Жанр: Философия
Логика, Учебное пособие.
... Она не является в отличие
от, скажем, математики или физики точной наукой. Это отмечал в ясной форме еще
Аристотель, первым употребивший название "этика" для этой науки. Он написал книгу по
этике, обращенную к своему сыну Никомаху. В этой "Никомаховой этике" Аристотель, в
частности, предостерегал: "Что касается разработки нашего предмета, то, пожалуй, будет
достаточным, если мы достигнем той степени ясности, которую допускает сам этот
предмет. Ибо не во всех выводах следует искать одну
51
и ту же степень точности, подобно как и не во всех созданиях человеческой руки. В том,
что касается понятий морального совершенства и справедливости... царят столь далеко
простирающиеся разногласия и неустойчивость суждений, что появилась даже точка
зрения, будто своим существованием они обязаны только соглашению, а не природе
вещей... Нужно поэтому удовлетвориться, если, обсуждая такие предметы и опираясь на
такие посылки, удастся указать истину только приблизительно и в общих чертах... ибо
особенность образованного человека в том, чтобы желать в каждой области точности в той
мере, в какой этого позволяет природа предмета".
Возможность научной этики
Разногласия и неустойчивость мнений в вопросах добра и зла, морально хорошего и
морально предосудительного склоняют нередко к мысли, что никакое научное
исследование нашей моральной жизни вообще невозможно. Общим местом многих
направлений современной философии стало утверждение, что этика вообще не есть наука
- даже самая неточная - и никогда не сумеет стать ею.
В чем же причина этой безысходности в обсуждении проблем этики? Она в том, как
говорил один из представителей лингвистической философии Л. Витгенштейн (АвстрияАнглия),
что язык, на котором мы говорим о моральном добре и долге, совершенно отличен
от разговорного и научного языка. "Наши слова, как они используются нами в науке, - это
исключительно сосуды, способные вмещать и переносить значение и смысл, естественные
значение и смысл. Этика, если она вообще чем-то является, сверхъестественна..."
Мысль Витгенштейна проста. Для рассуждений об этике, относящейся скорее всего к
сверхъестественному, требуется особый язык, которого у нас нет. И если бы такой язык
был все-таки изобретен, это привело бы к катастрофе: он оказался бы несовместимым с
нашим обычным языком и от какого-то из этих двух языков нужно было бы отказаться.
Заговорив о добре и долге, пришлось бы молчать обо всем остальном.
Такова одна из линий защиты мнения о невозможности строгого обоснования науки о
морали, противопоставляющего ее всем другим наукам.
Интересно отметить, что это мнение сравнительно недавнего происхождения, и оно
явно противоречит многовековой традиции. Еще не так давно, а именно
в конце XVII в., столь же распространенным было прямо противоположное убеждение.
Наиболее яркое выражение оно нашло в философии Б. Спинозы. Он был уверен в том, что в
этике достижима самая высокая мера точности и строгости, и предпринял грандиозную
попытку построить этику по образцу геометрии.
Современник Спинозы английский философ Д. Локк тоже не сомневался в возможности
научной этики, столь же очевидной и точной, как и математика. Он полагал, кроме того,
что, несмотря на работы "несравненного мистера Ньютона", физика и вообще вся
естественная наука невозможна.
Впрочем, отстаивая возможность строгой и точной этики, Спиноза и Локк не были
оригинальны. Они только поддерживали и продолжали старую философскую традицию, у
истоков которой стояли Сократ и Платон.
Конечно же, никакой реальной альтернативы здесь нет. Вопрос не стоит так, что либо
этика без естествознания, либо естествознание без этики. Возможна научная трактовка как
природы, так и морали. Одно никоим образом не исключает другого.
И это касается не только добра и долга в сфере морали, но и всех других ценностей и
норм, в какой бы области они ни встречались. Несмотря на все своеобразие в сравнении с
объектами, изучаемыми естественными науками, оценки и нормы вполне могут быть
предметом научного исследования, ведущего к строгим и достаточно точным результатам.
"Строгим" и "точным" в том, разумеется, смысле и в той мере, какие характерны именно
для этики и наук, говорящих, подобно ей, о ценностях и долге.
Проблема возможности научной этики и подобных ей наук имеет и важный логический
аспект.
Можно ли о хорошем и плохом, обязательном и запрещенном рассуждать последовательно
и непротиворечиво? Можно ли быть "логичным" в вопросах морали? Вытекают ли из
одних оценок и норм какие-то иные оценки и нормы? На эти и связанные с ними вопросы
должна ответить логика. Само собой разумеется, если бы оказалось, что логика
неприложима к морали, то ни о какой науке этике не могло быть и речи.
Могут ли два человека, рассуждающие о хорошем и должном, противоречить друг другу?
Очевидно, да, и мы постоянно сталкиваемся с таким несогласием мнений. Однако строго
аргументированный ответ на этот вопрос предполагает создание особой теории таких
рассуждений. Доказательство того, что можно быть логич-
ным и последовательным в суждениях о добре и долге, требует построения логической
теории умозаключений с такими суждениями.
Эта теория, включающая логику оценок и логику норм, сформировалась сравнительно
недавно. Многие ее проблемы еще недостаточно ясны, ряд важных ее результатов вызывает
споры. Но ясно, что она уже не просто абстрактно возможна, а реально существует и
показывает, что рассуждения о ценностях и нормах не выходят за сферу "логического" и
могут успешно анализироваться и описываться с помощью методов логики.
Логика оценок исследует разнообразные оценки, формулируемые с помощью
абсолютных понятий "хорошо", "плохо", "безразлично" и сравнительных понятий
"лучше", "хуже", "равноценно". Логика норм, называемая также деонтической логикой,
изучает логические связи нормативных высказываний, говорящих об обязательном,
разрешенном и запрещенном.
И оценочные, и нормативные рассуждения подчиняются всем общим принципам
логики. Имеются, кроме того, специфические логические законы, учитывающие
своеобразие оценок и норм. Выявление и систематизация таких законов - главная задача
логики оценок и логики норм.
Законы логики оценок
Вот некоторые примеры законов логики оценок: "Ничто не может быть хорошим и плохим
одновременно", "Ничто не может быть и плохим, и безразличным", "Невозможно быть и
хорошим, и безразличным". "Безразличное" здесь понимается как то, что не является ни
хорошим, ни плохим.
Особый интерес среди законов логики оценок представляют конкретизации закона
непротиворечия на случай оценок. "Два состояния, логически не совместимых друг с
другом, не могут быть оба хорошими" и "Эти состояния не могут быть вместе плохими" -
так можно передать смысл этих конкретизации. Несовместимыми являются, например,
честность и нечестность, здоровье и болезнь, дождливая погода и погода без дождя и т.д. В
случае каждой из этих пар исключающих друг друга состояний справедливо, что если быть
здоровым хорошо, то неверно, что не быть здоровым тоже хорошо, если быть нечестным
плохо, то неправда, что быть честным также плохо, и т.д.
Речь идет, очевидно, об оценке двух противоречащих друг другу состояний с одной и
той же точки зрения.
У всего есть свои достоинства и свои недостатки. Если, допустим, здоровье и
нездоровье рассматривать с разных сторон, то каждое из этих состояний окажется в чем-то
плохим. И когда говорится, что они не могут быть вместе хорошими или вместе плохими,
имеется в виду: в одном и том же отношении. Логика оценок никоим образом не
утверждает, что если, к примеру, искренность является хорошей в каком-то отношении, то
неискренность не может быть хорошей ни в каком другом отношении. Проявить
неискренность у постели смертельно больного - это одно, а быть неискренним с его
лечащим врачом - это совсем другое. Логика настаивает только на том, что два
противоположных состояния не могут быть хорошими в одном и том же отношении, для
одного и того же человека.
Принципиальным является то, что логика устанавливает критерии "разумности"
системы оценок. Включение в число таких критериев требования непротиворечивости
прямо связано со свойствами человеческого действия. Задача оценочного рассуждения -
предоставить разумные основания для деятельности. Противоречивое состояние не может
быть реализовано. Соответственно рассуждение, предлагающее выполнить невозможное
действие, не может считаться разумным. Противоречивая оценка, выступающая в этом
рассуждении и рекомендующая такое действие, также не может считаться разумной.
Из законов, касающихся сравнительных оценок, можно упомянуть такие принципы:
"Ничто не может быть лучше или хуже самого себя", "Одно лучше второго только в том
случае, когда второе хуже первого", "Равноценны каждые два объекта, которые не лучше и
не хуже друг друга". Эти законы являются, конечно, самоочевидными. Они ничего не
говорят об оцениваемых объектах или их свойствах, в них не содержится никакого
"предметного" содержания. Задача таких законов - раскрыть смыслы слов "лучше",
"хуже" и "равноценно", указать правила, которым подчиняется их употребление.
Хорошим примером положения логики оценок, вызывающего постоянные споры, является
так называемый принцип переходности: "Если первое лучше второго, а второе лучше
третьего, то первое лучше третьего", и аналогично для "хуже". Допустим, что человеку
был предложен выбор между сокращением рабочего дня и повышением зарплаты, и он
предпочел первое. Затем ему предложили выбирать между повышением зарплаты
и увеличением отпуска, и он избрал повышение зарплаты. Означает ли это, что,
сталкиваясь затем с необходимостью выбора между сокращением рабочего дня и
увеличением отпуска, этот человек выберет в силу законов логики, так сказать,
автоматически, сокращение рабочего дня? Будет ли он противоречить себе, если выберет в
последнем случае увеличение отпуска?
Ответ здесь не очевиден. На этом основании принцип переходности нередко не относят к
законам логики оценок. Однако отказ от него имеет и не совсем приемлемые следствия.
Человек, который не соблюдает в своих рассуждениях данный принцип, лишается
возможности выбрать наиболее ценную из тех вещей, которые не считаются им
равноценными. Допустим, что он предпочитает банан апельсину, апельсин яблоку и вместе
с тем предпочитает яблоко банану. В этом случае, какую бы из трех" данных вещей он ни
выбрал, всегда останется вещь, которую предпочитает он сам. Если предположить, что
разумный выбор - это выбор, дающий наиболее ценную вещь, то соблюдение принципа
переходности окажется необходимым условием разумности выбора.
Законы логики норм
В числе законов логики норм - положения, что никакое действие не может быть
одновременно и обязательным, и запрещенным, что безразличное не является ни
обязательным, ни запрещенным и т.п. Одна из групп законов касается связей между
основными нормативными понятиями. Эти законы, в частности, говорят: "Действие
обязательно только в том случае, если запрещено воздерживаться от него", "Действие
разрешено, когда оно не запрещено", "От запрещенного обязательно воздерживаться" и
т.д.
Очевидность этих положений становится особенно наглядной, когда они
переформулируются в терминах конкретных действий. Обязательно, допустим, платить
налоги только при условии, что их запрещено не платить; разрешено пропустить ход в игре,
если это не запрещено, и т.п.
Невозможно что-то сделать и вместе с тем не сделать, выполнить какое-то действие и
одновременно воздержаться от него. Нельзя засмеяться и не засмеяться, вскипятить воду и
не вскипятить ее. Понятно, что требовать от человека выполнения невозможного
неразумно: он все равно нарушит это требование. На этом
основании в логику норм вводят принцип, согласно которому действие и воздержание
от него не могут быть вместе обязательными.
Реальные системы норм - особенно включающие тысячи и десятки тысяч норм -
обычно не вполне последовательны. В них тем или иным путем появляются нормы, одна из
которых запрещает что-то, а другая разрешает это же самое или одна требует сделать чтото,
а другая предписывает воздерживаться от этого. Существование таких систем с
конфликтующими нормами не означает, конечно, что логика не должна требовать
непротиворечивости нормативного рассуждения. Реальные научные теории тоже
развиваются постепенно, путем их постоянного расширения и перестройки. Новое в этих
теориях иногда оказывается не совместимым со старым. Непоследовательность и прямая
противоречивость теорий не считаются основанием для отказа от логического требования
непротиворечивости. Противоречивость многих существующих систем норм также не
означает, что от них не следует требовать логической последовательности и
непротиворечивости.
5. Другие разделы неклассической логики
Острой критике классическая логика подверглась за то, что она не дает корректного
описания логического следования.
Основная задача логики - систематизация правил, позволяющих из принятых утверждений
выводить новые. Возможность получения одних идей в качестве логических следствий других
лежит в фундаменте любой науки. Это делает проблему верного описания логического
следования чрезвычайно важной. Неудача в ее решении отрицательно сказывается не
только на самой логике, но и на методологии науки.
Логическое следование - это отношение, существующее между утверждениями и
обоснованно выводимыми из них заключениями, отношение, хорошо известное нам из
практики обычных рассуждений. Задача логики - уточнить интуитивное, стихийно
сложившееся представление о следовании и сформулировать на этой основе однозначно
определенное понятие следования. Последнее должно, конечно, находиться в достаточном
соответствии с замещаемым им интуитивным представлением.
Логическое следование должно вести от истинных положений только к истинным. Если
бы выводы, от-
носимые к обоснованным, давали возможность переходить от истины ко лжи, то
установление между утверждениями отношения следования потеряло бы всякий смысл.
Логический вывод превратился бы из способа разворачивания и развития знания в
средство, стирающее грань между истиной и заблуждением.
Классическая логика удовлетворяет требованию вести от истины только к истине. Однако
многие ее положения о следовании плохо согласуются с нашим привычным
представлением о нем.
В частности, классическая логика говорит, что из противоречия логически следует все
что угодно. Например, из противоречивого утверждения "Токио - большой город, и Токио
не является большим городом" следуют наряду с любыми другими утверждения:
"Математическая теория множеств непротиворечива", "Луна сделана из зеленого сыра" и
т.п. Но между исходным утверждением и этими якобы вытекающими из него
утверждениями нет никакой содержательной связи. Здесь явный отход от обычного
представления о следовании.
Точно так же обстоит дело и с классическим положением, что логические законы
вытекают из любых утверждений. Наш логический опыт отказывается признать, что,
скажем, утверждение "Лед холодный или лед не холодный" можно вывести из
утверждений типа "Два меньше трех" или "Аристотель был учителем Александра
Македонского". Следствие, которое выводится, должно быть как-то связано с тем, из чего
оно выводится. Классическая логика пренебрегает этим очевидным обстоятельством.
Важную роль во всех наших рассуждениях играют условные утверждения,
формулируемые с помощью союза "если..., то...". Они выполняют много различных задач,
но их типичная функция - обоснование одних утверждений ссылкой на другие. К примеру,
электропроводность меди можно обосновать, ссылаясь на то, что она металл: "Если медь -
металл, то она проводит электрический ток".
Условное утверждение в логике называется импликацией.
Классическая логика так истолковывает условное утверждение "Если А, то В": оно
ложно только в том случае, когда А истинно, а В ложно, и истинно во всех остальных
случаях. Оно истинно, в частности, когда А ложно или когда В истинно. Содержательная,
смысловая связь утверждений А и В при этом во внимание
не принимается. Если даже они никак не связаны друг с другом, составленное из них
условное утверждение может быть истинным.
Так истолкованное условное утверждение получило название материальной импликации.
Согласно ее определению, истинными должны считаться такие, к примеру, утверждения:
"Если Луна обитаема, то дважды два равно четырем", "Если Земля - куб, то Солнце -
треугольник" и т.п. Очевидно, что, если даже материальная импликация полезна для
многих целей, она все-таки плохо согласуется с обычным пониманием условной связи.
Прежде всего эта импликация плохо выполняет функцию обоснования. Вряд ли
являются в каком-либо разумном смысле обоснованиями такие утверждения, как: "Если
Наполеон умер на Корсике, то закон Архимеда открыт не им", "Если медь - египетское
божество, она электропроводна". Нельзя сказать, что, поставив перед истинным
утверждением произвольное высказывание, мы тем самым обосновали это утверждение.
Классическая же логика говорит: истинное утверждение может быть обосновано с
помощью любого утверждения.
Трудно отнести к обоснованиям и такие истинные материальные импликации, как:
"Если львы не имеют зубов, то у жирафов длинные шеи", "Если дважды два равно пяти, то
Юпитер обитаем" и т.п. Однако классическая логика говорит: с помощью ложного
утверждения можно обосновать все, что угодно.
Эти и подобные им положения об обосновании, 9т-стаиваемые классической логикой,
получили название парадоксов материальной импликации. Они не согласуются с
привычными представлениями относительно обоснования одних утверждений с помощью
других.
Таким образом, классическая логика не может быть признана удачным описанием
логического следования. Первым на это указал еще в 1912 г. американский логик К. Льюис.
Тогда логика находилась на подъеме, она казалась безупречной, и критика Льюиса в ее
адрес не была воспринята всерьез. Его даже обвинили в непонимании существа дела. Но он
продолжал заниматься этой проблемой и предложил новую теорию логического
следования, в которой материальная импликация замещалась другой условной связью -
строгой импликацией. Это было большим шагом вперед, хотя и оказалось, что строгая
импликация тоже не лишена собственных парадоксов.
Более совершенное описание условной связи и логического следования было дано в 50-е
гг. немецким логиком В.Аккерманом и американскими логиками А.Андерсеном и
Н.Белнапом. Им удалось исключить не только парадоксы материальной импликации, но и
парадоксы строгой импликации. Введенная ими импликация получила название
релевантной (т.е. уместной), поскольку ею можно связывать только утверждения, имеющие
какое-то общее содержание.
В настоящее время теория логического следования является одним из наиболее
интенсивно развивающихся разделов неклассической логики. Интересный новый подход
недавно намечен немецким логиком Х.Вессе-лем. Он предложил разделить две задачи,
ранее решавшиеся одновременно: сначала описать основные правила логического
следования, а уже затем вводить разные типы условных связей, или импликаций. Оценка
этого подхода - дело будущего.
Логика квантовой механики
Возникновение квантовой механики, пришедшей на смену классической механике
Ньютона, произвело подлинный переворот в физическом мышлении.
Пересмотр традиционных представлений привел к возникновению идеи особой логики
квантовой механики.
Предполагалось, что теории классической физики, описывающие факты, опираются на
законы обычной логики - логики макромира; квантовая же физика имеет дело не просто с
фактами, а с их вероятностными связями, и в ней рассуждают, опираясь на совершенно
иные схемы мышления. Выявление и систематическое описание последних - задача
специальной логики микромира.
Эту идею впервые высказал американский математик Д. фон Нейман. В середине 30-х гг.
им вместе с другим американским математиком Д. Биркгофом была построена особая
квантовая логика, положившая начало еще одному направлению неклассической логики.
Позднее немецкий философ Г. Рейхенбах построил еще одну логику с целью устранения
"причинных аномалий", возникающих при попытках применить классическое причинное
объяснение к квантовым явлениям. К настоящему времени предложены десятки разных
логических систем, стремящихся выявить своеобразие рассуждений о квантовых объектах.
Эти "квантовые логики" серьезно различаются как множествами принимаемых в них
законов, так и спо-
собами своего обоснования. Чаще всего в них отказываются от классических законов
ассоциативности и дистрибутивности, касающихся сложных утверждений, построенных с
помощью союзов "и" и "или". Иногда отбрасывается даже закон исключенного третьего.
В начальный период своего развития квантовая логика встретила как критику (физики Н.
Бор, В. Паули), так и одобрение (физики К.Вайцзеккер, В. Гейзенберг, М. Борн). Длительная
полемика не внесла, однако, ясности в вопрос: действительно ли квантовая механика
руководствуется особой логикой? Если даже это так, нужно признать, что исследования в
данном направлении не оказали сколько-нибудь заметного воздействия на развитие самой
механики. Постепенно квантовая логика стала даже отходить от нее и искать приложения в
других областях. Одно из таких наметившихся приложений - диалог двух исследователей,
придерживающихся по обсуждаемому вопросу противоположных точек зрения, но
пользующихся общим языком диалога.
Паранепротиворечивая логика
Наука непримирима к противоречиям и успешно борется с ними. Но в жизни многих
научных теорий, особенно в начале их развития, имеются периоды, когда они не свободны
от внутренних противоречий.
Логика, требующая исключения противоречий, должна считаться с этим
обстоятельством. К тому же ей самой присущи внутренние противоречия (логические
парадоксы), периодически доставляющие немало беспокойства.
Классическая логика подходит к противоречиям несколько прямолинейно. Согласно
одному из ее законов, из противоречия следует все, что угодно. Это означает, что
противоречие запрещается, притом запрещается под угрозой, что в случае его появления в
теории окажется доказуемым любое утверждение. Очевидно, что тем самым теория будет
разрушена.
Однако реально никто не пользуется этим разрешением выводить из противоречий все, что
попало. Практика научных рассуждений резко расходится в данном пункте с логической
теорией.
В качестве реакции на это рассогласование в последние десятилетия начали
разрабатываться различные варианты паранепротиворечивой логики. Несколько необычное
ее название призвано подчеркнуть, что она иначе трактует противоречие, чем классическая
логика.
Исключается, в частности, возможность выводить из противоречий любые утверждения.
Доказуемость в теории противоречия перестает быть смертельно опасной угрозой,
нависшей над ней. Этим не устраняется, конечно, принципиальная необходимость
избавляться от противоречий в процессе дальнейшего развития теории. Интересно
отметить, что одним из первых (еще в 1910 г.) сомнения в неограниченной приложимости
закона непротиворечия высказал русский логик Н.А.Васильев. "Предположите, - говорил
он, - мир осуществленного противоречия, где противоречия выводились бы, разве такое
познание не было бы логическим?" Васильев писал не только научные статьи, но и стихи. В
них иногда своеобразно преломлялись его логические идеи, в частности идея
воображаемых (возможных) миров:
Мне грезится безвестная планета,
Где все идет иначе, чем у нас.
В качестве логики воображаемого мира он и предложил свою теорию без закона
противоречия, долгое время считавшегося центральным принципом логики. Васильев
полагал необходимым ограничить также действие закона исключенного третьего и в этом
смысле явился одним из идейных предшественников интуиционистской логики.
Новаторские идеи Васильева не были поняты современниками. Они истолковывались
неверно, объявлялись безграмотными. Васильев тяжело переживал подобную "критику" и
вскоре оставил занятия логикой. Потребовалось полвека, прежде чем его "воображаемая
логика" без законов противоречия и исключенного третьего была оценена по достоинству.
Логика причинности
Понятие причинности является одним из центральных как в науке, так и в философии
науки. Причинная связь не является логическим отношением. Но то, что причинность не
сводима к логике, не означает что проблема при-чинности не имеет никакого логического
содержания и не может анализироваться с помощью логики. Задача логического
исследования причинности заключается в систематизации тех правильных схем
рассуждений, посылками или заключениями которых служат каузальные высказывания. В
этом плане логика причинности ничем не отличается, скажем, от логики времени или
логики знания, целью которых является построение ис-
кусственных языков, позволяющих с большей ясностью и эффективностью рассуждать
о времени или знании.
В логике причинности связь причины и следствия представляется особым условным
высказыванием - каузальной импликацией. Последняя иногда принимается в качестве
исходного, не определяемого явным образом понятия. Смысл ее задается множеством
аксиом. Чаще, однако, такая импликация определяется через другие, более ясные или более
фундаментальные понятия. В их числе понятие онтологической (каузальной, или
фактической) необходимости, понятие вероятности и др.
Логическая необходимость присуща законам логики, онтологическая необходимость
характеризует закономерности природы и, в частности, причинные связи. Выражение "А
есть причина В" ("А каузально имплицирует В") можно определить как "Онтологически
необходимо, что если А, то В", отличая тем самым простую условную связь от кау
...Закладка в соц.сетях
