. Ведь если бы наш рассудок не ощущал их различия, то мы бы не
смогли их определить
как непосредственные. Так ощущения, например, воды различной температуры, в
различных емкостях, или
в различных водоемах и реках, говорит нам о наличии какой-то общей для неё
определенности состояния
всегда и везде. Различие пород деревьев не отменяет общей для деревьев
определенности их ощущений нами.
Таким образом, мы имеем ощущение различия непосредственных ощущений, которое
воспринимается
рассудком,и нам пока неизвестно, к объекту какого мира относится это ощущение.
Ведь это ощущение
различия относится ко всем непосредственным ощущениям. И относительно их,
ощущение различия дается
нам вместе с непосредственными ощущениями. И потому для нашего рассудка,
ощущение различия это
ощущение различия непосредственных ощущений возникает только посредством
непосредственных ощущений.
Следовательно, в отличие от них, или по отношению к ним, мы можем
определить его как посредственное
ощущение различия непосредственных ощущений.
И так как отрицание непосредственных ощущений реальности было осуществлено
только в нашем исследовании,
в рассудке, и потому же их место занимает посредственное ощущение,
но не различия непосредственных
ощущений, они нами отринуты, а то, что находится за ощущением
различия. Ведь различие
является непосредственным ощущением рассудка, и потому неопределимо. Однако,
непосредственное
ощущение различия, говорит нам, что за этим ощущением скрывается реальность, как
и за любым непосредственным
ощущением. Но и реальность отринута нами из рассмотрения, и потому
её место занимает её
общее понятие нечто. Поэтому на данном этапе исследования, и далее, реальностью
всего является для нас
неопределенное посредственное ощущение нечто.
Ощущение силы
Таким образом, мы имеем общее, единое для всех, неопределенное посредственное
ощущение нечто в
различии непосредственных ощущений.
У нас здесь нет ничего подходящего, чем мы могли бы найти эту единую
определенность ощущения
нечто, а потому исходя из различия непосредственных ощущений, мы можем найти их
единую определенность
нечто только непосредственно. То есть, опытным путем, как говорится –
методом "тыка". И тыкая
пальцами куда ни попадя, мы обязательно нарвемся на случай, когда
непосредственное ощущение становится
болью. Из всех внутренних и внешних ощущений, для всех людей, одинаковой
определенностью непосредственных
ощущений является боль. Боль всегда возникает внутри нас, а
точнее – в нашем рассудке.
Мы не ощущаем рецепторами органов зрения, что их жгут лучи дуговой сварки,
только когда ощущение
предельной силы света переходит в ощущение боли, наш рассудок требует закрыть
глаза. В драке или в
бою, мы чаще всего не чувствуем рассеченную бровь, вывих сустава, или ранение, а
только потом рассудок
начинает ощущать боль. И кроме того, состояние здоровья или болезни внутренних
органов нашего организма,
также вызывает ощущения боли. Практически любое ощущение внешнего и
внутреннего нечто можно
сознательно довести до четкой определенности ощущения боли. Как неперносима
боль от кипятка, так и
душевная боль бывает неперносима.
И именно ощущение боли, как знает любой человек по своим ощущениям, имеет свою
главную, определяющую
особенность – различие ощущений боли, боль изменчива. А сама
изменчивость боли, само различие
ощущений боли, говорит нам о том, что все ощущения боли имеют общую и
одинаковую определенность
для всех людей – силу боли. Поэтому все непосредственные ощущения имеют
единую определенность
силы самих себя. Стало быть, неопределенное посредственное ощущение нечто
– это ощущение силы.
И теперь посредственное ощущение нечто уже не является неопределенным, мы
определили его, и потому
нечто здесь отрицается, и реальность теперь для нас - это посредственное
определенное ощущение
силы.
СВОЙСТВО
Однако, ощущение силы ничего не говорит нам о реальности, и потому на место
отринутого нечто
становится опять же различие непосредственных ощущений, и которое становится для
нас реальностью.
Поэтому мы здесь, относительно реальности, имеем уже посредственное определенное
ощущение различия
силы непосредственных ощущений.
Но, как мы выяснили выше, относительно нашего рассудка, различие силы
непосредственных ощущений
является также непосредственным ощущением. И поскольку непосредственные
ощущения неопределимы,
то это различие силы непосредственных ощущений является здесь для нас
неопределенным непосредственным
ощущением различия силы непосредственных ощущений. И тем самым это
различие силы
непосредственных ощущений реальности показывает нам то, что за непосредственными
ощущениями всей
реальности находится что-то нам неизвестное. То есть, между непосредственными
ощущениями реальности,
и самой реальностью, находится нечто, и это нечто относится уже не к
ощущениям, а к самой реальности.
Мы не знаем что из себя представляет это нечто в отношении реальности, мы
ощущаем это нечто
непосредственно рассудком в различии непосредственных ощущений реальности,
потому мы имеем здесь
неопределенное непосредственное ощущение в осязании реальности, какое-то
непосредственное общее нечто
реальности.
Непосредственность неопределима, и потому мы не можем здесь определить это
неизвестное общее
нечто реальности. И так как это нечто относится ко всей реальности как вне нас
так и внутри нас, то следовательно,
нам просто остается назначить ему какой-нибудь подходящий термин из
набора понятий, которые
имеются в любом языке. И самым подходящим здесь является понятие свойства,
поскольку термин
"свойство" чаще всего применяется к неопределенным отличиям объектов и их
ощущений друг от друга.
Общее свойство действия
Таким образом, неопределенное непосредственное ощущение различия силы
непосредственных ощущений
реальности, дало нам неопределенное непосредственное ощущение свойства
реальности. Но реальность
у нас пока представляет собой посредственное определенное ощущение силы, и
потому в непосредственности
ощущений реальности мы имеем неопределенное непосредственное ощущение
свойства силы.
Итак, реальность теперь, в нашем исследовании – это неопределенное
непосредственное ощущение силы.
Однако, вне нашего исследования, и в той же реальности, наш рассудок по
прежнему ощущает различие
свойства силы. То есть, наш рассудок воспринимает непосредственные ощущения
различия в неопределенном
непосредственном ощущении свойства силы. Как мы видим, свойство силы, в
свою очередь, демонстрирует
нам нечто в нем самом, которое принадлежит силе, поскольку это нечто
обнаруживает себя
посредством различия свойства. Стало быть, это нечто принадлежит всей
реальности, и осязается всеми
органами чувств. И следовательно, это нечто мы можем найти только в различии
непосредственых ощущений
органами чуств объективно существующей реальности.
Как отмечалось выше, любое непосредственное ощущение органов чувств может
принимать одинаковое
для рассудка свойство силы. Однако, ощущения, которые принадлежат
определенному органу чувств,
уже не принадлежат другому. Осязание реальности в ощущениях определенного органа
чувств, например,
органами зрения, недоступно осязанием органами обоняния. Рассудок ощущает
различие в свойстве силы
не
...Закладка в соц.сетях
