Нобелевская премия по физике за 1999 год.
12 октября были объявлены имена лауреатов Нобелевской премии по физике за 1999 год. Ими стали два датских физика-теоретика Герард 'тХоофт и Мартин Вельтман.
Официальная формулировка Нобелевского Комитета Королевской Шведской Академии Наук гласит, что Г.'тХоофт и М. Вельтман удостоились Нобелевской премии "за выяснение квантовой структуры электрослабых взаимодействий в физике". Более развернуто: эти двое ученых смогли поставить теоретическую физику элементарных частиц на твердую математическую почву. Они доказали перенормируемость целого класса теорий взаимодействия элементарных частиц, разработали необходимый для этого математический аппарат и показали, как надо правильно применять теорию, пугавшую ранее теоретиков бессмысленными бесконечностями, для вычисления физических величин.
Квантовая теория электромагнитных взаимодействий "поддалась" теоретикам значительно раньше: она была построена к 1948 году, за что, кстати, Р. Фейнман, Ю. Швингер и С.Томонага также получили Нобелевскую премию в 1965 году. Г.`тХоофт и М.Вельтман добились того же для теорий так называемых неабелевых взаимодействий, в особенности, для объединенной теории слабых и электромагнитных взаимодействий - электрослабой теории. Однако это потребовало концептуальных нововведений, новый математический аппарат и дополнительных 20 с лишним лет.
В чем же заключались сложности, и в чем состоит заслуга этих ученых? Попытаемся разобраться.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.
На житейском уровне каждый из нас сталкивается с множеством, казалось бы, различных сил: вес, сила давления газа, сила трения (и, причем не одна!), сила лобового сопротивления воздуха, вязкость, сила электростатического взаимодействия зарядов, наконец, просто сила удара. Однако, все эти силы имеют единое фундаментальное происхождение - они есть результат межмолекулярных сил. Поэтому, природа почти всех сил, с которыми мы встречаемся в макроскопическом мире - электромагнитная. (Исключение составляет сила тяжести: она принципиально иной природы, гравитационной).
В рамках классического подхода электрическое и магнитное взаимодействие между частицами описывается с помощью концепции силового поля: каждая заряженная частица создает вокруг себя электромагнитное поле, которое непосредственно и чувствует другая заряженная частица. Обратите внимание на идеологию: поле вводится в теорию как некий вспомогательный объект, для объяснения взаимодействия заряженных частиц на расстоянии, само по себе оно из эксперимента не следует.
Однако в нашем случае теория вдобавок предсказывает, что электромагнитное поле бывает и свободным, отделившимся от заряженных частиц. В этом случае оно уже доступно прямому экспериментальному наблюдению: это электромагнитные волны (видимый свет, радиоволны и т.д.)
Такой подход встретится нам еще не раз: силовое поле вводится в теорию, при этом никто не требует, чтобы оно было непосредственно наблюдаемо в эксперименте. Если его можно отождествить с каким-нибудь наблюдаемым полем - хорошо, если нет - ничего страшного: если теория при этом хорошо описывает реальность, то она имеет все права на существование.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КАК КАЛИБРОВОЧНОЕ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ.
Квантовая теория поля умудрилась трактовать обычные частицы, например электроны, как волны некоего "электронного поля", и одновременно изящным способом описать силовое электромагнитное поле в терминах частиц - фотонов. Поэтому на взаимодействие заряженных частиц можно теперь смотреть и как на обмен частицами - фотонами, и как на взаимодействие двух "кусочков" электронного поля через электромагнитное поле. Это просто два равноправных способа обговаривать одни и те же формулы.
Как же появляется это взаимодействие в квантовой теории? Оказывается, само собой, очень естественным образом. Квантовая теория говорит о том, что для правильного описания эксперимента необходимо, чтобы полевая функция, описывающая электронное поле, была комплексной, т.е. определялась амплитудой и фазой. Если амплитуда (а точнее, ее квадрат) - есть величина наблюдаемая (она дает плотность вероятности местонахождения электрона), то фаза - величина, напрямую неизмеряемая.
Более того, говорить об абсолютной величине этой фазы вообще не имеет смысла: если что-то и влияет на результаты эксперимента, то это разность фаз. А начало отсчета фазы - это всего лишь условность. С чем-то подобным мы сталкиваемся при введении электростатического потенциала: физически осмысленной величиной является не он сам, а разность потенциалов. (Это сходство совсем не случайно).
Следующий шаг: если абсолютное значение фазы не определено, то тогда, если бы вдруг ее значение изменилось везде, во всем мире на одну и ту же определенную величину, то это не изменило бы абсолютно ничего в наблюдаемом мире.
Поэтому возникает требование к теории: ничего не должно меняться при таком глобальном фазовом преобразовании. По счастью, этому условию теория свободного, ни с чем не взаимодействующего электронного поля удовлетворяет.
Хорошо, идем далее: наложим более жесткое ограничение. Потребуем, чтобы наша теория вообще была безразлична к абсолютному значению фазы полевой функции в данной точке. Другими словами, потребуем, чтобы ничего не менялось при локальном фазовом сдвиге, т.е. когда значение фазы изменяется не везде, а только локально, в какой-нибудь области.
И тут возникают проблемы: просто так теория свободных электронов этому условию не удовлетворяет. Однако оказывается, что если ввести в рассмотрение вспомогательное поле, взаимодействующее с электронным полем, то при этом инвариантность (т.е. неизменность) результатов относительно любых локальных фазовых преобразований восстанавливается.
Это достигается просто условием, чтобы новое поле само изменялось при этих фазовых ("калибровочных") вращениях так, чтобы компенсировать возникающую разность фаз электронного поля.
Итак, если мы будем рассматривать электронное поле плюс вспомогательное поле, которое взаимодействует с электронами и само подстраивается так, чтоб скомпенсировать, "откалибровать" разность фаз, то эта теория будет полностью удовлетворять требованию локальной калибровочной инвариантности.
Вспомогательное поле в такого типа теориях называется также калибровочным, и в случае теории электронов оно совпадает, как мы уже видели, с электромагнитным полем.
Может показаться, что это все какая-то чересчур надуманная конструкция. Однако ничего лишнего тут нет: если мы решили работать в рамках квантовой теории, то нам необходимо позаботиться о том, чтобы абсолютные значения фазы полевых функций могли быть выбраны произвольным образом.
СИЛЬНОЕ И СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.
В начале нашего века ученые полагали, что в природе только эти две фундаментальные силы (гравитационная и электромагнитная) и существуют. Однако когда "докопались" до атомного ядра, пришлось ввести в рассмотрение силы совершенно иной природы: так называемые слабое и сильное взаимодействия. Их специфика заключается в том, что они, будучи очень значительными в ядерных масштабах, совершенно никак не проявляются уже на уровне атомов и молекул, не говоря уже о макроскопических явлениях.
Зарождающаяся тогда квантовая теория взаимодействий элементарных частиц нашла этому объяснение: характерный масштаб, на котором чувствуется взаимодействие, определяется массой частиц - переносчиков этого взаимодействия: чем тяжелее частица, тем меньше радиус действия сил. Например, в случае электромагнитного взаимодействия масса фотона равнялась нулю, поэтому и радиус взаимодействия бесконечно большой: как бы далеко мы ни отодвинули заряды друг от друга, они все равно чувствуют поле друг друга. (То, что сила взаимодействия ослабевает с расстоянием как r-2, есть чисто геометрический эффект нашего трехмерного пространства).
В случае сильных или слабых взаимодействий эта сила убывает с расстоянием экспоненциально (и, в добавок, помножена на ту же r-2). Экспонента, как известно, "страшная" функция, и поэтому от ядерных сил ничего не остается уже на атомном масштабе.
Мы сейчас оставим с стороне сильное взаимодействие со множеством своих специфических хитростей и сконцентрируемся на слабом. Именно за него и дали Нобелевскую премию.
Итак, перед теоретиками встала задача: описать слабое взаимодействие. Здесь сработал тот же подход, что и в случае электромагнитных сил: у нас имеется требование локальной инвариантности теории относительно некоторых фазовых преобразований.
Однако, для того, чтобы правильно описать экспериментально наблюдаемое поведение слабого взаимодействия, пришлось ввести целых три "фазы", каждая из которых может преобразовываться независимо. В результате в теории появляется три частицы - переносчика взаимодействия.
Кроме этого, оказывается, что теория слабых взаимодействий неизбежно получается неабелевой (в отличие от абелевой теории электромагнитных взаимодействий). Сам термин "неабелевое преобразование" означает следующее: если поменять порядок двух преобразований, то результат изменится (например, пройти 10 метров и повернуть направо есть совсем не то же самое, что сначала повернуть направо, а потом пройти 10 метров).
Однако для нас более важно не это определение, а его следствие для нашей теории: оказывается, что частицы - переносчики взаимодействия могут взаимодействовать друг с другом (в случае электромагнитных взаимодействий такого не было: фотоны напрямую друг с другом взаимодействовать не могут).
Однако при построении неабелевой калибровочной теории с массивными частицами теоретики встретились с большими трудностями. Для того, чтобы их преодолеть, потребовалось значительно время и труд многих ученых. Длительный поиск в 50-х - 70-х годах вылился в три принципиальных ключевых идеи, на основе которых и построена современная теория электрослабых взаимодействий. Именно третий, решающий шаг был сделан `тХоофтом и Вельтманом.
