В сентябрьском номере журнала "Science" [1,2] появилось сообщение о создании в лабораторных условиях Ферми-вырожденного газа из атомов калия-40 путем их сверхглубокого охлаждения. Экспериментаторы охладили сгусток из нескольких миллионов атомов до температур порядка 300 нК (3·10-7 К) и смогли напрямую наблюдать квантовые свойства вырожденного газа фермионов. Подобные эксперименты для газа бозонов были успешно проведены еще 4 года назад ([3]), но фермионный газ с силу своих специфических квантовых свойств долго не поддавался необходимому охлаждению (например, [4]). Но, наконец-то, и этот рубеж преодолен, и ученые полагают, что дальнейшие исследования в этой области помогут разобраться во многих других явлениях - от механизма сверхпроводимости до образования нейтронных звезд. Попробуем понять и мы, что же происходит.
ЧТО ОЖИДАЮТ ТЕОРЕТИКИ, ИЛИ, КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ СВЕРХНИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ.
Поскольку все эффекты, описываемые здесь, так или иначе есть проявления квантовой природы материи, давайте решительно и без колебаний окунемся в мир квантовой механики.
Так уж оказалось, что природа на атомном, микроскопическом уровне устроена совершенно не так, как в привычном нам макроскопическом масштабе. Самое главное свойство квантового мира - это то, что обычному веществу, обычным атомам присущи волновые свойства, т.е. движущуюся частицу можно описывать как волну (а точнее, волновой пакет) с длиной волны l = h / Mv. Здесь h - это квантовая фундаментальная постоянная, постоянная Планка (6.63·10-34 Дж·сек), M - масса частицы, v - ее скорость.
Именно на масштабах порядка l и проявляются квантовые явления четче всего. Легко увидеть, что для обычных тепловых атомов (v порядка 100-300 м/с) этот масштаб очень мал, меньше размера атома. Если же охлаждать газ, т.е. уменьшать скорость атомов, то этим можно увеличивать характерный масштаб квантовых явлений. Например, при типичных температурах, которые достигаются в лабораториях при получении атомных конденсатов, Т = 1 мкК, (что отвечает скоростям движения атомов порядка 1 см/сек), длина волны атомов составляет уже сотни нанометров. Это, конечно, не макроскопическая величина, но она уже значительно больше размера атомов, и даже превышает, к примеру, типичное расстояние между молекулами в газе при нормальных условиях.
Последнее замечание очень важно: оказывается, достаточно увеличить длину волны до характерного межмолекулярного расстояния, как с веществом начнут происходить качественные изменения в макроскопическом масштабе. В самом деле, если длина волны атомов (или типичное "размытие" в пространстве) мала по сравнению с межатомным расстоянием, то большую часть времени атомы газа летают свободно, не испытывая никакого влияния со стороны соседей. Если же эти две величины становятся сравнимы, то каждый атом уже постоянно чувствует присутствие других атомов. При этом получается очень забавная ситуация - почувствуйте ее! - атомы не сталкиваются, не взаимодействуют за счет Ван-дер-ваальсовых или каких-либо других сил, но тем не менее чувствуют друг друга. А поскольку каждый атом стал испытывать на себе влияние соседей, то в результате свойства всего газа как целого тоже меняются.
Хитрость заключается в том, что это влияние не есть результат электромагнитного, гравитационного или иного взаимодействия, а непосредственное следствие другого квантовомеханического понятия - тождественности частиц и их спина. Именно они определяют, как будут меняться макроскопические свойства вещества.
Тождественность частиц означает, что единичный атом, попав в окружение себе подобных, начисто теряет свою индивидуальность. Спин определяет, является частица бозоном (целый спин в единицах h/2p) или фермионом (полуцелый спин). Такое, казалось бы, незначительное различие приводит, на самом деле, к совершенно разному поведению системы бозонов и системы фермионов. А именно, свойства системы бозонов таковы, что им энергетически выгоднее "кучковаться", т.е. находиться на одном квантовом уровне. Что они и делают при очень низких температурах, когда квантовые эффекты становятся значительными (газ бозонов переходит в состояние Бозе-Эйнштейновского конденсата [3]).
Свойства газа фермионов совершенно иные. В одном и том же квантовом состоянии не могут находиться даже два фермиона - волновая функция, отвечающая такому состоянию, попросту занулится. Поэтому, каждый фермион вынужден занимать свое личное квантовое состояние.
Посмотрим теперь, что происходит при понижении температуры. Для газа классических частиц (т.е. неквантовых, без учета тождественности), средняя энергия частицы равна по порядку величины kТ (здесь k - это постоянная Больцмана, T - температура). Поэтому, при понижении температуры, характерная энергия частиц тоже уменьшается. Однако, в квантовом мире имеются определенные уровни энергии - и обычно, чем ниже энергия, тем меньше уровней. Поэтому, когда температура становится настолько малой, что все нижние уровни энергии уже заняты, оставшиеся фермионы вынуждены занимать более высокие энергетические уровни, с нехарактерным для данной температуры значением энергии. Температура, при которой подобные квантовые эффекты начинают сильно проявляться, называется температурой Ферми ТФ (она своя для каждого случая; для описываемых ниже экспериментов она составляла 0.6 мкК). Когда температура опускается до значения ТФ или еще ниже, то говорят, что газ фермионов становится вырожденным.
Результат - энергия фермионного газа получается больше, чем для неквантового газа. Так что даже при нулевой температуре фермионный газ все еще имеет определенную кинетическую энергию, частицы в нем движутся. Такие вот интересные явления должны происходить в вырожденном фермионном газе.
ДЕТАЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА.
Посмотрим теперь, как проводился эксперимент по получению вырожденного фермионного газа.
Стандартным аппаратом для захвата и удержания облака атомов является магнито-оптическая ловушка. В ней с помощью магнитного поля атомы удерживаются в небольшом объеме в пространстве, а управлять ими можно посредством лазерных импульсов. Более подробную информацию можно найти в [5,6].
Предварительное охлаждение атомов от комнатной температуры до 150 мкК (что само по себе уже немало!) достигается с помощью лазерного света со специально подобранной частотой. За счет эффекта Допплера, лазерный луч взаимодействует только с теми атомами, которые движутся с определенной скоростью. Атомы поглощают фотоны и переизлучают их, при этом их средняя скорость становится меньше. Замедляя таким образом быстрые атомы, экспериментаторы и добиваются такого глубокого охлаждения газа.
Однако, для того, чтобы уменьшить температуру до 1 мкК или ниже, такой способ уже не годится. Здесь приходит на помощь, так называемое, охлаждение испарением: более быстрые атомы могут вылететь из магнитной ловушки, а более медленные - нет. При этом, конечно, теряется подавляющее количество атомов (скажем, из 100 млн. остается 1 млн.), но и температура оставшихся частиц тоже уменьшается на два порядка.
После того, как газ атомов охладили, надо измерить его основные харатеристики. Как, например, измерялась средняя энергия атомов в сгустке? Магнитное поле ловушки резко выключалось, и облако, уже не сдерживаемое внешними силами, начинало расширяться во все стороны. Через определенное время экспериментаторы делали "моментальную фотографию" облака, - т.е. освещали его вспышкой света и регистрировали "тень" от облака. Через зависимость размера этой тени от времени и вычислялась скорость расширения облака, т.е. кинетическая энергия атомов.
Температура измерялась также по этим снимкам - она однозначно связана с тем, как бысто убывает плотность облака вдали от его центра.
РЕЗУЛЬТАТЫ.
Основной результат - это наблюдение квантовых свойств фермионного газа в экспериментально контролируемых условиях. Два наиболее ярких проявления этих свойств:
1. Энергия системы при заданной температуре была выше, чем ожидаемое значение для неквантового газа (т.е. обычного классического газа, который подчиняется распределению Больцманна).
2. Была отмечена полная неэффективность охлаждения испарением фермионного газа при очень низких температрах Т < 0.5ТФ, т.е. когда квантовые эффекты стопроцентно важны. Атомы перестают сталкиваться (не хотят подходить близко друг к другу). А для успешного охлаждения как раз столкновения с передачей энергии и нужны. Поэтому то, что все попытки охладить газ ниже 0.5 ТФ оказались безрезультатными - еще одно проявление квантовых свойств газа.
ПЕРСПЕКТИВЫ.
Итак, исследователи получили возможность наблюдать квантовые эффекты вырожденного фермионного газа в лаборатории. Где это может понадобиться?
Оказывается, изучение облака атомов при низких температурах позволит глубже разобраться в поведении таких сложных фермионных систем как атомные ядра, электронный газ в металлах, белые карлики и нейтронные звезды, в механизме сверхтекучести и сверхпроводимости. Да, эти системы тоже представляют вырожденный фермионный газ. Но дело все тут в том, что в отличие от разреженного газа нейтральных атомов, все эти системы обладают высокой плотностью, т.е. их поведение во многом определяется столкновениями частиц друг с другом, их рассеянием, давлением внутри этих систем и т.д. В облаке же нейтральных атомов прямое взаимодействие между частицами очень мало, и поэтому эксперименты, подобные описанным здесь, в самом деле позволяют взглянуть на квантовый мир и изучить его свойства в самом чистом виде. Поэтому уникальность этих экспериментов - именно в чистоте квантовых явлений.
Экспериментаторы не останавливаются на достигнутом. Среди наиболее интересных явлений, присущих вырожденным фермионным газам, которые ученые хотят исследовать в ближайшем будущем - так называемый, нулевой звук, изменение оптических спектров системы, а также фазовый переход с образованием куперовских пар атомов. Именно такой фазовый переход лежит в основе механизма сверхпроводимости и сверхтекучести.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:
[1] Science, vol. 285, p. 1703-1706, 10 Sept 1999,
http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/285/5434/1703
Оригинальная статья.
[2] http://www.aip.org/physnews/graphics/html/fermi.htm
Краткое описание эксперимента + картинки.
[3] http://www.hep.net/documents/newsletters/pnu/1995/pnu-233.html
Сообщение об успешном охлаждении разреженного газа бозонов и наблюдение бозе-эйнштейновской конденсации.
[4] http://focus.aps.org/v3/st29.html
Рассказ в Physical Review Focus о попытках получения вырожденного ферми-газа в чисто оптических ловушках, без привлечения магнитного поля.
[5] http://www.sciam.com/0292issue/0292chu.html
Статья в журнале Scientific American о методике оптических лазерных ловушек нейтральных атомов.
[6] http://babyface.ils.uec.ac.jp/Eatomoptics.html
Краткое описание магнито-оптических ловушек.
И.П.Иванов