Жанр: История
Новая хронология
...ды, но зато мы датировали ``Пирра'' ОТНОСИТЕЛЬНО других
жизнеописаний Плутарха не вникая в его смысловое содержание,
чисто формальным методом.
1. 4. 3. ПРИМЕР ИЗ ВИЗАНТИЙСКОЙ ИСТОРИИ
ПРИМЕР 6. (А. Т. Фоменко). Возьмем в качестве ``датирующего''
текста Х последовательность византийских хроник, перечисленную в
примере 3. ОТНОСИТЕЛЬНО ЭТОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ были датированы
следующие хроники, описывающие крестовые походы:
1) Y = ``Gesta Erancorum et aliorum Hierosolymitanorum. -
Historie anonime de la premiere croisade. Ed. El. Brehier, Paris,
1924, p. 194-206.
2) Y = ``Завоевание Константинополя'' Робера де Клари. (М.,
1986).
В обоих случаях относительная датировка, полученная с помощью
описанной методики совпала с традиционной. Вопрос же об абсолютной
датировке этих текстов, как и хроник, перечисленных выше в качестве
``византийской шкалы'', - вопрос особый. Как мы увидим, эти документы
были, скорее всего, написаны существенно позднее, чем предполагается
в скалигеровской истории.
Таким образом эффективность методики подтвердилась на
средневековых текстах с заранее известной датировкой.
1. 5. КАК МОЖНО ОБНАРУЖИТЬ ДУБЛИКАТЫ-ПОВТОРЫ В ХРОНИКЕ
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ (А. Т. Фоменко, [6, 18]).
Следуя работам [1-8], сформулируем следствие принципа
дублирования частот для хроник, содержащих повторы (дубликаты).
Этот принцип позволяет предложить метод выявления ``скрытых''
дубликатов, которые из-за существенных различий в подаче
материала не заметны при смысловом восприятии текста. Описанная
ниже методика является с некотором смысле частным случаем
предыдущей, но ввиду ее важности для датировки, мы выделим ее как
самостоятельный прием обнаружения дубликатов.
Пусть интервал времени (А, В) — от года А до года В, — описан
в хронике Х, разбитой на главы-поколения, которые мы обозначаем
Х(Т), где Т — номер поколения. Предположим, что в целом
главы-поколения Х(Т) в тексте Х занумерованы хронологически
верно, за одним лишь исключением: среди них есть два дубликата,
то есть две главы, помещенные в РАЗНЫХ частях хроники Х, но
говорящие ОБ ОДНОМ И ТОМ ЖЕ ПОКОЛЕНИИ, по сути дела повторяющие
друг друга.
Рассмотрим простейший случай, когда оба дубликата
тождественны, то есть одна и та же глава-поколение встречается в
тексте Х два раза — один раз с номером Т, а второй раз с номером
0
С.
Ясно, что графики К(Т, Т) и К(С, Т), определение которых
0 0
было дано выше, имеют в этом случае вид, качественно показанный
на рис. 4.
В самом деле, все имена ВПЕРВЫЕ появившиеся в главе с
номером Т (первой в паре глав-дубликатов) повторяются затем еще
раз в главе с номером С (второй главе этой пары). Поэтому
частота употребления ``имен главы Т `` в последующих главах хроники
Х скачком возрастет, когда при движении слева направо по оси
абсцисс мы дойдем до номера С.
График К(Т, Т) будет иметь в точке С характерный ВСПЛЕСК,
0 0
говорящий о появлении в тексте дубликата главы с номером Т .
Что же касается графика К(С, Т), то ясно, что все значения
К(С, Т) просто равны нулю, так как глава Х(С ), являясь точным
0 0
повтором уже бывшей главы Х(Т ), не содержит ни одного нового
имени (все ее имена уже появились в Х(Т )) — см. рис. 4.
Первый график на рис. 4 явно не удовлетворяет принципу
затухания частот (так нет монотонного убывания справа от Т ).
Следовательно, для восстановления правильного хронологического
порядка глав следует переставить главы-поколения в хронике Х так,
чтобы добиться соответствия с теоретическим графиком (рис. 1).
Ясно, что наилучшее совпадение с теоретическим графиком
получится, если мы поместим главы-дубликаты Х(Т ) и Х(С ) рядом
0 0
или просто отождествим их.
Итак, если среди глав-поколений некоторой хроники Х
обнаружились две главы Х(Т ) и Х(С ), для которых их графики
0 0
К(Т, Т) и К(С, Т) имеют вид приблизительно как на рис. 4, то эти
0 0
главы являются дубликатами (в рамках рассматриваемой модели).
Скорее всего, эти главы говорят об одних и тех же событиях и их
следует отождествить.
Все сказанное переносится на случай, когда в хронике Х
содержится три и более дубликатов.
1. 6. ПРИМЕР ИЗ СРЕДНЕВЕКОВОЙ ИСТОРИИ ИТАЛИИ
Метод был экспериментально проверен на реальных исторических
данных. В качестве простого примера, в частности, была взята
книга ``Истории Флоренции'' Н. Макьявелли (Л., 1973), снабженная
развернутым комментарием. Ясно, что комментарии можно
рассматривать как серию дополнительных глав-поколений,
ДУбЛИРУЮЩИХ основной текст (так как в них в основном говорится о
тех же событиях, что и в основной хронике).
Текст ``Истории'' вместе с комментариями был разбит на
главы-поколения. Для получившегося совокупного текста
(охватывающего как саму ``Историю'', так и комментарии к ней) была
построена матрица {K}, определенная выше.
Оказалось, что она имеет вид, качественно показанный на
рис. 5, где жирным отмечены клетки матрицы, заполненные
максимумами в ее строках (то есть максимумами, всплесками в графиках
К(Т, Т)). Комментарии к основной хронике ясно выделяются на рис. 5
в виде СПЛОШНОГО ЖИРНОГО ОТРЕЗКА, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ГЛАВНОЙ
ДИАГОНАЛИ.
В данном случае методика успешно обнаружила ЗАРАНЕЕ
ИЗВЕСТНЫЕ дубликаты — комментарии к тексту Макьявелли (при
обработке этого текста принимал участие А. Макаров).
Описанные методы распознавания зависимостей ("статистических
дубликатов''), основанные на принципе затухания частот, были
предложены А. Т. Фоменко в работах [5-8]. С их помощью, а также с
помощью других, независимых методик, в 1980-1988 гг. А. Т. Фоменко
и его коллегами была проделана исключительно объемная
вычислительная работа по глобальному статистическому анализу
совокупности текстов, описывающих древнюю и средневековую
историю. Результаты этой работы суммированы в виде разложения ГХК
(глобальной хронологической карты) [6, 7, 18].
p3'1'2
2. ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СПИСКИ ИМЕН. ПРИМЕРЫ.
2. 1. ПОНЯТИЕ СПИСКА ИМЕН.
ПРАВИЛЬНЫЕ, КРАТНЫЕ, ПРОСТЫЕ СПИСКИ ИМЕН
В дальнейшем мы будем рассматривать не сами хроники
(тексты), а СПИСКИ ИМЕН, извлеченные из них. Это означает, что
каждый фрагмент хроники, описывающий события некоторого
выбранного периода времени (одного поколения, 10-ти, 20-ти летия
и т. п.) заменяется на список собственных имен, упоминаемых в
данном фрагменте. При этом, в каждом фрагмента любое имя
учитывается столько раз, сколько оно упомянуто в нем — то есть
учитывается ``с кратностью''.
Предположим, что общее число глав в рассматриваемой хронике
равно N. Выстроив и занумеровав списки имен, извлеченных из
каждого фрагмента этого текста, в том порядке, как они следовали
в нем, получим список имен Х, являющийся объединением
последовательности более коротких списков имен Х, Х,..., Х :
1 2 N
Х = Х +Х +... +Х.
1 2 N
Списки имен Х (1\Д"\Аi\Д"\АN) мы в дальнейшем будем называть
i
Список Х является упорядоченным списком имен и его можно
рассматривать также и без разбиения на главы:
Х = {a, a,..., a }.
1 2 n
Здесь через a обозначено i-тое по порядку имя в списке Х.
i
Мы будем придерживаться следующих обозначений для характеристик
списков имен:
n — общее число имен в списке Х (с учетом кратности их
вхождения в список);
m — число РАЗЛИЧНЫХ имен списка Х;
N — число глав списка Х (если используется разбиение списка
имен на главы).
Итак, основной объект нашего исследования — список имен Х,
разбитый на следующие одна за другой в хронологическом порядке
главы Х, Х,..., Х. Такие списки мы будем называть
1 2 N
ХРОНОЛОГИЧЕСКИМИ СПИСКАМИ ИМЕН.
Хронологические списки имен, удовлетворяющие принципу
затухания частот, являются (в рамках нашей модели) списками с
ПРАВИЛЬНОЙ хронологией. В дальнейшем мы будем называть такие
списки имен ПРАВИЛЬНЫМИ СПИСКАМИ.
Допустим, что в списке имен нарушен принцип затухания частот
(или следствия этого принципа). Пусть это нарушение достаточно
ярко выражено и позволяет выделить в списке имен систему
``статистических дубликатов'' (после отождествления которых
справедливость принципа затухания частот восстанавливается).
Тогда назовем такие хронологические списки имен — СПИСКАМИ С
ДУБЛИКАТАМИ.
Хронологический список имен назовем ПРОСТЫМ, если имя
(имена) каждого исторического деятеля входит в каждую главу
списка не более, чем один раз. В тех случаях, когда в главах
списка содержатся по нескольку раз имена одного и того же лица,
мы будем называть его КРАТНЫМ списком.
Таким образом, ПРОСТЫЕ СПИСКИ — это просто перечисление имен
(скажем, некоторой династии правителей) в хронологическом
порядке.
КРАТНЫЕ СПИСКИ имен получаются, как правило, при выписывании
всех имен из исторического источника, разбитого на фрагменты
(главы-поколения). При этом, в каждом фрагменте имя (имена)
одного и того же персонажа обычно повторяются НЕСКОЛЬКО РАЗ.
2. 2. ПРИМЕРЫ СПИСКОВ ИМЕН
Мы изучим следующие хронологические списки имен, которые для
удобства ссылок снабдим сокращенными обозначениями данными в
скобках.
2. 2. 1. ИМЕНА РИМСКИХ ИМПЕРАТОРОВ
1. (РИ) — список ИМЕН ИМПЕРАТОРОВ РИМА, начиная с Ромула
(753 г. до н. э.) и кончая императором Леопольдом Габсбургом
(1705 г. н. э.).
В этот список последовательно включены все известные имена
всех императоров и фактических правителей
царского Рима (по Титу Ливию),
Римской империи I в. до н. э. — IV в. н. э. включая династию
готов,
империи каролингов,
Священной римской империи германской нации X-XIII вв.,
империи Габсбургов XIII-XVII вв.
Список был составлен А. Т. Фоменко. Список имен римских
императоров был разбит на главы по 10 лет каждая. При этом, в
каждую главу списка попали имена тех императоров, время правления
которых пересекалось с соответствующим 10-летним промежутком.
Так, в первую главу вошли имена императоров, время правления
которых перекрывалось с отрезком времени 760-750 гг. до н. э., во
вторую — с отрезком 750-740 гг. до н. э. и т. д. При этом
вписывались все известные имена каждого императора. В случае,
если время правления императора перекрывалось сразу с несколькими
десятилетиями, его имена входили во все соответствующие этим
десятилетиям главы.
Поскольку история императорского Рима содержит две лакуны
— две римских республики (античная и средневековая), то в
списке имен римских императоров есть две серии пустых глав
(имен императоров в соответствующих десятилетиях нет).
Общее число глав этого списка имен: N = 246, общее число
имен n = 555, число различных имен m = 193. Список простой.
Рассматривались также разбиения списка имен римских
императоров на более крупные главы — по 20, 30 и 40 лет.
2. 2. 2. ИМЕНА РИМСКИХ ПАП
2. (П1) — список ИМЕН РИМСКИХ ПАП до 1950 г. В этот список
включены имена всех пап и антипап Рима начиная с апостола Петра.
Список имен римских пап разбит на главы по 10 лет. Список
составлен А. Макаровым по [14].
Общее число глав этого списка имен: N = 190, общее число
имен n = 293, число различных имен m = 89. Список простой.
2. 2. 3. НАЦИОНАЛЬНОСТИ РИМСКИХ ПАП
3. (П2) — список НАЦИОНАЛЬНОСТЕЙ РИМСКИХ ПАП до 1950 г. Этот
список составлен так же, как и список имен римских пап, но только
вместо имен взяты данные о происхождении (например, ``римлянин'',
``француз'', ``генуэзец'' и т. п.). Таким образом, в качестве ``имени''
в списке П2 выступает национальность (происхождение) того или
иного папы. Список национальностей римских пап составлен
А. Макаровым по [14].
Общее число глав списка: N = 246, общее число ``имен'' n =
293, число различных ``имен'' m = 51. Список простой.
2. 2. 4. ИМЕНА ВИЗАНТИЙСКИХ ИМПЕРАТОРОВ
4. (ВИ) — список ИМЕН ИМПЕРАТОРОВ ВОСТОЧНОЙ РИМСКОЙ ИМПЕРИИ
(ВИЗАНТИИ). Список начинается с императора Константина Великого
(306 г. н. э.) и кончается императором Константином XI Палеологом,
погибшим при взятии Константинополя турками в 1453г. Список имен
императоров Византии составлен А. Т. Фоменко и разбит на главы по
10 лет. Рассматривались также и более крупные разбиения — по 20 и
40 лет.
Общее число глав списка: N = 116, общее число имен n = 151,
число различных имен m = 63. Список простой.
2. 2. 5. ИМЕНА КОНСТАНТИНОПОЛЬСКИХ ПАТРИАРХОВ
5. (ВП) — список ИМЕН КОНСТАНТИНОПОЛЬСКИХ ПАТРИАРХОВ до
начала XIX в. Список начинается с патриарха Александра (317 г.) и
кончается патриархом Неофитом VII (1809 г.). Список составлен
Г. В. Носовским по [19] и разбит на главы по 10 лет. В него
включены также названия церковных соборов.
Общее число глав списка: N = 150, общее число имен n =
310, число различных имен m = 129. Список простой.
2. 2. 6. ИМЕНА В БИБЛИИ
6. (Б1) — список ВСЕХ СОБСТВЕННЫХ ИМЕН, УПОМИНАЕМЫХ В
БИБЛИИ. При разбиении этого списка на главы использовано
разбиение текста Библии на главы-поколения, выполненное
А. Т. Фоменко [6, 7]). Каждая из этих глав говорит о событиях
приблизительно одного поколения людей. В главу 1 списка имен
Библии были включены все собственные имена из первой
главы-поколения Библии, в главу 2 — из второй и т. д. Список
составлен В. П. Фоменко и Т. Г. Фоменко.
Общее число глав списка: N = 218, общее число имен n
примерно равно 15500, число различных имен m примерно равно 5000.
Список кратный.
2. 2. 7. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТИХИ В БИБЛИИ
7. (Б2) — список ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ МЕСТ (ПОВТОРОВ) В БИБЛИИ. В
XVIII-XIX вв. комментаторы Библии проделали обширную работу по
выявлению повторяющих друг друга по смыслу стихов библейского
текста. Эти повторы указаны в современных изданиях Библии в виде
так называемого аппарата параллельных мест. А именно, для каждого
стиха указано, какие именно стихи Библии являются ``повторами''
данного стиха, близки ему по смыслу (если такие повторы есть).
При построении списка повторов в Библии в качестве ``имен''
взята вся совокупность стихов Библии и те стихи, которые являются
повторами друг друга (согласно аппарату параллельных мест в
синодальном издании) были формально отождествлены. Получилась
последовательность ``имен'', среди которой есть одинаковые,
повторяющиеся. Этот список ``имен'' разбит на главы так же, как и
список Б1 имен Библии — в соответствии с разбиением текста Библии
на главы-поколения. Вся огромная работа по составлению списка Б2
и подсчету графиков К(Т, Т) для него (см. о них выше) проделана
В. П. Фоменко и Т. Г. Фоменко.
Общее число глав списка: N = 218, общее число ``имен'' n
примерно равно 22000, число различных ``имен'' m примерно равно
5200. Список кратный.
2. 2. 8. ИМЕНА АРМЯНСКИХ КАТОЛИКОСОВ
8. (АК) — список ИМЕН КАТОЛИКОСОВ АРМЕНИИ от 50 г. н. э. до
начала XX в. Список разбит на главы по 10 лет.
Общее число глав списка: N = 175, общее число имен n =
391, число различных имен m = 215. Список простой.
2. 3. ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ СПИСКОВ ИМЕН
Для удобства читателя мы сведем перечисленные списки имен
с их обозначениями и основными характеристиками в таблице 1.
Таблица 1.
---------------------------------------------------------------------------
Услов- Краткое Промежуток Размер Число Общее Число
ное описание времени, главы глав число разобозна-
списка охватыва- в имен личных
чение емый спис- спис- имен
ком ке
---------------------------------------------------------------------------
РИ Имена -753 г. 10 лет 246 555 193
императоров ... Список простой.
Рима 1705 г.
П1 Имена 50 г. 10 лет 190 293 89
римских ... Список простой.
пап 1950 г.
П2 Националь- 50 г. 10 лет 190 293 51
ности ... Список простой.
римских 1950 г.
пап
ВИ Имена 306 г. 10 лет 116 151 215
императоров ... Список простой.
Византии 1453 г.
ВП Имена 317 г. 10 лет 150 310 129
константино- ... Список простой.
польских 1809 г.
патриархов
Б1 Собственные -5500 г. ``поколе- 218 15500 5000
имена упо- или ние''
минаемые -4000 г. (по Список кратный.
в Библии ... [6])
II в. до
н. э.
Б2 Стихи Библии -5500 г. ``поколе- 218 22000 5200
с отождест- или ние''
влением па- -4000 г. (по Список кратный.
раллельных ... [6])
мест II в. до
н. э.
АК Имена 50 г. 10 лет 175 391 215
католикосов ... Список простой.
Армении 1800 г.
p3'1'3
3. СРЕДНИЙ ВОЗРАСТ ИМЕНИ В ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ СПИСКЕ
3. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗРАСТА
Разбиение хронологического списка имен на главы позволяет
определить для каждого имени числовую характеристику, которую мы
назовем ВОЗРАСТОМ данного имени (как элемента хронологического
списка). Эта характеристика оказывается очень полезной на
первоначальном этапе исследования ``внутренней'' хронологии списка
имен.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
ВОЗРАСТОМ ИМЕНИ в хронологическом списке Х называется
разность номера главы, куда входит данное имя и номера главы, в
которой такое же имя встретилось в списке в первый раз
("родилось''). Возраст уникального имени в списке по определению
полагается равным нулю.
Таким образом, ВОЗРАСТ ИМЕНИ — это целое неотрицательное
число, не превосходящее номера главы, куда входит данное имя,
уменьшенного на единицу (поскольку самые ``старые'' имена это те,
которые родились в первой главе). Значение возраста показывет,
сколько глав-поколений прошло с момента первого появления такого
же имени в списке.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Имя в хронологическом списке будем называть СТАРЫМ ИМЕНЕМ,
если его возраст больше нуля.
СТАРЫЕ ИМЕНА (элементы списка) — это такие имена, которые
УЖЕ ВСТРЕЧАЛИСЬ в каких-то предыдущих главах списка.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
СРЕДНИМ ВОЗРАСТОМ ИМЕНИ в i-той главе Х списка Х назовем
i
сумму возрастов всех имен данной главы, деленную на общее
количество имен в главе (с учетом повторных вхождений).
Аналогично, СРЕДНИМ ВОЗРАСТОМ СТАРОГО ИМЕНИ в главе Х назовем
i
сумму возрастов всех старых имен главы Х, деленную на количество
i
этих имен. Если данная глава не содержит имен (старых имен), то
средний возраст имени (старого имени) в ней по определению
положим равным нулю.
Значения СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА ИМЕН (или СТАРЫХ ИМЕН) списка Х
удобно изображать в виде графика, где по оси абсцисс отложены
номера глав, а по оси ординат — значения среднего возраста для
них.
Изучение хронологии списка имен с помощью графиков среднего
возраста основано на следующих простых соображениях.
3. 2. ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ И ВОЗРАСТ ИМЕНИ
Предположим сначала, что рассматриваемый список имен Х -
ПРАВИЛЬНЫЙ, и в нем, СОГЛАСНО ПРИНЦИПУ ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ
происходит естественная смена имен — новые имена возникают, а
старые постепенно забываются. Кроме того, как правило, в
хронологических списках присутствует небольшая доля имен, которые
употребляются на протяжении всего списка или в значительных его
частях. Такие (используемые глобально) имена назовем ``ВЕЧНЫМИ'' в
отличие от ``ОБЫЧНЫХ'' (локально используемых) имен.
Конечно, в реальных хрониках содержатся и имена, занимающие
промежуточное положение между ``обычными'' и ``вечными'', но сейчас,
для простоты рассуждений, мы не будем о них говорить.
Из принципа затухания частот следует, что ВОЗРАСТ
``ОБЫЧНЫХ'' ИМЕН СПИСКА ДОЛЖЕН СОХРАНЯТЬ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО
ПОСТОЯННОЕ ЗНАЧЕНИЕ (со случайным разбросом около него) во всех
ИМЕН ПОСТОЯННО РАСТЕТ СО ВРЕМЕНЕМ (ПО ЛИНЕЙНОМУ ЗАКОНУ).
Суммируя эти замечания, можно высказать следующую гипотезу:
ПРОЦЕСС ЭВОЛЮЦИИ ВОЗРАСТА ИМЕН В ПРАВИЛЬНОМ ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ
СПИСКЕ ДОЛЖЕН БЫТЬ СТАЦИОНАРНЫМ, ВОЗМОЖНО, ПОСЛЕ ВЫЧИТАНИЯ
НЕКОТОРОЙ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ. ДЛЯ ТАКОГО ПРОЦЕССА ДОЛЖНА ХОРОШО
РАБОТАТЬ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ.
3. 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ
Гипотеза требует экспериментальной проверки на реальном
достоверном материале. Она была проверена авторами на
историческом материале XIV-XX вв.
ГИПОТЕЗА ПОДТВЕРДИЛАСЬ.
ОКАЗАЛОСЬ, ЧТО ВОЗРАСТ ИМЕН В ПРАВИЛЬНЫХ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ
СПИСКАХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ВЕДЕТ СЕБЯ В СООТВЕТСТВИИ С ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛЬЮ.
Характерный коэффициент наклона линии регресии для
правильных списков, охватывающих промежуток времени 300-400 лет
составляет 0, 2 — 0, 3.
Таким образом, около четверти имен в них — долгоживущие и
около трех четвертей — короткоживущие.
3. 4. МЕТОД ПРОВЕРКИ ПРАВИЛЬНОСТИ ХРОНОЛОГИЧЕСКОГО
СПИСКА ИМЕН
Сказанное позволяет предложить следующую формальную методику
проверки правильности хронологических списков имен.
1) По данному списку строится реализация процесса возраста
имен.
2) Для этой реализации проверяется гипотеза о стационарности
процесса (отсутствии разладок).
Если эта гипотеза в результате применения
математико-статистической процедуры ОТВЕРГАЕТСЯ, данный список,
по всей видимости, НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПРАВИЛЬНЫМ.
Предположим теперь, что список имен Х содержит только
одну, ``идеальную'' серию дубликатов — две в точности повторяющие
друг друга последовательности глав (рис. 6). Тогда средний
возраст имен во второй из этих последователльностей будет равен
расстоянию между этими последовательностями в списке (рис. 7).
На графике среднего возраста имен возникает в этом случае
характерная ``полка'', высота которой соответствует расстоянию
между дубликатами в серии ("сдвигу'' в серии) — см. рис. 7.
(Особенно ярко такие полки выделяются на графиках среднего
возраста старого имени. Ниже мы приведем некоторые примеры.)
Если список имен Х содержит не ОДНУ, а НЕСКОЛЬКО серий
дублирующих друг друга глав, на графике среднего возраста имен
возникают полки РАЗЛИЧНОГО УРОВНЯ. По высоте этих полок можно
судить о сдвигах между дубликатами в списке.
3. 5. МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ В ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ
СПИСКЕ ИМЕН
В том случае, если для рассматриваемого списка Х графики
среднего возраста имени и среднего возраста старого имени
распадаются на серию ``полок'', будем говорить, что в списке имен Х
содержатся СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДУБЛИКАТЫ.
Их можно явно указать, пользуясь тем, что величины среднего
возраста старых имен в главах списка позволяют найти
(приблизительно) расстояния до прежде появившихся дубликатов этих
глав.
Качественное изучение графика среднего возраста в
хронологических списках имен позволяет также определить места
скрытой ``сшивки'' (места стыков) хроник в дошедших до нас
хронологических компиляциях (``современном учебнике'' по истории).
Отметим, что в современном ``гладком'' изложении места этих
сшивок (стыков) УЖЕ НЕ ВИДНЫ — над ним поработало несколько
поколений историков. Однако часто оказывается, что в местах таких
сшивок процесс возраста имен (старых имен) скачком меняет свои
параметры.
Это СКАЧКООБРАЗНОЕ изменение легко улавливается даже ``на
глаз'', при качественном анализе графиков среднего возраста (см.
примеры ниже).
3. 6. ВОЗРАСТ ИМЕН В БИБЛИИ
3. 6. 1. ГРАФИК СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА ИМЕН В БИБЛИИ
ПРИМЕР 7. График среднего возраста имен В СПИСКЕ ИМЕН
БИБЛИИ (собственные имена в Библии).
График показан на рис. 8-а. По горизонтальной оси отложены
номера глав-поколений, а также отмечены дубликаты серии Т,
обнаруженные А. Т. Фоменко в [6, 18]. (В предыдущих публикациях
эти дубликаты обозначались МТ).
График СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА СТАРОГО ИМЕНИ В СПИСКЕ ИМЕН БИБЛИИ
полностью аналогичен графику СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА ИМЕН в нем. На
рис. 8б приведен график СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА СТАРОГО ИМЕНИ в списке
имен Библии, усредненный по текущему отрезку длины 4 (то есть в
каждой точке i значение функции f(i) заменено на среднее
[f(i)+f(i+1)+f(i+2)+f(i+3)]/4 ).
Хорошо видно, что график распадается НА СЕРИЮ ПОЛОК, причем
дубликаты Т-серии как правило попадают на границы между полками.
Это прекрасно согласуется с результатами А. Т. Фоменко [18],
согласно которым короткие дубликаты Т-серии разделяют
...Поділитися у соцмережах
