Глава 3. О современной физике
страница №2
...орядка тысячной доли миллиметра, а атом примерно в десять тысяч раз меньше; чтобы увидеть в атоме хоть что-нибудь, нужно освещать его рентгеновскими лучами. Кстати, первые успехи в понимании структуры атома были достигнуты как раз тогда, когда физики получили в свое распоряжение источник коротковолнового излучения. Частота увеличивается с уменьшением длины волны, длинные радиоволны (с длиной волны порядка 1 км) имеют низкую частоту (для указанной длины волны она составляет 300000 герц; 1 герц=1 цикл в секунду); частота волн видимого света доходит до 3·1014 герц, что в миллиард раз больше.Соотношение неопределенности
Как уже было сказано, энергия фотонов света намного больше энергии квантов радиоволн; в свою очередь энергия квантов рентгеновских лучей в десять или даже в сто тысяч раз больше энергии квантов световых. Чем меньше детали объектов, которые мы собираемся рассматривать, тем энергичнее должны быть используемые фотоны. Этот факт имеет странные последствия. В то время как свет от Солнца, даже интенсивный, практически не воздействует на движение планет и позволяет нам спокойно вести наблюдения, излучение рентгеновских микроскопов очень сильно влияет на движение исследуемых электронов, бомбардируя их фотонами высоких энергий. Действительно, электроны представляют собой частицы с очень маленькой массой, и их движение испытывает сильное возмущение при соударении с фотонами, используемыми для наблюдения; ведь чтобы точно определить положение электрона, необходимо использовать коротковолновые и высокочастотные рентгеновские лучи, т.е. фотоны очень высоких энергий. В результате проведенного наблюдения скорость электрона окажется чрезвычайно неопределенной величины, поскольку невозможно заранее предвидеть, сколько энергии он получит от фотона-наблюдателя.
Подобные рассуждения привели к появлению соотношения неопределенности Гейзенберга: согласно Гейзенбергу, невозможно одновременно определить и положение, и скорость электрона (да и любой другой частицы). Более того, бессмысленно даже представлять электрон как объект, которому можно приписать положение и скорость, определенные совершенно точно в одно и то же время; ограничения, которых мы коснулись, связаны вовсе не с плохой конструкцией микроскопа, но следуют из новых свойств, внутренне присущих материи. Эти свойства явились предметом длительных дебатов, не затихающих до сих пор.
Волновая формулировка квантовой механики
Трудности, возникающие при попытках объяснить квантовую механику непосвященным, довольно значительны; вероятно, лучше всего можно разъяснить суть вещей, исходя из ее волновой формулировки.
Движение электрона при этом уже не описывают, задавая последовательные положения в зависимости от времени, - электрон представляется в виде "мини-волны"; при таком подходе соотношение неопределенности автоматически входит составной частью в теорию.
Вообразим серию волн, набегающих на пологий берег; скорость этих волн вполне определенная, и ее можно вычислить, зная расстояние и время, разделяющие два последовательных гребня. Волна, однако, не особенно локализована, она занимает большое пространство. Электрон, скорость которого нам хорошо известна, в отличие от положения, которое мы знаем очень плохо, можно представить в виде волны такого типа.
В противоположность рассмотренному примеру можно представить себе бак с водой, подвешенный над поверхностью моря в точно определенном месте; бак открывается, и вода в последующие мгновения низвергается, создавая серию волн, которые разбегаются во все стороны с самыми различными скоростями. Электрон, локализованный в пространстве, характеризуется волновой функцией как раз такого типа.
Образ частицы в виде материального шарика, перемещающегося вдоль вполне определенной орбиты, является всего лишь зрительным приближением к более глубокой и скрытой истине, выражаемой квантовой механикой. Существует мнение, что открытие этой механики привело к революции в физике, сравнимой с переворотом в умах, вызванным принципом относительности. Квантовый образ атома прекрасно иллюстрирует это. В конце концов, можно считать электрон и шариком, лишь бы не пришло в голову попытаться слишком точно локализовать его или пока ему по дороге не встретились слишком мелкие препятствия; в этих случаях заметной становится волновая природа электрона.
В модели Бора наиболее глубокие атомные орбиты страдают как раз от этих ограничений, они слишком близко подходят к ядру. Поэтому при их описании надо учитывать, что электрон является волной. Атом в значительной мере похож на странную резонансную полость, в которой вместо звуковых волн находятся электронные.
Еще во времена Пифагора было известно, что струна, барабан, труба органа и тому подобные предметы могут издавать звук, т.е. колебаться, только с определенными частотами, зависящими от формы предмета. Чем длиннее струна или труба органа, тем медленнее их колебания и ниже звук. Точно таким же образом колебания атома могут происходить только с частотами из вполне определенного набора, причем каждая мода соответствует определенной орбите в старой модели Бора-Брика Брадфорда. В обычной планетарной системе не существует запретов, которые заставляли бы планеты занимать только какие-то заданные орбиты.
Напротив, в атоме электроны-волны могут обращаться вокруг ядра только вполне определенным образом. Квантовая механика справедлива для любых форм материи и, следовательно, для самих фотонов, для ядер и их составных частей, протонов и нейтронов. Чем больше частица, тем менее заметны эффекты, связанные с соотношением неопределенности Гейзенберга, Структура ядер не оставляет никаких сомнений относительно квантовой природы их составных частей.
Замечания по поводу вероятностной интерпретации
Экспериментальные подтверждения справедливости квантовой механики столь убедительны, что должны были развеять всякое недоверие к ней. Но остаются сомнения в плане философском: хорошо известно, что Эйнштейн был против понимания существа теории на основе принципа неопределенности так же, как Шредингер и де Бройль, которые на первых порах вместе с Эйнштейном были творцами новой механики. Споры касались только истинного смысла теории, а вовсе не справедливости ее предсказаний или математического аппарата.
С точки зрения Эйнштейна, теория была несовершенной; но столь же несовершенной является и статистическая механика, поскольку она занимается только свойствами вещества, справедливыми в среднем, и не прослеживает движение каждого отдельного атома; да и по существу статистическая механика дает такие предсказания относительно поведения вещества, которые в большинстве случаев могут быть получены с той же степенью достоверности на основе термодинамики без какого-либо упоминания о существовании атомов. В своей работе физики всегда имеют дело с несовершенными теориями, справедливыми только для ограниченного круга явлений, пока, как иногда бывает, они не открывают какие-то новые явления, вынуждающие их выходить из области справедливости этих теорий и строить новые.
Вне всяких сомнений, квантовая механика будет в конце концов превзойдена, и, возможно, окажется, что сомнения Эйнштейна были обоснованы. В настоящее же время, похоже, нет ни физиков, которые видели бы дальше собственного носа, ни конкретных предложений, как преодолеть рубежи квантовой механики, ни экспериментальных данных, указывающих на такую возможность.
4. В глубь атома
Согласно квантовой механике, нельзя одновременно определить с абсолютной точностью скорость и положение электрона, В. действительности утверждение еще сильнее: согласно представлениям Гейзенберга, Бора и почти всех отцов-основателей современной теории, нельзя даже вообразить электрон, положение и скорость которого были бы определены с абсолютной точностью. Этот запрет распространяется на все элементарные частицы и на их объединения, включая атомы и молекулы. Почему же тогда мы не можем заметить этого запрета в случае движения бильярдного шара или автомобиля?
Сразу скажу, что эффект и здесь существует, но по ряду причин мы его не замечаем. Во-первых, любое измерение, выполненное с помощью инструментов, пусть даже самых совершенных, не может быть идеальным в том смысле, что положение и скорость не могут быть определены совсем без ошибки. Ошибки присущи физическим измерениям; можно стремиться к их уменьшению, но избавиться от них полностью невозможно. Во-вторых, неопределенность, предсказанная Гейзенбергом, уменьшается с увеличением массы рассматриваемого объекта, пока не становится совершенно незаметной в случае макроскопических тел.
Еще об атоме водорода
Атом водорода состоит из одного-единственного электрона, обращающегося по орбите вокруг одного протона. Электрон и протон имеют противоположные заряды, так что они притягиваются; вместе они нейтральны. Исключительная простота этой системы сделала возможным ее строгий математический анализ, вершиной которого явились модель Бора и уравнение Шредингера.
В этой теории электрон может вращаться вокруг ядра только по определенным заданным орбитам (т.е. находиться в определенных "состояниях", как говорят в квантовой механике). Обычно атомарный водород соответствует самой низкой из этих орбит, той, на которой электрон расположен ближе всего к протону и, следовательно, сильнее всего с ним связан.
Соотношение неопределенности запрещает электрону падать на протон и сливаться с ним. Если бы это все же произошло, то электрон попал бы в ограниченный объем пространства, в сто тысяч раз меньший занимаемого самим атомом; вследствие этого неопределенность в величине его скорости намного возросла бы, достигая таких больших значений, что электрон мог бы снова покинуть протон. Так что только очень большая сила притяжения может ограничить объем, занимаемый электроном. К рассмотрению электронных орбит можно подойти и с другой точки зрения, с волновой, уже упомянутой выше.
В атоме сила притяжения, создаваемая протоном, изгибает электронную волну; призма или любая преломляющая среда вызывают аналогичное искривление световых волн, которое имеет точно такую же математическую структуру; это и вдохновило Шредингера на создание своего знаменитого волнового уравнения. Протон ведет себя как симметричная сферическая линза с плотностью, непрерывно увеличивающейся к середине. В результате электронная волна вынуждена искривляться, обвиваясь вокруг протона и замыкаясь сама на себя. Волна оказывается запертой внутри атома ("связанной") притяжением противоположных электрических зарядов. Это может происходить по-разному. Существуют и другие колебательные состояния (называемые "возбужденными"), в которых волна занимает большую область в пространстве. Поглощение кванта света или столкновение атома с другими частицами могут перевести электрон ("возбудить атом") с одной орбиты на другую. Спустя долю секунды происходит обратный переход в состояние с более низкой энергией, причем освободившаяся энергия излучается в виде фотона с частотой, пропорциональной энергии и полностью определяемой структурой атома водорода.
Сложные атомы
Атом водорода (да и все другие атомы и ядра) испускают энергию вполне определенными "квантами", прежде чем вернуться в свое основное состояние. "Цвет" этих квантов является "автографом" атома и позволяет его опознать на расстоянии, даже если он находится где-то в самых отдаленных галактиках. В начале прошлого столетия позитивист Конт высказал мнение, что бессмысленно пытаться изучать природу звезд, так как человек не имеет никакой возможности достать кусок звезды и подвергнуть его химическому анализу, а всего несколько лет спустя Фраунгофер, изучая спектры, сумел с достоверностью установить присутствие обычных химических элементов в звездах, положив этим начало современной астрофизике.
При переходе к более сложным атомам мы обнаружим, что центральные ядра состоят из некоторого числа протонов и нейтронов, во многом похожих друг на друга. Протоны и нейтроны, имея почти одинаковую массу (~1840 электронных масс), в основном отличаются наличием заряда у протона и держатся вместе внутри ядра за счет сил очень большой величины, но короткодействующих. Вокруг ядра вращается столько связанных электрическими силами электронов, сколько протонов в ядре; и опять атом как целое нейтрален. Описать простыми выражениями многочисленные и сложные конфигурации атомов с двумя или более электронами невозможно.
Периодическая система Менделеева
Надо всегда иметь в виду, что электроны, имея одинаковый заряд, отталкиваются друг от друга; их движение мало напоминает движение планет, которые, можно сказать, величественно вращаются вокруг Солнца, не чувствуя или почти не чувствуя взаимного притяжения. По этой причине точный расчет более сложных атомных структур - дело совсем не простое, и до сих пор в решении этой задачи имеются непреодолимые трудности. Анализ становится еще сложнее, если рассматривать атомы на близких расстояниях друг от друга, когда становится возможным обмен электронами, что, в сущности, равносильно возникновению межатомных сил. В свою очередь эти силы ответственны за химические явления, поразительное разнообразие которых не нуждается в комментариях.
Несмотря на указанные осложнения, общая структура электронного облака в атоме довольно прозрачна, и из нее уже извлечена значительная информация. Невозможно прослушать курс химии и не услышать о периодической таблице элементов Менделеева. Менделеев составил список элементов по возрастающим атомным весам (на самом деле по массам ядер) и обратил внимание на строгие закономерности, которым элементы подчиняются, объединяясь в последовательности по схожим химическим свойствам. Незаполненные места в этих последовательностях соответствовали элементам, открытым или искусственно созданным (как, например, технеций) позднее. Наблюдения Менделеева в целом оказались исключительно ценными для дальнейших научных поисков и предсказаний.
Принцип запрета Паули
Выдающийся успех модели атома Бора состоял, в частности, в обеспечении солидного теоретического обоснования системы Менделеева. Для достижения этого, правда, понадобилось еще одно открытие, имевшее большое теоретическое значение. Изучая атомные спектры гелия (у которого два электрона), физик Вольфганг Паули обнаружил странный принцип запрета: электроны всячески избегали совместно занимать одну и ту же орбиту. Как оказалось, принцип Паули имеет всеобщее значение и справедлив для любых атомов и систем, содержащих электроны. Этот принцип приводит к тому, что электроны в своем коллективном движении вокруг ядра образуют развитую конфигурацию "скорлупок", или оболочек. Действительно, все электроны не могут одновременно занять самую низкую орбиту. Учитывая, однако, что орбиты одного размера могут быть по-разному наклонены и что на каждой орбите, имеющей свой строго определенный наклон, может находиться по одному электрону, мы приходим к тому, что на одинаковом расстоянии от ядра может находиться вполне определенное - небольшое - семейство электронов; одинаковые, но по-разному наклоненные орбиты и образуют общую для этого семейства электронную оболочку, или скорлупу.
Обычно атомы представляют в виде множества электронных орбит, образующих последовательность оболочек вокруг центрального ядра. Такой образ неточен по причинам, которых мы уже касались. Строго говоря, орбит вообще нет, существуют только волны, огибающие ядро. Для выяснения того, как себя ведет какая-нибудь волна, недостаточно знать, что электроны отталкиваются, нужно еще знать, где находятся другие волны. Тем не менее в первом приближении такое представление годится для создания зрительного образа.
Оболочечная структура и химические свойства
Электронная оболочка, заполненная всеми положенными ей электронами, оказывается очень стабильной и тесно связанной с ядром. В конечном счете она образует сферически-симметричный панцирь, защищающий ядро, и уменьшает его эффективный электрический заряд, окружая положительные протоны отрицательными электронами. Поэтому электроны внешних оболочек воспринимают остальную часть системы как ядро с меньшим зарядом и оказываются менее связанными; кроме того, существует сходство между конфигурацией этих электронов и той, которую они образовали бы вокруг ядра с меньшим эффективным зарядом; это сходство приводит к сходству химическому и лежит в основе теории Менделеева.
Химические свойства атома зависят почти исключительно от структуры и конфигурации самой внешней электронной оболочки. Эта оболочка может быть не целиком заполнена: полное число электронов в атоме задано (зарядом ядра), и его может не хватить для точного заполнения всех отведенных мест во всех электронных оболочках. А вот так называемые благородные газы, которые почти не участвуют в химических реакциях, состоят из атомов, все оболочки которых полностью заполнены. Итак, принцип Паули несет ответственность за стабильность вещества и за огромное разнообразие химических соединений; само наше существование связано с ним. Если бы вдруг он потерял силу, то атомы коллапсировали бы до конфигураций, чрезвычайно маленьких и химически инертных; вещество в знакомом нам виде перестало бы существовать. Принцип Паули имеет глубокие корни и основан на изначальных и существеннейших свойствах геометрии нашего пространства. Придя из микрокосма, он тем не менее оказывает непосредственное влияние на стабильность звезд.
5. Ядерные силы
После изложения основ теории относительности, квантовой механики и атомной физики интереснее всего охарактеризовать в общих чертах имеющиеся данные о самой глубинной структуре материи, т.е. поговорить о физике атомных ядер и элементарных частиц. Прежде чем начинать рассказ о ядерных силах, уместно бегло напомнить этапы пути, приведшего к становлению квантовой механики.
Атомы
Разговор о частицах всегда начинается с атомов, представление о которых восходит к Демокриту, жившему примерно 400 лет до н.э. Демокрит считал, что атомы - это неделимые частицы материи, различающиеся только формой, величиной, положением и порядком, и что таких атомов есть четыре вида:
атомы земли, воды, воздуха и огня. Этот путаник Аристотель добавил к ним еще атомы эфира. Длительное время считалось, что атомы этих пяти видов представляют собой пять платоновских правильных многогранников (среди которых куб и октаэдр). Химия девятнадцатого столетия сумела объяснить огромное разнообразие химических соединений и конфигураций вещества, используя меньше сотни различных атомов, выстроенных в ряды в изумительной периодической системе Менделеева.
Если не подниматься выше нескольких тысяч градусов Цельсия и пренебречь явлениями, связанными с радиоактивностью, то атомы можно рассматривать, как шарики, лишенные внутренней структуры и способные вступать в связи друг с другом согласно сложным правилам игры химической валентности. Они воспринимаются при этом как элементарные объекты, невидимые и неизменные. Открытие электрона Томсоном в конце прошлого века и создание модели Бора-Резерфорда, напротив, показали, что атом имеет чрезвычайно сложную структуру и что исследование истинных составных частей вещества только начинается.
Работы Бора привели к рождению популярного образа атома, подобного планетарной системе, в которой электроны вращаются вокруг очень маленького и тяжелого ядра. Электроны заряжены отрицательно и притягиваются положительным зарядом ядра. От этого заряда зависит число электронов в атоме и, следовательно, его химические свойства. Аналогия с Солнечной системой, как уже говорилось, не лишена недостатков. В то время как все электроны строго одинаковы, Земля, например, значительно отличается от Марса или Юпитера. Орбиты планет лежат примерно в одной плоскости (эклиптике), а электронные орбиты наклонены по-разному и заполняют пространство вокруг ядра, образуя последовательность оболочек различной структуры. Тем не менее основное возражение против такого упрощенного представления атома состоит в другом.
Фотоны
В 1887г. Герц обнаружил, что ультрафиолетовое излучение, падая на металлическую поверхность, может вызвать электрический ток (фотоэлектрический эффект). Падающее излучение поглощается, и его энергия идет на то, чтобы оторвать электрон от атома и освободить его. Проявления эффекта казались весьма странными. Электрону в атоме энергия излучения может быть передана только определенными порциями, пропорциональными частоте излучения. Энергия света оказывается распределенной по квантам, или "атомам" света, называемым фотонами. Фотон был открыт Эйнштейном, давшим правильное объяснение фотоэлектрического эффекта (Нобелевская премия была присуждена ему именно за это исследование, а не за теорию относительности).
Возврат к корпускулярной теории света имел серьезные последствия для всей остальной физики. Для наблюдения какого-нибудь объекта его необходимо осветить дождем из фотонов. Предельная точность, с какой можно определить положение объекта, равна длине волны фотона. Если бы наши глаза видели только сантиметровые радиоволны радара, то мы бы не воспринимали объекты размерами меньше одного сантиметра. Так что при желании увидеть одиночный электрон с помощью микроскопа нам пришлось бы использовать очень коротковолновое излучение, чтобы, например, установить положение электрона внутри атома.
Вероятностное описание
Но малая длина волны равносильна очень высокой частоте и, следовательно, соответствует очень энергичным (жестким) фотонам. Эти фотоны, сталкиваясь с электроном, передают ему энергию, меняя при этом его скорость непредсказуемым образом. Чем лучше известно положение электрона, тем хуже будет измерена его скорость. Большинство физиков (но не Эйнштейн) склонялось к интерпретации так называемой Копенгагенской школы, согласно которой эти ограничения на измеримость положения электрона (да и любой другой частицы) внутренне присущи материи и не зависят от способа наблюдения. Из этого подхода и родилась квантовая механика, согласно которой неопределенность Гейзенберга, в сущности, выражает тот конструктивный принцип, который должен заменить строгий детерминизм Лапласа вероятностным подходом к движению материи.
Вероятностный подход не был принят теми, чьи работы привели с неизбежностью к его становлению, т.е. де Бройлем, Шредингером и самим Эйнштейном, который во время памятных дебатов с Нильсом Бором безуспешно пытался расправиться с таким подходом с помощью различных дьявольски изощренных контр примеров. Следуя своей интуиции, мы представляем себе электрон как мельчайший снаряд, для которого можно в принципе определить последовательность положений в зависимости от времени (траекторию, или орбиту). Напротив, согласно доводам Копенгагенской школы, лучшим аналогом электрона служит волна, распространяющаяся по поверхности моря.
Ни в коем случае не следует всерьез говорить об орбите, или траектории, электрона; эти понятия приближенны и окажутся неадекватными, как только мы начнем изучать движение электрона детально. Электрон, как, впрочем, и все частицы, открытые впоследствии (включая фотон), в сущности, представляет собой волну, а атом можно сравнить с резонансной полостью, в которой находятся сложнейшие электронные волны.
Как уже говорилось, колебания в атоме происходят только в соответствии с набором вполне определенных электронных конфигураций, каждая из которых приближенно соответствует какой-нибудь одной из старых орбит планетарной системы (не всем орбитам соответствуют электронные конфигурации). Такое явление называется "квантованием"; нельзя переходить непрерывным образом с одной орбиты на другую, это можно делать только вполне определенными скачками.
Постигнув атом, физики обратили свое внимание на ядро.
Ядра и ядерные реакции
Резерфорд был первым, кто понял, что в естественном радиоактивном распаде элементов кроется ключ к пониманию строения атомного ядра, и начал в 1919г. серию экспериментов, в которых впервые осуществил искусственные превращения ядер одних элементов в другие.
Невозможно в нескольких строчках рассказать об интенсивной работе, приведшей в 1932г. к открытию нейтрона Чедвиком и, наконец, к удовлетворительному описанию атомного ядра. Существуют две элементарные частицы, протон и нейтрон, сила взаимодействия которых намного больше электрической, но которую можно почувствовать только на исключительно коротких расстояниях. Такие силы связывают вместе протоны и нейтроны (называемые нуклонами). Эти связанные состояния как раз и являются атомными ядрами. Масса электрона исчезающе мала по сравнению с массой нуклонов (примерно в 1840 раз меньше); нейтроны и протоны имеют приблизительно равные массы.
Водород состоит из одного-единственного электрона, вращающегося вокруг ядра из одного протона. А уран состоит из 92 электронов, вращающихся вокруг ядра из 92 протонов и 143 нейтронов. Протоны имеют положительный электрический заряд, а нейтроны нейтральны. Отрицательный заряд электронов компенсирует заряд протонов, поэтому атом как целое нейтрален.
В химических реакциях атомы обмениваются электронами. Ядра в этом не принимают участия, а вот в ядерные реакции они вовлекаются, и в этих реакциях освобождаются энергии в миллионы раз больше, чем в химических. Наиболее примечательная из таких реакций - это деление урана-235 (отметим, что 235 = 92 + 143 - это полное число частиц, составляющих ядро). Все протоны имеют одинаковый заряд и отталкиваются друг от друга. По этой причине ядро, содержащее много протонов, может быть нестабильным и стремиться к распаду на два ядра поменьше, которые, следовательно, стабильны. В общем ядра, которые намного тяжелее урана-235, делятся с такой большой скоростью, что все нестабильны, а ядра легче урана-235 вовсе не делятся или делятся с трудом.
Деление
Чудесным образом оказалось, что ядро самого урана-235 не делится только тогда, когда его "не трогают". Если же с ним сталкивается медленный нейтрон, то тотчас происходит деление этого ядра на два больших ...