Жанр: Учеба
Как сдвинуть гору фудзи
... последней) и убедились, что они
неэффективны.
Но эти крайние варианты - не единственная возможность. Медлительная пара может
переправляться в середине. Вот что позволяет найти решение.
Цикл номер один: самая быстрая пара, Адам и Лари, переправляется через пропасть,
потратив на это две минуты. Один из них (допустим, Адам - не важно, кто именно)
немедленно возвращается обратно (на это уходит одна минута). На все это уйдет три минуты.
Цикл номер два: самая медленная пара, Эдж и Боно, переходят через мост, потратив
десять минут. Как только они переправятся на другую сторону, они уже больше по мосту не
путешествуют. Они передают фонарик более проворному товарищу, который уже там их
поджидает (это Лари, предполагая, что Адам уже вернулся на исходный берег во время первого
цикла). Лари приносит фонарик туда же (на это уйдет две минуты). Всего потрачено пятнадцать
минут.
Наконец, последний третий цикл - переход только в одну сторону. Быстрая пара сейчас
на исходной стороне. Они переходят пропасть во второй и последний раз (у них уходит на это
две минуты). Всего потрачено семнадцать минут.
Корни этой головоломки можно обнаружить еще в раннем средневековье. Аббат Алкуин
(735-804) записал собрание головоломок, в которое вошла и ранняя версия хорошо
знакомой многим головоломки о человеке, которому нужно было переправить через реку волка,
козу и капусту. Козу нельзя оставлять вместе с волком, а козу - без присмотра вместе с
капустой. За прошедшие с того времени двенадцать столетий было создано много вариаций на
тему этой головоломки. Река иногда заменяется мостом, который вот-вот обвалится, или на
блок, веревку и ведро, с помощью которых люди могут сбежать из башни. Ограничениями
могут быть вес, время, запрет на то, чтобы оставлять женщин без присмотра, или уже
упоминавшиеся выше отношения между хищником и его добычей. Головоломка о каннибалах и
миссионерах, которым нужно переправиться через реку в двухместной лодке (в любой момент,
когда каннибалов окажется больше, чем миссионеров, они съедят миссионеров), сыграла свою
роль в первых исследованиях искусственного интеллекта. Уже первые программы ИИ смогли
найти решение этой задачи.
Задача, используемая Microsoft, - одна из самых сложных в этом жанре. Она активно
рассылалась по электронной почте в сопровождении своей "городской легенды". В этой
легенде утверждалось, что "...один парень решил эту задачу, написав программу на языке С,
правда, ему потребовалось на это 17 минут. Группа из 50 сотрудников компании Motorola так и
не смогла ее решить... Обратите внимание: Microsoft требует, чтобы вы решили эту задачу не
дольше, чем за 5 минут". (На самом деле это не так.)
Перед вами две двери. Одна приведет вас в комнату, где вы пройдете интервью, а
другая - на улицу...
Поскольку вы не знаете, скажет вам консультант правду или нет, бессмысленно задавать
ему вопрос: "Это верная дверь?" или "Вы в этой компании работаете?" Вы получите ответ,
который может оказаться и правдивым, и лживым. Используя свой единственный вопрос, вы не
сумеет определить, правда это была или ложь. Вместо этого вам нужно придумать такой
вопрос, что будет неважно, сказал консультант вам правду или солгал. Для этого нужно
использовать двойное отрицание. К примеру, указать на дверь (не важно на какую) и сказать:
"Если бы я спросил вас, этим ли путем я попаду на интервью, вы бы ответили да?"
Основная идея заключается в том, что законченный лжец солжет и насчет своего ответа на
прямой вопрос о том, какая дверь приведет вас на интервью (который вы на самом деле ему не
задавали!). Итак, законченный лжец скажет прямо противоположное тому, что бы он сказал,
если бы ему задали прямой вопрос, то есть ложному ответу. Эти две лжи нейтрализуют одна
другую, и получится, что лжец ответит вам "да" только в том случае, если вы указали на
верную дверь. Что касается правдивого консультанта, то он тоже ответит "да" только если вы
указали на верную дверь, потому что он, конечно, ответил бы так же и на прямой вопрос. Вы не
узнаете, кто вам ответил - лжец или правдивый консультант, зато вы найдете нужную дверь.
Есть ряд альтернативных решений. Одно из них такое: "Если бы я спросил консультанта
из другой фирмы, приведет ли эта дверь меня на интервью, он бы ответил утвердительно?" Все
такие решения требуют, чтобы консультанты пожелали разобраться в подобных запутанных
вопросах и дали на них ответ в том духе, в каком он ожидается. Но такие вопросы рискуют
привлечь внимание лжеца к тому, что происходит нечто странное. Лучше, если лжец будет
"безупречным лжецом", какие существуют только в логических головоломках. Если лжец
будет действовать не так бездумно, как ожидается, и в первую очередь станет заботиться о том,
чтобы обмануть, он может использовать тройное, а не двойное отрицание, чтобы сбить вас с
толку.
Это можно обойти. Покажите на дверь и скажите: "Простите, я хотел бы пройти интервью
в вашей компании - я попаду на него через эту дверь?"
Трюк с двойным отрицанием даст такой же результат, но данный вопрос звучит гораздо
более естественно и позволяет лжецу солгать, не вдаваясь в сложный анализ. Это потому, что
вам самому удается солгать (но только в том случае, если вы говорите с лжецом!), так как вы
вовсе не хотите проходить интервью в фирме лжеца. Поэтому, если вы показываете на выход
(который на самом деле как раз и может привести вас в фирму, где работает лжец,
расположенную где-то на другом конце города), лжец солжет и скажет: "Нет, это не та дверь".
А если вы покажете на дверь, которая должна на самом деле привести вас на интервью в
нужной вам фирме, то есть на дверь, которая не приведет вас на интервью в конкурирующую
фирму, на которую работает лжец, ему все равно придется солгать и сказать вам, что она туда
приведет.
Эта версия "только с одним вопросом" старой загадки о лжеце и правдивом, похоже,
появилась в 1950-е годы. В той версии речь обычно шла о двух племенах правдивых и
лживых, которые живут на далеком острове. Но была еще и несправедливо приписываемая
Microsoft задача, которая активно распространялась в Интернете, предлагавшая новый
поворот. Вы оказались на перекрестке. Одна дорога ведет в Microsoft, другая - в фирму
Utopia. Вы хотите попасть в Utopia. Вас встречает человек, у которого на голове коробка с
Microsoft Windows. Вы не знаете, кто он - лжец, правдивый человек или Билл Гейтс. Вам
разрешается задать ему только один вопрос. Какой это будет вопрос?
Когда эта задача появилась в тематической конференции rec.puzzles в Интернете, она
вызвала целый шквал шутливых ответов, многие из которых были неистово
"антимайкрософтовскими". Если вы считаете, что Билл Гейтс - сложная личность, о степени
правдивости которой у нас нет никаких предположений, эта головоломка не имеет решения.
Это все равно что заявить: "Вы оказались на острове Манхэттен, некоторые жители которого
говорят правду, а некоторые - нет". Если же вы считаете, что Гейтс, что бы о нем ни говорили
во время федерального расследования, не станет вас обманывать, когда вы попросите его
указать дорогу, то он "считается" в этой головоломке честным и правдивым человеком, и тогда
подходит прежнее решение.
Большинство решений, появившихся на rec.puzzles, были куда более творческими. Одно
из них предлагало спросить того человека: "Куда я хочу сегодня пойти?" и сделать
противоположное тому, что он ответит (на тех основаниях, "что они даже этого еще не поняли
в Microsoft " ). В другом решении предлагалось спросить у этого парня: "Какой путь мне
посоветует выбрать человек из другого племени?" и затем стукнуть его. "Если этот человек -
правдивый или лжец, вы узнаете от него, какая дорога ведет в Utopia, а если нет - вам удастся
отвесить бесплатную оплеуху Биллу Гейтсу".
Почему банки для пива сужаются вверху и внизу?
Если ваша догадка - это делает банки более прочными, то это, в общем, верно. Сужения
вверху и внизу связаны с общей конструкцией банки. Это "архитектурный вопрос": жестяные
банки, как и подвесные мосты, работают как единое целое. Это часто означает, что нелегко дать
конкретное объяснение, почему какая-то деталь выглядит именно так.
Если говорить об истории сужений - изначально они не были предназначены для того,
чтобы банки были крепче. Банки и так были достаточно прочны, чтобы держать в них пиво. А
что еще требуется от пивной банки? Сужения были элементом конструкции, который позволял
уменьшить расход металла. Это может показаться пустяковой экономией, если только вы не
задумаетесь о том, сколько банок выпускается и перерабатывается каждый год.
Было время, когда пиво и газированные безалкогольные напитки выпускали в тяжелых
стальных банках, которые были в сечении почти прямоугольными. Сталь должна была быть
достаточно толстой, чтобы выдержать давление газированных напитков. Эти банки
изготавливались из трех частей, это значит, что закругленные верх и низ прикреплялись при
помощи опрессовки к цилиндрической середине.
Когда компаниям, изготавливающим эти банки, пришлось больше заботиться о снижении
затрат и охране окружающей среды, они перешли на более тонкие алюминиевые банки. Тонкий
алюминий менее прочен. Подобно яичной скорлупе, сегодняшние банки делаются настолько
тонкими, насколько это возможно, чтобы надежно сохранять их содержимое. Это требует
применения "архитектурных трюков", в которых не было необходимости при использовании
стальных банок.
Самая толстая и прочная часть банки - это ее верх, который крепится при помощи
обжима. Он должен выдерживать усилие при открывании банки. Поскольку металл верхней
крышки банки толще, производитель заинтересован в том, чтобы минимизировать диаметр этой
крышки, поэтому диаметр верха немного меньше, чем диаметр середины, и, чтобы их можно
было соединить, банка должна сужаться вверху (нельзя уменьшить диаметр всей банки, потому
что в нее тогда поместится меньше пива). Но раз уж вы сузили верх, вам придется сделать то же
самое и с донышком, чтобы банки можно было ставить друг на друга.
Есть уже одна причина, по которой банка внизу сужается. Донышко и средняя часть банки
прессуются из одного листа тонкого алюминия, что позволяет избежать дополнительной
операции - крепления донышка к банке. Это проще сделать, если в нижней части банка идет
на конус, чем если бы требовался изгиб под прямым углом. Это сужение также делает банку
чуть более устойчивой к вмятинам на концах.
Похожий вопрос для интервью: "Почему дно банки для кока-колы вогнуто внутрь?" (У
пивных банок такое же вогнутое донышко.) Ответ таков: металл на донышке настолько тонкий,
что, если бы донышко было плоским, оно бы легко деформировалось. Вогнутый металл
прочнее, чем плоский, точно так же, как выпуклая яичная скорлупа делает его более прочным
по сравнению с яйцами, у которых была бы кубическая скорлупа. Прочность не зависит от того,
вогнутое донышко или выпуклое, но, если бы донышки были выпуклыми, банки нельзя было
бы ставить друг на друга.
Сколько времени понадобится для того, чтобы передвинуть гору Фудзи?
Похоже, что этот вопрос был придуман в консалтинговой фирме Booz, Allen and Hamilton.
Есть два возможных подхода к решению. Если вы решите передвинуть всю гору целиком -
таким же способом, как европейские монархи заставляли своих инженеров перевозить в свои
столицы египетские обелиски, я желаю вам удачи. В противном случае вы должны применить
метод приблизительных вычислений Ферми. Для начала вы будете считать передвижение горы
на новое место обычными земляными работами. Вам нужно оценить объем горы Фудзи "в
самосвалах".
Отправной точкой для вычислений, вероятно, должен стать знаменитый силуэт горы
Фудзи. Большинство американцев представляет его себе как полый конус, основание которого
примерно в пять раз больше, чем высота. Большинство людей гораздо хуже может оценить
высоту этой горы. Фудзи не может сравниться по этому параметру с самыми высокими горами
(высота Эвереста около 29 тыс. футов, или 8848 метров). Но очевидно, что ее высота несколько
тысяч футов. Давайте остановимся на удобном круглом числе 10 тыс. футов (это хорошая
догадка, потому что на самом деле вершина горы Фудзи находится на высоте 12 387 над
уровнем моря). Это значит, что высота нашего конуса 10 тыс. футов, а диаметр основания - 50
тыс. футов.
Если бы гора Фудзи была похожа не на конус, а на цилиндрическую жестянку, ее объем
был бы равен произведению площади основания на высоту. Основание - это круг диаметром
50 тыс. футов. Квадрат со стороной 50 тыс. футов имел бы площадь 50 000 х 50 000 футов. Это
2,5 миллиарда квадратных футов. Но площадь круга, вписанного в подобный квадрат, будет
меньше (если точно, то она составит Пи/4 от площади квадрата, или 79 процентов), поэтому
давайте оценим ее как 2 миллиарда квадратных футов. Умножьте это число на высоту 10 тыс.
футов и вы получите 20 триллионов кубических футов - это будет объем цилиндра, в который
можно вписать гору Фудзи.
Но гора Фудзи больше похожа на конус. Если вы помните, что объем конуса - это одна
треть от объема цилиндра с таким же основанием и высотой, это делает вам честь. Но даже если
вы этого не помните, очевидно, что объем конуса должен быть меньше, чем объем
эквивалентного цилиндра. Поскольку мы так любим круглые цифры, давайте сократим 20
триллионов кубических футов до 10 и будем считать, что объем конуса-горы Фудзи - 10
триллионов кубических футов вулканических пород.
Сколько это самосвалов? Самосвал может перевезти объем скальных пород объемом 10 на
10 на 10 футов. Это 1000 кубических футов. Таким образом, для перевозки горы Фудзи
потребуется нагруст зить 10 миллиардов самосвалов.
Формулировка вопроса оставляет неопределенными многие параметры. Мы не знаем,
куда мы передвигаем гору Фудзи. Попробуйте спросить об этом интервьюера. Мы также не
знаем, какую долю объема горы составляет почва, которую легко погрузить экскаватором, а
какую - твердые скальные породы, которые придется взрывать динамитом.
Даже в лучшем случае, чтобы нагрузить и перевезти один самосвал, потребуется полный
рабочий день одного работника. Если считать, что один груз самосвала эквивалентен одному
рабочему дню, то для того, чтобы передвинуть гору Фудзи, понадобится 10 миллиардов
рабочих дней.
Длительность проекта будет зависеть от того, сколько людей станут выполнять эту
работу. В абсолютно невероятном случае, если всю эту работу будет выполнять только один
человек (естественно, таких людей придется после смерти заменять, подобно смотрителям
маяков, на протяжении многих тысячелетий), для завершения работы понадобится 10
миллиардов дней, или примерно 30 миллионов лет. (Гора Фудзи, вероятно, столько времени и
не существовала и вряд ли просуществует в своем нынешнем виде так долго. Она по
естественным причинам исчезнет еще до того, как один человек сумеет ее передвинуть.)
Если будет реализован не менее невероятный вариант и удастся привлечь к этой работе
все 6 миллиардов людей, населяющих земной шар (а также снабдить их необходимым
оборудованием и сделать так, чтобы они не мешали друг другу), гору можно будет передвинуть
за пару дней.
Представьте теперь, что правительство Японии решило передвинуть гору Фудзи и
привлекло для решения этой задачи достаточно солидные ресурсы. Десять тысяч человек -
примерно столько людей работает в больших корпорациях - это будет хорошая оценка. Им
потребуется для решения задачи 10 миллиардов /10 000 дней. Это миллион дней, или примерно
3000 лет.
В коридоре три выключателя...
Это еще одна задача, которая кажется не имеющей решения. Если вы выключите все
выключатели, то свет не будет гореть (и ваш поход в комнату вам ничего не скажет). Если же
вы включите один из выключателей, вероятность того, что вы выбрали нужный, -один к трем.
Если повезет, то свет будет гореть, и вы найдете нужный выключатель, но в двух из трех
случаев свет гореть не будет, и у вас не будет возможности определить, какой из двух
выключенных выключателей включает свет в комнате. Если вы включите два из трех
выключателей или все три, то столкнетесь со сходными проблемами.
Если по-другому это сформулировать: для идентификации одного объекта из трех нужны
два бита информации. Ваш единственный визит в комнату дает вам только один бит
информации.
Если бы это были выключатели, которые не просто включают или выключают свет, но
регулируют его интенсивность, задачу было бы легко решить. Вы бы один из них включили на
полную мощность, второй выключили бы, а третий включили бы на 50 процентов. Тогда
состояние лампочки подсказало бы вам, какой из выключателей ее контролирует.
Это, конечно, было бы решением, но головоломка была бы неинтересной, если бы в ее
условии упоминался такой важный факт. Тем не менее это "решение" привлекает внимание к
важному обстоятельству: если бы существовал способ установить один из выключателей в
"промежуточное положение", а не просто в положение "включено" или "выключено", это
позволило бы решить задачу.
Вот решение: пронумеруйте выключатели 1, 2 и 3. Затем включите выключатели 1 и 2 и
выключите выключатель номер 3. Подождите примерно десять минут. Затем выключите
выключатель номер 1, включите выключатель номер 2 и немедленно отправляйтесь в комнату.
Если свет там горит, значит, его включает выключатель номер 2. Если свет не горит, но
лампочка теплая, его контролирует выключатель номер 1. Если свет не горит и лампочка
холодная, его контролирует выключатель 3.
Вы играете в игру только с одним другим игроком...
Стратегии подобных, игр обычно достаточно сложные: если они задают вам такой вопрос
во время интервью для отбора кандидатов на работу, это значит, что стратегия должна быть
простой. Интервьюер не стал бы спрашивать вас об оптимальной стратегии игры в шахматы.
Право первого хода обычно дает преимущество. Когда вы играете в крестики-нолики, вам
выгодно поставить первый крестик в центральную клетку. Вам нужно задать себе вопрос: "Есть
ли такой уникальный первый ход, который может дать мне стратегическое преимущество?"
В данном случае нет центральной клетки - есть бесконечное множество мест, куда вы
можете положить свою первую монету. Предположим, вы решили положить ее в
северо-западный угол стола на том основании, что это особая, если уже не уникальная позиция.
Даст ли это вам стратегическое преимущество?
Трудно сказать. Очевидно, что в этой игре придется сделать много ходов (понадобится
много монет, чтобы закрыть ими весь стол так тесно, чтобы нельзя было больше положить на
него ни одной монеты, которая бы не касалось монет, уже находящихся на столе). Возможно,
игрок, делающий, первый ход, может получить преимущество, которое он сможет сохранить в
течение всей игры, а может быть, и нет.
Не похоже, что занятие северо-западного угла стола даст вам уникальное стратегическое
преимущество. Это не игра в "Монополию", где Променад дает вам более высокий доход, чем
любая другая собственность. В нашем случае один угол ничем не лучше, чем любой другой. В
действительности, если бы занятие угла давало бы какое-то преимущество, ваш противник
ответил бы вам тем же, положив свою первую монетку в один из оставшихся незанятым углов.
Если углы так важны, то первые четыре хода должны быть сделаны именно в углы, но тогда
каждый из вас будет контролировать по два угла и никто не получит преимущества. И что
тогда? Снова ваш ход, можно ли говорить о каких-то существенных изменениях?
Какой бы вы ни сделали первый ход, похоже, что ваш оппонент сможет его эффективно
дублировать. Все, что ему (или ей) нужно сделать, это положить свою монетку в позицию,
зеркально симметричную по отношению к вашему предыдущему ходу. Если вы сделали ход в
северо-западный угол, оппонент займет юго-восточный угол и т.д.
Стоп! Есть только одно исключение - ход, который ваш оппонент не сможет
дублировать. Этот ход - положить вашу первую монетку точно в центр стола. Хотя в этой игре
и нет "центральной клетки", есть уникальная позиция в центре стола - как только вы
положили туда монету, никто другой ее уже не сможет занять.
Это еще не значит, что ход в центр стола - это хороший ход, но это уникальный первый
ход, единственный ход в этой игре, когда игрок имеет возможность сделать его так, чтобы
второй игрок не смог этот ход копировать.
Запомните эту мысль...
Что бы вы ни делали, другой игрок может класть свои монетки почти где угодно в
начальной стадии игры. Поэтому, если у вас есть хорошая стратегия, которая также должна
быть и простой стратегией, она должна быть основана на не требующих особенных раздумий
парирующих ходах, которые позволят вам легко нейтрализовать любой ход противника.
Теперь обобщите все, о чем шла речь выше. Поскольку вы ходите первым, вам нужно
сделать первый ход, положив свою монету прямо в центр стола. После этого вы копируете
"зеркально" предыдущий ход вашего оппонента. Вы просто должны мысленно соединить
прямым отрезком его монетку и центр стола, потом продолжить эту линию и положить вашу
монетку на нее с противоположной стороны от центра на точно таком же расстоянии, как это
сделал ваш оппонент.
Вы всегда сможете так поступать, так как вы просто дублируете последний ход вашего
оппонента (если стол симметричный). В конце концов именно вашему оппоненту не удастся
положить еще одну монету на стол так, чтобы он не прикасалась ни к одной из тех, которые
уже лежат на столе.
Британский эксперт по головоломкам Генри И. Дьюдени вызвал при помощи этой игры
ажиотаж в своем клубе в Лондоне (там они выкладывали на стол сигары ). Игра описана в
опубликованной в 1917 году книге Дьюдени Amusements in Mathematics ("Математические
развлечения"). Версия Дьюдени с сигарами была особенно хитрой. Его уловка, которая всегда
приносила ему выигрыш, была такой: он ставил сигару в самый центр стола вертикально.
Следующие сигары можно было также ставить на стол вертикально или класть их на стол -
это было безразлично, поскольку Дьюдени всегда мог отвечать противнику симметричным
ходом. Американский соперник Дьюдени Сэм Ллойд использовал его идею, творчески ее
развив: он использовал в игре куриные яйца. Чтобы яйцо могло стоять, нужно сделать
небольшую вмятину на тупом конце яйца.
Пять пиратов на острове должны разделить между собой сотню золотых монет...
Насколько нам известно, у пиратов равные права на монеты. Простейший план -
поделить монеты поровну на пять частей. Тогда каждый получит по двадцать монет. Что
плохого в таком решении?
В общем ничего, за исключением того, что вас могут убить. Вы предложите такое
решение, а другие четыре пирата могут подумать, что двадцать монет - это хорошее решение,
но двадцать пять монет - еще лучше. Именно столько они и получат, если проголосуют
против вашего плана и убьют вас. Потом они снова начнут делить ту же сотню монет, но
пиратов теперь будет только четверо.
Вы можете до посинения спорить, утверждая, что поделить добычу поровну - это самый
честный план, но в условии головоломки ничего не говорится о том, что пираты - люди
честные. Честность - это обычно не самое нужное пиратам качество. Причем отвергнуто будет
не только первое предложение поделить все поровну: то же случится и со следующими
подобными предложениями. Ведь лучше делить добычу на троих, чем на четверых? А на двоих
лучше, чем на троих? Вам понятно, к чему это все приведет?
Эта загадка напоминает телевизионное шоу "Последний герой". В этом шоу его
участники голосуют за то, кого из соперников выгнать с острова, надеясь, что именно они
останутся его последним обитателем и выиграют денежный приз. Участники этого шоу обычно
стремятся к победе, формируя кратковременные коалиции. Сходный подход применяется и
здесь. Поскольку вы рискуете своей жизнью, а не просто потерей возможности стать на
пятнадцать минут "звездой экрана", вы хотите быть стопроцентно уверены, что ваш план
раздела добычи будет принят.
Эта головоломка - еще одно упражнение в рекурсивных рассуждениях. Чтобы найти
решение, нужно понять, что ситуацию с n пиратов можно анализировать на основе ситуации с
n - 1 пиратов и т.д., пока вы не доберетесь до "базовой ситуации", решение в которой будет
абсолютно ясным.
Базовая ситуация - это один выживший пират. Очевидно, что единственный пират
предложит отдать ему все монеты. Ход сделан!
А что если пиратов двое? Старшему из них придется предложить, как делить добычу. В
условии головоломки говорится, что предложение принимается, если "по крайней мере
половина пиратов" за него проголосует. Это значит, что достаточно одного голоса старшего
пирата, чтобы предложение было принято. Следовательно, если пиратов всего двое, то
старшему из них бояться нечего, и он может не беспокоиться о том, что думает его товарищ.
Будучи жадным негодяем, старший пират предложит отдать все сто монет ему. Результаты
голосования будут такими: один голос "за" и один "против" - это значит, что предложение
будет принято.
Может показаться, что старший пират всегда получит то, чего он хочет. Не совсем так.
Представьте, что он решил воспользоваться тем же трюком, если пиратов трое. Давайте
пронумеруем пиратов, начиная с самого младшего: №1, №2, №3. План раздела добычи должен
предложить номер 3. Если он предложит такой план: "Все достается мне, а вы, ребята, ничего
не получите", то следующий пират в этой последовательности (№2) точно проголосует против
подобного предложения. Пират №2 знает, что он сам получит все, если останутся только два
пирата после того, как №3 будет убит. Решающим оказывается голос пирата №1. Он ничего не
получает, если проголосует за план пирата №3 , но также ничего не получит, если проголосует
против, если останутся только два пирата. У него нет никаких причин, чтобы предпочесть один
вариант другому.
Итак, если №3 умен, как это предполагается в головоломках, он попытается получить
поддержку пирата №1. Нужно также учесть, что пират №3 жадный, и он готов отдать другому
пирату только необходимый минимум. Логич
...Закладка в соц.сетях
