Как работают GPS приёмники.

Маршал Брейн и Том Харрис.
(Перевод с английского и редактирование русско-английской версии: В. В. Малинин)
(В архиве содержится вариант статьи в формате HTML с картинками и английским оригиналом)Введение.
Основы метода трилатерации.
Двухмерная трилатерация.
Трехмерная трилатерация.
Измерение расстояния.
Дифференциалная GPS.
Использование данных.
Введение.
Наши предки должны были принимать чрезвычайные меры, чтобы не
заблудиться. Они устанавливали монументальные реперы, трудолюбиво
вырисовывали детальные карты и учились читать по звездам на ночном небе:
http://electronics.howstuffworks. com/star.htm.
Сегодня это делается намного легче. Меньше, чем за 100 $, можно купить
карманного размера устройство, которое в любой момент сообщит точное
местонахождение на Земле. Имея GPS приемник и открытый горизонт, вы
никогда не заблудитесь.
В этой статье поясняется, как это удается удобным путеводителям. Будет
показано, что Глобальная система позиционирования обширна, дорога и
потребовала много технической изобретательности при ее создании, но
фундаментальные концепции ее работы весьма просты и понятны.
Основы метода трилатерации.
Когда люди говорят GPS, они обычно подразумевают GPS приемник.
Глобальная Система Позиционирования (ГСП) является созвездием из 27
спутников на околоземной орбите
http://electronics.howstuffworks.com/satellite.htm (24 рабочих и три резервных на
случай аварии). Вооруженные силы США создали эту спутниковую сеть как
военную навигационную систему, но вскоре она стала доступной для каждого
из нас.
Каждый из этих от 3,000- до 4,000-фунтовых (от 1360,8 до 1814,4 кг) спутников
на солнечной энергии вращается над земным шаром на высоте, приблизительно,
12000 миль (19,3 км), делая два полных оборота ежесуточно. Орбиты
рассчитаны так, чтобы в любое время с любой точки Земли над горизонтом
были видны, по крайней мере, четыре спутника.
Работа GPS приемника состоит в том, чтобы обнаружить четыре или большее
количество GPS спутников, вычислить расстояние до каждого и использовать
эту информацию для определения местоположения наблюдателя. Это действие
основано на простом математическом принципе, называемом трилатерация.
Трилатерация в трехмерном пространстве может быть немного сложнее,
поэтому начнем с объяснения простой двумерной трилатерации.
Двухмерная трилатерация.
Представьте, что некто где-нибудь в Соединенных Штатах СОВЕРШЕННО
потерялся по какой-либо причине, у него нет абсолютно никакого понятия о
том, где он находится. Он подходит к дружественным местным и спрашивает:
"Где — я?". Ему отвечают: "Вы в 625 милях от Бойсе, Штат Айдахо."
Замечательно, установленный факт, но сам по себе он не особенно полезен.
Можно находиться где-нибудь на окружности вокруг Бойсе, которая имеет
радиус 625 миль, вот так:
Затем он спрашивает кого-то еще о своем местонахождении, и он говорит: "Вы
в 690 милях от Миннеаполиса, Штат Mиннесота." Теперь, приблизительно,
можно определить местоположение. Если объединить эту информацию с
информацией о Бойсе, то можно построить две пересекающиеся окружности.
Тогда ясно, что некто находится в одной из двух точек пересечения, которые
удалены на 625 миль от Бойсе и на 690 миль от Миннеаполиса.
Если третье лицо сообщит, что некто находится в 615 милях от Тусона, штат
Аризона, то можно исключить одну из возможностей, потому что третья
окружность пройдет только через одну из этих двух точек. Теперь известно
точно, где находится некто: Денвер, штат Колорадо.
Эта та же самая концепция работает в трехмерном пространстве, но при этом
имеют дело со сферами, а не окружностями. В следующей части будет
рассмотрен этот тип трилатерации.
Трехмерная трилатерация.
В принципе, трехмерная трилатерация не на много отличается от двумерной
трилатерации, но здесь заложен другой способ представления. Вообразите
радиусы в примерах предыдущего раздела, уходящие во всех направлениях.
Так, вместо нескольких окружностей, получается несколько сфер.
Если известно, что наблюдатель расположен на расстоянии 10 миль от спутника
А на небе, то он мог бы находиться где-нибудь на поверхности огромной
воображаемой сферы с 10-мильным радиусом. Если также известно, что
местоположение наблюдателя расположено на расстоянии 15 миль от спутника
В на небе, то можно найти область пересечения первой сферы со второй,
большей сферой. Кривая пересечения двух сфер является окружностью. Если
известно расстояние до третьего спутника, то получается третья сфера, которая
пересекается с этой окружностью в двух точках.

Сама Земля может рассматриваться как четвертая сфера. Только одна из двух
возможных точек будет находиться действительно на поверхности планеты, так
что одну из них можно исключить. Приемники, тем не менее, воспринимают
четыре или более спутников, чтобы улучшить точность и обеспечить точное
значение высоты.
Чтобы определить свое местоположение, GPS приемник должен найти
расстояние до трех спутников с известными координатами
Чтобы выполнить это простое вычисление, GPS приемник должен знать две
вещи:
- Местоположение, по крайней мере, трех спутников на небе,
- Расстояние между вами и каждым из тех спутников.
GPS приемник принимает данные обеих из этих групп параметров, анализируя
высокочастотные маломощные радиосигналы от GPS спутников. Лучшие
образцы имеют несколько приемников, чтобы собирать сигналы с нескольких
спутников одновременно.
Радиоволны http://electronics. howstuffworks.com/radio.htm — это
электромагнитная энергия, а значит — она распространяется со скоростью света
(приблизительно, 186,000 миль в секунду или 300 000 км в секунду в вакууме).
Приемник может вычислять расстояние, пройденное сигналом, рассчитав время
прохождения сигнала. В следующем разделе будет показано, взаимодействие
приемника и спутника при измерениях.
Измеряя Расстояние.
В предыдущем разделе было показано, что GPS приемник вычисляет расстояние
до GPS спутника, рассчитывая время распространения сигнала от спутника до
приемника. Если разобраться, то это довольно сложный процесс.
В определенный момент (скажем, в полночь) спутник начинает передавать
длинный набор цифр, называемый псевдослучайным кодом:
http://electronics.howstuffworks.com/question6 97.htm. Приемник начинает
генерировать ту же самую цифровую последовательность и также точно в
полночь. Когда сигнал спутника достигает приемника, то он немного
задержится по сравнению с сигналом приемника.
Длительность задержки равна времени распространения сигнала. Приемник
умножает это время на скорость света, чтобы определить, пройденное сигналом
расстояние. Предполагая, что сигнал распространяется прямолинейно, считаем,
что результат является расстоянием от приемника до спутника.
Чтобы выполнить это измерение, для приемника и спутника требуются часы,
которые могут синхронизироваться с погрешностью до наносекунды. Чтобы
реализовать спутниковую систему позиционирования, используя только
синхронизацию часов, нужно было бы иметь атомные часы
(http://electronics.howstuffworks.com/atomic-clock.htm) не только на всех
спутниках, но также и в приемнике непосредственно. Но стоимость атомных
часов находится в пределах от $50,000 до 100,000 $, что слишком дорого для
рядового потребителя.
В Глобальной системе позиционирования используется умное и эффективное
решение этой проблемы. Каждый спутник несет дорогие атомные часы, а
приемник использует обычные кварцевые часы
(http://electronics.howstuffworks.com /quartz-watch.htm), которые постоянно
корректируются. Приемник принимает поступающие сигналы от четырех или
более спутников и измеряет свою собственную погрешность.
Дифференциальная GPS.
Когда измеряются расстояния до четырех наблюдаемых спутников, можно
изобразить четыре сферы, которые пересекаются в одной точке. Три сферы
пересекутся, даже если данные ошибочны, но четыре сферы не пересекутся в
одной точке, если результаты измерений не корректны. Поскольку приемник
производит все измерения расстояний, используя собственные встроенные
часы, то все расстояния будут пропорционально неверны.
Приемник может легко вычислить необходимую поправку, благодаря которой
эти четыре сферы пересекутся в одной точке. На этой основе часы приемника
корректируются так, чтобы синхронизироваться с атомными часами спутника.
Приемник делает это при каждом включении. Значит, его часы почти столь же
точны, как и дорогие атомные часы в спутниках.
Чтобы использовать информацию о расстоянии в любых приложениях,
приемник также должен знать фактическое положение спутников. Это не
особенно трудно, потому что спутники вращаются на очень высоких и
предсказуемых орбитах. GPS приемник просто хранит альманах, в котором
указано где каждый спутник должен быть в любой момент времени. Такие
явления, как притяжение луны и солнца:
http://electronics.howstuffworks.com/sun.htm, слегка изменяют орбиты спутников,
но Министерство обороны постоянно контролирует их точные положения и
передает информацию о поправках, как часть сигнала спутников, на все GPS
приемники.
Эта система работает очень хорошо, но иногда возникают погрешности. С
одной стороны, этот метод предполагает, что радиосигналы будут
распространяться через атмосферу с постоянной скоростью (скоростью света).

Фактически, атмосфера Земли несколько замедляет электромагнитную энергию,
особенно, при прохождении через ионосферу и тропосферу. Задержка
изменяется в зависимости от того, в какой точке Земли находится наблюдатель.
Это означает, что трудно найти точную поправку при вычислении расстояния.
Проблемы могут также возникнуть, когда радиосигналы отражаются от
больших объектов, например, небоскребов:
http://electronics.howstuffworks.com/skyscraper.htm, создавая у приемника
впечатление, что спутник находится существенно дальше, чем на самом деле.
Ко всему этому, спутники иногда выдают неверные данные альманаха, искажая
информацию об их собственном положени.
Дифференциальная GPS (DGPS) помогает исправить эти ошибки. Основная
идея состоит в том, чтобы измерить GPS погрешность неподвижным
приемником на станции с известным местоположением. Так как оборудование
DGPS на станции уже знают свое собственное положение, то погрешность
приемника можно легко вычислять. Станция транслирует радиосигналы,
передающие поправки для всех приемников, оснащенных DGPS, в регионе.
Таким образом, доступ к передаваемым поправкам делает DGPS приемники
гораздо более точными, чем обычные приемники. Для получения
дополнительной информации о DGPS посетите сайт фирмы Starlink:
http://healthweb.ofs.gov.za/othersites/hwm/Medical%20Waste%20Management/Diffe
rential%20GPS_files/dgpsexp.htm.
Использование данных.
В предыдущих двух разделах, показано, что основная функция GPS приемника
состоит в соборе информации, по крайней мере, с четырех спутников, и
объединении ее с данными, переданными в альманахе, для вычисления
положения приемника на Земле. Как только приемник выполнит эти
вычисления, он может сообщить пользователю широту, долготу и высоту (или
подобные параметры) его текущего местонахождения. Чтобы сделать
навигацию более удобной для пользователя, большинство приемников включает
эти исходные данные в файлы карт, хранящихся в памяти:
http://electronics.howstuffworks. com/computer-memory.htm.
Можно использовать карты, занесенные в память приемника, соединив
приемник с компьютером: http://electronics.howstuffworks.com/pc.htm, в памяти
которого хранятся более подробные карты, или просто покупать детальную
карту требуемого региона и находить свой путь, используя вычисленные
приемником широту и долготу. Некоторые приемники позволяют пользователю
сбрасывать подробные карты в память, или использовать детальные карты на
сменных носителях.
Стандартный GPS приемник может не только указывать на карте
местоположение наблюдателя, но и отслеживать весь его путь на карте по мере
продвижения. Если наблюдатель оставляет приемник включенным, то он может
поддерживать постоянную связь с GPS спутниками, чтобы отслеживать
изменения местоположения наблюдателя. Вместе с этими данными и
показаниями встроенных часов, приемник может выдавать наблюдателю
дополнительно ценную информацию:
* Дальность путешествия (одометр)
* Длительность путешествия
* Текущая скорость (спидометр)
* Средняя скорость
* ?Хлебные крошки? — метки, указывающие на карте пройденный путь
* оценку времени прибытия в точку назначения, если поддерживается
текущая скорость.
Чтобы получить последнюю часть информации, в приемник необходимо ввести
координаты точки назначения, что является еще одной функцией GPS
приемника: ввод данных местоположения.

Закладка в соц.сетях