Жанр: Наука
Синергетика и прогнозы будущего
... агентов и
миллионами товаров моделировать с помощью кривых спроса и предложения. (Взгляд
на экономику,
как на самоорганизующуюся и саморазвивающуюся систему оказывается весьма
плодотворным, как
показывают работы научной школы А.А.Петрова [19].)
Несмотря на, казалось бы, внутринаучный характер проблемы выделения параметров
порядка, она
оказывается исключительно важной. Подходы, развиваемые нелинейной динамикой,
дают надежду на
то, что можно успешно действовать в океане уже имеющихся знаний, проектов,
сведений что
"информационный джинн" может быть укрощен. Библейская мудрость толкует про время
"разбрасывать камни" и "время собирать камни". Если XX в. прошел под знаком
"разбрасывания
камней", рождения сотен научных направлений на стыках научных дисциплин, то в
XXI в. будущее
науки будет определяться тем, насколько успешным окажется междисциплинарный
синтез, насколько
удачно будут "собраны камни".
Нелинейная наука дает для этого хорошие шансы. Шансы на то, что огромный
потенциал,
накопленный математикой и естественными науками, окажется востребованным и
полезным при ответе
на ключевые вопросы, касающиеся нашего бытия. Дает шанс гуманитарным наукам на
то, что мы,
наконец, научимся извлекать уроки из истории и пользоваться разумом там, где это
более всего
необходимо. Таковы ожидания.
Цивилизация стоит на пороге информационного будущего. "Виртуальная реальность"
со средствами
массовой информации, электронной почтой, глобальными компьютерными сетями уже
существенно
изменила наш мир. Моделирование, имитация, компьютерные игры, средства
представления
информации вышли на первый план. Но это именно те средства, которыми первой
начала пользоваться
нелинейная наука. И от нее ждут новых идей в строительстве "информационного
будущего".
Кроме того, классическая и неклассическая наука обычно имела дело с одним
уровнем описания,
атомным или ядерным, индивидуальным или социальным. Однако высокие технологии, с
которыми
связываются надежды на выживание, обычно имеют дело с несколькими уровнями
организации
материи. Лазеры заставляют "работать" на макроуровне квантовые эффекты.
Технологии создания
желаемых микроструктур уже сейчас открывают путь к использованию
высокотемпературной
сверхпроводимости и к новым поколениям материалов. Открываются новые пути к
воплощению
"виртуальной реальности", рожденной за экранами дисплеев и в лабораториях, в
обыденную жизнь. То
же касается социальных технологий. Технологические установки и национальные
традиции,
касающиеся индивидуальной психологии, структуры личности, позволили реализовать
ряду государств
"экономическое чудо" за весьма небольшой срок. И вновь наибольший опыт описания
и анализа
процессов, развивающихся и взаимодействующих на нескольких структурных уровнях,
накоплен
нелинейной наукой.
Сейчас трудно очертить контуры "нелинейной парадигмы" или "нелинейной
познавательной
модели". Порой она кажется гигантской воронкой, вбирающей задачи, методы, идеи
многих различных
дисциплин, выводя на научную сцену новые модели и представления. Впрочем, часто
трудно отделить
новое от хорошо забытого старого. Работы Ю.А.Данилова [21], статьи Б.Н.Пойзнера
[23], книга
И.В.Андрианова и Л.И.Маневича [20] позволяют увидеть глубокие философские,
культурные,
физические корни нелинейных идей.
Нелинейная наука дает надежду на построение глубоких конкретных
междисциплинарных подходов.
Эти подходы, может быть, позволят избежать научному сообществу участи строителей
Вавилонской
башни. И это важно.
Литература
1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир,
1979.
2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.
3. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с
обострением в задачах
для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987.
4. Современные проблемы математики//Новейшие достижения. Серия: "Итоги науки и
техники". М.:
ВИНИТИ, 1986 (1987). Т.28.
5. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные
структуры и
диффузионный хаос. М.: Наука, 1992.
6. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996.
7. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1988.
8. Компьютеры и нелинейные явления. М.: Наука, 1988.
9. Наука, технология, вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1993.
10. Чайковский Ю.В. Познавательные модели, плюрализм и выживание// Путь. 1992.
N1, c.62-108.
11. Артур У. Механизмы положительной обратной связи в экономике// В мире науки.
1990. N4.
12. Лотман Ю.М. Беседы о русской культуре. Быт и традиции русского дворянства
(XVIII --- начала
XIX века). Санкт-Петербург: Искусство СПТ, 1994, c. 136.
13. Turing A. The chemical basis of morphogenesis// Phyl. Trans. Roy. Soc. L.
1952. V.237, p.137-230.
14. Mandelbrot B.B. Fractals: form chance and dimension. San Francisco.: Freeman
Comp. 1977.
15. Малинецкий Г.Г. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М.: Наука,
1997.
16. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и
флуктуаций. М.:
Мир, 1973.
17. Фракталы в физике. М.: Мир, 1988.
18. Малинецкий Г.Г. Проект "Информхаос". Препринт РОУ. 1992.
19. Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1996.
20. Андрианов И.В., Маневич Асимптология: идеи, методы, результаты. М.: Аслан,
1994.
21. Данилов Ю.В. Льюис Кэррол как нелинейное явление// Изв. ВУЗов. Прикладная
нелинейная
динамика. 1996. Т.4. N.1, c.119-125.
22. Короновский А.А., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии: как идеи
нелинейной
динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. Саратов: ГосУНЦ
"Колледж", 1995.
23. Пойзнер Б.Н. О субъекте самоорганизации// Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная
динамика. 1996.
Т.4. N4.
24. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука, 1997.
25. Fraser A.M., Swinney H.L. Independent coordinates for strange attractors
from mutual information// Phys.
Rev. A. 1986. V.33. N2, p.1131-1140.
26. Малинецкий Г.Г., Рузмайкин А.А., Самарский А.А. Модель долговременных
вариаций солнечной
активности. Препринт ИПМ АН СССР, 1986, N170.
27. Dynamic pattern formation in chemistry and mathematics. Aesthetics in the
sciences. Dortmund.: MaxPlank-Instur
fur Ernahrungsphysio-lo-gie, 1988.
28. Ван-Дейк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986.
29. Моисеев Н.Н. Современный рационализм. М.: НГВП КОКС, 1995.
Глава 2.
Возможна ли теоретическая история?
1.1 Сослагательное наклонение
1.2 Нелинейная динамика --- ключ к теоретической истории?
1.3 "Историческая механика" и синергетика
1.1 Сослагательное наклонение
История --- одна из самых удивительных вещей. Калейдоскоп империй, битв,
царей, ничтожеств,
авантюристов, величия, подлости, равнодушия. Поражает наличие похожих сценариев
действий
исторических лиц. Одни и те же амплуа, одни и те же сюжеты. Иногда просто
кажется, что актеры
играют один и тот же спектакль среди новых декораций.
Начиная со времен Геродота, не утихают споры о сути истории. Плутарх полагал,
что история
должна давать нравственные примеры. Один из блестящих умов XX в., французский
поэт Поль Валери
считал, что "история --- самый опасный продукт, вырабатываемый химией
интеллекта. Свойства ее
хорошо известны. Она вызывает мечты, опьяняет народы, порождает в них ложные
воспоминания,
усугубляет их рефлексы, растравляет их старые язвы, смущает их покой, ведет их к
мании величия или
преследования и делает нации ожесточившимися, спесивыми, невыносимыми и
суетными".
Однако в наше рациональное время все чаще задается вопрос о смысле истории. В
России его задают
особенно часто, поскольку многие сограждане наконец поняли, что у них на глазах
произошли
перемены исторического масштаба. Как говорили на Востоке, изменился цвет
времени.
В размышления о смысле истории фундаментальный вклад был внесен в нашем веке
британским
историком Арнольдом Тойнби. Значение этого вклада признают как сторонники
выдвинутой
концепции, так и оппоненты. Он предложил рассматривать историю как рождение,
развитие, расцвет и
угасание нескольких слабо взаимодействующих цивилизаций. Предельно упрощенно
идею этого
подхода можно пояснить следующим примером. Разные народы, живущие в одном
регионе, имеют дело
со схожими проблемами. Например, на некоем этапе города-государства древней
Греции столкнулись с
нехваткой продовольствия. Это был вызов Истории. Стандартный ответ, которым
воспользовались
большинство городов-государств --- создание колоний на новых землях. Такие
военизированные
поселения имели много шансов на успех, поскольку жители колонизируемых
территорий обычно
значительно отставали по части вооружений и организации дела. Иной ответ
предложила Спарта.
Расширить свои владения не за морем, а в Греции, отвоевывая земли у отлично
вооруженных народов,
живших на них веками. Но это требует совершенно другой морали, другой
организации жизни. Для
этого всем мужчинам надо есть вместе похлебку из бычьей крови. Для этого детей с
физическими
недостатками придется убивать. И это далеко не самые глубокие изменения в укладе
жизни. И, наконец,
свой ответ предложили Афины. Ставка на торговлю, на создание и доставку вещей,
нужных другим
народам. Ответ Афин оказался в той ситуации наиболее удачным. Итак, судьбу
цивилизации
определяют ответы на вызовы истории. Сама История или всевышний экзаменуют
цивилизации. У
выдержавших экзамен появляется шанс пойти дальше.
Взгляд Арнольда Тойнби покоряет ясностью и глубиной. Его концепция прекрасно
объясняет судьбы
разных народов. Однако она не дает возможность что-либо предсказывать или хотя
бы определять,
брошен ли вызов, определяющий судьбу, или нет. Кроме того, образ "Материистории"
(помните, у
Владимира Маяковского:"Кто для матери-истории более ценен..."), так же как и
Мирового духа, с
гегелевских времен, утратил былую популярность.
Наверное, это одна из главных причин, по которой математики и представители
естественных наук
все чаще обращаются к проблемам истории. О некоторых идеях, родившихся на этом
стыке дисциплин,
мы и попробуем рассказать.
Что не позволено Юпитеру
Одному из авторов этой книги недавно довелось беседовать с ортодоксальным
гуманитарием об
использовании в истории методов точных наук. Принципиальную сложность такого
"экспорта" идей и
подходов из наук естественных в "неестественные" гуманитарий пояснил очень
любопытным
примером:
--- Вот вы, математики, любите всякие пространства, двух, трех, четырехмерные.
А теперь
представьте себе, что события развиваются в каждом измерении хотя бы
двадцативосьмимерного
пространства. И вы не знаете, какое из этих измерений определяет реальные
исторические события,
происходящие здесь и теперь. Разве вы можете это осмыслить и описать?
В этом рассуждении очень верно схвачено различие двух культур ---
естественнонаучной и
гуманитарной. Представителям этих наук разные вещи кажутся сложными и разные ---
простыми. Они
по-разному упрощают мир. И это прекрасно. Применяя оба подхода к одним и тем же
событиям,
проблемам, фактам, мы получаем как бы стереоскопическое, объемное изображение,
видим глубину и
объемность мира вместо скучной плоскости.
В первой главе уже не раз шла речь о нелинейной динамике, нелинейной науке.
Говорят, что Гегель
когда-то бросил фразу, что математика --- наука точная, потому что она наука
тощая. Математика тех
лет давала прекрасные возможности очень много сказать о простых объектах.
Нелинейная наука --- это
одна из попыток выйти из этого круга и понять не только сложные свойства простых
систем, но и
простые свойства сложных.
Представители нелинейной науки не особенно любят признаваться, что многие идеи
и проблемы
этой области пришли из других дисциплин. В некоторых науках есть "сверхзадачи",
размышления над
которыми позволили создать новые разделы математики и нелинейной науки.
Например, одной из
сверхзадач биологии является проблема морфогенеза. Это попытка понять, как в
ходе развития
организма клетки с одинаковой генетической информацией "узнают", суждено им
стать клетками мозга
или желудка. Попытка понять этот феномен привела Джона фон Неймана к теории
самовоспроизводящихся автоматов [14], Алана Тьюринга --- к новому поколению
математических
моделей [15, 16], Рене Том, строя модели морфогенеза, попутно создал прекрасную
и чарующую
теорию катастроф [8, 17]. И это только вершины. Вся горная цепь намного больше.
Сейчас многие
"нелинейщики" приходят к выводу, что в XXI в. поставщиком таких сверхзадач
станут науки о человеке
--- психология, политология, социология и прежде всего история.
Одна из ключевых идей нелинейной науки, выдвинутая в начале века Анри
Пуанкаре, по существу,
пришла из истории. Что делает гуманитарий, когда пытается понять какое-то
явление в истории? Он
смотрит, что этим событиям предшествовало и к чему они привели. Он интересуется,
что было
аналогичного в других странах в другие эпохи. При этом особое внимание уделяется
переломным
эпохам и возникновению новых качеств. Это и называется "историческим подходом".
Но именно так
сейчас поступают в одном из разделов нелинейной науки --- теории ветвления или
бифуркаций (от
французского la bifurcation --- раздвоение).
Суть бифуркации лучше всего иллюстрирует витязь на распутье, который стоит
перед камнем с
надписью "Направо пойти --- женатому быть, налево пойти --- коня потерять, прямо
пойти --- буйну
голову сложить" (правда, чью голову сложить, обычно не поясняется). В каком-то
месте пути
попадается развилка, где нужно принимать решения. Около развилки пути еще очень
близки, но дальше
они ведут витязя к совершенно разным приключениям.
Или можно представить себе балку прямоугольного сечения, на которую положен
груз, в точности
как показано на рис. 1. Кладем сверху гирьки, увеличиваем груз, балка сжимается
и остается
прямолинейной. Но, начиная с некоторого критического веса, она уже не может
оставаться в этом
положении и прогибается вправо или влево. Ей приходится "выбирать", куда
прогнуться под действием
случайных факторов.
Рис. 1. Простейший пример бифуркации --- прогиб балки. При значении параметра
большем ?0 балка
уже не может оставаться прямой. Ей приходится "выбирать" под действием случайных
факторов ---
прогнуться вправо или влево. Напомним, что сплошным линиям соответствуют
устойчивые состояния,
пунктирным --- неустойчивые.
Если нарисовать зависимость максимального прогиба балки от массы груза, то
получается так, как
показано на рис.1. Нелинейщики называют такие картинки очень красивым словом ---
"
бифуркационные диаграммы". О них мы уже упоминали в первой главе.
Представим себе какую-нибудь систему (физическую, химическую или
биологическую), зависящую
от параметра. Мы "крутим ручку" под названием параметр, и состояние системы
немного меняется.
Немного крутим --- немного меняется. Но иногда число возможных состояний
системы,
соответствующих одному положению ручки, может меняться, а иногда прошлое
состояние системы
может не слегка измениться, а исчезнуть, и система оказывается вынуждена
совершить
катастрофический скачок. Эти значения параметра называются точками ветвления или
точками
бифуркации. Такое поведение отвечает за множество явлений природы --- от радуги
в небе до
опрокидывания буровых платформ на морском шельфе, от гигантских нашествий
саранчи до потери
управляемости летательных аппаратов.
В сущности, мы все время упрощаем, наклеиваем ярлыки на самые разные явления.
Он --- Король,
она --- Королева, и есть лучший королевский стрелок. Любовный треугольник. И у
Вас в голове уже
сложилась целая повесть или роман. Вы уже представили себе несколько типичных
модельных
ситуаций. Некоторые литературоведы утверждают, что существует не более двух
десятков разных
сюжетов, передаваемых из поколения в поколение, независимо от стран, времен,
эпох. Или
макроэкономика, на основе которой принимают решения политики. Это тоже огромное
упрощение.
Чтобы описывать развитие гигантской страны с помощью 4-5 переменных (или даже
100), нужна
большая интеллектуальная смелость и глубокое понимание существа дела. Мы
упрощаем и в своей
жизни, выделяя главное, отбрасывая второстепенное, строя свою судьбу.
Замечательным результатом науки нашего века стало понимание того, что
различных типов
бифуркаций очень немного. Сложные системы, как это ни удивительно, очень часто
претерпевают те же
самые скачки, бифуркации, метаморфозы, что и простые. Оказалось, что движение
жидкости в
причудливом турбулентном потоке, "коллективные усилия" излучающих атомов,
создающих лазерный
луч, и изменения популяции насекомых определяются, по существу, одинаковыми
законами. Их
поведение похоже на оркестр, в котором, казалось бы, каждый участник мог бы
вести свою партию,
считая себя солистом, или доказывать свой суверенитет коллегам, но который
прекрасно управляется
дирижером. Конечно, дирижер ограничивает возможности каждого из оркестрантов.
Зато у целого
появляется совершенно новое качество --- способность вести себя согласованно,
просто, гармонично.
Одна из удивительных вещей состоит в том, что во всех этих системах "дирижера"
никто не назначает.
Он возникает в ходе самоорганизации, отбирающей из океана возможностей ничтожную
толику и
упорядочивающей поведение системы.
Это громадное упрощение, которым блестяще владеет Природа. Не только из 28мерного
пространства, но и из пространства с бесконечным числом измерений,
самоорганизация рождает
сравнительно небольшой набор довольно простых сущностей.
Но, может быть, и нам стоит поучиться искусству упрощать у Природы и поступать
так же в
истории, выбирая из огромного множества переменных самые существенные?
Как меняется цвет времени
Меня, как реку,
Суровая эпоха повернула.
Мне подменили жизнь.
В другое русло,
Мимо другого потекла она,
И я своих не знаю берегов.
А.Ахматова
Возьмем какую-нибудь простенькую бифуркационную диаграмму. Например, такую,
как на рис.2. С
ней бы мы столкнулись, если бы балка, о которой в самом начале шла речь,
оказалась немного
скошенной на один бок. В ней при критической нагрузке, отмеченной на рисунке,
можно небольшим
воздействием перевести систему с одной ветви на другую.
А теперь вспомним классический трактат по политологии, написанный в начале XVI
в. Никколо
Макиавелли.
В главе 8 книги "Государь" в качестве стандартной он рассматривает следующую
ситуацию:""Сицилиец Агафокл стал царем Сиракуз, хотя вышел не только из
простого, но и из
презренного звания". Вступив в войско, он выслужился до претора Сиракуз.
"Утвердясь в этой
должности, он задумал сделаться властителем Сиракуз и таким образом присвоить
себе то, что было
вверено ему по доброй воле ... Он созвал однажды утром народ и сенат Сиракуз,
якобы для решения
дел, касающихся республики, а когда все собрались, то солдаты его по
условленному знаку перебили
всех сенаторов и богатейших людей из народа. После такой расправы Агафокл стал
властвовать, не
встречая ни малейшего сопротивления со стороны граждан"".
Рис. 2. Бифуркационная диаграмма, которая вполне подходит к истории, описанной
Н.Макиавелли.
Такой способ действий можно назвать "стратегией свершившихся фактов". Система
быстро
переводится с одной ветви бифуркационной диаграммы на другую, как на рис.2. В
качестве
бифуркационного параметра на этом рисунке можно выбрать временную переменную,
характеризующую медленные изменения. В качестве характеристики состояния системы
(аналог
прогиба балки) рассматривать, например, степень социальной защищенности
населения. Описанная
модель прекрасно подходит для тех ситуаций, когда общество действует, по
существу, как один
человек, когда кто-то может сказать, что "государство, группа, организация ---
это я". Такие ситуации
многократно возникали в те периоды, когда история государств была историей
королей.
Попробуем нарисовать бифуркационную диаграмму для того периода греческой
истории, о котором
шла речь в начале главы (см. рис.3). В качестве бифуркационного параметра ?
снова выступает
"медленное время", в качестве зависимой переменной --- доход на душу населения.
Начальный участок
кривой соответствует устойчивому развитию, в точке ?1 приходится решать,
предпочесть ли
сравнительно безопасную колонизацию заморских земель или выдвинуть лозунг "копья
вместо
оливкового масла". В точке ?2 появляется новая возможность --- заняться
торговлей, ремеслами и
морским извозом либо остаться в рамках сложившихся традиций.
Рис. 3. "Бифуркационная интерпретация" определенного периода греческой
истории. Нижняя ветвь,
выходящая из точки (?1, A1) вниз, соответствует нетрадиционному ответу Спарты на
ухудшение
снабжения продовольствием. Ветвь, выходящая из точки (?1, A2) вверх,
соответствует ответу Афин.
Остальные ветви характеризуют стандартные ответы городов-государств.
При таком подходе "вызовы истории" возникают именно тогда, когда система
проходит точку
бифуркации. Выбор, о котором пишет А.Тойнби, является ничем иным как способом
пройти такую
точку. Именно в точке бифуркации есть место для великих. Для тех, кто начинает,
закладывает основы,
выбирает новые пути, а не для тех, кто развивает, совершенствует, продолжает.
Именно в точках
бифуркации есть социальный заказ на выдающихся деятелей. Вдали от этих точек
многое объективно
предопределено и действия одного или нескольких лиц не могут кардинально
изменить ситуацию.
Вот как близкая мысль формулируется американским историком Майклом
Шермером:""изменения в
последовательности исторических событий от упорядоченных к хаотическим редки,
внезапны,
приводят к относительной нестабильности и обычно происходят в точках, где ранее
упрочившиеся
"необходимости" приходят в столкновение с другими, так что "случайность"
получает шанс изменить
направление событий"".
Но, как обычно и бывает, поэты понимали все раньше ученых. В сущности, у
Владимира
Маяковского есть примеры обеих ситуаций. Вдали от точки бифуркации усилия одной
личности не
меняют хода дел.
"Единица --- вздор,
единица --- ноль,
один ---
даже если очень важный ---
не подымет простое пятивершковое бревно,
тем более дом пятиэтажный."
Но в точке бифуркации, где находилось искусство в начале века, все совсем
наоборот:
"Это
сегодня
стихи и оды,
в аплодисментах ревомые до ревмя,
войдут в историю
как накладные расходы
на сделанное
нами ---
двумя или тремя."
Итак, поведение системы может существенно усложняться вблизи точки бифуркации.
Физики,
занимающиеся теорией фазовых переходов, и нелинейщики, анализирующие сложные
системы,
прекрасно знают об этом. Но разве не то же самое мы видим и в истории? В
качестве примера возьмем
российскую историю, Смутное время, начало XVII века. Обратимся к трактовке этих
событий
В.О.Ключевским.
"Это было тягостное, исполненное тупого недоумения настроение общества, какое
создано было
неприкрытыми безобразиями опричнины и темными годуновскими интригами ... Смута
была вызвана
явлением случайным --- пресечением династии ... У нас в конце XVI века такое
событие повело к
борьбе политической и социальной, сначала к политической --- за образ правления,
потом к социальной
--- к усобице общественных классов. Столкновение политических идей
сопровождалось борьбой
экономических состояний. Силы, стоявшие за царями, которые так часто сменялись,
и за
претендентами, которые боролись за царство, были различные слои московского
общества ... Смута
началась аристократическими происками большого боярства, восставшего против
неограниченной
власти новых царей. Продолжали ее политические стремления гвардейского
дворянства,
вооружившегося против олигархических замыслов первостатейной знати, во имя
офицерской
политической свободы. За столичными дворянами поднялось рядовое провинциальное
дворянство,
пожелавшее быть властителем страны; оно увлекло за собою неслужилые земские
классы, поднявшиеся
против святого государственного порядка, во имя анархии. Каждому из этих
моментов смуты
сопутствовало вмешательство казацких и польских шаек, донских, днепровских и
вислинских отбросов
московского и польского государственного общества, обрадовавшихся легкости
грабежа в
замутившейся стране ...
Крушение политической системы означало распад традиционных связей между
классами и многими
людьми в каждом классе. Восстановление структуры возможно только на другой
основе ... Повидимому,
не оставалось никакой политической связи, никакого политического
интереса, во имя
которого можно было бы представить распадение общества. Но общество не
распалось: распался лишь
государственный порядок. Когда надломились политические скрепы общественного
порядка,
оставались еще связи национальные и религиозные: они и спасли общество. Казацкие
и польские
отряды, медленно, но постоянно вразумляя разоряемое ими население, заставили,
наконец,
враждующие классы общества соединиться не во имя какого-либо государственного
порядка, а во имя
национальной, религиозной и простой гражданской безопасности."
Альтернативная история
Тут-то гениальный Цереброн, атаковав
проблему методами точных наук, установил,
что имеется три типа драконов: нулевые,
мнимые и отрицательные. Все они, как было
сказано, не существуют, однако каждый тип ---
на свой особый манер. Мнимые и нулевые
драконы, называемые на профессиональном
языке мнимоконами и нульконами, не
существуют значительно менее интересным
способом, чем отрицательные.
С.Лем
Представители точных наук научились всерьез относиться к своим моделям,
уравнениям, расчетам.
Только это позволяет осознать проблемы и пойти дальше. Вот как, например,
выдающийся физик
нашего времени Ричард Фейнман пишет об основном уравнении квантовой механики:
"Сегодня мы не
можем сказать с уверенностью, содержит ли уравнение Шредингера и лягушек, и
композиторов, и даже
мораль, или там ничего похожего и быть не может. Мы не можем сказать, требуется
ли что-либо сверх
уравнения, вроде каких-то богов, или нет. Поэтому каждый из нас может иметь на
этот счет свое особое
мнение".
Да
...Поділитися у соцмережах
