Жанр: Философия
Инфодинимика: Обобщенная энтропия и негэнтропия
...ов, придающий их взаимодействию в рамках внутренной расчленён-ности
объектов целостный характер [ 14 ].
Во всех формулировках для структуры прямо или косвенно подтверждается
необходимость введения третьего компонента как дополнительной характеристики
системы, кроме элементов и их взаимоотношений. Компонент назы-вается
по разному, но существо его выражается в общесис-темных
свойствах, целевых критериях и общих закономер-ностях.
В общем, для обеспечения упорядоченности должны су-ществовать какие-то
общие принципы, критерии, сущест-венные свойства. Как объясняется
в дальнейшем, эти общие принципы носят общее название обобщённой негэнтропии
или связанной информации (ОНГ).
НЕРАВНОВЕСНОСТЬ СИСТЕМ
В абсолютно равновесных системах энтропия достигает максимально возможную
величину при данном количестве элементов. Элементы при ЭО макс.
действуют неограниченно "свободно", независимо от влияния других элементов.
В сис-теме отсутствует какая-либо упорядоченность.
Очевидно, абсолютного хаоса в системах не существует. Все существующие
реально системы имеют в структуре менее или более заметный порядок и
соответствующую ОНГ. Чем больше система имеет в структуре упорядочённость,
тем боль-ше она удаляется от равновесного состояния. С другой
сторо-ны неравновесные системы стремятся двигаться в сторону термодинамического
равновесия, т.е. увеличивать свою ОЭ. Если они не получают
дополнительную энергию или ОНГ, они не могут в длительное время сохранять
своё неравно-весное состояние. Но равновесие может быть и динами-ческим,
где процессы протекают в равном объёме в противо-положные
стороны. Внешне сохраняется равновесие, т.е. устойчивость системы. Если
скорость таких процессов мало изменяется, то такие режимы являются стационарными,
т.е. относительно стабильными во времени. Скорость процессов
может изменятся в очень широких пределах. Если скорость процессов очень
маленькая, то система может находится в состоянии локального квазиравновесия,
т.е. кажущегося рав-новесия. Неравновесность систем играет существенную
роль в их инфообмене. Чем больше неравновесность, тем больше
их чувствительность и способность принимать информацию и тем больше возможности
саморазвития системы.
ЦЕЛОСТНОСТЬ СИСТЕМ
Целостность систем вытекает из одного их признака - упорядоченности.
Однако, их цели или целесообразность можно определить только получая информацию
о выше-стоящей системе. В то же время целостность и целенаправ-ленное
действие системы или её элементов может иметь раз-ные степени
упорядоченности. Например, в сложных систе-мах и в организациях может
быть центральное управление вместе с относительной самостоятельностью
индивидов [ 15 ]. Целостность систем вытекает из общих свойств
объединён-ного суперполя в универсуме (гл. 14). К таким свойствам считают
гармонию и когерентность, общие свойства квантовой природы явлений
(т.н. квантовый холизм) и вероятностная природа флуктуации и процессов
развития.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ
КАК СИСТЕМЫ
В универсуме существуют различного рода поля, кото-рые могут быть "в
состоянии покоя" или находиться в воз-буждённом состоянии (образования
волн, виртуальных час-тиц и др.) Известно много типов полей:
гравитационное поле;
электромагнитное поле (свет, радиоволны и др.);
поля малого и большого взаимодействия;
квантомеханические поля (позитронное поле).
Все поля соединяются в сверхмалом пространстве (ниже длины шкалы
Планка, 10-35 м) в объединённое суперполе, из возбуждения которого могут
возникать элементы вещества, энергии и ОНГ. Недостаточно доказано
как-будто существо-вание вокруг живых существ ещё особого рода полей:
фан-томного, астрального, ментального и торсионного (спинового) поля.
Высказано предположение ещё о наличии информа-ционного поля. Связанная
форма информации - ОНГ содер-жится в каждой системе вместе с массой и
энергией. Однако её определение, также как и выяснение процессов её
прев-ращения и переходов часто представляет большие трудности.
По вопросу упорядоченности, энтропии поля высказаны различные мнения.
С одной стороны утверждается, что поля обладают бесконечной энтропией,
разнообразием, беспоряд-ком. С другой стороны считалось, что
объединённое супер-поле имеет нулевую энтропию, что оно обладает абсолютной
упорядоченностью, бесконечным ОНГ, энергией. В действи-тельности,
как и все системы, любое поле имеет как ОЭ, так и ОНГ. Чем больше поле
локально возбуждается, вибри-руется с образованием волн и материальных
частиц, тем боль-ше оно содержит ОНГ. Конечно, в поле значительно труднее
определить характерных для системы признаков: элементов, их взаимоотношение
и целостность. Однако, и здесь признаки системной дифференциации
элементов в любом случае су-ществуют. В качестве первичных элементов
поля как системы выделяются кванты. Выяснено, что квантовое дискретное
строение имеют не только электромагнитные, но и гравитаци-онные волны и
даже пространство и время. Система может быть комбинирована из различных
полей, с квантами раз-личного энергосодержания и разной степенью их когерент-ности.
Исследование квантовой структуры полей даёт воз-можность
выяснить содержание в них связанной информа-ции - ОНГ.
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД И СИСТЕМНЫЙ
АНАЛИЗ
Поскольку вес универсум состоит из систем, притом в виде различных
комплексов, иерархических уровней и совме-щений, то представляют огромную
важность методы их иссле-дования и преобразования. Этими вопросами
уже давно зани-маются такие дисциплины, как исследование систем, систем-ный
анализ и др. Однако, эти методы не нашли ещё доста-точно широкого
и всестороннего применения. Причиной явля-ются сложности исследования
процессов хранения и передачи информации в системах, а также отсутствие
методических ос-нов. С этими связано неполное описание систем и их превра-щений.
Соединение методов системного анализа с другими науками, теорией
информации, векторным анализом в много-мерном пронстранстве состояния
и синергетикой открывает в этой области новые возможности. При исследовании
любого объекта или явления необходим системный подход, что
включает следующие основные этапы работы:
1. Выделение объекта исследования от общей массы явлений. Очертание
контур, пределов системы, его основных частей, элементов, связи с окружающей
средой. Установление цели исследования: выяснение структуры или
функции сис-темы, изменение и преобразование её деятельности или наличие
длительного механизма управления и функциониро-вания. Система не обязательно
является материальным объек-том. Она может быть и воображаемым в
мозгу сочетанием всех возможных структур для достижения определённой цели.
2. Выяснение основных критериев для обеспечения це-лесообразного или
целенаправленного действия системы, а также основные ограничения и условия
существования.
3. Определение альтернативных вариантов при выборе структур или элементов
для достижения заданной цели. При этом необходимо учесть все факторы,
влияющие на систему и все возможные варианты решения проблемы.
4. Составление модели функционирования системы, учитывая всех существенных
факторов. Существенность фак-торов определяется по их влиянию на
определяющие кри-терии цели.
5. Оптимизация режима существования или работы сис-темы. Градация решений
по их оптимальному эффекту, по функционированию (достижению цели).
6. Проектирование оптимальных структур и функцио-нальных действий
системы. Определение оптимальной схемы их регулирования или управления.
7. Контроль за работой системы в эксплуатации, опреде-ление её
надёжности и работоспособности. Установление надёжной обратной связи по
результатам функционирования.
Все эти операции обычно проводят повторно в виде нескольких циклов,
постепенно приближаясь к оптимальным решениям. После каждого цикла уточняют
критериев и дру-гих параметров модели. До настоящего времени методы
системного анализа позволяли делать качественные, часто не совсем конкретные
выводы [ 12, 6, 13 ]. После уточнения методов определения потоков
информации эти методы поз-воляют значительно точнее прогнозировать поведение
систем и более эффективно управлять ими. В каждой системе можно
выделить отдельную, более или менее сложную инфосхему. Последняя оказывает
особенно заметное влияние на функционирование системы, на эффективность
её работы. Только учёт инфоструктур даёт возможность охватить целост-ность
системы и избегать применение недостаточно адекват-ных математических
моделей. Наибольшие ошибки при прин-ятии решений делают из-за
отсутствия учёта некоторых су-щественных факторов, особенно учёта влияния
инфопотоков.
Выяснение вопроса взаимного влияния систем пред-ставляет сложную задачу,
так как они образуют тесно пере-плетённую сеть в многомерном
пространстве. Например, любая фирма представляет собою сосредоточение
элементов многих других систем и иерархии: отраслевые министерства, территориальные
органы власти, банковские, страховые орга-низации, торговые
и налоговые организации и др. Каждый элемент в системе участвует во многих
системных иерархиях. Поэтому прогноз их деятельности сложен и требует
тщатель-ного информационного обеспечения. Такое же многоиерархи-ческое
строение имеют, например, клетки любого живого ор-ганизма.
Системами могут быть и мысленные модели при проек-тировании реальных
систем для оптимизации последних. На-пример, моделью может служить поисковое
поле для приня-тия оптимального решения по отбору полимеров. Известны
все полимерные материалы и классификация потребуемых изделий из
них, а также известны критерии качества. Реше-ние заключается в последовательном
сужении поискового поля при выяснении оптимального материала
для конк-ретного изделия или оптимального изделия из конкретного материала.
2. ЕДИНСТВО МАССЫ, ЭНЕРГИИ И
НЕГЭНТРОПИИ В СИСТЕМЕ
В условиях дифференциации наук и распространения редукционистских теорий
возникло очень много кажуще изолированных моделей процессов, объектов,
законов. В действительности мир един, процессы разного направления
протекают в системах одновременно. Единство обусловлено тем, что общее
начало ? объединённое суперполе едино для всех объектов, явлений и систем.
Согласованно и параллель-но развиваются и многие кажуще противоположные
явления. В любой системе одновременно могут протекать следующие
процессы: подвижность (превращения) и инертность (неиз-менчивость), изменение
координат в многомерном прост-ранстве и стремление сохранять
своё состояние, прогрессив-ное и регрессивное развитие, возникновение и
разрушение структур, изменчивость и наследственность, случайные и
де-терминированные процессы, свобода и упорядоченность эле-ментов.
В системах параллельно протекают два противополож-ных процесса: изменение
ОЭ и ОНГ. Энтропия в общем яв-ляется показателем неопределённости,
беспорядка, разнообра-зия, хаоса, равновесия в системе [ 10 ]. Негэнтропию
часто ошибочно дефинируют как энтропию с отрицательным зна-ком. Это
может вызывать большие недоразумения. Негэнт-ропия (ОНГ) действительно
измеряется в тех же единицах как энтропия (например в битах). Направление
её действи-тельно противоположное энтропии. Её увеличение вызывает
такое же уменьшение энтропии. Однако, эти величины из-меняются в системе
по самостоятельным закономерностям и их абсолютные значения мало зависят
друг от друга. Негэнт-ропия является мерой порядка, упорядоченности,
внутренной структуры, связанной информации. При увеличении обобщён-ной
энтропии (ОЭ, гл. 4) увеличиваются размерность системы (количество независимых
переменных, факторов) и их масштабы, а также возможности поиска
более эффек-тивных решений. Одновременно с ростом ОЭ увеличивается и неопределённость
системы, вероятность принятия непра-вильного решения, а
также расширяются размеры прост-ранства поиска. Для того, чтобы
уменьшить неопределённость системы, необходимо ввести в неё обобщённую
негэнтропию (ОНГ), информацию, упорядоченность.
Таким образом, при прогрессивном развитии в системе увеличивается
больше ОНГ, чем ОЭ. При деструкции больше увеличивается ОЭ. Имеются разные
комбинации одновремен-ного изменения ОЭ и ОНГ. Если система обладает
небольшой ОЭ, то и ОНГ туда ввести можно мало и для её развития нет условий
(ОНГ " ОЭ).
Много споров возникло при исследованиях взаимо-действия вещественных,
энергетических и информационных систем. В практической жизни, экономике
и технике их часто рассматривают раздельно. Действительно, часто целесообраз-но
исследовать материальные (вещественные) балансы, пото-ки и ресурсы.
Отдельно рассматриваются соответствующие энергетические и информационные
ресурсы. При составлении технических проектов или бизнеспланов
такие раздельные расчёты дают много данных для оценки эффективности решений.
Однако, сразу бросается в глаза, что в любых сис-темах и организациях
эти категории существуют все вместе. В любой фирме занимаются как
материальными, так и энерге-тическими и информационными ресурсами. Вместо
информа-ционных потоков в экономике больше занимаются денежными
средствами. Как мы увидим в дальнейшем, деньги в опреде-лённом смысле
заменяют информацию. В любом живом орга-низме также протекают одновременно
и взаимосвязанно как материальные, так и энергетические и информационные
про-цессы. Но и объекты неживой природы, даже любой кусок камня,
обладают не только массой (весом) вещества, но и внутренней энергией и
разного вида связанной информацией (негэнтропией, химической, физической,
кристаллографи-ческой и др.).
Если начинать искать, то не удастся найти в мире ни одной системы,
которая содержала бы в отдельности вещест-во, энергию или информацию.
Даже самые маленькие кванты энергии - фотоны, имеют по формулам Эйнштейна
массу, а величина кванта уже сама собой является информацией, тем более
возникающие волны и их когеренция. Единство массы и энергии, возможность
их измерения в единицах массы или энергии вытекает уже из формулы
Эйнштейна
Ео = mc2 , где: Ео - энергия m - масса, с - скорость света
При движении частиц сохраняется та же формула, но необходимо учесть
изменение массы в зависимости от ско-рости (связанной с энергией). Труднее
выяснить единую природу негэнтропии с энергией и массой. Для этого
имеется формула Бриллюэна. Такие явления единства можно объяс-нять
только тем, что в начальном общем суперполе все эти категории - вещество,
энергия и информация, имеют единую природу. Одним из компонентов там
является гравитационное поле, которое имеет сильно антиэнтропийный характер
(про-тиводействует энтропии).
По соотношению Бриллюэна для получения 1 бита не-обходимо израсходовать
по меньшей мере k . ln2 " k единиц негэнтропии
k = 1,38 . 10-23 дж / град. (константа Больцмана)
Объединяя формулы Эйнштейна и Бриллюэна можно любую форму материи или
системы перевести одну в другую с приближёнными эквивалентными соотношениями:
1 г ? 1014 дж ? 1037 бит
Например, негэнтропию (ОНГ) можно выразить в еди-ницах массы (граммы)
или энергии (джоулы). Практически получают ничтожно малые, пока неизмеримые
величины мас-сы или энергии и сами процессы изменения формы существо-вания
материи пока малоуправляемые. Мозг человека в виде памяти
содержит информацию, оцениваемую около 5 . 1010 бит, вместе с макроструктурами
около 1017 бит, что соот-ветствует массе около 1 . 10-20 г,
т.е. в настоящее время неиз-меримо малой величине.
Следует подчеркнуть, что в случае перерасчётов вещест-ва, энергии или
негэнтропии в единицы другой формы реаль-но не происходит перехода вещества
в энергию или информа-цию или наоборот. Объективно существует реальное
супер-поле, которое в любом участке имеет свойства как вещества
(массы), так и энергии и негэнтропии. Суперполе локально существует в
виде менее сгущённых (негэнтропия) и более сгущённых систем (энергия или
вещество), но разделение этих трёх форм невозможно. Теоретически можно
любую из трёх форм выразить в единицах другой формы. Например, в единицах
битов можно выражать не только энергию, но и массу вещества. При
этом энергию рассматривают как уплот-нённый участок суперполя. Обобщить
необходимо и законы сохранения. Закон сохранения массы правилен и в насто-ящее
время, но в общую сумму массы следует включать и массу энергии,
движения и негэнтропии. После открытия Эйнштейна формулировали закон
сохранения материи (то есть суммы массы и энергии).
е (Е + Мс2) = соnst.
В настоящее время следует закон сохранения выразить в ещё более общей
форме:
В изолированной системе общее количество обоб-щённой негэнтропии (в
т.ч. в виде вещества или энергии) остается постоянной, независимо от каких
бы то ни было изменений, происходящих в этой системе. е ОНГ + Е + М
. с2 = соnst.
k 107 . k
k - константа Больцмана k = 1,38 . 10-23 дж/град.,
ОНГ - обобщённая негэнтропия в битах,
Е - энергия в джоулях,
М - масса вещества в г, учитывая приращение его при увеличении скорости
M = Mo
1- v 2
c
c - скорость света = 2,998 . 1010 см/сек.
Вопросы могут возникать по поводу сохранения негэнт-ропии. Всем известно,
что информация и негэнтропия имеют склонность рассеиваться, терять
свою ценность и качество. Но энергия также может рассеиваться в виде,
например, электромагнитных колебаний в мировое пространство. В
слу-чае сохранения ОНГ речь идёт об изолированном (даже для информации)
пространстве. Кроме того, негэнтропия может уплотняться в форму вещества
или энергии по ничтожному или незаметному для них эквиваленту.
В практических операциях с веществами и энергиями расчёты в единицах
информации (в битах) очень затрудни-тельны и оправдано применение традиционных
единиц изме-рения массы и энергии (кг и дж). Влияние ОНГ многих
прак-тически используемых систем на их массу и энергию ничтож-но мало.
Даже для системы из 7 элементов, между которыми реализуются только двусторонние
связи, имеются 42 внутрен-ние связи и можно составить 4 . 1012
цепей (около 30 битов). Количество негэнтропии, содержащейся в схеме
сложной системы, состоящей из 1000 элементов, каждый из которых может
содержать до 10 связей с другими элементами, сос-тавляет всего 1,33 .
105 битов. Это меньше миллиард милли-ардной доли одного джоуля. Предположим,
что система имеет восемь входов и один выход. Входы и выходы могут
принимать только два значения. Тогда число возможных сос-тояний системы
2256. Это действительно большое число, кото-рое можно сравнивать с
числом электронов и протонов во всей вселенной: 2258. Однако 256 бит эквивалентен
10-34 г, что измерить невозможно.
Положение изменяется принципиально при рассмотре-нии систем на атомном
и молекулярном уровне. Тогда систе-ма из 1 г. вещества содержит 1020
- 1023 атомов или молекул (постоянная Авогадро Nо = 6 . 1023 атомов в
одном грамм-атоме вещества). Уже оценка количества всех атомов даёт более
100 битов. Однако вариации атомов по очередности, по месту расположения,
по связам с другими атомами, по химическим, фазовым и кристаллическим
связям, количество возможных комбинаций структуры возрастает на
десятки миллионов порядков, соответственно и негэнтропия в битах. При
концентрации ОНГ в 1 г. вещества более 1033 битов изменения веса и энергии
становятся уже существенными. В частности, для живых организмов, потоки
негэнтропии могут оказаться соизмеримыми с изменением массы и энергии.
Характеристики ОЭ систем по общему
количеству элементов или состояний
Количест-во элемен-тов в сис-теме W 1 2 5 10 100 106 10100 1010 10
101000 10
Теорети-ческая H - ln 1 W 0 0,66 1,9 2,3 4,6 14 230 2,3.1010
2,3.101000 ОЭ (бит) lg2 W 0 1 2,3 3,3 6,6 20 330 3,3.1010 3,3.101000
Принципиальным вопросом является соотношение меж-ду энтропией и негэнтропией
системы и получение или отдача ею информации. В литературе
высказана гипотеза, что сумма энтропии и информации в системе всегда
постоянная. В этом высказывании имеются ряд неточностей:
1. Не уточнено, какую информацию имеют в виду: свя-занную, получаемую
или отдаваемую системой.
2. Нельзя сложить две разные характеристики: энтропия является параметром
состояния системы, информация - параметром её функции.
3. Для реально существующих систем максимальная энт-ропия очень
большая. Хотя часть энтропии компен-сируется негэнтропией, их сумма
приближается к бес-конечности. Последним оперировать в практических
расчётах невозможно.
Искусственно созданные системы-модели (вторичная реальность, сознание
и др.) созданы таким образом, что их максимальная ОЭ является определяемой
величиной. Пос-ледняя действительно является суммой введенной в систему
связанной информации ОНГ и фактической ОЭф после введения в систему
фактической ОНГф.
ОЭф + ОНГф = ОЭмакс.
Формула имеет практическое значение ввиду её общ-ности для
большинства упрощённых моделей реального мира.
АНАЛОГИЯ МЕЖДУ МАТЕРИАЛЬНЫМИ,
ТЕПЛОВЫМИ И ИНФОРМАЦИОННЫМИ
ПРОЦЕССАМИ
Поскольку мы исходим из эквивалентности вещества (массы), энергии и
ОНГ, как разных форм любого объектив-ного явления, то можно ожидать аналогию
в закономер-ностях, описывающих процессы, протекающих в разных
фор-мах. Другими словами, процессы, протекающие в материаль-ных системах
(веществах), должны иметь аналогию с процес-сами в энергетических или
информационных системах. Из-вестно, что аналогия процессов в микромире,
где неопре-делённость (ОЭ) является основным параметром как в энер-гетических,
так и в информационных и материальных процес-сах. Отличия наблюдается
только в единицах измерения. В теоретических исследованиях ОЭ исползуют
натуральные ло-гарифмы, в информационной теории-логарифмы на основе
2 (биты). Труднее определить в системе негэнтропию, которая является
связанной формой полученной информации (ОНГ). В частности, законы
термодинамики, регулирующие тепловые процессы, должны иметь аналогию и в
регулировании инфор-мационных процессов. В том числе можно ожидать и в
про-цессах передачи информации возможность определения на-правления самопроизвольных
процессов, коэффициента по-терь, возможности определения
качества информации, её коэф-фициента полезного действия.
При определении направления самопроизвольного про-текания процессов
можно установить общие закономерности для всех трёх форм существования
систем. У всех поток само-произвольно идёт только в одном направлении
увеличения ОНГ (рис. сплошная стрела). Протекание процесса в проти-воположном
направлении возможно только при применении теплового, вещественного
или информационного насоса (рис. прерывистая стрела).
Направление самопроизвольного потока
Энергии п ??--ф??R ¬ - - п - - - п Теплое п Холодное ОНГл " ОНГп Теплообменники
Тепловая машина Информации, денег п ??ф??R ¬ - - п - - - - п
Беспорядок,пСтруктура, неопреде- п упорядо- лённость п ценность ОНГл "
ОНГп Накопление информа-ции в живых организ-мах, человеке, общест-ве.
Концентрация капи-тала Вещества, массы, товара п ??ф??R ¬ - - п - - - -
п Рассеяние п Накопление вещества п вещества ОНГл " ОНГп Гравитационное
притя- жение. Возникновение молекул и кристаллов. Рост недвижимого
иму-щества.
При образовании льда из воды в условиях отрицатель-ных температур окружающей
среды происходит увеличение её ОНГ (уменьшение ОЭ). Процесс
происходит самопроиз-вольно с выделением тепла (ОЭ) в среду. Деньги можно,
кроме других их функции, считать мерой стоимости товаров, в благоприятных
условиях и мерой стоимости информации. Деньги имеют тенденцию
концентрироваться (двигаться) ту-да, где их и раньше много, т.е. в сторону
крупного капитала. Был поднят вопрос: если многие вышеуказанные
процессы протекают по физическим и экономическим законам, то исс-ледования
процессов инфопередачи вообще не понадобятся. Однако, реальные процессы
имеют сильно вероятностный ха-рактер и требуют определение неопределённостей.
Последние невозможно определить без рассмотрения факторов,
влияю-щих на информационные процессы и зависящих от них.
Единство материи в системах характеризует также теория о трёх ипостасей
существования её:
- вещество - концентрация и постоянство массы,
- энергия - движение,
- связанная информация - структура и организация ОНГ.
Эти формы существуют и изменяются эквивалентно в любой системе. Эквивалентность
форм позволяет исследовать их согласованное действие в разных
единицах. Единство форм в системах доказывается и тем, что деградация
струк-туры системы всегда сопровождается и изменением её внут-ренней
энергии и негэнтропии. Часто это называется потерей памяти (ОНГ и информации).
Существование во всех системах энтропийно-негэнтро-пийного компонентов
даёт всем её превращениям вероят-ностный, нелинейный характер. Практически
линейные фор-мулы можно применять для описания превращений в
очень узкой области изменения некоторых независимых переменных при допущении
постоянства всех других факторов. Опреде-ление ОЭ и ОНГ расширяет
предел применения линейных моделей для описания многих информационных
процессов и зависимостей целевых критериев от условно независимых факторов.
СТЕПЕНЬ СВОБОДЫ И СВЯЗАННОСТИ ФОРМ
Рассматривая возможности использования вещества, энергии и негэнтропии
видно, что они могут иметь различные степени свободы, доступности,
подвижности и инертности. Эти свойства зависят от стабильности самих
элементов сис-тем. Нестабильность, тем самым способность и чуствитель-ность
к превращениям могут варьироваться между предель-ными значениями
в широком диапазоне. Много зависит не только от стабильности, но и
от с
...Закладка в соц.сетях
