Жанр: Философия
Инфодинимика: Обобщенная энтропия и негэнтропия
...остоянстве их суммы или о
других зависимостях? В ряде случаев, например, при выборе модели с постоянной
максимально возможной ОЭ, зависимость суммирования наблюдается.
Действительно, при введении в такую систему информации, соответственно
уменьшается ОЭф и увеличивается ОНГф, то есть:
ОЭф + ОНГф = ОЭмакс = const.
В реально существующих системах, однако, оказывают влияние много дополнительных
факторов, которые не дают возможность применять вышеуказанную
формулу. Во пер-вых, часто неизвестно максимально возможная ОЭ системы.
Она может приближаться к бесконечности (реальные систе-мы) или изменятся
(в моделях обычно увеличивается) в ходе процессов, происходящих
в системе. Имеется ряд общих положений, которые помогают приближённо моделировать
систему, установить её основные критерии и ограничения. Исходные
положения для расчёта ОЭ и ОНГ комплекса систем следующие.
1. ОЭ комплекса независимых (по влиянию на цель) систем не может быть
меньше, чем сумма условных энтропий всех отдельных систем и в изолированном
комплексе не мо-жет уменьшаться.
2. В случае существования зависимостей (информа-ционных связей) между
отдельными системами, соответст-вующие изменения ОЭ и ОНГ учитываются
при расчёте этих величин комплекса систем. В общем, чем больше инфор-мационных
связей, тем меньше ОЭф и больше ОНГф .
3. ОНГ комплекса всех независимых систем не может быть больше, чем
сумма ОНГ всех отдельных систем и она в изолированном комплексе систем
не может увеличиваться. Зависимые системы могут иметь дополнительную
ОНГ.
4. В случае открытых систем необходимо при состав-лении баланса учитывать
с дополнительным поступлением и удалением (вводом и выводом) ОНГ
и ОЭ. При этом, чем больше в системе раньше имеется ОНГ, тем более эффек-тивно
она использует дополнительно поступающую инфор-мацию и превращает
её в дополнительную ОНГ.
5. Невозможно создать балансы информации так как они зависят полностью
от ОНГ принимающей её системы и информация является характеристикой
процесса, а не состо-яния системы. Балансы можно составлять на ОНГ
или ОЭ, правильнее балансы-ограничения (неравенства).
6. Балансы можно составлять только относительно опре-делённой цели
или результата. Это значит, что все состав-ляющие балансов ОНГ и ОЭ будут
определены только отно-сительно определённых целей, событий или результатов.
Это не уменьшает ценность полученных данных, так как даёт
возможность прогнозировать вероятность достижения конк-ретной цели или
результата.
Указанные положения можно распространять на комп-лексы систем любой
сложности. Например, такие системы как человеческий мозг, состоят из десятков
миллиардов нервых клеток. Экономические системы государства состоят
из миллионов людей, фирм, организаций и предприятий. Конечно, чем
больше систем в комплексе, тем более слож-ными и многочленными становятся
сами балансы. Однако, необязательно рассматривать отдельно каждую
микросистему. Их можно обычно разделить по функциональным или структурным
признакам в отдельные совокупности систем и рассматривать последние
в качестве самостоятельных систем. В этом и заключается преимущество балансового
метода, что он даёт возможность выяснить существенные и несу-щественные
элементы-системы в комплексе и сосредоточить большее внимание
на существенные. Последние системы име-ют больше ОНГ или наоборот,
больше ОЭ. Оба варианта являются существенными. Системы или элементы,
которые сильно увеличивают ОЭ комплекса, резко уменьшают веро-ятность
достижения цели или результата и их действие необ-ходимо ограничить. Зато
те системы (элементы, факторы), которые значительно увеличивают ОНГ,
увеличивают веро-ятность достижения цели и их влияние необходимо всячески
усиливать.
Составление балансов ОНГ только начинается. Однако, составление денежных
балансов применяется в экономике и бухгалтерии уже сотни лет. В
последние годы все больше рас-ширяется применение т.н. программ национального
счёта. Основой этого является двойной учёт всех денежных пере-водов
между любыми организациями. Именно такой двойной учёт (отправителем
и получателем) обеспечивает надёжный контроль движением денег, а
также даёт возможность вы-яснить внутреннюю структуру и эффективность
движения денежных ресурсов. Движение финансовых средств весьма похоже
движению потоков информации, так как деньги час-тично и выполняют функцию
меры стоимости товаров или информации о ней. Поэтому опыт учёта финансовой
системы очень полезен для анализа и управления комплексами систем
передачи и обработки информации, для составления балансов ОЭ и ОНГ.
При этом балансы ОНГ должны совпадать на разных уровнях учёта (на уровне
людей, фирм, отраслей или государства).
Таким образом, составление баланса ОНГ для комп-лексов систем принципиально
не отличается от составления баланса ОНГ конкретной системы. В
последнем случае сос-тавляется баланс влияния отдельных факторов. Однако,
отдельные факторы можно рассматривать как подсистемы в общей системе
оптимального проектирования. Балансы ОНГ можно составлять для элементов-подсистем
в общей системе в случае, если ОНГ всех подсистем определены
относительно одной конечной цели или результата.
Возникает вопрос, если ОНГ и ОЭ отдельных систем и их совокупностей
зависят от установленных целей или ко-нечных событий (результатов), то
они имеют субъективную природу и их нельзя принимать в качестве объективных
характеристик систем. Деньги имеют более конкретную, чем ОНГ основу
для составления экономического баланса. Одна-ко и в случае бухгалтерских
и финансовых прогнозов и рас-чётов не исключаются субъективные
факторы и неопре-делённости при составлении балансов. Во первых, курс
денег, спрос и цены на товары и услуги могут колебаться в широких пределах.
Во вторых, оптимизация денежных балансов зависит от цели или ожидаемого
результата деятельности организации или фирмы. Эффективность баланса
по расхо-дам и доходам зависит от того, насколько обоснованно
выб-ран бизнесплан, от его оптимальности и продуманности.
Конечно, ОЭ и ОНГ - понятия более абстрактные, аттрактивные и мысленно
можно выбирать разные варианты целей или конечных событий. Однако,
каждая система или их комплекс имеет какие-то цели развития или целе-сообразные
конечные состояния, о достижении которых можно сделать только
вероятностные прогнозы. Целесооб-разность развития или события в системе
можно установить только зная структуру и функции общей системы на более
высокой иерархической ступени. Чем более сложными явля-ются системы, тем
больше они имеют возможных альтер-нативных путей развития, целей и конечных
результатов и событий. Множество вариантов выбора или развития
требует при проектировании таких систем особенно тщательного анализа
каждого варианта, прогноза возможных результатов. Для прогноза требуется
составление балансов ОНГ многих вариантов возможных структур и функциональных
целей систем. Анализ перспективных балансов ОНГ даёт воз-можность
найти оптимальные варианты решений, уточнить цели и оптимизировать
эффективность систем. Балансы ОЭ и ОНГ вносят в систему уравнений моделей
ранее неучтённую зависимость между вероятностными характеристиками
фак-торов и критериев.
В качестве отдельной системы можно рассматривать также поисковое поле
при проектировании, в научном поиске или при прогнозах достижения цели.
Сравнивают мини-мальные значения ОЭ при выборе различных альтернативных
вариантов и факторов. Уменьшение ОЭ показывает коли-чество вводимой в
систему ОНГ.
10. ИНФОКИНЕТИКА. СКОРОСТЬ, СВОЕВРЕМЕННОСТЬ И СТАРЕНИЕ ИНФОПЕРЕДАЧ
В предыдущих главах освещались процессы передачи информации, изменения
ОЭ и ОНГ, которые являются потенциально возможными. Однако, для любых
процессов существенным является ещё один фактор - время [ 57 ]. От
этого фактора решающим образом зависят скорость инфо-передачи, её своевременность,
эффективность и новизна [ 2 ]. Действительно, не существует
систем, в т.ч. инфосистем и их ОЭ и ОНГ, которые не находились бы в процессе
движения, изменения и развития [ 1 ]. Oпределить необходимо скорость
превращений, которая может варьироваться в широких преде-лах от
ничтожно малого до огромного. В таком же процессе непрерывного движения,
изменения и развития находятся окружающая среда и связанные системы. От
того, в какой мере система сумеет приспособиться к влияющим на неё условиям
и воздействиям окружающей среды, зависят её устойчивость и эффективность
[ 59 ]. Поскольку системы находятся в неравновесном состоянии,
то во многих моментах времени они имеют несколько равновозможных путей
даль-нейшего развития. В этих точках они особенно чувствитель-ны к внешним
влияниям, в частности к новой информации. Поэтому эффективность полученной
информации сильно за-висит от её своевременности, когда система
находится в своем развитии в точке или в состоянии выбора путей [ 92 ].
От оптимального выбора зависит судьба и эффективность су-ществования самой
системы. При поступлении информации слишком рано система и её ОНГ
ещё не готова принимать информацию в достаточной мере (система ещё не
созрела). При опоздании информации (решения уже приняты) её полезный эффект
очень мал или вообще отсутствует.
Рассматривая временной фактор при инфопередачах, его влияние можно
разделить на 4 области.
1. Изменяется среда, окружающая систему. Среда может представлять более
общую систему, включающей данную систему или другие системы, оказывающие
влияние на её. Вместе с изменением среды изменяются и критерии
оптимальности, относительно которых рассчитывают ОНГ. Для живых организмов
этим является цель, для неживых - целесообразность, устойчивость
структуры под влиянием новых внешних условий. Например, в обстановке
войны из-меняется быстро вся окружающая человека среда. Многое из полученного
человеком в мирное время информации ста-новится бесполезным. Появляются
новые критерии и цели, чтобы спасти жизнь свою и своей семьи.
Возникают новые проблемы и потребности и, соответственно, потребности
получения особого рода информации.
2. Изменяется сама система, принимающая инфор-мацию. Это значит, что
изменяется эффективность функциони-рования системы (например, банкротство
фирмы) или изменяется чувствительность системы к восприятию инфор-мации
(в точке бифуркации) или изменяется цель и ОНГ сис-темы (ценность
информации). Например, восприимчивость человека к получению информации
далеко не одинакова в тече-ние жизни. Известны улучшенная память и
восприимчивость к новизне и обучению в молодые годы. Известна также града-ция
по времени в генетическом коде, в программах развития. Например,
если ребёнок в периоде, назначенном в гене-тической программе, не учится
говорить или ходить, то в более поздние периоды этому учиться очень
трудно, если не невозможно.
3. Изменяются каналы передачи информации между системами. Термин "инфоканалы"
подразумевают в более ши-роком смысле, т.е. как любые механизмы
по обмену ин-формации между системами, пути и методы её передачи. Инфопоток
в созданных человеком инфосистемах обычно направляется по электрическим
или электронным каналам, пропускная способность и другие параметры
которых твёрдо отрегулированы. Напротив, между многими существующими
в универсуме системами также происходит инфообмен, но там параметры
инфоканалов непостоянные, вероятностные и могут изменится с большей или
меньшей скоростью. Кроме того, окружающая среда инфоканала тоже может
изменяться и тоже иметь свою ОЭ. Инфо может передаваться посред-ством
химических веществ, микроколичеств химических мо-лекул в воздухе, при
помощи гравитационных или нейт-ринных волн и др. импульсов. При этом некоторые
живые организмы достигли удивительно высокой чувствительности.
Некоторые рыбы чувствуют 10-10 доли вещества в воде или регистрируют изменения
плотности электрического поля менее 10-10 А. Много информаций в
человеческом организме передаётся в форме химических реакций и структур:
на-пример генетическая информация, гормональные вещества. Но распространение
информации там не идёт по чёткому каналу. Кроме того, выделение
химических инфоагентов мо-жет сильно изменятся в зависимости от разных
факторов, в т.ч. от эмоционального состояния человека.
Примером быстро изменяющегося инфоканала является инфопоток в Эстонию
в разные периоды. В советское время поступала больше информации с востока,
из России и других республик СССР. С запада поступало информации
значи-тельно меньше. После создания Эстонской республики в 1991 году
структура инфоканалов резко изменилась. Информация с запада стала предпочтительнее.
Информация из России резко уменьшилась (книги, газеты, материалы
конференции, научные связи и др.). В связи с переоценкой ценностей
и целей изменилась и ОНГ полученной информации, поступа-ющей с запада.
Те, которые быстро переориентировались на запад (английский язык и
др.), получили преимущества также из-за легкодоступности получаемой информации
и увеличения количества её.
4. Изменяется отправитель информации - объект, откуда получена информация.
Изменяться могут не только структура системы, но и её функции,
направления дея-тельности, вероятностные характеритики, информирован-ность,
ОЭ, ОНГ и другие параметры. Кто не учитывает возможные изменения
объекта, скорость и вероятность превращений, то может принимать
неверные, и невыгодные решения в своей деятельности. Особенно актуальными
явля-ются проблемы изменения и старения информации при рас-пространении
печатных изданий. Процессы их написания, издания, печатания, реферирования
и хранения связаны с затратой времени. Если во время творения
информация имела какую-то актуальность, то после опубликования частью
из-даниями уже мало кто интересуется и книги и журналы заполняют зря
полки библиотек.
Быстрая изменчивость и непредсказуемость поведения самой информации
заставляет обратить внимание не только на самую информацию, но и на процессы
её изменения по времени. Уже животные имеют механизмы для определения
не только наличия внешних объектов, но и их движения и даже для
прогнозов этого движения в будущем. Однако выс-шие животные способны определить
движение объектов только в четырёхмерном пространстве (3 координата
прост-ранства и время), в ограниченных пределах и изменение оптических
и вкусовых свойств.
Люди и общество занимаются исследованием изменения более сложных систем,
поведение которых описывается век-торами в многомерном пространстве.
Число факторов может превышать десятки тысяч и их влияния на
целевые критерии могут быть противоположными по направлению. Во многих
случаях возникают критические пределы фактора времени. Определение влияния
этих тысяч факторов на систему тре-бует времени. Однако, система и
факторы часто изменяются так быстро, что для определения их совместного
действия не хватает времени, вернее результаты опаздывают.
В условиях быстроизменяющегося мира чрезвычайно повышается значимость
обобщающих критериев для опре-деления этих изменений и развития. Наиболее
общими кри-териями превращений являются изменения ОЭ и ОНГ по времени.
Математически это выражается в виде частных
производных dОЭ и dОНГ
dt dt
где t - продолжительность превращения. В случае неравномерно и непрерывно
поступающей информации существенным явля- ется интегральное выражение
критериев t2 t2
dОЭ . dt и dОНГ . dt
t1 d t t1 d t
Интегральные показатели важны в том случае, если сами функции ОЭ =
f(t) и ОНГ = f(t) сильно изменяются по времени. Предполагаемые зависимости
ОЭ от времени, про-цесс развития, вернее их упрощенные математические
модели, описаны в литературе [ 28 ].
Скорость развития часто подчиняется экспоненци-альному закону: система,
которая имеет больше ОНГ, развивается быстрее (если больше ОЭ, то
медленнее). Математическая модель такого автокаталитического процесса
самоинструктирования следующая (по нашему критерию ОНГ)
d (ОНГ) = К (ОНГ) = l . f1(ОНГ) - r . f2(ОНГ) d t
где: l - интенсивность роста числа новых элементов в системе;
r - интенсивность использования старых элементов.
Любой процесс развития является комплексом течения многих реакций
разного направления с различной скоростью: роста числа новых элементов в
системе и исчезновения или использования старых элементов.
Большая скорость изменения систем и вообще обстановки в окружающем
мире заставляет все живые ор-ганизмы и особенно человека, оценить скорость
и направ-ление этих изменений. Для этого необходимы были меха-низмы
быстрого получения и обобщения информации. При-рода разработала такие
механизмы и они действуют в каждом организме, хотя они пока недостаточно
исследованы. Чем более развиты живые организмы, тем совершеннее в них
механизмы получения информации не только об объектах, но и об их изменениях
и направлениях во времени, а также прогнозы об их изменении в будущем.
Первоначально эти механизмы работали на интуитивном уровне. На
уровне человека и общества в настоящее время такие механизмы оценки скорости
изменений систем существуют даже в под-сознании. Каждый человек,
имея связи с другим человеком, старается выяснить прежде всего не его
случайные свойства, а перспективы его развития в будущем, эффективность
его действий и увеличение ОНГ. Изменения ОНГ являются наи-более важным
свойством, необходимым для каждой разви-вающей системы в борьбе за существование.
Можно сфор-мулировать общий тезис:
Чем более развит организм, тем более он стремится получить информацию
об изменениях ОНГ в инте-ресующих его объектах, прогнозировать скорость
и на-правление изменений в будущем.
Механизм этого в сознании человека ещё не полностью выяснен. Известно,
что человек при оценке любой системы старается выяснить не только её
вещественные и энерге-тическиее свойства, но и вероятности изменения и
развития системы и, более того, использования этих изменений для выполнения
своих целей. Для человека важно оценить пра-вильно эффективность
действия других систем и людей и эффективность их использования для проведения
в жизнь своих задач. Если вероятность достижения своих целей при
функционировании наблюдаемой системы равна нулю, то ОЭ её приближается к
бесконечности. Если вероятность этого приближается к единице, то ОЭ системы
относительно цели человека приближается к нулю. Следовательно, в
сознании человека существуют косвенные механизмы получения об-общенной
информации о системах, об ОЭ, ОНГ и об их изменениях по времени. Очевидно,
что эти показатели так жизненно важны для человека, что в процессе
эволюции воз-никли интуитивные методы для их оценки. Важность опре-деления
ОЭ и ОНГ для человека заключается в том, что из этих показателей
можно обратно получить вероятности достижения цели, из них получить
оценки полезности (П) действия и решений по формуле:
П = f (Ц . Р)
где: P - вероятность и неопределённость достижения цели, Ц - стоимость
цели.
Оценка полезности необходима при принятии решений и при выборе между
альтернативными вариантами в условиях риска.
Однако, интуиция не является достаточным и надёжным средством для
оценки ОЭ и ОНГ в сложных системах современного мира, особенно в системах
человеческого об-щества и культуры. Слишком много имеются влияющих
на систему факторов, из которых необходимо отсеивать не-существенные и
оценивать много вероятностных зависи-мостей. Вся информация должна быть
обработана в короткое время, так как для измерения скорости требуется
повторное определение ОЭ и ОНГ и направления их изменения. В этих условиях
необходимым становятся математические методы определения ОЭ и ОНГ с
использованием новых алгоритмов, программ и компьютеров. Наибольший эффект
дают методы совместной работы специалиста и компьютера, причём
ис-пользуются априорная информация науки и вычислительный потенциал
компьютера.
Повсеместным, но дифференцированным процессом является старение накопленной
информации. Фактически во время старения информации происходит
уменьшение ОНГ и увеличение ОЭ моделей систем-объектов информации от-носительно
целей общества. Например, если книга была написана о применении
компьютеров, то стареет не интерес к компьютерам или их перспективам.
Стареет информация (ОЭ, ОНГ) о компьютерах в данной книге. Там приведены
устаревшие марки, программы и технические данные. Умень-шается интерес к
такой информации со стороны общества. Таким образом старение информации
можно измерить путём определения ОЭ и ОНГ относительно критерии цели
об-щества. В общем: информация стареет или потеряет ценность, если её
получение не представляет интерес для получателя информации, т.е. не повышается
ОНГ получателя-потре-бителя. Одновременно со старением уменьшаются
также эффективность, качество и содержательность информации.
11. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ
Управляемые системы, тем более системы, которые имеют в своем составе
специальный управляющий орган, должны обладать повышенным содержанием
ОНГ. Они в своем развитии находятся на более высокой ступени по сравнению
с другими, в т.ч. и с упорядоченными и орга-низованными. Каждый акт
управления, т.е. принятие реше-ния, связан с выбором [ 53, 60 - 62 ].
Для осуществления оптимального выбора требуется достаточное количество
информации [ 63 - 68 ]. Этими вопросами давно занимается кибернетика и
основное положение по управлению сфор-мулировал Эшби в виде ограничения
- закона необходимого разнообразия [ 23 ]. По этому закону для обеспечения
эффективного управления управляющая система должна иметь не меньше
количества разнообразия (по нашей тер-минологии - ОЭ), чем управляемая
система [ 24 ]. Закон Эшби прав относительно требуемой ОЭ, но для эффективного
управления требуется ещё ОНГ. Кроме того, некоторые термины требуют
уточнения. Большинство систем в мире не являются управляемыми и управляющими
в кибернетическом смысле. Неясно, в какой мере термин "разнообразие"
совпадает с терминами "неопределённость" и "энтропия". Эти термины
близки, но не синонимы. Последние два зависят от введенной в систему
информации (или ОНГ), разнообразие от ОНГ зависит меньше.
Закон Эшби является частным случаем более общего закона инфодинамики
по управляемости систем, сформу-лированного следующим образом.
Любая система может быть управляемой только в той мере, насколько
сумма первоначальной и введенной управляющей системой ОНГ компенсирует
её ОЭм и в полной мере система становится управляемой только в том случае,
если общая ОНГ равняется ОЭм системы, т.е. ОНГн + ОНГу = ОЭм.
Степень управляемости системы можно оценить по показателю:
У = ОНГн + ОНГу
ОЭм
где: ОНГн - первоначальная ОНГ в системе, ОНГу - введенная управляющей
системой ОНГ, ОЭм - максимальная ОЭ управляемой системы.
Поскольку в реальных сложных системах ОЭ велика и приближается к бесконечности,
то полное управление реаль-ными системами представляет невыполнимую
задачу. Кибер-нетика в настоящее время может количественно
справиться с относительно простыми, созданными человеком системами или
упрощенными моделями реальных систем. Современные ЭВМ способны обработать
информацию 1010 - 1015 бит/с. Однако ОЭ и ОНГ сложных систем намного
выше, особенно если учитывать их изменчивость во времени. Формально
оценено, что молекула содержит ОНГ около 1011 бит, органы человека -
около 1023 бит. Для сложных систем ОЭ может приобрести колоссальную величину.
Например, в качестве системы рассматривают работу диспетчерской
службы боль-шого международного аэропорта, куда в сутки поступает 1000
запросов приземления [ 1 ]. Выход системы - да или нет. 1000
Количество ОЭ составляет log2 22 = 21000 ~ 10300 бит. Эта величина
намного выше всех запасов ОНГ во всей вселенной, что составляет около
10122 бит. Последняя цифра получена следующим образом: Возраст вселенной
~ 1017 c, масса её ~ 1058 г. В структуре массы 1 г. можно обработать информацию
максимально ~ 2 . 1047 бит / г . с., отсюда приближенно:
ОНГвсел = 2 . 1047 . 1017 . 1058 = 10122 бит.
Следовательно формально не хватает от ОНГ всей вселенной, чтобы сделать
аэропорт управляемым. В дейст-вительности этой задачей справляется
диспетчерский состав из 20 человек. Дело в том, что огромная ОЭ ~ 10300
бит была кажущейся. Диспетчерская система аэропорта является само-организующейся
иерархического типа, т.е. содержит внут-реннюю ОНГ. Она способна
разделить систему во временные ряды окружающей среды и строить алгоритмы
минимальной длины для её моделирования. Говоря простым языком, в
систему аэропорта ввели дополнительную координату - время, и распределили
посадки-запросы по отрезкам времени - например по минутам. В результате
на каждую минуту попала в среднем 0,5 - 2 запроса, которыми
легко было управлять.
Из примера с аэропортом можно сделать ряд выводов:
1. Реально существующие системы, обладающие формально большой сложностью
(разнообразием, большим ОЭ, неопределённостью), содержат часто и
большое ко-личество ОНГ (внутреннюю структуру), которая резко уменьшает
требуемую для их управления ОНГ. Особенно много т.н. скрытую ОНГ содержат
искусственно созданные человеком системы. В случае аэропорта к этим
относятся ранее известные расписания полёта и технические ха-рактеристики
самолётов, техническая оснащенность аэропорта и др.
2. Все системы имеют иерархическую структуру и это следует использовать
при проектировании управляющих структур. Управляющие или поисковые
воздействия на более высоком уровне имеют более высокую эффективность и
влияют на большое количество систем. Можно элиминировать большие области
поиского поля и тем самым упростить процессы выбора и управления.
Несмотря
...Поділитися у соцмережах
