Жанр: Классика
Избранное
...то точка, в
которую оно спрессовалось. Но это и "нуль". То есть срединный исток, который
есть "что-то", содержащее в себе "ничто". Ноль в такой перспективе может
действительно пониматься как исток дискурса, исток, пребывающий в области
отрицания и беспамятства.
3
Бесконечность, возникающая как безудержная прогрессия единств, нам
недоступна — она ничто. Но есть возможность сделать эту потенциальную,
основанную на постоянной прогрессии бесконечность актуальной, обозримой.
Превращение потенциальной бесконечности в актуальную также может пониматься
как превращение "ничто" в "что-то". Понятие актуальной бесконечности
исключительно важно для Хармса. Она достигается заменой бесконечной
прогрессии, как бесконечной прямой, фигурой круга или шара. Вот формулировка
этого решения в трактате "Нуль и ноль":
Должен сказать, что даже наш вымышленный солярный ряд, если он хочет
отвечать действительности, должен перестать быть прямой, но должен
искривиться. Идеальным искривлением будет равномерное и постоянное и при
бесконечном продолжении солярный ряд преобразится в круг (Логос, 116).
В данном рассуждении ключевые слова: "если он хочет отвечать
действительности". Бесконечную линию можно свернуть в круг таким образом,
что вся кривая станет обозримой. Потенциальная бесконечность перейдет в
актуальную, соотнесется с "действительностью". В трактате "О круге" (1931)
Хармс дает дополнительное пояснение:
Прямая, сломанная в одной точке, образует угол. Но такая прямая,
которая ломается одновременно во всех своих точках, называется кривой.
Бесконечное количество изменений прямой делает ее совершенной. Кривая не
должна быть обязательно бесконечно большой. Она может быть такой, что мы
свободно охватим ее образом, и в то же время она останется непостижимой и
бесконечной. Я говорю о замкнутой кривой, в которой скрыто начало и конец. И
самая ровная, непостижимая, бесконечная и идеальная замкнутая кривая будет
КРУГ (Логос, 117).
То, что круг является моделью бесконечности, ясно из того, что он, как
и бесконечная прямая, не имеет ни начала ни конца, что форма его совершенна.
Особое значение в бесконечности, свернутой в круг, имеет понятие точки.
294 Глава 10
Хармс начинает с того, что прямая, сломанная в одной точке, образует
угол. Для того чтобы образовался круг, кривая должна сломаться во всех своих
точках. Но может ли быть такое условие выполнено? Если точка — "это
бесконечно несуществующая фигура", которая не имеет протяженности, то мы не
можем сломать прямую во всех ее точках. Ведь точек в прямой будет бесконечно
много. Любая точка (если предположить, что она имеет пространственную
протяженность) в такой перспективе может быть поделена на еще более мелкие
составляющие. Именно это имеет в виду Хармс, когда утверждает, что
"бесконечное количество изменений прямой делает ее совершенной". Поэтому
круг — это фигура недостижимая, потенциальная. А достижение круга
предполагает бесконечное дробление точек, его составляющих.
Сама по себе эта "работа" бесконечного членения создает новую картину
соотношений единицы и нуля. Вспомним, что такое членение у Хармса, как
работает его членящая сабля — единица? Единица "укладывается" в любое
число. Иными словами, она обнаруживает, что любое число членимо с ее
помощью. Это деление постоянно сражается с идеей неделимого единого, которое
в таком контексте начинает выступать как некий предел делимости. Флоренский
заметил:
...понятие о едином удерживается в мысли, только пока еще из него не
изгнана множественность единиц, с ним соотносительных. В пределе, прежде чем
совсем исчезнуть, эти единицы мыслятся как точки в определении Евклида --
последние зацепки интеллектуальной апперцепции. В духе евклидовского
определения мыслятся далее точки как тельца исчезающе малых размеров: точка
есть тело на границе своего исчезновения4.
Если любое число, любая точка оказывается больше, чем единица, если в
любой элемент можно "уложить" единицу, то единица действительно оказывается
как бы исчезающей точкой. Хармс пишет о точке:
Точка бесконечно мала и потому она совершена, но вместе с тем и
непостижима. Самая маленькая постижимая точка уже несовершенна (Логос, 117).
Постижимая точка несовершенна потому, что она оказывается больше
единицы. Обозримая бесконечность круга также оборачивается недостижимостью,
потому что круг не может возникнуть из бесконечного деления точек, всегда
делающего эту фигуру лишь потенциально возможной. Актуальный круг не может
состоять из совершенных точек, потому что создается непрекращающимся их
делением.
В результате мы имеем фигуру круга, как модель бесконечности, в которой
происходит постоянный процесс членения прямой и, соответственно, расщепления
"единства", единицы. Единица в круге с неизбежностью стремится к нулю.
_____________________
4 Священник Павел Флоренский. Symbolarium (Словарь символов) //
Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1996. С. 576.
Вокруг ноля 295
Хармс различает "нуль" — некую условную точку, по отношению к которой
строится симметрия числового ряда, отделяющую положительные величины от
отрицательных, и "ноль". "Ноль" — это тот предел, к которому стремится
исчезающая единица и искривляющаяся прямая. Символом "ноля" становится круг,
"ноль" оказывается эквивалентным не отсутствию, негативности, но
бесконечности. Впрочем, как следует из сказанного, отсутствие и
бесконечность отнюдь не противостоят друг другу, а находятся в постоянной
взаимосвязи. "Ноль" перетекает в "нуль".
У круга-ноля есть одно важное качество. В нем постоянно возрастает
количество единиц, так как он подвергается непрестанному членению,
сворачиванию, становлению. Таким образом, ноль как бы численно разрастается,
даже не меняя своих размеров. Это численное разрастание возникает не за счет
прибавления новых единиц к концу ряда, а за счет фрагментации уже
существующих единиц, за счет деления. На примере круга Хармс, по существу,
обыгрывает апорию Зенона об Ахиллесе и черепахе. Но эта модель неудержимо
нарастающей фрагментации напоминает и кариокинезис — дробление
клетки и слова, — упоминавшийся Флоренским. Напомню процитированное в
предыдущей главе описание этого процесса:
...процесс дробления идет все далее и далее, амплифицируя слово,
выявляя и воплощая сокрытые в нем потенции и образуя в личности новые
ткани...5
Слово в таком контексте становится похожим на круг и на "ноль".
Дробление слова, рассечение центрального смыслового ядра — сердцевины --
вносит в слово элемент бесконечности. Шаровая книга-колесо "МАЛГИЛ",
придуманная Хармсом, — это как раз бесконечная книга, с постоянно
нарастающей магической словесной "потенцией". Но это и книга, содержащая
бесконечно возрастающее количество слов. Существенно, однако, что эта
разворачивающаяся бесконечность одновременно все время сворачивается внутрь,
в "ноль" и поглощается бесконечно малым. Речь идет о некоем процессе
экстенсии, как процессе угасания, измельчания и исчезновения. Параллелью тут
может послужить "барочный завиток". Этот декоративный элемент был выражением
открывшейся сознанию Нового времени идеи бесконечности вселенной,
бесконечности миров, того, что Мэржори Николсон обозначила как "разрыв
круга". Идея бесконечности вписана в завиток в виде спирали, прорывающей
круг и не имеющей завершения. Но в завитке спираль прежде всего реализуется
в бесконечно плотном "ввинчивании" в центр, в форме "бесконечно малого",
инвертированного внутрь. Раскрытие в беспредельность, таким
_________________
5 Флоренский П. А. У водоразделов мысли. М.: Правда, 1990. С.
271.
296 Глава 10
образом, принимает форму некоего бесконечного "пробадения" в центр.
Круг, шар и все объекты такой формы интересны для Хармса прежде всего
тем, что они содержат в себе все вообразимые числа, то есть бесконечность,
но не как "ничто", а как "что-то". Бесконечность оказывается заключенной в
обозримую форму, она начинает напоминать актуальную бесконечность Георга
Кантора.
Одна из особенностей потенциальной бесконечности, представленной в
беспредельно нарастающей прогрессии, заключается в том, что она не может
быть выражена порядковым числительным. Любую, сколь большую цифру мы бы ни
взяли в этой прогрессии, она всегда будет конечна. Еще с XVII века
математика пыталась решить этот парадокс введением понятий "бесконечно
малой" и "бесконечно большой" величин. И только с созданием Кантором теории
множеств удалось решить проблему взаимосвязи дискретного (а потому
конечного) и континуального (а потому способного выйти за конечное).
Канторовское понятие актуальной бесконечности опиралось на представление о
бесконечном множестве как Едином, то есть парадоксально континуальном, хотя
и состоящем из бесконечного количества элементов. Флоренский — один из
первых пропагандистов теории множеств Кантора в русской философской среде --
так формулировал суть канторовских открытий:
...мы можем сделать акт отвлечения от природы элементов. Тогда каждый
элемент даст от себя изображение в духе — схему неразличимого единства,
единицу, группа же, как целое, даст свой идеальный оттиск,
интеллектуальный образ-схему множества, устроенного единством, или, иначе
говоря, схему единства, но не пустого, а объединяющего собою множество6.
Числа, описывающие эти множества — мощности, типы порядка и т. д.,
оказываются числами, описывающими бесконечность, преодолевающими конечность
натуральных, количественных чисел. Кантор назвал эти числа трансфинитными,
то есть выходящими за предел.
Хармс проявлял существенный интерес и к кругу идей Кантора, и к
формальной логике, столкнувшейся с рядом парадоксов, вытекающих из теории
множеств. Он полуиронически-полусерьезно предположил существование особой
области счисления, которую он воображал себе как некое подобие трансфинитной
области, но помещал ее не по ту сторону предела в бесконечности, а ниже
уровня нуля. Для этой области Хармс даже придумал собственное определение.
Он назвал ее числовое выражение "цисфинитными" числами. Вот запись в
дневнике, явно вдохновленная теорией множеств:
Числа в своем нисхождении не оканчиваются нулем. Но система
отрицательных количеств — вымышленная система. Я предполагал создать числа
меньше нуля — Cisfmitum. Но это тоже было неверно. Нуль заключает в себе
самом эти неизвестные нам числа. Может быть правиль-
________________
6 Священник Павел Флоренский. О символах бесконечности (Очерк
идей Г. Кантора) // Собр. соч.: В 4 т. Т. 1. М.: Мысль, 1994. С. 106-107.
Вокруг ноля 297
но было бы считать эти числа как некие нулевые категории. Таким
образом, нисходящий ряд чисел принял бы такой вид:
... 3 — категория III
2 — категория II
1 — категория I
0 — категория 0
категория двух 0-ей
категория трех 0-ей
категория четырех 0-ей ... и т. д.
Предлагаю нуль, образующий некие категории, называть ноль и изображать
не в виде удлиненной окружности 0, а точным кружком (ГББ, 115-116).
Эти нулевые категории — это аналоги канторовских множеств. В левой
колонке на их месте ничего не стоит. Кантор для первого количественного
числительного, превышающего бесконечное число "омегу" — w, придумал
название "алеф-один", а для определения первого бесконечного количественного
числительного — "алеф-ноль". В этих названиях он обыгрывал каббалистическое
значение "алефа" и апокалипсическую символику "альфы" и "омеги". Хармс,
по-видимому, испытал влияние этих символических манипуляций, хотя он и не
придумал для своих "нолевых" множеств какого-либо обозначения.
Посмотрим, как он мыслит свой цисфинит. 3, 2, 1 — это множества,
состоящие из конечного количества единиц: из трех, двух и одной единиц.
Единица для таких категорий — это базисный элемент, основание, она
укладывается внутри множества как некоего единства, на ней, из нее это
множество строится. Множества, состоящие из единиц, — это множества
рациональных чисел.
Цисфинитные числа — это порядковые числительные, числа, описывающие
тип порядка в множествах, в основании которых лежит не единица, а "ноль".
Если "ничто", нуль, это все-таки — "что-то", то мы можем получить
категории, которые складываются из двух, трех и т. д. нолей. Такие категории
возможны еще и потому, что число, конечно, не более чем абстракция, не
обязательно имеющая некое материальное наполнение. Нуль в таком случае
берется не как знак отсутствия, а именно как число. Сама по себе идея
цисфинитных множеств строится, конечно, по типу канторовских трансфинитов.
На обороте рукописи стихотворения "Звонить-лететь" (1930) Хармс
приводит графическую схему, поясняющую, что такое область
Cisfi-nitum:[оо - здесь как символ бесконечности
yankos@dol.ru]
-t
-
m m
+
-оо ----------
----------
---------
-------------о------------
----------- оо t
+
с. + 0 ---------
----------
----------
----------
---------- +oot7
_____________
7 Приведено в комментариях А. Герасимовой и А. Никитаева к "Лапе"
Хармса (Театр. 1991. No11. С. 35).
298 Глава 10
На верхней прямой области трансфинита обозначены буквами t и
-t, они расположены в области бесконечного, то есть за пределом
натурального ряда чисел и бесконечного ряда отрицательных величин, которые
Хармс считает "выдуманными".
На нижней прямой отрицательных величин нет вовсе. Их место занимает
цисфинит, располагающийся как бы не слева от нуля, а в области нуля и
оказывающийся симметричным канторовскому транс-финиту.
Цисфиниту посвящен пародийный квазиматематический трактат Хармса
"Падение ствола", написанный в виде письма Леониду Липавскому. Этот трактат
по некоторым внешним характеристикам похож на рассуждение из области теории
множеств, хотя с математической точки зрения он не имеет смысла.
В начале трактата Хармс проводит различие между науками творческой и
нетворческой, к последней относится "формальная логика", а к первой --
искусство. Нетворческая наука опирается на постулаты, в основании которых,
как следует из изложения, лежит единица. Хармс замечает, что мы можем
подменять в таких множествах одни "постулаты" на другие, но эта подмена не
будет означать метаморфозы самого множества. Множество Хармс обозначает
словом "ствол". Этот "ствол", конечно, не имеет никакого отношения к
математике, это чисто хармсовский поэтический образ, переводящий все
рассуждения о числах в область словесных материй. Ствол — это "некий
континуум", или, иными словами, единство, опирающееся на исчислимое через
единицу (которая может быть уподоблена колу) множество. Творческая
дисциплина относится к такой числовой области, в которой, по выражению
Хармса, "ствол падает". Падение ствола задается особой процедурой:
И только при бесконечном сдвигании Р в последующие PI, P2, РЗ — ствол
растет или вернее падает в необрезанное поле постуляции... (МНК, 60)
Речь в данном случае идет не о замене одного основания на другое. Такая
замена ничего не меняет в характере множества. Подмена одного набора
элементов другим должна быть заменена "бесконечным сдвиганием". Это
"бесконечное сдвигание" не дает множеству быть выраженным в числе как
конечном, так и трансфинитном. Метафорически оно же не дает стволу покоиться
на постулатах. Ствол начинает падать, а число, характеризующее возникающее
множество, начинает уменьшаться. Согласно формуле Хармса, ствол SW опирается
на основание a(Р1....Рw). В знаменателе, таким образом, оказывается
бесконечно возрастающее число, как раз и выражающее "бесконечное сдвигание".
Это бесконечное сдвигание напоминает процедуру подбора количественных
эквивалентов бесконечному числу w у Кантора. "Алеф-один" в теории множеств и
выражает невозможность такого подбора, создаваемого, в терминах Хармса,
бесконечным "сдвиганием". Хармс поясняет:
299 Вокруг ноля
Ведь постулируя Sw бесконечно убывающим полем (Р1....Рw), мы не можем
назвать это прежней единицей опоры. Новая единица опоры будет 0 (нуль).
a(Р1....Рw)=0 (МНК, 61).
Множество, таким образом, вступает в область цисфинита, когда оно
начинает опираться на бесконечно возрастающее (сдвигающееся) основание (или
бесконечно уменьшающееся число). Это сдвигающееся основание и описывается
Хармсом как "падение ствола".
В цитированном "трактате" слова "ствол" и "падение", окруженные
формулами, выглядят как совершенно чужеродные элементы (напомним, что и
"ноль" у Хармса — это некий чужеродный элемент в натуральном ряду чисел).
Но нам слова эти хорошо знакомы. Ствол — это метафора тела, вбирающего в
себя всю совокупность прошлых и будущих своих состояний. Это
пространственная манифестация времени в четвертом измерении. О падении также
уже шла речь.
То, что Хармс вводит в Cisfinitum некие существенные для его "поэтики"
понятия, позволяет соотнести вопрос о "ноле" с проблематикой хармсовского
творчества.
Вернемся к тому "случаю", в котором речь шла о выпадании старух из
окна. Хармс определяет причину, выталкивающую их из окна, как "любопытство".
Попробуем задаться вопросом: что, собственно, видят старухи, выглядывающие в
окно, влекомые в окно силой непреодолимого любопытства? Хармс не дает на
этот счет никакого объяснения. Но догадаться, что видят старухи, нетрудно --
они видят собственную смерть. Любопытство толкает их к смерти. Выглядывая в
окно, каждая новая старуха — видит труп предыдущей, чужую смерть, которая
оказывается прообразом ее собственной смерти. Падение старухи — это падение
к смерти. Область смерти, на которую направлено любопытство, может быть
определена как область "ноля". Такое предположение подтверждается
упоминанием цисфинита в хармсовской "Лапе" именно как области "небытия",
смерти8.
Существование получает завершение, целостность в смерти. И эта
устремленность к смерти, по мнению Хайдеггера, например, порождает чувство
времени как чего-то движущегося впереди себя самого. Любопытство выражает
такую устремленность к концу, но парадоксально направленную от конца, от
смерти, о которых любопытство предпочитает не знать. Такое отношение к
смерти, согласно Хайдеггеру, характеризуется состоянием, которое он называет
"падение" — VerfalL "Падение" — это такое "бытие-к-концу", которое
принимает форму избегания конца, смерти. И в этой ситуации зрелище чужой
смерти трансформирует неизбежность моей смерти в неизбежность смерти
другого9.
_______________
8 См. комментарии А. Герасимовой и А. Никитаева к "Лапе": Театр. 1991.
No 11. С. 35.
9 Heidegger Martin. Being and Time. San Francisco: Harper, 1962.
P. 296--299.
300 Глава 10
Хармсовские старухи неотвратимо движутся к собственному концу, который
принимает в "окне" форму смерти другой старухи, чей труп лежит под
окном.
Если представить себе время как выражение "бытия-к-концу",
устремленности к смерти, то оно закономерно завершается нолем.
Но тогда его истоком становится конец, смерть. Согласно формулировке
Эмманюэля Левинаса, "никогда ожидания становится всегда
времени" ("le jamais de la patience serait le toujours du
temps")10. Хармсовское "неумение" начать текст, отнесение истока в область
забвения, небытия действительно парадоксально постулирует исток (текста) в
конце. То, что Хармс определяет конец падения (финал) как ноль, который есть
исток (начало) натурального ряда чисел, в высшей степени показательно.
Падение позволяет постулировать конец в качестве начала некой линейной
развертки.
В "Лапе" мертвый Аменхотеп, чья правая нога находится в цисфините,
неожиданно начинает говорить:
В гробу лежит человек, от смерти зеленый. Чтобы показаться живым, он
все время говорит (2, 92).
Источником дискурса оказывается смерть, или падение в ноль.
Но есть в хармсовском понимании ноля нечто выводящее его за пределы
смерти, как воплощения конечности. Левинас вскрыл противоречия такого
конечного понимания смерти и предпринял попытку заменить финальный рубеж
конца понятием бесконечности, как чем-то выражающим неопределенность смерти
для человека. По мнению Левинаса, наше понимание времени питается не столько
устремленностью к концу, сколько неопределенным чувством беспокойства,
которое придает финальному рубежу некий, сказали бы мы, "трансфинитный"
характер11.
Хармсовский ноль как некое множество, включающее в себя бесконечный ряд
нулевых подмножеств, — это мир бесконечности. Даже сама цепочка
выпадающих старух (в какой-то момент соединяющихся в образ одной
мультиплицированной старухи) как будто выражает идею смерти как
безостановочного падения в ноль.
Цисфинитные числа неизвестны нам, потому что все они существуют в
области ноля, но вместе с тем они как бы зеркально воспроизводят весь
натуральный ряд чисел. Хармс призывает:
Постарайтесь увидеть в ноле весь числовой круг. Я уверен, что со
временем это удастся (Логос, 116).
Призыв видеть в ноле весь числовой круг можно понимать двояко. С одной
стороны, под нолем понимается тот предел, к которому стре-
________________
10 Levinas Emmanuel. Dieu, la mort et le temps. Paris: Grasset,
1993. P. 39.
11 Levinas Emmanuel. Op. cit. P. 47--48.
Вокруг ноля 301
мится разрастающаяся и одновременно исчезающая серия. То есть ноль
понимается как некая абстракция. Но, с другой стороны, призыв Хармса надо
понимать очень конкретно. В ноль нужно всмотреться как в совершенно
конкретную геометрическую фигуру, как в круг. Хармс постоянно снимает
различие между нолем и кругом, он подчеркивает важность, казалось бы, чисто
условного сходства между изображением ноля, буквой О, кругом и смыслом
понятия "ноль". Тот факт, что, по его мнению, числа, как и формы, выражают
некую сущность, приобретает в случае с нолем особое значение. Отсюда его
призыв "постараться увидеть"^ то есть всмотреться в форму ноля-круга
как отражение числа. Он сродни призыву обэриутского манифеста "подойти
поближе" к предмету и "потрогать его пальцами". Значение ноля возникает
буквально из "метаморфоз круга".
У Введенского можно найти сходный тип рефлексии над аналогичными
проблемами. В "Серой тетради" он специально останавливается на критике
представлений о времени как континууме, измеримом заранее определенными
единицами. Критика Введенского принимает форму созерцания, которое может
позволить буквально увидеть бесконечную редукцию условных единиц и их
растворение в ноле. Введенский для своих рассуждений использует любопытный
пример:
Предметов нет. На, поди их возьми. Если с часов стереть цифры, если
забыть ложные названия, то уже может быть время захочет показать нам свое
тихое туловище, себя во весь рост. Пускай бегает мышь по камню. Считай
только каждый ее шаг. Забудь только слово каждый, забудь только слово шаг.
Тогда каждый ее шаг покажется новым движением. Потом, так как у тебя
справедливо исчезло восприятие ряда движений как чего-то целого, что ты
называл ошибочно шагом (ты путал движение и время с пространством, ты
неверно накладывал их друг на друга), то движение у тебя начнет дробиться,
оно придет почти к нулю. Начнется мерцание. Мышь начнет мерцать. Оглянись:
мир мерцает (как мышь) (Введенский, 2, 80-81).
Для того чтобы мышь "начала мерцать", нужно внимательно всмотреться в
каждый шаг и при этом забыть, что объектом созерцания является нечто
называемое шагом. Созерцание позволяет спуститься ниже единицы шага, начать
дробить условные единицы движения так, чтобы они устремились к нулю. Но
таким образом мы останавливаем движение. Однако в силу того, что предел
(ноль) никогда до конца не достигается, неподвижность также не воцаряется,
наступает состояние мерцания. В этом процессе редукции движения сама мышь
тоже как бы исчезает, поскольку начавшийся процесс дробления "точек времени"
включает процесс, названный Валерием Подорогой (анализировавшим этот
фрагмент Введенского) "номинативной редукцией"12. Мы в той же мере
оказываемся не в состоянии назвать расщепляющееся движение "шагом", в какой
— мышь "мышью". Мераб Мамардашвили попытался проинтерпретировать этот же
фрагмент через призму Бергсона. Он связал мышь Введенского с воссо-
_______________
12 Подорога В. К вопросу о мерцании мира // Логос. 1993. No 4.
С. 145.
302 Глава 10
зданием мира заново в результате нашего активного участия в восприятии:
Это значит, что предмет не есть сам по себе, он не действует, а
пульсирует. Я вижу и соединяю все моменты "есть" поверх незамечаемых
пульсации, соединяю в длительность существования самого предмета. Сама эта
длительность, как утверждал Введенский, иллюзорна, она пульсирует13.
Сведение к нолю оказывается истоком нового видения, воссоздания заново.
Приближение к нолю похоже на приближение к "предмету". В конечном счете речь
идет о ноле как генераторе творчества.
Есть в этом фрагменте одна странная деталь. Введенский почему-то
за
...Закладка в соц.сетях
