Жанр: Электронное издание
РАЗВИТИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ВЗГЛЯДОВ
О СООТНОШЕНИИ ЗАКОНА ВОЗРАСТАНИЯ
ЭНТРОПИИ И ЭВОЛЮЦИИ
СД. Хайтун
Идеи эволюционизма победили, как о том говорится в других разделах
этой книги, в XIX в. Победили они в самых разных областях естество
знания. Была создана теория биологической эволюции, получили распрос
транение представления об эволюции земной коры, Земли, Солнечной
системы и самой Вселенной. Физика не могла остаться в стороне. Развив
концепцию второго начала термодинамики (закона возрастания энтропии),
она отреагировала более чем своеобразно. Для естественнонаучной
теории эволюции (назовем ее здесь так) бесспорным является общее
развитие материи от простых форм к более сложным. Физики же
формулируют свое второе начало как закон, выражающий непрерывную
дезорганизацию, разрушение начальной структуры, постепенный переход
к максимально неупорядоченному состоянию, соответствующему мак
симальной энтропии. Таким образом, естественнонаучная и физическая
эволюции как бы идут в противоположных направлениях, хотя речь идет
об одном и том же предмете - об эволюции материального мира. Налицо
противоречие.
Эта проблема вот уже полтора века приковывает к себе пристальное
внимание ученых. И это понятно. С одной стороны, физика завоевала
себе прочный авторитет, естественники-нефизики не могут игнорировать
второе начало и сформулированный на его основе великими физиками
вывод об эволюции физических систем в сторону беспорядка. С другой
стороны, исследователю трудно не заметить тот фундаментальный факт,
что и сам он является результатом эволюции как раз в сторону
усложнения материи через процессы ее самоорганизации. Трудно отрицать
самое себя. Никак не легче, чем физические законы. Вот эта дилемма и
разделяет ученых.
Сегодня перед лицом надвигающейся экологической катастрофы резко
возрос интерес к общим проблемам бытия и эволюции. Вырос интерес, в
частности, и к обсуждаемой проблеме. В конце концов, нам надо знать,
158
куда "на самом деле" направлена эволюция. Одно дело, если она ведет ко
всеобщей деградации и распаду всех организованных структур. Тогда
человечество, как бы оно ни напрягалось, погибнет. Другое дрло, если,
напротив, эволюция ведет ко все более и более сложным структурам.
Тогда человеческая цивилизация - закономерный этап в этой общей
эволюции, и это сулит человечеству принципиальную возможность
выхода из экологического кризиса.
В настоящем разделе мы дадим краткий очерк идей о соотношении
второго начала, с одной стороны, и эволюции и процессов самоорганиза
ции - с другой.
Энтропия
Понятие энтропии было введено Р. Клаузиусом [71] выражением
S=So+SdQ*ep/T, (1)
где интеграл определяет изменение энтропии системы при переходе ее из
одного состояния в другое обратимым образом (dQoqp - количество тепла,
получаемое системой, 7- температура).
Статистическая энтропия была введена Л. Больцманом [63]. Энтропия
Больцмана вводится в фазовом пространстве одной молекулы (И. -
пространстве) выражением
Sti=-k!j{ql,pl)loef(ql,pl)dqldp*, (2)
t!l.ef(ql,pl) - плотность вероятности распределения системы в И, -
пространстве, р\ - импульс и ql - координата молекулы, k - постоянная
Больцмана. Дж.В. Гиббс [80] дал более общее определение статис
тической энтропии, перейдя к фазовому пространству всей системы (Гпростр
анству):
Sr=-k!f(q,p)logf(q,p)dqdp, (3)
где р = 1р1, р!, ..-, ру), q = (qi, qy., *I, s - число степеней свободы сис
темы.
С вероятностью макросостояния системы Р энтропию связал Л. Больцм
ан [65] знаменитой формулой
S=kloeP (4)
(впервые, впрочем, написанной существенно позже М. Планкам).-Для Р
Больцман дал выражение
' "I!*!...
где N - общее число молекул, л) - число молекул, находящихся в i-й
ячейке tl - пространства. Согласно выражению (4), второе начало имеет
вероятностный смысл, состоящий в том, что с течением времени система
переходит во все более вероятные макросостояния, которые и сегодня
часто трактуют как состояния, соответствующие большому числу воз
можных микросостояний. Число этих возможных микросостояний и дается,
например выражением (5).
Второе вачало
Закон возрастания энтропии был сформулирован в работах С. Карие
[69], Р. Клаузиуса [70] и В. Томсона [104] раньше появления понятия
энтропии. Исходной точкой при этом служил тот факт, что в тепловых
машинах при получении механической работы часть тепла, выделяемого
топливом, всегда теряется на повышение температуры среды, или
"холодильника". Отсюда и следовало обобщение, что невозможно теплоту
непосредственно превратить в работу.
С. Карло дает свой принцип еще не совсем внятно: "Недостаточно
создать теплоту, чтобы вызвать появление движущей силы (механической
работы. - С.Х) . нужно еще добыть холод" [69; рус. пер., с. 20].
В. Томсон более четко формулирует принцип Карпа. Он говорит о
невозможности создания вечного двигателя второго рода, т.е. машины,
которая производила бы "путем охлаждения моря или земли
механическую работу в любом количестве, вплоть до исчерпания теплоты
суши и моря или, в конце концов, всего материального мира" [48, с. 165].
Р. Клаузиус подходит к принципу Карно как бы с обратной стороны.
Тепловую машину, как известно, можно, пустив в обратную сторону,
превратить в холодильную, когда мы, затрачивая механическую работу,
передаем тепло от "холодильника" "нагревателю". Прямой же переход
тепла от холодного тела к теплому оказывается невозможным. Вот
Клаузиус и говорит, что "теплота не может переходить сама собою от
более холодного тела к более теплому" [28, с. 133]. Тем самым он
увязывает принцип Карие с известным эмпирическим наблюдением,
согласно которому теплота характеризуется стремлением "переходить от
более теплых тел к более холодным, выравнивая таким образом
существующие разницы температур" ITam же].
Позднее Клаузиус же [71], введя выражением (1) энтропию, дал
современную формулировку второго начала: необратимые процессы
всегда идут с возрастанием энтропии.
Первые формулировки второго начала относились к изолированным
системам. Сегодня выделяют еще системы замкнутые (обменивающиеся
со средой энергией, но не веществом) и открытые (обменивающиеся и
энергией и веществом). Для неизолированных систем уже нельзя
гарантировать рост энтропии со временем, и здесь второе начало звучит в
других формулировках.
В случае слабо неравновесной замкнутой системы, поддерживаемой
при постоянных температуре и объеме, закон возрастания энтропии, как
показывается во всех курсах термодинамики, переходит в закон уменьше
ния свободной энергии F (свободной энергии Гельмгольца), равной
F=E-TS (6)
(Е - энергия), а при постоянных температурах и давлении - в закон
убывания термодинамического потенциала Ф (свободной энергии Гиббса),
равного
Ф=Н-TS (7)
(Н - тепловое содержание, или энтальпия). Биохимические реакции
протекают обычно при постоянных температуре и давлении, поэтому для
них следует говорить о законе убывания термодинамического потенциала.
Обычно, однако, изменениями объема пренебрегают и говорят о законе
убывания свободной энергии.
В случае слабо неравновесной открытой системы говорить о законе
уменьшения свободной энергии уже нельзя, так как она может расти за
счет роста числа частиц системы. И тогда переходят к локальной фор
мулировке второго начала. Делается это так.
Общее изменение энтропии открытой системы dS представляют в виде
суммы двух слагаемых
dS=diS+deS, (8)
где deS обеспечивается контактом со средой, а diS - внутренними про
цессами. Таким образом, diS/dt - скорость роста энтропии, обеспечивае
мого внутренними процессами. Отнесенная к единице объема, эта вели
чина называется производством энтропии (т:
diS/dt=!odV. (9)
Локальная формулировка второго начала утверждает, что (т всегда
положительно. Очевидно, эта формулировка справедлива и для замкну
тых и изолированных систем.
Когда говорят о справедливости для живых систем закона уменьшения
свободной энергии, неправомерно пренебрегают их сильной неравновесностью.
Между тем, для сильно неравновесных систем обычные термоди
намические величины, включая и свободную энергию, корректно ввести
уже не удается. Поэтому для таких систем закон' убывания свободной
энергии теряет смысл. Закон же возрастания энтропии в его "глобальной"
(для изолированной системы) и локальной формулировках сохраняет силу
и в этом общем случае, так как здесь сохраняет силу статистическое
определение энтропии. Таким образом, локальная формулировка второго
начала является наиболее общей.
Обобщение второго начала на нефизические явления
В истории второго начала большое место занимает вопрос о правомер
ности его приложения к материальным системам произвольной природы,
например живым. Существует мощное "физическое лобби", утверж
дающее, что физические законы вполне достаточны для описания живых
систем 1см., например (34, 57, 7, 10, 17)].
Другие ученые уверены, однако, что одни только физические законы
недостаточны для объяснения феномена жизни 1см., например (74, 56)].
1 1. Концепция самоорганизации... 161
Эти авторы полагают, в частности, что второе начало как закон
термодинамики, регулирующей тепловые процессы, неприложимо к живым
системам. Э.С. Бауэр [3], например, говорит, что в живом организме
источником выполняемой им работы является отнюдь не тепловая
энергия. Более того, уже в прошлом веке специалисты по физиологии
питания заметили, что организм характеризуется чересчур высоким для
тепловой машины коэффициентом действия, который соответствует
ненаблюдаемому в действительности высокому перепаду температур в
сотни градусов [32; 10, с. 16-17].
Отсюда, как мы увидим далее, некоторые авторы делают вывод о
неприложимости к живому второго начала вообще. Более правомерным
представляется обратный подход, когда второе начало выводят за рамки
тепловых явлений, подводя под его действие и живые .системы.
Для этого есть веские основания. Термодинамическое определение
энтропии выражением (1) оказывается чрезмерно узким уже и в физике,
когда в системе, вследствие электромагнитных, гравитационных и других
физических взаимодействий, происходят процессы, сопровождающиеся
изменением статистической энтропии (3), но протекающие без выделения
или поглощения тепла, т.е. при сохранении неизменной тепловой энтро
пии (1).
Возьмем наиболее общее для физики определение статистической
энтропии выражением (3). Оно основано на представлении описываемой
системы множеством координат q и импульсов*?, связанных уравнениями
Гамильтона. Это представление составляет основу механического и -
шире - физического описания. Но всегда ли такое описание достаточно?
Очевидно, не всегда. В частности, моделирование такой системой коорди
нат и импульсов живых организмов, не говоря уже о социальных системах,
оказывается делом безнадежным.
Обычно здесь полемизируют о том, существуют ли особые (структур
ные) энтропия и энергия, отличающиеся от физических. Это, как нам
кажется, не вполне корректно, спор следует перевести в другую
плоскость: продуктивно ли вводить такую структурную энергию.
Приведем два примера. Как известно, никакой особой "тепловой"
энергии не существует, тепло - это кинетическая энергия беспорядочного
движения молекул. Тем не менее, в термодинамике успешно вводят тепло
Q, фигурирующее в основных термодинамических соотношениях. Оправ
данием является единственно продуктивность выделения "тепловой"
энергии (и соответственно "тепловой" энтропии (1)).
Другим известным примером такого рода является "химическая"
энергия. Точнее - химический потенциал (j. и связанный с ним термодина
мический потенциал Ф = Nil. (И - число молекул). Между тем как, с точки
зрения физики, никакой особой "химической" энергии не существует,
введение химического потенциала оказалось продуктивным, и это служит
достаточным оправданием такого введения.
Уверенность "физического лобби" в том, что известных законов физики
достаточно для полного описания живых систем, ничем не подкреплена,
такого полного физического описания организма не существует. Если с
введением особой "биологической", т.е. структурной, энергии и соответст
вующей структурной энтропии вскрывается нечто, ускользающее при
физическом описании, то это и служит достаточным основанием для
такого их введения.
Определенный положительный опыт использования нефизических
переменных при описании процессов самоорганизации, в том числе и в
живых системах, уже накоплен. Мы имеем в виду синергетику (см. далее),
феноменологические уравнения которой пишутся именно для таких
нефизических переменных. Так что нефизические "структурные" перемен
ные де факта уже введены в науку о живом, и с их помощью получают
вполне реальные результаты. Это и является свидетельством
несостоятельности доводов противников введения структурной энтропии
при описании живых систем.
Структурная энтропия Sx для распределения значений структурной
переменной X вводится выражением
Sx=-k!f(X)loqf(X)dX. (10)
Если, например, f(X) имеет смысл вероятности появления в тексте
сообщения данного символа, выражение (10) с множителем 1//од2
определяет информационную энтропию (Шеннона). В общем случае
системы структурных переменных .А),*, структурная энтропия
вводится на всем пространстве этих переменных:
Sx = - k \f(X\,Xi, ...) lo*,, *2...) dX*dX!.... (11)
Обычно под структурными переменными понимают переменные нефизические.
Если же под Х\, Х*, понимать "все" множество переменных,
описывающих данную систему, физических и структурных, то выраже
ние (11) будет определять "полную" энтропию системы, включающую в
себя физическую и структурную энтропии.
Слова "все" и "полная" забраны нами здесь в кавычки, поскольку
действительно полное описание системы требует бесконечного числа
переменных, когда энергия системы равна гас*, что, конечно, невозможно,
да и не нужно. Речь следует вести не об абсолютной, но об относительной
(операциональной) полноте описания, достаточной для достижения той или
другой практической цели. Другими словами, при описании реальной
системы (скажем, тепловоза или самолета) нам необходимо достичь такой
его полноты, чтобы систему можно было включить в человеческую
деятельность (чтобы ртпловоз ездил, а самолет летал).
Исторически первой была формулировка закона возрастания энтропии
как принципа Карие для тепловой энтропии (1). Затем он был обобщен на
статистическую энтропию (3), т.е. на энтропию, определяемую по
"всем" физическим переменным. В наши дни второе начало постепенно
обобщается и на нефизические переменные. Например, И.А. Аршавский
пишет: "В классической трактовке второго принципа источником
возрастания энтропии является только диссипация энергии в виде тепла.
Однако в действительности существует еще и второй источник
возрастания энтропии - это потеря упорядоченности или структуры
неживой системы... На эту особенность преломления второго принципа в
машинах, создаваемых человеком, даже таких, как ЭВМ, было обращено
внимание. Необратимое протекание процессов, идет ли речь об изоли
рованных системах или машинах, сочетается, как правило, с "забыванием"
начальных условий и распадом структурной упорядоченности.
На языке кибернетики потеря структурной упорядоченности машины
означает потерю "памяти"" [1, с. 29-30].
У.М. Эльзассер излагает фактически эту же мысль, говоря об инфор
мационной составляющей второго начала как законе Шеннона [75].
Вообще, последние 150 лет наука, как нам кажется, развивается "под
знаком энтропии", все более обобщая второе начало. Все яснее стано
вится, что закон возрастания энтропии справедлив лишь для "достаточ
но полной" системы переменных. Если же ограничивать множество пере
менных, включая в него, скажем, только физические или только "инфор
мационные" переменные, то на таком искусственно ограниченном мно
жестве переменных энтропия изолированной системы может и умень
шаться.
Благодаря Больцману, мы стали понимать, что энтропия - это не более
чем переведенная в логарифмический масштаб вероятность состояния
системы. Выражение (4) можно рассматривать как определение энтропии.
Вероятность же состояния по самому ее смыслу со временем может
только расти. С этой точки зрения, закон возрастания энтропии - это
просто совокупность двух определений: вероятности макросостояния и
энтропии. Он выполняется "по определению". Потому и справедлив.
Другое дело, что только количественные определения энтропии выраже
ниями типа (1) и (3) наполняют этот закон конструктивным содержанием.
Доводом в пользу разумности ("справедливости") определения (3)
является его содержательная согласованность с основным определе
нием (4). Рост энтропии, согласно выражению (3), соответствует умень
шению (логарифма) средней плотности вероятности***, р), что означает
рост фазового объема системы. Что же касается роста этого фазового
объема, то сегодня очевидно уже, что он и сам по себе, без обращения
даже к несправедливой в общем случае гипотезе о равновероятности микросостояний,
может быть отождествлен с ростом вероятности макросостояния
системы. Эти соображения, очевидно, не зависят от того, рас
сматриваем ли мы энтропию на множестве только физических пере
менных или же подключаем еще и структурные.
Энтропия и беспорядок
Трудно сказать определенно, кто первым сознательно связал энтропию
с беспорядком, хотя мысль о существовании такой связи подспудно
присутствует в работах отцов понятия энтропии. Р. Клаузиус, как
говорилось, трактует рост энтропии как тенденцию к выравниванию
существующих перепадов температур. В статьях Л. Больцмана [64, 65]
также содержится привязка энтропии к равномерности распределения,
описывающего систему. Спустя 20 лет он уже прямо связывает вероят
ность состояния (а, следовательно, и энтропию) с неупорядоченностью [8,
с. 520]. Но к тому времени трактовка энтропии как меры беспорядка
стала уже, по-видимому, достаточно общим местом. Во всяком случае,
Г. Гельмгольц как о само собой разумеющемся говорит об энтропии как
мере "дисорганизации" [82, р. 972].
Мы потому задержались здесь на присхождении идеи о связи энтропии с
беспорядком, что это "общее место", как мы увидим далее, и ставится под
сомнение в работах последних десятилетий.
В дальнейшем мы будем иногда говорить о трактовке энтропии как
меры беспорядка/сложности. Термином "беспорядок/сложность" мы обо
значаем совокупность двух переменных: "порядок-беспорядок", значения
которой меняются от полного "порядка" до полного "беспорядка", и
"сложность-простота", значения которой меняются от "сложности" до
"простоты". Эти переменные, строго говоря, не совпадают, однако мы их
здесь не различаем. То есть "сложная" система является для нас и
"упорядоченной", а "простая" - "беспорядочной". Это, конечно, не вполне
правомерно. В оправдание можно сказать, что большинство авторов
поступает также, даже не оговаривая этого. Основная же причина будет
разъяснена ближе к концу раздела.
Энтропия и эволюция: зарождение проблемы
Физическая концепция эволюции начала формироваться в тех же
пионерских работах, в которых было сформировано второе начало, еще
прежде возникновения понятия энтропии, с которым эта концепция затем
была сопряжена. В. Томсон [104] говорит, что "в материальном мире
существует в настоящее время общая тенденция к расточению
механической энергии... В прошлом, отстоящем на конечный промежуток
времени от настоящего момента. Земля находилась и спустя конечный
промежуток времени она снова очутится в состоянии, непригодном для
обитания человека" [104, рус. пер., с. 182].
Как видим, это нечто противоположное тому, о чем говорит
"естественнонаучная" теория эволюции. Г. Гельмгольц в статье 1854 г.
(см. (83, р. 59)] подхватывает эту мысль Томсона и предсказывает
Вселенной "тепловую смерть", когда вся энергия превратится в тепло и
когда прекратятся в ней все процессы. Трактовка энтропии как меры
беспорядка закрепила эту точку зрения. Р. Клаузиус ставит точку:
энтропия мира стремится к максимуму, говорит он [71].
Трудно сказать, кто первым из ученых обнаружил пропасть между
физической и "естественнонаучной" теориями эволюции. Во всяком слу
чае, Гельмгольц и Больцман в числе первых заглянули в нее. Гельмгольц
[82, р. 972] высказал в связи с этим свои сомнения относительно при
менимости второго начала к живым системам. Что касается Больцмана,
то он попытался преодолеть эту пропасть с помощью своей знаменитой
флуктуационной гипотезы (см. далее).
Теперь мы кратко рассмотрим основные направления, в которых
двигалась мысль ученых в поисках выхода из создавшейся ситуации.
Первое направление:
некритическое восприятие второго начала
Последовательно рассматривая различные варианты рефлексии ученых
на проблему несоответствия второго-начала наблюдаемой в объективном
мире эволюции в сторону усложнения, мы обязаны начать с тех из них,
которые, принимая на веру второе начало как задающее направление
эволюции, вообще не реагируют на указанную проблему. Отсутствие
рефлексии - тоже своего рода рефлексия.
Характерно, что перескакивая трудный для осмысления уровень окру
жающих нас сложных живых и неживых систем, эти ученые прилагают
второе начало прежде всего ко Вселенной в целом. Здесь мы должны
указать датируемый 1886 г. доклад Больцмана, в котором говорилось
следующее: "Таким образом, второй закон констатирует непрерывный
рост деградации энергии, пока наконец не прекратятся все напряжения,
которые могли бы произвести работу, и не прекратятся все видимые
движения во Вселенной.
Все попытки спасти' Вселенную от этой тепловой смерти остались
безуспешными" [9, с. 11].
Впоследствии Больцман пересмотрел эту свою точку зрения.
Апокалипсическая картина тепловой смерти мира, однако, продол
жала притягивать внимание ученых, оказывая глубокое воздействие
и на всю общественную мысль. Показательно в этом отношении
следующее высказывание Н. Бердяева, в котором он несколько наив
но связывает рост энтропии со стремлением к социальному равенству:
"Мир погибнет в равномерном распределении тепловой смерти во Все
ленной... И не есть ли стремление к равенству в мире социальном та же
энтропия, та же гибель социального космоса и культуры в равномерном
распределении тепловой энергии" [5, с. 70-71].
Идея тепловой смерти Вселенной жива и сегодня 1см., например (59,
73)]. Некоторые же авторы смотрят на будущее Вселенной менее
пессимистически. Скажем, Д.Н. Пэйдж и М.Р. МакКи [97] полагают, что
Вселенная Фридмана может никогда не достичь равновесия, и рост ее
энтропии окажется неограниченным.
Ряд авторов настолько уверен в справедливости второго начала, что
решается строить на понятии энтропии концепцию времени [см.,
например, (76, 62, 81, 99-101)].
Промежуточное положение между учеными, не рефлексирующими на
несоответствие второго начала наблюдаемой эволюции мира в сторону
усложнения и рефлексирующими на нее, занимает известный астрофизик
Дж. Силк. Он констатирует существование в современной астрофизике
двух подходов. Согласно первому из них, который он называет
"консервативным", ранняя Вселенная была упорядочена. Согласно второ
му, "революционному", в ранней Вселенной царил, напротив, хаос. Чтобы
оставить в силе закон возрастания энтропии, рассматриваемой им как
"мера беспорядка в физической системе" [44, с. 152], он сознательно
выбирает *'консервативный" подход, хотя среди астрофизиков все более
преобладающей становится как раз альтернативная точка зрения относи
тельно ранней Вселенной.
В рассматриваемых далее работах ученые реагируют на обсуждаемую
проблему более остро.
Второе направление: флуктуационная гипотеза
В 1886 г. Больцман еще полагал, как мы видели, что окружающий нас
мир обречен на тепловую смерть. Однако во втором томе своего курса
лекций по теории газов, опубликованном в 1898 г., он уже выдвигает
знаменитую флуктуационную гипотезу: окружающая нас макроскопичес
кая область, полагает он, является гигантской неравновесной
флуктуацией во Вселенной, находящейся в целом в равновесном мертвом
состоянии. Человек же, согласно Больцману, потому только и имеет
возможность наблюдать эту чрезвычайно маловероятную ситуацию, что
сам является ее порождением.
Флуктуации около равновесного состояния описываются, как известно,
распределением Гаусса, безразличным к знаку времени. Поэтому
концепция Больцмана является в принципе антизволюционной. "Для
Вселенной оба направления времени неразличимы", - говорит он [8,
с. 526].
Больцмановская концепция внутренне непротиворечива и имеет своих
сторонников 1см., например, 39, 47]. Однако сегодня флуктуационная
гипотеза уже непопулярна. И не потому, что вероятность больцмановской
флуктуации нашего макроскопического мира, пределы которого чрезвы
чайно расширила современная астрофизика, исчезающе мала. Дело, всет
аки, в том, что победил эволюционный подход как таковой.
Третье направление: второе начало действует не везде
Более распространен вариант разрешения противоречия между вторым
началом и эволюцией за счет их обоих. Говорят, что эволюция в сторону
усложнения имеет место не всегда и что когда она имеет место, второе
начало несправедливо. Чаще всего говорят в этой связи о неприменимости
второго начала к живому.
Мы говорили, что уже Г. Гельмгольц [82] высказывал некоторые
сомнения относительно применимости второго начала к живым системам.
В дальнейшем свою уверенность в неприменимости второго начала к
живому с разной степенью обоснованности высказывали (располагаем в
порядке предположительной датировки первой публикации) Н.А. Умов
[51], А. Бергсон [4], Ф. Ауэрбах [2], В.И. Вернадский [11], Г.Н. Льюис
[33], Дж. Джине [85], Н. Винер [13], К.С. Тринчер [49, 50], П.Г. Кузнецов
[31], Е. Вигнер [12], И.А. Аршавский [1].
В этом ряду "особой точкой" выделяется К.С. Тринчер, попытавшийся
обосновать эту концепцию экспериментально. Его книга [49] вызвала
резкую и, как нам кажется, вполне заслуженную критику [29, 46, 15, 18 и
др.]. Тринчер, например, о
...Закладка в соц.сетях
