с. 44:
[1] dx/dt=(K\1ш +K\2шx)(A -x)
где t - время; x - концентрация автокатализатора;
A - концентрация исходного материала; K - константы скорости.

с. 45:
[2] Y=a*корень(kDC)
где a - числовой коэффициент, лежащий между 2 и 10
(по данным Лютера, но в действительности 1);
k - константа скорости автокаталитической реакции;
D - коэффициент диффузии автокатализатора;
C - концентрация окислителя.

с. 81:
события (2) и (3) равновероятны. (2) - случай частичного или
полного отравления катализатора, когда a\2ш < a\1ш или
a\2ш=0
в случае (3) катализатор может увеличить активность
a\2ш >> a\1ш.
только в случае (3) при a\2ш >> a\1ш интенсивность
базисной реакции возрастает, частота каталитических актов
в единицу времени n/t увеличивается, что ведст
к увеличению вероятности цепи прогрессивных
изменений центра катализа W\прш по отношению вероятности
цепи регрессивных изменений W\регрш за один и тот же промежуток
времени и при одной и той же вероятности единичных
событий: W\прш/W\регрш >> 1

Когда речь о первом принципе:
W\измш - вероятность изменений. Если W\измш=0, то катализ
протекает идеально без изменения катализаторов.
Если W\измш=1, катализатор становится реагентом.
Неравенство реального катализа: 0 > W\измш < 1.
Во "втором принципе": при a=0 эволюция невозможна.

с. 159:
[1] S=S\0ш +интеграл dQ\обрш/T,
где интеграл определяет изменение энтропии системы при
переходе ес из одного состояния в другое обратимым образом.
dQ\обрш - количество тепла, получаемое системой,
T - температура. это энтропия по Клаузиусу.
теперь по Больцману:

[2] S\Bш=-k интеграл f(q\1ш, p\1ш) logf(q\1ш, p\1ш)dq\1шdp\1ш,
где f(q\1ш, p\1ш) - плотность вероятности распределения системы
в фау-пространстве (фазовое пространство одной молекулы),
p\1ш - импульс, q\1ш - координата молекулы,
k - постоянная Больцмана.

По Гиббсу (перешсл к фазовому пространству всей системы,
Г-пространству):

[3] S\Гш=-k интеграл f(q,p) logf(q, p)dqdp,
где p={p\1ш, p\2ш, ..., p\sш}, q={q\1ш, ..., q\sш},
s - число степеней свободы системы.

[4] S=k logP

[5] P=N!/(n\1ш!n\2ш!...),
где N - общее число молекул, n\iш - число молекул,
находящихся в итой ячейке фау-пространства.

с. 160:
В случае слабо неравновесной замкнутой системы,
поддерживаемой при постоянных температуре и объсме,
закон возрастания энтропии переходит в закон
уменьшения свободной энергии F (свободной энергии
Гельмгольца), равной
[6] F=E -TS
(E - энергия), а при постоянных температурах и давлении -
в закон убывания термодинамического потенциала Ф
(свободной энергии Гиббса), равного

с. 161:
[7] Ф=H -TS
(H - тепловое содержание, или энтальпия).

Переход к локальной формулировке второго начала:
общее изменение энтропии открытой системы dS
представляют в виде суммы:
[8] dS=d\iшS +d\eшS,
где d\eшS обеспечивается контактом со средой,
а d\iшS внутренними процессами.
d\iшS/dt (скорость роста энтропии), отнесснная к единице
объсма, - производство энтропии (символ напоминает "о"):
[9] d\iшS/dt=интеграл o dV.
"о" всегда положительно.

с. 162:
Химический потенциал фау вводят и связанный с ним
термодинамический потенциал
Ф=N фау (N - число молекул).

с. 163:
структурная энтропия S\Xш для распределения значений
структурной переменной X вводится:
[10] S\Xш=-k интеграл f(X)logf(X)dX
Если f(X) - вероятность появления в тексте сообщения данного
символа, выражение [10] с множителем 1/log2 определяет
информационную энтропию.
В общем случае системы структурных переменных X\iш структурная
энтропия вводится на вссм пространстве переменных:
[11] S\Xш=-k интеграл f(X\1ш, ...) logf(X\1ш, ...)dX\1шdX\2ш...
Если под X\iш понимать "всс" множество переменных,
описывающих систему (физических и структурных), то [11]
определяет "полную" энтропию системы.
встречается mc квадрат.

с. 172:
[12] dx\iш/dt=F\iш(x\lш, ..., x\Nш),
где x\iш - переменные, описывающие систему,
F\iш - нелинейные функции этих переменных.

с. 175:
[13] S=klogD,
где S - энтропия, D - беспорядок.

с. 176:
[14] H+1=const.

с. 177:
[15] H=-(1/log2) сумма(p\iшlogp\iш),
где 1 - "информация, заключснная в системе
в данный момент".

[16] 1=H=-(1/log2)сумма(p\iшlogp\iш)

[17] 1=H\0ш-H

с. 178:
вводя p\iш как вероятности одной "частице"
попасть в итую вершину...
для фигур a и b:
H\aш=-4(1/4 log\2ш1/4)=2,00 бит,
H\bш=-4(1/8 log\2ш1/8)-2(2/8 log\2ш2/8)=2,50 бит.

Вместо схемы рис. 2 с
H\aш < H\bш
следует брать схему рис. 3, для которой
H(штрих)\aш > H(штрих)\bш, так как
H(штрих)\aш=2H\aш=4 бит,
H(штрих)\bш=H\bш=2,50 бит.

[18] D=S/S\maxш=S/klnn,
где n - максимальное число возможных микросостояний системы.
для порядка 1-D тогда:
[19] 1-D=1-S/S\maxш.

с. 179:
S(n) может расти со временем менее быстро, чем
kln n(t).

[20] D/(n)=[S(n)/S(n)-n/nlnn]D(n)
может быть отрицательной, если даже S(t)
положительна.

с. 183:
системе с более сложной структурой отвечает
распределение f(q, p, X) более сложной формы.
дальше в статье речь о том же распределении.

Закладка в соц.сетях