Жанр: Наука
Гравитационные волны
...= m/?* ( 0,1 г/см для планируемой
величины h ( 10^-21 достаточно. Однако, для достижения h = 10^-22 , как это
видно из формул (3) и (4), необходимо уменьшить H и соответственно увеличить ?*
по крайней мере на два порядка. А если учесть, что крайне желательно иметь
большое отношение сигнала к шуму (т. е. Fgrav должно быть больше FFDT хотя бы на
порядок), то ясно что ?* должно быть порядка нескольких лет. Эту задачу "об
уровне нежности" подвеса зеркала решили члены группы МГУ В.П. Митрофанов и К.В.
Токмаков. В течение нескольких лет исследований им удалось создать подвес с
величиной ?* ( 5 лет (!). Эта система будет использована на втором этапе LIGO-II
(в 2007-2008 г.).
Кроме требований к подвесу зеркала есть и набор требований и к самому
зеркалу, которое само по себе является термостатом, и механические моды которого
имеют среднюю энергию kT, которая флуктуирует (броуновские колебания
механических мод зеркала). Чтобы снизить вклад этого шума в колебания
поверхности вблизи частот около 100 Гц существует одна возможность: увеличивать
добротность механических мод. Недавно сотруднику Сиракузского Университета (США)
С. Пенн совместно с выпускником МГУ А.Ю. Агеевым удалось достигнуть добротностей
механических колебаний плавленого кварца, подвергнутого очень глубокой очистке,
достигших величины . Расчет, который мы здесь не приводим, показывает, что этого
вполне достаточно, чтобы достигнуть чувствительности, соответствующей h.
Выше было отмечено, что все же существуют препятствия квантового
прохождения, при повышении чувствительности. Эти препятствия, обычно называемые
стандартными квантовыми пределами.
Установка зеркал в танках требует защиты их рабочей поверхности от пыли.
На фото (справа) директор одной из антенн Д-р. Ф. Рааб и один из авторов этого
обзора в "скафандрах", защищающих зеркала от попадания пыли во время их
установки в антенне.
Фото одного из зеркал (пробных масс антенны) в руках оператора. Зеркало
изготовлено из плавленого кварца высокой чистоты (потери на поглощение: 10^-6 на
длине 1 см). Поверхность зеркала - вогнутая (радиус кривизны 14 км) изготовлена
с уровнем точности 10^-7 см, покрыта многослойным диэлектрическим отражателем
(отличие коэффициента отражения от единицы порядка 10^-5).
(Standard Quantum Limits - SQL), возникают, если в измерительной системе выбрана
"неправильная" наблюдаемая - координата (они известны более тридцати лет [10]).
Происхождение SQL пределов очень простое: они есть следствие соотношений
неопределенностей Гейзенберга для координаты и импульса, и конечности времени
измерения ?meas. В соответствии с этими соотношениями при протяженном во времени
измерении координаты непрерывно немного возмущается импульс (т. е. и скорость,
если пробная масса - свободная). В течение полного времени измерения ?meas
возмущение в начале интервала превращается в добавочное возмущение координаты. В
результате за полное время измерения ?meas координату свободной массы m нельзя
измерить точнее чем
(5)
Эта величина очень близка к планируемой в LIGO-II (x ( ! Иными словами, на
втором этапе LIGO экспериментаторы должны вплотную приблизиться к "зоне"
квантового "поведения" макроскопических зеркал и к тому же при комнатной
температуре.
Как обойти препятствие SQL известно давно: например не следует измерять
(l, но сделать измеритель, который регистрировал бы только изменение скорости
(или импульса) одного зеркала относительно другого. В настоящее время в
содружестве LIGO идет интенсивная проработка новых, как принято называть,
топологий лазерных гравитационно-волновых антенн, чувствительность которых не
ограничена величиной SQL. Наиболее перспективные из них предложены членом группы
МГУ Ф.Я. Халили. По-видимому, в ближайшие годы эти топологии будут опробованы на
макетах с тем, чтобы по завершении этапа LIGO-II (примерно в 2010-2011 гг.)
приступить к очередной переоснастке антенн. Существующие сегодня оценки
возможностей новых квантовых методов измерений позволяют надеяться выиграть в
чувствительности по крайней мере раза в 3-5, т. е. достигнуть чувствительности h
( (2-3)*10-23 на третьем этапе LIGO.
Приведенные в этом разделе примеры разработок качественно новых технологий
и методов измерений это отнюдь не все, что сделано в содружестве LIGO. Объем
этого обзора не позволяет перечислить все новые приемы и методы измерений уже
созданные в рамках этой программы. Не вызывает сомнений, что эти методы и
технологии найдут применение в других областях экспериментальной физики.
III. Ожидаемые результаты исследований на наземных гравитационно-волновых
антеннах
В первом разделе этого обзора было отмечено, что в проектах LIGO и VIRGO в
первую очередь ожидается обнаружение всплесков излучения от сливающихся двойных
нейтронных звезд. Однако потенциально существуют и другие возможные источники
всплесков в рабочем частотном диапазоне антенн (от 30 Гц до 1 кГц). К ним
следует отнести взрывы сверхновых звезд. Такие взрывы происходят много чаще чем
слияния нейтронных звезд (один раз в 20-40 лет в одной галактике). Однако
теоретикам-космологам пока не удалось разработать модель такого взрыва, из
которой следовал бы сценарий всплеска гравитационного излучения. Дело в том, что
имеющиеся сценарии (удовлетворительно описывающие наблюдения) основаны на
сферически симметричном взрыве. Но при такой картине нет гравитационного
излучения (т. к. нет квадрупольной компоненты движения масс звезды во время
взрыва). Вполне вероятно, что наличие значительного вращательного момента у
такой звезды до взрыва, приведет к нарушению сферической симметрии движения
массы во время взрыва и соответственно к всплеску гравитационного излучения.
Детальный анализ формы всплеска от слияния двух нейтронных звезд вне всякого
сомнения должно помочь создать уравнение состояния для нейтронной материи, из
которой состоят такие звезды. Уместно напомнить, что в земных условиях
экспериментаторы таким видом материи не располагают.
Есть довольно большая вероятность, что с повышением чувствительности (на
этапе LIGO-II или LIGO-III) удастся зарегистрировать всплеск гравитационных
волн, возникающий при слиянии двух черных дыр (относительно небольшой массы).
Теоретики- космологи на сегодня могут "предсказать" только то, что такие
процессы возможны. Однако, как часты такие слияния - моделей нет. Очень важно
отметить, что при слиянии черных дыр будут происходить процессы, для которых еще
не разработаны теоретические методы анализа (гравитационный потенциал на
поверхности черной дыры точно равен квадрату скорости света). Иными словами,
решение этой задачи - это случай решения ультрарелятивистского гравитационного
взаимодействия. Несколько групп теоретиков в течение более десяти лет пытались
(и пока безуспешно) решить эту задачу. По образному выражению одного из них в
этом случае (т. е. при слиянии двух черных дыр) мы имеем дело только с эволюцией
пространства и времени, а материи здесь нет. Можно и иначе характеризовать поиск
такого рода всплесков: в этом случае будет проверяться ОТО для очень сильных
гравитационных полей.
Кроме поиска всплесков от разных астрофизических явлений взрывного характера,
есть еще одна "область применения" антенн LIGO и VIRGO: это поиски корреляций
между зарегистрированными всплесками гравитационного излучения и другими
событиями, регистрируемыми наземными устройствами в частности гамма-всплесками,
сверхмощными ливнями космического излучения. И в этом случае можно надеяться
получить качественно новую информацию о процессах в нашей Вселенной.
IV. Внеземные гравитационно-волновые антенны (проект LISA)
Проект LISA (Laser Interferometer Space Antenna) сходен с проектами LIGO и
VIRGO. В нем также используются свободные массы, удаленные на большое расстояние
l, и лазерный интерферометр для измерения малых вариаций расстояния (l,
вызванных гравитационными волнами. Количественное различие заключается в
величине l и рабочем диапазоне частот гравитационного излучения: диапазон частот
от 10^-5 Гц до 10^-2 Гц (т.е. много ниже чем в LIGO и VIRGO), а l = (т.е. на 6
порядков больше чем в наземных антеннах). Соответственно проект LISA рассчитан
на совершенно другие типы астрофизических источников (см. ниже). Пробными
массами в этом проекте являются три спутника, которые находятся друг от друга на
расстоянии 5 млн. километров, а все вместе на орбите Земли (вокруг Солнца). Эта
"группа" спутников будет "размещена" примерно на расстоянии 20 млн. км от Земли
(см. рис.3). В отличие от LIGO и VIRGO лазерные интерферометры LISA смогут
использовать только одно отражение (из-за ослабления оптического потока,
вызванного дифракцией).
Для того чтобы оценить насколько сложен этот проект уместно привести
характерные величины для области частот вблизи 10^-3 Гц, около которой LISA
будет обладать наибольшей чувствительностью h ( 2*10^-22: ?grav = , (l = , agrav
= . Величину (l = относительно нетрудно измерить даже при однократном отражении
(ей соответствует довольно большой сдвиг фазы (? = ). Ключевой величиной в этом
случае является амплитуда разности ускорений agrav = . Дело в том, что при
достаточно точных измерениях орбит спутников оказывается, что они движутся и не
по ньютоновским орбитам и даже не по эйнштейновским (т. е. в соответствии с
ОТО). Для относительно легких спутников (массой порядка 100 кг) это отличие в
величине ускорений просто измерить: оно около для низколетящих околоземных и
порядка для спутников достаточно далеких от Земли. В первом случае спутников
"притормаживают" хвосты земной атмосферы, во втором - это, в основном, простой
эффект давления солнечной радиации (которая ко всему прочему не постоянна). Как
отделаться от этого неприятного "волочения" спутников (в англоязычной литературе
употребляется термин drag) известно давно. Нужно внутрь (в самый центр) спутника
поместить управляющую массу. Она защищена от давления хвостов атмосферы и от
давления солнечной радиации. Массу следует окружить бесконтактными датчиками
координат (массы относительно центра спутника). Датчики должны управлять
несколькими маломощными реактивными двигателями. Цель этого "управления":
"выставить" весь спутник так, чтобы управляющая масса все время находилась в
гравитационном центре спутника. Первый такой спутник был сделан и запущен в
1972г. профессором ДеБра и его коллегами из Стэнфордского Университета (США). В
нем удалось "подавить" негравитационное ускорение спутника до . В последующие
годы, на других спутниках остаточное "волочение" было снижено до .
Из этого краткого описания ясно, насколько сложна задача разработчиков
спутникового "оснащения" в проекте LISA, в котором негравитационное остаточное
ускорение должно быть на уровне меньшем (при времени усреднения порядка ) т. е.
на пять (!) порядков лучше, чем достигнутое к настоящему времени. Для
иллюстрации сложности этой задачи уместно указать на то, что стенки камеры, в
которую помещена управляющая масса, должны иметь одну и ту же температуру.
Допускается разница в температуре не более (а ведь на спутник "обрушивается"
несколько киловатт мощности оптического излучения Солнца!).
В ближайшие два года предполагается в рамках проекта LISA запустить пробный
спутник, на котором должно быть проведено испытание описанной выше системы
подавления "волочения" спутника. Три собственно основных спутника LISA
предполагается "установить" на их орбитах в 2010-2012 гг.
Как отмечалось выше, физические задачи проекта LISA существенно отличаются от
задач LIGO и VIRGO. Причина отличия - другой диапазон длин волн гравитационного
излучения. Первое, что смогут зарегистрировать с большой надежностью, это
гравитационное излучение от близких к нашей Солнечной системе двойных звезд (а
не редкое в Галактике слияние нейтронных пар!). У многих таких двойных звезд
хорошо известен период обращения (по оптическим измерениям), и эта информация
существенно облегчает задачу обнаружения. Вторая задача - это обнаружение
излучения при поглощении сверхмассивными черными дырами нейтронных звезд.
Наиболее интересным с нашей точки зрения является третья задача: обнаружение
фона реликтового гравитационного излучения (аналогичного реликтовому
электромагнитному излучению, открытому в 1965 г.). Когда такое открытие
произойдет - на улице космологов будет большой праздник, т. к. информация о
величине и спектре этого излучения должна весьма существенно повлиять на наши
представления об очень ранних стадиях процесса рождения нашей Вселенной.
Подробное описание проекта LISA читатель сможет найти в сборнике статей [11].
V. Гравитационные волны во Вселенной
Между гравитационными волнами и электромагнитными волнами существует много
сходства, но есть и существенные различия. Одно из различий, которое важно для
этого параграфа - допустимые частоты свободно распространяющегося излучения.
Диапазон электромагнитного излучения, которое может свободно распространяться в
лаборатории, на Земле или в космическом пространстве, ограничен. Со стороны
верхних частот эти ограничения начинаются с частоты фотонов порядка 10 Гц, со
стороны нижних частот ограничения начинаются для волн порядка 10 - 100 Гц. Волны
более низкой частоты или более высокой частоты, чем этот диапазон, эффективно
поглощаются веществом, которое присутствует в лаборатории, на Земле, в
космическом пространстве. Несмотря на эти ограничения, диапазон частот, в
котором свободно существует электромагнитное излучение, как можно видеть из
приведенных оценок, достаточно широк.
Для гравитационных волн диапазон свободного распространения волн существенно
шире. Самые высокочастотные гравитоны, которые могут распространяться в нашей
Вселенной, могут иметь частоту, сравнимую с так называемой планковской частотой
10 Гц. Самые низкочастотные гравитационные волны имеют период сравнимый со
временем существования Вселенной или частоту 10 Гц. Другими словами, диапазон,
дозволенный для свободного распространения гравитационных волн, значительно шире
диапазона свободного распространения электромагнитных волн. Происходит так
потому, что коэффициент поглощения гравитационного излучения примерно на сорок
порядков (10) слабее, чем у электромагнитного излучения. Это важное отличие
позволяет "аккумулировать" в гравитационном излучении значительно больше
информации о состоянии вещества, которое излучает гравитационные волны.
Наша Вселенная расширяется. В расширяющейся Вселенной гравитационные волны
претерпевают эволюцию, которую сейчас мы кратко опишем. Так же как и у
электромагнитной волны, у гравитационной волны меняется частота, она испытывает
красное смещение. Волна, которая была испущена с частотой f в некоторый момент
времени в прошлом, будет наблюдаться с частотой f. Меняться будет не только
частота. Амплитуда волны также будет адиабатически убывать. Если в начальный
момент времени амплитуда волны составляла h, то сегодня она будет иметь величину
h:
и ,
где z -красное смещение эпохи излучения [12].
Вселенная расширяется с момента времени, который называется "Большой Взрыв" или
сингулярность. Волны - это колебательный процесс, который характеризуется
периодом. Если с момента "Большого Взрыва" времени прошло меньше, чем период, то
волна еще не успела "колебнутся" один раз и для наблюдателя такая волна выглядит
застывшей неравномерностью пространства-времени. Поэтому в космологии выделяется
момент времени, когда гравитационная волна приобретает свойства волнового
процесса. Он называется моментом выхода волны из-под горизонта частиц и
определяется равенством длины волны размеру горизонта частиц (длине светового
пути с момента начала расширения).
Наиболее интересную информацию гравитационные волны будут приносить из ранней
Вселенной, когда температура плазмы в ней была значительно выше, чем все
температуры, полученные в условиях земных лабораторий.
Введем следующие обозначения: температуру окружающей плазмы в ранней Вселенной
обозначим , а амплитуда излучения пусть будет . Температуру будем измерять в
энергетических единицах - так принято в физике высоких энергий. Единица
измерений 1 ГэВ (GeV) - гигаэлектроноволт, что примерно соответствует K.
Амплитуда и частота в современную эпоху будут:
и
Гц.
Волны с частотой 1 кГц, которые могут быть зарегистрированы интерферометром
LIGO, излучаются, а, следовательно, и несут информацию о Вселенной с
температурой ГэВ. Из этих формул можно исключить температуру и тогда получим
совсем простую формулу:
, (6)
здесь =1 Гц. Плотность энергии в таком излучении будет меньше, чем плотность в
реликтовом электромагнитном излучении, если амплитуда волн в момент излучения
меньше единицы. Точнее, плотность энергии гравитационного излучения можно
оценить как:
где эрг см.
Интересно также отметить, что когда температура во Вселенной составляет величину
ГэВ, то гравитационные волны, которые генерируются в эту эпоху, сегодня попадают
в диапазон детектора LISA Гц.
Из формулы (6) видно, что следы каждой эпохи сохраняются в виде гравитационного
излучения определенной частоты.
Изучая излучение на различных частотах, астрономы могут изучать различные эпохи,
как биологи по кольцевым срезам дерева могут изучать состояние дерева в течение
жизни. Поэтому для космологов и астрономов важны гравитационные волны самых
разных частот, в идеале желательно наблюдать гравитационные волны от частот
порядка Гц до частот порядка Гц. Естественно для столь чудовищно широкого
диапазона частот необходимы разные детекторы. На различных типах детекторов мы
сейчас и остановимся.
Гравитационные волны чрезвычайно слабо взаимодействуют с веществом (как было
отмечено выше). Это свойство является большим недостатком для физиков, которые
хотят зарегистрировать гравитационные волны. Однако для космологов, которые
хотят использовать этот вид излучения как новый телескоп для изучения глубинных
свойств материи и нашей Вселенной - это большое преимущество. От первых
мгновений новорожденной Вселенной до нас могут доходить только гравитационные
волны. Любые другие виды излучения будут поглощены чудовищной толщей горячего
вещества. Только гравитационные волны могут донести до нас свойства Вселенной в
эти первые мгновения ее жизни.
Выше были описаны проекты LIGO и LISA - проекты лазерных интерферометров.
Эффективно такие интерферометры могут регистрировать волны с длиной порядка
размеров плеча интерферометра.
На рисунке изображена принципиальная схема детектирования гравитационных волн
методом тайминга пульсаров. От пульсара к радиотелескопу, который стоит на
Земле, распространяются импульсы. Гравитационные волны от двойной звезды (или
другого источника излучения) распространяются перпендикулярно траектории пульсар
- Земля. В этом случае возникает переменный показатель преломления для импульсов
пульсара. Этот показатель не зависит от частоты импульсов. Конечно, чтобы
получить плечо с эффективным размером порядка нескольких световых лет или больше
необходимо искать соответствующие интерферометры в космосе. Там существуют такие
источники радиоизлучения. Конечно, эти источники не могут работать как земные
интерферометры, но принцип работы таких детекторов очень близок к ним.
VI. Пульсары и анизотропия РИ (реликтового излучения) как детекторы ГВ
(гравитационных волн)
Длинные гравитационные волны с длиной волны в несколько световых лет тоже можно
детектировать с помощью интерферометров. Если в качестве источника
радиоизлучения взять пульсар, то размер плеча такого интерферометра будет равен
расстоянию до пульсара. Пульсар - это нейтронная звезда в нашей Галактике, он
является источником радиоимпульсов. Период следования импульсов является
удивительно стабильным. Стабильность периода некоторых пульсаров сравнима со
стабильностью лучших земных часов, а стабильность так называемых миллисекундных
пульсаров даже превосходит земные часы. Поэтому вместо излучения лазера можно
использовать излучение пульсара. На рис. 4 показана принципиальная схема
регистрации гравитационных волн от двойной звездной системы при помощи импульсов
пульсара. Роль сдвига фазы оптического излучения здесь играет задержка
импульсов. В том случае, когда радиоимпульсы пульсара распространяются в поле
гравитационной волны, интервал между импульсами меняется. Как следствие,
возникает неравномерность во времени их путешествия от пульсара до наблюдателя.
Другими словами, импульсы пульсара приходят к наблюдателю через неравные
промежутки времени. Неравномерность времени прихода импульсов равняется:
(7)
Время прихода импульсов от различных пульсаров наблюдается уже несколько
десятилетий. Этот метод изучения астрономических объектов называется таймингом
пульсаров. Таким методом можно регистрировать не только монохроматические
гравитационные волны, как показано на этом рисунке, но и стохастический фон
волн, рожденных в ранней Вселенной.
Неравномерность прихода импульсов складывается из-за двух механизмов. Первый -
это неравномерность посылки импульсов самим пульсаром, его внутренний шум
тайминга. Второе слагаемое возникает из-за переменного показателя преломления
межзвездной среды по пути радиоимпульса, неточность измерения времени прихода
также дает вклад в тайминг и, наконец, влияние гравитационных волн по пути
распространения импульса - это последнее слагаемое в формулу (7), которое для
нас является наиболее интересным. Все остальные слагаемые просто мешают выделить
последнее. Неравномерность, возникающую по пути, можно выделить и учесть,
наблюдая пульсар на разных частотах. В межзвездной плазме импульсы
распространяются с разной скоростью, и эта неравномерность тайминга легко
выделяется радиоастрономическими методами. Неравномерность излучения импульсов
тоже можно выделить и уменьшить, наблюдая несколько пульсаров. Шум приемной
аппаратуры является самым фундаментальным. Его также можно учесть и уменьшить,
как описано в предыдущих параграфах, но это требует очень больших усилий,
которые до сих пор в радиоастрономии не применялись.
Остается резюмировать, что современная точность тайминга пульсаров позволяет
достичь точности измерений h на уровне [13], в интервале периодов 1 - 3 года,
что, однако, недостаточно для детектирования гравитационных волн из космоса.
Здесь уместно вновь напомнить, что пульсары уже были использованы для проверки
общей теории относительности. Уникальный космический прибор - двойной пульсар
PSR 1913 + 16. Это тесная двойная система, один из компонентов которой -
пульсар. Он обладает стабильностью достаточной для проведения прецизионных
экспериментов по проверке общей теории относительности. Массы обеих компонент
порядка солнечной массы, а близость двух масс обеспечивает сильное
гравитационное поле. Все это позволило провести измерения классических тестов
общей теории относительности, таких как: смещение периастра, эффекта Шапиро,
кроме того, на этой системе был измерен эффект следующего порядка малости и,
наконец, было измерено изменение орбитального периода двойной системы из-за
потерь на гравитационное излучение. Измерения блестяще подтвердили предсказания
Эйнштейна о существовании гравитационного излучения и сами уравнения общей
теории относительности. Нелишне напомнить, что за экспериментальное изучение
общей теории относительности в гравитационной лаборатории, созданной самой
природой - двойном пульсаре PSR 1913 + 16, астрономы, которые его открыли и
изучали - Дж. Тэйлор и Ч. Халс - удостоены Нобелевской премии по физике.
Рассмотрим, наконец, способы детектирования гравитационных волн с периодом
порядка возраста нашей Вселенной. Для этого нам надо выбрать излучатель,
расположенный на расстоянии
L = c T
здесь c - скорость света, а T - возраст Вселенной. Во Вселенной есть и такие
источники электромагнитных фотонов! Это поверхность последнего
На рисунке изображена плоскость последнего рассеяния (сплошная линия), от
которой фотоны движутся к радиотелескопу (в центре круга). Температура этой
поверхности является постоянной. Пунктирная линия представляет слабые
неоднородности температуры на поверхности последнего рассеяния, созданные
гравитационными волнами с длиной порядка расстояния от наблюдателя до
поверхности последнего рассеяния.
рассеяния (объяснение термина "поверхность последнего рассеяния" см. ниже).
Правда, в отличие от других способов детектирования гравитационных волн, здесь
мы не можем наблюдать переменности сигнала во времени - слишком уж длительный
период. Но мы можем наблюдать "застывшую" картинку на небесной сфере.
Кроме того, в этом случае мы не знаем, когда вышел фотон, мы не можем измерять
его задержку или сдвиг фазы излучения. Но мы можем измерять производную от фазы
по времени - частоту фотонов. Сравнивая частоты фотонов, идущих с разных
направлений, можно зарегистрировать гравитационные волны. Обсудим, как космологи
сейчас пытаются детектировать космологические гравитационные волны.
Мы живем в расширяющейся Вселенной. Кинетические и динамические параметры
расширения характеризуются масштабным фактором и его зависимостью от времени.
Масштабный фактор - это функция, зависящая только от времени и показывающая как
изменяется расстояние между двумя пробными частицами во Вселенной во время ее
расширения.
В прошлом, когда масштабный фактор был примерно в тысячу раз меньше, расстояние
между пробными частицами были в тысячу раз меньше, а вещество было в миллиард
раз плотнее, во Вселенной была высокотемпературная плазма, состоящая из
электронов, протонов, массивных слабовзаимодействующих частиц и фотонов.
Количество фотонов было гораздо больше, чем количество частиц другого сорта в
несколько миллиардов раз, и именно поэтому Вселенная называется "горячей". При
расширении температура падает и Вселенная остывает. Темп расширения значительно
более медленный, чем характерное время установления равновесия в горячей плазме,
поэтому частицы в ней находятся в термодинамическом равновесии. Одной из таких
частиц является фотон. В вакууме фотон распрос
...Поділитися у соцмережах
