Жанр: Словарь
Философия: энциклопедический словарь
...нятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и
логическими ошибками и т.д. Но главная тема логических исследований - анализ
правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых
является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода.
Правильным является, напр., рассуждение, следующее схеме: "Если есть первое, то
есть и второе; есть первое; значит, есть и второе". По этой схеме из
высказываний "Если сейчас день, то светло" и "Сейчас день" вытекает высказывание
"Сейчас светло". Какие бы конкретные истинные высказывания ни подставлялись в
указанную схему, заключение обязательно будет истинным.
В правильном рассуждении заключение вытекает из посылок с логической
необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон.
Рассуждать логически правильно - значит рассуждать в соответствии с законами Л.
Л. не просто перечисляет некоторые схемы правильного рассуждения. Она выявляет
различные типы таких схем, устанавливает общие критерии их правильности,
выделяет исходные схемы, из которых по определенным правилам могут быть получены
др. схемы данного типа, исследует проблему взаимной совместимости схем и т.д.
В современной логике логические процессы изучаются путем их отображения в
формализованных языках, или логических исчислениях. Построение исчисления
отличается тщательностью, с которой формулируются его синтаксические и
семантические правила, отсутствием исключений, характерных для естественного
языка. Исследованием формального строения логических исчислений, правил
образования и преобразования входящих в них выражений занимается логический
синтаксис. Отношения между исчислениями и содержательными областями, служащими
интерпретациями или моделями, исследуются семантикой логической.
Современная Л. слагается из большого числа логических систем, описывающих
отдельные фрагменты, или типы, содержательных рассуждений. Эти системы принято
делить на классическую Л., включающую классические Л. высказываний и Л.
предикатов, и неклассическую, в которую входят модальная логика,
интуиционистская логика, многозначная логика, неклассические теории логического
следования, пара-непротиворечивая логика, Л. квантовой механики и др. Каждая из
этих Л. также включает, как правило, соответствующие Л. высказываний и Л.
предикатов. Т.о., хотя Л. как наука едина, она слагается из множества более или
менее частных систем, ни одна из которых не может претендовать на выявление
логических характеристик мышления в целом. Единство Л. проявляется прежде всего
в том, что входящие в нее "отдельные" Л. пользуются при описании логических
процессов одними и теми же методами исследования. Все они отвлекаются от
конкретного содержания высказываний и умозаключений и оперируют только их
формальным, структурным содержанием. В каждой применяется язык символов и
формул, строящийся в соответствии с общими для всех систем принципами. И
наконец, "сконструированная" Л. вызывает ряд вопросов, характерных для любой
системы: нет ли в ней противоречий, охватывает ли она все истины
рассматриваемого рода, и др. Между разными логическими системами имеются
определенные связи. Одни системы могут быть эквивалентны другим, или включаться
в них, или быть их обобщением, и т.д. Единство Л. проявляется также в том, что
разные Л. не противоречат друг другу: законами одной из них не являются
отрицания законов, принятых в другой.
История Л. насчитывает около двух с половиной тысячелетий и разделяется на два
основных этапа. Первый начался с трудов Аристотеля и продолжался до втор. пол.
19 в. - нач. 20 в., второй - с этого времени до наших дней. На первом этапе Л.
развивалась очень медленно, это дало И. Канту повод заявить, что она является с
самого начала завершенной наукой, не продвинувшейся после Аристотеля ни на один
шаг. Ошибочность такого представления была ясно показана в последние сто с
небольшим лет, когда в Л. произошла научная революция и на смену традиционной
логике пришла современная Л., называемая также математической, или
символической, логикой. В основе последней - идеи Г. Лейбница о возможности
представить доказательство как математическое вычисление. Дж. Буль истолковал
умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего
теория умозаключения приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной
алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. С работ Г. Фреге
начинается применение Л. для исследования оснований математики. Значительный
вклад в развитие Л. в дальнейшем внесли Б. Рассел, А.Н. Уайтхед, Д. Гильберт и
др. В 1930-е гг. фундаментальные результаты получили К. Гёдель, А. Тарский, А.
Чёрч.
Современная Л. с особой наглядностью показала, что развитие Л. тесно связано с
практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки. Конкретные
рассуждения дают Л. материал, из которого она извлекает то, что именуется
логической формой, логическим законом и т.п. Теории логической правильности
оказываются очищением, систематизацией и обобщением практики мышления.
Л. активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на
осмысление его особенностей в методологии науки. Сфера приложений Л. в изучении
систем научного знания непрерывно расширяется.
На первых порах современная Л. ориентировалась почти всецело на анализ
математических рассуждений. Это поддерживало иллюзию, что развитие Л. не зависит
от эволюции теоретического мышления и не является в к.-л. смысле отображением
последней.
В 1920-е гг. предмет логических исследований существенно расширился. Начали
складываться многозначная Л., предполагающая, что наши утверждения являются не
только истинными или ложными, но могут иметь и др. истинностные значения;
модальная Л., рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности и
т.п.; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных высказываний,
и др. Все эти новые разделы не были непосредственно связаны с математикой, в
сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные
науки.
В дальнейшем сложились и нашли интересные применения: времени логика,
описывающая логические связи высказываний о прошлом и будущем,
паранепротиворечивая Л., не позволяющая выводить из противоречий все что угодно;
эпистемическая логика, изучающая понятия "опровержимо", "неразрешимо",
"доказуемо", "убежден", "сомневается" и т.п.; оценок логика, имеющая дело с
понятиями "хорошо", "плохо", "безразлично", "лучше", "хуже" и т.п.; изменения
логика, говорящая об изменении и становлении нового; причинности логика,
изучающая утверждения о детерминизме и причинности, пара-фальсифицирующая
логика, не позволяющая отвергать положения, хотя бы одно следствие которых
оказалось ложным, и др. Экстенсивный рост Л. не завершился и сейчас. Основные ее
ветви, или разделы, можно сгруппировать так:
• базисная Л., в которую входят классическая Л., модальная Л., многозначная Л.,
неклассические теории логического следования;
• металогика, исследующая сами логические теории, их внутреннюю структуру и
связи с описываемой ими реальностью;
• разделы математического направления, включающие теорию доказательства, теорию
множеств, теорию функций, Л. вероятностей, обоснование математики;
• разделы, ориентированные на приложение в естественных и гуманитарных науках,
такие, как индуктивная Л., изучающая проблематичные выводы, логические теории
времени, причинности, норм, оценок, действия, решения и выбора и др.;
• разделы, находящие применение при обсуждении определенных философских проблем:
Л. бытия, Л. изменения, Л. части и целого, логические теории вопросов, знания,
убеждения, воображения, стремления и т.п.
Границы между этими областями не являются четкими, одни и те же ветви Л. могут
иметь одновременно отношение к философии и естествознанию, к математике и
металогике и т.д.
Прояснение и углубление оснований современной Л. сопровождалось пересмотром и
уточнением таких центральных ее понятий, как логическая форма, логический закон,
доказательство, логическое следование и др.
Законы Л. долгое время представлялись абсолютными истинами, никак не связанными
с опытом. Однако возникновение конкурирующих логических теорий, отстаивающих
разные множества законов, показало, что Л. складывается в практике мышления и
что она меняется с изменением этой практики. Логические законы - такие же
продукты человеческого опыта, как и аксиомы евклидовой геометрии, тоже
казавшиеся когда-то априорными.
Доказательство, в особенности математическое, принято было считать императивным
и универсальным указанием, обязательным для всякого непредубежденного ума.
Развитие Л. показало, однако, что доказательства вовсе не обладают абсолютной,
вневременной строгостью. Даже способы математической аргументации наделе
историчны и социально обусловлены. В разных логических системах доказательствами
считаются разные последовательности утверждений, и ни одно доказательство не
является окончательным.
Перемены, происшедшие в Л. в 20 в., приблизили ее к реальному мышлению и тем
самым к человеческой деятельности, одной из разновидностей которой оно является.
Чёрч А. Введение в математическую логику. М., 1960; Стяжкин Н.И. Формирование
математической логики. М., 1967; Карри Х.Б. Основания математической логики. М.,
1969; Зиновьев А.А. Комплексная логика. М., 1973; Новиков П.С. Элементы
математической логики. М., 1973; Попов П.С., Стяжкин Н. И. Развитие логических
идей от античности до эпохи Возрождения. М., 1974; Клини С.К. Математическая
логика. М., 1985; Ивин А.А. Логика. М., 1999.
А.А. Ивин
ЛОГИКА В РОССИИ - эволюция современной (математической) логики в России. Кон. 19
в. и нач. 20 в. знаменуют выход логики за рамки силлогистики и появление
логиков-новаторов, таких как П.С. Порецкий, М.В. Каринский, Л.В. Рутковский, СИ.
Поварнин, и др. Казанский логик Н.А. Васильев выступил автором "воображаемой
логики" (1910, 1912), где он подверг критике закон противоречия. Наряду с пол.
логиком Я. Лукасевичем Васильев стал основателем нового направления -
паранепротиворечивой логики. В серии статей И.И. Жегалкин (1927-1929) предложил
арифметизацию символической логики высказываний и предикатов.
В 1924 выходит статья М.И. Шейнфинкеля "О кирпичах здания математической
логики", заложившая основы комбинаторной логики (впоследствии получившей
развитие в работах X. Карри), а в 1925 появляется первое в России исследование в
области интуиционистской логики. Эта была статья А.Н. Колмогорова "О принципе
tertium non datur". В ней впервые представлена аксиоматика минимальной логики
высказываний и предикатов. Позднее (1932) Колмогоров возвращается уже к
собственно интуиционистскому исчислению, предложив его интерпретацию в виде
"исчисления задач". В работе В.И. Гливенко (1929; рус. пер. 1998) впервые
приведен пример перевода одной логики в другую, а именно классической в
интуиционистскую. Так было положено начало целому направлению (бурно
развивающемуся и сейчас): переводам и погружениям одних логических систем в
другие. Несколько особняком стояла работа И.Е. Орлова "Исчисление совместности
предложений" (1928), которая на самом деле оказалась исторически первой в мире
работой по теории логического следования.
Уникальная история России 20 в. предопределила и уникальное развитие логики в
ней, во многом непонятное для зап. историка науки. В жестко тоталитарной
социальной системе логика, а главное истина, становятся предметом чисто
идеологических манипуляций. "Формальная логика" начала подвергаться гонениям, в
полной мере развернувшимся к кон. 1920-х гг. Тем не менее в кон. 1930-х и 1940-х
гг. в математических жур. появляются работы Д.А. Бочвара, А.И. Мальцева, П.С.
Новикова, В.Ш. Шестакова. Последний создал логическую теорию контактно-релейных
схем и разделил в этом приоритет с амер. математиком К. Шенноном.
В 1948 формальная логика возвращается в систему среднего и высшего образования.
В этом же году созданы кафедры логики на филос. факультетах МГУ и ЛГУ;
образуется сектор логики в Ин-те философии АН СССР (РАН). Однако положение
логики в системе образования не остается независимым. Вышедший оригинальный
учебник В.Ф. Асмуса (1947) подвергается критике, а в результате разгоревшейся
дискуссии в 1950-1951 на страницах главного филос. официоза "Вопросы философии"
и дискуссии по проблемам логики в МГУ и Ин-те философии было зафиксировано, что
высшей ступенью мышления является диалектическая логика, а низшей - формальная.
Сторонников последней такое соотношение явно не устраивало и на этом фоне все
1950-е и даже 1960-е гг. прошли в острой полемике.
В целях преодоления известного несоответствия между уровнем тогдашнего логикофилософского
образования и уровнем мировой логической культуры устанавливается
практика переводов важнейших логических трудов: Д. Гильберта и Р. Аккермана
"Основы теоретической логики" (1947), А. Тарского "Введение в логику и
методологию дедуктивных наук" (1948), Л. Витгенштейна "Логико-философский
трактат" (1958), Р. Карнапа "Значение и необходимость" (1959), С.К. Клини
"Введение в метаматематику" (1957) и А. Чёрча "Введение в математическую логику"
(1960). Две последние книги берутся за основу при преподавании логики на филос.
факультете МГУ и изучаются различными группами логиков, одну из которых
организует А.А. Зиновьев. Налаживается контакт между логиками-философами и
логиками-математиками. В противостоянии с "диалектиками" первые обратились за
помощью ко вторым и получили ее. Семинары А.А. Маркова и С.А. Яновской на
механико-математическом факультете МГУ стали первыми "университетами" для многих
философов.
Определенным итогом непростого развития явилось издание "Философской
энциклопедии" (1960- 1970), в которой логика в большинстве статей была
представлена по возможности в полном виде.
На современном этапе развития логики порой трудно определить, что принадлежит к
математической (символической), а что к филос. логике. Можно выделить, однако,
некоторые наиболее интересные направления.
Конструктивная и интуиционистская логики. Возникновение и развитие
конструктивного направления (на базе конструктивной логики) вызваны в первую
очередь работами А.А. Маркова и созданием им в кон. 1940-х гг. теории нормальных
алгорифмов. Эта же тема представлена в работах П.С. Новикова. В рамках
классического подхода к логике теорию рекурсивных функций разрабатывает В.А.
Успенский. С кон. 1960-х гг. А.С. Есенин-Вольпин начинает развивать
ультраинтуиционистскую программу оснований математики и естественно-научных
теорий.
Многозначные логики. В России сложилась хорошая школа многозначной логики.
Первая оригинальная работа принадлежит Д.А. Бочвару (1938), его логика
предназначалась для анализа парадокса Рассела. В 1960 вышла первая книга по
многозначной логике, посвященная ее филос. проблемам (А.А. Зиновьев), а в 1997 в
монографии А.С. Карпенко подведен определенный итог развития многозначной логики
в России и за рубежом.
Другие не классические логики. Исследования в области неклассических логик
приняли весьма широкий размах. Это вызвано расширением концептуального и
технического аппарата, позволяющего подойти к анализу логической и филос.
проблематики, недоступной для рассмотрения средствами только классической
логики.
Начиная с 1980-х гг. появляются монографии по времени логике: А.Т. Ишмуратов
(1981), Э.Ф. Караваев (1983), А.С. Карпенко (1990), A.M. Анисов (1991). Впервые
логика норм (деонтическая логика) и оценок логика исследуются А.А. Ивиным
(монографии в 1970 и 1973).
Отметим также, что исследование силлогистических теорий средствами символической
логики - одно из ведущих направлений в современной российской логике (А.Л.
Субботин, Е.К. Войшвилло, В.А. Смирнов, В.А. Бочаров, В.И. Маркин, В.М. Попов,
К.И. Бахтияров, М.И. Бежанишвили, Л.И. Мчедлишвили и др.).
Логика и методология наук. В 1930-е гг. С.А. Яновская и В.Ф. Асмус начинают
исследовать логико-методологические и филос. проблемы оснований математики.
Появляются работы Яновской о роли абстракций и идеализации в познании и о
способах введения понятий. Современную теорию понятия, привлекая средства
символической логики, создает Войшвилло (1967,1989). Вопросам абстракции и
образования понятий посвящена книга Д.П. Горского (1962); им же исследована
специфика определений в различных теориях (1974). М.М. Новоселов вводит
методологически важное понятие интервала абстракции и на его основе ряд таких
понятий, как абстракция постоянства, абстракция индивидуации, абстракция
неразличимости и др. И.Н. Бродский выявил роль отрицательных высказываний в
познании (1973). В работах Ивина, Ю.В. Ивлева и др. активно развивалась теория
аргументации.
Отметим концепцию Зиновьева о том, что три ветви старой философии: формальная
логика, гносеология и онтология должны быть слиты в нечто единое при
систематическом построении логики.
Закончился 20 в., страшный для России, с неисчислимыми жертвами и потерями.
Величие логики как гуманитарной науки состояло отчасти в том, что она стала
спасительным прибежищем для многих из тех, кто не захотел примкнуть к марксизмуленинизму.
Силаков А.В., Стяжкин Н.И. Краткий очерк истории общей и математической логики в
России. М., 1962; Брюшинкин В.Н. Исследования по формальной логике (обзор
советской литературы последних лет) // Вопросы философии. 1983. № 6; Бажанов
В.А. Прерванный полет. История "университетской" философии и логики в России.
М., 1995; Карпенко А.С. Логика в России. Вторая половина XX века // Вопросы
философии. 1999. № 9; Bochenski J.M. Soviet Logic // Studies in Soviet Thought.
1961. Vol. 1; Anellis I.H. Formal Logic and Dialectical Materialism in the
Soviet Union // Modern Logic. 1994. № 4; Uspensky V.A. Mathematical Logic in the
Former Soviet Union: Brief History and Current Trends // Logic and Scientific
Methods. Dordrecht, 1997.
A.C. Карпенко
ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ - раздел логики, в котором изучаются истинностные
взаимосвязи между высказываниями.
В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются
только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней
субъектно-предикатной структуре. При этом многообразие всех возможных отношений
между высказываниями анализируется на основе трех базовых отношений - отрицания,
конъюнкции и дизъюнкции, а также производных от них отношений импликации,
эквивалентности и некоторых др. Данные отношения обозначают с помощью
специальных формальных символов - пропозициональных логических операторов
(пропозициональных связок). В современном логическом языке в качестве
пропозициональных связок обычно используются следующие символы: оператор
отрицания "]", оператор конъюнкции "&",оператор дизъюнкции "V", оператор
импликации "-"" и оператор эквивалентности ""-"". В естественном языке
смысловыми аналогами этих операторов являются, соответственно, частица "не",
союз "и", союз "или", связка "если.., то..." и связка "...если и только
если...". Точный логический смысл пропозициональных связок задается с помощью
истинностных таблиц, в которых любому высказыванию (вида А, ] А, А&В, AvB, A-"B,
] (А&В), Av] В и т.д.) приписывается свойство быть истинным высказыванием, либо
свойство быть ложным высказыванием.
Л.в. является, с одной стороны, содержательной теорией, отражающей истинностные
взаимосвязи между смысловыми значениями высказываний, а с др. стороны -
логическим исчислением, выражающим синтаксические связи между самими
высказываниями. Наиболее распространено классическое исчисление высказываний,в
котором из конечного числа аксиом по специальным правилам вывода могут быть
получены все общезначимые формулы Л.в., выражающие соответствующие логические
законы. Первый содержательный вариант Л.в. был предложен еще в период античности
в логико-философской школе стоиков, возглавлявшейся Хрисиппом. Значительно
позже, в 19 в., англ. логиком Дж. Булем был предложен теоретико-множественный
вариант Л.в., известный под названием "алгебра логики", или "Булева алгебра".
Л.в. - основополагающий раздел современной логики, имеющий широкое применение в
различных сферах интеллектуальной деятельности человека. Вместе с тем, поскольку
в Л.в. не учитывается субъективно-предикатная структура высказываний и ряд др.
содержательных положений, с ее помощью нельзя адекватно формализовать
значительную часть содержательных рассуждений, используемых человеком. Для этих
целей дополнительно к средствам Л.в. используются средства логики предикатов и
металогики.
ЛОГИКА НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ, или Логика науки, - применение идей, методов и
аппарата логики в анализе научного познания. Развитие логики всегда было тесно
связано с практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки.
Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что
именуется логической формой, законом и т.д. Теории логической правильности
оказываются в конечном счете очищением, систематизацией и обобщением практики
мышления.
Современная логика с особой наглядностью подтверждает это. Она активно реагирует
на изменения в стиле и способе научного мышления, на осмысление его особенностей
в методологии науки. Сфера приложений логики в изучении систем научного знания
непрерывно расширяется. В кон. 19 - нач. 20 в. логика почти всецело
ориентировалась на исследование математического рассуждения, и эта связь с
математикой была настолько тесной, что до сих пор в имени "математическая
логика" прилагательное "математическая" иногда истолковывается как указывающее
не только на своеобразие методов новой логики, но и на сам ее предмет. В 1920-е
гг. предмет логических исследований научного знания существенно расширился.
Начали складываться такие разделы логики, кaк многозначная логика, модальная
логика, теория логического следования, деонтическая логика и др. Были
предприняты попытки систематического построения индуктивной логики. Все эти
новые разделы не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического
исследования вовлекалось уже естественно-научное и гуманитарное знание.
В 1930-1940 гг. Л.н.п. интенсивно разрабатывалась в рамках философии
неопозитивизма, сделавшей логический анализ языка науки основным средством
борьбы с "дурной метафизикой" и порождаемыми ею "псевдопроблемами".
Неопозитивизм принял идею о безоговорочной применимости математической
(современной) логики не только к дедуктивным наукам, но и к опытному знанию и
резко противопоставил свою "логику науки" традиционному филос. и
методологическому анализу познания. Претенциозная неопозитивистская программа
сведения философии науки к логическому анализу ее языка потерпела крах. Причина
его не в принципиальной неприменимости современной логики к опытному знанию, а в
порочных философско-методологических установках, связанных с фетишизацией
формальных аспектов познания, абсолютизацией языка и формальной логики.
Особенности неопозитивистской методологии - изоляционизм, отказ от исследования
научного знания в динамике, наивный индуктивизм, эмпирический фундаментализм и
редукционизм - фатальным образом сказались не только на самой этой методологии,
но и на направляемом ею логическом анализе научного знания. Неудачными
оказались, в частности, попытки чисто формальными средствами охарактеризовать
индукцию, определить понятие естественно-научного закона, диспозиционного
предиката, объяснения, контрфактического высказывания, осуществить сведение
теоретических терминов к эмпирическим и др. Неопозитивистское расширительное
истолкование возможностей Л.н.п. было преодолено только в кон. 1950-х - нач.
1960-х гг., когда стало очевидно, что задачи, которые выдвигались перед нею
неопозитивизмом, плохо поставлены и не имеют решения.
Сейчас логический анализ научного знания активно ведется в целом ряде как давно
освоенных, так и новых областей. Самым общим образом их можно обозначить так:
• методология дедуктивных наук;
• применение логического анализа к опытному знанию;
• применение логического анализа к оценочно-нормативному знанию;
• исследование приемов и операций, постоянно используемых во всех сферах научной
деятельности (объяснение, понимание, классификация и т.д.).
Использование логики в анализе научного познания означает ее рост не только
вширь, но и вглубь, хотя последний процесс из-за сопровождающих его споров менее
заметен. Прояснение и углубление оснований логики сопровождается пересмотром и
уточнением таких центральных ее понятий, как логическая форма, логический закон,
доказательство, логическое следование и др.
Начиная с 1950-х гг. к логической форме оказались отнесенными такие непривычные
для традиционной логики понятия, как "было", "будет", "раньше", "позже" и
"одновременно", "хорошо", "плохо" и "безразлично", "знает" и "полагает",
"возникает" и "исчезает", "уже есть" и "еще есть" и т.д. Сама логическая форма
сделалась относительной: она зависит не только от исследуемого языкового
выражения, но и от принятой системы анализа, от того формализованного языка, на
который оно "переводится".
Возникновение конкурирующих систем логики показало, что законы логики не
являются истинами, никак не связанными с практикой мышления, и зависят от
области, к которой они прилагаются. Так, при рассуждении о бесконечных
совокупностях объектов не всегда применим закон исключенного третьего, принципы
косвенного доказательства и др. Рассуждение о недостаточно определенных или
изменяющихся во времени объектах также требует особой логики и т.д. Более того,
на разных этапах развития научной теории находят применение разные множества
логических законов. Так, в условиях формирующейся теории ограничена применимость
закона противоречия, законов, позволяющих выводить любые следствия из
противоречий и отвергать положения, хотя бы одно следствие которых оказалось
ложным (паранепротиворечивая логика и парафалъсифицирующая логика).
...Поділитися у соцмережах
