Жанр: Философия
Логика, Учебное пособие.
...зальной
импликации.
Через вероятность причинная связь определяется так: событие А есть причина события
В, только если вероятность события А больше нуля, оно происходит раньше В и
вероятность наступления В при наличии А выше, чем просто вероятность В.
Понятие причинной связи определяется с помощью понятия закона природы: А каузально
влечет В, только если из А не вытекает логически В, но из А, взятого вместе с множеством
законов природы, логически следует В. Смысл этого определения прост: причинная связь
не является логической, следствие вытекает из причины не в силу законов логики, а на
основании законов природы.
Для причинной связи верны, в частности, утверждения:
- ничто не является причиной самого себя;
- если одно событие является причиной второго, то второе не является причиной
первого;
- одно и то же событие не может быть одновременно как причиной наличия какого-то
события, так и причиной его отсутствия;
- нет причины для наступления противоречивого события, и т.п.
Слово "причина" употребляется в нескольких смыслах, различающихся по своей силе.
Наиболее сильный смысл причинности предполагает, что имеющее причину не может не
быть, то есть не может быть ни отменено, ни изменено никакими событиями или
действиями. Наряду с этим понятием полной, или необхо-
63
димой, причины, существует также более слабое понятие частичной, или неполной,
причины. Для полной причины выполняется условие: "Если событие А каузально
имплицирует событие В, то А вместе с любым событием С также каузально имплицирует
В". Для неполной причины верно, что в случае всяких событий А и В, если А есть
частичная причина В, то существует такое событие С, что А вместе с С является полной
причиной В, и вместе с тем неверно, что А без С есть полная причина В. Иначе говоря,
полная причина всегда, или в любых условиях, вызывает свое следствие, в то время как
частичная причина только способствует наступлению своего следствия, и это следствие
реализуется лишь в случае объединения частичной причины с иными условиями.
Логика причинности строится так, чтобы в ее рамках могло быть получено описание и
полных, и неполных причин. Эта логика находит приложения при обсуждении понятий
закона природы, онтологической необходимости, детерминизма и др.
Логика изменения
Логика изменения - раздел современной логики, занимающийся исследованием
логических связей высказываний об изменении или становлении материальных и иных
объектов. Задача логики изменения - построение искусственных (формализованных)
языков, способных сделать более ясными и точными рассуждения об изменении объектов
- переходе от одного состояния объекта к другому его состоянию, о становлении объекта,
его формировании. В логике изменения ничего не говорится о конкретных характеристиках
изменения и становления. Она только предоставляет совершенный с точки зрения
синтаксиса и семантики язык, позволяющий дать строгие формулировки утверждений об
изменении объектов, вскрыть основания и следствия этих утверждений, выявить их
возможные и невозможные комбинации. Использование искусственного языка при
обсуждении проблем изменения объектов не означает подмены этих онтологических
проблем логическими, сведения эмпирических свойств и зависимостей к логическим.
Разработка логики изменения идет по двум направлениям: построение специальных логик
изменения и истолкование определенных систем логики времени как логических описаний
изменения. При первом подходе обычно дается "одномоментная" характеристика изме-
няющегося объекта, при втором изменение рассматривается как отношение между
последовательными состояниями объекта.
К первому направлению относится, в частности, логика направленности. Ее язык богаче,
чем язык классической логики, и включает не только термины "существует" и "не
существует", но также термины "возникает", "исчезает", "уже есть", "еще есть", "уже
нет", "еще нет" и т.п. С помощью этих терминов формулируются такие законы логики
направленности, как, например:
- существовать - это то же, что начинать исчезать, и то же, что переставать
возникать;
- не существовать - то же, что начинать возникать, и то же, что прекращать исчезать;
- становление - это прекращение несуществования, а исчезновение - это
возникновение несуществования;
- уже существует - значит, существует или возникает;
- еще существует - значит, существует или исчезает и т.п.
Логика направленности допускает четыре типа существования объектов: бытие,
небытие, возникновение (становление) и исчезновение. Относительно всякого объекта
верно, что он или существует, или не существует, или возникает, или исчезает. Вместе с
тем объект не может одновременно существовать и не существовать, существовать и
исчезать, существовать и возникать, не существовать и исчезать, возникать и исчезать и т.п.
Иными словами, четыре возможные типа существования исчерпывают все способы
существования и являются взаимно несовместимыми. Логика направленности позволяет
выразить в логически непротиворечивой форме идею о противоречивости всякого
движения и изменения. Утверждение "Предмет движется в данный момент в данном месте"
эквивалентно утверждению "В рассматриваемый момент предмет находится и не находится
в данном месте".
Примером второго подхода к логике изменения является логика времени финского
философа и логика Г.Х. фон Вригта. Ее исходное выражение "А и в следующей ситуации
В" может интерпретироваться как "Состояние А изменяется в состояние В" ("А-мир
переходит в В-мир"), что дает логику изменения. В логике времени доказуемы такие, в
частности, утверждения:
- всякое состояние либо сохраняется, либо возникает, либо исчезает;
- при изменении состояние не может одновременно сохраняться и исчезать,
сохраняться и возникать, возникать и исчезать;
- изменение не может начаться с логически противоречивых состояний и не может
вести к таким состоянием и т.п.
Примеры утверждений, доказуемых в различных системах логики изменения,
показывают, что она не является самостоятельной теорией изменения и не может
претендовать на то, чтобы быть таковой. Формально-логический анализ изменения объекта
преследует узкую цель - отыскание средств, позволяющих отчетливо зафиксировать
логические связи утверждений об изменении того или иного объекта.
Вместе с тем логика изменения имеет важное философское значение, поскольку тема
изменения (становления) еще с античными стоит в центре острых философских дискуссий.
Единство логики
Рассмотренные разделы неклассической логики не исчерпывают, конечно, всего
многообразия существующих логических систем. Логика как наука едина. Однако она
слагается из множества более или менее частных систем, ни одна из которых не может
претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. В этом аспекте
современная логика отличается от традиционной логики. Последняя не знала никаких
многих "логик".
Проблема сведения в единство тех фрагментарных описаний мышления, которые даются
отдельными логическими системами, перед нею вообще не стояла.
Интенсивное развитие логики сопровождается расширением и обогащением ее аппарата,
возникновением новых разделов и систем. Эта дифференциация не должна вместе с тем
заслонять те идеи и связи, которые превращают непрерывно расширяющееся множество
логических систем в единую науку.
Единство логики проявляется прежде всего в том, что входящие в ее состав отдельные
"логики" пользуются при описании содержательных логических процессов одними и теми
же методами исследования. Все эти "логики" отвлекаются от конкретного содержания
высказываний и умозаключений и оперируют только с их формальным, структурнымструированная "логика" вызывает ряд вопросов, встающих в случае каждой системы: нет
ли в ней противоречия, охватывает ли она все истины рассматриваемого рода? И т.д.
Между разными логическими системами имеются определенные связи. Одни системы
могут быть эквивалентны другим, или включаться в них, или являться их обобщением и
т.д.
Единство логики проявляется также в том, что разные "логики" не противоречат друг
другу: законами одной из них не могут быть отрицания законов, принятых в другой. Это
верно даже для систем, которые можно назвать конкурирующими, поскольку они поразному
описывают одни и те же процессы рассуждения. Есть, как мы видели, "логики",
включающие закон исключенного третьего. Есть также системы - и их немало, -
рассчитанные на описание почти тех же типов рассуждений, но не включающие данного
закона. В бесконечном многообразии логических систем нет, однако, таких "логик",
которые провозглашали бы в качестве своего закона отрицание закона исключенного
третьего.
Мысль, что единая современная логика слагается из большого числа отдельных "логик",
если и необычна, то только по форме своего выражения. Сходное утверждение является
верным в случае всякой развитой науки, скажем, физики или математики. Они также
слагаются из множества отдельных теорий, только в совокупности и в сложных
динамических взаимосвязях составляющих своеобразное единство, называемое физикой
или математикой.
Литература
А й е р А. Д. Язык, истина и логика // Аналитическая философия. Избранные тексты. -
М.: 1993.
Гейтинг А. Интуиционизм. - М.: 1965.
Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. - М., 1991.
Ивин А. А. Строгий мир логики. - М., 1988.
Карри Х.Б. Основания математической логики. - М., 1969.
Фейс Р. Модальная логика. - М., 1.974.
Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. - М., 1966.
Контрольные вопросы
Какие основные разделы включает неклассическая логика? Чем отличается
интуиционистская логика от классической? Какие идеи лежат в основе многозначной
логики?
Что такое модальность? Какие существуют виды модальностей?
Что является предметом исследования логики норм и логики оценок?
В чем недостатки классической логики как теории логического следования?
Как трактуется противоречие в паранепротиворечивой логике?
Какие законы устанавливает логика причинности?
Какие идеи лежат в основе логики направленности?
Чем обеспечивается единство логики как науки?
Темы рефератов и докладов
Классическая и неклассическая логика
Интуиционистская логика
Многозначная логика
Модальная логика
Современные теории логического следования
Логика абсолютных и сравнительных оценок
Логика норм
Логика причинности
Паранепротиворечивая логика
Логика времени
Логика изменения
Искусство определения
1. Определение и его глубина
Одним из самых надежных способов, предохраняющих от недоразумений в общении,
исследовании, споре, является определение, или дефиниция. Цель определения -
уточнение содержания используемых понятий.
Важность определений подчеркивал еще Сократ, говоривший, что он продолжает дело
своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Анализируя вместе со своими
оппонентами различные случаи употребления конкретного понятия, он стремился прийти в
конце концов к его прояснению и определению.
Несмотря на то что роль определений в прояснении и уточнении нашего мышления
немаловажна, они встречаются в рассуждениях далеко не так часто, как хотелось бы и как
этого требуют интересы ясности проводимых рассуждений.
Задачи определения
В самом общем смысле определение - это логическая операция, раскрывающаяличить предметы, подпадающие под понятие, по каким-то поверхностным,
несущественным признакам, вроде широких ногтей или мягкой мочки уха. Но сложно
сделать это по глубинным, существенным признакам предметов, делающим последние тем,
чем они являются.
Дать хорошее определение - значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но
сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за сущностью первого уровня
всегда скрывается более глубокая сущность второго уровня, за той - сущность третьего
уровня и так до бесконечности. Эта возможность неограниченного углубления в сущность
даже простого объекта делает понятными те трудности, которые встают на пути
определения, и объясняет, почему определения, казалось бы, одних и тех же вещей
меняются с течением времени. Углубление знаний об этих вещах ведет к изменению
представлений об их сущности, а значит, и их определений.
Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное для
одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели.
Скажем, в геометрии для доказательства разных теорем могут использоваться разные,
не совпадающие между собой определения понятия "линия". И вряд ли можно сказать, что
одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем все остальные.
Венгерский писатель И.Рат-Вег в "Комедии книги" упоминает некоего старого автора,
чрезвычайно не любившего театр. Отношение к театру этот автор считал настолько
важным, что определял через него все остальное. Рай, писал он, это место, где нет театра;
дьявол - изобретатель театра и танцев; короли - люди, которым особенно позорно ходить
в театр и покровительствовать актерам, и т.п. Разумеется, эти определения поверхностны со
всех точек зрения. Со всех, кроме одной: тому, кто всерьез считает театр источником всех
зол и бед, существующих в мире, определения могут казаться схватывающими суть дела.
Таким образом, определение может быть более или менее глубоким, и его глубина зависит
прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше и глубже мы его
знаем, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.
Писатель Ф.Рабле оставил знаменитое определение человека как животного, которое
смеется. Уже в нашем веке французский философ А.Бергсон также усматривал - не без
иронии, понятно, - отличительную осо-
бенность человека в способности смеяться и особенно в способности смешить других.
Неуклюжие или забавные движения животного могут вызвать смех. Но животное никогда
не задается специальной целью рассмешить. Оно не смеется само и не пытается смешить
других. Только человек смеется и смешит.
Писатель Ж.Кардан определял человека как существо, способное к обману и постоянно
обманывающее и себя и других. Склонный к пессимизму и меланхолии философ
А.Шопенгауэр считал человека трагическим животным, которому недостает инстинкта для
уверенных, безошибочных действий, а появившийся у него разум не в состоянии этот
инстинкт всецело заменить.
Перечень подобных определений можно было бы продолжить. На протяжении долгого
времени их выдвигалось множество. Однако они не только многочисленны, но и явно
неглубоки, так как решают по преимуществу задачи отграничения человека от других
живых существ, но оставляют в стороне вопрос о его сущности.
Интерес этих определений в другом. Их обилие хорошо оттеняет тот факт, что, чем
сложнее объект, чем он многограннее, тем большее число определений можно ему дать.
В частности, в наше время, когда осознана уникальная сложность человека, резко
возросло число предлагаемых его определений. Человека определяют как "разумное
существо". Но его определяют и как "экономическое существо", и как "существо,
использующее символы", и как "эстетическое существо", и т.д. Все эти и подобные им
определения схватывают какие-то отличительные черты человека. Но подлинной глубины
здесь нет. Из того, что человек очень озабочен своими экономическими проблемами, нельзя
ничего заключить относительно его отношения к прекрасному, и наоборот. Из широкого
использования человеком символов нельзя извлечь никакого знания об экономической,
эстетической и других сторонах его жизни. Хорошее же определение должно не только
отличать человека от всех иных существ. Оно должно содержать в конденсированном виде
достаточно полную его характеристику, из которой вытекали бы другие важные его
особенности.
С этой точки зрения более глубоким является определение человека как существа,
производящего орудия труда. Именно этим в конечном счете обусловлено и его особое
отношение к экономике, символам, прекрасному и т.д.
2. Неявные определения
Больше всего поражает в операции определения, пожалуй, многообразие тех конкретных
форм, в которых она практически осуществляется. Задача этой операции, как мы уже
выяснили, проста - раскрыть содержание понятия. Но способы, какими это достигается,
очень и очень разнообразны.
Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.
Первые имеют форму равенства, совпадения двух понятий. Общая схема таких
определений: "А есть (по определению) В". Здесь А и В - два понятия, причем не имеет
принципиального значения, выражается каждое из них одним словом или сочетанием слов.
Явными являются, к примеру, определения: "Абракадабра - это бессмыслица",
"Пролегомены - это введение", "Молекула есть мельчайшая частица вещества,
сохраняющая все химические свойства этого вещества".
Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий.
Контекстуальные определения
Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас
понятие, является в некотором смысле неявным его определением. Контекст ставит
понятие в связь с другими понятиями и тем самым косвенно раскрывает его содержание.
Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль, и мы хотели бы получить ее
определение. Можно обратиться к словарю и там найти определение (скажем, такое:
"Удаль - безудержная, лихая смелость"). Но можно также взять текст, в котором
встречается слово "удаль", и попытаться из характера связей этого слова с другими понять,
что именно оно означает.
"Удаль. В этом слове, - пишет Ф.Искандер, - ясно слышится - даль. Удаль - это
такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали.
В слове "мужество" - суровая необходимость, взвешенность наших действий, точнее,
даже противодействий. Мужество от ума, от мужчинства. Мужчина, обдумав и осознав, что
в тех или иных обстоятельствах жизни, защищая справедливость, необходимо проявить
высокую стойкость, проявляет эту высокую стойкость, мужество. Мужество ограничено
целью, цель продиктована совестью.
Удаль, безусловно, предполагает риск собственной жизнью, храбрость.
Но, вглядевшись в понятие "удаль", мы чувствуем, что это неполноценная храбрость. В
ней есть самонакачка, опьянение. Если бы устраивались состязания про мужеству, то удаль
на эти соревнования нельзя было бы допускать, ибо удаль пришла бы, хватив допинга.
Удаль требует пространства, воздух пространства накачивает искусственной смелостью,
пьянит. Опьяненному жизнь - копейка. Удаль - это паника, бегущая вперед. Удаль рубит
налево и направо. Удаль - возможность рубить, все время удаляясь от места, где уже
лежат порубленные тобой, чтобы не задумываться: а правильно ли я рубил?
А все-таки красивое слово: удаль! Утоляет точку по безмыслию".
В этом отрывке нет, конечно, явного определения удали. И тем не менее можно хорошо
понять, что представляет собой удаль и как она связана с отвагой, мужеством.
В "Словаре русского языка" С.И.Ожегова "охота" определяется как "поиски,
выслеживание зверей, птиц с целью умерщвления или ловли". Это определение звучит сухо
и отрешенно. Оно никак не связано с горячими спорами о том, в каких крайних случаях
оправданно убивать или заточать в неволю зверей, птиц. В коротком стихотворении
"Формула охоты" поэт В.Бурич так определяет охоту и свое отношение к ней:
Черта горизонта
Птицы в числителе
рыбы в знаменателе
Умноженные на дробь выстрела
и переменный коэффициент удочки
дают произведение
доступное каждой посредственности. Завзятый охотник может сказать, что эта образная характеристика охоты субъективна и
чересчур эмоциональна. Но тем не менее она явно богаче и красками, и деталями,
относящимися к механизму охоты, чем сухое словарное определение.
В контексте слово является "живым". Вырванное из контекста и помещенное в словарь,
оно подобно организму, помещенному в банку с формалином и выставленному на
обозрение.
Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, - это
контекстуальные определения.
Услышав в разговоре неизвестное ранее слово, мы не уточняем его определение, а
стараемся сами установить его значение на основе всего сказанного. Встретив в тексте на
иностранном языке одно-два неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к
словарю, если и без него можно понять текст в целом и составить примерное представление
о значении неизвестных слов.
Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и
неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с
которым, мы усвоим значение интересующего нас слова. Никак не определено также то,
какие именно иные понятия могут или должны входить в этот контекст. Вполне может
оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания понятия, в
избранном нами контексте как раз нет.
Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех
оттенков этих значений. Слово познается и усваивается не на основе сухих и
приблизительных словарных разъяснений. Употребление слов в живом и полнокровном
языке, в многообразных связях с другими словами - вот источник полноценного знания
как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы
несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения
языком.
Остенсивные определения
Еще одна интересная разновидность не явных определений - это так называемые
остенсивные определения, или определения путем показа.
Нас просят объяснить, что представляет собой жираф. Мы, затрудняясь сделать это, ведем
спрашивающего в зоопарк, подводим его к клетке с жирафом и показываем: "Это и есть
жираф".
Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но
контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается
объект, обозначаемый интересующим нас понятием. В случае с жирафом - это зоопарк,
клетка, животное в клетке и т.д.
Остенсивные определения, так же как и все контекстуальные определения, отличаются
некоторой незавершенностью, неокончательностью.
Определение посредством показа не выделяет жирафа из его окружения и не отделяет
того, что является
общим для всех жирафов, от того, что характерно для данного конкретного их
представителя. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, с тем, что
свойственно всем жирафам.
Человек, которому впервые показали жирафа, вполне может подумать, что жираф всегда
в клетке, что он всегда вял, что вокруг него постоянно толпятся люди и т.д.
Остенсивные определения - и только они - связывают слова с вещами. Без них язык
- только словесное кружево, лишенное объективного, предметного содержания.
Определить путем показа можно, конечно, не все понятия, а только самые простые,
самые конкретные. Можно предъявить стол и сказать: "Это - стол, и все вещи, похожие на
него, тоже столы". Но нельзя показать и увидеть бесконечное, абстрактное, конкретное и
т.п. Нет предмета, указав на который, можно было бы заявить: "Это и есть то, что
обозначается словом "конкретное". Здесь необходимо уже не остенсивное, а вербальное
определение, т.е. чисто словесное определение, не предполагающее показа определяемого
предмета.
Далеко не все остенсивно определимо. Показ лишен однозначности, не отделяет важное от
второстепенного, а то и вовсе не относящегося к делу. Все это так. И тем не менее, без
остенсивных определений нет языка как средства постижения окружающего мира. Не
всякое слово можно напрямую связать с вещами. Но важно, чтобы какая-то опосредованная
связь все-таки существовала. Слова, полностью оторвавшиеся от видимых, слышимых,
осязаемых и т.п. вещей, бессильны и пусты.
Аксиоматические определения
Частым и важным для науки случаем контекстуальных определений являются
аксиоматические определения, т.е. определения понятий с помощью аксиом.
Аксиомы - это утверждения, принимаемые без доказательства. Совокупность аксиом
какой-то теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем
контекстом, который неявно определяет все входящие в нее понятия.
Откуда мы знаем, например, что такое точка, прямая, плоскость? Из аксиом геометрии
Евклида. Они являются тем ограниченным по своему объему текстом, в котором
встречаются данные понятия и с помощью которого мы устанавливаем их значения.
Чтобы узнать, что представляют собой масса, сила, ускорение и т.п., мы обращаемся к
аксиомам класси-
ческой механики И.Ньютона. "Сила равна массе, умноженной на ускорение", "Сила
действия равна силе противодействия" - эти положения не являются, конечно, явными
определениями. Но они раскрывают, что представляет собой сила, указывая связи этого
понятия с другими понятиями механики.
Принципиальное отличие аксиоматических определений от всех иных контекстуальных
определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он
содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по
своей длине, а также по своему составу. В нем есть все необходимое и нет ничего лишнего.
Аксиоматические определения - одна из высших форм научного определения понятий.
Не всякая теория способна определить свои исходные понятия аксиоматически. Для этого
требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области.
Изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты.
Точку, линию и плоскость Евклиду удалось определить с помощью немногих аксиом
еще две с лишним тысячи лет назад. Но как охарактеризовать с помощью нескольких
утверждений такие сложные, многоуровневые и многоаспектные объекты, как общество,
история или разум? Аксиоматический метод здесь вряд ли был бы уместен. Он только
огрубил бы и исказил реальную картину
...Закладка в соц.сетях
