РАЗВИТИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ВЗГЛЯДОВ
О СООТНОШЕНИИ ЗАКОНА ВОЗРАСТАНИЯ
ЭНТРОПИИ И ЭВОЛЮЦИИ
СД. Хайтун
Идеи эволюционизма победили, как о том говорится в других разделах
этой книги, в XIX в. Победили они в самых разных областях естество
знания. Была создана теория биологической эволюции, получили распрос
транение представления об эволюции земной коры, Земли, Солнечной
системы и самой Вселенной. Физика не могла остаться в стороне. Развив
концепцию второго начала термодинамики (закона возрастания энтропии),
она отреагировала более чем своеобразно. Для естественнонаучной
теории эволюции (назовем ее здесь так) бесспорным является общее
развитие материи от простых форм к более сложным. Физики же
формулируют свое второе начало как закон, выражающий непрерывную
дезорганизацию, разрушение начальной структуры, постепенный переход
к максимально неупорядоченному состоянию, соответствующему мак
симальной энтропии. Таким образом, естественнонаучная и физическая
эволюции как бы идут в противоположных направлениях, хотя речь идет
об одном и том же предмете - об эволюции материального мира. Налицо
противоречие.
Эта проблема вот уже полтора века приковывает к себе пристальное
внимание ученых. И это понятно. С одной стороны, физика завоевала
себе прочный авторитет, естественники-нефизики не могут игнорировать
второе начало и сформулированный на его основе великими физиками
вывод об эволюции физических систем в сторону беспорядка. С другой
стороны, исследователю трудно не заметить тот фундаментальный факт,
что и сам он является результатом эволюции как раз в сторону
усложнения материи через процессы ее самоорганизации. Трудно отрицать
самое себя. Никак не легче, чем физические законы. Вот эта дилемма и
разделяет ученых.
Сегодня перед лицом надвигающейся экологической катастрофы резко
возрос интерес к общим проблемам бытия и эволюции. Вырос интерес, в
частности, и к обсуждаемой проблеме. В конце концов, нам надо знать,

158

куда "на самом деле" направлена эволюция. Одно дело, если она ведет ко
всеобщей деградации и распаду всех организованных структур. Тогда
человечество, как бы оно ни напрягалось, погибнет. Другое дрло, если,
напротив, эволюция ведет ко все более и более сложным структурам.
Тогда человеческая цивилизация - закономерный этап в этой общей
эволюции, и это сулит человечеству принципиальную возможность
выхода из экологического кризиса.
В настоящем разделе мы дадим краткий очерк идей о соотношении
второго начала, с одной стороны, и эволюции и процессов самоорганиза
ции - с другой.
Энтропия
Понятие энтропии было введено Р. Клаузиусом [71] выражением
S=So+SdQ*ep/T, (1)
где интеграл определяет изменение энтропии системы при переходе ее из
одного состояния в другое обратимым образом (dQoqp - количество тепла,
получаемое системой, 7- температура).
Статистическая энтропия была введена Л. Больцманом [63]. Энтропия
Больцмана вводится в фазовом пространстве одной молекулы (И. -
пространстве) выражением
Sti=-k!j{ql,pl)loef(ql,pl)dqldp*, (2)
t!l.ef(ql,pl) - плотность вероятности распределения системы в И, -
пространстве, р\ - импульс и ql - координата молекулы, k - постоянная
Больцмана. Дж.В. Гиббс [80] дал более общее определение статис
тической энтропии, перейдя к фазовому пространству всей системы (Гпростр
анству):
Sr=-k!f(q,p)logf(q,p)dqdp, (3)
где р = 1р1, р!, ..-, ру), q = (qi, qy., *I, s - число степеней свободы сис
темы.

С вероятностью макросостояния системы Р энтропию связал Л. Больцм
ан [65] знаменитой формулой
S=kloeP (4)
(впервые, впрочем, написанной существенно позже М. Планкам).-Для Р
Больцман дал выражение
' "I!*!...
где N - общее число молекул, л) - число молекул, находящихся в i-й
ячейке tl - пространства. Согласно выражению (4), второе начало имеет
вероятностный смысл, состоящий в том, что с течением времени система
переходит во все более вероятные макросостояния, которые и сегодня

159

часто трактуют как состояния, соответствующие большому числу воз
можных микросостояний. Число этих возможных микросостояний и дается,
например выражением (5).
Второе вачало
Закон возрастания энтропии был сформулирован в работах С. Карие
[69], Р. Клаузиуса [70] и В. Томсона [104] раньше появления понятия
энтропии. Исходной точкой при этом служил тот факт, что в тепловых
машинах при получении механической работы часть тепла, выделяемого
топливом, всегда теряется на повышение температуры среды, или
"холодильника". Отсюда и следовало обобщение, что невозможно теплоту
непосредственно превратить в работу.
С. Карло дает свой принцип еще не совсем внятно: "Недостаточно
создать теплоту, чтобы вызвать появление движущей силы (механической
работы. - С.Х) . нужно еще добыть холод" [69; рус. пер., с. 20].
В. Томсон более четко формулирует принцип Карпа. Он говорит о
невозможности создания вечного двигателя второго рода, т.е. машины,
которая производила бы "путем охлаждения моря или земли
механическую работу в любом количестве, вплоть до исчерпания теплоты
суши и моря или, в конце концов, всего материального мира" [48, с. 165].
Р. Клаузиус подходит к принципу Карно как бы с обратной стороны.
Тепловую машину, как известно, можно, пустив в обратную сторону,
превратить в холодильную, когда мы, затрачивая механическую работу,
передаем тепло от "холодильника" "нагревателю". Прямой же переход
тепла от холодного тела к теплому оказывается невозможным. Вот
Клаузиус и говорит, что "теплота не может переходить сама собою от
более холодного тела к более теплому" [28, с. 133]. Тем самым он
увязывает принцип Карие с известным эмпирическим наблюдением,
согласно которому теплота характеризуется стремлением "переходить от
более теплых тел к более холодным, выравнивая таким образом
существующие разницы температур" ITam же].
Позднее Клаузиус же [71], введя выражением (1) энтропию, дал
современную формулировку второго начала: необратимые процессы
всегда идут с возрастанием энтропии.
Первые формулировки второго начала относились к изолированным
системам. Сегодня выделяют еще системы замкнутые (обменивающиеся
со средой энергией, но не веществом) и открытые (обменивающиеся и
энергией и веществом). Для неизолированных систем уже нельзя
гарантировать рост энтропии со временем, и здесь второе начало звучит в
других формулировках.
В случае слабо неравновесной замкнутой системы, поддерживаемой
при постоянных температуре и объеме, закон возрастания энтропии, как
показывается во всех курсах термодинамики, переходит в закон уменьше
ния свободной энергии F (свободной энергии Гельмгольца), равной
F=E-TS (6)
(Е - энергия), а при постоянных температурах и давлении - в закон

160

убывания термодинамического потенциала Ф (свободной энергии Гиббса),
равного

Ф=Н-TS (7)
(Н - тепловое содержание, или энтальпия). Биохимические реакции
протекают обычно при постоянных температуре и давлении, поэтому для
них следует говорить о законе убывания термодинамического потенциала.
Обычно, однако, изменениями объема пренебрегают и говорят о законе
убывания свободной энергии.
В случае слабо неравновесной открытой системы говорить о законе
уменьшения свободной энергии уже нельзя, так как она может расти за
счет роста числа частиц системы. И тогда переходят к локальной фор
мулировке второго начала. Делается это так.
Общее изменение энтропии открытой системы dS представляют в виде
суммы двух слагаемых
dS=diS+deS, (8)
где deS обеспечивается контактом со средой, а diS - внутренними про
цессами. Таким образом, diS/dt - скорость роста энтропии, обеспечивае
мого внутренними процессами. Отнесенная к единице объема, эта вели
чина называется производством энтропии (т:
diS/dt=!odV. (9)
Локальная формулировка второго начала утверждает, что (т всегда
положительно. Очевидно, эта формулировка справедлива и для замкну
тых и изолированных систем.
Когда говорят о справедливости для живых систем закона уменьшения
свободной энергии, неправомерно пренебрегают их сильной неравновесностью.
Между тем, для сильно неравновесных систем обычные термоди
намические величины, включая и свободную энергию, корректно ввести
уже не удается. Поэтому для таких систем закон' убывания свободной
энергии теряет смысл. Закон же возрастания энтропии в его "глобальной"
(для изолированной системы) и локальной формулировках сохраняет силу
и в этом общем случае, так как здесь сохраняет силу статистическое
определение энтропии. Таким образом, локальная формулировка второго
начала является наиболее общей.
Обобщение второго начала на нефизические явления
В истории второго начала большое место занимает вопрос о правомер
ности его приложения к материальным системам произвольной природы,
например живым. Существует мощное "физическое лобби", утверж
дающее, что физические законы вполне достаточны для описания живых
систем 1см., например (34, 57, 7, 10, 17)].
Другие ученые уверены, однако, что одни только физические законы
недостаточны для объяснения феномена жизни 1см., например (74, 56)].
1 1. Концепция самоорганизации... 161
Эти авторы полагают, в частности, что второе начало как закон
термодинамики, регулирующей тепловые процессы, неприложимо к живым
системам. Э.С. Бауэр [3], например, говорит, что в живом организме
источником выполняемой им работы является отнюдь не тепловая
энергия. Более того, уже в прошлом веке специалисты по физиологии
питания заметили, что организм характеризуется чересчур высоким для
тепловой машины коэффициентом действия, который соответствует
ненаблюдаемому в действительности высокому перепаду температур в
сотни градусов [32; 10, с. 16-17].
Отсюда, как мы увидим далее, некоторые авторы делают вывод о
неприложимости к живому второго начала вообще. Более правомерным
представляется обратный подход, когда второе начало выводят за рамки
тепловых явлений, подводя под его действие и живые .системы.
Для этого есть веские основания. Термодинамическое определение
энтропии выражением (1) оказывается чрезмерно узким уже и в физике,
когда в системе, вследствие электромагнитных, гравитационных и других
физических взаимодействий, происходят процессы, сопровождающиеся
изменением статистической энтропии (3), но протекающие без выделения
или поглощения тепла, т.е. при сохранении неизменной тепловой энтро
пии (1).

Возьмем наиболее общее для физики определение статистической
энтропии выражением (3). Оно основано на представлении описываемой
системы множеством координат q и импульсов*?, связанных уравнениями
Гамильтона. Это представление составляет основу механического и -
шире - физического описания. Но всегда ли такое описание достаточно?
Очевидно, не всегда. В частности, моделирование такой системой коорди
нат и импульсов живых организмов, не говоря уже о социальных системах,
оказывается делом безнадежным.
Обычно здесь полемизируют о том, существуют ли особые (структур
ные) энтропия и энергия, отличающиеся от физических. Это, как нам
кажется, не вполне корректно, спор следует перевести в другую
плоскость: продуктивно ли вводить такую структурную энергию.
Приведем два примера. Как известно, никакой особой "тепловой"
энергии не существует, тепло - это кинетическая энергия беспорядочного
движения молекул. Тем не менее, в термодинамике успешно вводят тепло
Q, фигурирующее в основных термодинамических соотношениях. Оправ
данием является единственно продуктивность выделения "тепловой"
энергии (и соответственно "тепловой" энтропии (1)).
Другим известным примером такого рода является "химическая"
энергия. Точнее - химический потенциал (j. и связанный с ним термодина
мический потенциал Ф = Nil. (И - число молекул). Между тем как, с точки
зрения физики, никакой особой "химической" энергии не существует,
введение химического потенциала оказалось продуктивным, и это служит
достаточным оправданием такого введения.
Уверенность "физического лобби" в том, что известных законов физики
достаточно для полного описания живых систем, ничем не подкреплена,
такого полного физического описания организма не существует. Если с

162

введением особой "биологической", т.е. структурной, энергии и соответст
вующей структурной энтропии вскрывается нечто, ускользающее при
физическом описании, то это и служит достаточным основанием для
такого их введения.
Определенный положительный опыт использования нефизических
переменных при описании процессов самоорганизации, в том числе и в
живых системах, уже накоплен. Мы имеем в виду синергетику (см. далее),
феноменологические уравнения которой пишутся именно для таких
нефизических переменных. Так что нефизические "структурные" перемен
ные де факта уже введены в науку о живом, и с их помощью получают
вполне реальные результаты. Это и является свидетельством
несостоятельности доводов противников введения структурной энтропии
при описании живых систем.
Структурная энтропия Sx для распределения значений структурной
переменной X вводится выражением
Sx=-k!f(X)loqf(X)dX. (10)
Если, например, f(X) имеет смысл вероятности появления в тексте
сообщения данного символа, выражение (10) с множителем 1//од2
определяет информационную энтропию (Шеннона). В общем случае
системы структурных переменных .А),*, структурная энтропия
вводится на всем пространстве этих переменных:
Sx = - k \f(X\,Xi, ...) lo*,, *2...) dX*dX!.... (11)
Обычно под структурными переменными понимают переменные нефизические.
Если же под Х\, Х*, понимать "все" множество переменных,
описывающих данную систему, физических и структурных, то выраже
ние (11) будет определять "полную" энтропию системы, включающую в
себя физическую и структурную энтропии.
Слова "все" и "полная" забраны нами здесь в кавычки, поскольку
действительно полное описание системы требует бесконечного числа
переменных, когда энергия системы равна гас*, что, конечно, невозможно,
да и не нужно. Речь следует вести не об абсолютной, но об относительной
(операциональной) полноте описания, достаточной для достижения той или
другой практической цели. Другими словами, при описании реальной
системы (скажем, тепловоза или самолета) нам необходимо достичь такой
его полноты, чтобы систему можно было включить в человеческую
деятельность (чтобы ртпловоз ездил, а самолет летал).

Исторически первой была формулировка закона возрастания энтропии
как принципа Карие для тепловой энтропии (1). Затем он был обобщен на
статистическую энтропию (3), т.е. на энтропию, определяемую по
"всем" физическим переменным. В наши дни второе начало постепенно
обобщается и на нефизические переменные. Например, И.А. Аршавский
пишет: "В классической трактовке второго принципа источником
возрастания энтропии является только диссипация энергии в виде тепла.
Однако в действительности существует еще и второй источник

163

возрастания энтропии - это потеря упорядоченности или структуры
неживой системы... На эту особенность преломления второго принципа в
машинах, создаваемых человеком, даже таких, как ЭВМ, было обращено
внимание. Необратимое протекание процессов, идет ли речь об изоли
рованных системах или машинах, сочетается, как правило, с "забыванием"
начальных условий и распадом структурной упорядоченности.
На языке кибернетики потеря структурной упорядоченности машины
означает потерю "памяти"" [1, с. 29-30].
У.М. Эльзассер излагает фактически эту же мысль, говоря об инфор
мационной составляющей второго начала как законе Шеннона [75].
Вообще, последние 150 лет наука, как нам кажется, развивается "под
знаком энтропии", все более обобщая второе начало. Все яснее стано
вится, что закон возрастания энтропии справедлив лишь для "достаточ
но полной" системы переменных. Если же ограничивать множество пере
менных, включая в него, скажем, только физические или только "инфор
мационные" переменные, то на таком искусственно ограниченном мно
жестве переменных энтропия изолированной системы может и умень
шаться.
Благодаря Больцману, мы стали понимать, что энтропия - это не более
чем переведенная в логарифмический масштаб вероятность состояния
системы. Выражение (4) можно рассматривать как определение энтропии.
Вероятность же состояния по самому ее смыслу со временем может
только расти. С этой точки зрения, закон возрастания энтропии - это
просто совокупность двух определений: вероятности макросостояния и
энтропии. Он выполняется "по определению". Потому и справедлив.
Другое дело, что только количественные определения энтропии выраже
ниями типа (1) и (3) наполняют этот закон конструктивным содержанием.
Доводом в пользу разумности ("справедливости") определения (3)
является его содержательная согласованность с основным определе
нием (4). Рост энтропии, согласно выражению (3), соответствует умень
шению (логарифма) средней плотности вероятности***, р), что означает
рост фазового объема системы. Что же касается роста этого фазового
объема, то сегодня очевидно уже, что он и сам по себе, без обращения
даже к несправедливой в общем случае гипотезе о равновероятности микросостояний,
может быть отождествлен с ростом вероятности макросостояния
системы. Эти соображения, очевидно, не зависят от того, рас
сматриваем ли мы энтропию на множестве только физических пере
менных или же подключаем еще и структурные.
Энтропия и беспорядок
Трудно сказать определенно, кто первым сознательно связал энтропию
с беспорядком, хотя мысль о существовании такой связи подспудно
присутствует в работах отцов понятия энтропии. Р. Клаузиус, как
говорилось, трактует рост энтропии как тенденцию к выравниванию
существующих перепадов температур. В статьях Л. Больцмана [64, 65]
также содержится привязка энтропии к равномерности распределения,

164

описывающего систему. Спустя 20 лет он уже прямо связывает вероят
ность состояния (а, следовательно, и энтропию) с неупорядоченностью [8,
с. 520]. Но к тому времени трактовка энтропии как меры беспорядка
стала уже, по-видимому, достаточно общим местом. Во всяком случае,
Г. Гельмгольц как о само собой разумеющемся говорит об энтропии как
мере "дисорганизации" [82, р. 972].
Мы потому задержались здесь на присхождении идеи о связи энтропии с
беспорядком, что это "общее место", как мы увидим далее, и ставится под
сомнение в работах последних десятилетий.

В дальнейшем мы будем иногда говорить о трактовке энтропии как
меры беспорядка/сложности. Термином "беспорядок/сложность" мы обо
значаем совокупность двух переменных: "порядок-беспорядок", значения
которой меняются от полного "порядка" до полного "беспорядка", и
"сложность-простота", значения которой меняются от "сложности" до
"простоты". Эти переменные, строго говоря, не совпадают, однако мы их
здесь не различаем. То есть "сложная" система является для нас и
"упорядоченной", а "простая" - "беспорядочной". Это, конечно, не вполне
правомерно. В оправдание можно сказать, что большинство авторов
поступает также, даже не оговаривая этого. Основная же причина будет
разъяснена ближе к концу раздела.
Энтропия и эволюция: зарождение проблемы
Физическая концепция эволюции начала формироваться в тех же
пионерских работах, в которых было сформировано второе начало, еще
прежде возникновения понятия энтропии, с которым эта концепция затем
была сопряжена. В. Томсон [104] говорит, что "в материальном мире
существует в настоящее время общая тенденция к расточению
механической энергии... В прошлом, отстоящем на конечный промежуток
времени от настоящего момента. Земля находилась и спустя конечный
промежуток времени она снова очутится в состоянии, непригодном для
обитания человека" [104, рус. пер., с. 182].
Как видим, это нечто противоположное тому, о чем говорит
"естественнонаучная" теория эволюции. Г. Гельмгольц в статье 1854 г.
(см. (83, р. 59)] подхватывает эту мысль Томсона и предсказывает
Вселенной "тепловую смерть", когда вся энергия превратится в тепло и
когда прекратятся в ней все процессы. Трактовка энтропии как меры
беспорядка закрепила эту точку зрения. Р. Клаузиус ставит точку:
энтропия мира стремится к максимуму, говорит он [71].
Трудно сказать, кто первым из ученых обнаружил пропасть между
физической и "естественнонаучной" теориями эволюции. Во всяком слу
чае, Гельмгольц и Больцман в числе первых заглянули в нее. Гельмгольц
[82, р. 972] высказал в связи с этим свои сомнения относительно при
менимости второго начала к живым системам. Что касается Больцмана,
то он попытался преодолеть эту пропасть с помощью своей знаменитой
флуктуационной гипотезы (см. далее).
Теперь мы кратко рассмотрим основные направления, в которых
двигалась мысль ученых в поисках выхода из создавшейся ситуации.

165

Первое направление:
некритическое восприятие второго начала
Последовательно рассматривая различные варианты рефлексии ученых
на проблему несоответствия второго-начала наблюдаемой в объективном
мире эволюции в сторону усложнения, мы обязаны начать с тех из них,
которые, принимая на веру второе начало как задающее направление
эволюции, вообще не реагируют на указанную проблему. Отсутствие
рефлексии - тоже своего рода рефлексия.
Характерно, что перескакивая трудный для осмысления уровень окру
жающих нас сложных живых и неживых систем, эти ученые прилагают
второе начало прежде всего ко Вселенной в целом. Здесь мы должны
указать датируемый 1886 г. доклад Больцмана, в котором говорилось
следующее: "Таким образом, второй закон констатирует непрерывный
рост деградации энергии, пока наконец не прекратятся все напряжения,
которые могли бы произвести работу, и не прекратятся все видимые
движения во Вселенной.
Все попытки спасти' Вселенную от этой тепловой смерти остались
безуспешными" [9, с. 11].
Впоследствии Больцман пересмотрел эту свою точку зрения.
Апокалипсическая картина тепловой смерти мира, однако, продол
жала притягивать внимание ученых, оказывая глубокое воздействие
и на всю общественную мысль. Показательно в этом отношении
следующее высказывание Н. Бердяева, в котором он несколько наив
но связывает рост энтропии со стремлением к социальному равенству:
"Мир погибнет в равномерном распределении тепловой смерти во Все
ленной... И не есть ли стремление к равенству в мире социальном та же
энтропия, та же гибель социального космоса и культуры в равномерном
распределении тепловой энергии" [5, с. 70-71].

Идея тепловой смерти Вселенной жива и сегодня 1см., например (59,
73)]. Некоторые же авторы смотрят на будущее Вселенной менее
пессимистически. Скажем, Д.Н. Пэйдж и М.Р. МакКи [97] полагают, что
Вселенная Фридмана может никогда не достичь равновесия, и рост ее
энтропии окажется неограниченным.
Ряд авторов настолько уверен в справедливости второго начала, что
решается строить на понятии энтропии концепцию времени [см.,
например, (76, 62, 81, 99-101)].
Промежуточное положение между учеными, не рефлексирующими на
несоответствие второго начала наблюдаемой эволюции мира в сторону
усложнения и рефлексирующими на нее, занимает известный астрофизик
Дж. Силк. Он констатирует существование в современной астрофизике
двух подходов. Согласно первому из них, который он называет
"консервативным", ранняя Вселенная была упорядочена. Согласно второ
му, "революционному", в ранней Вселенной царил, напротив, хаос. Чтобы
оставить в силе закон возрастания энтропии, рассматриваемой им как
"мера беспорядка в физической системе" [44, с. 152], он сознательно
выбирает *'консервативный" подход, хотя среди астрофизиков все более

166

преобладающей становится как раз альтернативная точка зрения относи
тельно ранней Вселенной.
В рассматриваемых далее работах ученые реагируют на обсуждаемую
проблему более остро.
Второе направление: флуктуационная гипотеза
В 1886 г. Больцман еще полагал, как мы видели, что окружающий нас
мир обречен на тепловую смерть. Однако во втором томе своего курса
лекций по теории газов, опубликованном в 1898 г., он уже выдвигает
знаменитую флуктуационную гипотезу: окружающая нас макроскопичес
кая область, полагает он, является гигантской неравновесной
флуктуацией во Вселенной, находящейся в целом в равновесном мертвом
состоянии. Человек же, согласно Больцману, потому только и имеет
возможность наблюдать эту чрезвычайно маловероятную ситуацию, что
сам является ее порождением.
Флуктуации около равновесного состояния описываются, как известно,
распределением Гаусса, безразличным к знаку времени. Поэтому
концепция Больцмана является в принципе антизволюционной. "Для
Вселенной оба направления времени неразличимы", - говорит он [8,
с. 526].
Больцмановская концепция внутренне непротиворечива и имеет своих
сторонников 1см., например, 39, 47]. Однако сегодня флуктуационная
гипотеза уже непопулярна. И не потому, что вероятность больцмановской
флуктуации нашего макроскопического мира, пределы которого чрезвы
чайно расширила современная астрофизика, исчезающе мала. Дело, всет
аки, в том, что победил эволюционный подход как таковой.
Третье направление: второе начало действует не везде
Более распространен вариант разрешения противоречия между вторым
началом и эволюцией за счет их обоих. Говорят, что эволюция в сторону
усложнения имеет место не всегда и что когда она имеет место, второе
начало несправедливо. Чаще всего говорят в этой связи о неприменимости
второго начала к живому.
Мы говорили, что уже Г. Гельмгольц [82] высказывал некоторые
сомнения относительно применимости второго начала к живым системам.
В дальнейшем свою уверенность в неприменимости второго начала к
живому с разной степенью обоснованности высказывали (располагаем в
порядке предположительной датировки первой публикации) Н.А. Умов
[51], А. Бергсон [4], Ф. Ауэрбах [2], В.И. Вернадский [11], Г.Н. Льюис
[33], Дж. Джине [85], Н. Винер [13], К.С. Тринчер [49, 50], П.Г. Кузнецов
[31], Е. Вигнер [12], И.А. Аршавский [1].
В этом ряду "особой точкой" выделяется К.С. Тринчер, попытавшийся
обосновать эту концепцию экспериментально. Его книга [49] вызвала
резкую и, как нам кажется, вполне заслуженную критику [29, 46, 15, 18 и
др.]. Тринчер, например, опирался на факты, говорящие, по его мнению, о

167

несправедливости применительно к процессу онтогенеза теоремы
Пригожим о минимуме производства энтропии. Тринчеру правильно было
указано, что если даже данная теорема и неприменима к онтогенезу, то
это еще не говорит о крахе всей термодинамики, поскольку живой
организм, вообще говоря, не описывается линейной неравновесной термо
динамикой Онсагера, в рамках которой доказывается указанная 'теорема.
Не говоря уже о том, пишут критики, что калориметрические эксперимен
тальные данные, на которых строятся выводы о несправедливости теоре
мы, здесь недостаточны, поскольку свой вклад в производство энтропии
вносят и трудно учитываемые структурные изменения в организме, не
связанные с выделением или поглощением тепла.
Что же касается критики Тринчером собственно второго начала в его
отношении к живым системам, то здесь наибольшие возражения вызвал
следующий тезис Тринчера, являющийся для него основным: "Производ
ство энтропии в окружающей живую систему среде равно в количествен
ном отношении производству негэнтропии внутри живой системы" [49,
с. 41]. Второе начало не допускает процессы, сводящиеся к уменьшению
энтропии одной части изолированной системы за счет равного увеличения
энтропии в другой ее части, иначе в системе при наличии в ней
необратимых процессов изменение энтропии было бы равно нулю.
Поэтому, выдвигая, свой тезис, Тринчер фактически отменяет второе
начало для изолированной системы "живая система + среда". То есть,
"постулирует нарушение второго начала в живой системе, а не дока
зывает это ответственное утверждение" [18].
Дискуссия, вызванная книгой Тринчера, позволяет сделать вывод, что
экспериментальных доказательств несправедливости второго начала
применительно к живым системам пока не существует. Но это само по
себе еще не зачеркивает всю рассматриваемую концепцию. И.А. Арш
авский [1], например, хорошо знаком с книгой Тринчера и согласен с
критикой в ее адрес. Тем не менее, он также полагает, что второе начало
не действует в живом организме.
Концепция Тринчера и других представляется несостоятельной уже изз
а ее антиэволюционного характера. Последовательное ее проведение
приводит к признанию невозможности возникновения живой материи из
неживой.
Обсуждаемая концепция неверна и из-за проводящегося в ней
противопоставления живой и неживой материи по характеру эволюции.
Неверно, что возрастание структурной организации свойственно только
живой материи, в неживой наблюдаются те же процессы усложнения.
Вдвойне неправ в этой связи У. Байер [60], полагающий, что второе
начало неприложимо к живым системам из-за их открытости, будучи
приложимым лишь к изолированным системам. Во-первых, он неправ
потому, что забывает о локальной формулировке второго начала,
распространяющейся и на открытые системы. По этой же причине
неправы, добавим, 0.Д. Хвольсон [55] и Д.П. Гохштейн [22], отказы
вающиеся распространять второе начало на бесконечную Вселенную:
локальная формулировка второго начала делает его применимым к любой
макроскопической части любой системы, живой или неживой, конечной

168

или бесконечной. Во-вторых, и это сейчас для нас основное, У. Байер
неправ, пытаясь противопоставить в указанном отношении живые
системы неживым: живые системы всегда открыты, это верно. Но ведь и
среди неживых систем распространены открытые, которые рассматри
ваются, например, синергетикой, о чем речь впереди.
Г.П. Покой [114] ограничивает действие второго начала в живом,
избавляя последнее от тепловой смерти иначе. "Насколько это касается
происхождения жизни, - утверждает он, - термодинамика и "тепловая
смерть" Вселенной к делу не относятся. Мы должны рассматривать
генетическую энтропию, а не термодинамическую". Живое, полагает
Покой, подчиняется второму началу. Но термодинамическая энтропия и
энтропия, фигурирующая в биологии, - это разные и несопостайимые
величины.
йокей, конечно, прав, говоря, что второе начало как закон термодина
мики, если его прилагать к живым системам, характеризует их только как
термодинамические, но никак не собственно биологические системы. И
потому не в состоянии описать их развитие. Но он не прав, сужая область
применения закона возрастания энтропии рамками термодинамики.

С точки зрения изложенной выше обобщенной трактовки второго
начала, спор противников и сторонников его применимости к живым
системам предстает в новом свете. Если говорить о втором начале как
тепловом или - шире - физическом законе, охватывающем только
физические переменные, то тогда правы, очевидно, противники его
распространения на живое: в таком его усеченном виде второе начало
может здесь и нарушаться. Но такая трактовка закона возрастания
энтропии является, как мы видели, искусственной, природа сама по себе
не знает деления переменных на "физические" и "структурные", это
деление вносит человек, ее изучающий. Если же о втором начале
говорить в широком плане, охватывая "все" множество переменных,
физических и структурных, то тогда правы, очевидно, сторонники его
распространения на живые системы.
Резюмируя, мы должны сказать, что попытки как-то ограничить
действие второго начала сегодня постепенно сходят на нет.
Четвертое направление: концепция Шредингера и других
Эта концепция сегодня общепринята. Она также воздвигает барьер
между живым и неживым, но делает это таким образом, чтобы второе
начало не ставилось под сомнение. Э. Шредингер опирается на локальную
формулировку закона возрастания энтропии, считая его "наиболее общим
и всеохватывающим законом" [57, с. 112].
Костяк концепции Шредингера и других составляют две идеи. Согласно
первой из них, живая система отличается от неживой тем, что является
сугубо неравновесной, избегая перехода в инертное равновесное
состояние. По-видимому, первым эту идею высказал Э.С. Бауэр под
названием принципа устойчивого неравновесия: "Все и только живые
системы, - писал он, - никогда не бывают в равновесии" [3, с. 43].

169

Шредингер высказывает эту же идею: "Именно в силу того, что организм
избегает быстрого перехода в инертное состояние "равновесия", он и
кажется столь загадочным" [57, с. 101]. Если же, пишет он, изолировать
или поместить в однородные условия неживую систему, то "всякое
движение обычно очень скоро прекращается... После этого система в
целом угасает, превращается в мертвую массу материи" (Там же, с. 100].
Вторая идея, лежащая в основании концепции Шредингера и других:
живая *система сохраняет неравновесность за счет среды, черпая в ней
необходимую упорядоченность, т.е. негэнтропию. Первым эту мысль
высказал Л. Больцман в уже упоминавшемся докладе 1886 г., в котором
говорил следующее: "Всеобщая борьба за существование живых
существ - это борьба... за энтропию (сейчас бы мы сказали - за
негантропию. - С-Х.), которая становится доступной при переходе
энергии от горячего Солнца к холодной Земле" [9].
Шредингер формулирует эту идею, естественно, несколько иначе.
Организм может избегнуть состояния максимальной энтропии, которое
представляет собою смерть, т.е. оставаться живым, пишет он, "только
путем постоянного извлечения из его окружающей среды отрицательной
энтропии... Отрицательная энтропия - вот то, чем организм питается"
[57, с. 102].
Подчеркнем, что краеугольным камнем всей концепции является
понимание энтропии как меры беспорядка. В этой связи Шредингер
констатирует удивительную способность "организма концентрировать на
себе "поток порядка", избегая таким образом перехода к атомному
хаосу, - способность "пить упорядоченность" из подходящей среды" (Там
же, с. 108].
Вполне понятно приписывание в этой схеме способности черпать
порядок в среде только живым системам. В самом деле, если признать
такую же способность и за неживыми системами, то тогда эти неживые
системы должны черпать, в свою очередь, порядок еще откуда-то, из
систем третьего типа. Но такого третьего типа систем не существует.
Но и в этой схеме остается вопрос, откуда же берется порядок в
неживых системах? Сам Шредингер отвечает на него не очень внятно. Он
говорит, что если в живом действует механизм "порядок из порядка",
причем порядок в (живой) системе черпается из порядка в среде, то
неживое обязано возникновением порядка принципу "порядок из
беспорядка", "которому, - говорит Шредингер, - в действительности
следует природа и который один дает объяснение огромному ряду
природных явлений и, в первую очередь, их необратимости ртам же,
с. 113].

Сегодня, когда рассматривают этот вопрос, опираются на "глобаль
ную" формулировку второго начала для замкнутой системы, согласно
которой для живой системы, как говорилось выше, убывает ее свободная
энергия (6), F = Е - TS.
Структура формулы (6), пишет, например, И. Пригожий, "отражает
конкуренцию между энергией Е и энтропией S. При низких температурах
второй член пренебрежимо мал, и минимальное значение S порождает
образования, соответствующие минимуму энергии и обычно малым

170

значениям энтропии. Однако по мере повышения температуры система
сдвигается в сторону со все более высокими значениями энтропии.
Опыт подтверждает эти соображения, так как при низких
температурах мы имеем твердое тело, для которого характерна
упорядоченная структура с малой энтропией, а при высоких температурах
мы имеем газообразное состояние вещества с высокой энтропией.
Образование определенных типов упорядоченных структур в физике
является следствием начал термодинамики, примененных к замкнутым
системам, находящимся в состоянии теплового равновесия" [37, с. 95].
0 чем здесь идет речь? Уменьшение свободной энергии (6), говорят
нам, может достигаться двумя путями. Во-первых, путем уменьшения
энергии Е и, во-вторых, путем увеличения энтропии S. При малых
значениях температуры Г системе становится выгоднее добиваться умень
шения свободной энергии за счет уменьшения Е, но не за счет увеличения
энтропии S.
Только полной безысходностью ситуации можно объяснить то, что эти
рассуждения кого-то удовлетворяют и сегодня. Как можно забывать о
том, что действует ведь и локальная формулировка второго начала?!
Системе не все равно, как ей минимизировать свободную энергию. Она не
может минимизировать ее с отрицательным производством энтропии'.
Одно из двух. Либо система черпает негэнтропию извне, и тогда мы опять
имеем схему концепции Шредингера и других, либо не черпает, и тогда в
ней, в силу положительности производства энтропии и согласно обычным
воззрениям на энтропию как меру беспорядка имеет место деструктуриров
ание. Третьего не дано.
Впрочем, как показало развитие событий в последние десятилетия,
"дано" как раз третье, ошибочными оказываются указанные воззрения о
связи энтропии с беспорядком. А тогда, после появления в 1944 г. книги
Э. Шредингера, до этого вывода было еще далеко. Хотя ученые, по всей
видимости, и ощущали внутреннюю недостаточность концепции и потреб
ность в дальнейшем ее развитии. Развитие это привело к трем модифика
циям концепции Шредингера и других, которые мы сейчас и рассмотрим.
Первая модификация концепции Шредингера и других:
синергетика
Термин "синергетика" предложен Г. Хакеном [54] для обозначения под
хода, в котором процессы самоорганизации изучаются с позиции теории
диссипативных структур. Этот подход развивается в физике, химии, био
логии и других дисциплинах. Здесь мы его коснемся лишь в той мере, в ка
кой в нем реализуется основная идея концепции Шредингера и других
об определяющей роли в процессах самоорганизации дихотомии сис
тема/среда.
Развивая идею Больцмана и Шредингера о том, что биологическая
структура поддерживается и развивается за счет потока энтропии, т.е..
потока обесцениваемой энергии, из системы в среду, синергетика вво
дит понятие диссипативной структуры как неравновесной структуры,

171

возникающей за счет открытости системы и обязанной, таким образом,
своим существованием дихотомии система/среда: уменьшение энтропии в
системе (упорядочивание) мыслится здесь происходящим исключительно
за счет роста энтропии (беспорядка) в среде.
Новым по отношению к идеям Шредингера и других является
использование в синергетике в качестве математического фундамента
нелинейных дифференциальных равнений вида

dxi/dt = Fj (xf, хн), (12)
где*, - переменные, описывающие систему, F, - нелинейные функции
этих переменных. Эти уравнения могут описывать автокаталитические
химические реакции, происходящие в организмах или специальных
химических реакторах (см. (41, 42, 25, а также статью В.И. Кузнецова в
настоящей книге)), колебания численности двух биологических видов,
конкурирующих за одну пищу [19], и т.д. и т.п. Однако всегда эти
уравнения возникают не в самой синергетике, но берутся ею как
результат обобщения внешних по отношению к ней опытных данных,
носят феноменологический характер. Анализ атих уравнений на устойчи
вость и численное их интегрирование и составляют, собственно, основное
содержание синергетики.
Системы уравнений вида (12) часто могут быть решены в "лоб"
численными методами. И тогда оказывается, что в фазовом пространстве
системы многие ее решения имеют вид характерных (фрактальных)
структур, тяготеющих к особым точкам и линиям (атракторам). Для
описания таких структур оказывается пригодным аппарат так называемой
фрактальной геометрии [см., например (94, 98)], разрабатываемой для
множеств, имеющих, вообще говоря, нецелую размерность.
Некоторые авторы утверждают в связи с развитием синергетики, что
эта наука существенно продвинула вперед решение проблемы противоре
чия второго начала эволюции жизни. "Жизнь, - говорят, например,
Пригожий и один его соавтор, - более не выглядит как островок сопротив
ления второму началу термодинамики" [21, с. 260]. Напротив, добавляют
Пригожин с другим соавтором, "жизнь, заведомо укладывающаяся в
рамки-естественного порядка, предстает перед нами как высшее проявле
ние происходящих в природе процессов самоорганизации" [38, с. 234].
Синергетика внесла в концепцию Шредингера и других, из которой она
выросла, весьма существенную поправку: оказалось, что дихотомия по
энтропии типа система/среда свойственна не только живым системам.
Оказалось, что структурообразующими уравнениями вида (12) описыва
ются явления самой разной природы. Например, в гидродинамике (так
называемые ячейки Бенара [см. (21, с. 8)]), физике лазеров [54, с. 22], хи
мии [30] и т.д.
Сам по себе факт, что не только живые системы обладают, как
оказалось, этой способностью, не разрушает концепцию Шредингера
и др. И более того, сообщает, казалось бы, теории эволюции, бази
рующейся на этой концепции, еще большую общность. "Очевидной и уни
версальной термодинамической основой структурообразования в косми
ческой, добиологической и биологической эволюции, - пишет, например,

172

М.В. Волькенштейн, - является "экспорт энтропии" - ее выделение
открытой системой" [16, с. 432].
Однако и с появлением синергетики остается без ответа основной для
всей концепции Шредингера и других вопрос: откуда берется порядок в
тех системах, которые служат "средой" для открытых систем с образую
щимися в них диссипативными структурами? Особенно интригующе звучит
этот вопрос для Вселенной, у которой никакой "среды" нет вообще.
Вторая модификация концепции Шредингера и других:
подключение к синергетике теории естественного отбора
Понятие естественного отбора представляет собой одно из тех
центральных понятий, на которых с самого начала формируется, как о
том говорится и в других разделах настоящей книги, единый идейный
поток теории самоорганизации, объединяющей учение о происхождении
жизни с теорией биологической эволюции и теорией эволюции вообще.
Еще А.И. Опарин говорил о "борьбе за существование" среди коацерв
атных капель [36, с. 98-101]. В книге А.П. Руденко [41] целая глава пос
вящена естественному отбору среди автокаталитических систем. М. Кальвин
также говорит о связи процессов автокатализа и "молекулярного
отбора" на стадии предбиологической эволюции [27, с. 149]. М. Эйген [58]
для количественного описания отбора в среде с ограниченным запасом
питательных веществ вводит в свою систему уравнений (типа уравнений
(12)), которой он моделирует процесс молекулярной эволюции, члены Wi,
характеризующие сравнительные "селективные ценности" ('-х сортов по
лимерных молекул и определяющие скорости их репродукции.

Сегодня роль естественного отбора в эволюции нельзя считать до кон
ца проясненной. Очень похоже на то, что он действительно является од
ним из механизмов эволюции, влияя каким-то образом на ее скорость. Нас
же в контексте настоящего исследования более всего интересует не то,
является ли естественный отбор вообще фактором эволюции, но более
частный вопрос: определяет ли он общую направленность эволюции в
сторону усложнения?
Ответ на этот вопрос сегодня придется дать отрицательный. В самом
деле, наряду с общей прогрессивной эволюцией в сторону усложнения
(ароморфозом), в живом мире наблюдаются как более частные ее формы
идиоадаптация (стабилизация уровня сложности) и, что наиболее сущест
венно, дегенерация (уменьшение сложности) [43]. И естественный отбор
как фактор эволюции несет ответственность (полную или частичную, это
уже другой вопрос) за все эти частные формы эволюции. Отсюда и сле
дует вывод, что сам по себе естественный отбор за общее направление
эволюции ответственности нести не может. Это касается живых систем,
но это верно и в отношении неживых, поскольку и в неорганическом мире
наряду с эволюционными процессами усложнения, несомненно, имеют
место и им обратные.
Таким образом, подключение к концепции Шредингера и других теории
естественного отбора не помогает выяснить чем же задается направление
эволюции.

173

Третья модификация концепции Шредингера и других:
дихотомия система / среда ускоряет рост энтропии
Концепция Шредингера и других, если взять ее как целое, включая две
очерченные выше модификации, удовлетворяет сегодня большинство
ученых, которые полагают, что дихотомия система/среда, характеризую
щая открытые системы с их потоками энтропии изнутри наружу, снимает
все противоречия эволюции в сторону усложнения со вторым началом.
"Мнимое противоречие между возрастанием сложности в ходе биоло
гической эволюции и возрастанием энтропии в эволюции изолированной
физической системы, - утверждает, например, М.В. Волькенштейн, -
легко снимается. В биологии мы имеем дело с открытыми системами,
далекими от равновесия" [16, с. 430].
В некоторых работах, однако, такое противоречие искусственно соз
дается, когда их авторы высказываются в том плане, что живые и со
циальные системы, хотя и не нарушают второе начало, но как бы про
тиводействуют ему, оттягивая смерть организма или разрушение того
или другого социального объекта. "Организм непрерывно создает порядок
из порядка, - пишет, скажем, М.В. Волькенштейн, - в смысле само
воспроизведения и порядок из беспорядка в силу обмена веществ...
Здание, предоставленное самому себе, разрушается... Разумная деятель
ность живого организма - человека - направлена на преодоление второго
начала. Человек... не увеличивает, а уменьшает энтропию" [14, с. 30].
Это противодействие не приводит к нарушению второго начала только изз
а своей малости. "Если рассматривать солнечную систему как изоли
рованную (что, конечно, весьма далеко от истины), то энтропия ее
непрерывно увеличивается за счет излучения Солнца. На фоне этого
грандиозного процесса уменьшение энтропии во всех живых организмах
ничтожно мало" (Там же, с. 34].
Противодействуя второму началу, живые и социальные системы не
могут не тормозить суммарный рост энтропии. "Жизнь равнозначна за
медлению деградации, следующей из второго принципа", - говорит, нап
ример, П. Шамбадаль [56, с. 265]. Отсюда с необходимостью следует вы
вод о том, что органический мир не является неизбежным этапом в общем
развитии материи. Этот вариант концепции Шредингера и других, таким
образом, смыкается с точкой зрения Тринчера и других, от которой эта
концепция отталкивается и которой она не приемлет.
Вариант концепции Шредингера и других, о котором мы здесь говорим
внутренне вовсе не обязателен для нее, более органичным для этой
концепции представляется прямо противоположная точка зрения, согласно
которой живые системы, благодаря характерной для них дихотомии по
энтропии система/среда, ускоряют суммарный рост энтропии. Эту идею
высказывают Г.Т. Миллер [95, 96], С.Д. Хайтун [52], С. Блэк [61], Э. Янч
[84], Дж. Рифкин [103].
Г.Т. Миллер приводит простую пищевую цепь, состоящую из травы,
кузнечиков; лягушек, форели и человека, на примере которой демонст
рирует чрезвычайную расточительность живой природы в расходовании
энергии. Около 80-90% энергии, говорит он, теряется в каждом пищевом

1 74
звене, что приводит к громадному обесцениванию энергии и, следо
вательно, росту энтропии [95].
С.Д. Хайтун идею о том, что живое ускоряет рост энтропии, форму
лирует следующим образом. "Не будь на Земле жизни, - говорит он, -
потребление энергии солнечного излучения осуществлялось бы менее
интенсивно... Именно появление на Земле сложных органических форм
повысило скорость перерабатывания солнечной энергии и, следователь
но... ускорило суммарное возрастание энтропии" [52, с. 294].
Э. Янч [84] последовательно рассматривает разные этапы эволюции
материи в рамках синергетической модификации концепции Шредингера и
других. При этом, и рождение звезд и галактик, и появление и развитие
жизни на Земле он связывает с убыстрением роста энтропии.
Дж. Рифкин, развивая идеи Г.Т. Миллера, современный экологический
кризис рассматривает в рамках "энтропийного" подхода. Этот кризис,
полагает он, является результатом того, что мы пренебрегаем действием
второго начала, которое в условиях нашей технологической, т.е.
чрезвычайно расточительной в энергетическом отношении, цивилизации и
проявилось в катастрофическом разрушении среды обитания [103].
Подведем итоги нашего краткого обсуждения концепции Шредингера и
других. Эта концепция, как говорилось, сегодня наиболее распространена,
чему чрезвычайно способствовало развитие синергетики и двух других ее
модификаций. Мы видели, однако, что эта концепция оставляет без
ответа главный вопрос: откуда же берется тот порядок, который затем
потребляется диссипативными структурами? Дихотомия система/среда не
может быть единственным источником порядка. Эта мысль и побуждает
сегодня ученых двигаться дальше, за пределы концепции Шредингера и
Других.
Пятое направление: рост энтропии может сопровождаться
ростом сложности даже в изолированной системе
Данное направление представляет собой модификацию уже рассмот
ренного первого направления, в котором эволюция понимается как
развитие в сторону возрастания энтропии. Неудовлетворенные концеп
цией Шредингера и других, ученые приходят теперь к идее, согласно ко
торой рост сложности вообще не противоречит росту энтропии. О чем
идет речь?
Как говорилось выше, начиная со второй половины XIX в., общепри
нятой стала трактовка энтропии как меры беспорядка. В некоторых рабо
тах так прямо и пишут
S =klogD, (13)
где S - энтропия и D - беспорядок 1см., например (93, 102)]. Этот способ
характеристики беспорядка/сложности в тех или других вариантах рас
пространен и сегодня [см., например (91, 86)]. Вот в этой связи энтропии с
беспорядком, бесспорной для подавляющего большинства ученых, и
начинают сомневаться некоторые авторы. Скажем, Дж.А. Уилсон [112]

175

полагает, что естественный отбор вносит информацию в живые системы и
потому увеличивает их энтропию. При этом он не дает себе труда как-то
согласовать этот рост энтропии с ростом сложности организмов.
Другие авторы, высказывая свои сомнения относительно традиционной
увязки энтропии с беспорядком, подкрепляют свои соображения различ
ными доводами. Иногда при этом считают достаточным сослаться на
неоднозначность понятия беспорядка/сложности, из которой, утверж
дается, следует, что состояния, представляющиеся более упорядоченны
ми, на самом деле могут являться менее упорядоченными. Так, С. Бир
пишет: "Почему бы нам не настаивать на том, что наиболее вероятное
следует считать и наиболее упорядоченным? Можно ли представить себе
что-либо более упорядоченное, чем идеально равномерное распределение
молекул...?" [6, с. 285].
Конечно, нельзя запретить С. Киру и кому бы то ни было другому
считать равномерное распределение наиболее упорядоченным. Только
это ни на йоту не сдвигает с места проблему противоречия второго на
чала росту сложности в ходе эволюции. В самом деле, если мы бу
дем считать, что в ходе перехода в равновесие ранее неравновесного
газа имеет место упорядочение, то мы должны будем признать за
процессы упорядочения и происходящие в природе процессы разрушения и
распада, также связанные с выравниванием соответствующих распре
делений. И наоборот, происходящие в ней процессы структуризации,
делающие распределения все менее равномерными, мы должны будем
отождествить с процессами уменьшения порядка. Тогда проблема,
подлежащая разрешению, будет звучать следующим образом: энтропия
является (по Киру) мерой порядка, ее рост означает увеличение упоря
доченности; как связать тогда со вторым началом идущие в ходе прог
рессивной эволюции процессы, связанные с уменьшением упорядо
ченности? Проблема, таким образом, вывернулась наизнанку, но осталась,
Бир ее не снял.

Г. Гергеску-Роеген идет значительно дальше. "Беспорядок, - говорит
он, - в высокой степени относительное, если не вообще неуместное
понятие" [79, р. 142]. Естественно, после столь "конструктивного" заяв
ления ему уже ничто не мешает рассматривать экономические процессы с
позиции закона возрастания энтропии, что он в своей книге и делает.
С.М. Стишов также утверждает, что "геометрический беспорядок и
энтропия неоднозначно связаны между собой" [45, с. 119], поскольку
"термин "беспорядок"... следует понимать только в том смысле, что
микроскопическое состояние системы многих частиц задается набором
случайных величин, исчисляемых на основе вероятностных законов" (Там
же, с. 93]. И также не расшифровывает свое понимание беспорядка.
Более полезны рассматриваемые далее работы, в которых ведется
поиск конкретных путей объяснения роста сложности с ростом энтропии.
Поиск этот ведется в нескольких направлениях, иногда, впрочем, до
вольно странных.
Так, Д.С. Чернавский 1см. (40, с. 38-39)] выписывает соотношение
Н + I = canst (14)
для информационной энтропии
K=--*P!*0?Pi (15)
(см. выражение (10)), где 1 - "информация, заключенная в системе в
данный момент" [40, с. 39]. Чернавский называет соотношение (14) "за
коном" и утверждает, что в ходе эволюции имеет место уменьшение
информационной энтропии Н и увеличение информации 1. "Все процессы
от стадии "бульона" до образования объектов единого кода, - говорит
Чернавский, - часто связывают с возникновением биологической инфор
мации и уменьшением информационной энтропии" ртам же, с. 38]. Уве
личение сложности в ходе эволюции связывается, таким образом, с ростом
информационного содержания 1.
Надо сказать, что "закон" (14) - чистейшей воды недоразумение, это
соотношение выражает собой определение информации, и только. Дело в
том, что информация может быть введена, если отталкиваться от вы
ражения для энтропии (10), двумя разными способами, в зависимости от
того, как мы подключаем при этом наблюдателя [53, с. 15-16]. Если мы
говорим об информации, которая содержится в системе и которую
наблюдатель может в принципе из нее извлечь, то справедлив энтропийный
принцип информации (информация растет с энтропией системы), и
информация (Шеннона) определяется соотношением
l=//=--**flog/?, (16)
[см., например, (113)]. Если же мы говорим об информации, которой уже
располагает наблюдатель, то справедлив негантропийный принцип
информации (информация убывает с ростом энтропии), и информация
(Бриллюэна) определяется формулой:
l=Ho-H (17)
Вот это определение (17) Чернавский неправомерно и трактует как
"закон" природы, допуская при этом и прямую ошибку: в соотношениях
(14) и (17), как видим, 1 - это информация, которой располагает наб
людатель, а не которая заключена в системе, как он полагает. "Инфор
мация, заключенная в системе в данный момент", выражается соотно
шением (16), а не (17). Если это учесть, то вся схема Чернавского рас
сыпается: с уменьшением информационной энтропии Н, если таковое
имеет место в ходе эволюции, информационное содержание 1 = Н также
уменьшается, а не растет, как утверждает этот автор.
а ш ш* Д
а b с d
рис. 1
Другая "странная" идея принадлежит Д.Р. Бруксу и E.G. Уилею [111,
67], работы которых вызвали острую критику (см., например (92, 66 )].
Отталкиваясь от работ Дж.С. Уикена (о которых мы расскажем чуть
12. Концепция самоорганизации... 177

позже), эти авторы, однако, согласовывают рост энтропии, имеющий
место, как они полагают, в ходе онтогенеза с ростом сложности, вполне
оригинальным, хотя и не очень замысловатым, способом. В основе пред
ставления Брукса и Уилея процесса образования структуры в ходе онто
генеза лежит следующая элементарная, последовательность геометри
ческих фигур (см. рис. I): "Четыре простых геометрических фигуры, -
комментируют авторы свой рисунок... - Вершины представляют
дискретные элементы ("частицы"), образующие структуры. Линии, связы
вающие вершины, представляют взаимосвязи между элементами, кото
рые определяют структуры" [68, р. 59]. Вводя*?, как вероятности одной
"частице" попасть в а-ю вершину, они элементарным расчетом полу
чают... рост энтропии при переходе от более простых фигур к более
сложным. Скажем, для фигур л и b:
//"=*(l/41og21/4)=2,()06ht,
Нь = -4(1/8 log21/8) - 20/8 log22/8) = 2,50 бит.
а -* ш а а -*ш
а b а b
рис2 рисЗ
Ошибка Брукса и Уилея элементарна: они не учли, что в ходе обра
зования новой структуры вещество этих новых структур не возникает из
ничего. Вместо, скажем, их схемы (см. рис. 2) с
На " Нь
следует брать схему (см. рис. 3), для которой уже
На " Hb'
таккак
//" = Wa= 4 бит,
Нь = Нъ = 2,50 бит.
То есть мы снова получаем уменьшение энтропии с образованием струк
туры, с чем так неудачно борются Бруке и Уилей.
Более плодотворна идея, согласно которой усложнение системы может
происходить с ростом энтропии за счет увеличения максимального числа
возможных микросостояний. В общем виде эту идею выразил П.Т. Ландсберг
[87, 88]. Он связывает беспорядок D и энтропию S не выражением
(13), а другим:
D=S/Sn**=S/klnn, (18)
где н - максимальное число возможных микросостояний системы. Для
порядка 1 - D имеем тогда:
1-D=l-S/S* (Ю)

178

"В реальных ситуациях, - пишет Ландсберг, - Sfn) может расти со
временем менее быстро, чем kin rift). Отсюда порядок может расти, и
временная скорость изменения (беспорядка)
О/* = {Sfn)fSin) - nlnlnnWn) (20)
может быть отрицательной, если даже Sit) положительна" [87].
Аналогичную идею высказывает Д. Лэйзер [89, 90].
Понятие беспорядка/сложности вводится на интуитивном уровне,
поэтому определение (18) ничем не хуже определения (13), отличаясь от
него линейностью вводимой связи между D и S и нормировкой D на
единицу. Вот эта нормировка, благодаря которой в определении (18)
появляется множитель l/kln п, и позволяет, если рассуждать формально,
порядку 1 - D расти с энтропией S. В содержательном же плане мысль
Ландсберга прозрачна: расширение, скажем, равномерного распределения
может компенсировать происходящее при этом усложнение формы
распределения (см. рис. 4).
х* x
Рш. 4
Мыслимы разные реализации этой общей идеи о том, что усложнение с
ростом энтропии может происходить за счет увеличения максимального
числа возможных микросостояний. Дж.С. Уикен [105-110] первым пред
ложил вариант такой реализации, причем, даже раньше, чем П.Т. Ландсберг
предложил общую редакцию идеи. Рассматривая образование моле
кул-полимеров из мономеров, Уикен показывает, что этот процесс может
идти с ростом энтропии за счет роста "числа конфигурационных возмож
ностей, доступных системе", связанного с ростом числа разных видов
молекул. Уикен отталкивается при этом в конкретных расчетах от
больцмановского выражения (5) для числа микросостояний идеального
газа.

В анализе Уикена есть два слабых пункта. Во-первых, выражение (5)
справедливо только для равновесного идеального газа (см. об этом далее).
Поэтому выводить, опираясь на него, как это делает Уикен, "эволю
ционную тенденцию к сложности" неправомерно.
Во-вторых, он рассчитывает только изменение структурной энтропии,
связанное с объединением молекул-мономеров в димеры, тогда как полное
изменение энтропии включает в себя и физические переменные, т.е.
координаты и импульсы молекул. Объединение молекул в димеры вполне
может быть связано и с уменьшением физической энтропии. С учетом
координатно-импульсной энтропии еще совсем не ясно, растет ли в
примере Уикена полная энтропия.

179

С. Фраучи [77, 78] дает другую реализацию идеи о росте сложности с
энтропией за счет увеличения максимального числа возможных микросостояний.
Рассматривая вопрос о том, как примирить наблюдаемую
эволюцию Вселенной со вторым началом, он в качестве источника роста
энтропии указывает рос*н числа фотонов. По-видимому, Фраучи прав, и
рост числа фотонов и других частиц и связанное с этим увеличение числа
возможных микросостояний является одним из источников роста энтропии
во Вселенной. Однако, существует еще и другая, более глубокая идея,
объясняющая, почему рост энтропии может сопровождаться ростом
сложности безо всякого увеличения числа частиц в системе.
Фундаментальное значение имеет в этой связи статья И.Л. Генкина
[20]. Приведем его рассуждения.
Направление эволюции, говорит он, определяемое законом возрастания
энтропии, "находится в противоречии с представлением о прогрессивной
эволюции от низкого к высшему, от менее сложного к более сложному"
(Там же, с. 180]. "Обычно вероятности появления тех или иных
конфигураций подсчитываются на основе модели идеального газа. Но
ясно, что такая модель имеет весьма далекое отношение к мегамиру,
одна из основных черт которого - наличие дальнодействующих сил
тяготения"-(Там же, с. 181].
"В обычном понимании, - продолжает Генкин, - состоянию "тепловой
смерти" соответствует равномерное распределение частиц по всему
пространству... Известно, что равномерное распределение вещества в
пространстве не может быть стационарным, а должно либо расширяться,
либо сжиматься в соответствии с фридмановскими космологическими
решениями. Известно также, что эти решения неустойчивы, и состояние
равномерного распределения должно смениться разбиением среды на
отдельные области размером порядка критической волны Джинса... про
цесс разбиения сопровождается необратимыми потерями, которые приво
дят к росту энтропии...
Мы пришли -к парадоксальному на первый взгляд выводу: состоянию
"тепловой смерти" соответствует отнюдь не максимальное значение
энтропии. Наоборот, это состояние может быть начальным для после
дующей эволюции гравитирующего вещества, которое идет (в полном
соответствии со вторым началом термодинамики) от менее вероятных
("малоэнтропийных") к более вероятным ("высокоэнтропийным") состоя
ниям. Только вопреки распространенным представлениям более вероятно
именно состояние вещества с развитой структурой, а отнюдь не перво
зданный хаос" (Там же].
"Представление, согласно которому появление предпочтительных
структур маловероятно, - пишет Генкин, - основано на недоразумении, на
применении комбинаторики там, где она неприменима" (Там же, с. 182].
"Нет сомнений в том, что учет и других взаимодействий не изменит этого
вывода", "роль гравитационных взаимодействий в образовании струк
турности не является каким-то исключением", взаимодействие между
атомами приводит к тем же последствиям (Там же].
Порядок из хаоса или хаос из порядка:
две ветви на древе познания
В статье И.Л. Генкина можно выделить три главные мысли, которые,
на наш взгляд, характерны для конца XX в. и являются в их совокупности
отражением того развития в науке, которое в ней получила общая идея
"порядок из хаоса", с древних времен культивируемая человеком.
Мысль первая: развитая структура имеет большую вероятность,
чем хаос. Это утверждение Генкина опирается на мощные традициии в
космологии. Еще Ньютон полагал, что Солнце и звезды могли возникнуть
из первоначально рассеянного "по небу" вещества под действием сил
гравитации [72, р. 234]. В современной астрофизике также наиболее
распространенной является точка зрения, согласно которой после
Большого Взрыва однородная ранняя Вселенная эволюционировала со
временем к нынешнему ее состоянию с развитой галактической и звездной
структурой 1см., например (24, 35, 26)].

Идея, согласно которой порядок возникает из хаоса, принадлежит,
однако, и не Ньютону, она столь же стара, как все человечество. Ее
придерживался Господ (VIH в. до н.э.). Затем - Демокрит, Кант, Лаплас и
многие другие весьма достойные авторы. И-все они отнюдь не брали эту
идею с потолка, жизнь постоянно дает примеры, подтверждающие пра
вильность идеи. Скажем, при нормальных условиях атом не рассыпается
на составляющие его элементарные частицы. Это говорит о том, что в
данном случае более сложная структура (атом) характеризуется большей
вероятностью состояния, а, следовательно, и энтропией, чем россыпь
элементарных частиц. Молекулы "сами собой" не распадаются на атомы.
Следовательно, и в этом случае более сложная структура имеет большую
энтропию. И т.д.
Предлагаем также следующий мысленный эксперимент с изолиро
ванной переохлажденной жидкостью: поместите в нее соринку (потом и
изолируйте), и она вызовет кристаллизацию без всякого воздействияизвне,
так что синергетика здесь непричем. Любой процесс в изоли
рованной макросистеме может протекать только с ростом энтропии
(вероятности макросостояния). Следовательно, растет она и в данном
случае. Но и система стала более сложной. Так что и здесь мы имеем рост
энтропии со сложностью.
Все это настолько очевидно, что хочется даже спросить: а что же
мешало нашим замечательным ученым XX в. давно уже признать, .что
рост энтропии может сопровождаться ростом сложности?
Этот вопрос был бы правомерным, если бы в науке не существовало
другого мощного течения со знаменем, на котором написано "Хаос из
порядка!". И за этим течением, как и за обратным ему течением "По
рядок из хаоса!", также стоит мощный пласт эмпирических фактов. Не
случайно же оно доминирует в физике с самого момента появления в ней
понятия энтропии! Выравнивание температуры вследствие теплопровод
ности, расширение газа в пустой сосуд до выравнивания давлений, все
более однородное распределение компонентов смеси по объему вследствие
диффузии и т.д. На основании всех этих фактов в физике второе начало и

181

"формулируется как эволюционный закон непрерывной дезорганизации,
или разрушения изначально заданной структуры" [21, с. 259]. Тем более,
что вся наша повседневная жизнь, вся деятельность человека направлены
на преодоление всеобщей, как нам кажется, тенденции к разрушению:
оборудование изнашивается, квартиры и дома приходится постоянно
ремонтировать, все мы, увы, стареем...
Да и в той же астрофизике ситуация не столь уж однозначна. Конечно,
здесь преобладает точка зрения, согласно которой сегодняшняя развитая
структура Вселенной произошла от поначалу однородной Вселенной.
Однако и в астрофизике длительное время уже существует, хотя и
постепенно сходит на нет, точка зрения, согласно которой ранняя
Вселенная была более упорядоченной, чем в наши дни. Об этой точке
зрения как "консервативной" говорит, например, разделяющий ее
Дж. Силк [44], о чем уже упоминалось.
Таким образом, в истории человеческой мысли изначально борются две
линии, которые могут быть отождествлены с идеями "порядок из хаоса" и
"хаос из порядка". И.Л. Гонкий является выразителем первой из них.
Учет второй приводит к однозначному выводу: более вероятная
структура (имеющая большую энтропию) может быть как более раз
витой (сложной), так и менее развитой, в зависимости от конкретной
ситуации. Эти две линии сегодня постепенно сливаются, конвергируют.
Вторая мысль: то, что развитая структура имеет большую веро
ятность, чем хаос, определяется действием взаимодействий. Эта идея
И.Л. Генкина должна быть скорректирована с учетом сказанного выше
следующим образом: более развитая структура может иметь как боль
шую, так и меньшую вероятность (энтропию), и это определяется кон
кретными взаимодействиями, имеющими место в данной системе.
Можно понять, в чем конкретно заключается роль взаимодействий: их
"включение" в системе ограничивает множество реально доступных микросостояний,
уменьшая тем самым фазовый объем.
Несложно представить себе ситуацию, когда образование структуры
увеличивает разрешенный взаимодействиями фазовый объем системы.
Скажем, мы поместили в сосуд положительно и отрицательно заряженные
частицы, тождественные во всех других отношениях. Другими
взаимодействиями, кроме кулоновских, 'пренебрежем. Ясно, что эти
взаимодействия существенно ограничивают движение частиц, мешают
иметь импульсы, "какие им хочется". Объединение частиц в нейтральные
молекулы изменяет ситуацию. Такие молекулы уже не взаимодействуют
друг с другом, не ограничивают взаимные перемещения, и за счет этого
фазовый объем системы возрастает. Конечно, частицы стеснены теперь
тем, что двигаются только попарно, и за счет этого фазовый объем
уменьшается. Важно, что системе объединение частиц может в принципе
оказаться выгодным. Конечно, не всегда, а лишь при определенных
условиях - температуре, давлении и т.д. Например, высокая температура,
т.е. большая кинетическая энергия движения частиц, делает их слабовосприимчивыми
к кулоновскому взаимодействию, тормозя тем самым
образование молекул. И наоборот.

Другими словами, при "включенных" взаимодействиях нельзя уже

182

говорить, что все "разрешенные" точки фазового пространства равно
вероятны. "Включение" взаимодействий сообщает разным фазовым точ
кам разные вероятности. Именно благодаря этой вносимой взаимодей
ствиями неравновероятности микросостояний и могут образовываться
структуры с общим увеличением фазового объема системы, т.е. с ростом
энтропии.
Третья мысль: распространенные представления о большей вероят
ности равномерного распределения ("хаоса") связаны с неправомерным
распространением гипотезы о равновероятности микросостояний за
пределы модели идеального газа. Это утверждение И.Л. Генкина также
является отражением определенных тенденций физики конца XX в. Если
опираться на комбинаторную формулу Больцмана (5), идущую от
гипотезы о равновероятности микросостояний, то можно получить вывод о
большей вероятности равномерного распределения. Вис более чем
искусственной модели невзаимодействующих частиц идеального газа
указанная гипотеза неверна. Сегодня, к концу XX в., несправедливость в
общем случае гипотезы о равновероятности микросостояний постепенно
становится общим местом. Вне рамок модели идеального газа больцм
ановское доказательство большей вероятности соответствующего
"хаосу" равномерного распределения, опирающееся на выражение (5),
становится несправедливым. В связи с этим следует особо отметить
большую негативную роль модели идеального газа, на многие годы
заслонившую физикам реальные системы и затормозившую развитие
верных представлений о содержании понятия энтропии и второго начала.
Таким образом, подводя итог нашему краткому обсуждению развития
линий человеческой мысли "порядок из хаоса" и "хаос из порядка" в их
взаимодействии, приходим к выводу: с ростом энтропии может иметь
место как образование структур, так и их разрушение. Но это может оз
начать только одно: энтропия не является мерой беспорядка/сложности.
Таков итог развития этих двух линий на конец XX в.
Почему энтропия не является мерой
беспорядка/сложности?
Возникает вопрос, чего же недоучли классики науки второй половины
XIX в., посчитавшие энтропию мерой беспорядка? Присмотримся к этим
двум понятиям.
Понятие беспорядка/сложности можно прилагать к реальным системам
по крайней мере двумя существенно разными способами. Можно, прежде
всего, характеризовать всю систему в целом, говоря о большей или мень
шей сложности его структуры. Фактически речь идет при этом о форме
распределения: системе с более сложной структурой отвечает здесь
распределение**?, р, X) более сложной формы. И тогда, например, нагре
тый равновесный газ не отличается от холодного, поскольку форма
максвелловского распределения молекул газа по скоростям остается при
этом неизменной, растет только ширина распределения, пропорциональ
ная температуре газа.

183

Это определение сложности отталкивается непосредственно от
восприятия человеком сложных структур как содержащих подструктуры.
Это отражено и в языке. Скажем, в русском языке сложный значит сложЕНный,
составной. В словаре Владимира Даля, например, мы вообще
слово "сложный" находим в статье "слагать". В английском языке слово
complex также означает составной, собранный в одно целое. Так что
общеупотребительной является именно данная трактовка понятия слож
ности. Именно с ней связано и понимание прогрессивной эволюции как
развития в сторону усложнения.
Это общеупотребительное понятие беспорядка/сложности не совпа
дает, как мы увидим далее, с понятием энтропии. По-видимому, именно по
этой причине физики используют собственную трактовку беспоряд
ка/сложности, при которой это понятие практически совпадает с понятием
энтропии. Здесь характеризуют не всю систему в целом, но поведение
отдельных составляющих ее молекул, говоря о большей или меньшей
беспорядочности их поведения. Беспорядочное поведение понимается при
этом как трудно предсказуемое, т.е. его трактовка замыкается на
вероятность. Предсказать поведение молекул системы, понятно, тем
труднее, чем больше ее фазовый объем, т.е. чем больше "ширина"
распределения**?,*?, X). Чем больше, следовательно, энтропия распреде
ления. Вот почему физики и говорят, что энтропия может служить мерой
беспорядка. Беспорядка в системе. С этой точки зрения, нагретый газ
предстает как менее упорядоченная система, чем холодный.

Таким образом, физики при обсуждении связи энтропии с беспоряд
ком/сложностью используют одну трактовку понятия сложности, а эволю
ционисты-естественники, обсуждающие прогрессивную эволюцию в сторо
ну усложнения, - другую. Именно в этом корень противоречия между за
коном возрастания энтропии и наблюдаемой эволюцией в сторону ус
ложнения. Это противоречие - мнимое, является следствием того, что
физики используют собственную трактовку понятия беспорядка/сложнос
ти, пренебрегая общепринятой. Физики стали жертвой своего эгоцент
ризма и запутали всех, кто им поверил. Физическое определение понятия
сложности носит искусственный характер, не согласуется с общечелове
ческим восприятием сложных структур и не может быть ассоциировано с
представлениями о прогрессивной эволюции в сторону усложнения.
Общеупотребительное понятие беспорядка/сложности, в отличие' от
физического, с понятием энтропии не совпадает. Увеличиваясь с "шири
ной" описывающего систему распределения*??,*?,**, энтропия характе
ризует в ряде случаев и его форму, связанную со сложностью структуры
системы. Более изрезанному, т.е. более сложному, распределению часто
отвечает меньшая энтропия. Курсы термодинамики заполнены примерами
такого рода, призванными иллюстрировать тезис о росте беспорядка с
энтропией. Ниоткуда однако не следует, что и всегда более изрезанное
распределение имеет меньшую "ширину" (меньший фазовый объем).
Именно эта мысль составляет, по сути дела, основное содержание
рассмотренной выше статьи П.Т. Ландсберга. В этом причина того, что с
ростом энтропии далеко не всегда растет и беспорядок.

184

Но эта причина не единственная. Основная причина связана с тем, что
сложность системы и ее энтропия относятся к разным структурам:
энтропия "видит" взаимодействия, а сложность - нет.
Сложность - это, как говорят в теории измерения, латентная перемен
ная, она оценивается "на глазок". И поэтому, естественно, наши оценки
сложности данной структуры касаются только того, что мы видим. А
видим мы только "материальный срез" структуры. Сильные, слабые,
электромагнитные, гравитационные взаимодействия недоступны нашему
непосредственному восприятию при оценках сложности. Этот способ
непосредственного восприятия структуры, связанный с понятием слож
ности, остается и тогда, когда структуры недоступны нашим органам
чувств, мы непроизвольно экстраполируем на эту ситуацию сложившиеся
навыки. Мы говорим, например, что атом сложнее россыпи составляющих
его элементарных частиц, имея в виду только структуру, образуемую
теми материальными образованиями, которые называются элементарны
ми частицами, оставляя без внимания полевую структуру.
Энтропия - совершенно другое понятие, она характеризует и разви
тость структуры взаимодействий. Сложность относится только к
"материальной" структуре, энтропия - к "материально-полевой". Вот
почему энтропия и беспорядок/сложность - это разные понятия, которые
могут совпадать только тогда, когда поля несущественны. Например, в
случае идеального газа, когда взаимодействия (поля) выключены. Пола
гая энтропию мерой беспорядка, мы как бы переходим к модели
идеального газа, об ограниченном характере которой достаточно было
уже сказано выше и которую так любили физики второй половины XIX в.
Здесь пришло время разъяснить, почему мы в этом разделе позволяем
себе не разводить переменные "порядок-беспорядок" и "сложность-прос
тота". Если бы мы пришли к выводу, что энтропия является мерой одной
из этих двух переменных, то тогда нам бы пришлось-таки проработать
соотношение этих переменных. Поскольку же, как выясняется, энтропия
не является мерой беспорядка/сложности, т.е. ни одной из двух указанных
переменных, то и нужды в такой проработке нет, она бы только увела нас
от обсуждаемой в разделе проблемы.
Заключение
Подведем некоторые итоги развития естественнонаучных взглядов о
соотношении закона возрастания энтропии и эволюции на протяжении
второй половины XIX и всего XX веков.
Формулировка в физике второго начала в середине XIX в. привела к
двум проблемам, вошедшим в число центральных для всей науки и
нерешенным в полном их объеме по сей день. Первая проблема,
незатронутая в настоящем исследовании, - это проблема обратимости во
времени уравнений механики, вступающей в противоречие для нерав-
навесных систем с необратимостью происходящих в них процессов.

Вторая проблема связана с противоречием между вторым началом и
прогрессивной эволюцией в сторону упорядочения, усложнения. Развитие

185

естествознания принесло, кажется, к концу XX в. решение этой проб
лемы. Проблема эта оказалась искусственной, и возникла она из-за
непонимания природы понятия энтропии во всей его глубине. Оказалось,
что энтропия не может служить мерой сложности и что эволюция в
сторону усложнения вообще не противоречит эволюции в сторону возрас
тания энтропии.
Однако трактовать историю данной проблемы просто как историю
заблуждения было бы неверно. Во-первых, трактовка второго начала как
закона, говорящего о всеобщей эволюции в сторону деструктуризации,
распада не случайна, она отражает одну из двух полярных традиций в
познании мира человеком. Эти традиции могут быть соотнесены с идеями
"порядок из хаоса" и "хаос из порядка", и обсуждаемая здесь ошибочная
трактовка второго начала связана со второй из этих традиций. Обсуж
дение проблемы способствовало росту понимания неразрывного единства
этих двух традиций.
Во-вторых, полуторавековое обсуждение проблемы способствовало
более глубокому осмыслению понятия энтропии.
В-третьих, это обсуждение стимулировало создание нового научного
направления - синергетики, поднявшей теорию самоорганизации на прин
ципиально новый уровень.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Аршавский И .А. Физиологические механизмы и закономерности индивидуального
развития. М., 1982.
2. Ауэрбах Ф. Эктропизм или физическая теория жизни. СПб., 191 1.
3. Бауэр Э-С. Теоретическая биология. М.; Л., 1935.
4. Бергсон А. Творческая эволюция. М., 1909.
5. Бердяев Н. Предсмертные мысли Фауста 11 Освальд Шпенглер и закат Европы. 1922.
C.55-72.
6. Бир С. Мифология систем - под сводом сумерек 11 Бир С. Кибернетика и управление
производством. М., 1965. С. 275-314.
7. БлюменфельдЛ-А. Проблемы биологической физики. М., 1977.
8. Дольчдан J. Лекции по теории газов. М., 1 956.
9. Больцман Л. Второй закон механической теории тепла. Доклад на торжественном
заседании Венской Академии наук 29 мая 1886 г. 11 Людвиг Больцман. Статьи и речи.
М., 1970. С. 3-28.
10. Брода 3. Эволюция биоэнергетических процессов. М., 1978.
11. Вернадский В.И. Живое вещество. М., 1978.
12. Вагнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971.
13. Втер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М., 1983.
14. Волькенштейн МЛ. Молекулы и жизнь: Введение в молекулярную биофизику. М., 1965.
15. Волькенштейн М.В. Четвертое начало термодинамики в биологии. О книге К.С. Тринчер
а "Биология и информация": Элементы биологической термодинамики 11 Цитология.
1966. Т 8. С. 449-451.
16. Волькенштейн Ы.В. Сущность биологической эволюции 11 Усп. физ. наук. 1984. Т 143. .
0.429-466.
17. Вплькенитейн М.В. Биофизика. М., 1988.
18. Волькенштейн М.В.. Сырников Ю.П. Еще раз об "Элементах биологической
термодинамики" К.С. Тринчера 11 Биофизика. 1966. Т 1 1 . С. 379-380.
19. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М., 1976.

20. Гонкий ИЛ. Энтропия и эволюция Вселенной 11 Астрономия, методология, миро
воззрение. М., 1979. С. 180-186.
21. Гленсдорф П., Пригожий И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и
флуктуаций. М., 1973.

186

Закладка в соц.сетях