Основание математики

Радостев Ю.П.
ОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИКИ КАК ОСНОВА
НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
ОЩУЩЕНИЕ
Самое начало всякой науки, а математики в первую очередь, представляет собой
трудную проблему в
части того, что мы должны найти самые первые знания, на которых будет строиться
всё последующее
знание. Трудность начала математики в том, что это начало не может быть
предпослано какой-нибудь иной
наукой, каким-нибудь иным знанием. Ведь прежде, чем констатировать число,
единицу, и прочие объекты
математики, мы должны знать логику и её метод, по которому следует выделить
понятия математики из
всего сущего. А для того, чтобы можно было сформулировать или понять какой-либо
закон логики, следует
прежде из массы понятий, определений, предметов, вещей и явлений, выделить по
каким-то признакам то,
что необходимо, и совершить с ними необходимые операции. То есть, до
приобретения знаний в логике, и
до применения законов логики, надо знать, как минимум, что такое число,
количество, единица, вычитание,
сложение, сопоставление, сравнение, равенство, результат действия, сумма, и т.д.
Именно поэтому в
последовательности возникновения, формирования, изучения, и применения,
математика стоит прежде
всех иных наук.
Это затруднение в начале математики и последующего научного знания было
преодолено тем, что в
обращение и применение были введены, гласно или по умолчанию, интуитивные
понятия, обозначающие
первичные определения объектов и явлений, в качестве начальных положений теории,
принятых без
доказательства, но считающихся истинными. В математике эти первичные понятия
были введены ещё в
Древней Греции, откуда и пошло само их название - аксиомы.
Объективно существующая реальность
Отсюда следует, что аксиоматизм современной науки предопределяет безуспешные
попытки найти
начало знания в самом знании. Но эти же безуспешные попытки показывают, что
начало знания следует
искать не в знании, а в самой реальности, начало знания надо искать не в теории,
а на практике. Как было
сказано выше, для того, чтобы найти начало знания, надо знать метод поиска, а
стало быть, надо знать
логику. Но для того, чтобы изучить логику, следует прежде знать хотя бы
основание математики.
Получается заколдованный круг, из которого кажется поначалу нет выхода, и потому
остается только одно
– искать начало в том, что дано нам природой на лицо, что имеется перед нами и в
нас в наличии само
собой, без какого-либо знания.
Таким образом, приступая к изучению математики, должно предполагаться, что что
мы не имеем
каких-либо знаний в математике. А поскольку без математики не может быть иных
наук, то значит, мы
здесь, в самом начале математики и всего научного знания, не имеем никаких
научных представлений и
знаний о реальности в нас и вне нас. Как в те древние времена, на заре
формирования человеческого
общества, о котором не сохранились письменных источников, или как в те далекие
времена после нашего
рождения, когда мы ещё не ходили в школу и не знали никаких аксиом.
Не имея никаких приобретенных знаний о реальности, мы можем иметь только то, что
имеется само
собой, что дано нам в наличии, на лицо; что дается нам с рождения самой
природой. И значит, мы имеем
здесь только лишь реальность в нас и вне нас.
Эта реальность дана нам независимо от нашей или какой-либо иной воли, и потому
существует также
независимо от нас. И значит, мы можем назвать её объективно существующей
реальностью.
Инструментарий
Поскольку знания не даются нам самой природой, то мы должны их приобрести
самостоятельно при
помощи каких-то инструментов. И так как мы имеем только то, что дается природой,
то из всего
имеющегося в нас, и вне нас, мы можем использовать как инструмент только наши
органы чувств и
рассудок.

Некоторые читатели могут возразить против выбора рассудка инструментом
исследования, полагая что
термины сознание, разум, мысль, и т.п., более точно выражает смысл понятия. Но,
мы здесь пока не имеем
никаких представлений и знаний не только об окружающей действительности, но и о
смысле научных
терминов, потому выбор термина здесь может быть чисто произвольным. Исходя из
этого, я по своему
произволу выбираю термин рассудок. Здесь следует заметить, что кроме рассудка,
мы здесь не знаем
ничего иного, а потому у нас здесь нет ни сознания, ни тем паче подсознания, и
прочих туманно
понимаемых и объясняемых явлений того вида деятельности головного мозга, который
мы можем назвать
здесь рассуждением.
Данность ощущений
Далее следует признать само собой имеющиеся в наличии сообщения, информацию, или
сведения, о
реальности, о том, что в нас и вне нас, которые дают нам органы чувств и
рассудок. Соответственно, и
название этим сообщениям органов чувств и рассудка, мы можем взять только из
имеющегося у нас
арсенала разговорного языка, поскольку научное определение их, данное в
энциклопедических словарях,
нам пока неизвестно, а не зная других наук, будет непонятно. Исходя из этого,
назначаем для них термин
ощущения. Таким образом, реальность с самого начала предстает перед нами в
ощущениях наших
органов чувств.
Ощущения даются нам органами чувств, которые без каких-либо приспособлений или
инструментов
воспринимают реальность, или, что то же самое – органы чувств испытывают влияние
реальности, которое
выражается в ощущениях. Поэтому ощущения становятся для нас отражением
реальности. И потому вся
совокупность ощущений, отражение реальности, становится для нас, конечно, не
реальностью ощущений,
ощущения даны само собой и входят, составляют, реальность, а миром ощущений.
Отношение
Однако, если рассмотреть мир ощущений, то мы можем выделить из них область
ощущений, которые
прямо связаны с реальностью вне нас, и другую область ощущений, которая прямо
связана с реальностью
в нас, внутри нас. То есть, мы можем четко разделить мир ощущений на две области
- область, по отношению
к нашему организму, внутренних ощущений, которые принадлежат рассудку, и
область ощущений
наружных органов чувств. Стало быть, мы можем разделить мир ощущений на два мира
– внутренний мир
ощущений, и внешний мир ощущений.
Этим разделением мира ощущений мы относим внутренний мир ощущений к нашему
рассудку, а
внешний мир ощущений к нашим органам чувств, и значит, они не только имеют в
реальности, но и приобретают
в нашем рассудке четко очерченную, или выделенную, связь друг с другом.
Мы пока не знаем
какого рода эта связь, односторонняя или двусторонняя, слабая или сильная, и
т.п. Поэтому эту связь мы
можем выразить производным понятием общего смысла от того, что сделали до этого
– от рассудочной,
или мысленной операции отнесения обоих миров ощущений к их органам чувств,
которое мы знаем как
отношение.
Отражение объективно существующей реальности
Однако, если по отношению к органам чувств мы можем различить миры ощущений, то
относительно
друг друга, они становятся для нас неразличимыми. То есть, становясь мирами
ощущений, мы не можем их
отличить друг от друга, и потому где реальность, а где её отражение, становится
непонятным. Ведь наш
рассудок не прекращает своей деятельности ни на минуту, и даже если мы
договорились отключить все
приобретенные ранее знания, это невозможно по физиологическим причинам. Поэтому
все ощущения, которые
даются нам в постоянном осязании объективно существующей вне нас
реальности, также постоянно
анализируются нашим рассудком, который строит отражение этой вне нас реальности
в соответствии с
имеющимися у нас знаниями и опытом. И потому все ощущения как внутреннего мира,
так и внешнего,
сливаются в одну картину отражения реальности, которое, отражение, накладывается
на существующую
независимо от нас и нашего рассудка реальность. Таким образом, физиологически,
для каждого из нас существует
две реальности – одна объективно существующая, и другая в виде
рассудочного отражения объективно
существующей реальности. И поскольку жизнедеятельность человека
подчинена рассудку, то рассудочное
отражение реальности становится для него объективно существующей
реальностью, в соответствии
с которой и строится жизнедеятельность индивида. Рассудок также реален как
объективная реальность,
и потому рассудочные образы и объекты мышления также включены в
объективно существующую
реальность.

Здесь надо особо подчеркнуть то, что для нас, независимо от рода и
национальности, объективно существующая
реальность вне нас не является абсолютным руководством к действию. Все
мы находимся под
руководством нашего отражения объективно существующей реальности. Ведь каждый
факт и явление
жизни каждый понимает по своему, и реагирует на него не так, как того порой
требует реальность, а в соответствии
со своими установками в рассудке. Мужчина и женщина понимают один и
тот же факт жизни
различно, одна и та же объективно существующая реальность имеет различные
отражения в рассудке психически
больного и психически здорового человека. И оба они поступают не в
соответствии с требованиями
объективно существующей реальности, а в соответствии с отражением её в их
рассудке. Точно также
одна и та же объективно существующая реальность имеет различное отражение у
активиста КПРФ, активиста-демократа
из "Яблока", и у защитника украинской культуры, комментатора
"Радио Свобода" А. Стреляного.
"Товарищ" Зюганов видит в объективно существующей реальности жидомасонский
заговор мирового
сионистского капитала, Явлинский видит антидемократические помыслы и
действия коммунистов и
"тоталитаристов", комментатор Стреляный видит кругом злонамеренные происки
России по уничтожению
украинского народа, украинского языка и культуры. И все они действуют не в
соответствии с объективно
существующей реальностью, а в соответствии со своим её отражением.
Различение
Таким образом, здесь мы имеем две объективно существующие реальности – одну в
нашем рассудке, а
другую вне его. Естественно, чтобы адекватно реагировать на реальность, нам надо
найти их различие. Чтобы
различить эти реальности, чтобы знать где объективно существующая реальность,
а где её отражение,
которые обе основаны на внутренних и внешних ощущениях, мы должны поэтому найти
в ощущениях то,
что отличает их друг от друга, что разделяет ощущения внутреннего и внешнего
мира относительно друг
друга, выражая их особенность, которая, в свою очередь, и порождает две
объективно существующие реальности.
Итак, здесь нам дано: объективно существующая реальность вне рассудка, два мира
ощущений, и
рассудочное отражение объективно существующей реальности, которое является для
нас также объективно
существующей реальностью. И здесь мы не можем сделать ничего иного, как
отнести в рассуждении, в
рассудке, ощущения обоих миров к отражению реальности, и к объективно
существующей реальности.
Тем самым мы находим, или устанавливаем, те индивидуальные особенности ощущений
каждого из
миров, которые различают их относительно объективно существующей реальности, и
относительно объективно
существующей реальности в рассудочном отражении. Здесь, в этом
рассудочном поиске индивидуальных
особенностей ощущений обоих миров относительно объективной реальности и
отражения реальности,
мы не можем не установить у ощущений совершенно точно их различие и
сходство относительно
существующих реальностей вне рассудка и в рассудке, а потому они, ощущения,
приобретают для нас более
подробное, четкое, жестко связанное с реальностями, а потому полностью
отражающее их особенности,
свое различие друг от друга.
Определение
Это различие ощущений не может быть отражением ощущений, и тем более не может
быть отражением
реальностей, поскольку наш рассудок, будучи здесь инструментом, соединяет в
сравнении и сопоставлении
ощущения относительно друг друга, и обе реальности таким образом, какового
в объективной реальности
не существует. То есть, в реальности, мы никоим образом не можем
ощутить саму связь, само отношение
между ощущениями и между реальностями в рассудке и вне его, мы не можем
пощупать, понюхать,
или увидеть само отношение между тем, что нам дано само собой. Всякое
отношение между данными
явлениями реальности, существует для нас только в рассудке, так как наши
органы чувств не могут осязать
отношение. Поэтому рассудочное установление отношения между данными
ощущениями, четко разделяет
их, придавая индивидуальность и выявляет их особенности, тем самым
различает их относительно
друг друга. Это рассудочное установление отличий ощущений относительно
реальности в рассудке и вне
его, и, стало быть, в обратном порядке – установление отличий реальности
относительно ощущений, позволяет
нам выделить и закрепить за каждым данным явлением его индивидуальные
особенности, которые
различают или сближают его от остальных данных явлений. Можно было бы присвоить
этой операции
установления различения и сближения, или установления сходства, какое-нибудь
свое оригинальное название,
однако, по смыслу и применению эта рассудочная операция полностью
соответствует смыслу применению
такого общеизвестного научного понятия, как определение.

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
Таким образом, отнесение ощущений к реальностям в рассудке и вне его, определяет
их относительно
друг друга. И так как здесь мы находимся в начале исследования реальности, и
предстает она здесь перед
нашим рассудком во всей своей полноте, а понятия и термины в которых отражается
и выражается данность
реальности и ощущений всеобщие, то и все последующие общие и частные
определения реальности
и её явлений, должны быть построены точно таким же образом. То есть, в операции
отнесения. А потому
этот пункт, это положение нашего исследования, который отражает и выражает
определение отнесением,
становится всеобщим и обязательным положением, распространящимся на весь ход
исследования и на все
общие и частные определения сейчас и в дальнейшем. И смысл этого всеобщего
обязательного пункта,
или положения, всего хода исследования, полностью подходит под смысл и
определение известного нам
понятия принцип. А потому мы здесь нашли принцип относительности определений,
который должен
строго соблюдаться нами в течение дальнейшего хода исследования.
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ОЩУЩЕНИЕ
Итак, следуя принципу относительности определений, мы должны сейчас рассмотреть
ощущения объективно
существующей реальности, существующей безотносительно нас и нашей воли,
и её отражения,
которое, отражение, является для нас руководством к действию, будучи для нашего
рассудка, относительно
нашей воли, объективно существующей реальностью.
Сначала мы можем выделить то, что ощущения объективно существующей реальности,
возникают
только в её осязании. То есть, ощущения реальности нам даются только тогда,
когда наши органы чувств
осязают реальность. Эти ощущения неразрывны с осязанием реальности, и исчезают
тогда, когда органы
чувств перестают осязать реальность. Эта реальность находится вне нас, и в нас,
о чем говорит нам различие
ощущений объективно существующей реальности.
Это различие ощущений воспринимается только рассудком, и потому именно это
различие ощущений,
является ощущением нашего рассудка. Но тогда внешние ощущения являются
ощущениями нашего рассудка.
Получается, что органами чувств мы только осязаем реальность, и они нам дают
ощущения, которые
уже принадлежат не органам чувств, а рассудку. Поэтому абсолютно, то есть –
безотносительно, все ощущения
принадлежат нашему рассудку. Поэтому для нас эти ощущения, которые дают
нам органы чувств в
осязании реальности, прямо и без посредства чего-либо или кого-либо, -
непосредственные.
Чувства
Но кроме внешней, по отношению к нашему организму реальности, имеется ещё наша
внутренняя реальность
нашего существования, также наполненная ощущениями чего-то. Эта
реальность, а вернее – отражение
объективно существующей реальности, и, соответственно, ощущения, не
связанные прямо с осязанием
реальности вне нас, образуют для нас внутренний мир ощущений. Поэтому для
нас, реальность состоит
из двух миров ощущений – внешнего мира ощущений, и внутреннего мира
ощущений. Внешний мир
осязается наружными органами чувств, но какими органами чувств осязается
внутренний мир, мы не пока
знаем. Мы только можем определить, что внутренние ощущения мы воспринимаем
рассудком, и потому на
данном этапе наш рассудок становится внутренним органом чувств. Таким образом,
хотя мы и не знаем
внутренних органов чувств, получается, что внутренний мир наших ощущений
возникает в осязании одним
органом чувств – рассудком. И потому для нас ощущения рассудка также
непосредственные.
Из ощущений внутреннего мира следует прежде всего выделить ощущения
физиологического
характера, которые говорят нашему рассудку о состоянии здоровья или болезни как
всего организма, так и
его отдельных органов.

К непосредственным ощущениям внутреннего мира следует отнести и ощущение
различия непосредственных
ощущений, которое осязается нашим рассудком.
К ним же относятся также различные эмоции и чувства, как говорят учителя
нравственности – души и
сердца, а вернее – инстинктивного, рефлекторного, психологического, и
психиатрического происхождения
ощущения любви, страдания, ненависти, удовольствия, страха, и так далее, и тому
подобное. Но эмоции и
чувства зависят от внешних обстоятельств, возраста, времени, места, и других
факторов. То есть, эмоции и
душевные чувства индивидуальны, принадлежат только данному человеку, и потому мы
не можем выявить
определенность непосредственных ощущений на основании эмоций и чувств каждого
человека или всех
вместе.
Неопределимость непосредственности
Итак, мы имеем в осязании реальности вне нас и внутри нас нашими органами
чувств мир внешних
непосредственных ощущений, и мир внутренних, также непосредственных ощущений.
Они нам даны природой
и говорят нам только то, что реальность существует. Ведь определив их как
непосредственные, мы
узнали это определение только самих ощущений, но не реальности. Реальность
остается для нас неопределенной.
Поэтому относительно реальности, непосредственные её ощущения являются
для нас неопределенными.
И относительно друг друга, непосредственность ощущений внешней реальности
ничего не может
нам сказать о непосредственности ощущений реальности в нас. Поэтому здесь мы
можем узнать о реальности
только то, что в непосредственных ощущениях она неопределима.
А потому непосредственные ощущения реальности, должны быть отринуты нами из
рассмотрения реальности,
и тогда у нас остается из всего данного только различие
непосредственных ощущений.
ПОСРЕДСТВЕННОЕ ОЩУЩЕНИЕ
И так как наш рассудок ощущает различие непосредственных ощущений, то стало
быть, все непосредственные
ощущения как внешнего, так и внутреннего происхождения, воспринимаются
рассудком одинаково,
имеют какую-то общую, принадлежащую всем непосредственным ощущениям,
единую определенность
самих себя. Ведь если бы наш рассудок не ощущал их различия, то мы бы не
смогли их определить
как непосредственные. Так ощущения, например, воды различной температуры, в
различных емкостях, или
в различных водоемах и реках, говорит нам о наличии какой-то общей для неё
определенности состояния
всегда и везде. Различие пород деревьев не отменяет общей для деревьев
определенности их ощущений нами.
Таким образом, мы имеем ощущение различия непосредственных ощущений, которое
воспринимается
рассудком,и нам пока неизвестно, к объекту какого мира относится это ощущение.
Ведь это ощущение
различия относится ко всем непосредственным ощущениям. И относительно их,
ощущение различия дается
нам вместе с непосредственными ощущениями. И потому для нашего рассудка,
ощущение различия это
ощущение различия непосредственных ощущений возникает только посредством
непосредственных ощущений.
Следовательно, в отличие от них, или по отношению к ним, мы можем
определить его как посредственное
ощущение различия непосредственных ощущений.
И так как отрицание непосредственных ощущений реальности было осуществлено
только в нашем исследовании,
в рассудке, и потому же их место занимает посредственное ощущение,
но не различия непосредственных
ощущений, они нами отринуты, а то, что находится за ощущением
различия. Ведь различие
является непосредственным ощущением рассудка, и потому неопределимо. Однако,
непосредственное
ощущение различия, говорит нам, что за этим ощущением скрывается реальность, как
и за любым непосредственным
ощущением. Но и реальность отринута нами из рассмотрения, и потому
её место занимает её
общее понятие нечто. Поэтому на данном этапе исследования, и далее, реальностью
всего является для нас
неопределенное посредственное ощущение нечто.

Ощущение силы
Таким образом, мы имеем общее, единое для всех, неопределенное посредственное
ощущение нечто в
различии непосредственных ощущений.
У нас здесь нет ничего подходящего, чем мы могли бы найти эту единую
определенность ощущения
нечто, а потому исходя из различия непосредственных ощущений, мы можем найти их
единую определенность
нечто только непосредственно. То есть, опытным путем, как говорится –
методом "тыка". И тыкая
пальцами куда ни попадя, мы обязательно нарвемся на случай, когда
непосредственное ощущение становится
болью. Из всех внутренних и внешних ощущений, для всех людей, одинаковой
определенностью непосредственных
ощущений является боль. Боль всегда возникает внутри нас, а
точнее – в нашем рассудке.
Мы не ощущаем рецепторами органов зрения, что их жгут лучи дуговой сварки,
только когда ощущение
предельной силы света переходит в ощущение боли, наш рассудок требует закрыть
глаза. В драке или в
бою, мы чаще всего не чувствуем рассеченную бровь, вывих сустава, или ранение, а
только потом рассудок
начинает ощущать боль. И кроме того, состояние здоровья или болезни внутренних
органов нашего организма,
также вызывает ощущения боли. Практически любое ощущение внешнего и
внутреннего нечто можно
сознательно довести до четкой определенности ощущения боли. Как неперносима
боль от кипятка, так и
душевная боль бывает неперносима.
И именно ощущение боли, как знает любой человек по своим ощущениям, имеет свою
главную, определяющую
особенность – различие ощущений боли, боль изменчива. А сама
изменчивость боли, само различие
ощущений боли, говорит нам о том, что все ощущения боли имеют общую и
одинаковую определенность
для всех людей – силу боли. Поэтому все непосредственные ощущения имеют
единую определенность
силы самих себя. Стало быть, неопределенное посредственное ощущение нечто
– это ощущение силы.
И теперь посредственное ощущение нечто уже не является неопределенным, мы
определили его, и потому
нечто здесь отрицается, и реальность теперь для нас - это посредственное
определенное ощущение
силы.
СВОЙСТВО
Однако, ощущение силы ничего не говорит нам о реальности, и потому на место
отринутого нечто
становится опять же различие непосредственных ощущений, и которое становится для
нас реальностью.
Поэтому мы здесь, относительно реальности, имеем уже посредственное определенное
ощущение различия
силы непосредственных ощущений.
Но, как мы выяснили выше, относительно нашего рассудка, различие силы
непосредственных ощущений
является также непосредственным ощущением. И поскольку непосредственные
ощущения неопределимы,
то это различие силы непосредственных ощущений является здесь для нас
неопределенным непосредственным
ощущением различия силы непосредственных ощущений. И тем самым это
различие силы
непосредственных ощущений реальности показывает нам то, что за непосредственными
ощущениями всей
реальности находится что-то нам неизвестное. То есть, между непосредственными
ощущениями реальности,
и самой реальностью, находится нечто, и это нечто относится уже не к
ощущениям, а к самой реальности.
Мы не знаем что из себя представляет это нечто в отношении реальности, мы
ощущаем это нечто
непосредственно рассудком в различии непосредственных ощущений реальности,
потому мы имеем здесь
неопределенное непосредственное ощущение в осязании реальности, какое-то
непосредственное общее нечто
реальности.
Непосредственность неопределима, и потому мы не можем здесь определить это
неизвестное общее
нечто реальности. И так как это нечто относится ко всей реальности как вне нас
так и внутри нас, то следовательно,
нам просто остается назначить ему какой-нибудь подходящий термин из
набора понятий, которые
имеются в любом языке. И самым подходящим здесь является понятие свойства,
поскольку термин
"свойство" чаще всего применяется к неопределенным отличиям объектов и их
ощущений друг от друга.

Общее свойство действия
Таким образом, неопределенное непосредственное ощущение различия силы
непосредственных ощущений
реальности, дало нам неопределенное непосредственное ощущение свойства
реальности. Но реальность
у нас пока представляет собой посредственное определенное ощущение силы, и
потому в непосредственности
ощущений реальности мы имеем неопределенное непосредственное ощущение
свойства силы.
Итак, реальность теперь, в нашем исследовании – это неопределенное
непосредственное ощущение силы.
Однако, вне нашего исследования, и в той же реальности, наш рассудок по
прежнему ощущает различие
свойства силы. То есть, наш рассудок воспринимает непосредственные ощущения
различия в неопределенном
непосредственном ощущении свойства силы. Как мы видим, свойство силы, в
свою очередь, демонстрирует
нам нечто в нем самом, которое принадлежит силе, поскольку это нечто
обнаруживает себя
посредством различия свойства. Стало быть, это нечто принадлежит всей
реальности, и осязается всеми
органами чувств. И следовательно, это нечто мы можем найти только в различии
непосредственых ощущений
органами чуств объективно существующей реальности.
Как отмечалось выше, любое непосредственное ощущение органов чувств может
принимать одинаковое
для рассудка свойство силы. Однако, ощущения, которые принадлежат
определенному органу чувств,
уже не принадлежат другому. Осязание реальности в ощущениях определенного органа
чувств, например,
органами зрения, недоступно осязанием органами обоняния. Рассудок ощущает
различие в свойстве силы
непосредственных ощущений всех органов чувств. И это различие в свойстве силы
непосредственных
ощущений реальности говорит нам о том, что за различием свойства силы находится
нечто, в ощущении
которого наш рассудок определяет принадлежность непосредственных ощущений
определенному органу.
Это нечто принадлежит всем непосредственным ощущениям, и значит, всему свойству
силы, и всей реальности.
Перебирая известные нам понятия, мы можем определить это нечто в свойстве
силы непосредственных
ощущений как общее свойство действия силы непосредственных ощущений.
Будучи непосредственным ощущением рассудка, это свойство действия становится для
нас неопределенным
непосредственным ощущением общего свойства действия силы непосредственных
ощущений
реальности органами чувств.
Частное свойство действия
И теперь реальность у нас представлена в неопределенном непосредственном
ощущении общего свойства
действия силы непосредственных ощущений органов чувств, нашему рассудку
также дано ощущение
различия в этом общем свойстве действия силы, ощущений различных органов чувств.
В неопределенном
непосредственном ощущении общего свойства действия, наш рассудок различает
ощущения каждого органа
чувств.
Таким образом, мы опять имеем различие в непосредственных ощущениях всей
реальности, а потому за
этим различием ощущений реальности каждого органа чувств стоит, но уже не нечто,
а неопределенное
нами свойство действия силы непосредственных ощущений. Ведь за общим свойством
действия силы непосредственных
ощущений всей реальности, может стоять только какое-то свойство
действия силы ощущений
отдельного, обособленного от других, органа чувств. Мы можем определить
его только в отношении
к общему свойству действия, так как неопределимое непосредственное ощущение
отдельного органа
чувств в отношении к такому же неопределимому непосредственному ощущению другого
органа чувств,
не может дать нам определения.
Ощущения реальности представляют собой состояние мира ощущений внутреннего
происхождения, и
мира ощущений внешнего происхождения. Но и различие свойства действия ощущений
каждого органа
чувств, говорит нам, что они имеют свои обособленные миры ощущений реальности. И
реальность, и миры
ощущения, и миры ощущений отдельных органов чувств; и различие свойства действия
силы ощущений
органов чувств в отношении к общему свойству действия силы, демонстрируют здесь
какую-то определенность
своего свойства действия, отдельного от общего свойства действия. Здесь
следует подчеркнуть
именно эту обособленность, или отдельность, отграниченность их друг от друга, а
не их различие, как
миров ощущений отдельных органов чувств, так их свойств действия силы ощущений.

Итак, в отличие от общего неопосредственно неопределимого свойства действия,
отдельные свойства
действия силы показывают нам то, что они включены в общее свойство. Они
составляют, или образуют
общее свойство, и в отличие от общего свойства, мы можем определить это
непосредственно неопределимое
свойство действия силы ощущений каждого органа чувств, как частное свойство
действия силы
ощущений отдельного органа чувств.
ВЕЛИЧИНА
Частные свойства действия силы нельзя определить относительно их самих,
поскольку являются непосредственными
ощущениями. И потому частное свойство действия силы ощущений
какого-либо органа
чувств можно определить только относительно общего свойства действия. А в
отношении неопределенного
непосредственного общего свойства действия силы ощущений реальности, каждое
неопределеное непосредственное
частное свойство действия силы ощущений какого-либо органа чувств
показывает нам четко
выраженную определенность своего свойства, которая может быть только в
определенности какого-то неопределенного
размера, или продолжительности, непосредственных ощущений каждого
органа чувств в
ощущении реальности.
Таким образом, продолжительность и размер ощущений реальности каждым органом
чувств, определяет
некую область реальности, которая осязается только этим органом чувств. И в
отношении к продолжительности
и размеру ощущений реальности, область реальности, осязаемая каждым
органом чувств,
также показывает нам частное свойство неопределенной продолжительности и размера
этой области реальности.
Точно также и в отношении частного свойства действия к общему, мы можем
определить это различие
между частным свойством и общим свойством, которое показывает непосредственно
неопределимую продолжительность
и размер действия, а не его свойств. То есть, неопределенная
продолжительность и размер
относится к действию, а не к его свойствам.
Эта определенность свойства неопределенной продолжительности и размера ощущений,
более всего
подходит к принятому в науке понятию величины. Величиной обычно обозначают в
науке свойства, имеющие
неопределенные размеры, продолжительность, или характеристики. Таким
образом, первое, что определяет
наш рассудок в непосредственных ощущениях органов чувств – это
непосредственно неопределимое
общее свойство величины действия силы непосредственных ощущений органов
чувств
Непрерывная величина
Величина действия силы непосредственных ощущений органов чувств, предстает перед
нашим рассудком
как свойство реальности, которую осязают наши органы чувств. Эта реальность
везде – вне нас, и
внутри нас, сверху и снизу, впереди позади. У реальности нет пустоты, мы не
сможем найти вокруг нас и
внутри нас ничто, везде и повсюду за нашими ощущениями мы можем определить
нечто.
Поэтому величина действия силы непосредственных ощущений органов чувств
предстает перед нами с
самого начала в свойстве непрерывной величины действия силы нечто.
Дискретная величина
Но поскольку мы всё таки ощущаем различие непосредственных ощущений, то значит,
величина также
имеет другое свойство.
Непрерывность величины найдена нами в определении свойства всех ощущений. Но
наши органы
чувств имеют ограниченную область ощущения, и потому для нас оба мира ощущений
заканчиваются за
пределом ощущения их нашими органами чувств, за пределом чувствительности
рецепторов наших органов
чувств. Стало быть, относительно этого, вся реальность, ограничивается для
нас областью ощущения
реальности. Эта область ограничена пределом чувствительности, а потому границей
этой области ощущений
действительности, служит исчезновение, отсутствие, каких-либо
непосредственных ощущений свойства
действия силы.

Кроме того, область ощущений реальности разграничена областями непосредственных
ощущений отдельных
органов чувств. Ограниченность непосредственных ощущений реальности как
всеми органами
чувств представляет перед нами миры ощущений как череду, или ряд ограниченных
величин.
На этом этапе исследования мы не можем определить – каковы эти ограниченные
величины, что они из
себя представляют, и потому они для нас здесь совершенно одинаковы, а стало
быть, неразличимы в непосредственных
ощущениях, и отсюда следует, что по прежнему неопределимы. И тогда
реальность предстает
перед нами как ощущение непосредственно неопределимого свойства прерывной
величины действия силы,
или, как издавно обозначено в науке - дискретной величины действия силы.
ЧИСЛО ОДНОГО
Итак, реальность представлена в ощущениях непосредственного свойства непрерывной
и прерывной
величины. Поскольку непосредственность неопределима, то мы можем здесь
определить только посредственное
свойство этих величин действия.
Посредственное свойство определяется в рассудочных ощущениях различия
непосредственных ощущений.
А непосредственные ощущения, как мы определили выше, неразличимы в своей
неопределенности.
Ведь опираясь на непосредственные ощущения, мы можем сказать о них только
то, что они неопределимы.
Вместе с тем, непрерывная величина существует в наших ощущениях только в
пределах ощущений,
только как область реальности, ограниченная пределом чувствительности. Поэтому
непрерывная величина
также ограничена. Она непрерывна в осязании, но ограничена чувствительностью
наших органов чувств.
Поэтому обе эти величины имеют одинаковое свойство, которое мы можем определить
только в рассуждении,
в рассудке, где они предстают в свойстве неразличимых ограниченных величин
действия. Стало быть
мы можем определить у них посредственное свойство одинаковых и неразличимых друг
от друга ограниченных
величин действия.
Таким образом, и вся реальность предстает здесь перед нами в свойстве
неразличимых, не имеющих
различия, ограниченных величин действия. Куда бы мы ни глянули, куда бы мы ни
ткнули пальцем, везде
мы ощутим границу непосредственно неопределимой ограниченной величины действия.
Имея одинаковое
свойство, эти неразличимые ограниченные величины, могут быть определены нами
каким-то общим абстрактным
термином, отражающим только их общее свойство неразличимой ограниченной
величины, но не
их конкретные физические, химические, и другие свойства. И здесь не надо
выдумывать новое и неизвестное
никому определение этого общего свойства, когда мы знаем его в свойстве
числа одного. Один стол,
один компьютер, одно окно, одна дорога, один дом, одно небо, и т.д.
Но теперь уже свойство числа одного относится не к реальности, а к самому
действию, поскольку посредственное
свойство определяется в непосредственных ощущениях рассудка. А
непосредственными
ощущениями рассудка являются ощущения не нечто, а непосредственного действия
силы ощущений реальности.
Поэтому с этого момента исследования, нечто и его сила исключаются из
нашего исследования,
и в нашем инструментарии из всего мира ощущений остается только свойство числа
одного действия. Ведь
мы здесь нашли, и исследуем, не какие-либо конкретные свойства объектов
реальности – химические или
биологические, мы ещё их не можем знать. С самого начала мы не можем исследовать
какие-то конкретные
свойства объектов реальности, а можем исследовать только общие их свойства.
Таким образом, непосредственное свойство дискретной величины действия
обнаруживает посредственное
свойство числа одного действия.
ЧИСЛЕННОСТЬ
Бесконечная численность
Наш рассудок, и наши органы чувств, не могут осязать все числа одного реальности
сразу и целиком.

Наш рассудок ощущает сначала одно число одного, потом другое, далее следующее,
и т.д. Поэтому реальность
в ощущениях наших органов чувств представляет собой дискретную величину в
новом её свойстве
последовательности ощущений чисел одного. А потому дискретная величина действия,
представляет здесь
собой ряд чисел одного действия. В математике такой ряд чисел одного определен
как численность.
Дискретная величина не может иметь четко определимых органами чувств границ. Мы
не можем знать,
является ли ощущаемая нами граница дискретной величины её границей, или границей
одного из её чисел
одного, или другого числа одного. Поэтому дискретная величина представляется
здесь неограниченной величиной,
а потому она имеет, как определено в математике – свойство
бесконечности численности одних.
Конечная численность
Но каждый орган чувств позволяет нам ощутить только те числа одного мира
ощущений как бесконечной
численности одних, которые имеют одни и те же свойства. Органы зрения могут
ощутить только те
объекты, только те числа одного, которые имеют одни и те же свойства, но не
могут ощутить те числа одного,
которые осязаются, например, органами обоняния. А потому бесконечная
численность одних, разделяется
здесь на области чисел одного, которые имеют одинаковое определенное,
относительно органов
чувств, свойство непосредственного действия. Эти области чисел одного ограничены
областью ощущения
определенного органа чувств. Каждый орган чувств ощущает только свою область
чисел одних в их бесконечной
численности. Стало быть, перед нами иная определенность дискретной
величины чисел одного,
также дискретная величина, но с другим свойством, нежели дискретная величина в
ощущениях всех органов
чувств.
Эта область чисел одного определена нами в ощущениях отдельных органов чувств, а
потому непосредственно
неопределима, и значит, остается величиной. Но эта величина в
отличие от дискретной величины
всей реальности ограниченна тем, что её числа одного имеют одинаковое, одно
и то же свойство непосредственного
действия. Понятие одинакового свойства непосредственного
действия чисел одного полностью
подходит под смысл и значение известного нам понятия аналогичных чисел
одного, ограниченная
величина которых, в отличие от свойства бесконечности дискретной величины,
показывает нам свойство
ограниченности своего непосредственного свойства в отношении к другим числам
одного.
Эта величина численности чисел одного аналогичного свойства непосредственного
действия, представляет
собой область реальности, которая осязается каким-нибудь отдельным
органом чувств, и в отличие
от бесконечной численности одних, ограниченно физиологическими возможностями
наших органов
чувств. Её граница начинается от нас, противоположная граница представляет собой
предел чувствительности.
Будучи непосредственной, эта ограниченная величина чисел одних действия
неопределима в непосредственных
ощущениях наших органов чувств, а потому имеет свойство
ограниченной неопределенной
величины чисел одних действия. В реальности мы можем найти похожее свойство у
какого-либо сельскохозяйственного
поля. Мы не можем определить численность колосьев на поле, но можем
определить только
то, что эта численность ограниченна. Поэтому здесь мы имеем новое свойство
численности одних, которое
нам известно из математики как свойство конечности.
КОЛИЧЕСТВО
Таким образом, здесь мы имеем реальность как бесконечную численность одних, и
как конечную численность
одних. В непосредственных ощущенниях они для нас неразличимы – одна из
них численность
одних, и другая численность одних. Однако в рассудке мы можем определить, что их
различие заключается
в том, что в пределах одного и того же мира ощущений, одной и той же реальности,
они имеют различную
плотность чисел одного. Например, органы слуха ощущают гораздо более узкую,
чисел одного из всей
численности одних, которые ощущаются всеми органами чувств. И это различие
показывает нам состояние
чисел одного этих численностей относительно друг друга, которое давно определено
в науке и практике
понятием свойства количества чисел одного. Таким образом, свойство количества
численности одних -
это состояние плотности чисел одного в численности одних, определенное
относительно другой численности
одних.

Определенное количество
Таким образом, мы нашли здесь определение свойства количества чисел одних. А
потому мы получили
определенное количество чисел одних. И теперь неограниченная численность
определяется бесконечностью,
и становится определенным бесконечностью количеством чисел одного
действия. А ограниченная
численность чисел одних, определяется конечностью, и становится определенным
конечностью количеством
чисел одного действия.
Ноль
Таким образом, здесь мы, в непосредственности ощущений органов чувств, имеем
определенное бесконечностью
количество чисел одних, в которое включены определенные конечностью
количества чисел
одного.
Как определенные количества, они неразличимы, следовательно, они имеют какое-то
общее свойство.
Поскольку они были определены нами в различии непосредственных свойств, то и их
общее свойство находится
в непосредственности их ощущения. А непосредственность их ощущения дает
нам пока только
свойство бесконечности и конечности. Однако, бесконечность неощутима нашими
органами чувств, в бесконечности
поэтому, для нас нет никакого непосредственного действия, а потому
бесконечность также
становится границей непосредственного ощущения определенного бесконечностью
количества.
Относительно этого, границы всех определенных количеств находятся в
непосредственных ощущениях,
и потому мы не можем сказать – границу какого определенного количества мы
ощущаем. Мы же не
можем сказать - где именно проходит границы определенных конечностью количеств в
определенной бесконечностью
численности одних, поскольку их границы ощущаются нами
непосредственно, и потому неопределимы.
Стало быть, границы определенных количеств становятся видны только в
посредственном
рассудочном определении. Следовательно, все определенные количества имеют общее
свойство в том, что
их границы находятся как в посредственном ощущении рассудком, так и в
непосредственных ощущениях
наших органов чувств.
Это общее свойство принадлежит всем количествам, и находится в непосредственных
ощущениях наших
органов чувств, когда мы ощущаем определенную бесконечностью численность
одних. А потому определенная
бесконечностью численность одних начинается для нас от нас. Исходя из
этого, все определенные
количества имеют общее свойство начала определенного количества. То есть,
все определенные
количества начинаются от нас, от непосредственных ощущений наших органов чувств.
Но тогда это общее свойство всех количеств не принадлежит, не относится, ни к
какому количеству, и
потому в этом начале нет никакого количества, и нет ни одного числа одного. В
этом общем начале, все
определенные количества переходят друг в друга, и это же начало разграничивает,
отделяет их друг от друга,
в этом моменте они есть, и вместе с тем их нет. И стало быть, само этот
начало и есть, и его нет. Получается,
что это начало всех количеств является непосредственным противоречием.
Поэтому, диалектически,
оно отрицается, и теперь это начало для нас существует как объект, который
имеет только свойство,
но не имеет ни числа одного, ни какого-либо количества действия. Как сказал бы
математик - ноль количества.
То есть, в природе, в окружающей действительности, его нет, а в умственном
представлении существует,
словом - полностью абстрактный объект. Таким образом, мы нашли общий ноль
определенных
бесконечностью и конечностью количеств чисел одного действия.
Знак числа одного
(Цифра)
Определенные конечностью и бесконечностью количества, имеют, таким образом,
общую границу в
общем нуле всякого количества, и другую границу, за которой, для наших органов
чувств, этого количества
нет. На этой противоположной нулю границе, определенное конечностью количество
заканчивается, и
потому другой, противоположной нулю границей определенного конечностью
количества, является конечное
число одного. Поэтому различие здесь определенных количеств заключается в
том, что они имеют одно
и то же начальное число одного, но различное конечное число одного, которое
имеет определенное, для каждого
данного количества, расположение относительно общего нуля количеств.

Определенные количества
здесь различаются здесь только расположением их конечного числа одного
относительно общего нуля количеств.
Поэтому, определить различие их конечных чисел одного мы можем только
присвоив всем числам
одного какой-то знак их положения относительно нуля количества. То есть,
обозначив их по порядку чередования,
или следования, от нуля количества, издавна принятыми цифрами, мы
получаем обозначенное
цифрами определенное количество чисел одного действия.
Положительная и отрицательная величина
Поскольку здесь мы имеем определенное бесконечностью количество чисел одного, в
которое включены
определенные конечностью количества, то мы не можем находиться в начале или в
конце определенного
бесконечностью количества. Поэтому общий ноль разделяет определенное
бесконечностью количество
на одно определенное бесконечностью количество, и другое. Оба они имеют общую
границу в нуле своих
количеств, и продолжаются в бесконечность. Для нас они начинаются от общего
нуля, и продолжаются в
противоположные стороны. Поскольку в своих свойствах они совершенно одинаковы,
аналогичны, то для
их различения мы можем только присвоить им какой-либо знак противоположности.
Знак противоположности,
говорит только об их противоположности аналогичных свойств, и которым
служат в науке
издавна принятые знаки противоположности плюс и минус. Поэтому одно из
определенных бесконечностью
количеств становится положительным, а другое отрицательным. Они имеют
противоположность
свойств, и значит, свойства их составляющих чисел одного также противоположны. И
так как ранее мы
нашли, что определенное бесконечностью количество непосредственно неопределимо,
то оно является величиной,
а потому мы здесь имеем, относительно нуля количеств, положительную и
отрицательную дискретную
величину. А относительно нашего исследования, где мы определяем свойства
действия - определенные
бесконечностью количества чисел одного положительного и отрицательного
свойства действия.
Экстенсивное определенное количество
Таким образом, мы получили различные количества. Их общим свойством является то,
что все они состоят
из численности чисел одних. Числа одного в этих количествах отграничены,
разобщены друг от друга.
Где бы мы ни оказались в ряду численности одних, везде мы ощутим не
определенное количество чисел
одних, а непосредственно неопределимое число одного. Таким образом, здесь
определенные количества образуются
простым присоединением к начальному числу одного, следующего числа
одного. Числа одного
соединены в этих количествах механически, или формально, в определенное цифрами
количество чисел одних.
В науке такое количество определено как экстенсивное определенное
количество. Поскольку экстенсивное
количество состоит из формально соединенных чисел одного, которые связаны
только лишь определением
их непосредственного свойства действия, то оно имеет свойство
делимости.
Целое число
(Интенсивное определенное количество)
Однако в посредственном ощущении экстенсивных количеств нашим рассудком, они
представляют
собой единую определенность ограниченного количества чисел одного. В
экстенсивном количестве всякое
обозначенное цифрой число одного выражает только численность одних от нуля
количества до обозначенного
цифрой числа одного. Пятое или сотое число одного экстенсивного количества,
в своем непосредственном
свойстве действия, представляет собой только лишь пятое или сотое число
одного. В посредственном
же ощущении, пятое или сотое число одного выступает как свойство пяти или
ста чисел одних, соединенных
в единую и неразделимую определенность ограниченного и непрерывного числа
одного. То есть,
если взять это число не в непосредственной определенности числа одного, а как
определенность пяти или
ста чисел одних, то это будет уже интенсивное определенное количество целого
числа одного. У него
нет пяти или ста границ одних, у него одна граница количества пяти или ста чисел
одних. Поэтому
свойством интенсивной величины является его непрерывное количество ограниченного
целого числа.

ПЕРЕХОД КОЛИЧЕСТВА В КАЧЕСТВО
Но в этом случае вся окружающая нас действительность становится, в рассудочном
определении, бесконечной
численностью чисел одних различного свойства непосредственного и
посредственного действия.
И поскольку непосредственность неопределима, то для исследования нам остается
посредственность действия
чисел одного различного свойства.
Но посредственные свойства чисел одного действия, мы уже не можем найти так, как
мы это делали до
сего момента. Ведь посредственное свойство числа одного действия мы нашли в
различии свойств непосредственных
ощущений действия силы. То есть, различие свойств непосредственных
ощущений действия
силы, дало нам ощущение посредственного свойства числа одного действия. И из
посредственного свойства
числа одного действия мы никак не сможем найти опять же посредственное
свойство числа одного
действия.
Однако, посредственное свойство числа одного действия, мы нашли в
непосредственном действии силы
по отношению к нам, к нашим органам чувств. То есть, как определено в науке,
в непосредственном к
нам отношении. А здесь мы имеем бесконечную численность чисел одних в их
непосредственном отношении
друг к другу. А значит, посредственное свойство числа одного действия
можно найти только в непосредственном
отношении чисел одного действия друг к другу. Диалектически,
здесь мы совершаем переход
из количества чисел одного, в качество их отношения. Мы переходим здесь от
рассмотрения
свойств количества, к рассмотрению свойств количественного отношения чисел
одного друг к другу в их
бесконечной последовательности. И поскольку числа одного здесь в свойстве числа
одного непосредственного
действия аналогичны, одинаковы, то непосредственное отношение любого числа
одного к другому
числу одного в их бесконечной численности, аналогично отношению числа одного
действия к самому себе.
И потому здесь надо рассматривать как отношение свойств чисел одного, так и
отношение количеств действия
чисел одного.
ОТНОШЕНИЕ ЧИСЛА ОДНОГО К САМОМУ СЕБЕ
Мера
Число одного везде и всегда предстает прежде всего в свойстве самого себя, в
свойстве числа одного.
Будучи представленным везде и всегда, во всяком количестве, число одного
является здесь неизменным
количеством непосредственного действия, из которого состоит всякое количество
действия. Поэтому
число одного в свойстве неизменного количества действия, может быть отнесено к
любому количеству. А
в отношении числа одного действия к любому количеству действия, можно определить
уже свойства определенного
количества действия. Отсюда следует, что число одного в отношении к
самому себе и ко всем
остальным количествам обнаруживает посредственное свойство меры всякого
количества действия.
Единица
Непосредственное свойство всех чисел одного в экстенсивных определенных
количествах аналогично.
Каждое число одного непосредственного действия остается неизменным. Свойства
чисел одного в этих количествах
совпадают, аналогичны, и потому мера числа одного действия приобретает
здесь знакомое нам
свойство общей структурной единицы измерения экстенсивных определенных количеств
действия.
Масштаб
Отношение свойства числа одного к свойству интенсивного определенного
количества, которое является
также числом одного, дает нам полное совпадение в непосредственном свойстве
действия числа одного
и интенсивного количества числа одних, но различие в количестве
посредственных единиц чисел одного
действия. Это отношение показывает, сколько чисел одного действия, образуют
интенсивное количество
числа одних действия. По иному - сколько единиц чисел одного действия содержит
отнесенное к ней интенсивное
определенное количество числа одних действия. По определениям
математики, это отношение
показывает масштаб действия какого-либо числа одного, в отношении с другим
числом одного.

Степень отношения
Число одного относится к числу одного также и в составе определенного
бесконечностью количества
чисел одних. Кроме свойства бесконечности, у определенного бесконечностью
количества имеется свойство
величины. И потому получается, что число одного в составе бесконечной
дискретной величины, относится
не только с каким-либо определенным числом одного, но и со всей дискретной
величиной. А так как
бесконечность – это чистое свойство, то значит, отношение свойства числа одного
к свойству величины
определенного бесконечностью количества, может быть также выражено только в
качественном понятии
свойства отношения. Определения количественного отношения имеют иное свойство,
нежели найденное
нами здесь отношение свойства к свойству. И поскольку количественное отношение
также является отношением
одного свойства количества к другому свойству количества, то отношение
свойства числа одного
к свойству бесконечности количества чисел одних, может быть выражено в свойстве
отношения другого
уровня, нежели количественное отношение. И так как у нас здесь до этого момента
было только лишь одно
отношение – количественное, то свойство другого уровня может быть только в
свойстве более высокого
уровня отношения. И более всего здесь подходит понятие степени отношения, а
потому, формально, может
быть представлено только как обозначение свойства отношения, каковым может быть
любой общепринятый
знак, или символ, выражающий степень отношения.
ДЕЙСТВИЕ ЧИСЛА ОДНОГО
Однако, выше мы определили свойства числа одного в отношении к самому себе. То
есть, отношение
свойства числа одного к свойству числа одного. Но непосредственное отношение
чисел одного действия,
означает и непосредственное отношение чисел одного их действия. То есть,
отношения количеств числа
одного действия друг к другу; отношения количества числа одного действия, к
количеству другого числа
одного действия. А следовательно, действия чисел одного друг на друга, или в
отношении друг друга.
Действие сложения
Если взять любое обозначенное цифрой число одного в их бесконечном ряду, то его
отношение к предыдущему
и последующему числу одного различно. Бесконечная численность одних,
будучи экстенсивным
определенным количеством, образуется простым присоединением чисел одного друг к
другу. А потому отношение
любого числа одного к последующему, при следовании от нуля количества,
представляет собой
присоединение, соединение, прибавление, или увеличение, количества чисел одного
на одну единицу действия.
Математически - действие сложения одной единицы к данному числу одного. В
символической
записи:
а + 1
Действие вычитания
И тогда в обратном порядке, при следовании к нулю количества, отношение
количеств изменяется на
отношение отсоединения, отнятия, сокращения плотности чисел одних на одну
единицу. Математически -
действие вычитания. В символическом виде:
а - 1
Действие деления
Отношение количества числа одного действия и определенного интенсивного
количества числа одних
действия, показывает нам различие в количестве посредственных чисел одного
дейстия. Это отношение
показывает, какое количество чисел одного действия, образуют интенсивное
количество числа одних действия.
Поэтому всё, что здесь надо для того, чтобы узнать свойства действия их
количеств друг на друга –
это разделить интенсивное количество числа одних действия, взятым в свойстве
меры количеством числа
одного действия. Это действие представляет собой арифметическое действие
деления. В символической
записи:
а : b
Действие возведения в степень
Рассматривая отношение произвольно взятого числа одного количества к
определенному бесконечностью
количеству, то есть, к величине чисел одних, мы нашли, что число одного
относится только к свойству
бесконечности чисел одних. То есть, не к бесконечному количеству, а к
бесконечности количества чисел
одних. У определенного бесконечностью количества нет определенного количества, а
только свойство
бесконечности количества. Поэтому действие числа одного в отношении
определенного бесконечностью
количества, представляет собой действие любого числа одного в составе
определенного бесконечностью
количества. Стало быть, действие числа одного к бесконечности количества, может
быть только абстрактно
обозначено, выражая только лишь свойство действия, а не его количество.

В определенном бесконечностью количестве чисел одних, таким образом, каждое
число одного действия
относится к другому числу одного посредством такого же числа одного
действия. А потому это действие
представляет собой бесконечную последовательность действия чисел одних
действия. Мы видим здесь
число одного действия в бесконечной последовательности себя самого, тем самым
количество числа одного
действия возводится на иной уровень количества действия себя самого. Как
определено в математике –
возводится в бесконечную степень действия себя самого. В символическом
обозначении - 1?. А значит, это
действие следует определить как действие возведения в степень.
РЕЗУЛЬТАТ ДЕЙСТВИЯ
Как мы знаем, непосредственное действие имеет посредственное свойство. Стало
быть, непосредственные
действия сложения, вычитания, деления, и возведения в степень чисел
одного, имеют посредственное
свойство их действия.
Посредственое свойство находится в различии свойств непосредственного действия.
Но это различие
свойств непосредственного действия чисел одного, стало быть, выражается также в
свойстве непосредственного
действия, но уже другого количества, которое образуется в их действии.
Следовательно, это свойство
вновь образованного количества действия, и является выражением
посредственного свойства действия
количеств чисел одного. И из математики нам известно это посредственное
свойство вновь образованного
количества результата действия между определенными количествами.
Равенство
Переходя к конкретным действиям между количествами, мы должны взять сначала
число одного в действии
к самому себе. Здесь число одного в отношении к самому себе одинаково
везде и всегда, а потому
неразличимо. То есть, в действии двух чисел одного друг на друга, действуют два
совершенно одинаковых
количества действия. Поэтому относительно одного числа одного, мы видим
количество числа одного действия,
и относительно другого числа одного мы видим то же самое количество числа
одного действия.
Здесь мы видим полное совпадение определенных количеств и их свойств,
результатом действия которых
может быть только равенство определенных количеств действия.
Разность
Действие числа одного к какому-либо противоположному числу одного в составе
экстенсивного количества,
определяется тем, что эти два числа одного в своем равенстве действия,
исключают из экстенсивного
количества действия одно число одного. И в результате действия остается
экстенсивное количество чисел
одних действия, которое сокращается на одну единицу. Этот результат действия
вычитания определен
в математике как разность количеств. В математической символике это действие
имеет вид а - b = c. Результат
c в этом отношении, выступает как численность одних.
Частное
Действие между интенсивными количествами чисел одних представляет собой
отношение масштабирования
количеств действия. Поэтому для того, чтобы определить результат
действия интенсивных количеств
а и b, надо одно число разделить другим числом. То есть, результат в этом
случае, находится в действии
деления одного интенсивного количества на другое, или другим интенсивным
количеством, и тогда
меньшее из них становится в определенное количество чисел одного самого себя,
меньше другого, а другое
в такое же количество чисел того же числа одного самого себя, больше.
Символически, это действие выглядит
как a : b = c. Результат с показывает здесь не количество чисел одного, а
количество чисел самого
себя делителя b, которые составляют делимое число а. Поэтому частное с,
показывая количество чисел
одного самого себя, выступает здесь абстрактным понятием, и обозначается только
в качестве, как свойство
- раз числа b. Один раз числа b, два раза числа b, два с половиной раза
числа b, и т.п.

Дробь числа одного
Отношение деления целого числа одного на большее интенсивное число одного,
позволяет нам найти
новое свойство интенсивного числа одного как дроби числа одного. Свойства дроби
относительно просты,
и объем знаний в размере восьми классов школьного курса вполне достаточен для
того, чтобы не загружать
Операция координации
Итак, мы имеем показатели обоих, найденных нами выше, точек пересечения значений
действия в двумерном
пространстве действия. Однако, эти показатели определены безотносительно
друг к другу, то есть,
определены в отношении к самому себе. Поэтому определить их свойства
относительно друг друга, мы
можем только в непосредственном их отношении друг к другу.
Но в действительности эти точки не находятся в непосредственном отношении, так
как между ними
всегда находится действие. Поэтому мы можем только привести их к
непосредственному отношению, как
мы определили выше, в непосредственной операции.
Но и в непосредственной операции мы не можем привести их в непосредственное
отношение, поскольку
в действительности они всегда разделены. Поэтому мы можем привести их в
непосредственное отношение
только в их отображении.
Точка отсчета значений, отображается в нуле, а точка пересечения значений может
отображаться только
в числах одного на линиях количества и величины плотности, обозаченных теми
же цифрами, каковыми
обозначены числа одного полного значения множеств значений количества и
плотности действия. Поэтому
относительно линии количества действия, точка отображения значения количества
действия, может находиться
только на месте соответствующей цифры числа одного линии количества
действия.
Далее берем линию величины плотности действия, на которой точка отображения
значения величины
плотности действия также может находиться только в цифре соответствующего числа
одного линии величины
плотности действия.
Дальнейший ход отнесения определяется необходимостью координации положения точки
пересечения
множества значений количества и величины плотности действия, с определенными
выше цифрами на линиях
количества и величины плотности действия. То есть, координируем в
перемещении отрезки линий количества
и плотности действия, и точки пересечения, до непосредственного их
отношения. То есть, к соответствующим
цифрам чисел одного на линях количества и плотности действия,
отображающих точку пересечения
полных значений количества и величины плотности числа одного действия.
Таким образом, в этой непосредственной операции координации мы непосредственно
отнесли друг к
другу отображения точки отсчета и точки пересечения множества значений
конкретного числа одного
действия силы.
Координаты
В операции координации мы определили по значениям количества и плотности
действия, положение
точки пересечения множества значений числа одного действия на плоскости действия
относительно абсолютного
нуля. И потому показатели точки пересечения на линиях количества и
величины плотности становятся
координатами точки пересечения значений конкретного действия на
двумерной плоскости отображения
действия.
Система координат
Отсюда следует, что мы давно знаем из школьного курса математики - две
перпендикулярно пересекающиеся
на плоскости бесконечные линии образуют геометрическую систему
координат ограниченного
углом множества множеств действия силы. В этой системе абсолютный ноль всякого
количества становится
точкой отсчета координат, а линии количества и величины плотности
становятся осями координат.

По принятому в математике обозначению, ось х становится осью ординат множества
значений величины
плотности числа одного действия, а ось у становится осью абсцисс множества
значений количества числа
одного действия.
Отношение взаимно однозначного соответствия
множеств
Как мы видим, координаты точки пересечения устанавливают определенное отношение
между точкой
отсчета и точкой пересечения значений. Его суть заключается в том, что
посредством точки пересечения
значений, одно значение определяется другим. То есть, определенное значение
количества действия, соответствует
четко определенному значению величины плотности действия, и наоборот.
Поэтому отношение между множеством значений количества действия, и множеством
значений величины
плотности действия, можно определить как отношение взаимно однозначного
соответствия.
Эквивалентность множеств
Взаимно однозначное отображение соответствующих значений количества и величины
плотности дает
нам полное соответствие этих двух множеств значения действия. Соответствующие
элементы двух множеств,
отображаются здесь полностью, или целиком друг в друге, без остатка
какого-либо значения. Одно
множество отображается в другом, и наоборот, поэтому их свойство действия, и
отношение соответствия,
может характеризоваться общепринятым понятием одинакового свойства, которое мы
знаем под термином
эквивалентности.
Вектор действия
И так как количество и величина плотности являются свойствами одного и того же
действия, точно таким
же образом каждое число множеств значений количества и величины плотности
действия, имеют
между собой взаимно однозначное соответствие. И если мы проведем линии из
отображений каждого числа
множеств значений количества и величины плотности действия на осях координат
у и х, то их точки пересечения
образуют линию от нуля до точки пересечения значений количества и
величины плотности. Таким
образом, по обе стороны этой линии действие имеет по множеству значений
одного из своих свойств, а
на линии точек персечения, или на линии взаимно однозначного соответствия,
действие в нашей системе
координат, приобретает полноту своих свойств; действие приобретает однозначное
соответствие самого
себя самому себе не только в значениях количества и величины плотности, но и в
расположении самого
себя в системе координат, относительно осей координат. То есть, приобретает
новое для нас свойство направления
действия на плоском пространстве.
Из школьного курса математики и физики мы знаем определенное направление
действия как вектор
ограниченного углом множества значений количества и величины плотности числа
одного действия силы.
Вектор действия, будучи также множеством значений чисел одного действия, в
котором отображаются
множества значений количества и величины плотности действия, устанавливает
взаимно однозначное соответствие
множеств значений своего количества и величины плотности друг другу.
Плоскость сечения
Кроме того, вектор числа одного действия, показывает нам непосредственное
отношение множеств
значений количества и величины плотности числа одного действия. И значит, число
одного действия выступает
здесь в отображении всех своих непосредственных свойств. А
непосредственность свойств, как
мы выяснили ранее – это границы действия.
Таким образом, координированные отрезки чисел одних количества и величины
плотности действия, и
оси координат, показывают нам непосредственные границы числа одного действия. А
потому мы получили
здесь плоскость пересечения, но уже не крайних, то есть, не пограничных значений
действия, а плоскость
пересечения множеств значений количества и величины плотности конкретного числа
одного действия.

Количество, величина плотности, и вектор действия, пересекаются здесь в одной
плоскости, поэтому относительно
всех свойств действия, это пространство плоскости, ограниченное
пересечением множеств
значений количества и величины плотности действия, является плоскостью сечения
множеств значений
количества и величины плотности ограниченного углом числа одного действия.
ФОРМА ПЛОСКОСТИ СЕЧЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ
Плоскость сечения действия ограниченна пересекающимися отрезками линий
количества и величины
плотности, которые замыкают некоторое пространство поля действия, отграничивают
его от остального
поля действия силы. Его числа одного только лишь абстрактные объекты, и потому
математически представляют
собой множество. Но в реальности, каждое конкретное число одного
действия непрерывно в своих
границах от нуля и до своего значения, а потому является интенсивной
величиной, и проявляет себя как
число одного.
Однако, мы уже знаем, что в реальности существует множество множеств значений
действия силы, и
потому по методу аналогии, мы смело можем утверждать, что так как имеется
множество чисел одного
действия силы, то имеется и множество плоскостей сечения конкретных чисел одних
действия силы. А
значит, множество конкретных свойств множества плоскостей сечения конкретных
действий силы. Из этого
следует, что в посредственности ощущений мы имеем общее свойство
существования различных
плоскостей сечения конкретных действий. И поскольку каждая плоскость сечения
имеет свое конкретное
свойство, то из этого следует, что все они имеют одно общее конкретное свойство
каждой плоскости сечения
действия силы. Следовательно, перед нами какое-то абстрактное,
неопределенное, общее свойство всех
плоскостей ограниченного углом числа одного действия силы.
Мы не знаем пока что это за свойство плоскостей действия силы, для нас оно пока
абстрактное свойство,
отвлеченное от конкретных свойств конкретной плоскости сечения действия, а
потому мы можем
обозначить это свойство также только абстрактным термином. Поэтому для
абстрактной плоскости сечения
действия, ограниченного углом, который также может быть каким угодно более
всего подходит абстрактный
термин форма плоскости сечения ограниченного углом числа одного действия
силы. Термин -
"форма", не передает здесь какого-либо конкрентого свойства, а выражает только
общее свойство всех
плоскостей действия силы.
Но абстрактная форма не передает конкретных свойств объекта, и потому каждое
конкретное действие
силы имеет свою конкретную плоскость сечения действия со своими конкретными
свойствами. Поскольку
каждое конкретное действие имеет свои индивидуальные свойства, то мы не можем
найти свойства его
плоскости сечения в аналогии с другими плоскостями сечения. Стало быть, мы можем
найти их только в
отношении свойств конкретной плоскости действия к самой себе. А отношение
конкретной плоскости
сечения действия к самой себе может выражаться только в непосредственном
отношении свойств плоскости
сечения друг к другу. Нам уже известны такие свойства плоскости сечения, как
количество и величина
плотности действия, координаты их точек пересечения, их отрезки линий, и вектор
действия.
Площадь плоскости сечения
Как показывает сама плоскость сечения действия, отношение количества действия к
величине плотности
действия, представляет собой пересечение множества значений количества
действия, и множества значений
его величины плотности, причем, не в одной точке, а по всему числовому
ряду множества значений
количества действия и множества значений величины его плотности.
Каждая точка этого пересечения принадлежит как множеству значений количества
действия, так и
множеству значений его плотности. То есть, является абстрактной структурной
единицей двух множеств.

Стало быть, эта структурная единица принадлежит этим множествам, является
элементом двух множеств, и
потому в ней мы видим непосредственное отношение числа одного к такому же числу
одного. То есть –
непосредственное отношение числа одного к самому себе. А такое непосредственное
отношение, как мы
выяснили ранее, не может быть ни действием сложения, ни действием вычитания, ни
действием деления, а
только действием произведения себя самого на себя самого. И следовательно,
произведением множества
значений количества действия, на множество значений величины плотности действия.
а ? b
Каждое действие имеет свой результат. И потому результатом произведения двух
множеств может
быть только третье множество значений числа одного действия силы.
а ? b = с
Результат с является здесь новым множеством значений числа одного действия, и
значит, новым свойством
формы плоскости сечения, которое уже не отражает ни свойство количества,
ни свойство величины
плотности, а свойство плоскости сечения действия, поскольку ничего иного у нас
пока нет.
Это свойство формы плоскости сечения действия, которое получается в результате
произведения количества
действия на величину плотности, показывает здесь нам, в найденной нами
системе координат отражения
действительности, определенное количество единиц действия на плоскости
его сечения. Поскольку
каждое действие силы имеет свое определенное количество и величину плотности,
то результат с является
общим конкретным свойством плоскости сечения каждого действия. Это свойство
плоскости сечения
действия, будучи результатом произведения свойства на свойство, не может
иметь значения в количественной
определенности действия, и не может иметь значения в величине плотности
действия, а потому
имеет собственную, абстрактную величину, и собственную абстрактную единицу
измерения. То есть,
полученный нами абстрактный результат имеет, стало быть, свою абстрактную
величину, и свою абстрактную
единицу измерения. И значит, эти абстрактные величина и единица измерения
принадлежат также абстрактному
свойству всякой конкретной плоскости сечения действия. То есть,
всякая конкретная плоскость
сечения действия может быть выражена этой абстрактной величиной.
Сопоставив эти умозаключения со свойством абстрактной формы плоскости сечения
действия, мы
увидим полное совпадение этого свойства формы плоскости сечения, которая
относительно конкретной
формы плоскости сечения конкретного действия, выраженного в абстрактных единицах
измерения, полностью
аналогична математическому понятию значения площади плоскости сечения
ограниченного углом
конкретного числа одного действия силы.
Многоугольник
Точки пересечения значений количества и величины плотности конкретного действия
на осях системы
координат и в ограниченном углом поле действия, определяют координаты его
площади плоскости сечения
на плоскости сечения действительности. Координаты площади плоскости сечения,
вместе с тем, являются
и углами, лучи которых в операции координации совмещаются друг с другом,
образуя один луч для
двух углов площади. То же самое мы видим и со всеми другими углами площади, и
потому форма площади
плоскости сечения всякого ограниченного углом действия силы, имеет свойство
многоугольной формы
площади плоскости сечения.
НЕОГРАНИЧЕННОЕ УГЛОМ ДЕЙСТВИЕ
Однако, пространство действия у нас бесконечно. А потому и действие, и углы
многоугольной площади
плоскости сечения действия, могут находиться во всех четырех бесконечных углах
плоского пространства
действия. Действие, которое мы рассматривали до сего момента всегда направлено в
какую-то одну сторону,
вектор всякого конкретного действия имеет только одно направление. В
действительности так оно и
есть, поскольку мы не можем ощутить сразу несколько действий в различных углах
плоского пространства
действия. Ограниченное углом действие, для наших органов чувств, всегда
находится в каком-то одном
углу. А потому возникает противоречие – тогда как мы можем ощутить всякое
конкретное действие только
в каком-то одном углу, и потому для нас всякое действие имеет всего лишь один
угол действия, отображение
действия на плоскости, показывает нам множество углов его действия. При этом
множество углов
действия не означает четыре или двадцать четыре угла действия, абстрактное
понятие множества подразумевает
и бесконечное множество углов действия.

Из этого противоречия следует только одно объяснение – многоугольная площадь
плоскости сечения
действия может существовать только в состоянии движения действия, вследствие
чего оно и может быть
направлено по множеству углов действия. Естественно, в найденной нами системе
координат всякое множество
углов действия имеет свое начало, точку отсчета в общем для всех множеств
углов, а стало быть в
абсолютном нуле всякого количества и величины плотности числа одного действия. И
потому множество
углов действия, относительно абсолютного нуля всякого действия, говорит о том,
что всё пространство вокруг
абсолютного нуля является пространством неограниченного углом числа одного
действия.
Вращение действия
Неограниченное углом действия само по себе уже говорит о том, что конкретное
действие направлено
под любым углом, или во все стороны, по отношению к осям количества и величины
плотности. Но конкретное,
то есть, определенное количеством и величиной плотности действие,
ограниченно, и потому не
может находиться под любым углом. Всякое конкретное действие не может быть
направлено во все стороны
сразу, а только на какую-либо определенную одну точку, поскольку его угол
ограничен осями системы
координат, которые являются нулями количества и величины плотности всякого
действия. Но тем не менее
мы имеем неограниченное углом действие, а такое действие может существовать, в
отображении на плоскости,
только в перемещении вектора действия по всем углам пространства действия
вокруг абсолютного нуля.
Если мы начнем с любого угла, например, наложив вектор действия на положительную
ось величины
плотности, и начнем его перемещать вокруг точки отсчета, сохраняя начало вектора
действия на точке отсчета,
мы получим координаты плоскости сечения, точки пересечения значений
количества и величины
плотности которой, расположены на одинаковом расстоянии от точки отсчета под
любым углом. То есть,
мы получаем площадь плоскости сечения, которая образуется в непосредственной
операции вращения
действия вокруг абсолютного нуля.
Круг вращения
Вращение действия дает нам форму площади плоскости сечения круга вращения числа
одного действия.
Окружность вращения
При вращении действия, точка пересечения значений его количества и величины
плотности, образует
окружность площади плоскости сечения круга вращения действия.
Радиус вращения
Относительно круга и окружности, вектор действия становится радиусом окружности
площади плоскости
сечения круга вращения действия силы.
Диаметр вращения
А продолженный от абсолютного нуля в противоположную сторону радиус становится
изхвестным нам
диаметром окружности плоскости сечения круга вращения действия.
Центр круга вращения
Точка отсчета координат становится здесь центром окружности и круга вращения
числа одного действия.
Безотносительная координата
вращения действия
В круге вращения мы имеем только одну известную величину – вектор действия,
математическое
свойство которого – множество значений числа одного действия силы. Вектор не
выражает и не отражает
ни количество, ни величину плотности, а значит, мы имеем только одну координату,
которая не может
быть определена здесь относительно какой-либо другой величины. Вектор действия
может быть определен
только относительно направления осей координат, но не относительно какойлибо
величины. Стало
быть, вектор действия здесь безотносителен, и потому координата вращения числа
одного действия также
безотносительна к какому либо определенному количеству или величине. Ведь вектор
действия представляет
собой само себя действие, а потому действие не может быть здесь сравнимо ни
с количеством действия,
ни с величиной плотности действия, поскольку это свойства самого действия,
которые имеют различие
друг от друга. Это означает, что безотносительная координата вращения
действия безотносительна и к
самому действию, и значит, к вектору действия. Отсюда следует, что радиус
вращения всякого конкретного
действия является всегда и везде неизменной постоянной величиной, независящей
от чего-либо.

Таким образом, радиус вращения действия, является единственной координатой
вращения действия, и
потому все свойства действия во вращении мы можем узнать только посредством
радиуса круга вращения.
У неограниченного углом вращения действия, эта единственная координата
определяется, или дается нам,
безотносительно осей количества и величины плотности действия, а потому
становится безотносительной
координатой вращения. А отсюда следует то, что свойства площади круга и
окружности определяются в
отношении радиуса к самому себе, поскольку иного определенного свойства круга
вращения действия у
нас нет. Это в многоугольнике имеется определенное количество и величина
плотности действия, в отношении
которых друг к другу находится свойство площади плоскости сечения
многоугольника, а в круге
вращения действия мы имеем определенным только радиус.
Несоизмеримые величины
Но тем самым и радиус вращения действия становится безотносительным к единицам
измерения нашей
системы координат. И значит, определенные количества в нашей системе
координат, и радиусы окружностей
вращения, нельзя отнести друг к другу в количественной определенности
ограниченных единиц
измерения принятых в нашей системе координат. Следовательно, они
несоизмеримы. А стало быть, в
отношении радиуса к его площади круга и к длине окружности, определенных в нашей
системе координат,
они выступают в свойстве величины, а величина, как мы выяснили в самом начале –
неопределима. Отсюда
следует, что геометрические свойства площади плоскости сечения круга вращения
действия можно определить
только в посредственности рассудочного ощущения.
Поскольку свойства площади круга вращения не могут быть определены
непосредственно, то свойства
круга вращения выступают перед нами в свойстве величины. И так как ограниченная
величина определима
в непосредственных ощущениях наших органов чувств, то следовательно,
неопределимая непосредственно
величина площади круга вращения и длина окружности, могут быть определены нами
только в свойстве
неограниченной величины. И, соответственно, наоборот – радиус и диаметр круга
вращения, при известной
величине площади круга и длины окружности, могут быть определены также только в
свойстве неограниченной
величины.
Однако, здесь у нас опять возникает противоречие. Неограниченная величина
подразумевает бесконечную
величину, и потому можно подумать, что речь идет о бесконечной величине
вектора множества значений
числа одного вращения действия. Ограниченное определенным значением
действие, выступает здесь в
свойстве неограниченной величины. А такое может быть только тогда, когда
ограниченное число одного
выступает в свойстве приблизительного, или бесконечно дробного количества.
Отсюда следует, что несоизмеримость
радиуса и длины окружности всякого круга вращения действия,
обусловливает одинаковое
значение несоизмеримого бесконечно дробного количества в отношении площади круга
и окружности к
радиусу во всяком круге вращения действия, и которое может быть найдено только в
практическом опыте
по причине несоизмеримости найденных нами величин. И так как у нас здесь
теоретическое исследование,
то мы просто обозначим здесь значение несоизмеримого бесконечно дробного
количества символом известной
нам греческой буквы ?. Таким образом, количественную определенность
свойств площади круга
вращения мы можем найти в отношении радиуса вращения к величине ?.
Длина окружности
Длина окружности L образуется точкой пересечения значений количества и величины
плотности числа
одного действия в его вращении. С этой стороны, диаметр на оси х является
отображением двух полуокружностей
на оси координат. Если мы проведем из каждой точки диаметра
параллельные прямые, то они
пересекутся в соответствующих точках на полуокружностях окружности вращения.

Каждая точка на
диаметре, будет иметь соответствующую ей точку на полуокружности, и наоборот.
Поэтому с этой стороны, количество точек на диаметре равно количеству точек на
окружности. И
получается, что длина окружности равна диаметру.
Но мы также знаем, что длина окружности и диаметра несоизмеримы, и потому они не
могут быть равны
друг другу. И таким образом получается, что в непосредственном отношении, в
реальности, длина окружности
и диаметр несоизмеримы, и потому неравны, а в отображении их на
плоскости они равны друг
другу. Поэтому для того, чтобы определить непосредственные свойства формы
площади круга вращения,
мы должны ввести в непосредственные вычисления несоизмеримую величину. То есть,
число ?. И так как
из всех свойств формы круга вращения нам известен только радиус, то длина
окружности L может
определяться только отношением произведения величины ? на диаметр окружности,
или на двойной радиус.
В символической записи:
L = ? d
Площадь круга
Однако, свойство формы круга вращения имеет выражение и в её площади. Площадь
многоугольной
формы плоскости сечения действия, как мы знаем, определяется произведением
множества значений количества
и множества значений величины плотности числа одного действия. В круге же
вращения, множество
значений количества действия выражено в диаметре, расположенном на оси х, и
множество значений величины
плотности также выражается диаметром, расположенном на оси у. Вектор
действия в круге вращения
выражает собой множество значений количества действия, находясь во вращении на
оси х, и вместе с тем
множество значений величины плотности действия, находясь во вращении на оси у, и
потому площадь
плоскости круга вращения S может определяться только произведением радиуса на
себя самого, и на величину
?.
S = ? r2
Безотносительность действия
Однако, площадь круга, в отличие от площади многоугольника, не выражает
множества значений количества
и величины плотности числа одного действия во вращении. Как мы нашли
выше, площадь многоугольника
отражает площадь плоскости сечения самого действия. А найденная нами
площадь плоскости
сечения круга вращения действия, отражает только площадь плоскости сечения круга
вращения, но не
самого действия, как это есть в многоугольнике, поскольку действие во вращении
направлено во все
стороны. Поэтому в отличие от многоугольника действия, где количество и величина
плотности действия
являются для нас уже известными величинами, определенными какой-либо координатой
непосредственного действия, в круге вращения действия, множества значений его
количества и величины
плотности, несмотря на найденную площадь плоскости сечения круга, остаются для
нас неизвестной
величиной. Ведь пока мы нашли только свойства формы площади круга вращения
действия, но не свойства
самого действия. То есть, мы нашли свойства отображения вращения, но не самого
вращения действия.
Непосредственные свойства действия во вращении остаются для нас неизвестными,
неопределимыми.
В многоугольнике действия мы знаем координаты точек, на которые направлено
действие. Но вращающееся
действие не направленно на какую либо точку пространства действия, а
стало быть, направлено
на себя самого, поскольку ненаправленное куда-либо или на что-либо действие,
неощутимо. Именно поэтому
действие во вращении, ненаправленное относительно чего-либо, имеет
свойство безотносительного
непосредственного действия. Тогда выходит, что относительно наших органов
чувств, непосредственного
действия, у вращающегося действия, нет. Отсюда следует, что если нет
непосредственного действия,
то мы вообще не можем определить ни свойство непосредственного действия во
вращении, ни посредственное
свойство действия во вращении.

Прямо и обратно пропорциональная зависимость
Однако, наш теоретический анализ твердо указывает на одно его свойство –
безотносительность непосредственного
действия во вращении. Безотносительность непосредственного
действия обусловлена
здесь вращением, и которое, в свою очередь, становится поэтому действием числа
одного самого себя на
самого себя. Поэтому непосредственностью действия во вращении, становится само
вращение. Вращение
действия, является здесь проявлением числа одного непосредственного действия.
Непосредственность всякого вращения имеет направление вращения. Поскольку
вращение действия
безотносительно, то мы не можем знать его направление, а потому для нас всё
равно в какую сторону вращается
безотносительное действие. Мы просто обозначим его правым вращением, по
часовой стрелке. А
началом вращения назначим положительную ось х нашей системы координат.
Любая взятая нами точка на окружности вращения будет обозначать определенное
значение числа одного
вращения действия. Находясь в начале движения на оси х, число одного
вращения действия тем самым
имеет полное значение своего количества действия и нулевое знаечение
величины плотности действия.
Соответственно, в дальнейшем вращении, отображение числа одного действия на
оси х, показывает
нам значение множества его количества. А отображение точки числа одного действия
на оси у будет показывать
нам значение величины его плотности в ходе вращения по окружности.
По началу вращения от положительной оси количества, мы видим, что при
приближении действия к
отрицательной оси у, количество действия сокращается, а величина плотности
увеличивается до своего
значения.
От отрицательной оси у до отрицательной оси х наоборот, увеличивается
количество действия от нуля
до своего значения, и сокращается величина плотности числа одного вращения
действия от своего значения
до нуля.
Точно таким же образом, но в обратной последовательности происходит и в
остальных двух углах
круга вращения действия. В этой обратной последовательности изменения множеств
значений количества
и величины плотности числа одного вращения действия мы видим непосредственное
свойство противоположности
свойств вращения действия, и следовательно, противоположности самого
действия во вращении.
Эта противоположность, как мы можем видеть, заключается в том, что действие в
безотносительном
вращении существует в изменчивости своих свойств множеств значений количества и
величины плотности.
И количество, и величина плотности действия, разделяются на два равных множества
значений самих себя,
но противоположных в свойстве изменчивости.
В своем равенстве эти два множества становятся неразличимыми. Но они различаются
в том, что относительно
общего нуля значений действия, имеют различие в очередности своего
значения в действии. Начиная
с положительной оси х, величина плотности действия возрастает от нуля,
принимает свое значение
на отрицательной оси у, и падает до нуля на отрицательной оси х, вместе с
абсолютно таким же по динамике,
но противоположным изменением значения количества действия.
Таким образом, мы имеем четыре значения числа одного вращения действия за один
оборот вокруг абсолютного
нуля. В ходе одного оборота числа одного действия, оно принимает по
одному разу положительное
и отрицательное значение величины плотности действия:
И по одному разу положительное и отрицательное значение количества действия:
Таким образом, свойства действия во вращении противоположны - когда
величина плотности действия
принимает свое значение, количество действия равно нулю, и наоборот - в значении
количества действия,
величина его плотности равна нулю. То есть, насколько увеличивается значение
величины плотности действия,
настолько же сокращается значение количества действия,и наоборот. Как
видим, здесь мы можем
определить неизвестное нам ранее математическое свойство изменчивости множеств
значений числа одного
действия в форме прямой и обратно пропорциональной зависимости от значения
друг друга.

Фаза вращения действия
Непосредственность вращения действия выступает здесь в свойстве прямо и обратно
пропорциональной
зависимости значений количества и величины плотности числа одного вращения
безотносительного
непосредственного действия, а каждая зависимость разделена на два
противоположности значения. Эти
четыре непосредственных значения числа одного вращения действия, совершенно
одинаковы и различаются
только лишь противоположностью знаков и значений действия. Эта
противоположность обусловлена
вращением действия, и потому для их различия мы можем только обозначить их
противоположность, и
конечно, относительно вращения. Терминологически, эти однаковые определенности
всякого вращения,
уже давно определены как фазы вращения. А относительно нашего исследования мы
имеем, начиная от
назначенного нуля вращения:
1.Отрицательную фазу значения величины плотности вращения действия;
2. Отрицательную фазу значения количества вращения действия;
3.Положительную фазу значения величины плотности вращения действия;
4. И положительную фазу значения количества вращения действия.
Замкнутое множество
На положительной оси х окружность вращения замыкается, и потому мы видим, как
указывалось выше
– замкнутое на себя действие. И поскольку действие во вращении замкнуто на
себя, то мы видим
свойство замкнутого множества значений числа одного вращения безотносительного
непосредственного
действия силы.
Множество замкнутых множеств
Но замкнутое множество значений числа одного вращения безотносительного
непосредственного действия,
является всего лишь элементом бесконечного ряда чисел одних по осям
координат. А потому подставляя
найденное выше значение числа одного как замкнутого множества значений
числа одного вращения
безотносительного непосредственного действия, в бесконечное множество таких
же чисел одного, мы
получаем форму плоскости сечения бесконечного множества замкнутых множеств
значений количества
и величины плотности числа одного вращения безотносительного непосредственного
действия.
В каждом числе одного вращения действия повторяется система координат действия.
Отсюда следует,
что пространство действия состоит из бесконечного множества систем координат,
является, можно сказать
- бесконечномножественномерным пространством. По логическому принципу
относительности определений,
плоское пространство представляет собой поэтому: относительно бесконечного
множества абсолютных
нулей – что-то навроде решета с дырками абсолютной пустоты; относительно
бесконечного количества
бесконечных линий действия, пересекающихся под прямыми углами – что-то
навроде струн решета.
Но – это всё относительные умственные представления плоского пространства в
математических понятиях.
Бесконечное множество бесконечных множеств
Замкнутые множества в образованном ими бесконечном множестве находятся в
непосредственном отношении.
А стало быть, числа одного действия в этой бесконечной их
последовательности действуют друг
на друга. Однако ранее мы уже нашли то, что замкнутое на себя действие
безотносительно, и потому действовать
друг на друга они не могут. Возникает противоречие, поскольку числа
одного действия в непосредственном
отношении должны действовать друг на друга, тогда как результат
нашего анализа говорит
об обратном.
Если мы ещё раз рассмотрим найденное нами множество множеств чисел одного, то мы
увидим, что
векторы их вращения совпадают, а стало быть, в точках их непосредственного
отношения направление их
действий противоположно. То есть, числа одного действия не могут вращаться в
своем непосредственном
отношении, поскольку вектор их вращения действия противоположен. Быть такого по
нашим понятиям не
может, а поскольку такое есть, то такое отношение чисел одного вращения действия
может быть только в
том случае, если векторы вращения действий, находящихся в непосредственном
отношении, совпадают. И
поскольку направление вращения совпадает с вектором вращения безотносительного
действия, то стало
быть, направление вращения действий у двух соседних чисел одного вращения
действия, противоположно.

Количественная определенность этих множеств значений числа одного действия
совершенно одинакова,
но направление вращения противоположно. Поэтому для их различения надо
обзначить их противоположность,
что делается обозначением противоположностей известными нам знаками
плюс и минус. Как
принято в математике – присвоим отрицательное значение вращению по часовой
стрелке, а положительное
– вращению против часовой стрелки. Отсюда следует, что бесконечное множество
множеств состоит из
двух бесконечных множеств – бесконечного множества значений положительных чисел
одного действия;
и бесконечного множества значений отрицательных чисел одного действия. А значит,
мы видим форму
плоскости сечения бесконечного множества бесконечных множеств значений вращения
положительных
и отрицательных количеств и величин плоотности чисел одного безотносительного
непосредственного
действия.
Множество значений колебания действия
Но число одного действия представляет собой только лишь число одного действия, а
не само действие.
То есть, бесконечное действие, которое мы нашли ранее, представлено здесь в
дискретной форме количественной
бесконечности положительных и отрицательных значений чисел одного
действия. Да и вообще, всё,
что мы нашли до сих пор – это только значения количества и величины плотности
числа одного,или определенного
количества чисел одних действия. Если мы глянем на отображение чисел
одного действия на рисунке
10, то увидим, что действие в своем вращении переходит из одного числа
одного в другое. Следовательно,
бесконечные множества положительных и отрицательных значений чисел
одного действия, также
представляют собой не два противоположных действия, а противоположности одного и
того же действия.
Таким образом, бесконечное множество положительных и отрицательных значений
чисел одного действия,
представляют собой дискретную форму существования одного и того же
действия. Отсюда следует,
что само действие представляет собой постоянную величину самого себя, и что
положительные числа одного
действия представляют собой непосредственность одного направления действия,
а отрицательные
числа одного – противоположного направления действия.
Здесь действие уже имеет направление действия, которое указывает нам на то, что
хотя и число одного
действия вращается, но само действие направлено параллельно оси х в
бесконечность самого себя действия.
Исходя из этого, и из того, что мы знаем о вращении безотносительного
действия, следует вывод о
том, что противоположности действия, в своем бесконечном движении огибают в
движении окружности
вращения чисел одного безотносительного действия.
Непосредственность действия здесь имеет три значения – ноль, число одного
количества действия, и
число одного величины плотности действия, и представляет собой последовательное
постоянное изменение
значения числа одного действия. Количественная определенность числа одного
остается неизменным,
но действие здесь имеет уже определенный направлением в бесконечность вектор
действия, и потому действие
здесь не может быть безотносительным. Поэтому число одного бесконечного
действия силы здесь
начинается в одном числе одного вращения безотносительного действия, и
заканчивается в другом числе
одного вращения безотносительного действия. Стало быть, для постороения
плоскости сечения бесконечного
множества чисел одного действия, и числа одного бесконечного множества
чисел одного действия,
надо фазы вращения действия сдвинуть на 180?. И тогда плоскость сечения
последовательного постоянно
изменяющегося значения бесконечного действия, представляет собой
последовательность положительных
и отрицательных секторов кругов вращения безотносительного действия.

Рассматривая эту плоскость сечения бесконечного действия, мы видим постоянное
отклонение значения
числа одного непосредственного действия от нуля своего значения, до своего,
числа одного, значения
количества и величины плотности. При этом следует помнить, что в
непосредственных ощущениях органов
чувств, мы не ощущаем фазы количества действия, так как свойство количества
действия, находится нами
в посредственных ощущениях, в рассудочном определении. Поэтому в
непосредственных ощущениях органов
чувств мы можем ощущать только постоянную дискретную величину, а стало
быть, величину плотности
чисел одного бесконечного действия. Поскольку мы пока ничего не знаем о
количественной определенности
этого постоянного изменения значений чисел одного бесконечного
действия, то его можно сравнить
только с такими ощущениями наших органов чувств, которые говорят нам о
колебании действия
силы ощущений.
О колебании действия нам пока ещё известно только то, что оно состоит из
последовательного постоянного
изменения значения количества и величины плотности числа одного действия.
Существующая между
значениями количества и величины плотности зависимость, обусловливает
известное нам взаимно однозначное
соответствие между их значениями. Как мы знаем, это отношение выражается
в том, что определенное
значение количества действия, соответствует четко определенному значению
величины плотности
действия, и наоборот. Поэтому координаты и свойства множеств значений количества
и величины плотности
числа одного колебания действия, мы можем найти только в непосредственной
операции отображения
множеств друг другом.
ОТНОШЕНИЕ СООТВЕТСТВИЯ
Прежде всего колебание действия выступает в свойстве числа одного. Число одного
колебания действия,
даже по своей форме плоскости сечения показывает, что имеет совершенно
другое множество значений
своего свойства количества и величины плотности, чем известное нам до сих
пор множества значений
числа одного ограниченного углом, и неограниченного углом действия. Поэтому,
чтобы определить свойства
колебания действия, сперва мы должны определить координаты его плоскости
сечения.
Будучи множеством, число одного колебания действия начинается с относительного
нуля своего значения,
и заканчивается в значении числа одного. Поэтому числом одного колебания
действия являются два
противоположных, относительно оси х, полукруга плоскости сечения колебания
действия. Стало быть,
множество значений числа одного колебания действия, имея два противоположных
значения, имеет свое
начало в общем нуле значений для своих противоположных множеств значений.
Поэтому мы должны перенести
ось координат у в общий ноль значений множеств количества и величины
плотности, который может
находиться только посередине отображения числа одного колебания действия. Здесь
следует заметить, что
мы назначили здесь общий ноль значений, но не начало числа одного колебания
действия, которое отображается
в точке С.
Отображение значений колебания действия дает нам точку А, как положительное
значение величины
плотности числа одного колебания действия; точку В, как отрицательное значение
величины плотности;
точку С, как отрицательное значение количества колебания действия; и точку D,
как положительное значение
количества числа одного колебания действия. Таким образом, у нас есть точка
отсчета, точки значений
количества и величины плотности колебания действия, но нет координат точки
пересечения значений количества
и величины плотности. У колебания действия, стало быть, нет точки
пересечения значений количества
и величины плотности, а есть только координаты значений свойства
количества и величины плотности
числа одного колебания действия. Пэтому получается, что мы не можем
определить координаты его
площади плоскости сечения.

Но кроме этого, у колебания действия есть также и вектор действия. А в векторе
действия, как мы выяснили
выше, отображаются множества значений количества и величины плотности, и
потому через их
отображение в векторе действия, множества значений количества и величины
плотности отображаются
также и в друг друге. С этой стороны, вектор колебания действия, огибающий
найденную нами площадь
плоскости сечения колебания действия, является отображением как количества, так
и величины плотности
числа одного колебания действия. Так как вектор колебания действия взаимно
отображает множества значений
количества и величины плотности действия, то мы можем определить это
найденное нами отношение
множеств значений количества и величины плотности действия, при котором они
не пересекаются, как
отношение взаимного соответствия друг другу множеств значений количества и
величины плотности
числа одного колебания действия.
Правило отображения
Однако, если мы проведем линию отбражения любой точки на оси ординат х на
колебательный вектор
в интервале от нуля до значения числа одного, то увидим, что она отображается на
векторе колебания действия
дважды. Две точки на векторе действия, отображаются в одной точке на оси
ординат, и наоборот.
Но эти две точки, имея общую точку отображения на оси ординат у, имеют свои, и
только им соответствующие
точки отображения Н и К на оси абсцисс х. Их различие заключается в
том, что относительно
оси абсцисс, они расположены в различных значениях множества количества числа
одного колебания действия.
А их соответствие заключается в том, что они отображаются в одной точке
на оси ординат. А потому
относительно точки на оси ординат, соответствующие ей точки F и G, а также
точки Н и К на оси
абсцисс, для нас неразличимы, мы не можем определить – какой точке на оси
абсцисс отвечает точка на оси
ординат. Отсюда следует, что для определения координат площади плоскости сечения
колебания действия,
нам следует найти, определить, и ввести в практику правило непосредственной
операции отображения
множеств друг другом, по которому для каждого элемента одного множества,
указывается определенный
элемент другого множества.
Отображение множества в другом множестве
Точки F и G являются точками пересечения соответствующих значений количества и
величины плотности
колебания действия, и в этом своем свойстве они для нас неразличимы. Чтобы
узнать - какой из них
соответствует точка Е, мы должны найти различие точек F и G, и их отношение к
точке Е.
Эти точки, F и G, выражают значение числа одного колебания действия, и
расположены на векторе колебания
действия, а значит на окружности вращения безотносительного действия. А
потому их различие
может заключаться только в различии угла вращения числа одного безотносительного
действия, определяемого
в точках F и G, или в различии положения относительно общего нуля
значений, который является
здесь и нулем вращения безотносительного действия.
Назначенное нами направление вращения безотносительного действия - против
часовой стрелки от начала
колебания действия, то есть, от точки С отрицательной оси абсцисс.
Соответственно, в положительном
значении колебания действия, вращение продолжается по часовой стрелке. И
тогда угол ? вектора безотносительного
действия меньше угла ? того же вектора. И этим точки Н, К, F, и
G, обретают свои координаты,
которыми становятся углы вращения радиуса.
Но координаты этих точек мы определили относительно системы координат и
относительно их самих
себя, кроме точки Е, кроме их своего отображения на оси х. Относительно неё, мы
не можем определить
здесь - какая из точек F и G соответствует точке Е.

Значение угла вращения здесь не может дать нам определенности координат точек F
и G относительно
точки Е. Поэтому известными координатами здесь остаются для нас координаты точек
F и G, а также радиус
и длина окружности вращения безотносительного действия. Из этих
определенностей, только длина окружности
может дать нам различие точек F и G, которое заключается в том, что они
расположены на различном
расстоянии по окружности вращения от нуля значений колебания действия.
То, что длина окружности
отображается в диаметре, мы уже знаем, и потому различие длины отрезков
отображения дуг окружности
0F и 0G, соответственно отображается в различии длин отрезков 0Н и 0К.
Постоянной величиной
здесь остается радиус, поэтому координаты точек F и G относительно их друг друга
и нуля значений, будут
определяться углом вращения радиуса, или отношением радиуса к его отображению в
этих углах на оси
абсцисс.
Результат этого отношения совершенно одинаков для любого значения радиуса
окружности, и потому
может служить абстрактной координатой для площади плоскости сечения любого
значения числа одного
колебания действия. Таким же образом мы можем определить координаты любой точки
площади плоскости
сечения колебания действия. Для этого надо провести параллельные оси ординат
линии отображения из
каждой точки множества значений количества колебания действия на оси абсцисс.
Эти линии отображения точек множества значений количества числа одного колебания
действия,
также представляют собой множество, поскольку каждая линия отображения
представляет собой определенное
значение количества числа одного колебания действия. Но точки
пересечения линий отображения
и окружности, не являются здесь точками значений количества колебания действия
под соответствующим
углом, поскольку здесь мы рассматриваем положительный полупериод колебания
действия, который является
вращением числа одного безотносительного действия.
Точно также можно построить линии отображения и в отрицательном полупериоде
колебания действия,
и потому можно подумать, что мы нашли плоскость сечения множества значений
количества числа
одного колебания действия. Однако, точки значения количества безотносительного
действия на линиях
отображения не могут служить точками значений количества числа одного колебания
действия, поскольку
любая точка на линиях отображения выражает как определенное значение количества
безотносительного
действия, так и определенное количество числа одного колебания действия,
относительно точки С. И как
можно увидеть, любые две соответствующие друг другу точки на оси абсцисс и на
окружности вращения
безотносительного действия, имеют относительно оси абсцисс одну и ту же
координату. Поэтому вектор
колебания действия не может быть сечением множества значений количества
колебания действия.
Таким образом, у нас имеется множество значений количества безотносительного
действия, в котором
представлена окружность, также представляющая собой какое-то множество значений
колебания действия.
Но вместе с этим, каждая точка линий отображения значений количества действия, и
точки их пересечения
с окружностью безотносительного действия, имеют соответствующие им точки
отображения на оси ординат
множества значений величины плотности колебания действия. И тогда каждая
точка полуокружности
вращения безотносительного действия получает определенные координаты
относительно обоих осей.
Таким образом, каждая точка полуокружности становится точкой пересечения
множеств значений количества
и величины плотности числа одного колебания действия. Но полученная
нами во множестве значений
количества колебания действия, эта полуокружность не является сечением
множества значений количества
числа одного колебания действия. И так как эта полуокружность обретает
определенные координаты
относительно оси ординат, то стало быть, мы нашли отображение множества
значений величины
плотности числа одного колебания действия, во множестве значений его количества.

График
Это отображение вектора колебания действия на плоскости, давно определено в
математике как график.
Форма графика зависит от конкретного действия, а веренее – от соотвествия
его координат множеств
значений количества и величины плотности действия друг другу.
Синусоида
А что касается графика одного из значений колебания действия в данном здесь
отображении, то он
давно определен в математике как синусоида. То, что синусоида получена нами не
так, как в современной
математике, не может означать ошибочность нашего решения, поскольку в математике
один и тот же результат
может быть достигнут различными способами. И кроме того, современная
математика построена на
аксиоматическом основании, которое в силу отсутствия логического определения
аксиом может дать верное
представление о предмете, но с некоторым смещением его определеных аксиомой
свойств относительно
других определений. То есть, только в понятии, но не в логически верном
определении.
Косинусоида
Как мы определили выше, множество значений количества числа одного колебания
действия, эквивалентно
множеству значений его величины плотности.
А пока у нас относительно точек F и G, а также точек Н и К, точка Е по прежнему
имеет одно и то же
значение своей координаты. То есть, условие эквивалентности множеств не
выполняется, поскольку точка
Е одного множества, соответствует сразу двум точкам другого множества. Но это
отношение мы нашли в
системе координат вращения безотносительного числа одного действия, тогда как мы
рассматриваем число
одного колебания действия. Отсюда следует то, что точки Н и К могут иметь
различные координаты относительно
точки Е в том случае, если они расположены по разные стороны оси
ординат. Только таким
образом, мы можем отобразить множество значений количества числа одного
колебания действия во
множестве значений его величины плотности. Для этого сдвигаем синусоиду
относительно оси ординат на
90°.
И в границах числа одного колебания действия, мы получаем отображение множества
значений количества
числа одного колебания действия во множестве значений величины его
плотности.
Таким образом, мы получили график множества значений количества числа одного
колебания действия,
который известен нам из математики как косинусоида.
Координаты свойств колебания действия
Синус
Как видим, мы получили две площади плоскости сечения числа одного колебания
действия. Координаты
косинусоиды и синусоиды определяются отношением вектора безотносительного
действия под определенным
углом, и его отображения на оси ординат и абсцисс. Но так как результат
этого отношения не зависит
от длины вектора вращения безотносительного действия, то в конечном счете
координаты косинусоиды
и синусоиды определяются углом вектора вращения безотносительного
действия. Значение этих координат
определены в математике, соответственно, как синус определенного угла
относительно отображения
вектора на оси ординат.
Косинус
И косинус определенного угла относительно отображения вектора на оси абсцисс.
Функция
Таким образом, косинус и синус определенного угла соответствуют друг другу,
отражая соответствующие
элементы множеств значений количества и величины плотности числа одного
колебания действия.
Будучи двумя сторонами одного и того же действия, множества значений количества
и величины плотности
тем самым отражаются друг в друге, и их значения зависят друг от друга. Эта
зависимость не является
арифметической, алгебраической, или геометрической. Эта зависимость заключается
не в значениях их координат,
а в свойствах соответствуюших значений, и стало быть, в зависимости
свойств одного множества
от свойств другого. Поэтому по известным свойствам координат одного
множества, мы можем определить
свойства координат эквивалентного ему другого множества значений, по
свойствам одного множества
значений действия, мы можем определить свойства другого множества значений.

При этом надо только
знать форму зависимости свойств значений координат эквивалентных множеств.
Форма зависимости определяется здесь тем, что оба эквивалентных множества
значений являются выражением
свойств одного и того же действия. И значит, в конечном счете, оба они
определяются самим
действием. А действие, как мы уже знаем, может быть ограниченным углом, и
неограниченным, может
представлять собой какой угодно многоугольник, и в каком угодно углу нашей
системы координат. То есть,
форма зависимости значений координат множеств значений количества и величины
плотности определяется
непосредственностью действия. И следовательно, определяется направлением
действия относительно
нуля действия в нашей системе координат. Или – динамикой изменения множества
значений действия, определеной
относительно другого действия взятого в свойстве меры. Поэтому можно
было бы определить
эту форму зависимости, при которой определяются друг другом свойства, а не
количества, каким-нибудь
оригинальным названием, но из математики мы знаем её как функциональную
зависимость. Или просто
функция.
Операция подстановки
Функциональная зависимость здесь определяется не действием значений относительно
друг друга, как
в арифметике, а соответствием значений направленного действия, и потому может
быть найдена не в вычислении
значений, а в непосредственной операции подстановки различных значений,
в которой и определяется
соответствие полученных значений. Таким образом, операцией подстановки
определяется форма
зависимости значений координат эквивалентных множеств, которая становится
правилом, по которому каждому
значению одного множества, находится соответствующее значение другого
множества.
Тождество
Поэтому результатом в непосредственной операции подстановки значений, не может
быть равенство,
разность, сумма, или иная форма результата действия. Здесь нам следует найти
соответствие различных
значений друг другу, которое, в отношении эквивалентных множеств, можно было бы
и обозначить термином
"эквивалентности" элементов множеств, однако, это соответствие элементов и
значений друг другу
уже полностью определено известным нам математическим понятием тождества
значений. В тождестве,
значения не равны друг другу в количественном выражении, а соответствуют друг
другу в своих
свойствах.
Неограниченное плоскостью действие
Таким образом, мы получили два графика множеств значений количества и величины
плотности числа
одного колебания действия.
Однако, графика, отображающего вектор колебания действия мы не нашли, как это
было в случае с ограниченным
углом действием. Множества значений количества и величины плотности
колебания действия
не пересекаются и не отображаются в векторе колебания действия. И более того –
множества значений колебания
действия отрываются друг от друга, существуют сами по себе, отдельно
друг от друга, и значит,
отдельно от самого действия.
Синусоида и косинусоида определены нами в отображении, и в одной и той же
плоскости, и потому
получается, что и количество действия, и величина плотности действия находятся в
одной плоскости, в одной
и той же системе координат, и значит, определяются одними и теми же
координатами. То есть, относительно
оси ординат множества значений количества и величины плотности имеют одни
и те же значения
координат. То же самое и относительно оси абсцисс. поэтому выходит, что
множества значений колебания
действия не имеют перпендикулярного пересечения, как это должно быть у всякого
действия.

Количество и величина плотности являются различными свойствами действия, а
потому не могут быть
измерены одной и той же мерой. То есть, количество и величина плотности действия
должны измеряться
своими, соответствующими координатами, и значит, должны иметь различные
плоскости действия. У нас
здесь всего лишь одно и то же действие, а одно и то же действие не может
находиться сразу в двух отдельных
координатах одной и той же плоскости действия, как это мы видим в разделении
множества значений
количества, и множества значений величины плотности числа одного колебания
действия. Следовательно,
отображение множеств значений количества и величины плотности числа одного
колебания действия, будучи
плоскостью сечения колебания действия, не передает реальность числа одного
колебания действия.
И значит, множества значений количества и величины плотности колебания действия
имеют свои, различные
плоскости сечения, и свои координаты в своих плоскостях сечения.
Таким образом, отображение колебания действия разделяется на две плоскости
сечения – плоскость
сечения множества значений количества действия, и плоскость сечения множества
значений величины
плотности. Поскольку пересечение множества значений количества и множества
значений величины плотности
являтся перпендикулярным, то значит, плоскость сечения множества значений
количества действия
также перпендикулярна плоскости сечения множества значений величины плотности.
Таким образом, мы имеем перпендикулярное пересечение плоскости сечения множества
значений величины
плотности действия Y, и плоскости сечения множества значений количества
действия X. Поскольку
у нас здесь одно и то же действие, то значит, действие существует во
всех этих плоскостях.
Действие здесь вышло из рамок одной плоскости, и следовательно, мы нашли
неограниченное плоскостью
действие.
Трехмерная система координат
Операция координации добавляет к имеющейся у нас плоской системе координат ещё
одну ось координат
– ось z.
Таким образом, мы получили здесь уже трехмерную систему координат, а она в свою
очередь, говорит
нам о трехмерном пространстве действия.
ОБЪЕМ ДЕЙСТВИЯ
В трехмерном пространстве действия перпендикулярное пересечение множеств
значений количества и
величины плотности существует в отображении на плоскостях Y и X. Мы здесь просто
можем назначить
соответствующие плоскости для отображения множества значений количества числа
одного колебания
действия на плоскости Y, а множества значений величины плотности колебания
действия на плоскости Х.
Таким образом колебание действия существует теперь в трех плоскостях сечения
действительности. И
соответственно, в отличие от плоского пространства действия, трехмерное
пространство действия имеет
свое свойство, и которое в свою очередь, соответствует новому для нас свойству
действия.
Таким образом, третье измерение открывает нам неизвестное пока нам свойство
действия. Это свойство
отображается на плоскости Х. Но эта плоскость является плоскостью сечения
единой реальности, и потому,
в свою очередь, отображает плоскость Y. А значит, по свойствам плоскости Y
мы можем определить
свойства плоскости Х. То есть, определенное мерой действие в плоскости Y,
говорит о том, что в
плоскости Х действие определимо соответствующей в плоскости Y мерой.
Определенное мерой действие на плоском пространстве, мы уже знаем как площадь
плоскости сечения
действия. Стало быть, эта плоскость сечения действия, пересекает то свойство
действия, которым оно обладает
в трехмерном пространстве. В непосредственной действительности, всякое
действие, всякий объект,
предстает в ощущениях наших органов чувств прежде всего в плоскости количества и
величины плотности.

А уже потом, в измерении и посредственном вычислении, мы определяем
различие объектов в количестве
и величине плотности их свойства действия. И если из непосредственных
ощущений органов чувств
мы знаем свойства площади сечения объектов действительности в мере высоты и
ширины, то в трехмерном
пространстве мы ощущаем это свойство в известной нам мере длины объекта
реальности. И поскольку
трехмерное пространство представляет собой то же самое состояние
непосредственного отношения точек
пространства как и плоское пространство, то длина действия выражается в тех же
единицах измерения, что
и на плоском пространстве.
Итак, действие имеет теперь у нас три свойства в пространстве своего
существования – высоту, ширину,
и длину. Поэтому действие представляет собой относительно своих свойств
непосредственное отношение
свойств высоты, ширины, и длины самого себя. А математически,
рассматриваемое нами число одного
колебания действия имеет теперь меру свойств количества, величины плотности, и
меру трехмерного пространства
своего действия. Поэтому число одного колебания действия представляет
здесь собой непосредственное
отношение свойств количества, величны плотности, и пространства.
Бесконечная координата z показывает нам бесконечное множество значений
пространства чисел одного
колебания действия. А значит, здесь мы имеем непосредственное отношение
множеств значений колебания
действия, которые находятся в отношении перпендикулярного пересечения
друг другом. А как мы
выяснили ранее, такое отношение свойства к свойству в перпендикулярном
пересечении, когда каждый
элемент любого множества является элементом любого другого множества, может быть
только в состоянии
произведения их друг на друга.
Но произведение само по себе представляет собой действие. А у каждого действия
есть результат действия.
И так как мы имеем произведение свойств, то результатом может быть тоже
только свойство действия.
Если мы обозначим эти известные нам к сему моменту свойства действия как
высота, ширина и длина
ощущений наших органов чувств, присвоив им буквы а, b, и c, то третье свойство
действия V выражается в
уравнении:
a ? b ? c ? V
которое известно нам из непосредственных ощущений органов чувств, как свойство
объема неограниченного
плоскостью действия.
Время
Но кроме плоскости Х, координата числа одного количества колебания
действия образует ещё одну
плоскость с осью величины действия у.
И теперь мы имеем плоскость сечения числа одного колебания действия не вдоль, а
поперек его. В наличии
у нас теперь три плоскости сечения действия, две из которых – X и Y
пересекают само бесконечное
колебание действия, тогда как плоскость Z пересекает только число одного
колебания действия. С этой
стороны, плоскости X и Y являются плоскостями отображения бесконечного колебания
действия, поскольку
бесконечность – это только свойство, и математически, неопределимо.
Поэтому плоскость Z становится
плоскостью определения числа одного колебания действия.
Все эти плоскости сечения действительности неразличимы относительно самих себя.
Однако, относительно
колебания действия, плоскость Z пересекает число одного действия не
вдоль, а поперек, а потому в
этой плоскости определения числа одного колебания действия значение количества
числа одного колебания
действия равно нулю, тогда как величина плотности имеет свое полное значение
числа одного.
Из этого следует такая картина данного нам состояния: на протяжении бесконечного
количества чисел
одних колебания действия, мы находимся в плоскости Z, в точке непосредственного
отношения нас и бесконечного
количества чисел одних колебания действия. Мы не можем здесь ощутить
эту бесконечность
количества, мы здесь можем ощутить только величину плотности действия числа
одного колебания действия.

Да и по отношению к любому определенному ограниченному количеству действия,
мы не можем ощутить
непосредственно сразу всё это определенное количество действия,
непосредственно, мы можем ощутить
только элементарное число одного этого количества. То есть, растянутое в
пространстве действие,
мы можем, в силу объективных обстоятельств, ощутить только в точке
непосредственного нас к нему отношения,
в точке какого-либо элементарного числа одного. Стало быть, плоскость Z
является плоскостью
непосредственного сечения реальности, или плоскостью сечения непосредственности
реальности. Ведь
найденные нами плоскости сечения являются плоскостями сечения реальности. И в
этой непосредственности
реальности, как мы нашли в главе "ВЕЛИЧИНА" в начале нашего исследования,
мы можем определить
только величину плотности числа одного колебания действия, а не его
количество, поскольку плоскость
Z пересекая объем действия поперек его движения, пересекает тем самым
множество значений величины
действия, так как плоскость сечения количества действия находится в
плоскости Y.
Чтобы узнать множество значений числа одного колебания действия в плоскости Z,
мы должны ощутить
его в пространстве на протяжении всей длины, в плоскости Y. А это возможно,
учитывая движение
колебания действия, только в том случае, если система координат в плоскости Z
движется, или, при неподвижности
плоскости Z, если движется колебание действия. Поскольку
относительность здесь равнозначна,
то можно сказать, что относительно бесконечного колебания действия мы должны
существовать в движущейся
системе координат. Относительно нас самих, наша система координат
неподвижна, и тогда сквозь
плоскость Z движется бесконечное колебание действия.
Стало быть, плоскость Z сечения реальности разделяет наши непосредственные
ощущения на те, действие
силы которых для нас уже прошло и известно, на настоящие непосредственные
ощущения, и те
ощущения, которые нам ещё предстоит определить. То есть, ощущения разделяются на
прошлые, настоящие,
и будущие. А стало быть, и вся реальность разделяется на прошлые,
настоящие, и будущие
ощущения числа одного бесконечного колебания действия. И поскольку значения
чисел одних бесконечного
колебания действия равны, то сами непосредственные ощущения говорят нам о
всегда и везде неизменном
определенном значении бесконечного посредственного свойства прошлого,
настоящего, и будущего
ощущения реальности, которое мы можем определить только как ощущение свойства
времени, и значит,
свойства времени числа одного колебания действия. Отсюда следует, что найденная
нами плоскость сечения
Z является плоскостью сечения времени числа одного действия.
Скорость времени
Но плоскость сечения времени действия, говорит нам о том, что мы нашли
только лишь какое-то одно
значение времени действия, в плоскости его сечения, и значит, имеется какое-то
неизвестное пока нам
свойство времени числа одного действия, аналогичное, а вернее - соответствующее
свойству объема числа
одного действия. Плоскость сечения времени числа одного колебания действия дает
нам только одно какое-то
определенное его значение. И соответственно, на протяжении числа одного
действия, плоскость сечения
его времени дает нам все значения действия одновременно. Таким образом,
число одного времени
действия, и время числа одного действия, здесь совпадают, соответствуют друг
другу, и потому в ощущениях
органов чувств они сливаются друг с другом и становятся неразличимыми.
Поэтому число одного
времени действия имеет свойство множества значений, а множество значений числа
одного действия,
отображает множество значений числа одного времени действия.
Итак, в реальности, всякое число одного действия ощущается нами в
плоскости сечения времени действия
в значении числа одного величины его плотности, поскольку для определения
количества действия
нужно знать его время. То есть, в состоянии здесь и сейчас, по иному – в
мгновении множества значений
Таким образом, всякое действие предстает в непосредственных ощущениях
наших органов чувств в
определенности мгновения времени числа одного действия. Но тогда все ощущения
становятся ощущением
мгновения времени числа одного действия, и потому становятся неразличимы. Мы же
знаем, что непосредственность
неопределима в своих конкретных свойствах. И поскольку время
действия, а стало быть время
ощущений, говорит нам о различии ощущений времени различных чисел одного
действия, то это различие
мы можем найти опять же только в посредственном рассудочном определении.

Свойство мгновения времени совершенно аналогично свойству точки. А точка, как мы
выяснили выше,
будучи наименьшим количеством, соверенно одинакова везде и всегда, в любой форме
площади плоскости
сечения, и в любом объеме всякого действия, и потому неразличима. То есть,
точка, как элемент формы
плоскости сечения объема, представляет собой для нас только лишь саму себя точку
везде и всегда, и по
этой точке мы не можем определить геометрическую форму объекта и его свойства.
Число одного в свойстве
элемента множества, также представляет собой всего лишь элемент в любом
множестве, одинаково
везде и всегда, и потому число одного в свойстве элемента, неразличимо для нас
во всяком множестве.
Точно также и мгновение времени, в котором мы ощущаем всякое действие,
представляет собой только
само себя, мгновение времени. Поэтому ощущая мгновение времени какого-либо
действия, мы не можем
определить само действие, и его время. И потому в плоскости сечения времени
действия мы не можем определить
ни само действие, ни его время.
Но мы уже знаем, что каждое значение действия имеет свои координаты. Стало быть
и время действия
также имеет свои координаты. И естественно, координатой времени любого действия
является его непосредственность,
состояние здесь и сейчас, то есть – плоскость сечения
реальности. Однако, это единственная
известная нам координата, поскольку находясь в плоскости сечения реальности,
мы не можем определить
всё время действия, прошлое и будущее мы не можем ощущать одновременно с
настоящим. Ощущение
времени всякого числа одного действия, и значит, всякого объекта
действительности, возможно только
в его или нашем движении. И чтобы определить время действия, мы должны сравнить
его с мерой, то есть,
с каким-то другим числом одного времени действия.
Однако, оба они относительно друг друга являются числами одного времени
действия, и поэтому неразличимы.
Они имеют свои системы координат, в которых их время действия равно
числу одному. В итоге
мы имеем одинаковое время действия, одинаковое количество и величину плотности
действия, одинаковое
в своих свойствах движение действия, но различную длину линии отображения
времени действия. И поскольку
во всех свойствах эти колебания действий равны, кроме длины линий
отображения значений действия,
то их различие может определяться только отношением длины линии
отображения числа одного
времени действия, к длине линии отображения числа одного времени другого числа
одного времени действия.
И так как линии отображения множеств значений обоих действий находятся и
существуют в одном и
том же пространстве действия, то это пространство действия, будучи единственным
общим объектом действительности
для всего сущего, является безотносительным ко всякому числу
одного действия. Стало
быть, пространство действия отображается здесь в свойстве абсолютного
пространства, то есть, одинакового
везде и всегда множества значений себя самого. Или, относительно движения
действия – абсолютного
множества значений расстояния движения действия.
Таким образом, мы имеем в непосредственном отношении два множества значений
действия – время и
расстояние движения числа одного колебания действия. И как мы выяснили ранее,
непосредственное отношение
двух множеств является отношением произведения, которое в результате
дает нам определенное
свойство числа одного времени колебания действия. Обозначим множество значений
пространства движения
действия буквой S, а время действия буквой t. И тогда новое свойство времени
действия будет определяться
формулой
S ? t = V
А в непосредственных ощущениях органов чувств, мы имеем два колебания действия
со свойствами
числа одного времени действия, и с различными расстояниями движения. А это
говорит о том, что время
одного действия движется быстрее. А потому мы можем определить свойство времени
числа одного действия,
которое известно нам из непосредственности действительности как скорость
движения времени
ощущения действия.

Относительность свойств
Однако, из различия расстояния двух различных чисел одного действия следует, что
время имеет различную
скорость. А значит, время действия относительно. И поскольку время
является неотъемлемым
свойством действия, то и все остальные свойства действия также становятся
относительными. А потому в
нашем отображении реальности, определяемые свойства, изменяются в зависимости от
изменения
определяющих свойств.
Операция дифференцирования
А в нашем исследованиии имеется перед нами два различных колебания действия в
ощущении свойства
числа одного скорости времени колебания действия, и которые определяются друг
другом. Однако, в
непосредственных ощущениях органов чувств, мы имеем непосредственно
неопределимую скорость числа
одного времени обоих действий. Скорость времени числа одного колебания действия,
будучи значением
действия, представляет собой также множество значений её самой. Поэтому скорость
времени мы можем
рассматривать только в отношении свойств множества значений её самой.
Время определено нами в плоскости его сечения. Поэтому время для нас,
непосредственно, существует
только в этой плоскости, а значит, как мгновение самого себя, или, как мы
определили ранее – как точка
времени. А в отношени свойств множества значений – как элемент множества
значений самого себя, как
одно значение из его множества значений. Стало быть, и скорость времени в
ощущениях наших органов
чувств, также предстает как мгновенная скорость. И в этом мгновении времени и
его скорости, мы ощущаем
все числа одного действия, существуюшие вокруг нас. А вернее, действующие по
отношению к нам. А
потому все они становятся для нас неразличимыми. Поэтому и их скорости
действия, становятся для нас
также неразличимы.
Стало быть, мы должны найти способ различить скорости времени различных
действий. И так как скорость
времени представляет собой здесь множество значений, найти их различие мы
можем только в непосредственной
операции над множествами значений чисел одного скорости времени
действия, в которой
будет видно их различие скорости времени действия. В современной математике я не
встретил определения
операции различения, но термин "дифференциал" образован от английского
"different", что в переводе означает
"различный", поэтому операции различения можно оставить давно принятое для
неё определение операции
дифференцирования.
Дифференциальное уравнение
Итак, мы имеем два различных числа одного колебания действия. Однако, мы
находимся не в начале
координат, а в мгновении скорости времени действия, в плоскости z. Здесь мы
ощущаем как скорость времени
действия а, так и скорость времени действия b. Координата обоих действий на
оси х одинакова, поэтому
мы их можем различить только по различию координат на оси у.
В то же время, значения координат обоих действий на оси у, являются функцией от
одного и того же
значения координаты на оси х. Значит, чтобы различить скорости времени этих
действий, мы должны найти
такие значения координат на оси у, которые соответствуют одному и тому же
значению координаты на
оси х. А такими значениями могут быть только точки А и В, отражающие координаты
обоих действий на
оси у в плоскости сечения времени z .
Таким образом, мы имеем соответствие отрезка значений АВ на оси у, значению
точки С на оси х. В
количественном отношении они не равны, но в характеристиках свойств
соответствуют друг другу и потому
в свойствах они равны. А в свойствах, значения точек А и В являются функциями
значения точки С.

Обозначив функцию символом буквы f, это равенство мы можем формально выразить в
дифференциальном
уравнении:
fВ fА = fC
Это уравнение не выражает действие, и ноль не является результатом какого-либо
действия и этого
уравнения, поскольку мы ищем не результат действия, а различие двух множеств
значений действия. И
так как мы здесь оперируем не количествами действия, и не действием между ними,
то правильное решение
дифференциального уравнения мы можем найти только методом подстановки
различных значений, мы
оперируем не равными количествами, а одинаковыми свойствами, которые
соответствуют друг другу в
определенных координатах. Это отношение выражает только соответствие координат
свойств множеств,
но не количеств, и это равенство свойств уже определено нами понятием тождества
значений.
Операция интегрирования
Итак, мы имеем тождественные значения мгновенной скорости времени двух действий,
как элементов
множеств значений. Стало быть, и скорость числа одного времени их действий также
тождественна, а потому
мы опять пришли к неопределимости скорости времени. Но, мы теперь знаем
зависимость расстояния
движения от скорости времени действия. А расстояние движения выступает у нас в
свойстве абсолютных
единиц измерения, которые доступны ощущению нашими органами чувств
непосредственно. Стало быть,
зная расстояние движения и время движения, мы можем определить в вычислении и
скорость времени действия,
и различие скоростей чисел одного действия. И потому на данном этапе
нашего исследования действие
выступает во всех своих определенных нами частных свойствах.
Каждое частное свойство говорит нам только о самом себе, но не о всем действии.
В реальности, действие
выступает в своих частных свойствах одновременно, во всей их полноте. И
чтобы составить определенное
общее представление о каком-либо числе одного действия, нам надо
вычислить объем этого действия
за число одного его времени действия. И теперь, зная функциональную
зависимость всех частных
свойств действия, мы можем по одному известному его значению, которое следует
обозначить известным
нам термином первообразная величина, вычислить нужную нам величину
одновременного действия всех
его частных свойств в размере числа одного.
Этой операцией мы сводим в одну величину все величины частных свойств числа
одного действия, и
эта найденная в данном анализе операция совпадает с давно определенной в
математике операцией интегрирования.
Мощность множества
Однако, интегрирование позволяет определить величину действия в отношении к нему
самому или к
интегралу другого действия. Но мы не определили величину общего действия по
отношению к нам. Мы не
знаем величину одновременного действия в ощущениях наших органов чувств.
Действие до сих пор представало
перед нами в различных своих свойствах, которые мы определили и
измерили. То есть, до сих пор
мы исследовали какое-то одно свойство действия, но не рассматривали всё действие
сразу, целиком, и по
отношению к нам. А поскольку мы находимся и ощущаем реальность в плоскости
сечения времени бесконечного
действия, то оно ощущается нашими органами чувств одновременно, и во
всех своих свойствах,
именно в этой плоскости сечения времени. Стало быть, по отношению к нам, и в
непосредственных ощущениях
органов чувств всякое действие ощущается нами в объеме его действия за
определенный промежуток
времени. А потому математически, мы можем выразить воспринимаемое нами
действие в непосредственных
ощущениях органов чувств в виде произведения объема V действия на
определенное время t
V? t = W
Определение величины W известно нам из физики как мощность, а в нашем
случае следует говорить о
свойстве мощности множества значений действия в непосредственных ощущениях наших
органов чувств.

Здесь мы снова очутились в непосредственных ощущениях органов чувств как в
самом начале нашего
исследования. Однако, этот уровень исследования в непосредственных ощущениях уже
исследован нами, и
потому входе дальнейшего исследования следует подняться на более высокий
уровень посредственных, но
не ощущений, а определений. И потому здесь исследование реальности разделяется
на два пути, на два
предмета – собственно, математику, и логику.
Как я писал, математика меня не привлекает как объект дальнейшего
исследования, а потому я её
оставляю. Может быть кто-нибудь из математиков, кто не закрепощен
аксиоматическим подходом,
вникнет в форму и сущность данного исследования и продолжит дальнейшее
определение математических
понятий и правил. Меня же больше привлекает логика, а потому дальнейшее
развитие данного исследования
будет дано, в свое время, формализованой логикой адекватного отражения
реальности.
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ПОНЯТИЙ
АБСТРАКЦИЯ - мысленный образ объекта в его сущности действия отвлеченный от
непосредственного
состояния;
АКСИОМА – исходное, начальное положение теории, принятое без доказательств, но
считающееся истинным.
ВЕКТОР – отображение направления действия;
ВЕЛИЧИНА - непосредственно неопределимое общее свойство действия;
ВЫРАЖЕНИЕ – представление неизвестной величины посредством известной величины;
ВРЕМЯ – неизменное определенное значение посредственного свойства бесконечного
числа одного действия;
ГРАФИК – отображение вектора колебания действия;
ДЕЙСТВИЕ - непосредственное свойство силы;
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ – операция различения чисел одного времени;
ДРОБЬ – показатель действия деления;
ЕДИНИЦА – свойство числа одного в экстенсивном определенном количестве;
ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ - свойство числа одного в отношении экстенсивного количества;
ИНТЕГРИРОВАНИЕ – сведение частных свойств в общее свойство;
ИНТЕНСИВНОЕ КОЛИЧЕСТВО – обозначение общего свойства чисел одного действия;
КОЛЕБАНИЕ – последовательное постоянное изменение значения;
КОЛИЧЕСТВО - состояние плотности чисел одного;
КОНКРЕТНОЕ СВОЙСТВО - непосредственно определенное свойство действия;
КООРДИНАТА – показатель отображения действия на плоскости;
КОСИНУС – координата значения величины плотности числа одного колебания
действия;
ЛИНИЯ – отображение численности одних;
МАСШТАБ - свойство числа одного в отношении к интенсивному количеству;
МЕРА – неизменное определенное количество;
МИР ОЩУЩЕНИЙ – область объективно существующей реальности, осязаемая в ощущениях
органов
чувств.
МНОЖЕСТВО – общее свойство определенных количеств;
МОЩНОСТЬ – непосредственное ощущение величины действия;
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ ОЩУЩЕНИЯ – ощущения, принадлежащие органам чувств;
НОЛЬ – общее начало количеств;
ОБЪЕКТИВНО СУЩЕСТВУЮЩАЯ РЕАЛЬНОСТЬ – все, что дано нам природой в нас и вне нас;
ОБЪЕМ – непосредственное ощущение свойств действия в трехмерном пространстве;
ОПЕРАЦИЯ – непосредственное отнесение множеств друг к другу;
ОПРЕДЕЛЕНИЕ – различение свойства относительно иного свойства;
ОТНОШЕНИЕ - неопределенная связь между явлениями;
ОТОБРАЖЕНИЕ – символическое обозначение представимого в уме образа;
ОТРЕЗОК – определенная значениями линия количества;
ОЩУЩЕНИЕ – чувственные наличные данные органов чувств об объективно существующей
реальности;
ПЕРПЕНДИКУЛЯР – пересечение двух линий при условии отображения их друг в друге
только в одном
числе одного;
ПЛОСКОСТЬ – двумерное отображение свойства пространства реальности;
ПЛОТНОСТЬ – состояние чисел одних в количестве действия;
ПОЛЕ - состояние чисел одного аналогичного свойства;
ПОНЯТИЕ – определение неощутимого свойства представимого в уме образа;
ПОСРЕДСТВЕННОЕ ОЩУЩЕНИЕ – расудочное ощущение различия непосредственных
ощущений;
ПРЕДЕЛ - граница восприятия органов чувств;
ПРИЗНАК - свойство в ощущениях органов чувств;
ПРИНЦИП – общее обязательное положение в ходе определения свойств;
ПРОИЗВЕДЕНИЕ – показатель действия умножения;
ПРОСТРАНСТВО – свойство реальности в определенности всегда и везде равной
величины;
РАВЕНСТВО - полное совпадение определенных количеств;
РАЗНОСТЬ - показатель действия вычитания;
РЕЗУЛЬТАТ - показатель количественного отношения;
СВОЙСТВО – непосредственное ощущение различия;
СИЛА – единая посредственная определенность действительности;
СИНУС – координата значения количества числа одного колебания действия;
СКОРОСТЬ – свойство времени движения в пространстве;
СООТВЕТСТВИЕ – отображение значений друг в друге;
СУММА - результат действия сложения;
СУЩНОСТЬ - общее свойство существования аналогичных объектов;
СТЕПЕНЬ ДЕЙСТВИЯ - свойство отношения к самому себе посредством самого себя;
ТОЧКА – отображение наименьшего количества;
ТОЖДЕСТВО – выражение соответствия значений друг другу;
УГОЛ – область реальности или её отображения, ограниченная нулевыми значениями
действия силы
ощущений;
УРАВНЕНИЕ – выражение непосредственного отношения множеств;
ФАЗА – однаковые значения в количестве и величине плотности, но противоположные
по вектору;
ФОРМА - абстрактно определенное неизменное свойство существования;
ФУНКЦИЯ – зависимость изменения значений свойств действия друг от друга;
ЧАСТНОЕ - показатель действия деления;
ЧИСЛЕННОСТЬ – ряд чисел родних;
ЧИСЛО ОДНОГО – абстрактное, посредственное свойство объектов и явлений
окружающей действительности;

ЧУВСТВА – непосредственные ощущения внутреннего мира объективно существующей
реальности;
ЦИФРА - знак числа одного;
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ – полное соответствие двух множеств во всех свойствах;
ЭКСТЕНСИВНОЕ КОЛИЧЕСТВО - формально совмещенные числа одного;
ЭЛЕМЕНТ - ограниченная неделимая мера простого свойства;
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОЩУЩЕНИЕ 1
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЙ 3
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ОЩУЩЕНИЕ 3
ПОСРЕДСТВЕННОЕ ОЩУЩЕНИЕ 4
СВОЙСТВО 5
ОБЩЕЕ СВОЙСТВО ДЕЙСТВИЯ 5
ВЕЛИЧИНА 6
НЕПРЕРЫВНАЯ ВЕЛИЧИНА 7
ДИСКРЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА 7
ЧИСЛО ОДНОГО 7
ЧИСЛЕННОСТЬ 8
БЕСКОНЕЧНАЯ ЧИСЛЕННОСТЬ 8
КОНЕЧНАЯ ЧИСЛЕННОСТЬ 8
КОЛИЧЕСТВО 8
Определенное количество 8
НОЛЬ 9
ЗНАК ЧИСЛА ОДНОГО 9
ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ И ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА 9
ЭКСТЕНСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО 10
ЦЕЛОЕ ЧИСЛО 10
(ИНТЕНСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО) 10
ПЕРЕХОД КОЛИЧЕСТВА В КАЧЕСТВО 10
ОТНОШЕНИЕ ЧИСЛА ОДНОГО К САМОМУ СЕБЕ 10
МЕРА 10
ЕДИНИЦА 11
МАСШТАБ 11
СТЕПЕНЬ ОТНОШЕНИЯ 11
ДЕЙСТВИЕ ЧИСЛА ОДНОГО 11
ДЕЙСТВИЕ СЛОЖЕНИЯ 11
ДЕЙСТВИЕ ВЫЧИТАНИЯ 11
ДЕЙСТВИЕ ДЕЛЕНИЯ 11
РЕЗУЛЬТАТ ДЕЙСТВИЯ 12
РАВЕНСТВО 12
РАЗНОСТЬ 12
ЧАСТНОЕ 12
ДРОБЬ ЧИСЛА ОДНОГО 13
СТЕПЕНЬ ДЕЙСТВИЯ 13
ПОКАЗАТЕЛЬ ДЕЙСТВИЯ 13
ЭЛЕМЕНТ 13
СУММА 13
ПРОИЗВЕДЕНИЕ 13
МНОЖЕСТВО 13
МНОЖЕСТВО МНОЖЕСТВ 14
СВОЙСТВА ОТНОШЕНИЯ 14
ОПЕРАЦИЯ 14
ПЛОТНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ 14
НЕИЗВЕСТНАЯ ВЕЛИЧИНА 15
ПЕРЕМЕННАЯ ВЕЛИЧИНА 15
ВЫРАЖЕНИЕ 15
ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО 16
УРАВНЕНИЕ 16
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ 16
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ЗНАЧЕНИЙ 16
ПОНЯТИЕ 17
ОТОБРАЖЕНИЕ 17
АБСОЛЮТНЫЙ НОЛЬ 17
ТОЧКА ОТСЧЕТА ЗНАЧЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА 17
ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ 18
ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТЕЙ 18
ЛИНИЯ 18
ПЕРПЕНДИКУЛЯР 18
УГОЛ ПОЛЯ ДЕЙСТВИЯ 18
ЛУЧ УГЛА ДЕЙСТВИЯ 19
ПРОСТРАНСТВО ДЕЙСТВИЯ 19
ПЛОСКОСТЬ ДЕЙСТВИЯ 19
ОТРЕЗОК 19
ОПЕРАЦИЯ КООРДИНАЦИИ 20
КООРДИНАТЫ 20
СИСТЕМА КООРДИНАТ 21
ОТНОШЕНИЕ ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОГО СООТВЕТСТВИЯ 21
МНОЖЕСТВ 21
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ МНОЖЕСТВ 21
ВЕКТОР ДЕЙСТВИЯ 21
ПЛОСКОСТЬ СЕЧЕНИЯ 21
ФОРМА ПЛОСКОСТИ СЕЧЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ 22
ПЛОЩАДЬ ПЛОСКОСТИ СЕЧЕНИЯ 22
МНОГОУГОЛЬНИК 23
НЕОГРАНИЧЕННОЕ УГЛОМ ДЕЙСТВИЕ 23
ВРАЩЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ 23
КРУГ ВРАЩЕНИЯ 24
ОКРУЖНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ 24
РАДИУС ВРАЩЕНИЯ 24
ДИАМЕТР ВРАЩЕНИЯ 24
ЦЕНТР КРУГА ВРАЩЕНИЯ 24
БЕЗОТНОСИТЕЛЬНАЯ КООРДИНАТА 24
ВРАЩЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ 24
НЕСОИЗМЕРИМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 24
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ 25
ПЛОЩАДЬ КРУГА 25
БЕЗОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ 25
ПРЯМО И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ 26
ФАЗА ВРАЩЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ 28
ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО 28
МНОЖЕСТВО ЗАМКНУТЫХ МНОЖЕСТВ 28
БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ 28
МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ КОЛЕБАНИЯ ДЕЙСТВИЯ 29
ОТНОШЕНИЕ СООТВЕТСТВИЯ 30
ПРАВИЛО ОТОБРАЖЕНИЯ 31
ОТОБРАЖЕНИЕ МНОЖЕСТВА В ДРУГОМ МНОЖЕСТВЕ 32
ГРАФИК 34
СИНУСОИДА 34
КОСИНУСОИДА 34
КООРДИНАТЫ СВОЙСТВ КОЛЕБАНИЯ ДЕЙСТВИЯ 35
СИНУС 35
КОСИНУС 35
ФУНКЦИЯ 35
ОПЕРАЦИЯ ПОДСТАНОВКИ 35
ТОЖДЕСТВО 35
НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПЛОСКОСТЬЮ ДЕЙСТВИЕ 36
ТРЕХМЕРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ 37
ОБЪЕМ ДЕЙСТВИЯ 37
ВРЕМЯ 38
СКОРОСТЬ ВРЕМЕНИ 40
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ 41
ОПЕРАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ 41
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ 41
ОПЕРАЦИЯ ИНТЕГРИРОВАНИЯ 42
МОЩНОСТЬ МНОЖЕСТВА 42
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ПОНЯТИЙ 43