Абзац: Полный самый		URL: https://lib.co.ua/old/science/consorg/FORMULAS.jsp

 с. 44: [1] dx/dt=(K\1ш +K\2шx)(A -x) где t - время; x - концентрация автокатализатора; A - концентрация исходного материала; K - константы скорости.
 	с. 45:
 [2] Y=a*корень(kDC)
 где a - числовой коэффициент, лежащий между 2 и 10
 (по данным Лютера, но в действительности 1);
 k - константа скорости автокаталитической реакции;
 D - коэффициент диффузии автокатализатора;
 C - концентрация окислителя.
 	с. 81:
 события (2) и (3) равновероятны. (2) - случай частичного или
 полного отравления катализатора, когда a\2ш < a\1ш или
 a\2ш=0
 в случае (3) катализатор может увеличить активность
 a\2ш >> a\1ш.
 только в случае (3) при a\2ш >> a\1ш интенсивность
 базисной реакции возрастает, частота каталитических актов
 в единицу времени n/t увеличивается, что ведст
 к увеличению вероятности цепи прогрессивных
 изменений центра катализа W\прш по отношению вероятности
 цепи регрессивных изменений W\регрш за один и тот же промежуток
 времени и при одной и той же вероятности единичных
 событий: W\прш/W\регрш >> 1

 Когда речь о первом принципе:
 W\измш - вероятность изменений. Если W\измш=0, то катализ
 протекает идеально без изменения катализаторов.
 Если W\измш=1, катализатор становится реагентом.
 Неравенство реального катализа: 0 > W\измш < 1.
 Во "втором принципе": при a=0 эволюция невозможна.
 	с. 159:
 [1] S=S\0ш +интеграл dQ\обрш/T,
 где интеграл определяет изменение энтропии системы при
 переходе ес из одного состояния в другое обратимым образом.
 dQ\обрш - количество тепла, получаемое системой,
 T - температура. это энтропия по Клаузиусу.
 теперь по Больцману:

 [2] S\Bш=-k интеграл f(q\1ш, p\1ш) logf(q\1ш, p\1ш)dq\1шdp\1ш,
 где f(q\1ш, p\1ш) - плотность вероятности распределения системы
 в фау-пространстве (фазовое пространство одной молекулы),
 p\1ш - импульс, q\1ш - координата молекулы,
 k - постоянная Больцмана.

 По Гиббсу (перешсл к фазовому пространству всей системы,
 Г-пространству):

 [3] S\Гш=-k интеграл f(q,p) logf(q, p)dqdp,
 где p={p\1ш, p\2ш, ..., p\sш}, q={q\1ш, ..., q\sш},
 s - число степеней свободы системы.

 [4] S=k logP

 [5] P=N!/(n\1ш!n\2ш!...),
 где N - общее число молекул, n\iш - число молекул,
 находящихся в итой ячейке фау-пространства.
 	с. 160:
 В случае слабо неравновесной замкнутой системы,
 поддерживаемой при постоянных температуре и объсме,
 закон возрастания энтропии переходит в закон
 уменьшения свободной энергии F (свободной энергии
 Гельмгольца), равной
 [6] F=E -TS
 (E - энергия), а при постоянных температурах и давлении -
 в закон убывания термодинамического потенциала Ф
 (свободной энергии Гиббса), равного
 	с. 161:
 [7] Ф=H -TS
 (H - тепловое содержание, или энтальпия).

 Переход к локальной формулировке второго начала:
 общее изменение энтропии открытой системы dS
 представляют в виде суммы:
 [8] dS=d\iшS +d\eшS,
 где d\eшS обеспечивается контактом со средой,
 а d\iшS внутренними процессами.
 d\iшS/dt (скорость роста энтропии), отнесснная к единице
 объсма, - производство энтропии (символ напоминает "о"):
 [9] d\iшS/dt=интеграл o dV.
 "о" всегда положительно.
 	с. 162:
 Химический потенциал фау вводят и связанный с ним
 термодинамический потенциал
 Ф=N фау (N - число молекул).
 	с. 163:
 структурная энтропия S\Xш для распределения значений
 структурной переменной X вводится:
 [10] S\Xш=-k интеграл f(X)logf(X)dX
 Если f(X) - вероятность появления в тексте сообщения данного
 символа, выражение [10] с множителем 1/log2 определяет
 информационную энтропию.
 В общем случае системы структурных переменных X\iш структурная
 энтропия вводится на вссм пространстве переменных:
 [11] S\Xш=-k интеграл f(X\1ш, ...) logf(X\1ш, ...)dX\1шdX\2ш...
 Если под X\iш понимать "всс" множество переменных,
 описывающих систему (физических и структурных), то [11]
 определяет "полную" энтропию системы.
 встречается mc квадрат.
 	с. 172:
 [12] dx\iш/dt=F\iш(x\lш, ..., x\Nш),
 где x\iш - переменные, описывающие систему,
 F\iш - нелинейные функции этих переменных.
 	с. 175:
 [13] S=klogD,
 где S - энтропия, D - беспорядок.
 	с. 176:
 [14] H+1=const.
 	с. 177:
 [15] H=-(1/log2) сумма(p\iшlogp\iш),
 где 1 - "информация, заключснная в системе
 в данный момент".

 [16] 1=H=-(1/log2)сумма(p\iшlogp\iш)

 [17] 1=H\0ш-H
 	с. 178:
 вводя p\iш как вероятности одной "частице"
 попасть в итую вершину...
 для фигур a и b:
 H\aш=-4(1/4 log\2ш1/4)=2,00 бит,
 H\bш=-4(1/8 log\2ш1/8)-2(2/8 log\2ш2/8)=2,50 бит.

 Вместо схемы рис. 2 с
 H\aш < H\bш
 следует брать схему рис. 3, для которой
 H(штрих)\aш > H(штрих)\bш, так как
 H(штрих)\aш=2H\aш=4 бит,
 H(штрих)\bш=H\bш=2,50 бит.

 [18] D=S/S\maxш=S/klnn,
 где n - максимальное число возможных микросостояний системы.
 для порядка 1-D тогда:
 [19] 1-D=1-S/S\maxш.
 	с. 179:
 S(n) может расти со временем менее быстро, чем
 kln n(t).
 [20] D/(n)=[S(n)/S(n)-n/nlnn]D(n)
 может быть отрицательной, если даже S(t)
 положительна.
 	с. 183:
 системе с более сложной структурой отвечает
 распределение f(q, p, X) более сложной формы.
 дальше в статье речь о том же распределении.

URL: https://lib.co.ua/old/science/consorg/FORMULAS.jsp