Жанр: Наука
УРОКИ ФИЗИКИ
...ровне, и на
микроскопическом уровне, измеряя, например, давление и температуру микроприбором
в какой-то малой части объема занимаемого газом. При этом обнаруживается
следующее: если газ находится в равновесии, то его интегральные параметры не
меняются. Но отсюда совсем не следует, что будут неизменными и показания
микроприбора. Напротив, эксперименты показывают что его отсчеты будут все время
хаотически меняться около некоторой средней величины. Почему это происходит,
известно: причиной такого "дрожания" стрелки микроприбора являются флуктуации,
т. е. случайным образом возникающие около мембраны микроприбора в небольшом
объеме сгустки частиц газа или, наоборот, разрежения. Наличие таких флуктуации
является характерной чертой практически всех сложных статистических систем. В
состоянии равновесия сложной системы такие флуктуации возникают и распадаются,
но в среднем их уровень остается постоянным.
Теперь представим себе, что реальный, а не идеальный газ находится в состоянии,
близком к критической точке. Тогда, если в какой-то микрообласти пространства в
результате флуктуации оказалось больше частиц газа, чем в среднем, а это
означает, что они расположатся друг относительно друга на меньших, чем в
среднем, расстояниях, то за счет действия межмолекулярных сил молекулы могут
слипнуться между собой, образуя зародыш капли жидкости.
При дальнейшем снижении температуры и уменьшении общего объема, занимаемого
газом, процесс этот будет нарастать и постепенно весь газ перейдет в жидкое
состояние. Конечный макроскопический результат, таким образом, предсказуем, но
если мы попытаемся заранее указать, где именно в пространстве, занимаемом газом,
образуется первая микрокапля жидкости, то обнаружим, что это сделать нельзя.
Причина этого заключается в том, что процесс образования флуктуации в газе не
является детерминированным в принципе, а представляет классический пример чисто
случайных процессов. Такие процессы сейчас можно легко моделировать с помощью
так называемого генератора случайных чисел, легко реализуемого с помощью любого
компьютера.
Теперь представим себе, что имеется некоторый участок почвы, разделенный на
маленькие клетки. Представим себе, что с помощью генератора, который выдает в
случайной последовательности номера клеток, они заполняются семенами какого-то
растения. При этом часть семян является здоровыми и способными к прорастанию, а
часть мертвыми. Выбирать их из мешка будем также случайным образом. Попадание
здорового семени в одну из клеток вполне можно рассматривать как флуктуацию.
Теперь подождем, когда семена прорастут и из них разовьются растения. Тогда на
засеянной площади появится некоторый "узор". Повторим опыт с самого начала.
Генератор выдает другие случайные числа. Получится другой "узор". При
многократном повторении опыта все время будут получаться разные "узоры", разные
конечные результаты, причем предсказать, когда образуется тот или другой "узор",
невозможно в принципе.
Опыт можно еще усложнить, если в клетках размещать семена не одного сорта, а
разные и выбирать их из мешка по-прежнему случайным образом.
Эти примеры показывают, что реально можно осуществить процессы, которые включают
принципиально неустранимый случайный элемент. Этот элемент не связан ни с
погрешностями измерений, ни с волновыми свойствами микрочастиц.
Он возникает всегда, когда система является сложной и в ней могут появиться
флуктуации. Обладая лишь макроприбором, мы можем не заметить этих флуктуации, не
увидеть мельчайших капелек жидкости или семян в клетках поля. Однако, если
флуктуации способны к разрастанию, подобно каплям жидкости или семенам растений,
то микроскопический эффект перерастает в макроскопический, причем вся система
переходит в качественно новое состояние.
Для такого перехода необходимо, чтобы не просто в малых областях пространства
возникали бы сгустки молекул (это может быть и в идеальном газе), а чтобы эти
сгустки были способны образовывать достаточно долгоживущие комплексы связанных
между собой частиц.
Процессы качественного перехода в новое состояние в сложных системах развиваются
через флуктуации, которые не просто способны увеличивать свои амплитуды, а
менять свои свойства либо при небольшом изменении макроскопических внешних
условий (малое понижение температуры ниже критической), либо при удачном
сочетании факторов вблизи флуктуации (прорастание семени), либо самопроизвольно.
Способность системы при малых изменениях ее свойств или внешних условий
развиваться в принципиально разных направлениях (если температура газа чуть выше
критической, то сгусток газа распадется и флуктуация исчезнет, если же чуть
ниже, то может образоваться микрокапля жидкости) называется бифуркацией. Если
характер этих бифуркаций известен, то возможен прогноз развития события на
макроскопическом уровне, несмотря на полную непредсказуемость самих флуктуации.
Если же путь развития флуктуации неизвестен, никакой прогноз вообще невозможен.
Изучаемые до недавнего прошлого ситуации в физике относились, как правило, к
первому случаю. Хотя, например, давно было известно, что при медленном
охлаждении рассола при наличии так называемой затравки (искусственного центра
кристаллизации) можно вырастить монокристалл с заранее известными свойствами,
однако при быстром охлаждении получается либо плохо организованный поликристалл,
либо стекло (замороженная жидкость).
Если процесс постепенного разрастания флуктуации и накопления новых признаков
назвать эволюционным, а момент бифуркационного скачка в флуктуациях
революционным, то можно сказать, что научный прогноз вообще возможен только на
этапе эволюционного процесса, т. е. от бифуркации до бифуркации, и невозможен
при достижении системой такого состояния, когда возникает и начинает развиваться
процесс неизвестного бифуркационного разрастания. При этом может оказаться, что
быстро нарастает только одна флуктуация, постепенно отсасывая энергию из
окружающей среды и подавляя все другие флуктуации.
Этот закон подавления хорошо виден как раз на примере биологии: широко известным
фактом является то, что для каждого вида имеется вполне определенное значение
плотности семян на засеваемой площади, обеспечивающее наилучшие условия для
роста растений (достижения наибольшей урожайности, например).
Можно разместить семена сосны через 10 см друг от друга. Они даже могут прорасти
и дать небольшие зачатки деревьев. Однако в дальнейшем слишком часто посаженные
растения либо погубят друг друга, либо из них выделится одно, подавляющее
другие.
Такой процесс подавления разрастающейся флуктуацией других в ее окрестностях
является частным случаем проявления общего закона сохранения энергии и вещества
применительно к микрообъему.
Заметим еще, что всякий необратимый процесс разрастания флуктуации до
макроразмеров, т. е. переход к более упорядоченной системе, обязательно связан с
понижением энтропии, что, в свою очередь, возможно только в открытых системах.
Бифуркационные состояния обладают двумя важными свойствами: во-первых, эти
состояния неустойчивы, а во-вторых, выход из этих состояний возможен в общем
случае по разным путям.
Следствием первого свойства является то, что слабое воздействие может привести в
конечном счете к очень большим изменениям в системе. Подобно тому, как
вертикально поставленный карандаш можно опрокинуть легким дуновением, ряд
случайных малых воздействий могут направить развитие дальнейших процессов по
совершенно разным путям.
Интересно проследить, как эти закономерности проявляются совершенно в другой
области - человеческой истории.
В истории всех народов и государств можно четко выделить эволюционные достаточно
длительные периоды развития. Конечно, появление отдельных личностей (что можно
рассматривать как чисто флуктуационный процесс) с ярко выраженными способностями
в той или иной области и в процессе эволюции оказывает воздействие на общее
поступательное движение общества. Однако в наибольшей степени это влияние
проявляется именно в моменты неустойчивых состояний: военных, околореволюционных
и революционных. Как историки, так и писатели, пишущие на исторические темы,
неоднократно на это обстоятельство указывали.
Выше мы рассмотрели лишь несколько примеров, показавших, как общие идеи физики
распространяются вне ее непосредственной сферы и позволяют обнаружить некоторые
важнейшие закономерности, свойственные всему окружающему нас миру и процессу его
познания. Именно в этом, помимо чисто прагматических причин, и состоит смысл
изучения физики как образовательной базы при подготовке специалистов любых
направлений.
Все законы физики и разного рода принципы, о части которых говорилось раньше,
можно разделить на две группы. Одни, подобно законам Ньютона или уравнениям
Максвелла, являясь обобщениями собственно физических экспериментов, пригодны для
употребления в сфере физики или соответствующих отраслей техники. Значение же
других выходит за рамки чисто физических или технических приложений ввиду их
применимости и для описания явлений от физики весьма далеких. Просто
оказывается, что на примере физики, как науки, занимающейся все же объектами по
своей природе более простыми, чем, например, живые организмы, человек и
общество, оказалось возможным подметить такие правила, которые при значительно
большем числе разнородных обстоятельств в других областях уловить несравненно
сложнее.
Примерами таких обобщений как раз и являются принципы, обсуждавшиеся в этой
статье.
Характерной особенностью многих сложных систем является именно наличие в них
флуктуации.
Эти флуктуации, не замечаемые при макроскопических экспериментах, отчетливо
регистрируются при микроскопических (опыт с броуновским движением, например) и
проявляются в отличном от нуля значении энтропии. Закон возрастания энтропии при
необратимых процессах в замкнутой системе можно трактовать как отражение
самопроизвольного увеличения разнообразия этих флуктуации.
Выше уже упоминалось, что могут существовать такие флуктуации, которые способны
менять свои свойства и при подходящих условиях не распадаться, а нарастать.
Именно этим объясняется сама возможность появления более организованных, чем
окружающая среда (почва, например), растительных организмов: травы, деревьев.
Такой процесс сопровождается уменьшением энтропии. Это, в свою очередь, возможно
не для всякой системы, а только для такой, которая находится в контакте с
другими системами (внешней средой), т. е. является открытой.
Примем теперь в качестве отправных два достаточно очевидных утверждения и
посмотрим, нет ли соответствующего аналога в закономерностях развития общества.
Утверждения эти следующие: 1) в сложной системе должны присутствовать флуктуации
и 2) эти флуктуации при подходящих условиях могут быть способными к разрастанию.
Обратимся к человеческому обществу. Что это система сложная - ясно. Что она
состоит из большого числа взаимодействующих частей - тоже не вызывает сомнения.
Бросается в глаза и то, что в этой системе действительно имеются флуктуации. В
самом деле, когда на свет Божий появляется новый человек, то это является
результатом совершенно случайной встречи и дальнейшего развития отношений какойто
пары женщина - мужчина. Совсем уж непредсказуемым является факт рождения в
семье Летиции и Карло Бонапарте будущего знаменитого полководца и императора
Франции или то, что через год после женитьбы Сергея Львовича Пушкина на Надежде
Осиповне Ганнибал у них не просто родится новый подданный Российской Империи,
что, в общем-то, как раз едва ли можно назвать неожиданным, а именно, по
выражению Н. Гоголя, русский человек во всем его развитии - Александр Сергеевич
Пушкин.
Вообще каждый человек, гений или не гений, уникален и неповторим и поэтому
вполне может рассматриваться как флуктуация (как ни странно звучит этот термин в
приложении к человеку). Эта флуктуация способна к саморазрастанию (в прямом
смысле слова и в смысле развития своего интеллекта) и как таковая нуждается в
контакте с ближайшим окружением (семья) и с более удаленным. Группы людей могут
объединяться по самым разным признакам (сословным, производства, по интересам и
т. д.). Эти объединения приобретают некоторые новые по сравнению с отдельными
людьми черты, но по-прежнему могут сохранять некоторые характерные свойства
флуктуации. Они могут разрастаться, подавляться или усиливаться за счет
взаимодействий с другими флуктуациями-сообществами и т. д. Такие же выводы можно
сделать и по отношению к целым государствам.
Теперь вспомним, что в физических системах любое разрастание флуктуации и
переход системы в новое состояние возможны только в том случае, когда система
является открытой, т. е. достаточно энергично обменивается с внешней средой
энергией и веществом. Не трудно видеть, что и любое человеческое сообщество
также не может существовать замкнуто, т.е. без взаимодействия хотя бы с
природной средой обитания. В физических замкнутых системах процессы могут
развиваться самопроизвольно только в сторону нарастания энтропии, т. е.
разрушения организованной структуры (подобно разложению трупа после смерти
живого организма). Ну, а как ведет себя человеческое общество?
Хорошо известным биологическим фактом является то, что небольшое общество людей,
вынужденных заключать браки между достаточно близкими родственниками, постепенно
вырождается. Впервые это было замечено на примере царствовавших домов, где в
силу династических правил круг потенциальных брачующихся пар был невелик.
Вырождение коснулось императорского дома Габсбургов, наследственной генетической
болезнью страдал сын императора Николая II и т. д.
Значит, замеченное в физике правило деградации замкнутых статистических структур
проявляется и в биологии высших организмов.
Если сообщество людей более многочисленно, то физическое вырождение может стать
незаметным, но возникает другое.
Чтобы понять это, обратимся к двум примерам: древнегреческим городам Спарте и
Афинам. Древняя история Греции в исторической науке играет роль простых моделей
в физике. Как на примере идеального газа можно проще всего установить и изучить
законы состояния и преобразования множественных объектов, так и на примере
древнегреческой истории можно обнаружить и изучить некоторые весьма общие
закономерности.
Известно, что Спарта и Афины соперничали друг с другом в установлении гегемонии
над другими греческими государствами и даже вели длительные войны, получившие
названия Пелопоннесских. В конце концов Спарта одержала военную победу. Однако
посмотрим на карту современной Греции. Спарту можно найти лишь на карте
достаточно крупного масштаба. Об Афинах с ее великолепными архитектурными
памятниками, составляющими бесценное наследие всего человечества, знает каждый.
В долгосрочной перспективе Афины, таким образом, оказались несомненными
победителями. Мы и культурный-то вклад древней Греции воспринимаем прежде всего
как вклад Афин. В чем же дело?
Конечно, невозможно указать на все факторы, которые привели к такому результату.
Но взгляд физика сразу же улавливает в истории Афин и Спарты принципиальную
разницу: Афины всегда были открытым обществом, с широко развитой торговлей,
мощным флотом, обеспечивающим устойчивые связи с окружающим миром на достаточно
большом удалении от самого города, интенсивный обмен информацией. Многие
выдающиеся люди древнего мира из других его мест подолгу жили в Афинах. Одним
словом, Афины можно смело назвать примером открытой системы. В этой системе и
шло накопление культуры, интеллекта и т. д. Условия для разрастания
соответствующих флуктуации были вполне подходящими.
Общество Спарты того же исторического периода, наоборот, характеризуется ярко
выраженной замкнутостью. Долгое время, следуя законам Ликурга (справедливости
ради надо отметить, что в них было много привлекательного), основным требованием
которых было сохранение, если так можно выразиться, "спартанской чистоты" и
замкнутости, это общество в конце концов деградировало настолько, что стало
терпеть поражения даже в военной области, где раньше не имело равных.
Показательно, что и создатель новой военной тактики древнего мира полководец
Эпаминонд (разгромил спартанцев в битве при Левктрах, впервые применив так
называемый косой строй) появился не в Спарте - ярко выраженном военном
государстве, а в соседних Фивах, которые много лет этой же Спартой разорялись,
но принципа замкнутости не придерживались.
В наше время дошедшие до полного маразма Албания, Куба, Северная Корея обязаны
этим не только усиленному навязыванию нежизнеспособного строя, но и полной
изоляции от окружающего мира. Особенно сильно такая изоляция воздействует именно
на интеллектуальный уровень общества. Скорее всего именно по этой причине и
Спарта, явив миру целый ряд примеров воинской доблести (достаточно вспомнить
ставшие нарицательными Фермопилы), не породила ни одного философа, ученого,
поэта или скульптора.
Даже и наша собственная очень крупная страна сильнейшим образом пострадала в
результате длительной изоляции от остального мира.
Примеры такого рода можно продолжать до бесконечности.
Таким образом, открытый в физике закон, гласящий, что всякое качественно новое
развитие возможно только в открытой системе, обладающей достаточным уровнем
флуктуации, причем таких, которые способны к разрастанию, оказывается верным и
применительно к человеческому обществу.
Факты физики и факты истории логично объясняются с одной и той же точки зрения.
Возникновение более совершенной организации, материальной или интеллектуальной,
т. е. процесс с понижением энтропии, в принципе, возможен только в открытых
системах и невозможен в изолированных. Этот урок физики полезно усвоить любым
государственным деятелям!
Однако одной этой открытости недостаточно. Надо еще, как упоминалось, иметь
достаточный уровень специфических флуктуации. Если их нет вообще или они малы и
условия таковы, что разрастание флуктуации маловероятно, то никакое развитие
невозможно. Именно в этом лежит главная причина провала так называемой плановой,
жестко детерминированной экономики, которая искусственно насаждалась в странах
социалистического лагеря. Рыночная экономика в этом смысле гораздо
предпочтительнее, что и доказал прямой опыт истории. К сожалению, он обошелся в
десятки миллионов жизней.
Может быть, полезнее было бы изучить физику? Ведь не нарушаем же мы правила 2 (
2 = 4!
1
http://www.gordon.ru/konkurssite/texts/grla01.doc
Закладка в соц.сетях
